周玉鹿， 袁維*， 徐江， 王安禮， 王偉

(1.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院， 石家莊 050043； 2. 貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 貴陽(yáng) 550002)

巖石的破裂形成不同的裂隙和破裂面，進(jìn)而巖石內(nèi)部產(chǎn)生各種縱橫不規(guī)則的結(jié)構(gòu)面；節(jié)理面就是其中最為重要的破裂面。由于節(jié)理面的形成，會(huì)導(dǎo)致巖石的力學(xué)性能發(fā)生很大變化；巖體的力學(xué)行為很大程度上受到節(jié)理面形貌特征的影響[1]。因此，將節(jié)理面的力學(xué)性質(zhì)、各向異性以及破壞形式等協(xié)同起來(lái)進(jìn)行統(tǒng)一研究，有利于進(jìn)一步深入了解巖石節(jié)理面的抗剪力學(xué)特性。

目前，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)巖石節(jié)理面主要是從尺寸效應(yīng)、各向異性等方面分割開來(lái)研究，通過(guò)表征節(jié)理面的行貌參數(shù)，進(jìn)而建立峰值剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則[2-4]，節(jié)理面的形貌特征影響上、下節(jié)理面巖石的接觸形式，以致影響巖石的抗剪強(qiáng)度。Patton[5]研究表明，通過(guò)研究齒狀節(jié)理面試件的剪切強(qiáng)度，建立了符合摩爾-庫(kù)倫公式的雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則表達(dá)式。為后續(xù)其他學(xué)者研究提供依據(jù)。

用以表征巖石節(jié)理表面的形貌特征常用方法有粗糙度系數(shù)經(jīng)驗(yàn)法、幾何形態(tài)統(tǒng)計(jì)法和分形分析方法等。任紅磊等[6]通過(guò)直剪試驗(yàn)及PFC2D數(shù)值模擬，探究不同法向應(yīng)力作用下節(jié)理的幾何特征對(duì)巖體力學(xué)性質(zhì)的影響。Barton等[7-8]采用大量節(jié)理巖石進(jìn)行剪切試驗(yàn)，給出10條用來(lái)評(píng)價(jià)粗糙度系數(shù)(joint roughness coefficient，JRC)的標(biāo)準(zhǔn)粗糙度剖面線。一些學(xué)者以Barton模型為基礎(chǔ)，用幾何形態(tài)分析方法描述真實(shí)節(jié)理剖面線的特征來(lái)建立方程[8-10]，其中Gao等[9]和Tse[10]基于典型節(jié)理剖面線討論了粗糙度系數(shù)JRC與粗糙度參數(shù)一階導(dǎo)數(shù)均方根Z2和結(jié)構(gòu)函數(shù)(structure factor，SF)之間的相關(guān)聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)量化粗糙度系數(shù)JRC來(lái)評(píng)定節(jié)理面粗糙程度。Yuan等[11]對(duì)剖面線累積相對(duì)起伏幅度(coefficient of relative risk aversion，CRRA)和加權(quán)平均梯度(weighted average gradient，WAG)進(jìn)行數(shù)字化處理，依據(jù)巖石節(jié)理的爬升和摩擦效應(yīng)對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，提出一種無(wú)綱量的JRC評(píng)價(jià)指標(biāo)。該研究方法定量描述節(jié)理粗糙度系數(shù)具有二維性。節(jié)理面的形貌特征應(yīng)通過(guò)三維量化參數(shù)來(lái)表征，才能真實(shí)反映節(jié)理巖石抗剪強(qiáng)度變化特性，對(duì)實(shí)際的理論指導(dǎo)也更有意義。

