羅國(guó)慶 張永志 賈元威

(重慶大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 重慶 400044)

1 引言

隨著能源和環(huán)境問(wèn)題日益突出[1]，水電、風(fēng)電、光伏等可再生能源作為清潔能源的代表，對(duì)電網(wǎng)的滲透規(guī)模不斷擴(kuò)大[2-3]。然而，可再生能源具有波動(dòng)性大和間歇性強(qiáng)等特點(diǎn)，這給電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定帶來(lái)了巨大壓力[4]。傳統(tǒng)機(jī)組爬坡率低、響應(yīng)速度慢，因此無(wú)法及時(shí)調(diào)節(jié)可再生能源不確定性對(duì)電力系統(tǒng)頻率擾動(dòng)的影響。隨著電動(dòng)汽車的普及，越來(lái)越多的電動(dòng)汽車可作為移動(dòng)儲(chǔ)能系統(tǒng)和調(diào)峰裝置接入電網(wǎng)[5-6]，其所發(fā)揮的削峰填谷、頻率調(diào)節(jié)等功能可大大提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性[7-8]。為此，V2G(Vehicle-to-grid)技術(shù)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

車輛參與 V2G服務(wù)意味著電池需要依據(jù)電網(wǎng)需求進(jìn)行頻繁充放電，這不可避免地加劇了電池的老化速度。JAFARI等[9]發(fā)現(xiàn)電動(dòng)汽車若每天執(zhí)行V2G服務(wù)，則會(huì)顯著縮短電池壽命。BISHOP等[10]發(fā)現(xiàn)在不同的電池容量、充電方式和放電深度下，V2G服務(wù)對(duì)動(dòng)力電池退化影響程度是不同的，其中電動(dòng)汽車電池組的退化對(duì)充電方式以及單個(gè)電池的放電深度最為敏感。THINGVAD等[11]研究了電動(dòng)汽車長(zhǎng)期執(zhí)行V2G服務(wù)對(duì)電池容量衰退的影響，發(fā)現(xiàn)電池可用容量?jī)赡旰笃骄档土?0%，五年后降低了 17.8%。電池老化加劇會(huì)導(dǎo)致其維修保養(yǎng)成本的提升，從而降低V2G所帶來(lái)的服務(wù)效益。ZHENG等[12]發(fā)現(xiàn)在當(dāng)前電池成本下，電動(dòng)汽車提供V2G服務(wù)，車主極難從中獲取利潤(rùn)。GOUGH等[13]發(fā)現(xiàn)V2G服務(wù)可獲得的利潤(rùn)無(wú)法彌補(bǔ)電動(dòng)汽車參與輔助服務(wù)所造成的電池老化成本損失。LUNZ等[14]發(fā)現(xiàn)V2G在電力市場(chǎng)能源交換所帶來(lái)的收益與電池老化成本相比是極小的。此外，電池容量衰退還會(huì)造成車輛續(xù)航里程下降，引發(fā)用戶“里程焦慮”[15]。為此，研究如何抑制車輛參與 V2G服務(wù)所引起的電池老化，從而延長(zhǎng)電池壽命，具有重要意義。

