黃祖慶, 邵 偉, 孟麗君

(1.廣州大學 管理學院,廣東 廣州 510006; 2.中國計量大學 經(jīng)濟與管理學院,浙江 杭州 310018)

0 引言

人類對資源的過量消耗導致了資源短缺與環(huán)境惡化。再制造作為一種資源再利用的形式，對經(jīng)濟及生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。2016年，國務院發(fā)布《生產(chǎn)者責任延伸制度推行方案》。在政府相關(guān)政策的規(guī)制要求下，企業(yè)生產(chǎn)要兼顧經(jīng)濟效益和生態(tài)效益，承擔更多的舊品回收和再制造的責任；在現(xiàn)實的再制造閉環(huán)供應鏈運作中，雖然企業(yè)可通過產(chǎn)品拆卸設計等方式提升再制造的盈利水平[1,2]，但是，因OEM(Original Equipment Manufacturer，OEM)專注于新產(chǎn)品制造，一般自身不參與再制造活動。為解決此問題，OEM常采取技術(shù)授權(quán)的方式委托具備相應資質(zhì)的第三方再制造商(Third Party Remanufacturer，TPR)進行回收再制造，如蘋果公司委托富士康集團回收和再處理廢舊的蘋果手機[3]。而且，隨著消費者對環(huán)境責任的重視，以及異價策略往往會帶來額外固定成本，新、再制品同質(zhì)同價的市場營銷策略也有其存在的意義[4]，例如柯達回收使用過的相機，再制造后將再制品與新品以相同的價格進行銷售[5]。然而，由于閉環(huán)供應鏈的復雜性，供應鏈成員企業(yè)面臨著很大的風險，企業(yè)面對風險的態(tài)度會給供應鏈的決策帶來影響。

目前已有學者關(guān)注OEM和TPR在合作競爭下的策略選擇問題。夏西強等[6]通過構(gòu)建外包再制造下的制造/再制造博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)當OEM通過知識產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓將再制造業(yè)務外包給TPR時，不僅可以改變TPR在市場的不利地位，還可以增加其收益；Orsdemir等[7]則考慮了一個OEM和一個獨立的再制造商(Independent Remanufacture，IR)在競爭模式下決策生產(chǎn)數(shù)量的問題，發(fā)現(xiàn)再制造商承擔再制造活動更有利于生態(tài)環(huán)境和社會福利。文獻[6,7]均得到由另一獨立再制造商承擔再制造活動更有利的結(jié)論，但均未討論OEM授權(quán)第三方再制造的邊界條件。為此，李凌雁等[8]和孫浩等[9]研究了OEM和TPR組成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，在不同授權(quán)機制下OEM授權(quán)TPR從事回收再制造的臨界條件；Hong[10]等考慮了一個兩階段的閉環(huán)供應鏈模型，分析了技術(shù)授權(quán)對生產(chǎn)和回收決策的影響，發(fā)現(xiàn)特許經(jīng)營契約更有利于增加消費者剩余。

上述文獻均假設閉環(huán)供應鏈處在確定性環(huán)境下，因此有學者開始研究不確定環(huán)境下再制造閉環(huán)供應鏈的生產(chǎn)決策問題。如王道平等[11]在回收量不確定的背景下，研究由制造商再制造的閉環(huán)供應鏈碳減排與定價問題。Mohammed等[12]在回收量和需求量同時不確定情況下，構(gòu)建了考慮碳排放政策的多階段閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)網(wǎng)絡優(yōu)化模型，并通過魯棒最優(yōu)化方法和數(shù)值分析驗證解決模型的正確性。但文獻[11,12]均假設供應鏈成員企業(yè)的風險性質(zhì)為中性，沒有考慮企業(yè)不同風險性質(zhì)對供應鏈決策的影響。針對企業(yè)在面臨風險時的風險規(guī)避性，高鵬等[13]研究了考慮制造商風險規(guī)避特性的專利授權(quán)型再制造閉環(huán)供應鏈模型，研究發(fā)現(xiàn)制造商風險規(guī)避度的增加有利于降低單位專利許可費，增加供應鏈的總效用；曹曉剛等[14]在需求不確定條件下，研究了零售商具有風險規(guī)避特性的再制造閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡均衡問題，分析了零售商風險規(guī)避度對閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡均衡的影響；郭金森等[15]進一步地綜合考慮了零售商的風險特性和制造商的回收模式，研究發(fā)現(xiàn)市場波動的增大對供應鏈各主體并非始終有害，零售商的風險厭惡特性可能會給制造商帶來更多收益；劉廣東等[16]考慮生產(chǎn)成本擾動和風險規(guī)避雙因素，研究了雙渠道供應鏈的定價和訂購決策，發(fā)現(xiàn)分散供應鏈的產(chǎn)品價格隨制造商風險規(guī)避度的增大而減小，訂購量則反之。但文獻[13～16]基本是考慮零售商或制造商回收的情形，未考慮第三方回收以及技術(shù)授權(quán)TPR進行再制造的情形。

