龍 懇，譚路垚，王 奕，陳 興，王亞領(lǐng)

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)因允許不同用戶共享相同的時(shí)頻資源，使無(wú)線頻譜資源得到有效利用而受到了廣泛的關(guān)注。在NOMA系統(tǒng)中，發(fā)送方根據(jù)用戶的信道條件為它們分配不同的發(fā)射功率，而接收方則通過(guò)串行干擾消除(Successive Interference Cancellation,SIC)技術(shù)進(jìn)行信息解碼[1-2]。與通信發(fā)展史上使用過(guò)的傳統(tǒng)正交多址接入技術(shù)相比，NOMA可以在不同信道條件下使系統(tǒng)吞吐量和用戶公平性得到更好的權(quán)衡[3]。

盡管在NOMA系統(tǒng)中頻譜效率得到了有效的提高，但由于無(wú)線信道的開(kāi)放性，NOMA系統(tǒng)中的通信安全仍然充滿挑戰(zhàn)。物理層安全技術(shù)因能夠利用無(wú)線衰落信道的隨機(jī)性，在信息傳輸過(guò)程中提高通信的安全性而備受關(guān)注[4]。在NOMA系統(tǒng)中采用物理層安全技術(shù)也得到了廣泛的研究。文獻(xiàn)[5]在協(xié)作NOMA系統(tǒng)存在竊聽(tīng)者時(shí)，研究了采用放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-Forward,AF)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-Forward,DF)協(xié)議時(shí)系統(tǒng)的保密性能，表明使用AF和DF協(xié)議時(shí)系統(tǒng)的保密性能幾乎相同。文獻(xiàn)[6]針對(duì)存在竊聽(tīng)者的協(xié)作NOMA系統(tǒng)提出了一種新的協(xié)作NOMA方案，其中源節(jié)點(diǎn)在中繼轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)主動(dòng)發(fā)送干擾信號(hào)以混淆惡意竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)，推導(dǎo)系統(tǒng)的遍歷保密和速率并仿真驗(yàn)證了推導(dǎo)結(jié)果的準(zhǔn)確性和所提方案的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[7]在存在全雙工主動(dòng)竊聽(tīng)者的NOMA的系統(tǒng)中提出了一種新型傳輸中斷約束方案，并分析了系統(tǒng)的保密中斷概率(Secrecy Outage Probability,SOP)。文獻(xiàn)[8]在多中繼協(xié)作NOMA系統(tǒng)中，考慮一個(gè)中繼用于傳遞信息，其他中繼充當(dāng)干擾器，提出了不同中繼選擇方案，并推導(dǎo)了系統(tǒng)的SOP解析表達(dá)式。

以上對(duì)協(xié)作NOMA系統(tǒng)安全性的研究主要集中在系統(tǒng)設(shè)有獨(dú)立中繼的場(chǎng)景下，而用戶充當(dāng)中繼時(shí)系統(tǒng)的安全性卻極少有人關(guān)注。使用傳統(tǒng)獨(dú)立中繼時(shí)，雖然能夠有效地提高系統(tǒng)傳輸可靠性，但是會(huì)增加一些額外的設(shè)備開(kāi)銷，而且中繼節(jié)點(diǎn)可能被竊聽(tīng)者利用而出現(xiàn)不可信的情況[9-10]。因此，用戶充當(dāng)中繼的協(xié)作NOMA系統(tǒng)的安全性具有重要研究意義。用戶充當(dāng)中繼時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)功耗過(guò)高從而導(dǎo)致該節(jié)點(diǎn)供能不足的問(wèn)題，充當(dāng)中繼的用戶需要為信道條件差的用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息，該節(jié)點(diǎn)不能正常工作可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)中的用戶均不能正常接收信息。無(wú)線攜能(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT)技術(shù)利用射頻信號(hào)能夠同時(shí)傳遞能量和傳輸信息的原理，使接收端能夠在接收信息的同時(shí)收集能量，從而有效改善無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中電池壽命有限的問(wèn)題[11]。因此，本文對(duì)該用戶節(jié)點(diǎn)引入SWIPT技術(shù)，構(gòu)建協(xié)作SWIPT-NOMA系統(tǒng)模型[12-13]。對(duì)采用SWIPT技術(shù)的協(xié)作NOMA系統(tǒng)，現(xiàn)有研究主要集中在提高系統(tǒng)容量以及可靠性上，對(duì)于該系統(tǒng)的安全性研究卻很少。本文針對(duì)協(xié)作SWIPT-NOMA系統(tǒng)存在竊聽(tīng)者的場(chǎng)景，提出了一種新型協(xié)作干擾傳輸方案以提高合法用戶的安全性能，并推導(dǎo)分析了每個(gè)用戶的SOP表達(dá)式。仿真結(jié)果表明，該方案的安全性能優(yōu)于傳統(tǒng)NOMA方案。