目前，研究人員主要通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)延長(zhǎng)電池壽命。第一，研發(fā)具有超長(zhǎng)電池壽命的下一代電池技術(shù)。如 ELDESOKY等[16]開(kāi)發(fā)的最新NMC811/Graphite電池在室溫條件下工作壽命可長(zhǎng)達(dá)數(shù)十年。第二，通過(guò)優(yōu)化電池充電策略延長(zhǎng)電池壽命。如ATTIA等[17]開(kāi)發(fā)了一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過(guò)優(yōu)化電池充電協(xié)議，最大化電池循環(huán)壽命，同時(shí)還可以緩解電動(dòng)汽車用戶的續(xù)航焦慮。HUANG等[18]基于模糊控制的充電協(xié)議設(shè)計(jì)了一種先進(jìn)的電池充電器，有效縮短了充電時(shí)間，同時(shí)還提高了電池循環(huán)壽命和充電效率。第三，基于當(dāng)前電池技術(shù)開(kāi)發(fā)先進(jìn)的 V2G優(yōu)化控制模型，以抑制電池老化。RENIERS等[19]基于鋰電池老化物理模型來(lái)計(jì)算能源交易收入并測(cè)量電池老化，從而在能源交易市場(chǎng)中彌補(bǔ)了技術(shù)保真度和經(jīng)濟(jì)調(diào)度之間的差距。數(shù)據(jù)分析表明，與傳統(tǒng)啟發(fā)式退化建模方法相比，該方法可以增加20%的收入，同時(shí)減少30%的電池老化。FORTENBACHER等[20]提出了一種用于分布式電池存儲(chǔ)的新型兩階段集中式 MPC方案，該方案由調(diào)度實(shí)體和實(shí)時(shí)控制實(shí)體組成，研究發(fā)現(xiàn)，在實(shí)時(shí)控制階段使用詳細(xì)的電池模型，可以將電網(wǎng)調(diào)度對(duì)電池的損耗降低30%。PATSIOS等[21]提出了一種集成的電-熱-化學(xué)建模方法，并構(gòu)建了一種從電池到電網(wǎng)的電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)的集成建?？蚣堋７抡姘l(fā)現(xiàn)其可將電力系統(tǒng)調(diào)度對(duì)電池的損耗減少兩倍。UDDIN等[22]構(gòu)建了一種完整的電池退化模型，該模型綜合考慮了電池所有的老化行為，結(jié)果表明，智能電網(wǎng)可將電動(dòng)汽車電池組容量衰減最多減少9.1%。LI等[23]提出了一種主動(dòng)抑制電池老化的調(diào)度系統(tǒng)，采用雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法量化電池老化，以電池老化最小化為優(yōu)化目標(biāo)之一，發(fā)現(xiàn)通過(guò)優(yōu)化參與調(diào)度車輛規(guī)模以及各輛車充放電時(shí)間可以使電池充放電周期最小。綜上可見(jiàn)，當(dāng)前大部分研究聚焦于V2G在削峰填谷與能源交易市場(chǎng)電量調(diào)度過(guò)程中減少電池老化，但如何抑制V2G調(diào)頻服務(wù)中的電池老化卻鮮有研究。

當(dāng)前有關(guān) V2G調(diào)頻的研究主要集中在如何有效跟蹤電網(wǎng)頻率信號(hào)，忽略了V2G調(diào)頻對(duì)電池老化的影響。BU?I?等[24]在滿足電池約束界限情況下，為跟蹤電網(wǎng)端調(diào)頻功率需求信號(hào)，引入分布式隨機(jī)控制構(gòu)架，并為不同類型的電池定義不同的隨機(jī)決策規(guī)則，以優(yōu)化單個(gè)電池的靜置時(shí)間和充電狀態(tài)。RAJAMAND[25]發(fā)現(xiàn)將電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)(State of charge，SOC)反饋到控制結(jié)構(gòu)中，可以很好地改善微電網(wǎng)頻率/電壓調(diào)節(jié)。KAUR等[26]針對(duì)電動(dòng)汽車參與次級(jí)頻率控制，提出了一種雙層分級(jí)控制方案，以電動(dòng)汽車車主使用需求為約束條件，結(jié)果顯示，該方案減小了電網(wǎng)頻率偏差。PENG等[27]提出了一種智能充電算法，可以根據(jù)頻率偏差信號(hào)協(xié)調(diào)電動(dòng)汽車充放電，該算法可以改善低壓配電網(wǎng)的負(fù)載系數(shù)和電壓水平。REHMAN[28]提出了一種最優(yōu)分層雙向聚合算法，通過(guò)優(yōu)化電動(dòng)汽車充放電功率，預(yù)測(cè)電力需求，并在智能電網(wǎng)中執(zhí)行日前負(fù)載調(diào)度來(lái)實(shí)現(xiàn)為電網(wǎng)提供電壓和頻率調(diào)節(jié)服務(wù)。因此，研究如何抑制V2G調(diào)頻過(guò)程中的電池老化，將對(duì)V2G調(diào)頻的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生重要影響。

