楊愛武 王斌彬 姜 帥

(①東華大學(xué)， 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201620， 中國) (②天津城建大學(xué)， 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室， 天津 300384， 中國)

0 引 言

堿渣是生產(chǎn)純堿過程中產(chǎn)生的一種工業(yè)廢棄物。國家統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)顯示截至2019年底，其中我國純堿產(chǎn)能約3340萬噸/年，工藝上產(chǎn)生的堿渣量則達(dá)到約786萬噸。一個年產(chǎn)量達(dá)到80萬噸的純堿生產(chǎn)企業(yè)，每年大約需要投入1000萬元的經(jīng)費(fèi)用于廢渣的處理工作(劉冉， 2011； 王小琦等， 2019)。由以上數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)我國需要處理的堿渣量非常大且處理成本高。部分堿廠將堿液進(jìn)行澄清，殘留的堿渣固體用于堆壩。由于所排放的堿液和殘留的堿渣容易滲入地下污染地下水，會破壞植被，危害人體健康。堿渣粉塵也會使周圍地區(qū)受到粉塵污染，對環(huán)境危害極大。同時大量的堿渣集中堆放不僅會占用大量土地資源，更有可能出現(xiàn)塌方和滑坡等一系列工程災(zāi)害。通過新型固化輕質(zhì)技術(shù)，將堿渣制成堿渣固化輕質(zhì)土，既能夠滿足地基加固需求，又可以實現(xiàn)廢料再利用，緩解占地和環(huán)境污染問題的目的。

近年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者就如何科學(xué)利用堿渣進(jìn)行了多方面的研究。如俄羅斯的別列茲尼科夫斯克堿廠將堿渣制成鈣鎂肥，通過大量應(yīng)用結(jié)果表明，通過施用此肥料可大大提高種植的小麥、玉米和甜菜的產(chǎn)量(劉心中等， 2001)。芮玉蘭等(2006)利用堿渣進(jìn)行煙氣脫硫的試驗，發(fā)現(xiàn)將堿渣和電石渣按1︰1的比例混合進(jìn)行煙氣脫硫，達(dá)到了95%工業(yè)脫硫的標(biāo)準(zhǔn)，脫硫效果十分顯著。冀國棟等(2015)在飽和鹵水和堿渣混合漿體中摻入粉煤灰，制成新型堿渣土用于工程回填。工程實際回填效果表明，摻入的粉煤灰使混合漿體的黏聚力和內(nèi)摩擦角均能大幅度提高，從而提高混合漿體的抗剪強(qiáng)度。孫樹林等(2012)發(fā)現(xiàn)摻入的堿渣比例越高，改良后膨脹土相對密度、液限、塑性指數(shù)等指標(biāo)越小。閆澍旺等(2002， 2006)將堿渣與增鈣灰進(jìn)行混合制成堿渣土，試驗結(jié)果表明堿渣土的壓縮模量達(dá)26.7kPa，黏聚力超過50kPa，內(nèi)摩擦角超過40°，并且該堿渣土對混凝土和鋼筋沒有腐蝕性。

目前，針對多變的自然氣候環(huán)境條件影響下的各類工程土體的力學(xué)性質(zhì)，國內(nèi)外學(xué)者展開了大量的研究。如宋金華等(2018)建立了在動應(yīng)力和凍融循環(huán)作用兩種因素共同影響下，石灰改良土的累積塑性變形預(yù)測模型，并分析了摻灰比、凍融循環(huán)作用次數(shù)對石灰改良土臨界動應(yīng)力的影響規(guī)律。王靜(2012)發(fā)現(xiàn)隨圍壓和塑性指數(shù)的增大，路基土的動模量也會隨之增大，但隨凍融次數(shù)的增加，動模量反而會隨之減小，并建立動模量與圍壓、塑性指數(shù)和凍融次數(shù)的關(guān)系式。鐘秀梅等(2020)對經(jīng)歷不同干濕循環(huán)周期的粉煤灰改良黃土進(jìn)行動三軸試驗。實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)粉煤灰能顯著提高改良黃土的動強(qiáng)度，有效控制改良黃土的動殘余變形增長，并提出粉煤灰最佳摻量為25%～30%。

