王梓豪 李承高 咸貴軍 熊 浩 白 潔 許國(guó)文

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150090； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090； 3.中國(guó)建筑第八工程局有限公司， 上海 200122； 4.上海碳纖維復(fù)合材料土木工程應(yīng)用工程技術(shù)研究中心， 上海 200122)

經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展必然伴隨著大量基礎(chǔ)設(shè)施的修建，近幾十年，我國(guó)修建了大量跨江、跨海大橋和西部高原鐵路橋梁。由于斜拉橋、懸索橋具有結(jié)構(gòu)受力合理、跨越能力強(qiáng)、對(duì)航運(yùn)干擾小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用到各種大跨度橋梁中。由于懸索橋、斜拉橋多架設(shè)在海洋環(huán)境、高寒環(huán)境以及腐蝕性離子濃度較高的環(huán)境中，服役環(huán)境對(duì)斜拉索、懸索橋的鋼絲拉索非常不利，容易導(dǎo)致鋼絲發(fā)生電化學(xué)腐蝕?，F(xiàn)階段的懸索橋主纜防護(hù)方法大多為膩?zhàn)訄A形鋼絲纏繞涂層法[1]，斜拉索的防護(hù)體系為熱擠高密度聚乙烯(PE)護(hù)套，由于索體長(zhǎng)期處于風(fēng)雨、潮濕及腐蝕性環(huán)境中，保護(hù)措施常發(fā)生失效，導(dǎo)致鋼絲發(fā)生腐蝕。橋梁因腐蝕導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力下降，造成巨大的安全隱患[2-4]，甚至產(chǎn)生垮塌等重大安全事故。針對(duì)高強(qiáng)鋼絲拉索的腐蝕，目前采用的保護(hù)方法并不能從根本上解決其腐蝕問題[4]。

纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料(Fiber Reinforced Polymer, FRP)具有輕質(zhì)高強(qiáng)、優(yōu)異的耐腐蝕與疲勞性能，近年來作為主要的構(gòu)件增強(qiáng)體逐漸應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域[5]。FRP材料是由纖維與樹脂基體組成，通過纏繞、模具擠壓、拉擠等工藝制備而成[4,6-7]。依據(jù)纖維類型將FRP材料劃分為四種：碳纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料(CFRP)、玻璃纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料(GFRP)、芳綸纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料(AFRP)、玄武巖纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料(BFRP)。在上述的四種FRP復(fù)合材料中，碳纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料具有最優(yōu)的抗拉強(qiáng)度和彈性模量、較好耐腐蝕、耐疲勞性能，被認(rèn)為是代替高強(qiáng)鋼絲拉索的理想材料[8]。

目前，CFRP拉索應(yīng)用面臨的主要挑戰(zhàn)是缺乏高效的錨固體系[9-10]，CFRP材料的優(yōu)異性能僅體現(xiàn)在纖維方向，垂直于纖維方向的性能、層間剪切性能和抗壓性能較差，導(dǎo)致CFRP材料錨固困難。

迄今為止，CFRP材料錨固方式主要分為三種[10,11-12]：夾片型錨固、黏結(jié)型錨固、復(fù)合型錨固。夾片型錨固主要依靠金屬夾片與碳纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料之間的摩擦力平衡外力，錨固效果較好，但易對(duì)CFRP材料表面造成損傷，且無法錨固多束CFRP筋；黏結(jié)型錨固體系主要依靠CFRP材料與荷載傳遞介質(zhì)(Load Transfer Medium, LTM)之間的黏結(jié)力與摩擦力平衡外力，可用于錨固多束CFRP筋，但該錨固方法易出現(xiàn)荷載端應(yīng)力集中的問題；而復(fù)合型錨具是將夾片型錨具與黏結(jié)型錨具進(jìn)行整合，分為串聯(lián)式復(fù)合型錨具和并聯(lián)式復(fù)合型錨具，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，組裝困難，不易在實(shí)際結(jié)構(gòu)中應(yīng)用。