對(duì)于節(jié)理面形貌的非接觸測(cè)量方法，一直是近幾十年來(lái)快速發(fā)展并普遍使用的新型方法。該方法通過(guò)軟件可以得到節(jié)理巖石的三維模型。包括圖像法[12-14]、三維激光掃描法[15-18]等。葛云峰等[12]通過(guò)模擬虛擬光源，采用圖像分割技術(shù)來(lái)獲取結(jié)構(gòu)面的數(shù)字信息，提出用光亮面積百分比(bright area percentage，BAP)來(lái)評(píng)價(jià)三維粗糙度系數(shù)JRC3D的方法。該方法中得到BAP的值，由于確定入射角度受人為因素的影響，對(duì)于準(zhǔn)確的BAP值仍需要進(jìn)一步探究。Maerz等[14]采用圖像分析微機(jī)，進(jìn)行數(shù)字化處理，然后分離陰影邊緣，從而計(jì)算粗糙度參數(shù)。由于光照的變化和圖像處理會(huì)產(chǎn)生誤差，使得出的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際巖石節(jié)理面的粗糙度存在偏差。

三維激光掃描技術(shù)與3D打印技術(shù)的發(fā)展讓節(jié)理巖石試驗(yàn)變得更加方便，過(guò)去很難實(shí)現(xiàn)相同節(jié)理面的剪切試驗(yàn)，現(xiàn)如今已經(jīng)可以大量制作表面形貌相同且接近原巖節(jié)理面的剪切試樣。掃描儀與3D打印機(jī)的精度完全可以用于巖石節(jié)理的實(shí)驗(yàn)研究，這種新方法有利于研究巖石力學(xué)行為[19-22]。熊祖強(qiáng)等[19]通過(guò)3D打印技術(shù)制作的試樣與原始試樣進(jìn)行對(duì)比分析，證明了采用3D打印技術(shù)可以建立形貌完全相同的人工節(jié)理試樣，這將為重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)提供條件。胥勛輝等[22]利用三維激光掃描進(jìn)行逆向重構(gòu)自然巖石節(jié)理面，研究節(jié)理面形貌特征的各向異性對(duì)剪切力學(xué)特征的影響。

以上研究成果針對(duì)巖石節(jié)理面抗剪強(qiáng)度的研究方法和手段已非常充分，但是對(duì)于巖石節(jié)理面抗剪強(qiáng)度具有方向性的問(wèn)題仍然需進(jìn)一步探究。現(xiàn)通過(guò)幾何統(tǒng)計(jì)函數(shù)來(lái)定量計(jì)算三維粗糙度系數(shù)，考慮巖石節(jié)理沿剪切方向的爬升和摩擦效應(yīng)；并采用沿剪切方向接觸面積有效系數(shù)值來(lái)描述不同剪切方向巖石節(jié)理抗剪強(qiáng)度的差異性。最后，基于不同剪切方向抗剪強(qiáng)度的差異性，建立含有三維形貌參數(shù)的抗剪強(qiáng)度新模型。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件制備

EinScan-Pro三維激光掃描儀(掃描速度10幀/s、像素131萬(wàn))具有生成數(shù)據(jù)快、能重復(fù)進(jìn)行掃描、使用簡(jiǎn)捷、精度高等優(yōu)點(diǎn)。采用該掃描儀對(duì)三種不同粗糙度的巖石節(jié)理面進(jìn)行三維激光掃描，如圖1(a)、圖1(b)所示，獲取節(jié)理面形態(tài)的高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖1(c)所示。針對(duì)不同層面，通過(guò)工程軟件對(duì)自然節(jié)理面的表面形態(tài)進(jìn)行逆向重構(gòu)，截取每個(gè)節(jié)理面不同角度的相應(yīng)范圍作為打印區(qū)域，如圖1(d)～圖1(f)所示，導(dǎo)出并生成3D打印機(jī)識(shí)別的格式。通過(guò)3D打印技術(shù)，制作與自然巖石節(jié)理面相同形貌的粗糙節(jié)理面模板，如圖1(g)、圖1(h)所示。