Yazdandoust et al. (2010)研究了干濕循環(huán)對聚合物-膨脹改良黏土的溶脹特性的影響，結(jié)果顯示經(jīng)過干濕循環(huán)后，土體膨脹電位和壓力均開始下降。Kalkan (2011)通過試驗研究了干濕循環(huán)對硅粉廢料改性膨脹黏性土膨脹行為的影響，證明了硅粉可以減少干濕循環(huán)的影響。Aldaood et al. (2014)通過室內(nèi)試驗分析了石膏土中石灰含量對干濕循環(huán)作用的影響，提出了石灰摻量應(yīng)大于3%以提高石膏土干濕循環(huán)耐久度。朱洵等(2019)針對北疆高寒地區(qū)膨脹土開展了干濕凍融耦合作用下的三軸試驗。試驗結(jié)果表明，干濕凍融耦合作用中的凍融過程加劇了土體有效黏聚力及彈性模量的衰減，但對內(nèi)摩擦角的影響較小。張雪芹(2017)運(yùn)用堿渣固化技術(shù)，對含鉻和鋅的重金屬污染土進(jìn)行固化修復(fù)。通過試驗發(fā)現(xiàn)：隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，兩種堿渣固化土的強(qiáng)度均呈先增大后減小的發(fā)展趨勢。

由以上研究可知，目前國內(nèi)外學(xué)者主要研究單一因素，如干濕循環(huán)或凍融循環(huán)等對土體動力特性影響(程富陽等， 2017； 葉萬軍等， 2017； 楊忠平等， 2019； 潘振興等， 2020)，而對于多種因素耦合作用，如干濕循環(huán)與凍融循環(huán)耦合作用下土體的動力特性研究甚少。尤其針對堿渣固化輕質(zhì)土的相關(guān)研究更是少有涉及。而在工程實際中，氣候環(huán)境復(fù)雜多變，往往是多種因素共同耦合作用，其對固化土長期性能的影響是不可忽視的。因此，研究固化土在多種因素耦合作用下動強(qiáng)度劣化機(jī)理，對于堿渣固化輕質(zhì)土合理安全應(yīng)用具有巨大的促進(jìn)作用。本文通過動三軸試驗，研究干濕凍融耦合作用下的堿渣固化輕質(zhì)土動力特性，分析不同凍結(jié)溫度、干濕凍融循環(huán)次數(shù)對固化土累計變形的影響； 同時對固化土動強(qiáng)度開展影響因素分析，提出振次、干濕凍融耦合次數(shù)、凍結(jié)溫度與動強(qiáng)度的關(guān)系式，為其在工程實際應(yīng)用中提供理論依據(jù)。

表 1 堿渣組成成分表Table1 CompositionTable of soda residue

表 2 吹填軟黏土基本物理性質(zhì)指標(biāo)Table2 Basic physical properties of soft clay

1 試驗材料及方案

1.1 試樣制備

試驗中采用的堿渣取自天津濱海新區(qū)天津港堿渣堆積場地。堿渣呈乳白色塊狀，對取回后的堿渣進(jìn)行密封、避光保存，防止水分流失。經(jīng)室內(nèi)試驗得到，所取堿渣試樣的密度為2.01g·cm-3，含水率高達(dá)192.42%。堿渣的具體組成成分含量見表 1。由表 1可知，在堿渣中含有CaCO3、CaSO4以及Al、Si等難溶鹽類是堿渣的主要成分，它們都可以作為土體骨架的部分。

試驗采用天津市濱海新區(qū)的吹填軟黏土作為堿渣固化輕質(zhì)土的粗骨料。吹填軟黏土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表 2。其余材料為固體粉末狀固化劑和發(fā)泡劑。其中固化劑是由固化劑主劑和固化劑輔劑混合而成的粉末狀混合物。