1 系統(tǒng)模型與問(wèn)題描述

1.1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)下行協(xié)作NOMA系統(tǒng)，該系統(tǒng)由一個(gè)基站(Base Station,BS)、兩個(gè)合法接收用戶(UE1和UE2)和一個(gè)竊聽(tīng)者(E)組成，如圖1所示。UE1為強(qiáng)用戶，具有良好的信道條件；UE2為弱用戶，信道條件較差；UE1可以充當(dāng)中繼來(lái)協(xié)助UE2進(jìn)行信息的傳輸。

圖1 系統(tǒng)模型

對(duì)于所考慮的系統(tǒng)，本文有以下假設(shè)：

(1)系統(tǒng)中的BS、E、UE1都配有單天線，工作模式為半雙工；UE2配有雙天線，工作模式為全雙工。

(2)任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的信道增益均由準(zhǔn)靜態(tài)平坦瑞利衰落來(lái)表征，即衰落系數(shù)在一個(gè)塊期間保持不變，并在各個(gè)塊之間獨(dú)立變化。

(3)UE1能夠?qū)崿F(xiàn)SWIPT技術(shù)，即能夠同時(shí)進(jìn)行信息傳輸和能量收集。

(4)E的工作方式為被動(dòng)竊聽(tīng)，即只竊聽(tīng)消息，不發(fā)出干擾信息混淆信息的傳輸過(guò)程，所以基站只具有合法接收用戶的信道狀態(tài)信息(Channel Status Information,CSI)，而不具有竊聽(tīng)者的CSI。

(5)E知道UE2信道條件較差，更易發(fā)生中斷，因此E處于一個(gè)更易竊聽(tīng)UE2信息的位置。

1.2 第一時(shí)隙

(1)

(2)

(3)

式中：n1,1、n2,1、ne,1分別表示UE1、UE2、E在第一時(shí)隙的高斯白噪聲。假設(shè)UE1采用功率分割的方式來(lái)進(jìn)行信息解碼和能量收集，用于信息解碼的功率分配因子為β，用于能量收集的功率分配因子為1-β，則UE1收集到的能量為

Et=(1-β)Psη|hb,1|2τ

(4)

式中：η為能量收集效率，τ為傳輸時(shí)間。假設(shè)兩時(shí)隙傳輸時(shí)間相同，UE1在第一時(shí)隙所收集的能量全部用于信息的轉(zhuǎn)發(fā)，則第二時(shí)隙UE1轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)s2的功率可以表示為Pt=Et/τ。在接收到上述信號(hào)后，UE1把信號(hào)s1視為噪聲，先解碼信號(hào)s2，然后利用SIC技術(shù)得到信號(hào)s1。ρs=Ps/λ0和ρn=Pn/λ0分別表示BS和UE2的發(fā)送信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)，在UE1處解碼信號(hào)s2和信號(hào)s1信噪比分別為

(5)

(6)

在UE2處解碼s2的信噪比為

(7)

為了盡可能地保證系統(tǒng)的安全性，本文考慮了最壞的竊聽(tīng)情形?？紤]E能夠使用并行干擾消除技術(shù)(Parallel Interference Cancellation,PIC)進(jìn)行信號(hào)解碼，以實(shí)現(xiàn)最大限度地竊聽(tīng)信息。E解碼信號(hào)s2和信號(hào)s1信噪比分別為