為了抑制 V2G調(diào)頻對(duì)電動(dòng)汽車電池老化的影響，提升整個(gè) V2G系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文提出了一種以抑制電池老化和跟蹤電網(wǎng)端調(diào)頻需求功率為目標(biāo)的V2G最優(yōu)調(diào)頻控制策略。主要工作如下：① 通過(guò)引入基于機(jī)理的電池老化模型，建立了以抑制電池老化為目標(biāo)的優(yōu)化模型；② 應(yīng)用fmincon函數(shù)對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，進(jìn)而基于模型預(yù)測(cè)控制理論，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車充放電功率的實(shí)時(shí)高效控制；③ 仿真結(jié)果表明，與基準(zhǔn)優(yōu)化控制策略相比，本文所提出的 V2G調(diào)頻策略，可將電池老化降低高達(dá)22.34%。

2 V2G工作原理與優(yōu)化控制

2.1 V2G工作原理

V2G技術(shù)可實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車與電網(wǎng)之間能量和信息的高效互動(dòng)，為電動(dòng)汽車并入電網(wǎng)提供輔助服務(wù)，并為優(yōu)化電力系統(tǒng)運(yùn)行提供了技術(shù)支持。圖1為電動(dòng)汽車與電網(wǎng)之間的能量流和信息流示意圖。其中，集中管理器由數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)和控制系統(tǒng)兩部分組成，可實(shí)現(xiàn)多輛電動(dòng)汽車的統(tǒng)一管理與控制。數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)負(fù)責(zé)收集電動(dòng)汽車實(shí)時(shí)充放電功率、SOC信息、電網(wǎng)調(diào)度中心發(fā)送的實(shí)時(shí)調(diào)頻功率需求數(shù)據(jù)以及相關(guān)歷史數(shù)據(jù)等，然后上報(bào)給電網(wǎng)調(diào)度中心。控制系統(tǒng)則對(duì)調(diào)頻功率需求數(shù)據(jù)和調(diào)度指令進(jìn)行分析，優(yōu)化車輛充放電策略并將控制指令發(fā)送到充電樁。例如，當(dāng)電網(wǎng)頻率出現(xiàn)擾動(dòng)，調(diào)度中心將向集中管理器發(fā)送調(diào)頻功率需求指令，集中管理器則通過(guò)控制系統(tǒng)控制充電樁以改變電動(dòng)汽車充放電功率，使V2G提供的總功率滿足調(diào)頻需求。

圖1 電動(dòng)汽車與電網(wǎng)之間能量流和信息流示意圖

2.2 抑制電池老化的V2G優(yōu)化控制原理

圖2為本文所提出的主動(dòng)抑制電池老化的優(yōu)化控制原理圖，該原理框架主要包含四個(gè)模塊：判斷模塊、調(diào)頻功率計(jì)算模塊、MPC控制模塊和電動(dòng)汽車智能充電模塊。其中，電動(dòng)汽車參與V2G服務(wù)判斷模塊負(fù)責(zé)收集電動(dòng)汽車集中管理器中各電動(dòng)汽車實(shí)時(shí)的SOC值，基于此初步選擇參與調(diào)頻服務(wù)的電動(dòng)汽車，并將控制信號(hào)發(fā)送到各電動(dòng)汽車，判斷選擇條件如下

圖2 主動(dòng)抑制電池老化的優(yōu)化控制原理圖

式中，λn為控制信號(hào)，其取值決定第n輛EV是否具有資格參與V2G調(diào)頻服務(wù)。λn=1表示第n輛EV具有資格，λn=0則表示第n輛EV不具有資格。t表示時(shí)刻，SOCn(t)表示第n輛EV在t時(shí)刻的SOC值， S OCmin、SOCmax分別表示電動(dòng)汽車電池允許達(dá)到的最小和最大SOC值。

