段曉飛，郭子龍，姚震，劉引娣，胡海，胡周楊

1.陜西省公安司法鑒定中心，陜西 西安 710016；2.國(guó)家毒品實(shí)驗(yàn)室陜西分中心，陜西 西安 710016

反應(yīng)動(dòng)力學(xué)是研究化學(xué)反應(yīng)速率以及各種因素對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率影響的學(xué)科，研究?jī)?nèi)容包括反應(yīng)級(jí)數(shù)（各項(xiàng)物質(zhì)濃度指數(shù)代數(shù)和）、反應(yīng)速率常數(shù)和半衰期等指標(biāo)[1]。日常生活實(shí)踐中，該理論在化學(xué)工程領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛[2]，其次是藥物代謝研究領(lǐng)域[3]，熱力學(xué)方面研究相對(duì)較少（主要集中在冶金工業(yè)方面）[4]。本研究通過動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，將環(huán)境溫度、濕度、體質(zhì)量等影響因素控制在一定范圍內(nèi)，借鑒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)分析方法，研究家兔死后尸溫差（尸體溫度減去環(huán)境溫度）冷卻動(dòng)力學(xué)特征，為進(jìn)一步探索人死后尸體溫度變化規(guī)律提供新的研究方法。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)動(dòng)物及模型建立

30 只健康家兔（由西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)部實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中心提供）在通風(fēng)環(huán)境下適應(yīng)性飼養(yǎng)1 周。體質(zhì)量控制在2.5～3.0 kg，雌雄不限，隨機(jī)分為5組，每組6只，通過心內(nèi)快速注射10%氯化鉀溶液將其處死（1 min內(nèi)即可死亡），將DL50 系列大屏高精度USB 型可充電實(shí)驗(yàn)室溫濕度記錄儀（杭州西府科技有限公司）的探針插入直腸6～8 cm 處，將尸體分別置于5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃高低溫交變濕熱試驗(yàn)箱（無(wú)錫德華仕環(huán)境科技有限公司）中進(jìn)行監(jiān)測(cè)，濕度控制在60%～70%。

本研究通過西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)部醫(yī)學(xué)生物科研倫理審批（編號(hào)2021—1702）。

1.2 冷卻動(dòng)力學(xué)研究方法

1.2.1 尸體溫度監(jiān)測(cè)及統(tǒng)計(jì)分析

直腸溫度主要用于早期死亡時(shí)間推斷[5]，因此本研究主要對(duì)家兔死后20 h 的尸體溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量并記錄。實(shí)驗(yàn)以直腸溫度測(cè)量值達(dá)最高峰時(shí)為初始溫度（5 min 內(nèi)可達(dá)到），開始有效記錄尸體溫度變化，時(shí)間間隔設(shè)置為1 min，連續(xù)記錄20 h。將尸溫差[用均值±標(biāo)準(zhǔn)差（）表示]按照文獻(xiàn)[6]方法換算成-ln（C/C0）形式（C表示溫度），應(yīng)用STATA 15.0 軟件（美國(guó)StataCorp 公司）做回歸方程斜率（擬合曲線）圖并分析R2值，R2值越接近1 越說明相關(guān)性好。

1.2.2 反應(yīng)級(jí)數(shù)的確定

參照反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型[7]，利用一級(jí)動(dòng)力學(xué)公式（1）計(jì)算尸溫差的冷卻速率，然后進(jìn)行線性回歸分析，比較線性方程的決定系數(shù)。

式中，C0表示初始溫度，C表示下降后的尸體溫度，t為下降時(shí)間，K為一級(jí)反應(yīng)速率常數(shù)。

1.2.3 一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征

一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征包括KA單位為S-1，lnCA與t成線性關(guān)系，半衰期t1/2與C0無(wú)關(guān)[8]。

參照文獻(xiàn)[9]，半衰期計(jì)算公式為：

式中，t1/2為尸溫差的半衰期，K為一級(jí)反應(yīng)速率常數(shù)。

采用多因素方差分析方法對(duì)每組實(shí)驗(yàn)動(dòng)物的半衰期數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05。

1.3 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

鑒于實(shí)際工作中很難實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)監(jiān)測(cè)人的尸體溫度變化，且需將環(huán)境溫度控制在穩(wěn)定狀態(tài)。因此，本研究利用Marshall 等報(bào)道的人體死后（環(huán)境溫度分別為5 ℃、13 ℃、16 ℃、18 ℃、21 ℃、24 ℃）“從尸體直腸溫度下降推斷死后經(jīng)歷時(shí)間表”[10]中的數(shù)據(jù)進(jìn)行方法驗(yàn)證。首先確定該表中不同溫度實(shí)驗(yàn)組的尸溫差初始值，然后計(jì)算尸溫差下降1/2 的數(shù)值，再用人體初始溫度（37 ℃）減去尸溫差的1/2，最后在表格中找出對(duì)應(yīng)的尸體溫度數(shù)值和死亡時(shí)間，比較不同溫度條件下尸溫差的半衰期是否一致。

