姜兵兵 盧 偉 姚 嘉 李雪梅 陳偉燚

(桂林電子科技大學機電工程學院,廣西 桂林 541004)

雷蒙機作為礦山常用粉磨設備,具有性能穩(wěn)定、工藝簡單、操作方便、處理能力較大、產(chǎn)品粒度可調(diào)等優(yōu)點。鑒于計算機技術的快速進步,眾多學者借助有限元仿真的方法對礦山磨機的運行參數(shù)進行研究。侯曉波[1-2]研究立磨時忽略選粉機結構對整機內(nèi)部復雜的氣固兩相流進行分析,優(yōu)化了風環(huán)調(diào)風板角度,提高了立磨內(nèi)部氣流輸送效率。陳翼等[3-4]通過數(shù)值模擬對渦流空氣選粉機氣固兩相流進行了分析,描述了選粉機的性能,并對比分析轉速和風量兩種運行參數(shù)對選粉機分級性能的影響。孫亞忠[5]以常見的原料立磨為研究對象,忽略了選粉機結構,采用標準k-ε湍流模型和離散相DPM 模型,得出立磨壓損與實際接近,并分析磨機內(nèi)部的流場分布特征。BHASKER[6]驗證了網(wǎng)格無關性,分析立磨機內(nèi)部氣固兩相流流場,詳細描述了兩相流的運動軌跡。TONEVA 等[7-8]對空氣分級錘磨機內(nèi)部氣相和固相的運動進行了詳細研究,得出粉機轉速越大選粉效率越低。

從雷蒙機進風口吹入的氣流,經(jīng)過主風道蝸殼和葉片結構后入口風速得到提升,并在整機內(nèi)形成內(nèi)部風場,磨輥磨環(huán)區(qū)粉磨產(chǎn)生的細顆粒與風場耦合后被向上輸送,在分級機的篩選作用下,最終將成品從整機出口選出。目前對雷蒙機整機流場描述以及對顆粒的輸送效果缺乏研究,尤其是借助有限元分析方法的研究還鮮見報道。本研究以雷蒙機主機為研究對象,基于CFD 流體仿真的DPM 離散相原理,通過設計響應面仿真試驗,研究進風量、主軸轉速和整機出口壓力對主機壓損的影響,分析風壓變化和能量損失規(guī)律,基于流固耦合的方法分析成品顆粒在被輸送過程中的運行規(guī)律。為雷蒙機的結構優(yōu)化和減耗增效提供理論支持。

1 仿真試驗設計

1.1 DPM 模型

根據(jù)企業(yè)工藝參數(shù),在HCQ1290 雷蒙機正常運轉條件下,風機進風量為36 000 m3/h,即進風體積流量Q1=10 m3/s,離散相物料流量為mp=3.3 kg/s,物料密度ρs=1.5 t/m3,則可以計算出物料離散相體積流量Q2及物料離散相所占體積分數(shù)V分別為[9]:

由于物料離散相的體積分數(shù)為0.022%,遠小于10 %,忽略粒子間的碰撞,且具有明確定義的入口與出口邊界問題,因此選用CFD 流體仿真的DPM 模型可以得到較為準確的計算結果。雷蒙機整機內(nèi)部流場屬于氣固兩相流,在歐拉-拉格朗日方法中,將2種不同物質(zhì)共同運動的多相流問題分解為連續(xù)相和離散相的流動。

1.2 仿真參數(shù)與求解設置

雷蒙機工作時主電機帶動帶有梅花架的主軸轉動,磨輥通過水平鉸鏈與梅花架相連形成擺動支點,當梅花架帶動磨輥旋轉時,在離心力的作用下磨輥緊緊地壓在磨環(huán)上,對入料口投下的物料進行粉磨。同時進風口吹入氣流,經(jīng)過主風道蝸殼和葉片后風速得到提升,磨輥磨環(huán)區(qū)粉磨產(chǎn)生的細顆粒與風場耦合后被向上輸送,在分級機的篩選作用下,最終將成品從整機出口排出。運用三維設計軟件對雷蒙機進行建模,模型簡化如圖1。抽取雷蒙機整機的內(nèi)流域,導入到Meshing 中進行網(wǎng)格劃分,在磨輥鏟刀和分級機轉籠區(qū)域進行網(wǎng)格加密,保證整體網(wǎng)格質(zhì)量,根據(jù)企業(yè)實踐,將仿真邊界條件設置如表1所示:采用穩(wěn)態(tài)、壓力求解器進行求解,湍流模型采用k-ε雙方程中的RNG 模型,因其處理高應變率和流線彎曲程度較大的流動效果較好,可以更好地模擬雷蒙機內(nèi)部流場,采用DPM 模型和MRF 多坐標參考系,離散相采用R-R 分布,顆粒以初速度為零垂直于磨輥面發(fā)射,進氣口處的水力直徑為0.485 m,采用耦合求解方法進行求解,使用默認的欠松弛因子。

