趙煜霖，沈強(qiáng)望，李淑琴，孟 坤

(1.北京信息科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院， 北京 100101；2.感知與計(jì)算智能聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室， 北京 100101)

0 引言

博弈游戲是檢驗(yàn)人工智能發(fā)展水準(zhǔn)的重要平臺(tái)之一[1]。其中，競(jìng)技二打一游戲作為一種大眾喜聞樂(lè)見(jiàn)的博弈游戲[2]，具有非完全信息、動(dòng)作空間巨大、決策過(guò)程復(fù)雜、多階段對(duì)局等特點(diǎn)[3]，眾多學(xué)者便對(duì)其展開(kāi)了動(dòng)作空間降維[1]、手牌推測(cè)[4-7]、出牌決策[8-11]等多方面的研究，并且取得眾多研究成果；同時(shí)，為了在有限輪對(duì)局內(nèi)區(qū)分二打一游戲玩家的競(jìng)技水平，陳子鵬等[12]給出了一種計(jì)算初始手牌區(qū)分度的方法，并在實(shí)際測(cè)試中驗(yàn)證方法的有效性；然而，區(qū)分博弈競(jìng)技水平的競(jìng)技二打一比賽采用復(fù)式賽制，存在比賽作弊的問(wèn)題，李淑琴等[13]對(duì)如何判定和選取具有同等牌力的初始手牌進(jìn)行研究，提出用等級(jí)難度評(píng)估指標(biāo)來(lái)計(jì)算初始手牌的難度，通過(guò)多個(gè)不同水平的二打一AI驗(yàn)證了該方法的可靠性。

叫牌階段作為在二打一中首先進(jìn)行的對(duì)局階段，其叫牌結(jié)果會(huì)決定對(duì)局結(jié)束時(shí)的基礎(chǔ)收益情況。為了能夠盡可能提高最終的基礎(chǔ)收益，需要針對(duì)不同的叫牌風(fēng)格采取相應(yīng)的叫牌動(dòng)作。

現(xiàn)在對(duì)叫牌階段的研究普遍集中在推薦叫牌模型上，也就是根據(jù)玩家手牌給出一個(gè)推薦的叫牌動(dòng)作。Yuan等[14]針對(duì)競(jìng)技二打一博弈過(guò)程中的叫分策略進(jìn)行研究，利用所構(gòu)建的牌力和牌序特征自動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)在隱含關(guān)聯(lián)，并與支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory,LSTM)，文本卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(text convolution neural network，TextCNN)分別進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，筆者提出的模型在召回率、精確率和準(zhǔn)確率上均超過(guò)上述方法，均達(dá)到了80%以上。文獻(xiàn)[6]通過(guò)使用多層CNN對(duì)手牌進(jìn)行特征提取，并將叫分大小作為標(biāo)簽，訓(xùn)練出的叫分模型在真實(shí)人類玩家的數(shù)據(jù)集上能夠與人類叫分結(jié)果達(dá)到76.5%的相似度。同時(shí)，筆者也考慮了玩家的叫分會(huì)受到其他玩家的影響，通過(guò)一種規(guī)則修正的方式來(lái)使得模型的叫分結(jié)果更貼近真人的行為。文獻(xiàn)[15]分析了競(jìng)技二打一中叫分時(shí)會(huì)考慮的牌型和數(shù)量，選取了12種牌型組合方式作為弱分類器，使用AdaBoost算法進(jìn)行訓(xùn)練，從而得到一個(gè)強(qiáng)分類器，最終在真實(shí)玩家的數(shù)據(jù)集上能夠達(dá)到75%的準(zhǔn)確率。

以上這些工作的研究成果都十分出色，但都只是根據(jù)手牌的特征進(jìn)行叫分動(dòng)作的分類任務(wù)。筆者認(rèn)為，如果可以對(duì)其他玩家叫牌風(fēng)格進(jìn)行劃分來(lái)推測(cè)會(huì)采取的叫牌動(dòng)作，則可以通過(guò)自己的叫牌動(dòng)作進(jìn)行誘導(dǎo)，使自己能夠獲得更高收益，故將對(duì)玩家叫牌風(fēng)格的劃分方法進(jìn)行研究。