黏結(jié)型錨具適合錨固多束CFRP筋。Zhang等[13-14]研發(fā)了錨杯為內(nèi)壁帶有深螺紋的直筒式鋼管，并成功用于錨固直徑為7.9 mm的CFRP筋，試驗(yàn)結(jié)果表明，CFRP筋排布間距在5～10 mm時(shí)效果最好，CFRP筋的破壞發(fā)生在距離荷載端內(nèi)部約10 mm處，即錨固區(qū)內(nèi)部發(fā)生破壞，當(dāng)錨固長(zhǎng)度超過有效錨固長(zhǎng)度后，錨固承載力便無法提高，錨固效率較低；Meier等[2]提出一種用于錨固碳纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料拉索的變剛度內(nèi)錐式錨固體系，使用三氧化二鋁陶瓷顆粒制成不同剛度的荷載傳遞介質(zhì)，剛度由荷載端到自由端逐漸增加，緩解了荷載端的應(yīng)力集中，具有較高的錨固效率；梅葵花等[15-16]為減小內(nèi)錐形錨杯錐口處應(yīng)力集中，提出了直筒加內(nèi)錐的錨固形式，緩解了荷載端的應(yīng)力集中；汪昕等[17-18]提出了一種同源變剛度荷載傳遞介質(zhì)的錨固方法，在錨固區(qū)內(nèi)部BFRP筋的表面纏繞纖維，并通過改變纖維纏繞角度以及模壓成型技術(shù)實(shí)現(xiàn)變剛度荷載傳遞介質(zhì)的制作，然后將其放到錐形錨杯中進(jìn)行錨固，該錨固方法不僅可以實(shí)現(xiàn)與變剛度錨固相同的錨固效果，而且通過在筋和索體上纏繞纖維和模壓成型技術(shù)克服了荷載傳遞介質(zhì)與筋之間長(zhǎng)期界面性能的問題；方志等[19-20]以高性能活性粉末混凝土作為荷載傳遞介質(zhì)，采用直錐形錨杯對(duì)兩種規(guī)格的CFRP索(CFRP筋數(shù)量為9根、12根)進(jìn)行錨固，由應(yīng)力不均勻?qū)е碌腻^固承載力降低系數(shù)分別為0.83、0.79；吳敬宇[21]設(shè)計(jì)了一種CFRP拉索彎折錨固體系，錨固直徑4 mm的CFRP筋，采用錐形錨杯，內(nèi)壁使用防滑槽，試驗(yàn)獲得錨固系統(tǒng)的錨固效率為92%。朱萬旭等[22-23]開發(fā)了一種多錐形錨固體系，用于錨固直徑8 mm，內(nèi)嵌5根直徑2 mm高強(qiáng)鋼絲的碳纖維復(fù)合筋，試驗(yàn)結(jié)果表明，錨固效率大于90%，該錨固方法最大的優(yōu)點(diǎn)在于錨杯的直徑不隨錨固長(zhǎng)度的增加而增大，所以，可通過減小錨杯的直徑從而進(jìn)一步減小拉索體積，從荷載傳遞角度看，錨固全長(zhǎng)均可以發(fā)揮傳遞荷載的作用，應(yīng)力傳遞較為合理。

綜上所述，多錐形錨具系統(tǒng)具有較為合理的荷載傳遞機(jī)制及利用效率，本文采用多錐形錨具錨固37根直徑7 mm的CFRP筋束，研究多錐形錨具錨固φ7-37-CFRP拉索時(shí)的錨固承載力，以及多錐形錨具對(duì)CFRP拉索承載力的影響機(jī)理與破壞模式；并提出基于面的黏結(jié)行為的有限元分析方法，分析錨固區(qū)內(nèi)部的應(yīng)力分布及荷載傳遞機(jī)制，揭示其錨固機(jī)理及破壞模式產(chǎn)生的原因。

1 試驗(yàn)材料及測(cè)試方法

1.1 試驗(yàn)材料

本研究采用的CFRP筋為光圓筋，CFRP筋名義直徑為7 mm，CFRP筋采用拉擠工藝生產(chǎn)制備，纖維為T700級(jí)碳纖維束，經(jīng)集束、樹脂浸漬、拉擠、高溫固化等工藝制備成型，如圖1所示，表面光滑不帶肋。

圖1 拉擠CFRP筋Fig.1 Pultruded CFRP bar

1.2 試驗(yàn)方法及有限元模擬

1.2.1CFRP筋拉伸性能

CFRP拉索靜載試驗(yàn)前，需先確定CFRP筋的拉伸性能。本試驗(yàn)共取樣10根CFRP筋進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，采用楔塊-擠壓-黏結(jié)型錨具進(jìn)行錨固[7]，其中錨具示意圖如圖2所示，具體錨固過程如下：

a—錨固結(jié)構(gòu)； b—楔塊。圖2 楔塊-擠壓-黏結(jié)錨具 mmFig.2 Wedge-squeeze-bond anchorage

首先，將CFRP筋切成1 000 mm長(zhǎng)的試樣，使用砂紙對(duì)CFRP筋錨固區(qū)的表面進(jìn)行打磨，去除CFRP筋表面的樹脂富集層，以增加CFRP筋與環(huán)氧樹脂界面間黏結(jié)性能；然后使用美工刀將CFRP筋尾部劈開，劈開深度約為7 mm左右，將圖2所示的楔塊兩面涂抹環(huán)氧樹脂，嵌入至CFRP筋劈開的縫隙中，使楔塊與CFRP筋完全粘接到一起；隨后，準(zhǔn)備壁厚為4 mm的鋼管，將鋼管尾部?jī)?nèi)壁切割成圓錐狀，將CFRP筋插入，同時(shí)對(duì)尾部進(jìn)行密封處理。使用(Tc)環(huán)氧樹脂作為錨固的黏結(jié)劑，Tc的拉伸力學(xué)性能如表1所示[24]。將Tc的A、B組分按比例配置混合后，摻加碳化硅粉末，Tc環(huán)氧樹脂與碳化硅粉末的質(zhì)量比=1∶1.5，將混合后的物質(zhì)置于攪拌機(jī)進(jìn)行攪拌，除去混合物中的氣泡，獲得用于錨固CFRP筋的荷載傳遞介質(zhì)(稱LTM)，緩慢地將LTM從鋼管頂部灌注至鋼管中，直至將LTM灌滿整個(gè)鋼管，灌注完畢后靜置24 h，隨后放入烘箱(60 ℃)中固化48 h，完成CFRP筋拉伸試樣的制作。