通過大量正交試驗，并綜合考慮工程實際需求、堿渣固化輕質(zhì)土發(fā)泡效果以及工程經(jīng)濟(jì)成本，最終確定堿渣固化輕質(zhì)土試樣制備方案見表 3。以自然發(fā)泡制成的堿渣固化輕質(zhì)土的密度為基準(zhǔn)密度ρ。通過加壓發(fā)泡制得1.1ρ、1.2ρ、1.3ρ3種不同密度的堿渣固化輕質(zhì)土，綜合3種不同密度下的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度以及發(fā)泡率，選取密度為1.2ρ為土樣試樣密度進(jìn)行試驗。為控制試樣密度和發(fā)泡率，采用加壓發(fā)泡。即測得密度為1.2ρ時所需的裝樣高度，當(dāng)玻璃管中的混合料達(dá)到規(guī)定的高度后，分別用透氣不透水布以及玻璃蓋將開口端密封。密封完成的試樣放置在水平地面上，用重物壓在玻璃管上端，防止發(fā)泡脹出。最后在恒溫恒濕的條件下進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。堿渣固化輕質(zhì)土基本物理力學(xué)性質(zhì)見表4。

表 3 堿渣固化輕質(zhì)土試樣制備方案

1.2 干濕凍融循環(huán)試驗

考慮到天津市處于亞熱帶季風(fēng)氣候，夏季高溫多雨，冬季低溫少雨。為模擬1年的氣候變化，對試樣進(jìn)行干濕凍融試驗。模擬降雨時，雨水滲透到土體中，并且利用土的毛細(xì)現(xiàn)象(即在表面張力作用下，自由水沿細(xì)孔隙通道移動的線下)，將堿渣固化輕質(zhì)土試樣固定在透水石上并懸浮于液面，使試樣處于吸濕狀態(tài)8h后，每間隔2h稱取試樣質(zhì)量一次，計算每次稱取質(zhì)量與上一次稱取質(zhì)量的差，待變化量小于試樣原質(zhì)量的3%(試樣含水率達(dá)到95%以上)時認(rèn)定堿渣固化輕質(zhì)土試樣完成吸濕過程。

表 4 堿渣固化輕質(zhì)土基本物理力學(xué)性質(zhì)Table4 Basic physical properties of soda residue

將吸濕完成的試樣放置于空氣中，使其處于干燥狀態(tài)，同樣放置8h后每間隔2h稱取堿渣固化輕質(zhì)土試樣質(zhì)量，計算每次稱取質(zhì)量與上一次稱取質(zhì)量的差，待變化量小于試樣原質(zhì)量的3%時認(rèn)定堿渣固化輕質(zhì)土試樣完成干燥過程。根據(jù)多次預(yù)試驗結(jié)果確定，吸濕過程一般為14～18h，干燥過程一般為16～20h。為保證試樣均勻性吸濕過程采取16h，干燥過程采取20h，一次吸濕過程加上一次干燥過程即為一個完整的干濕循環(huán)過程，且循環(huán)時間需要36h。

為了防止在凍融循環(huán)過程中，土體內(nèi)部水分流失，造成凍融循環(huán)過程中試驗誤差，試驗采用封閉式凍融方式，利用可控溫型凍融試驗箱進(jìn)行凍融試驗，不同凍結(jié)溫度條件下凍結(jié)12h，凍結(jié)完成后將試樣取出并在20℃溫度模擬融化過程，時間也均采取12h，一次凍結(jié)過程加上一次融化過程即為一次完整的凍融循環(huán)過程，且循環(huán)時間需要24h。

后續(xù)試驗中堿渣固化輕質(zhì)土試樣經(jīng)歷一次干濕循環(huán)作用后再經(jīng)歷一次凍融循環(huán)作用，即為堿渣固化輕質(zhì)土試樣經(jīng)歷一次完整的干濕凍融耦合循環(huán)作用。

