曹利平，周 玄，楊天峰，崔 燕，李鵬陽(yáng)

(1.陜西柴油機(jī)重工有限公司 工藝研究所，興平 713105； 2.西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048； 3.電信科學(xué)技術(shù)第四研究所有限公司 特通事業(yè)一部，西安 710061)

大型柴油機(jī)缸體人工測(cè)量易受外界影響且穩(wěn)定性差。由于缸體零件體積較大，搬運(yùn)困難，且在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的檢測(cè)過(guò)程中，要對(duì)零件進(jìn)行二次裝夾與定位找正，易出現(xiàn)零件未完全找正而導(dǎo)致測(cè)量存在偏差的情況。德國(guó)Blum公司自主研究開發(fā)的Form Control在機(jī)測(cè)量軟件系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)零件幾何要素的測(cè)量，包括對(duì)曲面的輪廓及特性的分析測(cè)量[1]。英國(guó)的雷尼紹公司開發(fā)了Renishaw OMV系統(tǒng)，該系統(tǒng)可快速的將測(cè)頭實(shí)際測(cè)得的三維坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換成零件的實(shí)際尺寸或幾何公差。雷尼紹公司結(jié)合自己的測(cè)頭產(chǎn)品，快速成為了在機(jī)測(cè)量領(lǐng)域的風(fēng)向標(biāo)。英國(guó)的LK公司研究開發(fā)了基于CAD模型的三坐標(biāo)測(cè)量的檢測(cè)規(guī)劃系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括測(cè)頭的探測(cè)范圍分析模塊、零件表面測(cè)量特征模塊、測(cè)量路徑規(guī)劃仿真模塊和公差標(biāo)注模塊[2-3]開發(fā)了一種新型的尺寸測(cè)量系統(tǒng)用來(lái)測(cè)量大型的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子，并和人工測(cè)量方法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了其精度，并討論了測(cè)量的不確定度。

國(guó)外多家公司如雷尼紹、?？怂箍狄约癆utodesk公司等都有著自己成熟的測(cè)量軟件系統(tǒng)，測(cè)頭結(jié)合軟件系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)零件表面輪廓及尺寸的測(cè)量。相較國(guó)外來(lái)說(shuō)，我國(guó)在測(cè)量系統(tǒng)開發(fā)方面起步較晚。但隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國(guó)在該方面的研究在近年間也取得了豐碩的成果，眾多學(xué)者利用程序包針對(duì)加工中心的數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行了二次開發(fā)，并搭配測(cè)量?jī)x器使加工中心具備測(cè)量的功能。文獻(xiàn)[4]研究了在機(jī)檢測(cè)中的測(cè)頭誤差補(bǔ)償問(wèn)題，并基于Windows平臺(tái)開發(fā)了一款誤差補(bǔ)償軟件，并在加工中心上得以應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]針對(duì)自由曲面設(shè)計(jì)了接觸式測(cè)量系統(tǒng)的總體方案，使用VC++語(yǔ)言開發(fā)了系統(tǒng)測(cè)量軟件，并對(duì)路徑規(guī)劃做了相關(guān)研究。

通過(guò)對(duì)以上文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)以下2個(gè)問(wèn)題：一是現(xiàn)階段的測(cè)量系統(tǒng)只是針對(duì)工件尺寸和形狀的測(cè)量，沒(méi)有對(duì)工件位置幾何量進(jìn)行在機(jī)測(cè)量；二是現(xiàn)階段在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的研究對(duì)象均針對(duì)小型零件，沒(méi)有對(duì)大型零件在機(jī)測(cè)量的研究，尤其是大型零件在每一道工序后都需要進(jìn)行測(cè)量以保證加工精度。文中從這兩方面設(shè)計(jì)大型柴油機(jī)缸體類零件在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)，采用在機(jī)測(cè)量來(lái)完成缸體的檢測(cè)工作，即在加工中心上將刀具換成測(cè)頭，加工中心可以實(shí)時(shí)調(diào)用測(cè)頭來(lái)對(duì)工件進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果來(lái)修改加工程序及加工參數(shù)，從而提高加工精度，避免誤差累積，降低產(chǎn)品的廢品率。

1 缸體測(cè)量數(shù)學(xué)模型

文中測(cè)量對(duì)象為某企業(yè)的大型柴油機(jī)缸體，機(jī)身尺寸為4 200 mm×1 800 mm×1 400 mm。該柴油機(jī)缸體為十缸，共有20個(gè)缸孔，且每個(gè)缸孔深300 mm，如圖1所示。要測(cè)量每個(gè)缸孔和曲軸孔的位置坐標(biāo)，就要在五軸數(shù)控加工中心上使用不同的附件頭來(lái)測(cè)量位于不同平面的待測(cè)要素。

