張睿哲， 周愷， 趙留學(xué)， 譚磊， 李鴻達(dá)， 王雅妮， 蔡瀛淼， 李春生， 陳帥

(1.國網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院， 北京 100072； 2. 國網(wǎng)北京市電力公司， 北京 100075； 3. 北京深藍(lán)空間遙感技術(shù)有限公司， 北京 100028)

近年來，中國多個省份相繼出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的輸電線路覆冰現(xiàn)象，直接或間接地給當(dāng)?shù)氐墓I(yè)生產(chǎn)和人民正常生活造成不可估量的影響[1-2]。根據(jù)北京電網(wǎng)歷史災(zāi)害資料統(tǒng)計，1996—2009年的14年間北京電網(wǎng)共發(fā)生災(zāi)害341起，其中覆冰災(zāi)害共28次，占比8.2%，是線路設(shè)備受損的重要原因[3]。北京地區(qū)輸電線路因覆冰而導(dǎo)致的事故逐年增加，并多發(fā)生在監(jiān)測難度大的山區(qū)，為覆冰災(zāi)害防治造成較大困難，嚴(yán)重影響了北京地區(qū)冬季供電的可靠性[4]。2015年冬季北京地區(qū)的持續(xù)低溫、強(qiáng)雨雪天氣導(dǎo)致110 kV聶康線、220 kV京聶線、220 kV高泉線和500 kV昌海線等線路覆冰厚度超5 mm，受災(zāi)嚴(yán)重，導(dǎo)致多次跳閘，暴露出北京地區(qū)在輸電線路覆冰預(yù)測和防治技術(shù)方面的不足[5-6]。因此，為保障北京地區(qū)輸電線路的安全運行，開展北京地區(qū)輸電線路覆冰預(yù)測技術(shù)研究，構(gòu)建考慮微地形微氣象要素的輸電線路覆冰預(yù)測模型具有重要意義。

目前，許多相關(guān)工作者針對多種輸電線路覆冰預(yù)測技術(shù)展開研究。吳建蓉等[7]針對輸電線路覆冰風(fēng)險評估展開研究，采用進(jìn)化策略-投影尋蹤算法構(gòu)建線路覆冰災(zāi)害風(fēng)險評估模型；劉宏偉等[8]利用多種氣象要素構(gòu)建了覆冰厚度短期多變量灰色預(yù)測模型，在有效數(shù)據(jù)有限的情況下提高了覆冰預(yù)測模型的準(zhǔn)確性和適用性；熊瑋等[9]構(gòu)建了計及時間累積效應(yīng)的隨機(jī)森林-自適應(yīng)并行-多核相關(guān)向量機(jī)(random forest-adaptive parallel Jaya algorithm-multi-kernel relevance vector machine，RF-APJA-MKRVM)覆冰組合預(yù)測模型，考慮了覆冰增長的累積效應(yīng)與不同階段的初始厚度，在準(zhǔn)確度上較同類型方法有進(jìn)一步提高；羅揚(yáng)燚等[10]利用隨機(jī)森林算法構(gòu)建了覆冰預(yù)測模型，不僅可以預(yù)測覆冰現(xiàn)象的出現(xiàn)，還可用于預(yù)測冰重變化；劉闖等[11]考慮覆冰厚度的影響因素，提出一種擴(kuò)展記憶粒子群-最小二乘支持向量機(jī)(particle swarm optimization with extended memory-least squares support vector machine，PSOEM-LSSVM)覆冰預(yù)測模型，在傳統(tǒng)的最小二乘支持向量機(jī)方法中引入擴(kuò)展記憶因子進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，從而提高預(yù)測精度；黃軍凱等[12]對輸電線路覆冰舞動的作用機(jī)理、影響因素和防治措施展開討論，總結(jié)出覆冰是線路舞動的重要外在誘因，并探討了現(xiàn)有分析方法和防舞裝置的局限性。

覆冰預(yù)測技術(shù)由于區(qū)域特征而導(dǎo)致不同區(qū)域的最優(yōu)覆冰預(yù)測模型的構(gòu)建方法和參數(shù)選擇不同，而目前尚缺乏北京地區(qū)覆冰預(yù)測技術(shù)的相關(guān)研究；目前已有的覆冰預(yù)測模型大部分只是考慮微氣象條件對覆冰厚度的影響，未能引入微地形條件對覆冰厚度的影響。因此，現(xiàn)基于微氣象微地形數(shù)據(jù)，結(jié)合北京地區(qū)輸電線路實測覆冰厚度數(shù)據(jù)，利用微氣象微地形對覆冰厚度的影響程度展開相關(guān)性分析，并據(jù)此提出多種基于微氣象微地形的覆冰厚度預(yù)測模型，通過對比得出穩(wěn)定性強(qiáng)、效果好的覆冰預(yù)測模型。

