郝 勇 郝雪倩 陳 豐 李巖松 韓天驕 彭帥杰

(河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

0 引 言

對(duì)于超高層結(jié)構(gòu)來說，水平荷載是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的決定性因素.采用豎向收進(jìn)能夠降低超高層結(jié)構(gòu)重心，是減小結(jié)構(gòu)水平荷載作用效應(yīng)的重要方式之一.由于體型收進(jìn)是典型的豎向不規(guī)則類型，應(yīng)用該方式的超高層結(jié)構(gòu)在受力特點(diǎn)、地震破壞機(jī)理以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面與常規(guī)結(jié)構(gòu)存在較大差異.同時(shí)，超高層建筑災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)更大，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能要求更高.因此研究體型收進(jìn)超高層結(jié)構(gòu)的抗震性能是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必不可少的內(nèi)容.

針對(duì)豎向收進(jìn)結(jié)構(gòu)的抗震性能，近年來很多學(xué)者對(duì)不同結(jié)構(gòu)類型開展了研究.肖從真、王徽、隋曉[1-5]等人通過結(jié)構(gòu)模型分析及振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)體型收進(jìn)的框架、框剪結(jié)構(gòu)、框架核心筒結(jié)構(gòu)及混合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震分析，對(duì)結(jié)構(gòu)收進(jìn)方式、收進(jìn)程度及收進(jìn)部位的剛度比等方面提出了設(shè)計(jì)建議.

鋼束筒結(jié)構(gòu)是以鋼框筒為子單元，由若干子單元組合而成的束狀結(jié)構(gòu)體系.由于鋼結(jié)構(gòu)本身具有優(yōu)良的抗震性能，加上束狀結(jié)構(gòu)形成的高效抗側(cè)效應(yīng)，使鋼束筒結(jié)構(gòu)成為適用于超高層建筑的結(jié)構(gòu)體系.本文通過對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行小震彈性分析和動(dòng)力彈塑性分析，研究了采用螺旋式豎向收進(jìn)的鋼束筒結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形與構(gòu)件損傷情況，分析了結(jié)構(gòu)抗震的薄弱部位，為鋼束筒結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)和分析提供參考.

1 結(jié)構(gòu)分析模型

螺旋式豎向收進(jìn)鋼束筒結(jié)構(gòu)模型基本信息見表1.

表1 模型基本信息

建立該鋼束筒結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖1所示.所有梁、柱均采用Q420鋼材，彈性模量E=2.06×105N/mm3，質(zhì)量密度ρ=7850 kg/m3，屈服強(qiáng)度fy=420 MPa；樓板混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C30.板元細(xì)分最大控制長度為2.5 m，主梁與柱之間為鉸接，裙梁與柱之間、主次梁之間為剛接，底層柱底為剛接.該模型包含2700個(gè)樓面單元，14230個(gè)梁單元，24300個(gè)次梁單元以及7310個(gè)柱單元.

圖1 結(jié)構(gòu)模型

2 小震彈性分析結(jié)果

SATWE采用節(jié)點(diǎn)協(xié)調(diào)的單元?jiǎng)澐衷瓌t，PMSAP采用附加位移函數(shù)作為約束條件的廣義協(xié)調(diào)的單元?jiǎng)澐衷瓌t，不同單元?jiǎng)澐謪f(xié)調(diào)原則可認(rèn)為是不同的分析模型.對(duì)結(jié)構(gòu)模型采用這兩種分析模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算并復(fù)核，在抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.1g，地震影響系數(shù)最大值為0.08的雙向地震作用下，結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果見表3.結(jié)構(gòu)前三周期振型圖見圖2，圖例為相對(duì)變形值.