表1 拉伸力學(xué)性能Table 1 Tensile mechanical properties

CFRP筋的拉伸性能試驗(yàn)參考標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1447—2005《纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能測(cè)試方法》[25]，試驗(yàn)機(jī)采用三思泰捷DSCC-5000電液伺服試驗(yàn)機(jī)，采用位移控制加載，加載速度為2 mm/min。首先，對(duì)試件進(jìn)行標(biāo)記，記錄CFRP筋的直徑；安裝試件時(shí)使CFRP筋兩端與試驗(yàn)機(jī)的夾頭處于對(duì)中的位置，避免產(chǎn)生偏心受力；最后，在CFRP筋中部粘貼電阻式應(yīng)變片，應(yīng)變采集儀的型號(hào)為TC-32K(日本)，應(yīng)變采集頻率為1 Hz。

1.2.2CFRP拉索靜載試驗(yàn)

如圖3所示，文中用于錨固碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索的錨具為多錐型錨固體系[22-23]，通過采用多節(jié)錐形體，可使CFRP索體在整個(gè)錨固長(zhǎng)度上受到較為均勻的環(huán)向約束，進(jìn)而使剪應(yīng)力沿錨固長(zhǎng)度分布也較為均勻，其黏結(jié)應(yīng)力分布模式如圖3b所示。本試驗(yàn)所用碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索試樣為φ7-37-CFRP拉索，錨固由廣西漢西鳴環(huán)保工程有限公司完成。首先將集束完成的CFRP拉索插入到錨杯中，然后將調(diào)配好的環(huán)氧樹脂和鐵砂交替倒入錨杯內(nèi)部，直至填滿錨杯，并刮除多余樹脂。澆筑時(shí)先倒入環(huán)氧樹脂，再倒入鐵砂，并通過敲擊錨杯側(cè)壁使兩者均勻融合。所采用的鐵砂為混合鐵砂，由直徑2.0，1.5，1.0 mm的鐵砂按體積比2∶1∶1配置而成。澆筑完成后將試樣靜置一段時(shí)間，之后放入加熱爐中進(jìn)行固化。完成一端錨固后進(jìn)行另一端的錨固，錨固體系的構(gòu)造如圖4所示。

a—內(nèi)錐形； b—多錐形。圖3 內(nèi)錐形與多錐形錨具對(duì)比Fig.3 Comparisons of inner cone and multi-cone anchorage

圖4 多錐形錨固體系構(gòu)造Fig.4 Construction of multi-cone anchor system

本次試驗(yàn)所用碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索錨杯的直徑為115 mm，錨固長(zhǎng)度為400 mm。試驗(yàn)參考規(guī)范GB/T 14370—2015《預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾片和連接器》[26]。根據(jù)規(guī)范要求，加載方式采用如下程序：首先加載至0.1Fptk(公稱極限抗拉力，單位kN)，隨后每級(jí)增加0.1Fptk，持荷5 min，加載速度小于100 MPa/min，依此程序逐級(jí)加載至0.8Fptk，持荷30 min后若無異?，F(xiàn)象則繼續(xù)加載，隨后每級(jí)增加0.05Fptk，持荷5 min，逐級(jí)加載至破壞。碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索靜載試驗(yàn)與應(yīng)變監(jiān)測(cè)所需設(shè)備及型號(hào)為：液壓千斤頂(YCW1000DY-500)，力傳感器(ZB-YBM12 MN)，多功能靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)(JM38180)，電阻應(yīng)變片(BE120-3AA-P2K)等。

本次試驗(yàn)應(yīng)變監(jiān)測(cè)方式為應(yīng)變片監(jiān)測(cè)，共選擇19根CFRP光圓筋粘貼電阻應(yīng)變片，如圖5a所示，由于索體內(nèi)CFRP筋的排列非常緊密，內(nèi)層CFRP筋被緊緊包裹，無法在內(nèi)部CFRP筋表面粘貼應(yīng)變片，因此在CFRP索體外層選擇CFRP筋粘貼應(yīng)變片，并對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，應(yīng)變片的粘貼及應(yīng)變片布設(shè)點(diǎn)位如圖5所示。

a—在CFRP拉索上固定應(yīng)變片； b—應(yīng)變片布設(shè)示意，mm。圖5 CFRP拉索應(yīng)變監(jiān)測(cè)Fig.5 CFRP cable strain monitoring