綜合考慮天津地區(qū)冬季的溫度波動范圍以及堿渣固化輕質(zhì)土作為路基填料時的埋深，凍結(jié)溫度選擇-5℃、-10℃、-15℃。由楊愛武等(2021)可知養(yǎng)護(hù)齡期28d以后，堿渣固化輕質(zhì)土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度增長較為緩慢。因此選擇齡期為28d的堿渣固化輕質(zhì)土進(jìn)行干濕凍融循環(huán)試驗。凍結(jié)溫度為-5℃時的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨干濕凍融循環(huán)次數(shù)變化曲線見圖 1。由圖 1可知，前3次干濕凍融循環(huán)作用下無側(cè)限抗壓強(qiáng)度減小速率較大， 5次后抗壓強(qiáng)度減小趨勢明顯變緩，當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到7次后，堿渣固化輕質(zhì)土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度趨于平緩，且基本保持不變。因此干濕凍融循環(huán)次數(shù)設(shè)置為0次、1次、3次、5次、8次。

圖 1 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨干濕凍融循環(huán)次數(shù)的變化曲線Fig. 1 Variation curve of unconfined compressive strength with cycle times

1.3 動力特性試驗

在進(jìn)行干濕凍融耦合作用下堿渣固化輕質(zhì)土動力特性室內(nèi)試驗過程中，設(shè)備儀器采用DDS-70應(yīng)變控制式動三軸試驗儀，排水條件為不排水。本文按堿渣固化輕質(zhì)土填埋厚度不超過2m時設(shè)置圍壓，厚度過大時，應(yīng)力傳遞減弱，影響較小，故試驗圍壓設(shè)定為25kPa。波形采用近似交通荷載的正弦波，在汽車行駛速度達(dá)到70km·h-1時，路基相當(dāng)于承受了頻率為1Hz的循環(huán)動荷載，因而動三軸試驗施加的循環(huán)動荷載采用頻率為1Hz的正弦波，且采用分級加載的方式。動三軸試驗方案見表 5。根據(jù)三軸剪切試驗結(jié)果確定動應(yīng)力幅值施加方案見表 6。

表 5 動三軸試驗方案Table5 Dynamic triaxial test scheme

表 6 動應(yīng)力施加方案Table6 Dynamic stress application scheme

動應(yīng)力幅值由三軸剪切試驗確定

圖 2 T=-5℃時累積動應(yīng)變曲線Fig. 2 Cumulative dynamic strain curve of -5℃ a. N=0; b. N=1; c. N=3; d. N=5; e. N=8

圖 3 T=-10℃時累積動應(yīng)變曲線Fig. 3 Cumulative dynamic strain curve of -10℃ a. N=0; b. N=1； c. N=3; d. N=5； e. N=8

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 堿渣固化輕質(zhì)土累積動應(yīng)變特性研究

在不同凍結(jié)溫度不同耦合循環(huán)作用次數(shù)條件下，堿渣固化輕質(zhì)土累積動應(yīng)變曲線如圖 2～圖 4。由圖 2可知，根據(jù)動應(yīng)力幅值大小的不同，曲線展示出3種不同形態(tài)，即穩(wěn)定型、臨界型和破壞型。即曲線表現(xiàn)為當(dāng)施加的動應(yīng)力小于臨界動應(yīng)力時，變形發(fā)展相對穩(wěn)定，變形增長速率較慢，達(dá)到一定荷載循環(huán)次數(shù)后趨于一個穩(wěn)定值。這是因為動應(yīng)力小于臨界動應(yīng)力時，土體內(nèi)部較松散，土顆粒間因受到外力而被擠密，但并不會破壞原有結(jié)構(gòu)。當(dāng)施加的動應(yīng)力接近臨界動應(yīng)力時，變形增長速率逐漸增大，但仍在達(dá)到一定振次后趨于一個穩(wěn)定值。因為堿渣固化輕質(zhì)土內(nèi)部顆粒已經(jīng)被壓密，隨著循環(huán)動荷載的作用，堿渣固化輕質(zhì)土內(nèi)部結(jié)構(gòu)性逐漸被破壞，在很少振次內(nèi)，內(nèi)部出現(xiàn)微裂縫但隨著振次增加很快趨于平衡穩(wěn)定。當(dāng)施加的動應(yīng)力大于臨界動應(yīng)力時，在振動初期，累積動應(yīng)變增長速度較慢，當(dāng)循環(huán)動荷載達(dá)到一定振動次數(shù)后，應(yīng)變發(fā)生急速增長，累計動應(yīng)變曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點。在接下來較少的振次內(nèi)，堿渣固化輕質(zhì)土內(nèi)部結(jié)構(gòu)性被徹底破壞，承載變形能力喪失，累積應(yīng)變迅速增大，表現(xiàn)出的脆性破壞的特征，應(yīng)變曲線存在明顯的轉(zhuǎn)折點。