(8)

(9)

1.3 第二時(shí)隙

在第二時(shí)隙，UE1作為中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)s2，由于UE1在第一時(shí)隙已經(jīng)解碼信號(hào)s2，因此采用DF轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，轉(zhuǎn)發(fā)功率為Pt，同時(shí)UE2以功率Pn繼續(xù)向E發(fā)出干擾信號(hào)sn。UE1的工作方式為半雙工，所以UE1不能接收到UE2發(fā)出的干擾信息。UE2和E在第二時(shí)隙所接收到的信號(hào)分別為

(10)

(11)

式中：n2,2、ne,2分別表示UE1、E在第二時(shí)隙的高斯白噪聲。UE2和E解碼信號(hào)s2的信噪比分別為

(12)

(13)

2 安全性能分析

保密中斷概率定義了保密速率低于預(yù)定義的保密速率閾值的概率，在文獻(xiàn)[16-17]中被廣泛采用。保密速率是指合法用戶的通信鏈路和竊聽(tīng)者的通信鏈路之差，可以表示為

Csi=[Ci-Cei]+。

(14)

式中：[ζ]+=max[0,ζ]，i∈{1,2}，Ci和Cei分別表示合法用戶的通信鏈路和竊聽(tīng)者的通信鏈路的遍歷速率。

2.1 UE1的保密中斷概率

通過(guò)以上對(duì)遍歷保密速率的闡述，可以得到信號(hào)s1的遍歷保密速率為

(15)

假設(shè)R1為UE1的目標(biāo)保密速率，從而可以得到UE1的保密中斷概率為

PSOP1=Pr(Cs1

(16)

(17)

X和Y的分布函數(shù)以及分別為

(18)

(19)

將FX(x)求導(dǎo)，可得到X的概率密度函數(shù)為

(20)

(21)

通過(guò)積分公式表(掃描本文OSID碼查看)可得到UE1的保密中斷概率為

(22)

2.2 UE2的保密中斷概率

(23)

假設(shè)R2為UE2的目標(biāo)保密速率，令r2=22R2，可以得到UE2的保密中斷概率為

PSOP2=Pr(Cs2

(24)

令

ψ2=1+(1-β)ρsη|hb,1|2|h1,2|2，

同上，由于ψ1、φ1、ψ2和φ2是相關(guān)的，難以得到精確的分析結(jié)果，因此本文的研究主要集中在高SNR區(qū)，所以

(25)

(26)

(27)

Fφ2(φ)=-BeBEi(-B)。

(28)

Fψ(ψ)=1-(1-Fψ1(ψ))(1-Fψ2(ψ))，

(29)

Fφ(φ)=Fφ1(φ)Fφ2(φ)。

(30)

將式(25)～(28)代入式(29)、(30)即可得到Fψ(ψ)、Fφ(φ)，從而可以得到

(31)

根據(jù)Fφ(φ)，可得到φ的概率密度函數(shù)fφ(φ)為

(32)

將式(32)代入式(21)，可以得到

Pr(υ

(33)

由于式(33)是收斂的，難以得到精確的計(jì)算結(jié)果，所以可以利用高斯切比雪夫求積公式將UE2的保密中斷概率近似為

(34)

3 仿真分析

本節(jié)提供了數(shù)值和蒙特卡洛仿真結(jié)果來(lái)對(duì)協(xié)作SWIPT-NOMA系統(tǒng)的保密性能進(jìn)行分析。相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如下：λb,1=λ1,2=1，λb,2=0.2，λb,e=0.1，λ1,e=0.2，λ2,e=0.5，η=0.9，λ0=0 dB，s1和s2的目標(biāo)速率為0.5 b/s/Hz，Ps=2Pn，高斯切比雪夫參數(shù)L=20。