圖1 節(jié)理面逆向制作流程Fig.1 Reverse production process of joint surface

使用3D打印機(jī)可以復(fù)制多個(gè)粗糙度完全相同的巖石節(jié)理面模板，并與制備好的模具一同澆筑所需要的水泥砂漿試件。澆筑試件需要在模具表面涂一層薄薄的潤(rùn)滑油；同理3D打印機(jī)制作的節(jié)理面模板也需要進(jìn)行適量的涂油；這樣既能保證不改變?cè)脊?jié)理面的粗糙度，又能使試件順利脫模，保證試件的完整性，以方便后續(xù)試驗(yàn)。采用水∶灰∶砂=1∶2∶2.5的比例(選用32.5普通硅酸鹽水泥和中細(xì)砂)通過(guò)節(jié)理面模板和模具進(jìn)行澆筑水泥砂漿試塊，澆筑相關(guān)節(jié)理面試塊如圖2所示。在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)試件，28 d后進(jìn)行直剪試驗(yàn)。每個(gè)不同粗糙度巖樣制備5組，同時(shí)制備試樣長(zhǎng)×寬為10 cm×5 cm的巖石標(biāo)準(zhǔn)試件。根據(jù)單軸壓縮試驗(yàn)測(cè)得人工節(jié)理試件的基本力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 節(jié)理的基本力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic mechanical parameters of joints

圖2 澆筑相關(guān)節(jié)理面試塊Fig.2 Pouring of relevant joint interview blocks

1.2 剪切儀器與試驗(yàn)步驟

剪切試驗(yàn)選用自主研發(fā)的加錨結(jié)構(gòu)面錨固性能試驗(yàn)儀。該儀器能實(shí)現(xiàn)多功能巖體加載，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于操作，進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)可控性高，能直觀的顯露巖石進(jìn)行各種試驗(yàn)的破壞情況。加錨結(jié)構(gòu)面錨固性能試驗(yàn)儀如圖3所示。

圖3 多功能剪切試驗(yàn)儀Fig.3 Multifunctional shear tester

開展不同角度節(jié)理面的左側(cè)-直剪試驗(yàn)和右側(cè)-直剪試驗(yàn)。先安裝試件，通過(guò)法向千斤頂逐漸施加預(yù)定法向力，再加上上部節(jié)理面試件的重力，所得到的總法向力除以節(jié)理面的面積，最終相當(dāng)于對(duì)節(jié)理面施加18.72、29.78、40.85、51.92、74.05 kPa的法向應(yīng)力。固定剪切試件上法向應(yīng)力大小，并進(jìn)行水平剪切試驗(yàn)，剪切人工節(jié)理試件的加載方式為步

進(jìn)式，位移加載速率為每步0.05 mm。在剪切過(guò)程中，用千斤頂鏈接的表盤記錄剪切力的大小，用百分表記錄巖塊下盤剪切位移值。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

多組試件進(jìn)行直剪試驗(yàn)后，得到同一節(jié)理面左側(cè)-右側(cè)剪切試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示，以節(jié)理面Ⅰ為例，即θ=0°剪切方向?yàn)樽髠?cè)剪切節(jié)理方向，θ=180°剪切方向?yàn)?°右側(cè)剪切節(jié)理方向。由圖4可知，不同方向下剪切節(jié)理面試件得到的抗剪強(qiáng)度不同，且同一方向下節(jié)理面試件進(jìn)行左側(cè)剪切和右側(cè)剪切，其應(yīng)力應(yīng)變曲線亦不同。根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，可知同一節(jié)理面的各個(gè)方向?qū)τ趲r石節(jié)理面剪切強(qiáng)度的影響不容忽視。剪切人工試件，得到不同節(jié)理面的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示，以60°方向的不同節(jié)理面為例，從圖5看出不同節(jié)理面峰值抗剪強(qiáng)度差異較顯著。