2.1.1 干濕凍融循環(huán)次數(shù)的影響

通過對試驗數(shù)據(jù)分析并結(jié)合圖 4可知，在一定的凍結(jié)溫度下，固化土軸向應(yīng)變隨著干濕凍融耦合次數(shù)的增加而增大。其中前3次的影響較大，在5次以后基本達(dá)到穩(wěn)定。以圖 4中動應(yīng)力為100kPa作用下的應(yīng)變穩(wěn)定值為例， 1次、3次、5次、8次耦合作用后土樣軸向應(yīng)變比0次耦合作用分別增加了21.67%、27.48%、35.15%、39.15%。這是干濕凍融循環(huán)使得土顆粒發(fā)生“潤滑效應(yīng)”，產(chǎn)生較小的變形量。隨著干濕凍融耦合次數(shù)的增加，在動荷載作用下，會促進(jìn)土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞，加劇破壞了土顆粒組間的膠結(jié)力，土體內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生不可逆的改變，同時土體在動荷載作用下逐漸喪失抵抗變形的能力，進(jìn)而導(dǎo)致軸向應(yīng)變的增加速率變得更快，變形量更大。但達(dá)到5次以后，土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)在干濕凍融循環(huán)作用下會形成一個新的動態(tài)平衡，變形也會逐漸趨于穩(wěn)定。

2.1.2 凍結(jié)溫度的影響

由前文分析可知，在干濕循環(huán)次數(shù)達(dá)到5次后，土體內(nèi)部達(dá)到一個新平衡，此時土體累積動應(yīng)變也逐漸趨于穩(wěn)定。故以不同凍融溫度下干濕凍融循環(huán)5次的累積動應(yīng)變?yōu)槔?，分析凍融溫度對其影響，具體圖形見圖 5。

圖 5 不同凍融溫度下的累積動應(yīng)變曲線Fig. 5 Cumulative dynamic strain curves at different freezing and thawing temperatures a. T=-5℃; b. T=-10℃; c. T=-15℃

由圖 5可知，穩(wěn)定型和臨界型的土體軸向動應(yīng)變隨著溫度的降低而逐漸增大。隨著凍結(jié)溫度的降低，破壞型土樣在越少的振次下就發(fā)生破壞。即凍結(jié)溫度越低，對堿渣固化輕質(zhì)土內(nèi)部的結(jié)構(gòu)性破壞程度越大。這是因為隨著凍結(jié)溫度的降低，凍結(jié)過程中土體內(nèi)孔隙水發(fā)生凍結(jié)形成冰晶，冰晶數(shù)量會隨著凍結(jié)溫度的降低而增多。而冰晶的產(chǎn)生會增大孔隙的體積，使孔隙不斷擴(kuò)張，小孔隙逐漸發(fā)展成為大孔隙，甚至出現(xiàn)孔隙貫通的現(xiàn)象，使土體內(nèi)結(jié)構(gòu)性發(fā)生破壞。同時由于冰晶產(chǎn)生過程中，會存在一定的凍脹力，使得固化土顆粒間聯(lián)結(jié)力以及摩擦力逐漸減弱，進(jìn)而導(dǎo)致抵抗變形的能力逐漸減弱，結(jié)構(gòu)性逐漸消散。

