楊春林 王瑛 謝媛

(1.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，陜西 西安 710051；2.66389部隊(duì)，河南 鄭州 450000)

0 引言

隨著裝備研制技術(shù)的發(fā)展，裝備研制項(xiàng)目群綜合化程度不斷提高，系統(tǒng)級(jí)項(xiàng)目越來(lái)越多，子項(xiàng)目間各類技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)錯(cuò)綜復(fù)雜。技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)在裝備研制項(xiàng)目全生命周期過(guò)程中均存在，是其他風(fēng)險(xiǎn)的主要來(lái)源，也是導(dǎo)致項(xiàng)目群研制失敗或延誤的主要風(fēng)險(xiǎn)。作為項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)管理的主要對(duì)象，項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)管理日益受到關(guān)注，如何科學(xué)評(píng)價(jià)項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)管理水平已成為目前裝備研制項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)管理的主要工作。但目前學(xué)者的研究主要集中于單個(gè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的管理及評(píng)估，對(duì)項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的研究較少，因此，有必要對(duì)項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行深入研究。

本文構(gòu)建了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析(SNA)與猶豫模糊決策方法(TOPSIS)相結(jié)合的評(píng)價(jià)模型，對(duì)裝備研制項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重及子項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行分析。該研究結(jié)果對(duì)于高效利用國(guó)防資本、提高重大裝備研制項(xiàng)目的成功率以及指導(dǎo)新型裝備的科學(xué)研發(fā)具有重要意義。

1 項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取原則

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取是進(jìn)行項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)，是進(jìn)行定量技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的參考依據(jù)。綜合考慮裝備研制技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性等因素，在項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中，按以下原則選取評(píng)價(jià)指標(biāo)：

(1)系統(tǒng)全面。評(píng)價(jià)指標(biāo)必須能夠全面、準(zhǔn)確反映研制項(xiàng)目群各時(shí)間節(jié)點(diǎn)、研制階段、研制子項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)狀態(tài)以及研制項(xiàng)目的整體風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。

(2)簡(jiǎn)明科學(xué)。評(píng)價(jià)指標(biāo)除應(yīng)全面、準(zhǔn)確，還應(yīng)無(wú)交叉重復(fù)、無(wú)冗余，且簡(jiǎn)明扼要便于量化。

(3)協(xié)調(diào)一致。評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征量應(yīng)與裝備研制項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制一致或略有超前，且能夠較好地反映裝備研制項(xiàng)目群各風(fēng)險(xiǎn)之間的影響關(guān)系。

(4)可比分析。在進(jìn)行裝備研制項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)，可利用指標(biāo)體系對(duì)項(xiàng)目群的整體風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行縱向分析和比較，從而充分掌握裝備研制項(xiàng)目群整體風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。

(5)聯(lián)系實(shí)際。裝備研制項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立應(yīng)聯(lián)系科研項(xiàng)目的實(shí)際需求，切實(shí)反映研制項(xiàng)目所受外部環(huán)境和內(nèi)部系統(tǒng)不確定性因素的影響過(guò)程。

1.2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

裝備研制項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)因素眾多，且各風(fēng)險(xiǎn)因素間關(guān)系交錯(cuò)復(fù)雜。在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行確定前，需充分考慮技術(shù)方案的完備性與科研人員的技術(shù)水平以及科研條件等風(fēng)險(xiǎn)因素的影響。裝備研制項(xiàng)目群是一個(gè)龐大的科研項(xiàng)目群，各子項(xiàng)目間風(fēng)險(xiǎn)因素的相互制約、影響、傳遞等關(guān)系都會(huì)進(jìn)一步增大科研項(xiàng)目群的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。此外，技術(shù)方案中性能指標(biāo)選取的嚴(yán)謹(jǐn)性、試驗(yàn)環(huán)境的科學(xué)性、項(xiàng)目試驗(yàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)性和有效性，都會(huì)對(duì)裝備研制項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)產(chǎn)生較大的影響。

基于此，本文根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料和技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別規(guī)律，在咨詢項(xiàng)目組專家意見的基礎(chǔ)上，建立裝備研制項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)類別及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，見表1。

表1 裝備研制項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)類別及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

