王 松 王 鑫 王娟麗 陶功新 王 姍 趙海峰 趙先波 靳亞峰

(東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司，四川618000)

在透平機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中，效率是評(píng)判其性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，透平壓縮機(jī)效率有等熵效率、多變效率、等溫效率，在工程實(shí)際中該使用哪個(gè)效率，實(shí)際氣體多變效率該怎么計(jì)算，進(jìn)行了推導(dǎo)[1-2]。透平膨脹機(jī)一般使用等熵效率，壓縮機(jī)常使用多變效率，而實(shí)際氣體多變效率的計(jì)算有不同的方法[3- 4]。透平做功過(guò)程中，會(huì)有重?zé)岈F(xiàn)象出現(xiàn)，本文對(duì)重?zé)岈F(xiàn)象的本質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明。

1 等壓線

1.1 等壓線外擴(kuò)

在h-s圖上等壓線的斜率是溫度(K)，工質(zhì)等熵膨脹，其溫度降低。即在相同的熵值點(diǎn)，壓力高的等壓線相對(duì)陡峭，壓力低的等壓線相對(duì)平緩，等壓線由左下到右上呈外擴(kuò)狀。

1.2 等壓線上翹

一般情況下，工質(zhì)定壓加熱，溫度升高(尤其在水和蒸汽的汽-液兩相區(qū)吸熱，熱量轉(zhuǎn)化為汽化潛熱，溫度不變，但在過(guò)熱區(qū)吸熱，溫度升高)。即同一條等壓線沿著熵增大的方向斜率變大，呈上翹狀。也可理解為工質(zhì)在高溫下吸收相同的熱量，熵增較小，高溫下吸收的熱量中可以轉(zhuǎn)化為功的比例較大。

2 透平壓縮機(jī)等熵效率和多變效率

2.1 單級(jí)壓縮

圖1為單級(jí)壓縮焓熵圖，壓力由P1壓縮至Pd，1級(jí)壓縮，入口焓h1，出口焓hd，出口等熵焓h1s，入口熱力狀態(tài)點(diǎn)為“1”點(diǎn)，出口熱力狀態(tài)點(diǎn)為“d”點(diǎn)，實(shí)際熱力過(guò)程線由1至d。記壓縮過(guò)程實(shí)際焓升為：

圖1 單級(jí)壓縮熵焓圖Figure 1 Entropy enthalpy of single stage compression

ΔH=hd-h1

等熵焓升ΔHs為：

ΔHs=h1s-h1

而多變焓升ΔHpol在圖上則不能直觀表達(dá)。等熵效率為：ηs=ΔHs/ΔH。多變效率在圖上也不能直觀表達(dá)。

2.2 多級(jí)壓縮

圖2為多級(jí)壓縮焓熵圖，壓力由P1壓縮至Pd，2級(jí)壓縮，入口焓h1，出口焓hd，出口等熵焓h1-ds，第1級(jí)入口熱力狀態(tài)點(diǎn)為“1”點(diǎn)，第2級(jí)入口熱力狀態(tài)點(diǎn)為“2”點(diǎn)，出口熱力狀態(tài)點(diǎn)為“d”點(diǎn)，實(shí)際熱力過(guò)程線由1至2再至d。

圖2 多級(jí)壓縮熵焓圖Figure 2 Entropy enthalpy of multistage compression

第1級(jí)等熵焓升：ΔHs1=h1-2s-h1

第2級(jí)等熵焓升：ΔHs2=h2-ds-h2

因等壓線外擴(kuò)，有ΔHs2=h2-ds-h2>h1-ds-h1-2s

ηpol=ΔHpol/ΔH

由于ΔHpol>ΔHs，則必有ηpol>ηs，即透平壓縮機(jī)的多變效率大于等熵效率。

2.3 多變效率與多變焓升的計(jì)算

在實(shí)際工程中，往往需要根據(jù)進(jìn)出口熱力參數(shù)計(jì)算壓縮機(jī)多變效率，或是根據(jù)多變效率計(jì)算出口溫度，對(duì)于真實(shí)氣體的壓縮過(guò)程，沒(méi)有直接的公式進(jìn)行計(jì)算。現(xiàn)就已知多變效率計(jì)算出口溫度為例，介紹兩種計(jì)算方法。

(1)直接從定義出發(fā)，編制計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，在進(jìn)出口壓力所在的兩條等壓線之間劃分出足夠多的等壓線，使相鄰兩條等壓線距離足夠近，幾乎平行。用每個(gè)小壓比級(jí)的等熵焓升替代多變焓升帶入計(jì)算出口溫度，直到再增加等壓線時(shí)，出口溫度變化的數(shù)值滿足相應(yīng)殘差要求。該方法優(yōu)點(diǎn)是思路明確，計(jì)算精度高。缺點(diǎn)是需要消耗計(jì)算資源，速度偏慢。

