喬超亞，李曉超

（1.華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南 鄭州 450045；2.浙江水利水電學(xué)院水利與海洋工程研究所，浙江 杭州 310018）

階梯溢洪道作為泄水建筑物的一部分，其特點(diǎn)是消能率大[1]，可以減小下游水墊塘、消力池等設(shè)施的規(guī)模，從而降低成本[2]?？彩诫A梯溢洪道是通過在其臺(tái)階上加設(shè)一道尾坎得來的改良型階梯溢洪道，雖然該類溢洪道已經(jīng)應(yīng)用于工程實(shí)例當(dāng)中，但是人們對(duì)它的研究甚少。OHTSU和YASUDA引入“過渡流”機(jī)制，將階梯上的流態(tài)分為“跌落流”“過渡流”“滑行流”3 種[3]。FELDER 等[1]對(duì)坡度為 8.9°和 26.6°的坎式階梯溢洪道進(jìn)行了物理模型試驗(yàn)研究，指出坎式階梯溢洪道相對(duì)于階梯溢洪道而言具有更好的摻氣和消能效果，其中坡度為8.9°的溢洪道消能效果更好，但是其流態(tài)更不穩(wěn)定。賈洪濤[4-6]用數(shù)值模擬的方法研究了尾坎位置和尾坎高度對(duì)坎式階梯溢洪道的水力特性的影響，指出尾坎高度對(duì)水流形態(tài)、壓力分布和消能率有較小影響，對(duì)流速分布無明顯影響?；诖?，本文引入了尾坎高度B與尾坎和臺(tái)階凸角的距離l之比σ，使用數(shù)值模擬的方法研究了σ和尾坎位置的變化對(duì)坡度為26.6°的坎式階梯溢洪道的流態(tài)、摻氣效果和消能率的影響。

1 研究方法

1.1 建立幾何模型

本文研究的階梯溢洪道原型來自于FELDER等實(shí)驗(yàn)中使用的坡度為26.6°的坎式階梯溢洪道，第一級(jí)階梯前寬頂堰長(zhǎng)8 m，臺(tái)階長(zhǎng)W=5 m，寬B=2 m，高H=1 m，共有6個(gè)臺(tái)階，整個(gè)溢洪道高6 m，總長(zhǎng)20 m。以臺(tái)階水平面中心線為界，選取臺(tái)階上的1、2、3共3個(gè)位置，尾坎厚度均為b=0.2 m，位置1、位置2、位置3尾坎與臺(tái)階角的水平距離依次為l1=1.2 m，l2=0.9 m，l3=0.6 m。每個(gè)位置分別選取3種不同的尾坎高度h，分別滿足σ=h/l=1/3、σ=1/2=tanα、σ=2/3，共9種不同的體型，原型如圖1所示。

圖1 坎式階梯溢洪道原型

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

采用矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格長(zhǎng)度在0.03～0.05 m之間，總計(jì)12萬個(gè)網(wǎng)格，x方向進(jìn)口為壓力邊界，出口為出流邊界，y方向兩個(gè)邊界均采用壁面邊界，z方向底部為壁面邊界，頂部為對(duì)稱邊界。

2 結(jié)果分析

2.1 水面線及流態(tài)

為分析不同模型的流態(tài)，根據(jù)數(shù)據(jù)模擬結(jié)果繪制出了每種模型水流穩(wěn)定之后的流態(tài)圖，如圖2所示。從圖2中可以看出，位置1（1—3號(hào)）中流態(tài)多為跌落流，存在大量的空腔，水流與臺(tái)階接觸甚少；位置2（4—6號(hào)）中跌落流和過渡流共存，相對(duì)于位置1而言，空腔明顯減少；位置3（7—9號(hào)）中存在極少的空腔，流態(tài)多為滑行流，存在與普通階梯溢洪道相似的虛擬底板，以臺(tái)階凸角和尾坎頂部的連線為界，下方是以y方向?yàn)檩S的漩渦，上方是與虛擬底板近似平行的水流層。

圖2 各體型的流態(tài)

2.2 摻氣效果

摻氣減蝕是保護(hù)水工建筑物的一種重要措施，當(dāng)摻氣濃度大于有效防止空蝕的最低濃度值時(shí)，那么此處的過流面將不會(huì)遭受空蝕破壞[7]，因此考察溢洪道的摻氣效果非常有必要。筆者在每個(gè)臺(tái)階的豎直面和水平面上各取50個(gè)點(diǎn)的摻氣濃度數(shù)據(jù)并求平均值，繪成各臺(tái)階的平均摻氣濃度圖，如圖3所示。從圖3中可以看出，當(dāng)位置不變，σ變化時(shí)，摻氣效果無明顯的變化規(guī)律；當(dāng)σ不變時(shí)，位置越往后移，摻氣效果越好。

圖3 各臺(tái)階平均摻氣濃度

2.3 消能率

消能率是評(píng)價(jià)溢洪道的重要指標(biāo)，采用進(jìn)口和出口斷面的能量差來計(jì)算消能率，公式如下：

式（1）中，E1為進(jìn)口斷面的總能量，；E2為出口斷面的總能量，。其中，H1、H2分別是進(jìn)出口斷面的高程，α1、α2分別是對(duì)應(yīng)的流速系數(shù)，v1、v2分別是斷面平均流速。

本文選取的進(jìn)口斷面為第一級(jí)臺(tái)階前寬頂堰上的收縮斷面，出口斷面為最后一級(jí)臺(tái)階之后0.5 m處，流速分布較為均勻，故可選取α1、α2為1。

經(jīng)過計(jì)算，1—9號(hào)溢洪道的消能率如圖4所示。從圖4（b）可以看出，位置1和位置2（水平面中線之前和中線上）隨著σ的增加，消能率先增大后減小；位置3（水平面中線之后）隨著σ的增加，消能率先減小后增加。從圖4（c）可以看出，σ不變時(shí)，隨著尾坎位置向下游移動(dòng)，消能率增加，σ=1/2時(shí)，增加幅度很小，位置3相對(duì)于位置1僅增加2.4%，σ=1/3和σ=2/3時(shí)，增加幅度很大，位置3相對(duì)于位置1分別增加了11.6%和17.3%。

圖4 消能率

3 結(jié)語

本文采用數(shù)值模擬方法對(duì)坎式階梯溢洪道進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：①當(dāng)尾坎位置不變時(shí)，隨著σ的增大，流態(tài)的類型并未發(fā)生改變；當(dāng)σ不變時(shí)，隨著尾坎位置的后移，流態(tài)趨近于滑行流。②當(dāng)尾坎位置不變，σ變化時(shí)，摻氣效果無明顯的變化規(guī)律；當(dāng)σ不變時(shí)，隨著尾坎位置后移，摻氣效果變好。③當(dāng)尾坎位置不變，σ變化時(shí)，位置1和位置2（水平面中線之前和中線上）隨著σ的增加，消能率先增大后減?。晃恢?（水平面中線之后）隨著σ的增加，消能率先減小后增加；當(dāng)σ不變時(shí)，隨著尾坎位置后移，消能率增加。