調(diào)頻功率計(jì)算模塊將電網(wǎng)控制中心傳遞的負(fù)荷頻率控制信號(hào)轉(zhuǎn)化為調(diào)頻功率需求信號(hào)，并傳遞到MPC控制模塊，MPC控制模塊則基于該調(diào)頻功率需求信號(hào)，并依據(jù)采集的電動(dòng)汽車SOC信息，以電池老化最小和調(diào)頻功率需求信號(hào)跟蹤效果最好為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化參與V2G調(diào)頻的各電動(dòng)汽車充放電功率，進(jìn)而將功率控制信號(hào)發(fā)送到電動(dòng)汽車智能充電模塊。其中控制器對(duì)調(diào)頻功率需求信號(hào)跟蹤效果基于誤差Ψ評(píng)價(jià)，表達(dá)式如下

式中，w=Ttotal/Δt，Ttotal為調(diào)頻總時(shí)長(zhǎng)，Δt為采樣時(shí)間間隔，Ψ越趨近于0，表明跟蹤效果越好。N為參與調(diào)頻的車輛數(shù)，下標(biāo)i代表車輛編號(hào)，PEVi,k為第i輛車在第k個(gè)采樣時(shí)段的充放電功率，Poptk為第k個(gè)采樣時(shí)段電網(wǎng)需求調(diào)頻功率。

基于該控制信號(hào)，智能充電樁對(duì)參與V2G調(diào)頻的電動(dòng)汽車充放電功率進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，從而實(shí)現(xiàn)在維持電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的同時(shí)抑制電池老化。

3 優(yōu)化控制器開(kāi)發(fā)

3.1 電池模型

3.1.1 電池充放電模型

本文應(yīng)用電池等效內(nèi)阻模型來(lái)描述其充放電特性，表達(dá)式[29]如下所示

式中，Ii(t)表示t時(shí)刻第i輛車的電池電流，Ri表示第i輛車的電池內(nèi)阻，UOCi(t)表示t時(shí)刻第i輛車的電池開(kāi)路電壓，Uti(t)表示t時(shí)刻第i輛車的電池路端電壓，PEVi(t)表示t時(shí)刻第i輛車電池側(cè)的充放電率，充電為正，放電為負(fù)。

電池 SOC定義為電池剩余容量與額定容量的比值[30]，表達(dá)式如下所示

式中，Zi(t)表示t時(shí)刻第i輛車的電池SOC，Qi(t)表示t時(shí)刻第i輛車的電池可用容量，Qnomi表示第i輛車的電池額定容量。基于式(5)進(jìn)一步對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得

應(yīng)用歐拉公式將式(7)離散化，可得

式中，下標(biāo)tk表示第k個(gè)時(shí)刻，則tk+1=tk+Δt。ΔZik為第k個(gè)時(shí)段SOC的變化量。

3.1.2 電池容量衰退模型

對(duì)于石墨負(fù)極鋰離子電池，其性能衰退主要是由于固液界面膜(Solid electrolyte interface，SEI)生長(zhǎng)和活性物質(zhì)損失導(dǎo)致。SEI膜生長(zhǎng)主要是由于電解液在電極表面的副反應(yīng)引發(fā)，而活性物質(zhì)損失則主要為鋰離子嵌入嵌出電極誘發(fā)的力學(xué)應(yīng)力所導(dǎo)致的活性物質(zhì)破裂與脫離[30-31]。本文將通過(guò)優(yōu)化電動(dòng)汽車電流以最大限度減小電池容量衰退。為了簡(jiǎn)化模型，本文運(yùn)用電池活性物質(zhì)損失模型來(lái)描述電池老化。

根據(jù)文獻(xiàn)[31]，恒溫條件下的電池活性物質(zhì)損失模型為

其中

式中，Φ(T)為溫度影響因子；kAM為活性物質(zhì)損失指數(shù)因子；EAM為活性物質(zhì)活化能；T為環(huán)境溫度。式(9)表明，電池?zé)o論是充電還是放電都會(huì)造成其容量衰退。

第k個(gè)ΔT時(shí)段內(nèi)電池的容量衰減量為

將式(12)代入式(11)得

進(jìn)一步使用梯形法則得

3.2 約束條件

電動(dòng)汽車參與V2G調(diào)頻主要包含兩個(gè)約束。

(1) 電池SOC約束，即每輛參與調(diào)頻的電動(dòng)汽車電池SOC在調(diào)頻時(shí)間內(nèi)不會(huì)低于最小SOC值，也不會(huì)高于最大SOC值。