圖4 同一節(jié)理面(Ⅰ)左側(cè)剪切-右側(cè)剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.4 Left shear stress-right shear stress-stear displacement curves of the same joint plane (Ⅰ)

圖5 同一方向(60°)不同節(jié)理面的剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.5 Shear stress-shear displacement curves of different joints in the same direction(60°)

剪切試驗(yàn)結(jié)束后，將巖塊取出，可根據(jù)節(jié)理面形態(tài)及剪切位移-剪切應(yīng)力曲線將剪切破壞劃分為3個(gè)階段。

(1)壓密階段。當(dāng)法向千斤頂逐漸對(duì)巖石節(jié)理面施加法向應(yīng)力，而剪切應(yīng)力未施加時(shí)，上、下節(jié)理面試樣逐漸開始靠近，兩者之間間隙被進(jìn)一步壓密。

(2)爬坡階段。隨著水平位移增大，上、下節(jié)理面之間出現(xiàn)錯(cuò)動(dòng)，施加剪應(yīng)力的試塊開始沿著剪切方向向上滑動(dòng)爬坡，節(jié)理面產(chǎn)生沿剪切方向爬升和摩擦效應(yīng)，可以觀測(cè)出背坡一側(cè)相鄰節(jié)理面之間已明顯脫離，節(jié)理面上微凸體開始出現(xiàn)碎裂。

(3)破壞階段。逐漸增大水平剪應(yīng)力，遵循剪脹效應(yīng)的作用，節(jié)理面之間實(shí)際接觸面積逐步縮小，以致抵抗剪切破壞能力下降，當(dāng)達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，凸起體被剪斷。剪切試件以及破壞節(jié)理面如圖6、圖7所示。節(jié)理試樣的峰值抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)值如圖8所示。

圖6 試件剪切破壞Fig.6 Shear failure of specimen

圖7 試件剪切破壞節(jié)理面Fig.7 Shear failure plane of specimen

σn為作用于結(jié)構(gòu)面上的正應(yīng)力；τ為抗剪強(qiáng)度圖8 各節(jié)理面的峰值抗剪強(qiáng)度Fig.8 Peak shear strength of each joint plane

2 節(jié)理面抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法研究

2.1 三維粗糙度系數(shù)

Yuan等[11]提出的二維計(jì)算公式為

JRC=p1eCRRAWAG+p2CRRA+p3WAG

(1)

式(1)中：p1、p2和p3為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，其值分別是-1.277、118.080和-52.965；CRRA為剖面線累積相對(duì)起伏幅度；WAG為加權(quán)平均梯度。

在x-z坐標(biāo)系下，節(jié)理剖面線進(jìn)行數(shù)字化分析，如圖9所示，其計(jì)算公式如下。

圖9 計(jì)算CRRA和WAG的示意圖Fig.9 Schematic diagram for calculating CRRA and WAG

(2)

(3)

式中：zi+1-zi為節(jié)理面上下高度差；Ai為接觸面積；L為巖石節(jié)理面剖面的總長(zhǎng)度；n為考慮的采樣間隔數(shù)。

基于以上二維JRC值計(jì)算公式提出節(jié)理面三維粗糙度參數(shù)JRC3D計(jì)算方法，步驟如下。

步驟1對(duì)節(jié)理面沿著剪切方向與剪切方向垂直的方向上，等間距選取輪廓線位置坐標(biāo)，間距與CRRA和WAG的采樣間隔數(shù)一樣，即Δx=Δy=xi+1-xi。如圖10所示，節(jié)理面x方向取121個(gè)點(diǎn)，y方向取121條輪廓線。