2.1.3 累積塑性變形預(yù)測模型

根據(jù)累積動應(yīng)變臨界型曲線建立式(1)，即：

εp=a·e(-Nf/b)+c

(1)

式中：εp為累積塑性應(yīng)變；Nf為荷載振動次數(shù)；a、b、c為試驗參數(shù)，a、b、c可用下式(2)代表，即：

H=P·e(-N/U)+Q

(2)

式中：P、U、Q為計算參數(shù)，具體參數(shù)值見表 7；N為干濕凍融耦合次數(shù)。

由式(1)結(jié)合表 6參數(shù)值，以凍結(jié)溫度為-15℃，干濕凍融耦合次數(shù)為8次、10次、20次為例驗證式(1)?？梢缘玫脚R界型累積動應(yīng)變擬合曲線見圖 5。

表 7 關(guān)系式(2)參數(shù)值Table7 Parameter value of relation(2)

圖 6 臨界型軸向應(yīng)變擬合曲線Fig. 6 Fitting curve of critical axial strain

由圖 6可知，與試驗結(jié)果形成對比，曲線比較吻合。即可用式(1)預(yù)測干濕凍融耦合作用下堿渣固化輕質(zhì)土累積塑性變形規(guī)律，為堿渣固化輕質(zhì)土的工程運(yùn)用提供理論指導(dǎo)。

2.2 堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度特性研究

2.2.1 動強(qiáng)度特性分析

干濕凍融循環(huán)作用下的堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度曲線見圖 7。由圖 7可知，經(jīng)歷不同凍結(jié)溫度和不同干濕凍融耦合次數(shù)后的堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度曲線變化趨勢相似，即動強(qiáng)度隨著干濕凍融耦合次數(shù)的增加和凍結(jié)溫度的降低而減小。隨著干濕凍融作用次數(shù)的增加，動強(qiáng)度的減小量先增大后減小。前3次的動強(qiáng)度減小量較大， 5次之后的動強(qiáng)度變化量較小，曲線幾乎重合。這是因為經(jīng)歷幾次干濕凍融循環(huán)后，土體內(nèi)部顆粒間的排列和聯(lián)結(jié)發(fā)生變化，咬合力減小，進(jìn)而導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)性減弱，動強(qiáng)度下降。經(jīng)歷5次以上的循環(huán)次數(shù)時，結(jié)構(gòu)性完全破壞，并趨向于一個新的平衡，土體動強(qiáng)度逐漸穩(wěn)定。

圖 7 動強(qiáng)度曲線Fig. 7 Dynamic strength curve a. T=-5℃; b. T=-10℃; c. T=-15℃

通過對比一定破壞振次下的動強(qiáng)度與干濕凍融循環(huán)作用次數(shù)的關(guān)系曲線如圖 8所示。干濕凍融循環(huán)次數(shù)相同時，隨著凍結(jié)溫度的降低，動強(qiáng)度也隨著下降。以干濕凍融耦合循環(huán)作用5次為例，凍結(jié)溫度為-15℃和-10℃的動強(qiáng)度值分別比-5℃降低了5.13%、2.91%。這也充分反映出干濕凍融耦合過程中，凍結(jié)溫度對堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度的影響。

圖 8 動強(qiáng)度與干濕凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線Fig. 8 Relationship curve between dynamic strength and coupled cycles of dry-wet freeze-thaw a. Nf=100; b. Nf=500； c. Nf=1000

表 8 關(guān)系式(4)參數(shù)值Table8 Parameter value of relation(4)

2.2.2 動強(qiáng)度預(yù)測

堿渣固化輕質(zhì)土用于路基填料時，承受的循環(huán)動荷載的作用次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于試驗設(shè)定的振次范圍，故對其在干濕凍融循環(huán)作用后長期承受循環(huán)動荷載情況的動強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測具有重要工程應(yīng)用背景，對工程實際具有一定的理論指導(dǎo)意義。