1 數(shù)據(jù)來源

1.1 覆冰厚度數(shù)據(jù)

目前監(jiān)測覆冰厚度主要方法有稱重法、導(dǎo)線傾角法、圖像監(jiān)測法、覆冰速率計法、模擬導(dǎo)線法和光纖監(jiān)測法等，國內(nèi)應(yīng)用最廣、效果最好的方法是稱重法，其他方法仍存在局限性[13]。

研究區(qū)域為北京市昌平區(qū)、延慶區(qū)和門頭溝區(qū)，覆冰數(shù)據(jù)均為現(xiàn)場采集，采集時間為2021年1—3月和2021年12月—2022年2月，共獲取16組覆冰厚度數(shù)據(jù)，采集方法為稱重法?？紤]到覆冰類型有雨凇和霧凇之分，而導(dǎo)線覆冰的截面通常為不規(guī)則形狀，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。通過實測冰重的換算，將現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)冰厚數(shù)據(jù)，以此降低覆冰類型與截面形狀對標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度的影響。標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度的具體計算公式為

(1)

式(1)中：B0為標(biāo)準(zhǔn)冰厚，mm；G為冰重，g；L為覆冰長度，m；r為導(dǎo)線半徑，mm。

1.2 微地形遙感數(shù)據(jù)

1.2.1 高程

數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)數(shù)據(jù)是將地表地形高低變化進(jìn)行數(shù)字化表示，將地形地貌信息以柵格的方式進(jìn)行存儲。經(jīng)過不斷地探索與研究，DEM的構(gòu)建方法、地形分析方法和精度問題均得到深入研究，并逐漸成熟。目前，較為成熟的兩種提取DEM的方法分別為立體相對提取法和干涉雷達(dá)提取法，這兩種技術(shù)的典型代表數(shù)據(jù)是先進(jìn)星載熱發(fā)射和反射輻射儀全球數(shù)字高程模型(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer global digital elevation model, ASTER GDEM)和航天飛機(jī)雷達(dá)地形測繪使命(shuttle radar topography mission, SRTM)[14]。

二者均為公開的全球尺度的且具有較高空間分辨率的兩類DEM數(shù)據(jù)，目前已廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、測繪、遙感、生態(tài)和水文等應(yīng)用領(lǐng)域和科研領(lǐng)域。

假定冰、云和陸地高程衛(wèi)星(ice, cloud, and land elevation satellite, ICESat)數(shù)據(jù)為真值，在垂直精度上SRTM1 DEM的精度要高于ASTER GDEM V2，且當(dāng)下墊面為山地或林地時，ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)的誤差相對較大[15]。而實驗選取的覆冰點主要位于山區(qū)林地，故選取SRTM1 DEM數(shù)據(jù)產(chǎn)品較為適宜，可以實現(xiàn)更高的精度和更好的表達(dá)效果。

1.2.2 坡度

坡度最常見的表示方法為百分比法，即兩點高程差與水平距離的比值，表示為百分比的形式。實驗所使用的坡度數(shù)據(jù)基于SRTM高程數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)30 m的空間分辨率。

1.2.3 坡向

坡向是坡度在水平面上投影的方位角，為坡度所面對的方向。實驗所使用的坡向數(shù)據(jù)基于SRTM高程數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)30 m的空間分辨率。

1.3 微氣象數(shù)據(jù)

輸電線路覆冰的形成與生長機(jī)理與氣象條件有關(guān)，當(dāng)溫度、濕度等環(huán)境因素達(dá)到一定閾值，便有可能發(fā)生覆冰[16]。

利用新一代中尺度數(shù)值天氣研究預(yù)報(weather research and forecasting，WRF)模式對NCEP FNL分析資料進(jìn)行動力降尺度，獲取覆蓋北京市區(qū)域1 km×1 km網(wǎng)格氣象數(shù)據(jù)，如圖1～圖3所示。使用的氣象要素包括溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向和天氣信息等。