因此，本文對回收量不確定環(huán)境下考慮OEM技術(shù)授權(quán)TPR進行再制造的閉環(huán)供應鏈定價問題展開研究，并通過對比分析確定與不確定情形下的供應鏈定價模型，研究回收量波動對產(chǎn)品定價、技術(shù)授權(quán)費用和成員企業(yè)利潤的影響。

1 模型描述及假設

考慮由一個原始制造商(OEM)、一個零售商和一個第三方再制造商(TPR)組成的閉環(huán)供應鏈，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。OEM通過技術(shù)授權(quán)的方式委托TPR回收廢舊品并由其生產(chǎn)再制品，OEM和TPR分別把新品和再制品以相同的批發(fā)價賣給零售商。

圖1 TPR再制造的閉環(huán)供應鏈結(jié)構(gòu)

為了方便研究起見，本文做出如下假設，模型假設的符號及意義見表1。

假設1市場總需求為D(p)=α-βp，且α>0，β>0，α>βcn。

假設2廢舊產(chǎn)品的回收量G(δ)=u+vδ，其中u=u0+ε，且ε～N(0,σ2)，u0表示當回收價格δ為0時，廢舊產(chǎn)品的回收量；v表示消費者對回收價格的敏感程度[17]。

假設3假設回收的廢舊品可全部用于再制造并被銷售出去，所以再制品的訂購量等于廢舊產(chǎn)品的回收量[18]，即qr=G(δ)，故新品需求量為qn=D(p)-G(δ)。且假設再制品在質(zhì)量、功能和效用上和新產(chǎn)品完全相同，以相同的價格向市場銷售[19,20]。

假設5假設再制品的單位制造成本小于新品的單位制造成本，即crδ，這使得再制造過程有利可圖。

表1 模型符號及其含義

2 TPR再制造閉環(huán)供應鏈產(chǎn)品定價模型

2.1 回收量確定情形——DC模型

根據(jù)前述的分析和假設，易知回收量確定情形下，零售商的利潤函數(shù)πR、OEM的利潤函數(shù)πM、TPR的利潤函數(shù)πT分別為：

πR=(p-w)(qn+qr)=(p-w)(α-βp)

(1)

πM=(w-cn)qn+fqr

=(w-cn)(α-βp-u0-vδ)+f(u0+vδ)

(2)

πT=(w-cr-δ-f)qr=(w-cr-δ-f)(u0+vδ)

(3)

由于OEM作為Stackelberg博弈的主導者，故決策順序為：OEM首先決定批發(fā)價格和技術(shù)授權(quán)費用，然后零售商和TPR作為Stackelberg博弈的跟隨者同時分別決定零售價格和廢舊品回收價格。采用逆向歸納法可得到命題1。

OEM可得最優(yōu)利潤

最優(yōu)決策下，新品的需求量為

由于篇幅關(guān)系及證明難度不大，故略去證明過程，下同。

2.2 回收量不確定情形——DN模型

(4)

(5)

(6)

其中，(x)+=max{0,x}。

新品和再制品的需求函數(shù)分別為：

(7)

(8)

圖2 回收偏差量的波動區(qū)間

為了便于分析，根據(jù)回收量波動的偏差量處于的不同區(qū)間，將不確定環(huán)境分成三種情形進行討論，如圖2和表2所示。

表2 回收量波動情形

故TPR的利潤函數(shù)可寫為:

(9)

同理，OEM的利潤函數(shù)可寫為:

(10)

在回收不確定情形下，考慮零售商為風險中性型企業(yè)，供應鏈的其它成員企業(yè)均風險規(guī)避，利用均值-方差模型衡量風險規(guī)避型企業(yè)的期望效用。此模型下OEM仍作為Stackelberg博弈的主導者，故決策順序與需求確定情形下的模型一致，采用逆向歸納法求解。

TPR風險規(guī)避，其效用函數(shù)為:

(11)

又OEM風險規(guī)避，其效用函數(shù)為:

(12)

由于零售商風險中性，故其效用函數(shù)為它的期望利潤函數(shù):