表2 構(gòu)件截面尺寸

表3 算例模型計(jì)算指標(biāo)

圖2 前三周期振型圖

T1和T2分別表示結(jié)構(gòu)沿X方向和Y方向以平動(dòng)為主的第1自振周期，T3表示結(jié)構(gòu)以扭轉(zhuǎn)為主的第1自振周期，三個(gè)振型圖分別對(duì)應(yīng)以上三個(gè)自振周期.兩種分析模型計(jì)算結(jié)果相近且自振周期最大誤差為8%，證明了兩種建模方式的合理性及準(zhǔn)確性.表2中可以得出，周期比、最大位移角及位移比符合規(guī)范要求；最小剪重比小于GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]第5.2.5條要求，由于結(jié)構(gòu)底部的總地震剪力略小于本條規(guī)定而中、上部樓層均滿足最小值，則對(duì)各樓層的水平地震剪力采用了不大于1.25的增大系數(shù)進(jìn)行調(diào)整；剛重比適中，說明構(gòu)件截面取值合理.

結(jié)構(gòu)最小剛度比為1，最小樓層受剪承載力比值為0.99，由圖3、圖4可見，樓層與相鄰上層剛度比曲線和抗剪承載力比曲線發(fā)生突變的位置均位于結(jié)構(gòu)收進(jìn)層，最小比值均滿足規(guī)范要求，30層、60層因構(gòu)件尺寸減小，較相鄰收進(jìn)層突變幅度大.

圖3 樓層與相鄰上層剛度比曲線 圖4 樓層抗剪承載力比曲線

3 動(dòng)力彈塑性結(jié)果分析

根據(jù)規(guī)范要求選取兩條天然波CHICHI-HWA043、CHICHI-TTN024和一條人工波的主方向作為地震動(dòng)輸入來進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析.三條地震動(dòng)時(shí)程曲線見圖5.根據(jù)結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度為7度，將地震波主方向加速度峰值調(diào)整為罕遇地震對(duì)應(yīng)的規(guī)定加速度峰值220 cm/s2.

圖5 所選地震波的時(shí)程曲線

表4給出了罕遇地震下結(jié)構(gòu)X、Y向的頂層最大位移、結(jié)構(gòu)的最大層間位移角及其所在樓層位置.可以看出，在7度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角均小于限值1/100，說明結(jié)構(gòu)延性滿足規(guī)范對(duì)變形能力的要求.

表4 結(jié)構(gòu)頂層位移及最大層間位移角

分析結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移曲線(圖6)和結(jié)構(gòu)層間位移角曲線(圖7)可得，不同的地震激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)的位移影響很大，CHICHI-HWA043波作用下的結(jié)構(gòu)相對(duì)位移和層間位移角幾乎是另外兩條波作用下的兩倍.

圖6 結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移曲線 圖7 結(jié)構(gòu)層間位移角曲線

圖8和圖9分別給出了不同地震波作用下結(jié)構(gòu)X向的基底剪力和頂層位移時(shí)程曲線.可以看出，不同的地震激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)影響的最大值并不同時(shí)發(fā)生，15s前人工波對(duì)結(jié)構(gòu)的作用較大，15s～40s期間CHICHI-HWA043波對(duì)結(jié)構(gòu)的作用較大.其中，t=19.54s時(shí)，結(jié)構(gòu)基底剪力在CHICHI-HWA043波作用下達(dá)到最大值3.34×105kN；t=24.22s時(shí)，結(jié)構(gòu)頂層位移在該波作用下達(dá)到最大值1365.16mm.

圖8 結(jié)構(gòu)基底剪力時(shí)程曲線 圖9 結(jié)構(gòu)頂層位移時(shí)程曲線

4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷及變形驗(yàn)算

綜合考慮結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性、安全性等，設(shè)定結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)為C級(jí).參照J(rèn)GJ 3-2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[8]中第3.11.2條規(guī)定的結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)針對(duì)損壞部位的耗能構(gòu)件(如框架梁、框架柱)的震后性能狀況判別，對(duì)構(gòu)件損傷等級(jí)進(jìn)行劃分：構(gòu)件無損壞為1級(jí)，顯示為墨綠色；輕微損壞為2級(jí)，顯示為黃色；輕度損壞為3級(jí)，顯示為綠色；中度損壞為4級(jí)，顯示為藍(lán)色；比較嚴(yán)重?fù)p壞為5級(jí)，顯示為粉色；嚴(yán)重?fù)p壞為6級(jí)，顯示為紅色.

