李海巖，李海防，潘建宇，崔世海，何光龍，賀麗娟，呂文樂(lè)

1.天津科技大學(xué) 現(xiàn)代汽車(chē)安全技術(shù)國(guó)際聯(lián)合研究中心，天津 300222；2.公安部物證鑒定中心，北京 100038

隨著損傷生物力學(xué)的發(fā)展及其與有限元分析結(jié)合的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，借助有限元手段進(jìn)行生物力學(xué)研究及其在法醫(yī)學(xué)鑒定中的應(yīng)用也越來(lái)越多，尤其在顱腦損傷研究中最為廣泛和深入[1]。顱腦是人體最重要的生命中樞，顱腦損傷后的致死率和致殘率極高[2]。在鑒定中，鈍器作用是導(dǎo)致顱腦損傷的主要因素之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)資料[3]表明，鈍器傷在機(jī)械性損傷中占50%以上，而在活體損傷鑒定案件中占80%以上，其中絕大多數(shù)鈍器傷出現(xiàn)在顱腦。因此，研究頭部鈍器傷的損傷類(lèi)型以及致傷因素成為法醫(yī)學(xué)者的關(guān)注焦點(diǎn)之一。ALCANTARA 等[4]研究了不同鈍器導(dǎo)致頭部鈍器傷的區(qū)別。LI 等[5-6]提出，在不同鈍器打擊下的頭部損傷機(jī)制，為法醫(yī)學(xué)鑒定提供了理論依據(jù)。截至目前，有限元法（finite element method，F(xiàn)EM）被認(rèn)為是研究可控沖擊條件下顱腦損傷成傷機(jī)制的最佳工具[7]。在頭部鈍器打擊傷的有限元仿真中，鈍器速度是整個(gè)仿真過(guò)程中最為重要的邊界條件之一。打擊速度決定了打擊動(dòng)能的大小，是影響損傷的重要因素。

不同鈍器施力者的身體特征、年齡、性別對(duì)打擊時(shí)鈍器與頭部接觸速度有著很大的影響。通常情況下，身體高大強(qiáng)壯的青年男性往往具有更大的鈍器打擊速度。TRINH 等[8]測(cè)量并分析了被測(cè)者揮動(dòng)金屬棍棒的最大速度，但是研究棍棒材質(zhì)單一，且不能對(duì)揮棒速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。此外，鈍器的打擊速度、材質(zhì)、類(lèi)型等分析是法官、刑偵人員最關(guān)心的焦點(diǎn)問(wèn)題[9]。

在實(shí)際案件中，鈍器種類(lèi)繁多，形態(tài)各異。棍棒類(lèi)鈍器造成的傷亡處于鈍器首位[10]。而木制棍棒和金屬棍棒分別位于棍棒類(lèi)鈍器所致傷亡的第一和第二位[3]。本研究主要分析與預(yù)測(cè)不同性別、年齡、身高、體質(zhì)量者的棍棒類(lèi)（木制棍棒和金屬棍棒）鈍器打擊速度。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法有回歸分析法、時(shí)間序列分析法、灰色預(yù)測(cè)法等，具有數(shù)據(jù)少、操作簡(jiǎn)單方便、易于理解的特點(diǎn)，但是由于輸入與輸出之間大多是非線性映射關(guān)系，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法難以達(dá)到預(yù)期的結(jié)果[11]。而反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有通過(guò)學(xué)習(xí)逼近任意非線性映射的能力，可以獲得輸入與輸出數(shù)據(jù)之間的非線性映射關(guān)系[12-13]，并且具有很好的泛化能力。因此，本研究采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)棍棒類(lèi)鈍器的最大打擊速度。