圖1 雷蒙機模型Fig.1 Model of Raymond mill

表1 HCQ1290 雷蒙機流場邊界條件Table 1 Flow field boundary conditions of HCQ1290 Raymond mill

2 響應面試驗設計及結果分析

雷蒙機內(nèi)部壓差是研究磨機流場的一項重要參數(shù),磨機壓差對于降低能耗具有重要意義[9-10]。

對于有能量輸入的定常流能量方程[11]描述為:

式中,Wshaft,netin為輸入給流體的單位質(zhì)量軸功;為單位質(zhì)量流動能;為單位質(zhì)量動能;gz為流體的單位質(zhì)量勢能;e為內(nèi)能;qnetin為傳遞到流體中的單位質(zhì)量熱量;本文不考慮分子間的碰撞所以內(nèi)能和傳遞到流體中的熱量,(e2- e1- qnetin) 忽略不計;P為絕對壓強,Pa;ρ為密度,kg/m3;v為速度,m/s;g為重力加速度,m/s2;z代表空間位置,m。

根據(jù)以上分析,對式(3)進行整理,氣體在磨機主機入口和出口的流動能變化規(guī)律如下:

式中,P2與P1差值即為雷蒙機壓損。

流體在通過磨機的壁面結構流動的時候,由于結構阻力的產(chǎn)生和渦旋對流動能的耗散,不可避免地使壓力降低。如式(4),壓力組成的流動能是能量平衡方程的組成項,壓損越大時,磨機的流動能損失就越大。對于完成成品收集而言,速度變化引起動能變化應保持穩(wěn)定,勢能變化與設備高度保持一致;因此壓損的增加會導致需要更大的軸功輸入,以維持能量守恒,即保證更大的主機進風量、主軸轉速和分級機轉速的電機能量的輸入。因此,壓損是能夠體現(xiàn)磨機能耗的重要組成因素。

主機壓損為入口平均壓力與主機出口平均壓力之差,所以主機壓損值直接反映能量損失多少。為了研究雷蒙機主機壓損隨運行參數(shù)的變化規(guī)律,通過Fluent 仿真軟件,依據(jù)Design-Expert 10.0 軟件中Box-Behnken 試驗設計方法進行試驗設計,入口風速A分別選取38、42和46 m/s,主軸轉速B分別選取100、110和120 r/min,整機出口壓力C分別選取-4 000、-3 500和-3 000 Pa,試驗結果見表2,對擬合模型進行方差分析,結果見表3。

表2 Box-Behnken 試驗設計及結果統(tǒng)計Table 2 Box-Behnken test design and result statistics

表3 主機壓損方差分析表Table 3 Variance analysis of host pressure loss

主機壓損Y的擬合回歸方程為(小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字):

回歸方程使用的模型Pr=0.030 9＜0.05,表明此模型可靠,失擬項是用來表示模型與試驗的擬合程度,失擬項值為0.052 2(＞0.05),表明該模型無失擬因素存在,模型與實際值能較好地擬合[12],模型相關系數(shù)r2=0.851 1,說明該模型能解釋85.11%響應值的變化。該模型中,各因素對綜合評分的影響因素順序為入口風速A＞主軸轉速B＞整機出口壓力C,入口風速和主軸轉速為顯著因素,入口風速增加壓損增加而主軸轉速增加壓損降低。

Box-Behnken 試驗結果響應面如圖2所示,當整機出口壓力不變時,隨著入口風速的增加和主軸轉速的不斷減小,主機壓損也不斷增加,當入口風速為46 m/s,主軸轉速為100 r/min 時,主機壓損達到最大值,為1 660 Pa。當主軸轉速不變時,隨著入口風速不斷增加和主機出口壓力的不斷減小,主機壓損也不斷增加,最大值約為1 320 Pa。當入口風速不變時,隨著主軸轉速和主機出口壓力的不斷減小,主機壓損增長較為緩慢,最大值約為1 260 Pa。

圖2 各因素交互作用的響應曲面Fig.2 Response surface of interaction of various factors

3 主機壓損仿真結果分析

3.1 主機極限壓損對比分析

如表2所示,選取試驗9和14(參數(shù)分別為(38 m/s,120 r/min,-3 500 Pa)和(46 m/s,100 r/min,-3 500 Pa))作為對比試驗,對應主機壓損結果最小和最大值分別為(880 Pa和1 660 Pa),提取圖3(a)和(b)所示的磨輥區(qū)的風場跡線。