(13)

命題2(1)OEM的效用函數(shù)是批發(fā)價和技術(shù)授權(quán)費用的聯(lián)合凹函數(shù)且有最優(yōu)解。

(2)零售商的效用函數(shù)是零售價的凹函數(shù)且有最優(yōu)解。

(3)TPR的效用函數(shù)是回收價的凹函數(shù)且有最優(yōu)解。

命題2說明當再制品的回收量在較小范圍波動時，即u1≤ε≤u2，零售價和批發(fā)價保持不變，具有一定的穩(wěn)健性，這表明回收量的波動并非一定引起供應鏈決策的變化。

當市場回收量在較大范圍波動時，新品、再制品的批發(fā)價和零售價會按廢舊品回收量波動方向相反的方向進行調(diào)整。當廢舊品回收波動量εu2，即再制品生產(chǎn)量增加時，新品需求量會相應減少。此時，OEM為了處理過剩的新品，需降低批發(fā)價刺激新品的銷量。隨后，零售商根據(jù)OEM新制定的批發(fā)價適當降低零售價格。所以，產(chǎn)品的零售價和批發(fā)價都比確定環(huán)境時降低，其中零售價降低λn2/4，批發(fā)價降低λn2/2。

命題3在回收不確定情形下，技術(shù)授權(quán)費用和新品的需求量都與OEM風險規(guī)避度負相關(guān)，回收價格與再制品的需求量與OEM風險規(guī)避度正相關(guān)。

命題3說明，技術(shù)授權(quán)費用隨著OEM風險規(guī)避度的增加而減小，再制品需求量隨著OEM風險規(guī)避度的增加而增加，且這種關(guān)系不受需求波動大小的影響。也就是說，OEM為規(guī)避風險，會降低技術(shù)授權(quán)費用；而對于TPR，因為OEM降低了技術(shù)授權(quán)費用，故TPR可在保證自身利潤不受損失的情況下適當調(diào)高回收價格，吸引消費者回收廢舊產(chǎn)品，占據(jù)更多市場份額，因此再制品需求量增加，也提高了TPR參與再制造供應鏈的積極性。

命題4回收不確定環(huán)境下，技術(shù)授權(quán)費用、回收價格以及再制品需求量都與TPR風險規(guī)避度正相關(guān)。但若TPR風險規(guī)避度較高，則不利于OEM與其合作關(guān)系的持續(xù)發(fā)展。

命題4說明無論回收量波動的大小，技術(shù)授權(quán)費用、舊品回收價格和再制品需求量都隨著TPR風險規(guī)避度的增加而增加，新品的需求量則隨著風險規(guī)避度的增加而減小。當OEM觀測到TPR風險規(guī)避程度增高，為了保證自己的利益，會調(diào)高技術(shù)授權(quán)費用；但若TPR也提高回收價格，此時TPR要付出更多的成本，故此情形下OEM與TPR之間授權(quán)再制造的合作關(guān)系會終止。

由命題3和命題4可知，當OEM為風險規(guī)避型企業(yè)，應優(yōu)先選擇風險中性的TPR合作，OEM通過降低技術(shù)授權(quán)費用規(guī)避風險，可間接促進廢舊品回收，提高TPR參與再制造的積極性。但若TPR較害怕風險，則不利于雙方合作關(guān)系的持續(xù)發(fā)展。

命題5回收不確定情形下，當回收偏差量在區(qū)間u1≤ε≤u2時：

(3)TPR若想獲得高于回收確定情形下的最優(yōu)利潤，則TPR的風險規(guī)避度需滿足條件

(14)

命題5說明，當回收波動的偏差量處于u1≤ε≤u2區(qū)間時，零售價和批發(fā)價具有一定的穩(wěn)健性(由命題2亦可知)，所以零售商的最優(yōu)利潤與回收確定情形下相同，OEM若想獲得不低于回收確定情形下的最優(yōu)利潤，則OEM的風險規(guī)避度應小于等于TPR風險規(guī)避度的1/2。對于TPR來說，若TPR想獲得不低于確定環(huán)境下的利潤，則需調(diào)整自身的風險規(guī)避度滿足某臨界條件。

3 數(shù)值算例分析

3.1 不同情形下供應鏈產(chǎn)品最優(yōu)定價的數(shù)值比較

為直觀了解OEM和TPR風險規(guī)避度對產(chǎn)品定價決策及技術(shù)授權(quán)費用的影響，本節(jié)通過數(shù)值算例來驗證上述討論結(jié)果。假設OEM和TPR各自的風險規(guī)避度已知，根據(jù)條件假設相關(guān)參數(shù)設置如下:

α=300，cn=30，cr=10，β=5，σ=2，λn1=0.9，λn2=1.2，λr1=1，λr2=1.5，u=15，v=15，u1=-0.53，u2=1.75，將數(shù)值分別代入有、無回收偏差量的模型，得到相關(guān)結(jié)果，如表3所示。

首先，從表3可以看出，零售價和批發(fā)價在廢舊品回收量增加到足夠大時，會低于回收確定情形下的價格，反之，若廢舊品回收量減小到足夠小時，零售價和批發(fā)價會高于回收確定情形下的價格。而且，零售價的增減量是批發(fā)價增減量的一半。其次，在回收波動量處于u1≤ε≤u2區(qū)間時，零售商的零售價和最優(yōu)利潤與回收確定情形下相同。對OEM來說，在風險規(guī)避度kM=3，kT=1時，其利潤高于回收確定下的最優(yōu)利潤。這與命題2和命題5的結(jié)論一致。最后，OEM和TPR風險規(guī)避度大小關(guān)系的不同會影響回收不確定情形下TPR的最優(yōu)利潤是否高于回收確定情形下的最優(yōu)利潤。

表3 不同風險規(guī)避度對供應鏈決策的影響

3.2 參數(shù)敏感性分析

在給定已有參數(shù)的基礎(chǔ)上，假定kM∈[0,15]，kT∈[0,15]，分析OEM和TPR風險規(guī)避度的變化對技術(shù)授權(quán)費用、回收價格、新品的需求量以及再制品需求量的影響。

圖3、圖4是風險規(guī)避度對技術(shù)授權(quán)費用和回收價格的影響。從圖3可以看出，在OEM風險規(guī)避度方向技術(shù)授權(quán)費用總體是下降的，在TPR風險規(guī)避度方向技術(shù)授權(quán)費用總體是上升的，這與命題4的結(jié)論一致。這是因為OEM規(guī)避風險是通過降低技術(shù)授權(quán)費用以增加再制品的需求量來達到最大化利潤的目的。從圖4可以看出，回收價格分別在OEM和TPR的風險規(guī)避度方向都上升，但是從圖3可以看到TPR規(guī)避風險，OEM會提高技術(shù)授權(quán)費用，使得TPR最終無法承擔高昂的成本而退出與OEM的授權(quán)合作關(guān)系。

圖3 風險規(guī)避度對技術(shù)授權(quán)費用的影響

圖5、圖6是風險規(guī)避度對新品、再制品需求量的影響。由圖5、圖6可以看出，OEM和TPR風險規(guī)避度的增加可以對再制品需求量的增加有促進作用，對新品需求量的減少有促進作用。

圖5 風險規(guī)避度對新品需求量的影響

4 結(jié)束語

本文綜合考慮了廢舊品回收不確定以及企業(yè)的風險規(guī)避性，通過建立OEM技術(shù)授權(quán)TPR進行再制造的閉環(huán)供應鏈模型討論了不同情形下的供應鏈最優(yōu)決策，得到以下結(jié)論：

(1)當廢舊品回收量在小范圍內(nèi)波動時，產(chǎn)品零售價和批發(fā)價具有一定的穩(wěn)健性，零售商的利潤不會受到損害，OEM和TPR需考慮企業(yè)自身風險規(guī)避程度對各自決策的影響才能獲得不低于回收量確定情形下的利潤。當廢舊品回收量在較大范圍波動時，OEM和零售商在分別確定新品、再制品的批發(fā)價和零售價時需按廢舊品回收量波動方向相反的方向進行調(diào)整。(2)在回收不確定情形下，無論回收量波動的大小，OEM優(yōu)先選擇風險中性的TPR合作，OEM通過降低技術(shù)授權(quán)費用適當規(guī)避風險，使得TPR有提高回收價格的利潤空間，進而有利于廢舊品的回收及雙方合作關(guān)系的持續(xù)發(fā)展；而若TPR風險規(guī)避程度較高，則不利于雙方合作關(guān)系的持續(xù)發(fā)展。

本文的研究，不但豐富了閉環(huán)供應鏈的風險管理研究，且對企業(yè)供應鏈管理活動有一定的實際指導意義。但本文研究僅考慮了回收量不確定情形下的閉環(huán)供應鏈定價決策問題，未將市場需求的波動等同時考慮進來，這為將來的進一步研究提供了方向。