當(dāng)s1的功率分配系數(shù)為α1=0.3、β=0.6時(shí)，針對(duì)不同的SNR值，圖2比較了本文所提出的新型傳輸方案與傳統(tǒng)的NOMA方案存在惡意竊聽(tīng)者時(shí)用戶的SOP。其中傳統(tǒng)NOMA方案中，相關(guān)的信道增益和功率分配系數(shù)與本文所提方案保持一致，由于傳統(tǒng)NOMA方案無(wú)保護(hù)機(jī)制，用戶不會(huì)發(fā)出協(xié)作干擾來(lái)保護(hù)合法信息的傳輸。由圖2可以看出，所提方案中UE1和UE2的SOP都明顯低于傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)的SOP。因?yàn)镋能夠使用PIC技術(shù)解碼s1和s2，所以在不采取任何保護(hù)策略的情況下，UE1和UE2發(fā)生中斷的概率很高。在本文所提傳輸方案中，由于UE2在兩個(gè)時(shí)隙均發(fā)出了協(xié)作干擾以對(duì)信息進(jìn)行保護(hù)，所以能有效地降低UE1和UE2中斷的概率，提高兩個(gè)用戶的安全性能。UE1的SOP明顯低于UE2，可見(jiàn)在相同的目標(biāo)速率下信道條件較好的用戶安全性能高于信道條件較差的用戶。

圖2 用戶SOP隨SNR的變化

圖3顯示了SNR=35 dB、β=0.6時(shí)，用戶中斷概率隨α1的變化情況。從圖中可以看出，隨著α1的增大，UE1的SOP一直減小，因?yàn)棣?越大，UE1所分配的功率越多，所以其SOP會(huì)一直減小。UE2的中斷概率隨著α1的增大，先減小再增大。α1增大時(shí)，UE2所分配到的功率雖然減小了，但UE1會(huì)通過(guò)SWIPT技術(shù)所收集的能量轉(zhuǎn)發(fā)信息給UE2，由于UE2與UE1之間的信道條件明顯優(yōu)于UE2與BS之間的信道條件，所以UE2的SOP會(huì)先減小，但當(dāng)α1過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致s2無(wú)法被正確解碼，所以SOP又會(huì)隨之增大。

圖3 用戶SOP隨α1的變化

圖4和圖5分別展示了SNR=35 dB、α1=0.3時(shí)，UE1和UE2的SOP與信息解碼的功率分配因子β的關(guān)系，分別在η值為0.9、0.75、0.6時(shí)觀察了兩個(gè)用戶SOP的變化情況?？梢杂^察到UE1的SOP隨著β的增大而減小，UE2的SOP隨著β的增大而增大。這一趨勢(shì)可歸因于β越大，UE1分配給信息解碼的能量越多，則為UE2轉(zhuǎn)發(fā)信息的能量就越少。還可以看出，η值越大，兩個(gè)用戶的SOP越小，UE1的SOP減小速度越快，UE2的SOP增長(zhǎng)速度越快。

圖4 UE1 SOP隨β的變化

圖5 UE2 SOP隨β的變化

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于NOMA系統(tǒng)中信道條件較好的用戶需解碼信道條件較差的用戶的特點(diǎn)，針對(duì)SWIPT-NOMA系統(tǒng)中存在竊聽(tīng)者的場(chǎng)景，提出了一種新型傳輸方案，讓信道條件較差的用戶工作在全雙工模式下，在接收信息的同時(shí)發(fā)出協(xié)作干擾以混淆竊聽(tīng)者從而提高信息的安全性。推導(dǎo)了用戶的SOP表達(dá)式并進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了所提方案的優(yōu)越性。

在后續(xù)研究中，可將本方案作為研究基礎(chǔ)，在該傳輸方案下考慮系統(tǒng)總功率一定時(shí)，聯(lián)合用戶的信號(hào)功率分配和采用SWIPT技術(shù)時(shí)UE1進(jìn)行能量收集的功率分配，設(shè)計(jì)相關(guān)算法，將用戶的SOP最小化。由于本文采用了功率分割的能量收集協(xié)議，考慮了系統(tǒng)的兩個(gè)時(shí)隙時(shí)間相同，因此在后續(xù)研究中，也可考慮采用時(shí)間切換的能量收集協(xié)議，在總時(shí)間和總功率一定時(shí)聯(lián)合用戶的信號(hào)功率分配和UE1進(jìn)行能量收集的時(shí)間分配，將用戶的SOP最小化。