圖1 北京市高程分布圖Fig.1 Distribution map of elevation in Beijing

圖2 北京市坡度分布圖Fig.2 Distribution map of slope in Beijing

圖3 北京市坡向分布圖Fig.3 Distribution map of aspect in Beijing

2 研究方法

2.1 相關(guān)性分析

選取北京地區(qū)的高泉線、京聶線、聶康線、昌海線和鹿聶線等輸電線路為研究對象，進(jìn)行覆冰厚度與環(huán)境要素的相關(guān)性分析，其中聶康線和鹿聶線的電壓等級為110 kV，高泉線和京聶線電壓等級為220 kV，昌海線的電壓等級為500 kV。所選取的環(huán)境要素有高程、坡向、坡度、溫度、濕度、風(fēng)速和風(fēng)向，并結(jié)合覆冰當(dāng)天和前后各一天的天氣情況進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)分析指標(biāo)采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)和灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度。

設(shè)某一項環(huán)境要素為數(shù)列Xi，對應(yīng)覆冰厚度為數(shù)列Yi，i=1,2,…,n，依次計算每種環(huán)境要素與覆冰厚度之間的相關(guān)性。皮爾遜相關(guān)系數(shù)R的計算公式為

(2)

灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi與關(guān)聯(lián)度r的計算公式分別為

(3)

(4)

式中：min|Xt-Yt|和max|Xt-Yt|分別對應(yīng)環(huán)境要素與覆冰厚度差值的最小值和最大值；ρ∈[0,1]為分辨系數(shù)，選擇分辨系數(shù)為0.5[17]。

各環(huán)境要素與覆冰厚度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度的結(jié)果如圖4所示。

圖4 相關(guān)性系數(shù)Fig.4 Correlation coefficient

皮爾遜相關(guān)系數(shù)結(jié)果顯示，覆冰厚度與坡向的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.89，較其他6種環(huán)境要素的皮爾遜相關(guān)系數(shù)最高，表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)。覆冰厚度與溫度和濕度的皮爾遜相關(guān)性分別為0.393和0.457，具有中等相關(guān)性；覆冰厚度與風(fēng)速、風(fēng)向、高程和坡度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)的絕對值均小于0.3，呈現(xiàn)為弱相關(guān)性。

灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度結(jié)果顯示，影響覆冰厚度的環(huán)境要素由強(qiáng)到弱依次為濕度、風(fēng)向、坡向、高程、風(fēng)速、坡度和溫度，其中覆冰厚度與濕度的關(guān)聯(lián)度達(dá)0.9，相關(guān)性明顯高于其他環(huán)境要素。

2.2 極限隨機(jī)樹預(yù)測模型

極限隨機(jī)樹預(yù)測模型是一種基于決策樹的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，是一種優(yōu)化的隨機(jī)森林分類模型。極限隨機(jī)樹預(yù)測模型的工作原理是運用采樣方法對原始樣本進(jìn)行隨機(jī)采樣，構(gòu)建若干決策樹，再隨機(jī)選擇分裂節(jié)點，按照評分標(biāo)準(zhǔn)選擇其中分?jǐn)?shù)最高的節(jié)點進(jìn)行分裂，最后得到的決策樹組合便是極限隨機(jī)樹。最終選擇所有決策樹預(yù)測結(jié)果的平均值作為最終的預(yù)測結(jié)果，步驟如下。

步驟1需要找到N個數(shù)據(jù)進(jìn)行決策樹訓(xùn)練，作為決策樹根節(jié)點處的樣本。

步驟2在所有節(jié)點中隨機(jī)選擇一部分特征，按照評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計算，選擇評分最高的節(jié)點作為分裂節(jié)點進(jìn)行分裂。選擇的評分標(biāo)準(zhǔn)如式(5)所示，利用相對方差減少量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，選擇計算值最高的作為分裂屬性[18]。

(5)

步驟3決策樹形成過程中每個節(jié)點都需要按照步驟2進(jìn)行分裂(如果節(jié)點已經(jīng)到達(dá)葉子節(jié)點則無需繼續(xù)分裂)。

步驟4按照上述步驟1～步驟3，直至不能夠再分裂位置，便完成隨機(jī)森林構(gòu)建。

2.3 灰色系統(tǒng)預(yù)測模型

灰色系統(tǒng)預(yù)測模型是根據(jù)過去的已知或未知信息對后續(xù)特征發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測的灰色模型，在樣本量少的情況下仍可達(dá)到合理預(yù)測?；疑Ｐ图茉O(shè)離散數(shù)據(jù)序列為連續(xù)數(shù)據(jù)序列，采用累加或累減的方式強(qiáng)化已知因素的影響程度，弱化未知因素，構(gòu)建一個以連續(xù)序列的微分方程，實現(xiàn)預(yù)測，步驟如下。