(2) 電池充放電功率的約束，即每輛參與調(diào)頻的電動(dòng)汽車的充放電功率不會(huì)低于最小放電功率，也不會(huì)高于最大充電功率。

3.3 目標(biāo)函數(shù)

為了使參與 V2G調(diào)頻的電動(dòng)汽車在未來(lái)M個(gè)時(shí)間段內(nèi)的電池老化最小，同時(shí)保證其良好的調(diào)頻功率跟蹤效果，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

式中，α和β為懲罰因子。通過(guò)調(diào)整α和β值即可控制電池老化抑制率以及車輛總充放電功率對(duì)電網(wǎng)需求功率的跟蹤效果。

3.4 MPC控制模型

電動(dòng)汽車參與 V2G調(diào)頻過(guò)程中，抑制前M個(gè)時(shí)間段內(nèi)的電池老化的優(yōu)化模型構(gòu)建如下

4 仿真與結(jié)果分析

4.1 仿真試驗(yàn)設(shè)置

本節(jié)中將對(duì)本文所提出的主動(dòng)抑制電池老化的V2G調(diào)頻策略進(jìn)行仿真試驗(yàn)。圖3為調(diào)頻功率需求控制信號(hào)圖。電力系統(tǒng)調(diào)頻功率需求控制信號(hào)選取自美國(guó)PJM電力市場(chǎng)2022年2月12日當(dāng)日12 h時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，如圖3a所示。圖3b從圖3a截取部分?jǐn)?shù)據(jù)，總時(shí)長(zhǎng)為1 950 s，作為本文的主要仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其采樣時(shí)間間隔為15 s。試驗(yàn)選取10輛三種不同類型的電動(dòng)汽車參與調(diào)頻服務(wù)，包括 NIO EC6、BYD han 以及Tesla model S，三種車型對(duì)應(yīng)的電池容量分別為214.29 A·h、135 A·h、211.44 A·h，試驗(yàn)中，車輛電池初始SOC值在約束范圍內(nèi)由低到高進(jìn)行設(shè)置。無(wú)特殊說(shuō)明，本文電池 SOH(State of health)均定義為92.9%，即電池容量衰減了7.1%。

圖3 調(diào)頻功率需求控制信號(hào)圖

為簡(jiǎn)化計(jì)算流程，本文假設(shè)三種類型的電動(dòng)汽車的電池包均采用Li(NiCoAl)O2單體電池，該電池單體額定容量和額定電壓分別為3.0 A·h和3.6 V。該電池的大量詳細(xì)老化試驗(yàn)結(jié)果可參考文獻(xiàn)[30]。在本研究中，對(duì)單體電池的開(kāi)路電壓(Open circuit voltage，OCV)和內(nèi)阻(Internal resistance，IR)Ri分別進(jìn)行成比例放大以得到相應(yīng)車輛電池組的對(duì)應(yīng)參數(shù)。該電池組初始容量衰退7.1%后的SOC-OCV與Ri-SOC曲線如圖4所示。

圖4 電池組初始容量衰退7.1%后的SOC-OCV與Ri- SOC曲線圖

電池老化模型式(7)中的參數(shù)參考文獻(xiàn)[31]進(jìn)行設(shè)置，其中kAM= 1.368 l/(A·h)和EAM= 3 9500 J/mol 。電池包的溫度假設(shè)為25 ℃，因此T= 2 98.15 K。其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。本文采用功率平均分配策略作為基準(zhǔn)優(yōu)化控制策略來(lái)驗(yàn)證所開(kāi)發(fā)模型的高性能。

表1 電動(dòng)汽車參數(shù)