圖3 磨輥區(qū)風場跡線云圖對比Fig.3 Cloud diagrams comparison of wind field trace in roller grinding area

流體實驗表明,在臨界雷諾數(shù)以上時會發(fā)生一系列復雜的變化,并導致流動特征的急劇變化,流動呈無序的混亂狀態(tài),這種狀態(tài)稱為湍流。湍流帶有旋渦流動結構,這就是所謂的湍流渦(簡稱渦)[13]。雷蒙機內(nèi)部的風場特征呈現(xiàn)出復雜的湍流流動特性,并且存在大量的渦流區(qū)域。在主機和分級機區(qū)域均存在繞結構中心轉動且轉速較高的運動部件,會導致流場的劇烈變化。觀察圖3 磨輥區(qū)風場跡線,整體呈現(xiàn)環(huán)繞上升的趨勢,并在梅花架的下側和梅花架的頂部區(qū)域產(chǎn)生由壁面效應引起的局部渦流。試驗9(主機壓損最小)從磨輥發(fā)出的風場跡線螺旋上升,較為集中地進入到分級機區(qū)域,而試驗14(主機壓損最大)從磨輥發(fā)出的風場跡線分布較為混亂,存在大尺寸渦流區(qū)域(如圖3(b)),大尺寸的渦會不斷地從主流獲得能量,從而產(chǎn)生了巨大的流場能量損失,體現(xiàn)為試驗14 壓力損失的顯著增加。為了進一步確定風速和轉速對于壓損的影響規(guī)律,以下進行單因素的對比研究。

3.2 入口風速對主機各區(qū)域壓損的對比分析

選取試驗6和試驗9(參數(shù)分別為(46 m/s,120 r/min,-3 500 Pa)和(38 m/s,120 r/min,-3 500 Pa))作為對比試驗,選取進風口、磨輥底面、磨輥頂面、主機出口作為研究平面,通過Fluent-Surface Integrals 計算各平面平均壓強,并計算壓損差值,如表4所示。

表4 不同入口風速的主機各部分壓損對比Table 4 Pressure loss comparison of host parts with different inlet wind speeds

由表4 可知,與本研究入口風速最大最小值對應的主機壓損分別為1 140和880 Pa,主機壓損隨風速的降低而減小。試驗6 風道和鏟刀區(qū)壓損比試驗9大400 Pa,隨著入口風速的增加,風道和鏟刀區(qū)壓損顯著增加。而隨風速的增加,磨輥區(qū)壓損和主機出口區(qū)壓損卻有不同程度的降低。為了進一步揭示不同區(qū)域的壓損變化趨勢的不同,選取鏟刀位置處截面提取速度云圖,如圖4所示。選取平分磨輥和成品出口的豎直截面,提取兩組試驗下此截面上的風速和湍流動能云圖,如圖5和圖6所示。其中湍流動能是流體湍流脈動的動能,湍流動能K表達式為:

圖4 風道速度云圖對比Fig.4 Velocity cloud diagrams comparison of air duct

圖5 風場速度云圖對比Fig.5 Velocity cloud diagrams comparison of wind field

圖6 湍流動能云圖對比Fig.6 Cloud diagrams comparison of turbulent kinetic energy

式中,u為平均速度,m/s;I為湍流強度。

由圖4和圖5 可知,試驗6 的整體流場速度大于試驗9,尤其在風道和鏟刀區(qū)的局部區(qū)域,試驗6 的風道速度在36～44 m/s 范圍內(nèi),鏟刀外側速度為43 m/s;而試驗9 的風道速度在29～35 m/s 范圍內(nèi),鏟刀外側速度為35 m/s;說明了入口風速越大,風道和鏟刀區(qū)的局部風速越大。觀察磨輥區(qū)和主機出口區(qū)的風速變化趨勢,遵循上述規(guī)律。目前采用的風道結構設計合理性差,圖4和圖5 可見大量渦流區(qū)域,影響氣流流動,證明風道結構對壓力損失產(chǎn)生重要影響,導致局部壓損過大,在后續(xù)研究中需要進一步優(yōu)化。

由圖6 可知,當入口風速為46 m/s 時,在磨輥區(qū)域湍流動能變化較大(圖中大于15 m2/s2湍流動能未被統(tǒng)計)。而流場內(nèi)流體的流場越穩(wěn)定,越有利于物料顆粒的運輸[14]。所以在38 ～46 m/s 的范圍內(nèi),入口風速越小,湍流動能變化越小,顆?？梢愿焖俚剡M入到分級機區(qū)域。