1 材料與方法

1.1 鈍器打擊速度數(shù)據(jù)采集

1.1.1 主要儀器與設(shè)備

實(shí)驗(yàn)設(shè)置主要分為拍攝系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和鈍器。拍攝系統(tǒng)主要由FASTCAM SA3 高速攝像機(jī)（日本Photron 公司）及配套輔助產(chǎn)品、海爾Q10 體重秤（中國(guó)海爾集團(tuán)有限公司）和機(jī)械式游標(biāo)卡尺300 mm（中國(guó)得力集團(tuán)有限公司）等組成?？刂葡到y(tǒng)主要是與高速攝像機(jī)配套的Photron FASTCAM 查看器4.0 軟件（日本Photron 公司）。在軟件控制頁(yè)面可對(duì)攝像機(jī)的拍攝參數(shù)（幀率、快門(mén)速度、光圈、分辨率等）進(jìn)行設(shè)置。根據(jù)KOENIG 等[14-15]測(cè)得棒球棒的揮棒速度范圍為20～35 m/s，結(jié)合本研究中鈍器的大致尺寸和運(yùn)動(dòng)軌跡，在實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)定拍攝幀率（f）為1 500 fps、快門(mén)速度為1/1 500 s、光圈大小為2.8。為保證拍攝精度，分辨率選取2 048 像素×2 048 像素。鈍器（圖1）選用木棍和薄壁鋼管[6]，具體參數(shù)見(jiàn)表1。為保證拍攝過(guò)程中不會(huì)因反光影響標(biāo)記點(diǎn)的跟蹤，將使用的兩種鈍器表面噴涂成黑色。在棍棒接觸頭部的瞬間，著力點(diǎn)通常位于棍棒遠(yuǎn)端1/3 段內(nèi)，并多集中于遠(yuǎn)端1/3 段的中點(diǎn)附近。為減少測(cè)量誤差，在Photron FASTCAM 查看器4.0 軟件中通過(guò)對(duì)鈍器標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記與測(cè)量，計(jì)算并記錄3 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)（圖1）在打擊過(guò)程中的最大速度，最終以3 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)速度的平均值作為鈍器最大打擊速度。

圖1 實(shí)驗(yàn)用兩種鈍器工具Fig.1 Two blunt tools used in the experiment

表1 實(shí)驗(yàn)用鈍器參數(shù)Tab.1 Parameters of the experimental blunt

為保證拍攝的環(huán)境條件，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選擇在光線較暗的室內(nèi)。圖2 展示了實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的示意圖和現(xiàn)場(chǎng)圖。為探究不同的打擊姿態(tài)對(duì)打擊速度的影響，實(shí)驗(yàn)設(shè)置了高度分別為400 mm 和900 mm 的目標(biāo)物，以對(duì)應(yīng)被測(cè)者的蹲姿和站姿。

圖2 高速攝影試驗(yàn)場(chǎng)地布置Fig.2 Schematic diagram of high-speed photography test site

1.1.2 被測(cè)者情況

參與實(shí)驗(yàn)的健康被測(cè)者共180例，男性130例、女性50例。其中男性被測(cè)者的年齡最大56歲，最小20歲，身高、體質(zhì)量范圍分別為160～200 cm、51～110 kg；女性被測(cè)者的年齡最大55 歲，最小19 歲，身高、體質(zhì)量范圍分別為156～175 cm、45～75 kg。被測(cè)者各參數(shù)分布情況如表2～4 所示。

表2 被測(cè)者年齡分布Tab.2 Age distribution of testers （例）

表3 被測(cè)者身高分布Tab.3 Height distribution of testers

1.1.3 數(shù)據(jù)采集

測(cè)試時(shí)首先使被測(cè)者處于站立狀態(tài)，在垂直方向揮動(dòng)鈍器，實(shí)驗(yàn)人員下達(dá)打擊指令并手動(dòng)點(diǎn)擊拍攝后，記錄被測(cè)者打擊瞬間的拍攝片段并編號(hào)。然后記錄并編號(hào)被測(cè)者處于蹲姿的拍攝片段。兩種姿態(tài)打擊完成后，使用另一種鈍器重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。每個(gè)被測(cè)者均進(jìn)行2 種鈍器、2 種姿態(tài)的4 次實(shí)驗(yàn)。但是在速度測(cè)試中，存在小部分被測(cè)者第一次打擊用力過(guò)猛，而后續(xù)幾次打擊力度較小，導(dǎo)致最終測(cè)得速度差距過(guò)大。因此，需要對(duì)出現(xiàn)這種情況的被測(cè)者進(jìn)行標(biāo)記，以便去除數(shù)據(jù)中存在的異常值。