圖10 節(jié)理面沿x、y方向取值Fig.10 Values of discontinuities along x and y directions

步驟2由式(2)和式(3)分別計(jì)算每條節(jié)理面二維輪廓線的CRRA、WAG和JRC。

步驟3對(duì)節(jié)理面的每個(gè)輪廓線的JRC進(jìn)行加權(quán)平均得到節(jié)理面三維粗糙度參數(shù)JRC3D，見表2。

表2 節(jié)理面三維參數(shù) Table 2 Three-dimensional parameters of surface

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析，同一節(jié)理面沿剪切方向的三維粗糙度系數(shù)JRC3D是一定的，但不同方向剪切的峰值抗剪強(qiáng)度卻不相同，觀測(cè)圖6和圖7中各人工節(jié)理試件的剪切結(jié)果，將節(jié)理面試件按不同方向剪切簡(jiǎn)化的過(guò)程如圖11所示。

根據(jù)圖7和圖11可以明顯看出，剪切方向一定時(shí)，節(jié)理面剖面之間的接觸面積是一定的，即初始節(jié)理面的實(shí)際接觸面積是不變的；因剪切方向的改變，會(huì)使同一節(jié)理面剖面的實(shí)際接觸面積會(huì)發(fā)生改變，從而影響峰值抗剪強(qiáng)度的變化。

圖11 同一節(jié)理面不同剪切方向示意圖Fig.11 Schematic diagram of different shear directions on the same joint plane

由上圖9可得出，其坐標(biāo)軸沿剪切方向變化的節(jié)理面剖面線圖。當(dāng)zi+1-zi<0時(shí)，可以計(jì)算得出節(jié)理面剖面的傾斜曲面總長(zhǎng)；根據(jù)三維掃描的節(jié)理面數(shù)據(jù)，通過(guò)軟件分析計(jì)算得出粗糙節(jié)理面的面積As與節(jié)理面水平剪切平面面積Aj。其計(jì)算式如下。

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當(dāng)zi+1-zi<0時(shí)，求得每條輪廓線的實(shí)際接觸曲面長(zhǎng)，公式為

zi+1-zi<0

(4)

對(duì)于y方向的實(shí)際接觸曲面長(zhǎng)與其輪廓線總長(zhǎng)度的比值，并進(jìn)行求和平均得

(5)

求出面向剪切方向接觸面積值M為

M=Asm

(6)

然而幾何分析的接觸面積值并不能完全提供節(jié)理面試件的抗剪強(qiáng)度，因此通過(guò)計(jì)算節(jié)理面面向剪切方向面積值與凈粗糙面面積(As-Aj)的比值來(lái)定義粗糙節(jié)理面的接觸面積有效系數(shù)值a，公式為

(7)

式(7)中：As為粗糙節(jié)理面的面積值，節(jié)理面Ⅰ為44 482 mm2，節(jié)理面Ⅱ?yàn)?4 266 mm2，節(jié)理面Ⅲ為44 695 mm2；Aj為剪切平面面積值，為43 637 mm2。

節(jié)理試件各個(gè)剪切方向下系數(shù)a如表3所示。定量分析各個(gè)方向a的大小。可以得出，相同節(jié)理面進(jìn)行不同方向剪切時(shí)，a不相同，抗剪強(qiáng)度值亦不同；人工節(jié)理試件表面越粗糙，a也會(huì)越小,則進(jìn)行直剪試驗(yàn)時(shí)實(shí)際接觸面所提供有效接觸面積也就越小。系數(shù)a的提出，可以定量描述沿不同方向剪切節(jié)理面時(shí)，抗剪強(qiáng)度差異的原因。

表3 節(jié)理面沿剪切沿方向接觸面積有效系數(shù)值Table 3 Effective coefficient values of joint surface contact area along shear direction

2.2 圖擬合剪脹角公式

τ=σntan(ip+φb)

(8)