圖1 柴油機(jī)缸體三維模型Fig.1 Three dimensional model of diesel engine cylinder block

在測(cè)量曲軸孔和缸孔直徑時(shí)，需要重復(fù)在同一平面使用接觸式測(cè)頭測(cè)出4個(gè)象限點(diǎn)；而在測(cè)量圓柱度時(shí)，需要在孔內(nèi)部的不同軸向平面采點(diǎn)，使所有測(cè)點(diǎn)構(gòu)成一段圓柱；測(cè)量垂直度時(shí)也同樣需要構(gòu)造缸孔和曲軸孔圓柱。

在測(cè)量圓度、圓柱度、垂直度和同軸度之前，都需要將測(cè)頭在孔邊緣測(cè)得的三維坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換計(jì)算成在某一平面內(nèi)圓心的位置坐標(biāo)及徑向平面所測(cè)圓的半徑值。為了提高測(cè)量效率，將采用不在同一條直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的原理來(lái)進(jìn)行對(duì)圓心位置和直徑的求解。結(jié)合雷尼紹測(cè)頭在孔的任一平面進(jìn)行測(cè)量時(shí)，只要測(cè)頭碰觸零件表面就會(huì)產(chǎn)生階躍信號(hào)，測(cè)頭就會(huì)記錄當(dāng)前位置坐標(biāo)，從而通過(guò)計(jì)算得到當(dāng)前平面圓心的位置坐標(biāo)、半徑及圓方程，即

(x-x0)2+(y-y0)2=r2,

(1)

式中：(x,y)為圓上任意一點(diǎn)位置坐標(biāo)；(x0,y0)為圓心位置坐標(biāo)；r為半徑。展開得到

x2+y2+ax+by+c=0,

(2)

使用最小二乘法計(jì)算參數(shù)a，b，c，即可得直徑Dp，即

(3)

通過(guò)最小二乘法擬合得到圓方程后，計(jì)算每一邊緣點(diǎn)(xi,yi)到圓心的距離di(i=1,2,…,n)，n為邊緣點(diǎn)總數(shù)，即

(4)

取di的最大值dmax和最小值dmin，圓度誤差為

f=dmax-dmin。

(5)

由圓柱度空間一點(diǎn)對(duì)軸線的距離公式可得

(a2+b2+c2)-1/2,

(6)

取R的最大值Rmax和最小值Rmin，則被測(cè)圓柱度誤差為

ΔR=(Rmax-Rmin)min。

(7)

垂直度誤差為相對(duì)位置誤差，面對(duì)面的垂直度由比較2個(gè)面的相對(duì)位置得到。在測(cè)量中，一個(gè)面被視為基準(zhǔn)平面，另一個(gè)面為被測(cè)平面[6]。平面方程為

A1xp+B1yp+C1zp+D1=0，

式中：(xp,yp,zp)為平面上任意一點(diǎn)；A1、B1、C1和D1為平面參數(shù)。

其中A2，B2，C2和D2為平面參數(shù)。

根據(jù)基準(zhǔn)平面與被測(cè)平面夾角的大小和被測(cè)平面的測(cè)量長(zhǎng)度L，即可求出垂直度誤差Δt，即

Δt=L×|cosφ|=

(8)

其中φ為基準(zhǔn)平面與被測(cè)平面的夾角。

2 測(cè)頭標(biāo)定

在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由硬件和軟件兩部分組成，在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的硬件主要由數(shù)控加工中心、測(cè)頭和計(jì)算機(jī)組成。機(jī)床為科堡五軸龍門數(shù)控加工中心(PowerTec6500AG)，計(jì)算機(jī)使用DELL靈越G3-3500筆記本電腦，使用自主開發(fā)的測(cè)量軟件。搭建實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)，利用測(cè)頭對(duì)缸孔以及曲軸孔進(jìn)行形位公差的測(cè)量。測(cè)頭根據(jù)測(cè)量程序測(cè)量完成后，測(cè)頭將測(cè)量數(shù)據(jù)存放在加工中心某個(gè)文件夾下，加工中心通過(guò)USB3.0高速傳輸協(xié)議與上位機(jī)連接。在上位機(jī)VS平臺(tái)上用C#編程語(yǔ)言獲取位于某固定文件夾下的測(cè)量坐標(biāo)文件。