1.2.3有限元模擬

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索錨固系統(tǒng)的試驗(yàn)周期長(zhǎng)，費(fèi)用高，若采用試驗(yàn)的方法探究影響碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索錨固體系性能的因素，會(huì)耗費(fèi)較大的財(cái)力和物力，而使用有限元方法對(duì)CFRP拉索錨固系統(tǒng)進(jìn)行模擬研究是一種快捷、精準(zhǔn)、高效、經(jīng)濟(jì)的方法。所以本文使用商用有限元分析軟件ABAQUS 6.14對(duì)CFRP拉索錨固體系進(jìn)行分析，提出了一種以黏結(jié)滑移本構(gòu)表征CFRP筋與環(huán)氧樹脂界面行為的有限元模擬方法，對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索體系進(jìn)行有限元模擬，分析其荷載傳遞機(jī)制、應(yīng)力分布及破壞模式。

使用有限元軟件對(duì)錨固體系進(jìn)行模擬時(shí)，關(guān)鍵在于確定兩個(gè)界面的相互作用屬性，如圖4所示，第二界面為CFRP索與LTM之間的界面，即該方法主要處理的界面，設(shè)置黏結(jié)接觸、黏結(jié)損傷、摩擦接觸、硬接觸的相互作用屬性，黏結(jié)接觸使用黏結(jié)-滑移模型表征在本文中所使用的模型[27](黏結(jié)-滑移行為)為雙線性黏結(jié)-滑移模型，如圖6所示。

圖6 黏聚力空間模型Fig.6 Cohesive zone model

本文使用的雙線性黏結(jié)-滑移模型分為兩段，縱坐標(biāo)表示黏結(jié)應(yīng)力，橫坐標(biāo)表示相對(duì)滑移，上升段表示界面黏結(jié)應(yīng)力隨相對(duì)滑移線性增加的過程，此過程中并未發(fā)生損傷，上升段斜率k表示拉伸分離剛度，即當(dāng)物體發(fā)生相對(duì)滑移時(shí)，兩者間產(chǎn)生應(yīng)力，當(dāng)相對(duì)滑移達(dá)到δy時(shí)候，黏結(jié)應(yīng)力達(dá)到最大值τy，本文中δy、τy分別取28.5 MPa、0.075 mm，達(dá)到最大黏結(jié)應(yīng)力后，開始發(fā)生損傷，黏結(jié)性能開始退化，用斷裂韌性GTC=7.125 J[28](圖中三角形的面積)表示黏結(jié)性能的損傷演化過程。

目前已有的關(guān)于對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索的模擬方法的研究，大都聚焦于界面模擬方法、界面參數(shù)確定、錨具參數(shù)優(yōu)化等。文獻(xiàn)[4,17,22,29-30]對(duì)黏結(jié)型錨固體系第二界面的模擬采用綁定約束，綁定約束在一定條件下并不符合實(shí)際情況，會(huì)導(dǎo)致該界面的黏結(jié)應(yīng)力無限增大，而不會(huì)發(fā)生脫黏。所以本文提出了以黏結(jié)滑移本構(gòu)表征CFRP筋與環(huán)氧樹脂界面行為的有限元模擬方法，使用黏結(jié)力與摩擦力模擬該界面，特點(diǎn)在于CFRP筋與膠黏材料間可以產(chǎn)生相對(duì)滑移，發(fā)生失效，與實(shí)際情況吻合。通過細(xì)致化網(wǎng)格單元保證所有單元共節(jié)點(diǎn)、控制單元質(zhì)量等方法提高模型計(jì)算精度。所有實(shí)體單元均為C3D8R。為便于建模，將CFRP拉索長(zhǎng)度設(shè)為2 000 mm；實(shí)際上，CFRP筋的排布式非常密集的，所有CFRP筋都能受到LTM提供的黏結(jié)力，為在模型中實(shí)現(xiàn)相同的效果，將模型中CFRP筋之間的間隙設(shè)置為0.5 mm，CFRP筋之間填充LTM，從而使得CFRP索體內(nèi)部的CFRP筋也可以與LTM相接觸，發(fā)揮黏結(jié)作用，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索有限元模型各部分如圖8所示，圖8a～c分別為錨杯、LTM、CFRP索體的模型，圖8d為部件網(wǎng)格劃分過程。CFRP拉索有限元模型中各部分材料屬性設(shè)置如表2所示，需要注意的是，CFRP本屬于正交各項(xiàng)異性材料，但是在本試驗(yàn)及有限元模型中，主要研究CFRP筋長(zhǎng)度方向的性能，且環(huán)氧樹脂與CFRP索體之間的剪應(yīng)力與CFRP材料橫向性能關(guān)系不大，故為了提高計(jì)算速度，做出該簡(jiǎn)化。

a—錨具； b—LTM模型； c—CFRP索； d—組裝體單元?jiǎng)澐?。圖7 CFRP拉索錨固系統(tǒng)有限元模型Fig.7 The finite element model of CFRP cable anchorage system

圖8 CFRP筋爆裂破壞Fig.8 Burst failure of the CFRP bar

表2 模型材料屬性Table 2 Material properties of model

第一界面為L(zhǎng)TM與錨杯內(nèi)壁間界面，該界面依靠摩擦力傳遞荷載，摩擦系數(shù)可參考文獻(xiàn)[4，24]，本文中使用摩擦系數(shù)為0.4，法向默認(rèn)“硬”接觸。