(6)

步驟2利用累加數(shù)列生成緊鄰均值生成序列為

(7)

步驟3構(gòu)建灰色系統(tǒng)預(yù)測模型GM(1,N)。

(8)

步驟4利用最小二乘法求解式(8)中的a和bi，完成灰色系統(tǒng)預(yù)測模型構(gòu)建。

3 主要環(huán)境因素對覆冰厚度的影響

3.1 微地形要素對覆冰厚度的影響

相關(guān)性分析結(jié)果顯示，坡向與覆冰厚度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.893，灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度為0.772，可見輸電線路在山區(qū)布設(shè)位置的坡向為影響覆冰厚度的主要因素之一。選取的線路位置的坡向范圍為[106°，330°]，因此可以排除東北坡對實驗結(jié)果的影響。2021年1—3月的覆冰線路的覆冰厚度、坡向、坡度和風(fēng)向信息如表1所示，線路上最大的兩次覆冰厚度分別為3.522 mm和3.098 mm，對應(yīng)坡向分別為330.4°和297.2°，均朝向西北方向。北京地區(qū)冬季和初春的覆冰季內(nèi)以西北風(fēng)為主，風(fēng)向范圍主要為[220°，320°]。即坡向朝向西北方向即為迎風(fēng)坡，具有更高的覆冰厚度，比其他坡向覆冰更為嚴(yán)重。而兩次覆冰最大處的坡度相差較大，進(jìn)一步驗證了坡度與覆冰厚度的相關(guān)性較弱。

表1 輸電線路的覆冰厚度與環(huán)境要素基本信息Table 1 Basic information on ice thickness and environmental factors of power lines

分析迎風(fēng)坡向覆冰嚴(yán)重的原因為：在山體的迎風(fēng)坡面，山谷處的水汽充足，在山風(fēng)的作用下，濕度較大的冷空氣會沿著山坡爬升，在山體的山腰、山頂或臺地上形成濕度較高的冷空氣團(tuán)，為輸電線路覆冰發(fā)生提供液水基礎(chǔ)。在山區(qū)選擇線路和桿塔的架設(shè)位置時應(yīng)當(dāng)盡量避免覆冰嚴(yán)重的迎風(fēng)坡、分水嶺和埡口等易聚集水汽的區(qū)域[1]。

3.2 微氣象對覆冰厚度的影響

2021年1—3月期間11處發(fā)生覆冰輸電線路的溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向和天氣情況如表2所示，監(jiān)測到覆冰發(fā)生的日期分別為2021年1月19日、2021年1月30日、2021年3月1日、2021年3月2日和2021年3月19日。其中，覆冰線路處的溫度范圍為[-9.4，1.3]℃，濕度范圍為[69.9%，91.4%]，覆冰發(fā)生前一天有8處電力線的天氣情況為雨雪天氣，其余3處為多云。可見雨雪及多云天氣情況下空氣濕度較高，易達(dá)到發(fā)生覆冰的必要條件。

表2 輸電線路覆冰的微氣象情況Table 2 Ice thickness, air temperature, humidity and weather conditions of power line icing

濕度為影響覆冰厚度的主要因素之一，濕度與覆冰厚度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.457，灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度為0.9。對所有覆冰線路的濕度進(jìn)行分析，在雨雪天氣過后，空氣濕度達(dá)到70%以上便有很大可能發(fā)生覆冰災(zāi)害；未發(fā)生雨雪天氣的情況下，空氣濕度達(dá)到88%以上也有很大概率發(fā)生覆冰災(zāi)害。

由相關(guān)性分析可知覆冰厚度與溫度的相關(guān)性呈中等相關(guān)。綜合對比11處覆冰線路的氣溫信息發(fā)現(xiàn)，部分點位的氣溫略高于0 ℃時也會發(fā)生覆冰現(xiàn)象。0 ℃上下的溫度條件輸電線路表面易發(fā)生不均勻覆冰。2021年3月19日聶康119#段和鹿聶84#段發(fā)生覆冰，當(dāng)時這兩處線路處的氣溫為1.3 ℃，未達(dá)到結(jié)冰所需要的溫度條件，其主要原因是覆冰生成與實際監(jiān)測之間存在時間差，測量的覆冰厚度是在實地調(diào)查發(fā)現(xiàn)之前便已經(jīng)形成，附著在線路上未消融。并且在發(fā)現(xiàn)覆冰之前出現(xiàn)了降雨天氣，為覆冰提供了充足的水汽條件。