2 項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

2.1 基于SNA的節(jié)點(diǎn)度分析及指標(biāo)權(quán)重確定

確定評(píng)價(jià)指標(biāo)后，本文采取基于SNA的方法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的確定。基于圖論的SNA可以分析不同風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系模式，識(shí)別關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)以降低網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)。而社交網(wǎng)絡(luò)研究的關(guān)鍵是分析每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的中心性，以識(shí)別關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)，并研究風(fēng)險(xiǎn)交互的規(guī)則。根據(jù)文獻(xiàn)分析結(jié)果可知，目前SNA分析方法主要應(yīng)用于城市風(fēng)險(xiǎn)、疾病傳播風(fēng)險(xiǎn)等研究，將SNA分析方法應(yīng)用于項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)管理的研究較少。

基于SNA方法，分析子項(xiàng)目各風(fēng)險(xiǎn)因子的節(jié)點(diǎn)度，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)度分析結(jié)果識(shí)別項(xiàng)目群中的主要風(fēng)險(xiǎn)因子，求解各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，可為改進(jìn)猶豫模糊TOPSIS方法提供數(shù)據(jù)支持。

2.1.1 構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)決策矩陣

本文采用德爾菲法分析各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)之間的相互關(guān)系。為了減少專家主觀判斷造成的評(píng)價(jià)誤差，只采用“有效果”和“沒有效果”兩個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。利用風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)矩陣(Risk Structure Matrix，RSM)表示不同風(fēng)險(xiǎn)因素間的相互作用，RSM是一個(gè)二進(jìn)制0-1矩陣。RSMij=0代表風(fēng)險(xiǎn)因素i對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素j沒有影響，RSMij=1代表風(fēng)險(xiǎn)因素i對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素j有影響。需要注意的是，當(dāng)i=j時(shí)，RSMij=0代表風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)自身沒有影響。

為方便下文敘述，本文做如下定義：

定義1：節(jié)點(diǎn)內(nèi)度Ii表示風(fēng)險(xiǎn)源i受其他所有風(fēng)險(xiǎn)源的綜合影響度。

定義2：節(jié)點(diǎn)外度Oi表示風(fēng)險(xiǎn)源i對(duì)其他所有風(fēng)險(xiǎn)源的綜合影響度。

邀請(qǐng)裝備研制部門、工業(yè)部門、軍方專家根據(jù)表1的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)裝備研制項(xiàng)目群各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)矩陣R

式中，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；m為技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)種類；n為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)。

2.1.2 節(jié)點(diǎn)度分析

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性評(píng)價(jià)，計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)因素的節(jié)點(diǎn)度。在SNA方法中，節(jié)點(diǎn)度包括節(jié)點(diǎn)外度和節(jié)點(diǎn)內(nèi)度，用于分析節(jié)點(diǎn)之間的交互程度。節(jié)點(diǎn)度量屬性是對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)與項(xiàng)目群中其他節(jié)點(diǎn)交互的頻率進(jìn)行度量?；诠?jié)點(diǎn)度風(fēng)險(xiǎn)分析，有助于確定核心風(fēng)險(xiǎn)因素和邊緣風(fēng)險(xiǎn)因素。當(dāng)某一風(fēng)險(xiǎn)因素的節(jié)點(diǎn)外度較高時(shí)，代表該分析因素與其他風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生顯著交互作用的概率更大。當(dāng)項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因子節(jié)點(diǎn)內(nèi)度較大時(shí)，代表該風(fēng)險(xiǎn)因素更容易受到其他風(fēng)險(xiǎn)因素的影響。其中，風(fēng)險(xiǎn)因子的節(jié)點(diǎn)外度和內(nèi)度計(jì)算公式如下

基于SNA節(jié)點(diǎn)度分析可知，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因子i，如果Ii>0且Oi>0，則可以認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)因子i無(wú)論是對(duì)其他風(fēng)險(xiǎn)因子的影響還是其他風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)其的影響都較為顯著。因此，可將其視為關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素。

2.1.3 標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

假設(shè)裝備研制項(xiàng)目群有m個(gè)子項(xiàng)目，現(xiàn)為每個(gè)子項(xiàng)目構(gòu)建決策矩陣。由于每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素都有兩個(gè)指標(biāo)(節(jié)點(diǎn)內(nèi)度和節(jié)點(diǎn)外度)，分別構(gòu)造節(jié)點(diǎn)內(nèi)度決策矩陣和節(jié)點(diǎn)外度決策矩陣。以節(jié)點(diǎn)外度決策矩陣為例，首先，構(gòu)造一個(gè)m×n決策矩陣(n=8)，假設(shè)第i個(gè)評(píng)估對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)因子j的節(jié)點(diǎn)外度為oij，則節(jié)點(diǎn)外度決策矩陣為A，即