2 結(jié)果與討論

2.1 CFRP筋基本拉伸力學(xué)性能

表2給出CFRP筋拉伸試驗(yàn)的結(jié)果[31]，圖8為CFRP筋破壞模式，從圖8可看出，CFRP筋的破壞模式為爆裂破壞，從表3中可得，CFRP筋的平均拉伸強(qiáng)度為2 510 MPa，彈性模量的平均值為164.8 GPa，斷裂伸長(zhǎng)率約為1.52%；使用下式計(jì)算CFRP筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：

表3 CFRP筋拉伸力學(xué)性能Table 3 Tensile mechanical properties of CFRP bars

fk=μf-1.645σf

(1)

式中：fk為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；μf為強(qiáng)度平均值，MPa；σf為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差，MPa。

根據(jù)式(1)計(jì)算，可將CFRP筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值定為2 400 MPa，強(qiáng)度較高，變異系數(shù)為1.20%，彈性模量的變異系數(shù)為2.80%，材料性能比較穩(wěn)定。

2.2 CFRP拉索靜載試驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)室對(duì)φ7-37-CFRP碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索進(jìn)行靜載試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中記錄每級(jí)荷載下千斤頂位移量、荷載值等數(shù)據(jù)，使用多功能靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)(JM38180)采集索體應(yīng)變數(shù)據(jù)，加載過程的荷載曲線如圖9所示。

圖9 加載過程Fig.9 Loading process

從圖9可以看出，碳纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料拉索靜載試驗(yàn)最大荷載可以達(dá)到2 449 kN，可由式(2)計(jì)算拉索的錨固效率。

(2)

式中：FTu為拉索實(shí)測(cè)拉索極限錨固承載力；Fptk為公稱極限抗拉力，F(xiàn)ptk按式(3)計(jì)算。

Fptk=Apk×fk

(3)

式中：Apk為CFRP索總截面面積。

由上式計(jì)算得CFRP拉索的錨固效率為70%。加載至第三級(jí)荷載時(shí)便出現(xiàn)了纖維繃斷的聲音，當(dāng)荷載達(dá)到0.7Fptk后，持荷過程中出現(xiàn)荷載下降的現(xiàn)象，荷載下降約為130 kN，持荷結(jié)束后繼續(xù)加載，荷載剛過0.7Fptk，受力最大的CFRP筋首先發(fā)生破壞，隨后一系列CFRP筋連續(xù)發(fā)生破壞，荷載突然釋放，剩余CFRP筋荷載瞬間增大，較大的沖擊致使索體破斷為兩部分，對(duì)破壞后的錨具及索體進(jìn)行分析，主要有如下幾種破壞模式：CFRP筋剪切破壞、脫黏、CFRP筋界面剝離、荷載傳遞介質(zhì)出現(xiàn)裂縫等。

2.2.1CFRP筋剪切破壞

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索中的CFRP筋發(fā)生剪切破壞的原因是錨固區(qū)荷載端出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力突變，索體受到拉力后，CFRP索體與LTM整體向前移動(dòng)，受到錨杯的擠壓，產(chǎn)生壓應(yīng)力。在壓應(yīng)力的作用下，CFRP筋纖維層間樹脂被壓縮，筋橫向尺寸減小，而外側(cè)自由段的索體仍處于無約束狀態(tài)，截面產(chǎn)生變化，導(dǎo)致橫向剪應(yīng)力出現(xiàn)。在較高的橫向壓力與軸向拉應(yīng)力共同作用下，CFRP筋內(nèi)的纖維處于拉彎狀態(tài)[17,32]，致使CFRP筋在錨固區(qū)出口處發(fā)剪切破壞，如圖10所示。

圖10 荷載端CFRP筋剪切破壞Fig.10 Shear failure of CFRP bars at load end

2.2.2應(yīng)力不均勻

圖11為不同荷載水平下各CFRP筋的應(yīng)力分布情況，從圖中可以得到以下結(jié)論：

圖11 CFRP索應(yīng)變測(cè)點(diǎn)及不同荷載水平下CFRP筋應(yīng)力分布情況Fig.11 Strain measuring points of CFRP cables and stresses of selected CFRP bars under different load levels

1)CFRP索外側(cè)的CFRP筋的應(yīng)力水平顯著高于內(nèi)側(cè)CFRP筋。5號(hào)和18號(hào)代表的CFRP筋的應(yīng)力小于同等荷載下其他CFRP筋應(yīng)力，由于CFRP索體存在不均勻扭轉(zhuǎn)導(dǎo)致5號(hào)CFRP筋的應(yīng)變片發(fā)生破壞。

2)18號(hào)測(cè)點(diǎn)代表的CFRP筋的應(yīng)力隨著荷載水平的增大，應(yīng)力不均勻性逐漸增大。在0.1Fptk時(shí)，18號(hào)CFRP筋應(yīng)力比平均值小77 MPa，當(dāng)荷載達(dá)到0.4Fptk時(shí)，18號(hào)CFRP筋應(yīng)力比平均值小133 MPa，當(dāng)達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，即2 449 kN時(shí)，18號(hào)CFRP筋應(yīng)力比平均值小239 MPa。