在覆冰生成過程中，風(fēng)對輸電線路也有著至關(guān)重要的影響。在風(fēng)的作用下，大量過冷卻液水與電力線發(fā)生碰撞，當(dāng)線路表面達(dá)到了覆冰的溫度和水汽條件后，便會發(fā)生凍結(jié)，從而形成覆冰。在考慮風(fēng)對覆冰的影響關(guān)系時，通常從風(fēng)速和風(fēng)向兩個角度進(jìn)行分析。

在實驗中，風(fēng)速與覆冰厚度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為-0.069，呈現(xiàn)為不相關(guān)性；灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度為0.531,呈中等相關(guān)。風(fēng)速在覆冰生長過程中有著重要作用，但是由于其作用機(jī)理復(fù)雜，未能直接表現(xiàn)出較強(qiáng)相關(guān)性。在覆冰發(fā)生初期，風(fēng)速的增加會使輸電線路的碰撞率得到提升，從而增加覆冰厚度；當(dāng)風(fēng)速增加到一定程度后，輸電線路的碰撞率增長的速率會大幅降低，并且由于液水在覆冰表面尚未凍結(jié)便會被風(fēng)吹離輸電線路，造成風(fēng)速過大，對輸電線路覆冰起到一定的抑制作用。

風(fēng)向是影響電力線覆冰的關(guān)鍵因素。發(fā)生覆冰的線路區(qū)段的風(fēng)向范圍主要為[220°,320°]，西風(fēng)和西北風(fēng)偏多，覆冰厚度與風(fēng)向的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.215，呈現(xiàn)為弱相關(guān)；灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度為0.774，呈現(xiàn)為較強(qiáng)相關(guān)。當(dāng)風(fēng)向與電力線布設(shè)方向平行時，或者風(fēng)向與電力線布設(shè)方向之間的夾角范圍為[0°,45°]或[135°,180°]時，覆冰災(zāi)害程度較輕；當(dāng)風(fēng)向與電力線布設(shè)方向之間的夾角范圍為[45°,135°]時，覆冰災(zāi)害程度較為嚴(yán)重，風(fēng)向與電力線布設(shè)方向垂直時，覆冰災(zāi)害程度最為嚴(yán)重。

4 模型驗證及誤差分析

4.1 模型驗證結(jié)果分析

根據(jù)現(xiàn)場觀測情況，聶康121#處線路于2021年12月23日、2022年1月21日、2022年1月22日和2022年1月23日發(fā)現(xiàn)輸電線路覆冰，聶康123#處線路于2021年1月23日發(fā)現(xiàn)輸電線路覆冰，共獲取五組驗證數(shù)據(jù)，圖5為2021年12月23日聶康121#線路處的覆冰照片。

圖5 2021年12月23日聶康123#覆冰圖Fig.5 Image of NieKang 123# ice cover on December 23, 2021

基于相關(guān)性分析結(jié)果，選取微氣象因素中相關(guān)性較高的濕度和風(fēng)向，微地形因素中相關(guān)性較高的坡向和高程作為特征因素，利用極限隨機(jī)樹模型和灰色系統(tǒng)預(yù)測模型構(gòu)建覆冰厚度預(yù)測模型，為了驗證該兩種模型在不同環(huán)境特征選擇條件下預(yù)測結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性，利用測試數(shù)據(jù)對多種組合模型進(jìn)行預(yù)測驗證，驗證效果均方根誤差(root mean square error，RMSE)如表3所示，不同模型的預(yù)測與實測對比結(jié)果如圖6所示。

圖6 模型與環(huán)境因素選擇Fig.6 Model and environmental factor selection

由表3可得，基于濕度和風(fēng)向的灰色系統(tǒng)預(yù)測模型均方根誤差最低，預(yù)測效果穩(wěn)定性最為優(yōu)良；極限隨機(jī)數(shù)模型中，濕度、坡向、風(fēng)向和高程4種環(huán)境因素特征組合模型的均方根誤差優(yōu)于其他組合類型極限隨機(jī)數(shù)模型；灰色系統(tǒng)預(yù)測模型中，濕度與風(fēng)向組合模型的均方根誤差優(yōu)于其他灰色系統(tǒng)模型。

