李桂菊

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一三研究所，河南 鄭州450015)

0 前言

膜片聯(lián)軸器是一種性能優(yōu)良的彈性聯(lián)軸器，對(duì)于傳動(dòng)的兩軸間同軸度誤差有著較好的包容性，加之可以減震、無(wú)噪音、維護(hù)簡(jiǎn)單和適用于高速大功率設(shè)備等諸多優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用及其廣泛。從上世紀(jì)80年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外技術(shù)人員在膜片聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)、制造工藝、安裝等方面做了大量的研究工作。但是，膜片聯(lián)軸器在未到使用壽命而非疲勞的工況下失效的情況時(shí)有發(fā)生。某系統(tǒng)升降設(shè)備采用膜片聯(lián)軸器進(jìn)行傳動(dòng)，由于空間和重量的限制，該膜片聯(lián)軸器的選型尺寸受到限制，聯(lián)軸器一旦失效直接影響設(shè)備的安全性和可靠性，嚴(yán)重制約系統(tǒng)能力的發(fā)揮，因此需要對(duì)膜片聯(lián)軸器進(jìn)行力學(xué)和選型仿真計(jì)算分析。通過(guò)對(duì)聯(lián)軸器選型計(jì)算過(guò)程和結(jié)果分析，得到膜片聯(lián)軸器選型計(jì)算方法，對(duì)工程設(shè)計(jì)中膜片聯(lián)軸器的正確選型具有重要的指導(dǎo)意義[1-5]。

1 膜片聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)

圖1a所示為一雙組膜片聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)圖，其兩端分別為一軸套，中間為一剛性套筒，三者由兩副膜片組通過(guò)螺栓聯(lián)接起來(lái)。聯(lián)軸器工作時(shí)，主動(dòng)端軸套通過(guò)三個(gè)螺栓將扭矩傳遞給膜片，再由膜片通過(guò)與中間套筒聯(lián)接的另三個(gè)螺栓傳遞給套筒。而中間套筒依據(jù)同樣原理，最終將扭矩通過(guò)另一組膜片傳遞給從動(dòng)端軸套。聯(lián)軸器膜片的形狀通常有圓形、連桿形、多邊形、束腰形、波形等[6]，各形膜片承載特點(diǎn)各有不同，其中，束腰形、波形膜片的承載結(jié)構(gòu)更趨合理。圖1b所示為多邊形膜片。

圖1 膜片聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)

2 膜片聯(lián)軸器在壽命期內(nèi)的失效形式

膜片聯(lián)軸器的失效原因較多，選型不正確、安裝誤差過(guò)大造成附加載荷、質(zhì)量、疲勞破壞等原因。但是，膜片聯(lián)軸器在壽命期內(nèi)的失效形式最主要有聯(lián)軸器膜片失效和連接螺栓失效兩種。其中連接螺栓失效形式在所有失效形式中占比較小，螺栓大多是由于質(zhì)量原因和安裝原因失效。聯(lián)軸器膜片拉伸斷裂以及彎曲變形是膜片聯(lián)軸器失效的最主要形式，在所有失效形式中占比較高[7-9]。

3 膜片聯(lián)軸器的傳遞載荷

膜片聯(lián)軸器是聯(lián)接兩動(dòng)力軸的結(jié)構(gòu)件，在傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力過(guò)程中同動(dòng)力軸一同回轉(zhuǎn)，主要傳遞扭矩載荷。扭矩載荷分為負(fù)載扭矩和峰值扭矩，負(fù)載扭矩即為設(shè)備需要帶動(dòng)的負(fù)載而作用于聯(lián)軸器的傳遞扭矩，而峰值扭矩則是在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中作用于聯(lián)軸器的最大傳遞扭矩。設(shè)備傳動(dòng)的扭矩載荷是一個(gè)變化的載荷，引起載荷變化的原因較為復(fù)雜，驅(qū)動(dòng)組件的輸出往往是一個(gè)交變扭矩載荷；設(shè)備結(jié)構(gòu)不對(duì)稱引起的沖擊、振動(dòng)載荷；設(shè)備主動(dòng)軸與從動(dòng)軸間的同軸度誤差引起的附加載荷；設(shè)備的使用環(huán)境造成的沖擊和加速度載荷，例如搖擺和垂蕩等。通常峰值扭矩可以通過(guò)計(jì)算獲得，復(fù)雜的峰值扭矩可以通過(guò)測(cè)試加計(jì)算的方法獲得。在膜片聯(lián)軸器的失效情況中，相當(dāng)一部分原因是由于對(duì)聯(lián)軸器的力學(xué)環(huán)境、計(jì)算或測(cè)試數(shù)值不準(zhǔn)確，選型時(shí)對(duì)峰值扭矩考慮不充分造成的。峰值扭矩是否準(zhǔn)確，對(duì)于膜片聯(lián)軸器的合理選型非常重要[10-12]。