1 叫牌風(fēng)格劃分方法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本文主要通過(guò)2個(gè)部分設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)對(duì)玩家叫牌風(fēng)格的劃分：首先是對(duì)于基準(zhǔn)叫牌模型的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，該模型主要通過(guò)使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)玩家手牌進(jìn)行特征提取并結(jié)合當(dāng)前叫牌情況實(shí)現(xiàn)對(duì)于玩家手牌動(dòng)作的分類；然后，使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算玩家叫牌動(dòng)作與基準(zhǔn)模型之間的差異，通過(guò)查表的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)于玩家叫牌風(fēng)格的劃分。

1.1 手牌特征的表示方式

考慮到競(jìng)技二打一所使用的紙牌是由紅色Joker、黑色Joker(后面分別叫用X，D表示)以及13種不同點(diǎn)數(shù)(3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A、2)且每個(gè)點(diǎn)數(shù)各有4張紙牌(在競(jìng)技二打一中同點(diǎn)數(shù)之間不區(qū)分花色)共計(jì)54張紙牌構(gòu)成，由于大部分點(diǎn)數(shù)的紙牌都是4張，故玩家點(diǎn)數(shù)3到2的手牌采用如圖1所示的0-1矩陣進(jìn)行表示，矩陣中每列1的個(gè)數(shù)代表各個(gè)點(diǎn)數(shù)手牌的數(shù)量；對(duì)于玩家手牌中的大小王則分別用一個(gè)0-1特征進(jìn)行表示。

圖1 手牌為67788999AAAA2XD的特征矩陣表示

1.2 基準(zhǔn)叫牌模型的設(shè)計(jì)

基準(zhǔn)叫牌動(dòng)作是由玩家手牌和其他玩家的叫牌情況共同決定的。本文受文獻(xiàn)[14]啟發(fā)，對(duì)TextCNN[16]進(jìn)行修改，設(shè)計(jì)了如圖2所示的基準(zhǔn)叫牌模型。該模型主要分為2個(gè)部分——提取連續(xù)牌特征的卷積網(wǎng)絡(luò)部分和融合叫牌情況、強(qiáng)力牌特征的叫牌網(wǎng)絡(luò)部分。

圖2 基準(zhǔn)叫牌模型結(jié)構(gòu)

卷積網(wǎng)絡(luò)部分的輸入是12×4大小的連續(xù)牌特征矩陣，其中的連續(xù)牌指的是可以組成例如單順、對(duì)順和三順等連續(xù)點(diǎn)數(shù)牌型[17]的點(diǎn)數(shù)牌，12表示從3到2共12個(gè)數(shù)的手牌，4代表持有的張數(shù)。將特征矩陣輸入到3組卷積核大小分別為2、3、5，輸出通道數(shù)均為4的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行卷積運(yùn)算?？紤]到池化運(yùn)算會(huì)改變特征之間的相鄰關(guān)系，故本模型所使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去除了池化過(guò)程，最后再通過(guò)Relu激活函數(shù)得到12個(gè)卷積后的特征向量。

手牌中強(qiáng)力牌情況(例如手牌中是否有大小王、2的個(gè)數(shù)和炸彈個(gè)數(shù))和當(dāng)前叫牌情況特征也是決定叫牌動(dòng)作的重要因素，故將上述影響因素按照用0-1編碼進(jìn)行特征表示，如圖3所示。然后將這些特征與12個(gè)連續(xù)牌卷積后的特征向量連接在一起作為融合網(wǎng)絡(luò)部分的輸入，經(jīng)過(guò)多層全連接層進(jìn)行前向傳播，最后輸出模型的叫牌動(dòng)作。

圖3 搶地主階段、叫牌次數(shù)為1的當(dāng)前叫牌情況和手牌中持有2XD和一個(gè)炸彈的特征表示

為了保證模型具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，對(duì)提取到的特征進(jìn)行升維；同時(shí)，為了保證模型具有較強(qiáng)的泛化能力，在各全連接層之間使用dropout函數(shù)會(huì)讓某些神經(jīng)元隨機(jī)“失活”，使模型不會(huì)依賴于局部特征，從而避免過(guò)擬合。