式(8)中：φb為結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角；ip為剪脹角。

研究節(jié)理面的剪脹角變化情況，依據(jù)人工節(jié)理試件沿左、右方向進(jìn)行剪切，得出剪脹角的試驗(yàn)值。圖12是描述多種粗糙節(jié)理面各個(gè)剪切方向下剪脹角與法向應(yīng)力變化情況。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知：同一節(jié)理面，不同方向進(jìn)行直剪試驗(yàn)得出的剪脹角不同；節(jié)理面同時(shí)進(jìn)行左側(cè)、右側(cè)剪切試驗(yàn)得出的剪脹角亦不相同；同一節(jié)理面，剪脹角隨法向應(yīng)力的增大而減??；法向應(yīng)力相同時(shí)，節(jié)理面越粗糙，剪脹角越大。

圖12 不同節(jié)理面剪切方向下剪脹角與法向應(yīng)力圖Fig.12 Dilatancy angle and normal strain diagram of joint plane under different shear directions

根據(jù)剪切試驗(yàn)中剪脹角與法向應(yīng)力的關(guān)系，以及剪脹角受抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度等的影響，利用非線性擬合方法建立ip的函數(shù)。剪切試驗(yàn)中不同節(jié)理面剪脹角與法向應(yīng)力之間的擬合關(guān)系如圖13所示。函數(shù)表達(dá)式為

圖13 節(jié)理面剪脹角與法向應(yīng)力之間的關(guān)系Fig.13 Relationship between dilatancy angle of joint surface and normal stress

(9)

式(9)中：c、d和h均為擬合系數(shù)，其值分別為145.49、1.5和3。

2.3 數(shù)值計(jì)算抗剪強(qiáng)度公式

將式(9)代入式(8)中，可得出基于不同剪切方向下含有三維形貌參數(shù)的抗剪強(qiáng)度模型為

(10)

提出的巖石抗剪強(qiáng)度新模型，利用三維粗糙度系數(shù)來(lái)描述節(jié)理巖體的形貌特征；同時(shí)又引入沿剪切方向接觸面積有效系數(shù)值a，用以描述沿各個(gè)方向剪切的差異性；而且該模型體現(xiàn)了剪切破壞時(shí)抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和粗糙度系數(shù)等在不同法向應(yīng)力下對(duì)剪切強(qiáng)度的影響；系數(shù)a的提出，描述節(jié)理面剪切破壞更具有直觀性，物理意義明確。

3 公式的驗(yàn)證與比較

3.1 三維粗糙度系數(shù)分析

對(duì)于目前的巖石研究領(lǐng)域，Barton等基于大量實(shí)驗(yàn)提出的JRC-JCS峰值抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則是適應(yīng)性最為廣泛的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｆ浔磉_(dá)式為

(11)

式(11)中：τ為巖石節(jié)理峰值抗剪強(qiáng)度；σn為有效正應(yīng)力；JRC為節(jié)理粗糙度系數(shù)；JCS為節(jié)理面壁面強(qiáng)度；φb為基本摩擦角。

根據(jù)Barton模型提出的10條典型粗糙度節(jié)理面剖面線，并人為估算JRC的值，具有典型的二維性，難以準(zhǔn)確計(jì)算出真實(shí)節(jié)理面的粗糙度系數(shù)。這里對(duì)于JRC的計(jì)算采用Yang等[23]使用輪廓線一階導(dǎo)數(shù)均方根Z2，利用幾何統(tǒng)計(jì)函數(shù)來(lái)建立節(jié)理面JRC與Z2的關(guān)系。

(12)

JRC=32.69+32.98lgZ2

(13)

式中：y為節(jié)理的輪廓線高度；Δx為采樣區(qū)間；yi+1-yi為相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)的高度差；m為區(qū)間的個(gè)數(shù)。

JCS取未風(fēng)化新鮮節(jié)理單軸抗壓強(qiáng)度。計(jì)算出Barton公式各人工節(jié)理參數(shù)值見表4。

表4 Barton模型節(jié)理面參數(shù)Table 4 Joint surface parameters of Barton model

3.2 抗剪強(qiáng)度分析

圖14為Barton模型[式(11)]和本文模型[式(10)]得到的抗剪強(qiáng)度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較。由圖14可知，Barton模型計(jì)算強(qiáng)度值與實(shí)驗(yàn)值相比存在較大偏差，本文模型的計(jì)算值與試驗(yàn)值具有很好相關(guān)性。