2 結(jié)果

2.1 家兔尸溫差

選擇每小時(shí)的尸溫差數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果（表1）顯示：家兔死后的尸體初始溫度范圍在39.3～42.3 ℃，明顯高于人體的37.2 ℃。但是從整體變化趨勢(shì)看，5個(gè)溫度組的尸體溫度下降規(guī)律均表現(xiàn)為先慢后快，而后又逐漸變慢的過程；5 個(gè)溫度組均顯示，在相同的時(shí)間點(diǎn)，環(huán)境溫度越高，尸體溫度與環(huán)境溫度的差值越小，尸溫差隨環(huán)境溫度的增加呈遞減趨勢(shì)。

表1 不同環(huán)境溫度家兔死后20 h 的尸溫差變化Tab.1 Temperature difference of rabbits at different ambient temperatures in 20 hours after death（n=6，，℃）

表1 不同環(huán)境溫度家兔死后20 h 的尸溫差變化Tab.1 Temperature difference of rabbits at different ambient temperatures in 20 hours after death（n=6，，℃）

2.2 尸溫差冷卻動(dòng)力學(xué)分析

2.2.1 動(dòng)力級(jí)數(shù)確定

將表1 中的數(shù)據(jù)，利用反應(yīng)動(dòng)力學(xué)公式（1）確定反應(yīng)級(jí)數(shù)。結(jié)果顯示：5 個(gè)溫度組的時(shí)線性方程的決定系數(shù)（R2）均為0.99（表2），尸溫差-ln（C/C0）與t具有較好的相關(guān)性，符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)特征。

表2 不同溫度實(shí)驗(yàn)組尸溫差-ln（C/C0）回歸方程和R2值Tab.2 -ln（C/C0）regression equation and R2 value of cadaver temperature difference in different temperature groups

2.2.2 反應(yīng)速率常數(shù)K及半衰期

反應(yīng)速率常數(shù)K為線性方程的斜率[11]，如y=0.097t+0.196 中t的系數(shù)為0.097，即反應(yīng)速率常數(shù)K為0.097，半衰期可在反應(yīng)速率常數(shù)的基礎(chǔ)上利用計(jì)算公式（2）進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)果（表3）示：5 個(gè)溫度組的反應(yīng)速率常數(shù)在0.097～0.111，半衰期時(shí)長(zhǎng)為6.24～7.14 h。其中尸溫差的反應(yīng)速率不隨環(huán)境溫度升高而增加。

表3 不同溫度實(shí)驗(yàn)組尸溫差的反應(yīng)速率常數(shù)K與半衰期Tab.3 Reaction rate constant K and half-life of the cadaver temperature difference at different temperature

2.2.3 尸溫差半衰期的統(tǒng)計(jì)分析

為驗(yàn)證尸溫差半衰期的準(zhǔn)確性，本研究將公式（2）推導(dǎo)出的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果（表4）顯示，不同環(huán)境溫度的尸溫差半衰期時(shí)長(zhǎng)接近一致[如10 ℃溫度組，公式（2）計(jì)算的半衰期為6.30 h，查表1 第一個(gè)半衰期為（6.08±0.92）h，第二個(gè)半衰期為（11.96±1.70）h，第三個(gè)半衰期為（19.31±2.78）h]。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：F半衰期=1 298.47，P<0.05；F環(huán)境溫度=3.45，P<0.05。說明環(huán)境溫度不影響不同溫度組內(nèi)尸溫差半衰期時(shí)長(zhǎng)，即在不同溫度條件下，尸溫差的半衰期變化規(guī)律基本相同。

表4 不同溫度實(shí)驗(yàn)組尸溫差的3 個(gè)半衰期Tab.4 Three half-life of the cadaver temperature difference at different temperature（n=6，，h）

表4 不同溫度實(shí)驗(yàn)組尸溫差的3 個(gè)半衰期Tab.4 Three half-life of the cadaver temperature difference at different temperature（n=6，，h）