1.3 叫牌風(fēng)格劃分方法的設(shè)計(jì)

玩家會(huì)根據(jù)自己的叫牌風(fēng)格采取不同的叫牌動(dòng)作。為了量化叫牌風(fēng)格之間的差異，本部分將設(shè)計(jì)玩家叫牌風(fēng)格的劃分方法。

本文提出的玩家叫牌風(fēng)格類別的劃分方法是根據(jù)玩家的叫牌動(dòng)作進(jìn)行設(shè)計(jì)，故首先對(duì)玩家的叫牌動(dòng)作進(jìn)行分析。在叫分階段會(huì)存在著0,1,2,3這樣4個(gè)可選擇的叫牌動(dòng)作，在搶地主階段會(huì)存在著加倍和不加倍2種動(dòng)作。根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，多數(shù)玩家的叫分動(dòng)作多數(shù)趨向于0和3，使叫分階段的叫牌動(dòng)作退化成2個(gè)，與搶地主階段的叫牌動(dòng)作數(shù)量一致，故本文把2個(gè)階段的叫牌動(dòng)作都統(tǒng)一成0和12個(gè)動(dòng)作?？紤]到玩家的叫牌動(dòng)作與基準(zhǔn)模型之間的差異會(huì)隨著玩家叫牌數(shù)據(jù)的不斷擴(kuò)充逐漸收斂一個(gè)平面點(diǎn)，故按照對(duì)手牌的高估程度μ和叫牌動(dòng)作偏離程度σ2個(gè)指標(biāo)把玩家叫牌風(fēng)格劃分為以下6種——保守理性型、保守非理性型、風(fēng)險(xiǎn)理性型、風(fēng)險(xiǎn)非理性型、激進(jìn)理性型、激進(jìn)非理性型。

為了能夠?qū)φ鎸?shí)玩家的叫牌風(fēng)格進(jìn)行劃分，本文采用以下步驟對(duì)手牌的高估程度μ和叫牌動(dòng)作偏離程度σ2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)值量化：使用基準(zhǔn)叫牌模型M計(jì)算N副玩家手牌hi應(yīng)該采取的叫牌動(dòng)作SMi,計(jì)算出玩家p叫牌動(dòng)作Spi與模型叫牌動(dòng)作之間的差值Si，把差值大于0的手牌hj看作玩家對(duì)hj的高估，統(tǒng)計(jì)玩家p高估手牌的局?jǐn)?shù)m和采取叫牌動(dòng)作1的局?jǐn)?shù)n，利用式(1)計(jì)算出玩家對(duì)手牌的高估程度μ；利用式(2)計(jì)算出玩家叫牌動(dòng)作的偏離程度σ。

(1)

(2)

式中：SMi與Spi取值范圍均在[0,1]；差值Si的取值范圍在[-1,1]；μ取值范圍在[0,1]。在計(jì)算μ和σ過(guò)程中N的取值大小影響風(fēng)格劃分精度，本文認(rèn)為在N不小于10時(shí)玩家的叫牌風(fēng)格才能進(jìn)行較為準(zhǔn)確的劃分，然后給出表1中各玩家叫牌風(fēng)格中2個(gè)指標(biāo)的取值范圍，實(shí)現(xiàn)對(duì)玩家叫牌風(fēng)格的劃分。

表1 玩家叫牌風(fēng)格劃分

2 基準(zhǔn)叫牌數(shù)據(jù)的預(yù)處理

2.1 原始數(shù)據(jù)格式說(shuō)明

實(shí)驗(yàn)所使用數(shù)據(jù)的來(lái)源是國(guó)內(nèi)某知名在線游戲平臺(tái)提供的競(jìng)技二打一游戲真實(shí)數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)中記錄了游戲過(guò)程中3位玩家的脫敏處理后的 ID、手牌記錄、底牌信息、叫分情況、出牌記錄，以及牌局最終的勝負(fù)結(jié)果。原始數(shù)據(jù)以文本文件的形式進(jìn)行存儲(chǔ)，各記錄之間的分隔符使用的是 ASCII 碼中的SOH(0x01)與STX(0x02)。原始數(shù)據(jù)樣例形式如圖4所示。