圖14 本文模型與Barton模型比較Fig.14 Comparison between this model and Barton model

分析原因，Barton模型中節(jié)理面粗糙度參數(shù)JRC本身具有二維性質(zhì)，難以滿足真實(shí)節(jié)理面三維粗糙度要求。JRC3D計(jì)算是利用幾何形態(tài)函數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法，避免了人為經(jīng)驗(yàn)觀測(cè)的誤差。剪脹角應(yīng)具有描述巖石節(jié)理面三維形貌特征的性質(zhì)，與其節(jié)理面的各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)有著至關(guān)重要的聯(lián)系，難以用Barton公式中的JRC-JCS這兩個(gè)力學(xué)屬性去描述。因此Barton模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值之間偏差較大。

對(duì)于模型的抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)測(cè)值與試驗(yàn)值，可以分析它們的平均相對(duì)誤差，來(lái)比較模型與試驗(yàn)值的一致性。其計(jì)算式為

(14)

式(14)中：σave為平均相對(duì)誤差；n為節(jié)理試件取樣個(gè)數(shù)；τpt為抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值；τpc為模型計(jì)算值。

對(duì)于模型的平均計(jì)算偏差結(jié)果見表5。

表5 節(jié)理巖體模型平均偏差Table 5 Average deviation of jointed rock mass model

4 結(jié)論

通過(guò)逆向制作人工巖石節(jié)理試件，并進(jìn)行常法向應(yīng)力下的直剪試驗(yàn)，從摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則出發(fā)對(duì)剪脹角與法向應(yīng)力進(jìn)行分析，從而建立不同剪切方向下的抗剪強(qiáng)度新模型，并與經(jīng)典Barton模型進(jìn)行對(duì)比，得出以下結(jié)論。

(1)Barton模型是一個(gè)經(jīng)典的二維經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)于傳統(tǒng)粗糙度系數(shù)JRC的評(píng)定，存在人為主觀因素。其模型粗糙度系數(shù)相較于本文模型采用幾何統(tǒng)計(jì)函數(shù)來(lái)精確計(jì)算節(jié)理面三維粗糙度系數(shù)JRC3D明顯有較高的偏差。說(shuō)明二維計(jì)算節(jié)理面參數(shù)的方法無(wú)法準(zhǔn)確描述巖石節(jié)理面的抗剪強(qiáng)度，且單一力學(xué)參數(shù)并不能完全表征節(jié)理巖體的抗剪力。

(2)通過(guò)對(duì)室內(nèi)直剪試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)于節(jié)理面的各個(gè)方向差異性提出沿剪切方向接觸面積有效系數(shù)a?？梢钥闯?，人工試件的節(jié)理面越粗糙，則系數(shù)a會(huì)越小；同一節(jié)理面沿不同方向剪切時(shí)，節(jié)理巖體所提供的接觸面積有效系數(shù)值各不相同。系數(shù)a能夠體現(xiàn)巖石節(jié)理剪切時(shí)各個(gè)方向的差異性，也是分析抗剪強(qiáng)度不同的重要原因。

(3)通過(guò)量化三維節(jié)理面的方法，用幾何統(tǒng)計(jì)函數(shù)來(lái)表征節(jié)理面粗糙度系數(shù)，可以反映剪切作用下巖石節(jié)理面的爬升與摩擦效應(yīng)。本文模型中剪脹角的計(jì)算公式，符合剪脹角隨法向應(yīng)力和節(jié)理面粗糙度的變化規(guī)律，可以得出該模型計(jì)算不同剪切方向下巖石節(jié)理面的抗剪強(qiáng)度具有較好的可靠性。