對(duì)決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Yij

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的計(jì)算過(guò)程可知，正的理想解是Y+=(1，1，…，1)，負(fù)的理想解是Y-=(0，0，…，0)。

2.1.4 確定指標(biāo)權(quán)重

確定指標(biāo)權(quán)重的常用方法包括德爾菲法、AHP、熵值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次分析法、綜合評(píng)分法、模糊評(píng)估法等，但是這些方法具有一定的主觀性?；诖?，本文采用客觀性較強(qiáng)的計(jì)劃模型確定不同風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重。假設(shè)8個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重分別為w1、w2、w3、w4、w5、w6、w7、w8，則評(píng)估對(duì)象i與兩個(gè)理想點(diǎn)之間的加權(quán)距離平方之和為

fi(w)=fi(w1,w2,…,wn)=

從理想點(diǎn)的定義可知，離理想點(diǎn)越近，效果越好。因此，當(dāng)fi(w)較小時(shí)，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)控制更好，從而構(gòu)建以下目標(biāo)函數(shù)

隨后構(gòu)建Lagrange函數(shù)，得到

解得

2.2 猶豫模糊TOPSIS綜合評(píng)價(jià)法

在對(duì)模糊集進(jìn)行擴(kuò)充的基礎(chǔ)上，猶豫模糊集允許用多個(gè)變量數(shù)值表示隸屬度，以對(duì)應(yīng)在處理風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)時(shí)的猶豫模糊情形。為解決決策過(guò)程中的不確定性，Torra提出了猶豫模糊集的基本運(yùn)算法則。TOPSIS是一種接近線性加權(quán)平均方法的排序方法，能夠解決單個(gè)決策者的多屬性決策問題。傳統(tǒng)的TOPSIS方法主要用于求解屬性值確定的問題。然而，隨著裝備研制項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的不確定性愈發(fā)明顯，用傳統(tǒng)的精確數(shù)值解決不確定性問題存在的不足愈發(fā)突出。因此，本文在確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)時(shí)，采用模糊數(shù)的形式描述風(fēng)險(xiǎn)管理者及專家的偏好，采用改進(jìn)猶豫模糊TOPSIS方法識(shí)別項(xiàng)目群中各子項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果識(shí)別出風(fēng)險(xiǎn)較大的子項(xiàng)目，以保證裝備研制項(xiàng)目的順利開展。

2.2.1 猶豫模糊相關(guān)概念

猶豫模糊集用于解決在同一個(gè)屬性中可能存在多個(gè)評(píng)估值的問題。設(shè)非空集合N是一個(gè)給定的論域，則稱H={〈n,h(n)〉,n∈N}為N中的一個(gè)猶豫模糊集。其中，h(n)={rλ,λ∈1,2,…,ξ}為其中的一個(gè)猶豫模糊元，ξ為猶豫模糊元h(n)中元素的個(gè)數(shù)，rλ∈[0,1]為非空集合N中的元素n屬于猶豫模糊集H的隸屬度。

在裝備研制項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)分析中，共有m個(gè)子項(xiàng)目和n個(gè)評(píng)價(jià)屬性，本文利用改進(jìn)猶豫模糊多屬性決策問題對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行求解。以M={m1,m2,…,mn}表示項(xiàng)目群子項(xiàng)目，以N={n1,n2,…,nm}表示風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)集，則子項(xiàng)目mj在屬性nj下的評(píng)估值nj(mi)為猶豫模糊數(shù)。猶豫模糊數(shù)多屬性決策矩陣見表2。

表2 猶豫模糊數(shù)多屬性決策矩陣

同時(shí)，為了確保利益型屬性和成本型屬性之間的兼容性，本文根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)所提方法對(duì)成本型屬性與利益型屬性進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化

式中，(hij)c=∪γ∈hij{1-γ}。

本文假設(shè)決策者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型(Risk-AVerse)，即決策者在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)時(shí)一般比較悲觀?；诖耍跇?biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險(xiǎn)決策矩陣時(shí)，如果猶豫模糊數(shù)個(gè)數(shù)較少，則添加模糊數(shù)中的最小值，直到風(fēng)險(xiǎn)決策矩陣中猶豫模糊數(shù)最多的元素個(gè)數(shù)相同。