注：5 ℃實(shí)驗(yàn)組尸體溫度測(cè)量超過20 h。

2.3 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

按照1.3 節(jié)方法對(duì)人體死后尸體溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果（表5）顯示：不同環(huán)境溫度下，人體死后尸溫差下降1/2 的時(shí)長(zhǎng)接近一致（均在12～13 h，包括平臺(tái)期），與動(dòng)物實(shí)驗(yàn)結(jié)果（環(huán)境溫度對(duì)尸溫差半衰期時(shí)長(zhǎng)無(wú)明顯影響）相符。

表5 不同溫度條件下人體尸溫差下降1/2 時(shí)的尸體溫度和時(shí)長(zhǎng)Tab.5 Body temperature and time falling by half of cadaver temperature difference between body tempera‐ture and ambient temperature at different temperatures

3 討論

人體死后尸體溫度下降會(huì)受到外界各種因素的影響，如環(huán)境溫度、濕度、風(fēng)速、日照、覆蓋物、尸體放置平臺(tái)、死因等[12]，因此要客觀認(rèn)識(shí)尸體溫度的冷卻規(guī)律，首先要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)穩(wěn)定的外部環(huán)境，將外界的影響因素控制到最小狀態(tài)，其次還需要持續(xù)監(jiān)測(cè)尸體溫度的變化。本研究使用高低溫交變濕熱試驗(yàn)箱控制環(huán)境溫度、濕度等影響因素，利用智能溫度儀代替?zhèn)鹘y(tǒng)溫度計(jì)，連續(xù)記錄家兔死后尸體溫度下降過程，借鑒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方法分析尸體溫度數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）表1 顯示，①家兔作為哺乳動(dòng)物，死后的尸體溫度散熱過程除初始溫度高于人體外，整體過程與人體尸冷反“S”形曲線相同，這也為進(jìn)一步研究人的尸體溫度變化規(guī)律提供了參考；②不同溫度下尸溫差在相同的時(shí)間點(diǎn)，環(huán)境溫度越高，尸體溫度與環(huán)境溫度的差值越小，這點(diǎn)符合尸冷的牛頓冷卻定律[13]。（2）利用反應(yīng)動(dòng)力學(xué)公式對(duì)尸溫差-ln（C/C0）數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，顯示不同溫度實(shí)驗(yàn)組方程的線性決定系數(shù)（R2）均接近1，說明相關(guān)性較好，尸溫差-ln（C/C0）與t呈線性關(guān)系，屬一級(jí)動(dòng)力反應(yīng)。（3）尸溫差的反應(yīng)速率與環(huán)境溫度無(wú)相關(guān)性，即家兔死后尸溫差下降反應(yīng)速率[（前1 h溫度-后1 h溫度）/前1 h溫度]與環(huán)境溫度不呈正相關(guān)關(guān)系；（4）半衰期原指放射性原子衰變至原來(lái)數(shù)量一半所需的時(shí)間[14]，但在尸體溫度研究方面，環(huán)境溫度決定了尸體溫度降低的下限，因此要研究尸體溫度冷卻過程是否存在半衰期現(xiàn)象，需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換（尸體溫度-環(huán)境溫度），再對(duì)尸溫差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究結(jié)果顯示，尸溫差的變化規(guī)律相對(duì)穩(wěn)定，不易受環(huán)境溫度的影響。

本研究使用的智能溫度儀除具有實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)功能外，還具有自動(dòng)生成溫度曲線的功能，能夠較為客觀、準(zhǔn)確地反映尸體溫度下降規(guī)律。通過動(dòng)物實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，家兔死后尸體溫度與環(huán)境溫度間的尸溫差冷卻過程具有一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，并根據(jù)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)公式推導(dǎo)出了不同溫度條件下尸溫差冷卻的反應(yīng)速率常數(shù)和半衰期。同時(shí)，為驗(yàn)證本研究結(jié)果是否適用于人體死后尸體溫度變化規(guī)律，對(duì)Marshall 統(tǒng)計(jì)的人體死后直腸溫度經(jīng)歷時(shí)間表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示不同溫度條件下，人體死后尸溫差半衰期時(shí)長(zhǎng)也較為穩(wěn)定，受環(huán)境溫度影響較小，與動(dòng)物實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符。需要指出的是，本研究在利用反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方法分析人體死后尸體溫度數(shù)據(jù)時(shí)也存在不足之處，如文獻(xiàn)中人的尸體溫度測(cè)量時(shí)長(zhǎng)僅16 h，只能觀察到1 個(gè)半衰期的時(shí)長(zhǎng)。綜上，本研究嘗試?yán)梅磻?yīng)動(dòng)力學(xué)的方法研究尸體溫度變化規(guī)律，在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中取得了良好效果，同時(shí)將該方法應(yīng)用到人體尸溫差數(shù)據(jù)分析過程中，仍被證實(shí)具有一定的可行性。