4.2 仿真與結(jié)果分析

4.2.1M=20以及M=30的仿真結(jié)果

圖5為采用基準(zhǔn)優(yōu)化控制策略以及M=20條件下的電動(dòng)汽車V2G調(diào)頻控制策略仿真結(jié)果，其中選擇三種車型初始 SOC差異較大的調(diào)頻結(jié)果進(jìn)行比較。圖5a為采用基準(zhǔn)優(yōu)化控制策略電動(dòng)汽車的充放電功率分配情況，圖5b為采用主動(dòng)抑制電池老化優(yōu)化控制策略電池的充放電功率分配情況?？梢钥闯觯c功率平均分配策略相比，優(yōu)化后的功率分配策略中每一時(shí)段電池的充放電功率大小與其 SOC值成負(fù)相關(guān)關(guān)系，即初始SOC值為0.342的電池充放電功率較大，而初始SOC值為0.860的電池充放電率反而較小。

圖5c為采用基準(zhǔn)優(yōu)化控制策略電動(dòng)汽車的SOC變化趨勢(shì)，圖5d為調(diào)頻功率優(yōu)化后的電池SOC變化軌跡，其中SOC初始值為0.342的軌跡曲線斜率最大，這表明此時(shí)該電池總是以最大充放電功率去響應(yīng)調(diào)頻信號(hào)。而SOC初始值為0.860的電池SOC曲線變化較為平緩，即在仿真時(shí)間內(nèi)該車輛電池都是以較小的充放電功率去響應(yīng)調(diào)頻信號(hào)。值得注意的是，3輛電動(dòng)汽車參與調(diào)頻的電池初始SOC值和截止SOC值相差很小，不到1%，這與文獻(xiàn)[32]中所展示的結(jié)果一致，即在1 h模擬時(shí)間內(nèi)，SOC偏差保持在一個(gè)非常窄的SOC范圍內(nèi)，最大偏差不超過(guò)1%。圖5e為采用功率平均分配策略時(shí)電動(dòng)汽車的電池容量衰退情況。結(jié)果表明，當(dāng)充放電功率相同時(shí)，電池SOC值越大，其容量衰退越快，這與式(14)所表達(dá)的結(jié)果一致。圖5f為調(diào)頻策略優(yōu)化后的車輛電池容量衰退情況。

圖5 采用基準(zhǔn)優(yōu)化控制策略以及M=20，V2G調(diào)頻控制策略優(yōu)化仿真結(jié)果

可以看出，與功率平均分配策略相比，功率優(yōu)化分配策略條件下，電池SOC值較大的電動(dòng)汽車因充放電功率明顯減少導(dǎo)致其電池容量衰退明顯降低，且優(yōu)化結(jié)果表明，本文所提出的V2G調(diào)頻功率優(yōu)化控制策略可將電池的總體老化降低22.15%。

圖6為M=30條件下的車輛參與V2G調(diào)頻功率優(yōu)化仿真結(jié)果。圖6a為采用主動(dòng)抑制電池老化優(yōu)化控制策略電池的充放電功率分配情況。可以看出，初始SOC值為0.860的電動(dòng)汽車在大多數(shù)時(shí)段所分配到的充放電功率很小。與M=20的仿真結(jié)果相比，該電動(dòng)汽車的充放電功率明顯減小，而其他兩輛電動(dòng)汽車的充放電功率有略微增加。圖6b為調(diào)頻功率優(yōu)化后的電池SOC變化軌跡。可以看出，初始SOC值為0.860的電動(dòng)汽車的SOC曲線因充放電功率再次減小而變得更為平緩，近乎一條水平線，而其他兩輛電動(dòng)汽車因充放電功率變化極小導(dǎo)致其電池SOC變化很小。圖6c為調(diào)頻策略優(yōu)化后的車輛電池容量衰退情況，相比于M=20，SOC較大的電動(dòng)汽車的電池容量衰減有了極為明顯的減小，SOC較小的兩輛電動(dòng)汽車電池容量衰減變化極小。結(jié)果表明，前瞻時(shí)段M=30時(shí)，與功率平均分配策略相比，電池的總體老化降低了22.34%。與M=20的仿真結(jié)果相比，優(yōu)化控制器主動(dòng)抑制電池老化能力則提升0.19%。