圖4 部分原始數(shù)據(jù)樣例

以數(shù)據(jù)樣例中標(biāo)記號(hào)為10的記錄為例，對(duì)各記錄進(jìn)行如表2所示的詳細(xì)說(shuō)明。

表2 原始數(shù)據(jù)格式和記錄說(shuō)明

2.2 高水平玩家id的篩選

在原始數(shù)據(jù)中存在部分異常對(duì)局記錄，如玩家掉線，牌局未完成等情況。同時(shí)，部分水平較低和游戲總局?jǐn)?shù)過(guò)少玩家的對(duì)局信息對(duì)模型訓(xùn)練會(huì)帶來(lái)較大的偏差。一副手牌是否可以叫牌不僅依賴于手牌的好壞程度，還與拿到該副牌的玩家水平有關(guān)。因此，需要對(duì)玩家id進(jìn)行篩選。

為了能夠獲得高水平玩家的id字段，就需要統(tǒng)計(jì)原始數(shù)據(jù)中每名玩家的獲勝局?jǐn)?shù)和總局?jǐn)?shù)，并計(jì)算各玩家的勝率。本文認(rèn)為，若玩家的勝率越高，則說(shuō)明玩家的博弈水平越高，故高于平均勝率的玩家的叫牌動(dòng)作更具有參考價(jià)值。篩選出這部分玩家的id信息，并進(jìn)行存儲(chǔ)。部分有效玩家經(jīng)過(guò)脫敏處理的id信息如圖5所示。

圖5 部分有效玩家id

2.3 原始數(shù)據(jù)的清洗

原始數(shù)據(jù)記錄的是完整對(duì)局信息，包括玩家信息、手牌信息、叫分信息、出牌信息，而本文針對(duì)競(jìng)技二打一博弈玩家風(fēng)格問(wèn)題只需要摘取其中的部分有效信息，避免數(shù)據(jù)集中的無(wú)效數(shù)據(jù)過(guò)多，導(dǎo)致模型訓(xùn)練效果與預(yù)期產(chǎn)生偏差。本實(shí)驗(yàn)將所有有效玩家的對(duì)局?jǐn)?shù)據(jù)信息經(jīng)過(guò)以下方式進(jìn)行處理，成為可供后續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型輸入的數(shù)據(jù)集形式：

1) 讀取高水平玩家文件，得到高水平玩家字段；

2) 讀入原始數(shù)據(jù)中每一局的對(duì)局信息；

3) 通過(guò)SOH字符分割開(kāi)一場(chǎng)對(duì)局中每個(gè)階段的信息；

4) 通過(guò)STX字符分割開(kāi)每個(gè)階段中每位玩家的具體操作信息；

5) 依次讀入叫分階段每位玩家叫分信息，最后一位叫分玩家的位置記為地主；

6) 判斷第一個(gè)出牌的玩家位置是否是5)操作的記錄值，若是，則為有效對(duì)局，進(jìn)行下一步操作；

7) 讀取每位玩家的叫牌信息，并判斷獲勝玩家是否為高水平玩家，若不是則直接舍棄；反之，若獲勝玩家為地主，則把地主的叫牌數(shù)據(jù)標(biāo)記為1，若獲勝玩家為農(nóng)民，則農(nóng)民叫牌數(shù)據(jù)的標(biāo)記根據(jù)叫牌動(dòng)作進(jìn)行標(biāo)記——叫牌標(biāo)記為1，不叫牌標(biāo)記為0。