測(cè)頭在初次使用、測(cè)頭上安裝新的測(cè)針、測(cè)針發(fā)生變形、測(cè)頭發(fā)生碰撞和機(jī)床調(diào)整定位精度等情況下，必須對(duì)測(cè)頭的半徑、測(cè)桿的長(zhǎng)度以及測(cè)球的偏心值進(jìn)行標(biāo)定。測(cè)頭系統(tǒng)的標(biāo)定包括對(duì)測(cè)球有效半徑和測(cè)頭角度的標(biāo)定。

測(cè)頭有效半徑計(jì)算模型如圖2所示，測(cè)頭初始位置位于0點(diǎn)，按順序碰觸1，2，3，4點(diǎn)，最后回到0點(diǎn)。構(gòu)建模型，可得測(cè)頭有效半徑Rc[7-8]為

圖2 測(cè)頭有效半徑計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of probe effective radius

(9)

式中：D2為測(cè)量時(shí)主軸位置構(gòu)成圓的直徑；D1為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑；Rc為測(cè)頭的有效半徑；a，b，c，d分別為測(cè)頭在1，2，3，4接觸點(diǎn)碰觸標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)時(shí)主軸中心位置與主軸中心初始位置之間的距離；e為測(cè)頭在2，4接觸點(diǎn)碰觸標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)時(shí)主軸中心位置之間的距離；f為測(cè)頭在1，4接觸點(diǎn)碰觸標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)時(shí)主軸中心位置之間的距離；α為測(cè)頭在1，2接觸點(diǎn)碰觸標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)時(shí)主軸中心位置連線與測(cè)頭在2，4接觸點(diǎn)碰觸標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)時(shí)主軸中心位置連線的夾角。

測(cè)頭角度標(biāo)定對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響如圖3所示。β為測(cè)頭理想位置與實(shí)際測(cè)量位置之間的夾角，Rc為測(cè)頭有效半徑，P為測(cè)頭與被測(cè)面之間的接觸點(diǎn)，P1為測(cè)頭測(cè)量時(shí)實(shí)際位置，P2為測(cè)頭測(cè)量時(shí)理想位置。由圖3可知，誤差為

圖3 測(cè)頭角度標(biāo)定Fig.3 Probe angle calibration

(10)

由正弦定理可知

(11)

(12)

由式(12)可知，在β<90°時(shí)，β越大，誤差Δ也越大。

3 實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

3.1 測(cè)量誤差分析

在測(cè)量圓柱度形位公差前，要根據(jù)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)和算法原理得出測(cè)量該段圓弧的半徑值以及圓心的位置坐標(biāo)，在計(jì)算出半徑值以及圓心坐標(biāo)后才能根據(jù)后續(xù)算法原理計(jì)算出圓柱度。測(cè)頭采集點(diǎn)規(guī)則為在凸輪軸孔兩側(cè)采集3次，每次在同一個(gè)圓周上采集3個(gè)點(diǎn)。

分別測(cè)量柴油機(jī)缸體機(jī)身上的曲軸孔(尺寸為Φ213 mm，加工精度為+0.029 mm)和上缸孔(尺寸為Φ279 mm，加工精度為+0.032 mm)，曲軸孔和上缸孔的圓柱度要求均為0.03 mm。分別測(cè)量6組三維坐標(biāo)點(diǎn)，并通過(guò)測(cè)量軟件得出測(cè)量結(jié)果。曲軸孔測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1，上缸孔測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 曲軸孔測(cè)量結(jié)果Tab.1 Measurement results of crankshaft bore

表2 上缸孔測(cè)量結(jié)果Tab.2 Measurement results of upper cylinder bore

文中測(cè)量柴油機(jī)缸體缸孔相對(duì)于曲軸孔的垂直度，按照測(cè)量原理進(jìn)行計(jì)算。用同樣的方法獲取位于計(jì)算機(jī)某固定文件夾下的測(cè)量坐標(biāo)文件，其中4個(gè)點(diǎn)分別為曲軸孔起點(diǎn)坐標(biāo)、曲軸孔終點(diǎn)坐標(biāo)、被測(cè)缸孔起點(diǎn)坐標(biāo)和被測(cè)缸孔終點(diǎn)坐標(biāo)。