圖6 M=30，V2G調(diào)頻控制策略優(yōu)化仿真結(jié)果

4.2.2 SOC變化分析

表2為所選取的10輛電動(dòng)汽車參與V2G調(diào)頻的SOC的初始值、最終值以及變化范圍。從表2可以看出，在不同的調(diào)頻策略下，電動(dòng)汽車電池SOC的最終值與初始值的最大偏差分別為 0.24%、0.51%、0.70%，即電動(dòng)汽車在短時(shí)間內(nèi)參與 V2G調(diào)頻服務(wù)所導(dǎo)致的SOC偏差是很小的，并不會(huì)對(duì)車主的出行造成影響。

表2 電動(dòng)汽車SOC變化范圍比較

此外，SOC偏差較小表明電動(dòng)汽車向電網(wǎng)凈供能較小，而電力市場(chǎng)中電價(jià)除在用電高峰溢價(jià)較大，其余大部分時(shí)段電價(jià)波動(dòng)較小[33-34]，考慮電池老化成本，短時(shí)間內(nèi)電動(dòng)汽車參與V2G調(diào)頻獲利的可能性極小[13-14]，這是本文不考慮市場(chǎng)電價(jià)，著重于抑制V2G調(diào)頻老化電池的主要原因。

4.2.3 不同前瞻時(shí)段M的控制器性能比較

圖7為M分別取10、20、30以及40時(shí)控制器的性能結(jié)果。圖7a為不同前瞻時(shí)段下，控制器對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻功率需求信號(hào)的跟蹤結(jié)果。

可以看出，在4種不同前瞻時(shí)段下，控制器對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻功率需求信號(hào)跟蹤效果均較好，其跟蹤誤差Ψ分別為0.986%、0.953%、0.891%以及0.775%。且隨著控制時(shí)段M的增加，跟蹤效果有略微提升的趨勢(shì)。圖7b為不同前瞻時(shí)段下，控制器的運(yùn)行時(shí)間以及控制器對(duì)電池老化的抑制效果對(duì)比。可以看出，控制器的運(yùn)行時(shí)間隨著M的增加呈指數(shù)型增長(zhǎng)。當(dāng)M=10時(shí)，程序運(yùn)行時(shí)間僅為1.36 s，但相比之下，該策略抑制電池老化效果最差；而當(dāng)M=40時(shí)，雖然該策略抑制電池容量衰退情況最好，與功率平均分配策略相比，電池的總體老化降低高達(dá)22.47%，但是其控制器運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)達(dá)27.45 s，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)本試驗(yàn)設(shè)置的采樣時(shí)間15 s。相比于M=20的仿真結(jié)果，雖然M=30時(shí)的控制器運(yùn)行時(shí)間有所增加，但仍小于采樣時(shí)間15 s，且其抑制電池老化的效果也有所提升。因此在滿足采樣時(shí)間情況下，考慮V2G各參與者的利益以及控制器的控制性能，可將前瞻時(shí)段M取值設(shè)置為30。實(shí)際過(guò)程中則可根據(jù)硬性條件確定合理的M值。

4.2.4 不同電池SOH的調(diào)頻結(jié)果比較

為研究參與V2G調(diào)頻對(duì)不同SOH條件下電池的性能衰退，本文構(gòu)建另外兩種不同SOH條件的電池組，其單體電池同樣為L(zhǎng)i(NiCoAl)O2電池，電池組的開(kāi)路電壓及內(nèi)阻大小可由同等健康狀態(tài)下的單體電池的對(duì)應(yīng)參數(shù)成比例縮放得到。圖8所示為對(duì)應(yīng)的電池組額定 OCV-SOC(圖8a)和Ri-SOC(圖8b)曲線?？梢钥闯?，OCV-SOC曲線隨著電池老化變化很小，而內(nèi)阻Ri隨著電池老化而不斷增加。其他試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置同第3.1節(jié)。