表3 特征與算法選擇結(jié)果Table 3 Features and algorithm selection results

根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果，選擇濕度和風(fēng)向作為特征因素的灰色系統(tǒng)預(yù)測模型GM2的預(yù)測結(jié)果RMSE最小，預(yù)測結(jié)果最佳。發(fā)生這一現(xiàn)象可能與驗證數(shù)據(jù)存在關(guān)系，驗證數(shù)據(jù)共5組數(shù)據(jù)中4組均為聶康121#處線路，而同一位置處的微地形信息一致，導(dǎo)致灰色系統(tǒng)預(yù)測模型的靈敏度不足。

微地形影響覆冰厚度的主要原因是通過地形作用導(dǎo)致風(fēng)速、風(fēng)向等物理因素發(fā)生變化，進(jìn)而影響水汽變化，為覆冰發(fā)生提供水汽條件。因此，在覆冰季，濕度和風(fēng)向是影響覆冰厚度的直接因素，坡向和高程是影響覆冰厚度的間接因素。

4.2 誤差分析

以上采用的相關(guān)性分析方法和預(yù)測模型在一定程度上存在誤差，其來源主要是數(shù)據(jù)源誤差和分析方法誤差。

4.2.1 數(shù)據(jù)源誤差

(1)標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度通過實測冰重法測量，由特定的計算公式由冰重?fù)Q算為冰厚，由于覆冰類型存在霧凇雨凇之分，不同類型覆冰的密度不同，因此得到的標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度和實際覆冰厚度存在一定誤差。

(2)覆冰的生成是一個積累的過程，某一時刻的氣象條件不能完全映射到此時刻的覆冰厚度上。除了上述分析的諸多因素，覆冰厚度還由氣象條件的變化決定，如輸電線路覆冰后沒有融化仍附于線路上，造成監(jiān)測數(shù)據(jù)的環(huán)境溫度為正但仍存在覆冰，所以某一時刻氣象數(shù)據(jù)與覆冰厚度數(shù)據(jù)之間存在一定偏差[19]。

(3)輸電線路覆冰期間天氣惡劣，覆冰區(qū)域多數(shù)位于山區(qū)，現(xiàn)場采集標(biāo)準(zhǔn)覆冰厚度、氣溫、濕度風(fēng)速和風(fēng)向等數(shù)據(jù)的難度較大，并且由于低溫使監(jiān)測設(shè)備傳感器的靈敏度下降，導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)本身存在系統(tǒng)誤差。

4.2.2 分析方法誤差

(1)用于覆冰相關(guān)性分析和構(gòu)建覆冰預(yù)測模型的樣本量過少而導(dǎo)致相關(guān)性分析結(jié)果不穩(wěn)定。覆冰多發(fā)生于雨雪天氣或大霧天氣，現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)較為困難，導(dǎo)致所獲取的有效樣本數(shù)量較少。

(2)皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析方法需要假設(shè)兩個變量之間存在線性分布關(guān)系，由此計算變量之間的相關(guān)強(qiáng)度，而這樣的假設(shè)會給相關(guān)性分析帶來一定的局限性。因此在分析時又結(jié)合灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度，利用不同分析方法來研判覆冰厚度與環(huán)境要素的相關(guān)性。

(3)選取的環(huán)境因素特征數(shù)量是影響預(yù)測模型效果穩(wěn)定性的原因之一，試驗僅選擇北京地區(qū)的溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向、高程、坡向和坡度7種環(huán)境因素，以此進(jìn)行覆冰預(yù)測技術(shù)研究。

5 結(jié)論

實驗選取11組覆冰數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行相關(guān)性分析，并構(gòu)建不同因素組合的極限隨機(jī)樹和灰色系統(tǒng)預(yù)測的覆冰預(yù)測模型。為實現(xiàn)模型精度驗證，利用北京地區(qū)最新的5組監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證不同環(huán)境因素組合的覆冰預(yù)測模型，得出以下結(jié)論。

(1)分析了北京地區(qū)輸電線路覆冰厚度與環(huán)境因素的相關(guān)性，得到北京電網(wǎng)覆冰的影響因素主要為濕度、坡向、風(fēng)向和高程。

(2)利用4種環(huán)境因素組合構(gòu)建基于極限隨機(jī)樹和灰色系統(tǒng)預(yù)測的覆冰預(yù)測模型，綜合對比，由濕度和風(fēng)向構(gòu)建的灰色系統(tǒng)預(yù)測模型的準(zhǔn)確度最高。