(2)利用多變過(guò)程方程進(jìn)行近似計(jì)算，由工程熱力學(xué)知識(shí)，多變過(guò)程方程：

PVm=C

式中，m為多變指數(shù)，與工質(zhì)的物性相關(guān)，對(duì)于確定工質(zhì)的壓縮過(guò)程，m為狀態(tài)參數(shù)P、T的函數(shù)，即m=m(P、T)；C為常數(shù)。

先考慮等熵壓縮過(guò)程，即圖中1-1s過(guò)程，把m看成常數(shù)(暫時(shí)忽略壓力溫度變化對(duì)m的影響，此時(shí)m為絕熱指數(shù))：

等熵焓升：ΔHs′=m(P2V1s-P1V1)/(m-1)

同時(shí)等熵焓升ΔHs還可以直接從h-s圖上讀取，由于我們假定了m為常數(shù)計(jì)算出ΔHs′，實(shí)際上這點(diǎn)不會(huì)嚴(yán)格成立。所以必然有ΔHs′≠ΔHs，在級(jí)(或段)壓比不太大的情況下，二者差異很小，一般在0.1%數(shù)量級(jí)。此時(shí)，令：

f=ΔHs′/ΔHs

實(shí)際壓縮過(guò)程，過(guò)程線如圖2中1-d，此時(shí)并不知道出口狀態(tài)點(diǎn)，需要先假定出口溫度T2，結(jié)合P2得到V2。同理，先將m視為常數(shù)：

多變焓升：ΔHpol′=m(P2V2-P1V1)/(m-1)

修正后的多變焓升：ΔHpol=ΔHpol′/f

實(shí)際焓升：ΔH=ΔHpol/ηpol

利用ΔH和P2查出口溫度T2并進(jìn)行迭代計(jì)算，直至T2滿足殘差要求。

利用等熵過(guò)程修正系數(shù)f修正實(shí)際過(guò)程的多變焓升，也是ASME PTC10推薦的一種計(jì)算方法。

3 透平膨脹機(jī)等熵效率和多變效率

和壓縮機(jī)類似，單級(jí)膨脹的情況見(jiàn)圖3。

圖3 單級(jí)膨脹焓熵圖Figure 3 Entropy enthalpy of single stage expansion

壓力由P1膨脹至Pd，1級(jí)膨脹，入口焓h1，出口焓hd，出口等熵焓h1s，入口熱力狀態(tài)點(diǎn)為“1”點(diǎn)，出口熱力狀態(tài)點(diǎn)為“d”點(diǎn)，實(shí)際熱力過(guò)程線由1-d。記膨脹過(guò)程實(shí)際焓降、等熵焓降及多變焓降分別為：ΔH、ΔHs、ΔHpol，則：

ΔH=h1-hd

ΔHs=h1-h1s

而ΔHpol在焓熵圖上則不能直觀的表達(dá)。等熵效率：ηs=ΔH/ΔHs，對(duì)于多變效率，在焓熵圖上也不能直觀地表達(dá)。

圖4為2級(jí)膨脹焓熵圖，壓力由P1膨脹至Pd，2級(jí)膨脹，入口焓h1，出口焓hd，出口等熵焓h1-ds，第1級(jí)入口熱力狀態(tài)點(diǎn)為“1”點(diǎn)，第2級(jí)入口熱力狀態(tài)點(diǎn)為“2”點(diǎn)，出口熱力狀態(tài)點(diǎn)為“d”點(diǎn)，實(shí)際熱力過(guò)程線由1-2-d。

圖4 多級(jí)膨脹焓熵圖Figure 4 Entropy enthalpy of multistage expansion

第1級(jí)等熵焓降：ΔHs1=h1-h1-2s

第2級(jí)等熵焓降：ΔHs2=h2-h2-ds

因等壓線外擴(kuò)，有ΔHs2=h2-h2-ds>h1-2s-h1-ds

這就是透平膨脹機(jī)的多變焓降，對(duì)應(yīng)的多變效率ηpol=ΔH/ΔHpol。

4 重?zé)岈F(xiàn)象

透平膨脹機(jī)中ΔHpol>ΔHs的現(xiàn)象就是重?zé)岈F(xiàn)象。定義為：

RH=ηs/ηpol=ΔHpol/ΔHs

式中，RH為重?zé)嵯禂?shù)，因RH恒大于1，也有文獻(xiàn)將(RH-1)定義為重?zé)嵯禂?shù)，RH的數(shù)值取決于h-s圖上的具體位置和膨脹機(jī)壓比。一般的蒸汽透平中，RH在1.03～1.08之間。需要指出，與一些文獻(xiàn)或教材觀點(diǎn)不同，本文認(rèn)為重?zé)嵯禂?shù)與膨脹機(jī)級(jí)數(shù)無(wú)關(guān)。