表4 被測(cè)者體質(zhì)量分布Tab.4 Body mass distribution of testers

根據(jù)實(shí)驗(yàn)收集的被測(cè)者打擊速度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。使用檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05 的單因素方差分析和皮爾遜（Pearson）相關(guān)性分析選出影響最大打擊速度的因子，并以此作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)前向傳播、誤差反向傳播原理以及本研究采用的最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示，其中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一共有6 層，每一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為1 024、1 024、512、512、512 和1。

本研究分別采用均方誤差（mean square error，MSE）[16]（公式1）和Huber 函數(shù)[17-18]（公式2）作為損失函數(shù)。其中δ為超參數(shù)，當(dāng)δ趨近于0 時(shí)，Huber 損失會(huì)趨向于平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）；當(dāng)δ趨近于∞時(shí)，Huber 損失會(huì)趨向于MSE。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向傳播與反向傳播Fig.3 Forward and back propagation of neural network

1.2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與評(píng)價(jià)方法

將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的總數(shù)據(jù)按照8.5∶1.5 比例分為訓(xùn)練集、測(cè)試集。其中訓(xùn)練集用于訓(xùn)練和挑選BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試集用于測(cè)試BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效能。但由于數(shù)據(jù)量較少，為充分利用數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法采用十折交叉驗(yàn)證法[19-20]。為進(jìn)一步防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用L2 正則化[21]，并以驗(yàn)證集均方根誤差（root mean square error，RMSE）的大小為選取模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[22]。最終根據(jù)RMSE 值大小，選取3 個(gè)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

模型的預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)采用RMSE、MAE 和決定系數(shù)（R2）。其中，RMSE 和MAE 是衡量預(yù)測(cè)值精度的2 個(gè)最常用的指標(biāo)，其值越小代表預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性越高，但RMSE 受異常值的影響較大。R2是指模型的擬合優(yōu)度，變化范圍在0～1，越接近1 說(shuō)明模型的擬合效果越好。最終，綜合考慮RMSE、MAE、R2值以及在±2 RMSE、±3 RMSE范圍內(nèi)的個(gè)數(shù)選取最優(yōu)模型。

2 結(jié)果

2.1 鈍器最大打擊速度相關(guān)因素分析

最終經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，一共測(cè)得470條數(shù)據(jù)。最大打擊速度范圍為11.30～35.99 m/s。其中女性數(shù)據(jù)122條，最大打擊速度范圍為11.63～29.14 m/s；男性數(shù)據(jù)348條，最大打擊速度范圍為20.11～35.99 m/s。表5 為被測(cè)者最大打擊速度與不同影響因素的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。

表5 最大打擊速度關(guān)于各因素的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析Tab.5 Statistical analysis of maximum strike velocity on each factor

根據(jù)表5 中最大打擊速度與數(shù)據(jù)總體的Pearson相關(guān)性分析可知，最大打擊速度與體質(zhì)量、身高的相關(guān)系數(shù)分別為0.44 和0.43（P<0.05），表明最大打擊速度隨體質(zhì)量、身高的增加有增加的趨勢(shì)。而最大打擊速度與年齡總體的相關(guān)系數(shù)為-0.27（P<0.05），表明最大打擊速度隨年齡的增大有下降的趨勢(shì)。由總體的單因素方差分析可知，最大打擊速度在被測(cè)者性別間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05），而在棍棒材質(zhì)、打擊姿勢(shì)分組間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05），即最大打擊速度與性別相關(guān)，而與棍棒材質(zhì)、打擊姿勢(shì)無(wú)關(guān)。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