3)破壞首先發(fā)生在上部3、4號(hào)CFRP筋，破壞時(shí)記錄的最大微應(yīng)變分別為10 533、10 434，分別對(duì)應(yīng)應(yīng)力1 739，1 719 MPa，并未達(dá)到CFRP筋的抗拉強(qiáng)度，說明CFRP筋不是因達(dá)到抗拉強(qiáng)度而發(fā)生破壞，而是由于錨具在荷載端發(fā)生應(yīng)力集中導(dǎo)致CFRP筋提前發(fā)生破壞。

4)從應(yīng)變數(shù)據(jù)可以看出，臨近破壞時(shí)15號(hào)CFRP筋應(yīng)力已達(dá)到2 001 MPa，而最低的18號(hào)CFRP筋只有1 455 MPa，應(yīng)力嚴(yán)重不均勻。

導(dǎo)致應(yīng)力不均勻的原因主要有兩個(gè)：制索長(zhǎng)度誤差和膠體不均勻變形[33]，根據(jù)已有文獻(xiàn)分析，制索長(zhǎng)度誤差造成的應(yīng)力差值可按下式計(jì)算：

(4)

式中：Δ為安裝長(zhǎng)度誤差，mm；L為索體長(zhǎng)度，mm；E為CFRP彈性模量，GPa。

從式(2)可以看出，索體長(zhǎng)度越短，制索長(zhǎng)度誤差對(duì)應(yīng)力不均勻的影響越大，在本試驗(yàn)中，1 mm長(zhǎng)度誤差會(huì)導(dǎo)致41.2 MPa的應(yīng)力差值。

膠體不均勻變形也會(huì)導(dǎo)致索體應(yīng)力不均勻。LTM在荷載端面上是圓形的，LTM中心點(diǎn)處變形量較大，在遠(yuǎn)離環(huán)氧中心點(diǎn)處的LTM變形量小，呈凸出狀，假定碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料筋與LTM沒有發(fā)生脫黏，則中心處CFRP筋的伸長(zhǎng)量最小，而最外側(cè)遠(yuǎn)離中心點(diǎn)處CFRP筋的伸長(zhǎng)量最大，其應(yīng)力水平也是CFRP索中最大的。

應(yīng)力不均勻?qū)е吕鲃偠劝l(fā)生下降，原因在于索體中各CFRP筋不能同時(shí)發(fā)揮作用。忽略錨具內(nèi)縮的伸長(zhǎng)值，可近似將千斤頂伸長(zhǎng)量作為CFRP拉索伸長(zhǎng)量，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索荷載-伸長(zhǎng)量曲線如圖12所示。

圖12 荷載-伸長(zhǎng)量曲線Fig.12 Load-elongation curves

通過下式計(jì)算拉索整體拉伸剛度：

(5)

式中：E為CFRP 筋彈性模量；k為拉索剛度；L為索體長(zhǎng)度；ΔL為索體伸長(zhǎng)量；ΔF為荷載變化量。

由圖12可知，拉索實(shí)際剛度為48.9 kN/mm，由前述拉伸試驗(yàn)可知，單個(gè)CFRP筋的彈性模量為164.8 GPa，拉索計(jì)算長(zhǎng)度取4.2 m，拉索理論剛度為55.8 kN/mm，實(shí)際剛度比理論剛度小12.4%，剛度下降程度可以反映CFRP索體的應(yīng)力不均勻程度。可以通過減小制索長(zhǎng)度誤差達(dá)到減小應(yīng)力不均勻的目的。

2.2.3CFRP拉索脫黏

如圖13a所示，CFRP拉索發(fā)生脫黏破壞，當(dāng)荷載達(dá)到0.7Fptk后，在持荷過程中，荷載發(fā)生了較大幅度的下降，約130 kN，索體從錨腔內(nèi)滑出約80 mm，且膠黏材料呈現(xiàn)碎末狀。從圖13b中可以看出固定端錨具中LTM也發(fā)生較大的開裂，出現(xiàn)貫通的裂縫。據(jù)此可以推斷，400 mm錨固長(zhǎng)度是不足夠的，導(dǎo)致CFRP筋與環(huán)氧界面間黏結(jié)應(yīng)力較大，使界面發(fā)生破壞，導(dǎo)致脫黏。

a—脫黏； b—LTM破壞； c—?jiǎng)冸x破壞。圖13 CFRP拉索錨固系統(tǒng)的破壞模式Fig.13 Failure modes of CFRP cable anchoring system

發(fā)生脫黏原因除錨固長(zhǎng)度不足外，與LTM受力情況及LTM混合不均勻、固化不完全相關(guān)，LTM混合或固化較差會(huì)導(dǎo)致LTM與CFRP筋之間不能產(chǎn)生良好的黏結(jié)性能，較大的黏結(jié)應(yīng)力導(dǎo)致黏結(jié)界面發(fā)生破壞，由于LTM主要用于傳遞荷載，主要受到剪切力，所以LTM必須擁有較高的剪切強(qiáng)度。