4 聯(lián)軸器膜片傳遞扭矩受力分析

4.1 膜片六邊受力情況

如圖2所示，設(shè)a1、a2、a3點(diǎn)為主動(dòng)端，b1、b2、b3點(diǎn)為從動(dòng)端，聯(lián)軸器傳遞的扭矩為M。那么a1、a2、a3點(diǎn)的圓周力為Qa=M/3R,b1、b2、b3點(diǎn)的圓周力為Qb=M/3R=Qa。

圖2 膜片環(huán)六邊受力分析圖

由a1點(diǎn)的受力平衡，可知

TA1=TA2=Qa/(2cos30°)=M/(6Rcos30°)=TB1

而鉸鏈點(diǎn)a2和a3、b2和b3的受力分析同鉸鏈點(diǎn)a1和b1。

分析可知，膜片六邊所受力的大小相等，但三邊a1b3、a3b2、a2b1受拉，a1b1、a2b2、a3b3受壓。

4.2 受壓邊失穩(wěn)后受力分析

受壓三邊失穩(wěn)后，扭矩M只由三個(gè)受拉邊承受，則六個(gè)鉸點(diǎn)的圓周力分別為

Qa1=Qa2=Qa3=M/3R=Qb1

如圖3所示，以a1點(diǎn)為分析對(duì)象。已知Qa1的大小和方向，拉力T和反力Qr的方向，由力的平行四邊形圖可知拉力為

圖3 膜片環(huán)三邊受拉力分析圖

T=Qa/cos30°=M/(3Rcos30°)

可見(jiàn)，受壓邊完全失穩(wěn)后，受拉邊的拉力比原來(lái)增大1倍[13]。

5 膜片聯(lián)軸器的有限元選型計(jì)算分析

5.1 膜片聯(lián)軸器的初步選型

某系統(tǒng)升降設(shè)備采用膜片聯(lián)軸器進(jìn)行傳動(dòng)，根據(jù)負(fù)載和設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及環(huán)境條件計(jì)算獲得負(fù)載扭矩是290 N·m，峰值扭矩330 N·m。依據(jù)負(fù)載扭矩選型mayr膜片聯(lián)軸器type950型。

5.2 膜片聯(lián)軸器有限元計(jì)算工況

依據(jù)理論分析，膜片失穩(wěn)后受拉邊拉力增大一倍，失穩(wěn)使得膜片受力環(huán)境更加嚴(yán)酷，因此，需要進(jìn)行膜片的穩(wěn)定性計(jì)算，膜片聯(lián)軸器有限元選型分為負(fù)載扭矩290 N·m和峰值扭矩330 N·m兩種工況，計(jì)算其應(yīng)力和穩(wěn)定性。選型計(jì)算僅施加載荷扭矩進(jìn)行計(jì)算，不考慮安裝誤差等造成的附加扭矩。

5.3 膜片聯(lián)軸器有限元建模

膜片聯(lián)軸器采用CreoParametric軟件實(shí)體建模，軸套、剛性套筒、螺栓按照零件尺寸實(shí)體建模，膜片組按照組合厚度實(shí)體建模，忽略膜片間相對(duì)微小的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的擠壓。模型的坐標(biāo)軸定義為：X為軸線方向；Y為水平徑向方向；Z為垂直徑向方向。

5.4 膜片聯(lián)軸器有限元計(jì)算的約束和載荷添加情況

將模型導(dǎo)入Creo應(yīng)用程序，使用simulate進(jìn)行約束和扭矩負(fù)載添加。在主動(dòng)端軸套(左側(cè)軸套)內(nèi)孔中添加固定約束，在從動(dòng)端軸套內(nèi)孔中繞X軸添加負(fù)載扭矩290 N·m，假定扭矩載荷分布均勻。如圖4所示。

圖4 負(fù)載扭矩約束和載荷添加情況

在主動(dòng)端軸套(左側(cè)軸套)內(nèi)孔中添加固定約束，在從動(dòng)端軸套內(nèi)孔中繞X軸添加峰值扭矩330 N·m ，認(rèn)為扭矩載荷分布均勻。如圖5所示。

圖5 峰值扭矩約束和載荷添加情況

5.5 應(yīng)力、穩(wěn)定性和位移有限元計(jì)算結(jié)果

在Creo應(yīng)用程序中，先進(jìn)行材料分配，對(duì)各零件施加指定材料；進(jìn)入靜態(tài)分析流程，查看網(wǎng)格化診斷，開(kāi)始運(yùn)行計(jì)算。靜態(tài)分析完成后，進(jìn)入失穩(wěn)分析流程，開(kāi)始運(yùn)行計(jì)算。