將被測(cè)者的性別、年齡、身高和體質(zhì)量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。實(shí)驗(yàn)測(cè)得470 條數(shù)據(jù)，其中400 條數(shù)據(jù)用于十折交叉驗(yàn)證，另外70 條數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。經(jīng)過(guò)交叉驗(yàn)證，最終選取RMSE 由小到大排列前三的模型，命名為模型1、模型2 和模型3，其在驗(yàn)證集上的RMSE 分別為2.24、2.27 和2.31。

使用訓(xùn)練完成的模型1、2 和3 對(duì)測(cè)試集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果（圖4）顯示，模型2的RMSE和MAE最小，但R2值略低于模型3。在±2 RMSE 和±3 RMSE 范圍中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，模型2分別為54個(gè)和62個(gè)，優(yōu)于模型1和模型3。綜上，模型2的預(yù)測(cè)能力最好。

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 BP neural network prediction results

3 討論

本研究利用高速攝像機(jī)和數(shù)據(jù)分析軟件，收集并分析了180 位被測(cè)者的最大揮棒速度。結(jié)果顯示，鈍器最大打擊速度隨體質(zhì)量、身高增大而增大，但男性并無(wú)明顯規(guī)律。而且鈍器最大打擊速度隨年齡的增大而降低，而女性并無(wú)明顯規(guī)律。除此之外，鈍器最大打擊速度與鈍器材質(zhì)、打擊姿勢(shì)相關(guān)性無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。經(jīng)過(guò)研究分析，可以發(fā)現(xiàn)鈍器最大打擊速度與不同因素間的變化規(guī)律。但在法醫(yī)學(xué)頭部鈍器傷有限元仿真中，因?yàn)閭€(gè)體之間存在差異，通過(guò)測(cè)試收集的數(shù)據(jù)并不能直接用于判斷個(gè)體的最大揮棒速度。因此需要構(gòu)建一種非線性模型，預(yù)測(cè)不同個(gè)體的最大揮棒速度。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠解決復(fù)雜的非線性問(wèn)題，并且經(jīng)過(guò)訓(xùn)練與驗(yàn)證的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度高、耗時(shí)短。對(duì)比于統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域常用的數(shù)據(jù)推測(cè)方法，比如回歸分析法、灰色預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列分析法等，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有不斷迭代學(xué)習(xí)的能力，可以通過(guò)學(xué)習(xí)得到不同數(shù)據(jù)之間的非線性映射關(guān)系以提高自身的魯棒性。因此，研究中選擇采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)個(gè)體的最大揮棒速度。根據(jù)分析結(jié)果，選擇年齡、身高、體質(zhì)量和性別作為輸入因素訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練中為提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度和防止過(guò)擬合，采用了十折交叉驗(yàn)證法[19-20]。經(jīng)過(guò)最終挑選，最優(yōu)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE、MAE、R2分別為2.16、1.63 和0.92。并且對(duì)于不同個(gè)體最大揮棒速度預(yù)測(cè)的平均誤差在2 m/s之內(nèi)，具有較高的精度。綜上所述，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很好的泛化能力，可用于棍棒類(lèi)鈍器最大打擊速度預(yù)測(cè)。

本研究通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)測(cè)不同人群的棍棒類(lèi)鈍器打擊速度范圍，用以輔助推斷棍棒類(lèi)鈍器傷中的打擊速度以解決一些鈍器傷棘手案例，并為實(shí)現(xiàn)鈍器傷有限元仿真和證據(jù)可視化提供參考依據(jù)[5-6]。另外，可使用此方法反向推理鈍器傷案件中嫌疑人的年齡、身高、體質(zhì)量、性別等信息。但本研究的鈍器類(lèi)型并沒(méi)有覆蓋所有鈍器，僅限于棍棒類(lèi)鈍器，因而限制了研究結(jié)果的應(yīng)用范圍。未來(lái)將進(jìn)一步研究更多種類(lèi)的鈍器，擴(kuò)大測(cè)試人群，提高研究結(jié)果的可信性和應(yīng)用范圍。