故對圖 8所示的動強(qiáng)度曲線進(jìn)行分析，探究堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度σd/2與荷載振動次數(shù)Nf的關(guān)系。通過分析可建立堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度與振次Nf關(guān)系的預(yù)測模型見式(3)。

(3)

式中：a、b、c為式(1)的擬合參數(shù)，其值均可用式(4)表示，即：

H=A·e(-N/B)+C

(4)

式中：A、B、C為計算參數(shù)；H代表a、b、c，具體參數(shù)值見表 8。

由關(guān)系式(3)可得，當(dāng)振次無限大時，即當(dāng)Nf趨近于無窮大時，堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度值趨近于a值。即對式(3)取極限為：

(5)

由式(5)結(jié)合表 7擬合參數(shù)值可以得到不同干濕凍融耦合作用條件下的動強(qiáng)度曲線見圖 9。

圖 9 動強(qiáng)度與干濕凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系擬合曲線Fig. 9 Relationship curve between dynamic strength and coupling times of dry-wet freeze-thaw

對圖 9得到的堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度值引入干濕凍融耦合作用次數(shù)N，探究堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度與干濕凍融耦合次數(shù)N的關(guān)系。通過分析得到堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度σd/2與干濕凍融耦合次數(shù)N的關(guān)系預(yù)測模型見式(6)。

(6)

式中：a、b、c為式(6)的擬合參數(shù)，其值均可用式(7)來描述與凍結(jié)溫度T的關(guān)系，即：

H=A·e(-T/B)+C

(7)

式中：A、B、C為計算參數(shù)，具體參數(shù)值見表 9。

表 9 關(guān)系式(7)擬合參數(shù)值Table9 Parameter value of relation(7)

根據(jù)式(6)對不同干濕凍融耦合次數(shù)，凍結(jié)溫度為-20℃時的堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度進(jìn)行驗證，試驗結(jié)果與公式計算結(jié)果見圖 10。

圖 10 動強(qiáng)度驗證曲線Fig. 10 Dynamic strength verification curve

通過圖 10分析可得，所對比計算結(jié)果和試驗得到的堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度結(jié)果整體比較吻合，故擬合函數(shù)可靠性高。即可用式(6)預(yù)測堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度與干濕凍融耦合次數(shù)、凍結(jié)溫度的變化規(guī)律，為堿渣固化輕質(zhì)土的工程運(yùn)用提供理論指導(dǎo)。

3 結(jié) 論

本文針對堿渣固化輕質(zhì)土開展了干濕凍融耦合循環(huán)動三軸試驗，分析不同干濕凍融耦合次數(shù)下堿渣固化輕質(zhì)土的累積應(yīng)變發(fā)展規(guī)律； 同時，揭示了土體動強(qiáng)度變化規(guī)律，建立了振次、干濕凍融耦合次數(shù)、凍結(jié)溫度與動強(qiáng)度的關(guān)系式。并得出以下結(jié)論：

(1)堿渣固化輕質(zhì)土累積動應(yīng)變曲線根據(jù)動應(yīng)力幅值大小，展示出3種不同形態(tài)，即穩(wěn)定型、臨界型和破壞型。固化土軸向應(yīng)變隨著耦合循環(huán)次數(shù)的增加和凍結(jié)溫度的下降而增大。其中前3次的影響較大，在5次以后基本達(dá)到穩(wěn)定。

(2)隨著干濕凍融循環(huán)次數(shù)增加和凍結(jié)溫度的降低，堿渣固化輕質(zhì)土動強(qiáng)度減小速率先快后慢，最終趨于穩(wěn)定。前3次的動強(qiáng)度減小量較大， 5次之后變化較小。而且凍結(jié)溫度越低，動強(qiáng)度減小越快，趨于平緩的次數(shù)越小。

(3)對干濕凍融耦合循環(huán)作用后的堿渣固化輕質(zhì)土累積變形和動強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測分析，建立了累積動應(yīng)變預(yù)測模型，提出干濕凍融耦合次數(shù)、凍結(jié)溫度與動強(qiáng)度的關(guān)系式。