8) 由7)中處理后的數(shù)據(jù)存在相同叫牌情況下的不同叫牌動(dòng)作，為了避免模型訓(xùn)練震蕩，本文考慮統(tǒng)計(jì)相同叫牌局面和相同手牌下的標(biāo)記之和與總標(biāo)記數(shù)量的比值大小決定當(dāng)前手牌的叫牌動(dòng)作，避免訓(xùn)練震蕩。具體決定方式為：若比值大于0.5，則在當(dāng)前叫牌局面和手牌下，標(biāo)記為1；否則，標(biāo)記為0。

按照上述方法，從500余萬(wàn)條原始數(shù)據(jù)中篩選出約10萬(wàn)條用于訓(xùn)練模型的基準(zhǔn)叫牌數(shù)據(jù)。具體數(shù)據(jù)保留格式如圖6所示，以逗號(hào)進(jìn)行分段：第一段數(shù)據(jù)代表叫牌階段——0表示叫分階段，1代表?yè)尩刂麟A段；第二段數(shù)據(jù)代表當(dāng)前叫牌值大小——共有0，1，2共3個(gè)值；第三段數(shù)據(jù)代表玩家手牌；第四段數(shù)據(jù)代表該條數(shù)據(jù)的標(biāo)簽值，也就是應(yīng)該采取的叫牌動(dòng)作。

圖6 部分基準(zhǔn)叫牌數(shù)據(jù)保存格式

2.4 基準(zhǔn)叫牌模型的訓(xùn)練算法

將篩選出的數(shù)據(jù)劃分為約8萬(wàn)條數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集和約2萬(wàn)條數(shù)據(jù)的測(cè)試集，使用第1章設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過(guò)程如算法1所示。

算法1

輸入：叫牌數(shù)據(jù)集D，待訓(xùn)練的叫牌模型M，學(xué)習(xí)率r

輸出：訓(xùn)練好的叫牌模型M′

將D拆分成訓(xùn)練集X和測(cè)試集C

測(cè)試集準(zhǔn)確率acc ← 0.0

for 訓(xùn)練輪數(shù) = 0,1,2,…,100:

將X隨機(jī)拆分成NX個(gè)大小為B的小批量數(shù)據(jù)集DX

采取正確叫牌動(dòng)作的樣本計(jì)數(shù)tx← 0

for 小批量數(shù)據(jù)集編號(hào)xi= 0,1,2,…,NX:

用CrossEntroyLoss計(jì)算DX[xi]的損失值，更新M的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

tx←tx+neqneq:對(duì)于DX[xi]中數(shù)據(jù)M給出的輸出與其標(biāo)簽值一致的數(shù)量

將C隨機(jī)拆分成NC個(gè)大小為B的小批量數(shù)據(jù)集DC

采取正確叫牌動(dòng)作的樣本計(jì)數(shù)ct← 0

for 小批量數(shù)據(jù)集編號(hào)ci= 0,1,2,…,NC:

tc←tc+neqneq:對(duì)于DC[ci]中數(shù)據(jù)M給出的輸出與其標(biāo)簽值一致的數(shù)量

當(dāng)前準(zhǔn)確率acc_tmp←tc/C中樣本個(gè)數(shù)

ifacc_tmp>acc:

M′ ←M

acc←acc_tmp

3 叫牌風(fēng)格劃分的實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 系統(tǒng)環(huán)境及模型參數(shù)設(shè)置

本文所使用的系統(tǒng)環(huán)境配置如表3所示。

表3 硬件和軟件配置

訓(xùn)練過(guò)程中所使用的優(yōu)化器為Adam優(yōu)化器，損失函數(shù)使用CrossEntroyLoss函數(shù)，學(xué)習(xí)率設(shè)置為1×10-4，dropout層的p值設(shè)置為0.5。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.2.1基準(zhǔn)叫牌模型訓(xùn)練效果與分析

使用第2章得到的基準(zhǔn)叫牌數(shù)據(jù)進(jìn)行100輪訓(xùn)練后，模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上損失函數(shù)值和準(zhǔn)確率變化如圖7和圖8所示。