2.2.4CFRP筋剝離破壞

從圖13c中可以看出CFRP筋發(fā)生了界面剝離破壞，由于纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料是由纖維和樹脂共同組成的材料，樹脂作為纖維的基體，起到黏合纖維、傳遞應(yīng)力的作用，所以纖維-樹脂界面是CFRP筋的一個(gè)薄弱面，若纖維-樹脂界面黏結(jié)性能較差，受到外力后，荷載通過該界面進(jìn)行傳遞，纖維-樹脂界面上原本存在的一些小的缺陷，這些缺陷受力后會(huì)逐漸發(fā)展，隨著荷載的增大，缺陷沿著纖維-樹脂界面逐漸擴(kuò)展，最終導(dǎo)致CFRP筋發(fā)生界面剝離破壞。

2.3 CFRP拉索有限元模擬

2.3.1CFRP拉索自由段應(yīng)力分析

由于本次試驗(yàn)中的CFRP索在制作上存在較大的問題，CFRP筋安裝誤差、CFRP索體扭轉(zhuǎn)以及灌注質(zhì)量差導(dǎo)致CFRP筋在達(dá)到其抗拉強(qiáng)度前即發(fā)生破壞，然而有限元模型中并未充分考慮制作安裝以及扭住、灌注質(zhì)量差的不利因素，且本試驗(yàn)未在錨固區(qū)內(nèi)部粘貼應(yīng)變片，所以試驗(yàn)索的試驗(yàn)結(jié)果無法與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，但可以通過有限元的應(yīng)力分析揭示錨固體系的應(yīng)力分布狀態(tài)以及破壞規(guī)律。為此，本文后續(xù)對(duì)試驗(yàn)CFRP索進(jìn)行改進(jìn)，盡可能消除以上因素導(dǎo)致的不利影響，通過預(yù)測(cè)CFRP拉索的錨固承載力驗(yàn)證有限元模型的分析準(zhǔn)確性。

通過有限元分析得到CFRP拉索索體應(yīng)力沿筋軸向的分布，發(fā)現(xiàn)CFRP索體在錨固端出口處附近應(yīng)力達(dá)到最大。索體在受力后，索體與LTM共同向前滑動(dòng)，錨杯擠壓LTM使其發(fā)生擠壓變形，從而對(duì)CFRP索體產(chǎn)生壓應(yīng)力，加之CFRP索與LTM間黏結(jié)產(chǎn)生的剪應(yīng)力，導(dǎo)致荷載端處的索體應(yīng)力比自由段索體應(yīng)力高出約100 MPa，如圖14a所示，從模擬結(jié)果看，拉索索體在400 mm位置處應(yīng)力達(dá)到最大值，據(jù)此判斷，CFRP索體最不利位置在錨固區(qū)荷載端，從圖14b的應(yīng)力云圖可以看出，在錨固區(qū)荷載端出口處索體應(yīng)力處于峰值區(qū)域。

a—CFRP索應(yīng)力分布； b—荷載端索體應(yīng)力分布。圖14 CFRP拉索荷載端應(yīng)力分布Fig.14 Stress distribution in the CFRP anchor load end

2.3.2索體的應(yīng)力不均勻性分析

使用有限元方法對(duì)索體的應(yīng)力不均勻性進(jìn)行模擬，在有限元模型中可以確保CFRP索體等長(zhǎng)，便可以消除CFRP索體長(zhǎng)度不等導(dǎo)致的應(yīng)力不均勻，對(duì)LTM不均勻變形導(dǎo)致的索體應(yīng)力不均勻進(jìn)行單獨(dú)研究，選擇CFRP索截面上的CFRP筋，由內(nèi)向外依次選擇內(nèi)層CFRP筋、次內(nèi)層CFRP筋、次外層CFRP筋、外層CFRP筋，分別命名為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)，獲得某個(gè)荷載水平下1～4號(hào)CFRP 筋的剪應(yīng)力、壓應(yīng)力沿錨固長(zhǎng)度方向的分布情況，如圖15a、b所示。

a—剪應(yīng)力； b—壓應(yīng)力。圖15 有限元模型的剪應(yīng)力與壓應(yīng)力分布Fig.15 Shear stress and compressive stress distribution of the finite element model

從圖15中可以看出，在錨固區(qū)中后部，CFRP筋的剪應(yīng)力、壓應(yīng)力的變化是連續(xù)的，未出現(xiàn)較大的突變，應(yīng)力分布較為理想、均勻，處于合理的應(yīng)力狀態(tài)下，而荷載端出現(xiàn)應(yīng)力突變；從有限元模型中可以看出，最外側(cè)CFRP筋與LTM界面上的剪應(yīng)力最大，中間的CFRP筋最小，1～4號(hào)代表的CFRP筋剪應(yīng)力水平依次升高，導(dǎo)致CFRP索體產(chǎn)生應(yīng)力不均勻現(xiàn)象，與試驗(yàn)現(xiàn)象一致相符。從壓應(yīng)力分布看，所有CFRP筋受到的壓應(yīng)力幾乎是相同的，在距離荷載端約70 mm的地方，產(chǎn)生壓應(yīng)力的突變，使得此處的CFRP筋極其容易發(fā)生破壞。