以曲軸孔兩端軸線為基準(zhǔn)，測(cè)量缸孔軸線相對(duì)其的垂直度，圖紙?jiān)O(shè)計(jì)要求為0.035 mm。在加工中心直銑頭上安裝RMP60M測(cè)頭測(cè)量缸孔信息。測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 缸孔-曲軸孔測(cè)量結(jié)果Tab.3 Measurement results of cylinder bore-crankshaft bore

由測(cè)量結(jié)果可知，曲軸孔和上缸孔的直徑、圓柱度測(cè)量平均誤差均在0.02～0.03 mm范圍中，考慮機(jī)床誤差，此次圓柱度測(cè)量滿足加工中心測(cè)量要求。

由表3可知，測(cè)量缸孔-曲軸孔的垂直度平均誤差稍大。這是由于上缸孔距下缸孔深度為300 mm，缸孔深度使測(cè)頭在測(cè)量垂直度誤差時(shí)，測(cè)頭誤差被放大，被測(cè)面的測(cè)量長(zhǎng)度越大，垂直度就越大。

3.2 精度驗(yàn)證

缸體在機(jī)測(cè)量完成后，為了驗(yàn)證在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的精度是否達(dá)到加工工藝要求，設(shè)計(jì)并加工一個(gè)小型試件，使用測(cè)頭對(duì)標(biāo)準(zhǔn)件臺(tái)階孔4和孔12進(jìn)行在機(jī)測(cè)量，再將小型試件放置在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上，測(cè)量同樣的形位公差包括孔的圓柱度、同軸孔的同軸度以及位于不同平面的2個(gè)孔的垂直度。將三坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果與在機(jī)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度。小型試件實(shí)物圖如圖4所示。

圖4 小型試件實(shí)物Fig.4 Small test piece

小型試件的三坐標(biāo)檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4，此次測(cè)量共包括圓柱度、垂直度和同軸度在內(nèi)的6個(gè)測(cè)量項(xiàng)目。

表4 小型試件的三坐標(biāo)檢測(cè)結(jié)果Tab.4 CMM test results of small specimens

由表4可知，此次的測(cè)量項(xiàng)目均無(wú)超差，均符合設(shè)計(jì)要求，因此該標(biāo)準(zhǔn)試件可用來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的測(cè)量精度。

使用在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量小型標(biāo)準(zhǔn)件上的孔面尺寸依次為Φ30 mm、Φ20 mm的臺(tái)階孔，加工精度均為+0.013 mm。標(biāo)準(zhǔn)件臺(tái)階孔直徑在機(jī)測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 標(biāo)準(zhǔn)件臺(tái)階孔直徑在機(jī)測(cè)量結(jié)果Tab.5 Measurement results of step holes diameter of standard parts

由三坐標(biāo)測(cè)量報(bào)告可知，實(shí)測(cè)臺(tái)階孔Φ30孔的圓柱度為0.005 1 mm，Φ20孔的圓柱度為0.011 4 mm。標(biāo)準(zhǔn)件臺(tái)階孔圓柱度在機(jī)測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 標(biāo)準(zhǔn)件臺(tái)階孔圓柱度在機(jī)測(cè)量結(jié)果Tab.6 Cylindricity measurement results of step holes of standard parts

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，查閱加工中心參數(shù)可知各個(gè)軸的定位精度在0.02 mm左右。由于機(jī)床誤差的存在，針對(duì)同一測(cè)量要素，對(duì)比小型試件的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的檢測(cè)報(bào)告和在機(jī)測(cè)量的檢測(cè)結(jié)果，該在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)符合現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量需要。

4 結(jié) 論

針對(duì)大型柴油機(jī)缸體零件直徑、圓柱度和垂直度的測(cè)量問(wèn)題，文中搭建測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行測(cè)頭的組裝以及標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)論為

1) 通過(guò)構(gòu)建大型柴油機(jī)缸體零件直徑、圓柱度和垂直度的測(cè)量數(shù)學(xué)模型，提出大型柴油機(jī)缸體幾何特征測(cè)量算法；利用高固有頻率測(cè)頭，設(shè)計(jì)了一套在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了大型柴油機(jī)缸體上缸孔和曲軸孔的直徑、圓柱度以及垂直度的測(cè)量；消除了測(cè)量時(shí)測(cè)頭變形量對(duì)測(cè)量精度的影響，可獲得更高的精度和更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

2) 使用小型試件在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)對(duì)小型試件在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上的結(jié)果與在機(jī)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度滿足大型柴油機(jī)缸體實(shí)際測(cè)量需要，能夠即時(shí)掌握零件加工狀態(tài)，保證零件加工質(zhì)量。