(1)負(fù)載扭矩290 N·m的應(yīng)力、穩(wěn)定性和位移有限元計(jì)算結(jié)果如圖6～圖8所示。負(fù)載扭矩290 N·m的最大應(yīng)力在膜片受拉邊；穩(wěn)定性最差的部位靠近從動(dòng)軸一側(cè)的膜片而且在膜片受壓邊中部；膜片受拉邊沒(méi)有明顯位移(變形)，而位移(變形)集中在受壓邊，膜片最大位移(變形)靠近膜片兩孔中部。而聯(lián)軸器的最大位移(變形)靠近從動(dòng)軸一側(cè)的軸套部位。

圖6 負(fù)載扭矩290 N·m應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖7 負(fù)載扭矩290 N·m穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

圖8 負(fù)載扭矩290 N·m位移計(jì)算結(jié)果

(2)峰值扭矩330 N·m的應(yīng)力、穩(wěn)定性有限元計(jì)算結(jié)果如圖9～圖10所示。最大應(yīng)力部位與穩(wěn)定性最差部位與負(fù)載扭矩290 N·m計(jì)算結(jié)果相同。

圖9 峰值扭矩330 N·m應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖10 峰值扭矩330 N·m穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

5.6 膜片聯(lián)軸器的有限元計(jì)算結(jié)果分析

膜片聯(lián)軸器的有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 膜片聯(lián)軸器的有限元計(jì)算結(jié)果

當(dāng)負(fù)載扭矩是290 N·m時(shí)，失穩(wěn)因子1.016>1，膜片未失穩(wěn)；膜片材質(zhì)為60Si2Mn，其抗拉強(qiáng)度為σb=810 MPa，膜片最大應(yīng)力679.161 MPa<σb=810 MPa。當(dāng)峰值扭矩是330 N·m時(shí)，失穩(wěn)因子0.9878<1，膜片失穩(wěn)；從應(yīng)力結(jié)果分析：有限元計(jì)算的膜片最大應(yīng)力759.062 MPa<σb=810 MPa(60Si2Mn的抗拉強(qiáng)度)，計(jì)算最大應(yīng)力小于材料的抗拉強(qiáng)度，膜片失穩(wěn)。

由于有限元應(yīng)力計(jì)算與穩(wěn)定性計(jì)算是分別進(jìn)行計(jì)算的，而非兩個(gè)計(jì)算的疊加結(jié)果。所以在峰值扭矩的有限元計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)膜片失穩(wěn)，膜片最大應(yīng)力小于材料的抗拉強(qiáng)度的結(jié)果。

由于有限元計(jì)算是一個(gè)簡(jiǎn)化的計(jì)算過(guò)程，所以有限元計(jì)算結(jié)果需要結(jié)合理論分析修正，根據(jù)力學(xué)理論分析結(jié)果，受壓邊完全失穩(wěn)后，受壓邊屈曲，所有載荷集中在受拉邊，受拉邊的拉力比原來(lái)增大1倍；但是，使用有限元進(jìn)行峰值扭矩的應(yīng)力計(jì)算時(shí)，雖然在此應(yīng)力下有位移(變形)，但是在有限元計(jì)算過(guò)程中，依然認(rèn)為受壓邊是有剛性的。所以，在峰值扭矩作用下的最大應(yīng)力應(yīng)該為峰值扭矩作用下的有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果759.062 MPa×2=1 518.124 MPa>σb=810 MPa。膜片會(huì)很快被拉斷破壞。

6 結(jié)論

在某系統(tǒng)升降設(shè)備膜片聯(lián)軸器的初步選型計(jì)算分析中，依據(jù)負(fù)載扭矩進(jìn)行應(yīng)力和穩(wěn)定性計(jì)算，膜片最大應(yīng)力小于材料的抗拉強(qiáng)度，膜片未失穩(wěn)，結(jié)果顯示選型滿足要求。但是依據(jù)峰值扭矩進(jìn)行應(yīng)力和穩(wěn)定性計(jì)算，膜片最大應(yīng)力小于材料的抗拉強(qiáng)度，膜片失穩(wěn)。結(jié)果顯示選型不滿足要求。升降設(shè)備的膜片聯(lián)軸器需要重新選型。

因此，在依據(jù)負(fù)載扭矩選型的膜片聯(lián)軸器的計(jì)算中，無(wú)論是在負(fù)載扭矩或者峰值扭矩的工況下，僅進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算校核不能準(zhǔn)確說(shuō)明選型是否正確。膜片聯(lián)軸器的選型，可以依據(jù)負(fù)載扭矩加系數(shù)進(jìn)行選型，但是需要在峰值扭矩的工況下進(jìn)行穩(wěn)定性校核計(jì)算，如果膜片不失穩(wěn)，則說(shuō)明選型正確。