3.3 主軸轉速對主機各區(qū)域壓損的對比分析

選取試驗14和試驗6(參數(shù)分別為(46 m/s,100 r/min,-3 500 Pa)和(46 m/s,120 r/min,-3 500 Pa))作為對比實驗,各區(qū)域壓損計算方法和豎直截面選取同上,壓損差值如表5所示。將截面上的速度云圖和湍流動能進行對比,如圖7和圖8所示。

表5 不同主軸轉速的主機各部分壓損對比Table 5 Pressure loss comparison of host parts with different spindle speeds

圖7 風場速度云圖對比Fig.7 Cloud diagrams comparison of wind field velocity

圖8 湍流動能云圖對比Fig.8 Cloud diagrams comparison of turbulent kinetic energy

由表5 可知,試驗14和試驗6 的壓損差值體現(xiàn)在磨輥區(qū)壓損和主機出口區(qū)壓損,由圖7 可知,試驗14 磨輥區(qū)域的速度變化均勻度差,存在更多的擾流和渦旋(可參考試驗14 的風場跡線圖3(b))。由圖8 可知,當主軸轉速為100 r/min 時,相較于轉速為120 r/min,在鏟刀區(qū)域和磨輥區(qū)域湍流動能較大,分析原因,較低的主軸轉速不利于風場順暢的流動,導致主機壓損顯著增加。

4 基于流固耦合的顆粒運動軌跡分析

為了研究顆粒從粉磨區(qū)產(chǎn)生,隨風場輸送并分級的運動規(guī)律,進行風場數(shù)據(jù)的提取。分別選取磨輥中面、梅花架頂面、主機出口和整機出口4 個面為研究對象。4 個面的速度分布、風場跡線和局部放大圖如圖9所示。4 個面的速度分布、典型顆粒的速度軌跡云圖和局部放大圖如圖10所示。

圖9 風場跡線速度云圖Fig.9 Cloud diagram of Wind field trace velocity

圖10 顆粒軌跡速度云圖Fig.10 Cloud diagram of particle trajectory velocity

由圖9 可知,從磨輥發(fā)出的風場跡線在整機內(nèi)部以螺旋上升的方式進入到分級機。根據(jù)局部放大圖,在磨輥磨環(huán)區(qū)由于橫截面積減小,使得在此空間氣流速度突變,風速急劇增加。隨著氣流的向上流動,在梅花架頂部形成局部渦流,渦流的出現(xiàn)可以使物料與空氣充分接觸,有利于氣固兩相的耦合,但是渦流的出現(xiàn)會增加湍流動能,使得氣流速度降低,能量損失增加[9]。

顆粒被攜帶主要受2 個因素的影響,即流體動力學和顆粒與壁面的碰撞。當流體動力學力克服了顆粒重力,則顆粒就會離開壁面而分散于流體中[15]。進一步由圖10 可知,從磨輥面發(fā)射出來的顆粒1 在磨輥與磨環(huán)碾磨區(qū)獲得較大的動能以更大的速度向上運動,觀察顆粒2 的軌跡可以得出顆粒在梅花架頂部會纏繞一周后繼續(xù)向上。說明渦流的形成不僅使得整機內(nèi)部風場能量損耗較多,而且導致處于渦流風場區(qū)域的顆粒會在渦流風場的作用下盤旋運動,直到湍流脈動速度到達局部峰值,顆粒從風場獲得的速度和動能足以突破渦旋纏繞,獲得更大的向上速度分量后,最終進入分級區(qū)域。局部大渦的存在大大降低了顆粒的分級效率。在后續(xù)的研究中,通過優(yōu)化磨機設計和運行參數(shù),減少渦流的存在,可以獲得更為流暢的流場,實現(xiàn)成品顆粒的快速高效分級。

5 結 論

基于fluent 離散項DPM 有限元方法,對雷蒙機內(nèi)流場和顆粒輸送進行研究,通過響應面、單因素分析和流固耦合分析主機壓損、風速、湍流動能變化與物料顆粒運動軌跡,得出以下結論:

(1)根據(jù)響應面仿真分析結果,針對主機壓損變化入口風速和主軸轉速均為顯著因素,且兩者交互作用也為顯著因素,主機出口壓力因素并不顯著。

(2)對主機壓損規(guī)律進行揭示,通過風場流速,湍流動能和渦旋流動的分析,確定入口風速越小或主軸轉速越大,主機壓損越小,風場分布更均勻,能量損失更小。

(3)根據(jù)流固耦合分析結果,顆粒在磨輥面發(fā)射后,從風場中獲得初始動能向上輸送,并在運動回轉件轉動形成的渦旋和壁面結構渦旋的攜帶作用下和局部風場作用下改變瞬時運動軌跡而回旋上升。物料顆粒與風場耦合后,以風場的攜帶作用為主要能量最終在分級機出口被選出。