2.3.3錨固區(qū)內(nèi)部應(yīng)力分布

如圖16a～c所示，分別為CFRP索體拉應(yīng)力、CFRP索體與LTM界面剪應(yīng)力、CFRP索體與LTM界面壓應(yīng)力沿錨固長(zhǎng)度方向的分布圖，橫坐標(biāo)是距離自由端的距離，0 mm處代表錨具的自由端，400 mm代表錨具的荷載端，從此三幅圖中可以看出，在錨具荷載端，拉應(yīng)力、壓應(yīng)力、剪應(yīng)力同時(shí)處于峰值范圍內(nèi)，在距離荷載端約60 mm處，拉應(yīng)力約為2 000 MPa，剪應(yīng)力約為45 MPa，壓應(yīng)力約為150 MPa，剪應(yīng)力、壓應(yīng)力均出現(xiàn)應(yīng)力突變峰值，由于CFRP筋屬于各向異性材料，在高拉應(yīng)力狀態(tài)下，同時(shí)又受到較大的壓應(yīng)力、剪應(yīng)力的共同作用，容易發(fā)生剪切破壞，從碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索的靜載試驗(yàn)中也證實(shí)了這一觀點(diǎn)。

a—Axial stress distribution； b—剪應(yīng)力； c—壓應(yīng)力。圖16 CFRP拉索錨固區(qū)內(nèi)拉應(yīng)力、剪應(yīng)力與壓應(yīng)力分布Fig.16 Distribution of tensile stress,shear stress and compressive stress in the anchorage zone of CFRP cable

2.4 CFRP拉索錨固體系優(yōu)化

由于拉索出現(xiàn)較為嚴(yán)重的應(yīng)力不均勻以及錨固區(qū)荷載端出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，使得用多錐形錨具錨固的φ7-37-CFRP拉索承載力不及預(yù)期，僅為70%，為提高錨固效率，降低錨固區(qū)平均應(yīng)力，采用增加錨固長(zhǎng)度至480 mm的方案，以此降低整個(gè)錨固區(qū)內(nèi)的平均應(yīng)力水平，從而達(dá)到提高錨固效率的目的。

將增加錨固長(zhǎng)度后的多錐形碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索錨固體系命名為φ7-37-CFRP-2，進(jìn)行靜載試驗(yàn)，加載曲線如圖17所示。從圖17可以看出，改進(jìn)后的碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉索靜載可達(dá)到3 080 kN，此時(shí)發(fā)生CFRP索外側(cè)CFRP筋的爆裂破壞，如圖18所示，錨固效率可以達(dá)到90%，具有較高錨固效果。

圖17 加載過程Fig.17 Loading process

圖18 荷載端破壞模式Fig.18 Failure mode of load end

將試驗(yàn)結(jié)果和有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，有限元模型中采用的加載方式為連續(xù)加載，所以未出現(xiàn)荷載平臺(tái)段，荷載-位移曲線如圖19a所示，需要說明的是，圖中位移是另一端錨具加載點(diǎn)處的位移，可近似認(rèn)為是CFRP索的彈性伸長(zhǎng)量與錨具內(nèi)縮量之和，從圖中可以看出，加載初期，荷載位移曲線近似線性增加，在臨近極限錨固承載力附近，隨著膠體的滑移，荷載出現(xiàn)下降，當(dāng)錨固區(qū)荷載端CFRP筋應(yīng)力達(dá)到2 400 MPa左右時(shí)，如圖19b所示，達(dá)到最大極限錨固承載力，最大錨固承載力為3 141 kN，與試驗(yàn)值3 080 kN相差1.9%。

a—荷載-位移曲線； b—錨固區(qū)CFRP筋達(dá)到極限強(qiáng)度，MPa。圖19 CFRP拉索極限錨固承載力Fig.19 Ultimate bearing capacity of anchorage of CFRP cables

3 結(jié)束語

1)使用多錐形錨具錨固CFRP拉索，若錨固長(zhǎng)度較短且存在較大的安裝誤差及索體扭轉(zhuǎn)不均，錨固體系會(huì)產(chǎn)生脫黏、剪切破壞、索體剝離、荷載傳遞介質(zhì)開裂等現(xiàn)象；且應(yīng)力不均勻嚴(yán)重，索體外側(cè)CFRP筋應(yīng)力水平顯著高于內(nèi)側(cè)CFRP筋，降低了索體的極限錨固承載力。

2)使用有限元模型對(duì)CFRP拉索錨固體系的極限承載力進(jìn)行了驗(yàn)證，有限元模型計(jì)算的極限錨固承載力與實(shí)際相差1.9%，驗(yàn)證了基于面的黏結(jié)行為的有限元模型方法的可靠性。

3)當(dāng)用多錐形錨具錨固φ7-37-CFRP拉索時(shí)候，若錨固長(zhǎng)度為400 mm，錨固效率為70%；若增加錨固長(zhǎng)度至480 mm時(shí)，則錨固效率可達(dá)到90%以上。