不同損傷等級(jí)對(duì)應(yīng)的塑性轉(zhuǎn)角限值見表5.圖10(a)所示為地震波作用下依據(jù)塑性轉(zhuǎn)角評(píng)估構(gòu)件損傷等級(jí)的包絡(luò)圖.

表5 不同損傷等級(jí)對(duì)應(yīng)的塑性轉(zhuǎn)角限值

結(jié)構(gòu)中同一部位的不同構(gòu)件，可區(qū)分為水平構(gòu)件和豎向構(gòu)件，分別進(jìn)行損傷評(píng)估.參考CECS392-2014《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]中第5.4.4條規(guī)定的壓彎破壞的結(jié)構(gòu)構(gòu)件基于應(yīng)變的地震損壞等級(jí)判別標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)構(gòu)件進(jìn)行損傷等級(jí)評(píng)估.主拉應(yīng)變?yōu)棣舕,屈服應(yīng)變?yōu)棣舮,εl<εy時(shí)，構(gòu)件無損壞；εy<εl≤2εy時(shí)，構(gòu)件輕微損壞；2εy<εl≤3.5εy時(shí)，構(gòu)件輕度損壞；3.5εy<εl≤8εy時(shí)，構(gòu)件中度損壞；8εy<εl≤12εy時(shí)，構(gòu)件比較嚴(yán)重?fù)p壞；εl>12εy時(shí)，構(gòu)件嚴(yán)重?fù)p壞.結(jié)構(gòu)構(gòu)件依據(jù)應(yīng)變?cè)u(píng)估損傷等級(jí)包絡(luò)圖如圖10(b)所示，圖中不存在嚴(yán)重?fù)p壞構(gòu)件.

圖10 損傷等級(jí)包絡(luò)圖

本結(jié)構(gòu)高寬比大于3，豎向構(gòu)件層間彈塑性變形驗(yàn)算可扣除整體轉(zhuǎn)動(dòng)的影響.根據(jù)GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]條文說明附錄M.1.3中表9豎向構(gòu)件對(duì)應(yīng)于不同破壞狀態(tài)的最大層間位移角參考控制目標(biāo)，對(duì)構(gòu)件進(jìn)行損傷等級(jí)評(píng)估：豎向構(gòu)件最大層間位移角小于1/300為無損壞，1/300～1/200為輕微損壞，1/200～1/100為輕度損壞，1/100～1/55為比較嚴(yán)重破壞，大于1/55為嚴(yán)重?fù)p壞.如圖10(c)所示為豎向構(gòu)件依據(jù)位移角評(píng)估損傷等級(jí)包絡(luò)圖.

由圖10(a)可以看出，結(jié)構(gòu)中部于50層處收進(jìn)的框筒單元，其頂部與中心框筒單元交接處的構(gòu)件損傷最嚴(yán)重，于20～60層之間收進(jìn)的框筒單元與相鄰未收進(jìn)框筒單元交接處的構(gòu)件次之，與圖10(b)中構(gòu)件出現(xiàn)中度損壞和比較嚴(yán)重?fù)p壞的位置一致.圖10(b)中上述構(gòu)件相鄰的壓彎構(gòu)件有少數(shù)出現(xiàn)輕度損壞，多數(shù)為輕微損壞；另外，60～70層內(nèi)非收進(jìn)框筒單元的部分壓彎構(gòu)件也出現(xiàn)了輕度損壞.由圖10(c)可知，結(jié)構(gòu)中部30～60層和少數(shù)頂層豎向構(gòu)件出現(xiàn)輕微損壞，結(jié)構(gòu)上部60～95層絕大多數(shù)豎向構(gòu)件出現(xiàn)輕度損壞.