圖7 模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上損失函數(shù)值的變化

圖8 模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上準(zhǔn)確率的變化

在前7輪訓(xùn)練中，損失函數(shù)值下降，但準(zhǔn)確率卻幾乎不變，本文認(rèn)為是標(biāo)簽為叫牌的樣本數(shù)據(jù)在一開(kāi)始的loss中占據(jù)了主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)，使得模型在此時(shí)錯(cuò)誤學(xué)習(xí)到兩類數(shù)據(jù)的比例結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致了上述異常狀況的出現(xiàn)。

在后續(xù)的訓(xùn)練中，模型對(duì)叫牌類型的樣本擬合達(dá)到一定程度后，該類樣本對(duì)loss的貢獻(xiàn)度相較于不叫牌的樣本的影響降低，模型開(kāi)始對(duì)不叫牌的樣本進(jìn)行擬合，最終達(dá)到收斂狀態(tài)。

同時(shí)，本文也對(duì)引入模型的強(qiáng)力牌特征和叫牌情況特征分別進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)，得到如圖9和圖10的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明2種特征對(duì)于模型性能的提升均有較大提升，驗(yàn)證了本文引入的這2種特征的有效性。

圖9 模型在去除部分特征后損失函數(shù)值的變化

圖10 模型在去除部分特征后準(zhǔn)確率的變化

3.2.2玩家叫牌風(fēng)格劃分結(jié)果與分析

叫牌風(fēng)格劃分所用的數(shù)據(jù)來(lái)自另一份真實(shí)玩家數(shù)據(jù)，將這部分?jǐn)?shù)據(jù)中的叫牌信息按照玩家id分別進(jìn)行存儲(chǔ)。為保證叫牌風(fēng)格劃分的準(zhǔn)確性，本實(shí)驗(yàn)剔除了少于10次叫牌動(dòng)作玩家的樣本數(shù)據(jù)。

圖11的最后2列分別展示了在相同情況下某玩家的叫牌記錄和模型給出的基準(zhǔn)叫牌動(dòng)作。根據(jù)1.3節(jié)提出的叫牌風(fēng)格劃分方法，計(jì)算得到該玩家對(duì)手牌的高估程度為0.500 004，對(duì)叫牌動(dòng)作的偏離程度為0.738 548，查表1可知該玩家的叫牌風(fēng)格屬于激進(jìn)非理性型。

圖11 相同叫牌情況下某玩家的叫牌記錄和基準(zhǔn)叫牌動(dòng)作

觀察圖11可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)項(xiàng)1中無(wú)任何強(qiáng)力牌特征，數(shù)據(jù)項(xiàng)3、7、12中存在大量不能構(gòu)成連續(xù)牌特征的點(diǎn)數(shù)牌，但玩家仍采取叫牌的動(dòng)作，以此判斷該玩家在叫牌過(guò)程中比較激進(jìn)隨意，可以認(rèn)為其叫牌風(fēng)格屬于激進(jìn)非理性型。由此認(rèn)為本文設(shè)計(jì)的玩家叫牌風(fēng)格劃分方法對(duì)于高估手牌的部分能夠正確判別，具有一定的可行性。

4 結(jié)論

為了提高自身在對(duì)局中的收益，本文以競(jìng)技二打一的玩家叫牌風(fēng)格作為切入點(diǎn)，研究了一種融合深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的玩家叫牌風(fēng)格劃分方法，該方法能夠?qū)ν婕业慕信骑L(fēng)格進(jìn)行正確劃分。

在基準(zhǔn)叫牌模型訓(xùn)練開(kāi)始時(shí)出現(xiàn)準(zhǔn)確率不能提升的問(wèn)題，筆者認(rèn)為可能是樣本比例不均衡造成的，如果能夠找到一種合適的平衡樣本比例的算法，會(huì)使模型的性能得到進(jìn)一步提升。

本文訓(xùn)練出具有較高準(zhǔn)確率的叫分基準(zhǔn)模型，并能依據(jù)叫分基準(zhǔn)模型對(duì)玩家的叫牌風(fēng)格進(jìn)行分類劃分，未來(lái)將會(huì)設(shè)計(jì)帶有多階段叫牌博弈算法接口的平臺(tái)對(duì)本文的方法增加對(duì)局收益的效果進(jìn)行驗(yàn)證。