圖8 不同SOH條件下電池組額定OCV-SOC和Ri-SOC曲線圖

圖9為在平均分配策略下，不同情形下的電池參與V2G調(diào)頻的容量衰退情況，包括A、B、C、D、E共5個(gè)情形。其中，情形A為各輛車的電池SOH均為92.9%，情形B為NIO EC6及Tesla model S的電池SOH為92.9%，而B(niǎo)YD han的電池SOH為87.6%，情形C為各輛車電池均SOH為87.6%，情況D為NIO EC6、BYD han及Tesla model S的電池SOH分別為92.9%、87.6%及82%，情況E為各輛車電池的SOH均為82%。結(jié)果表明，參與 V2G調(diào)頻的電池容量衰減程度與其初始SOH成正相關(guān)關(guān)系，即情形A中電池老化程度最輕，而情形E中電池老化程度最嚴(yán)重。圖10為基于優(yōu)化調(diào)頻策略且前瞻時(shí)段M=30時(shí)，不同情形下的電池參與V2G調(diào)頻的容量衰退情況。此時(shí)，與情形A相比，情形B、C、D和E的電池老化分別增加0.22%、0.34%、0.47%和0.73%。顯然，隨著電池初始SOH降低，電池參與V2G調(diào)頻過(guò)程中的容量衰減逐漸增加，即低SOH電池加速了其性能的退化過(guò)程。與功率平均分配策略相比，情形A、B、C、D以及E的老化分別減少了22.34%、22.21%、22.19%、22.17%和22.07%。可以看出，所開(kāi)發(fā)的控制器對(duì)不同健康狀態(tài)的電池參與V2G調(diào)頻均起到了較好的抑制老化作用，抑制效果最低為22.07%。

圖9 平均分配策略下，不同情形下的電池參與V2G調(diào)頻的容量衰退情況

圖10 M=30，不同情形下的電池參與V2G調(diào)頻的容量衰退情況

圖11對(duì)電池老化會(huì)加速其性能退化的原因做出了解釋。圖11為基于V2G調(diào)頻優(yōu)化控制策略(M=30)，不同初始SOH條件下的車輛電池組ΔSOC的變化曲線。從圖11可以看出，任意時(shí)刻，電池組初始SOC相同情況下，電池容量衰減為18%的電池組的SOC變化量總是大于電池容量減為7.1%的電池組的SOC變化量。結(jié)合式(13)可知，該現(xiàn)象是導(dǎo)致電池老化增加的主要原因。而該現(xiàn)象主要是由于電池容量的衰退以及內(nèi)阻變大所導(dǎo)致的，如式(8)及圖8所示。因此電池性能的衰退會(huì)加劇V2G調(diào)頻過(guò)程中電池的老化。

圖11 M=30，不同初始SOH條件下的車輛電池組ΔSOC的變化曲線

5 結(jié)論

基于當(dāng)前的電池價(jià)格，研究如何抑制V2G調(diào)頻過(guò)程中的電池老化具有重要意義。因此，本文通過(guò)引入基于機(jī)理的電池老化模型，建立了以抑制電池老化為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并基于模型預(yù)測(cè)控制理論，開(kāi)發(fā)了一種全新的優(yōu)化控制器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電動(dòng)汽車充放電功率的實(shí)時(shí)、高效控制，進(jìn)而研究了前瞻時(shí)間長(zhǎng)度不同時(shí)各電動(dòng)汽車充放電功率分配情況、SOC變化趨勢(shì)、電池容量衰減程度、程序的運(yùn)行時(shí)間以及對(duì)調(diào)頻信號(hào)的跟蹤效果。本文比較了V2G調(diào)頻過(guò)程中不同健康狀態(tài)條件下的電池容量衰退效率。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)采用基準(zhǔn)優(yōu)化控制策略時(shí)，V2G調(diào)頻對(duì) SOC值較小的電池造成的電池容量衰退最小，而當(dāng)采用以抑制電池老化為目的的優(yōu)化控制策略時(shí)，V2G更傾向于讓SOC值較大的電池以較小的充放電功率響應(yīng)調(diào)頻信號(hào)?；谒_(kāi)發(fā)的優(yōu)化控制策略下，電動(dòng)汽車電池SOC的最終值與初始值最大偏差未超過(guò)1%，即電動(dòng)汽車在短時(shí)間內(nèi)參與V2G輔助服務(wù)所導(dǎo)致的SOC偏差是極小的，并不會(huì)影響車主的出行。當(dāng)前瞻時(shí)段為30時(shí)，控制器綜合性能最好，可將電池老化降低高達(dá)22.34%。