三種評(píng)估方式下結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷程度占比見表6.由表6可見，在塑性轉(zhuǎn)角評(píng)估和壓彎構(gòu)件應(yīng)變?cè)u(píng)估下，結(jié)構(gòu)整體受損程度較輕，受損構(gòu)件不足2%，沒有出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p壞的構(gòu)件，結(jié)構(gòu)滿足預(yù)期的C級(jí)抗震性能目標(biāo)；豎向構(gòu)件以最大層間位移角為參考控制目標(biāo)導(dǎo)致同層構(gòu)件損傷程度一致，大大增加了損傷構(gòu)件的數(shù)量，使其評(píng)估結(jié)果與前兩種有較大差別.實(shí)質(zhì)上豎向構(gòu)件位移角評(píng)估方式反映的損傷情況是以樓層為評(píng)估單元的損傷情況，而本結(jié)構(gòu)豎向收進(jìn)，位于收進(jìn)層的構(gòu)件在同一樓層的損傷情況存在明顯差異，因此該評(píng)估方式無法反映本結(jié)構(gòu)的構(gòu)件損傷特點(diǎn)，但其評(píng)估結(jié)果在劃分結(jié)構(gòu)總體損傷分布區(qū)域方面有一定的參考價(jià)值.

表6 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷等級(jí)占比

5 罕遇地震下結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展

以CHICHI-HWA043波為例介紹罕遇地震下結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展情況.圖11給出了結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展過程.可以看出，主要受損構(gòu)件為框架梁.t=17s時(shí)，結(jié)構(gòu)中以50層和60層為收進(jìn)層的框筒單元與中心框筒單元交接處頂部的框架梁進(jìn)入塑性，隨后此處框架梁附近的位于同一框筒單元內(nèi)的構(gòu)件進(jìn)入塑性并不斷向周圍發(fā)展；t=24s時(shí)，于20～40層收進(jìn)的框筒單元與相鄰未收進(jìn)框筒單元交接處頂部的框架梁也開始進(jìn)入塑性；t=25s時(shí)，最先進(jìn)入塑性的框架梁及下方相鄰的部分框架梁已完全破壞.

圖11 罕遇地震下結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展過程

從上述結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展過程可以看出，結(jié)構(gòu)的薄弱位置主要在中部收進(jìn)框筒單元與未收進(jìn)框筒單元交接處，在此位置，結(jié)構(gòu)的豎向剛度發(fā)生突變，導(dǎo)致構(gòu)件變形較大，成為結(jié)構(gòu)的薄弱部位.在抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重考慮對(duì)結(jié)構(gòu)中部相鄰框筒單元?jiǎng)偠韧蛔兊年P(guān)鍵部位進(jìn)行詳細(xì)的構(gòu)造設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)耗能構(gòu)件來耗散地震能.

6 結(jié) 論

(1)在場地設(shè)防烈度為7度的多遇和罕遇地震作用下，螺旋式豎向收進(jìn)鋼束筒結(jié)構(gòu)的最大層間位移角均小于各自的限值，滿足抗震規(guī)范要求，計(jì)算結(jié)果表明結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能；

(2)基于壓彎構(gòu)件應(yīng)變?cè)u(píng)估，模型在7度罕遇地震作用下受損構(gòu)件不足2%，沒有出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p壞的構(gòu)件，結(jié)構(gòu)滿足預(yù)期的C級(jí)抗震性能目標(biāo)；

(3)螺旋式豎向收進(jìn)鋼束筒結(jié)構(gòu)中部收進(jìn)框筒單元頂部與未收進(jìn)框筒單元交接處的構(gòu)件為薄弱構(gòu)件，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)需著重加強(qiáng)或設(shè)計(jì)成耗能構(gòu)件.