工質(zhì)在膨脹過(guò)程中由于效率不可能是100%，則必然伴隨部分膨脹功轉(zhuǎn)化為熱量。一般認(rèn)為膨脹透平中工質(zhì)處于絕熱狀態(tài)，即與外界無(wú)熱量交換，則膨脹功轉(zhuǎn)化而來(lái)的熱量只能被工質(zhì)自身吸收，整個(gè)膨脹過(guò)程可以被視為無(wú)數(shù)個(gè)微元的“等熵膨脹+定壓吸熱+等熵膨脹+定壓吸熱……”疊加而成。宏觀上則表現(xiàn)為h-s圖上膨脹線往熵增的方向偏移，熵增的本質(zhì)原因是工質(zhì)在上述微元過(guò)程中不斷吸收熱量。

上述過(guò)程實(shí)際上已經(jīng)形成了無(wú)數(shù)個(gè)“高溫?zé)嵩次鼰?熱機(jī)做功+低溫?zé)嵩捶艧帷钡恼驘崃ρh(huán)。其中高溫?zé)嵩词枪べ|(zhì)本身，吸收的熱量由部分膨脹功轉(zhuǎn)化而來(lái)，低溫?zé)嵩醇蠢涠?。根?jù)熱力學(xué)第二定律，工質(zhì)在高溫?zé)嵩次盏臒崃靠刹糠洲D(zhuǎn)化為功，其比例取決于高、低溫?zé)嵩醋陨淼臏囟?。從熱力學(xué)第二定律來(lái)看重?zé)岈F(xiàn)象的本質(zhì)：工質(zhì)在膨脹過(guò)程中不斷吸熱，與低溫?zé)嵩粗g形成無(wú)數(shù)個(gè)微元的正向熱力循環(huán)，將吸收的熱量部分轉(zhuǎn)化為功，重?zé)嵯禂?shù)表示了熱功轉(zhuǎn)化的比例。蒸汽透平中重?zé)嵯禂?shù)大小取決于：(1)工質(zhì)本身的溫度(高溫?zé)嵩礈囟?；(2)背壓(低溫?zé)嵩礈囟?。

同樣，可以將膨脹過(guò)程推廣到絕熱節(jié)流過(guò)程。在節(jié)流過(guò)程中，伴隨摩擦、耗散等損失，部分有用功轉(zhuǎn)化成熱量被工質(zhì)本身吸收，吸熱過(guò)程、下游熱機(jī)做功、低溫?zé)嵩捶艧嵝纬烧驘崃ρh(huán)，吸收的熱量被部分提取出來(lái)轉(zhuǎn)化為有用功，這些都可以定義為重?zé)岈F(xiàn)象。

了解上述內(nèi)容后，可以對(duì)熱電廠蒸汽動(dòng)力循環(huán)的一些問(wèn)題做出解釋：

(1)汽輪機(jī)高、中、低壓缸功率相當(dāng)時(shí)，高、中壓缸效率下降對(duì)熱耗影響小，低壓缸效率下降對(duì)熱耗影響大，原因就在于高、中壓缸中工質(zhì)本身溫度較高，效率下降導(dǎo)致膨脹功轉(zhuǎn)化成的熱量被工質(zhì)吸收后轉(zhuǎn)化為功的比例大，而低壓缸工質(zhì)溫度與低溫?zé)嵩礈囟葴夭钚。べ|(zhì)吸收熱量轉(zhuǎn)化為功的比例小，即重?zé)嵯禂?shù)小。

(2)相同的給水泵汽輪機(jī)效率和給水泵效率降低幅度對(duì)給水泵汽輪機(jī)抽汽量影響是相當(dāng)?shù)?，但是?duì)熱耗影響則不同，原因是給水泵效率下降時(shí)，工質(zhì)在給水泵內(nèi)部吸收熱量，出口溫度升高，這些熱量在后續(xù)熱力過(guò)程中被部分轉(zhuǎn)化為功。

5 結(jié)論

針對(duì)透平壓縮機(jī)、透平膨脹機(jī)的熱力過(guò)程進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

(1)等熵效率、多變效率的計(jì)算公式進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)，給出了利用多變過(guò)程方程進(jìn)行近似計(jì)算多變效率的方法。

(2)重?zé)岈F(xiàn)象的本質(zhì)是：工質(zhì)在膨脹過(guò)程中不斷吸熱，與低溫?zé)嵩粗g形成無(wú)數(shù)個(gè)微元的正向熱力循環(huán)，將吸收的熱量部分轉(zhuǎn)化為功，重?zé)嵯禂?shù)表示了熱功轉(zhuǎn)化的比例。

(3)重?zé)嵯禂?shù)的影響因素有高溫?zé)嵩吹臏囟群偷蜏責(zé)嵩礈囟取?/p>