在確定屬性權(quán)重、構(gòu)建多屬性決策矩陣和標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣之后，TOPSIS算法可根據(jù)子項(xiàng)目與正負(fù)理想解的最優(yōu)組合確定最優(yōu)方案，即根據(jù)方案的相對(duì)貼近度對(duì)項(xiàng)目群中各子項(xiàng)目進(jìn)行排序，由此確定項(xiàng)目群中子項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的排序。

2.2.2 猶豫模糊TOPSIS分析步驟

式中，ξ為猶豫模糊數(shù)h中的元素個(gè)數(shù)。

在項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)管理中，通常距離D(mi,x+)越小，表示子項(xiàng)目面臨的風(fēng)險(xiǎn)越小；距離D(mi,x-)越大，表示子項(xiàng)目面臨的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于其他項(xiàng)目越大。因此，設(shè)

式中，CI(mi)≤0(i=1,2,…,m)，且貼近度值CI(mi)越小，表示子項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越大。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 風(fēng)險(xiǎn)因素節(jié)點(diǎn)度分析及權(quán)重確定

采用上文所建評(píng)價(jià)模型，對(duì)某裝備研制項(xiàng)目群進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。該項(xiàng)目群現(xiàn)有A、B、C、D 4個(gè)子項(xiàng)目，對(duì)技術(shù)難度與復(fù)雜性風(fēng)險(xiǎn)、科研人員實(shí)力風(fēng)險(xiǎn)、試驗(yàn)的難度與復(fù)雜程度風(fēng)險(xiǎn)、試驗(yàn)設(shè)備/設(shè)施技術(shù)條件風(fēng)險(xiǎn)、試驗(yàn)?zāi)M和仿真技術(shù)水平風(fēng)險(xiǎn)、外協(xié)合作研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)、原材料或零部件供應(yīng)難易程度風(fēng)險(xiǎn)、原材料或零部件的技術(shù)性能風(fēng)險(xiǎn)8個(gè)技術(shù)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)問卷調(diào)查，邀請(qǐng)10名專家進(jìn)行0～1打分，以子項(xiàng)目A為例，得到不同因素之間的關(guān)系矩陣，見表3。根據(jù)表3計(jì)算A項(xiàng)目的節(jié)點(diǎn)內(nèi)度和節(jié)點(diǎn)外度。同理，可計(jì)算得到其他三個(gè)子項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)內(nèi)度和節(jié)點(diǎn)外度，計(jì)算結(jié)果見表4。

表3 子項(xiàng)目A不同風(fēng)險(xiǎn)因素之間的關(guān)系矩陣

表4 項(xiàng)目群中各子項(xiàng)目的節(jié)點(diǎn)內(nèi)度和節(jié)點(diǎn)外度

從表3可以看出，子項(xiàng)目A中所有風(fēng)險(xiǎn)因子的節(jié)點(diǎn)內(nèi)度和節(jié)點(diǎn)外度都大于0，說(shuō)明每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素都會(huì)影響其他因素，并受其他因素的影響，從而具有風(fēng)險(xiǎn)的傳播作用。在子項(xiàng)目A中，節(jié)點(diǎn)外度較高的三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素是：試驗(yàn)?zāi)M和仿真技術(shù)水平風(fēng)險(xiǎn)、外協(xié)合作研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)、原材料或零部件供應(yīng)難易程度風(fēng)險(xiǎn)。節(jié)點(diǎn)內(nèi)度較高的三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素是：技術(shù)難度與復(fù)雜性風(fēng)險(xiǎn)、科研人員實(shí)力風(fēng)險(xiǎn)、試驗(yàn)設(shè)備/設(shè)施技術(shù)條件風(fēng)險(xiǎn)。

節(jié)點(diǎn)外度分析結(jié)果表明，試驗(yàn)?zāi)M和仿真技術(shù)水平、外協(xié)合作研發(fā)、原材料或零部件供應(yīng)難易程度的變化容易導(dǎo)致子項(xiàng)目A發(fā)生技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。如果模擬仿真水平達(dá)不到試驗(yàn)要求、外協(xié)單位不能按期完成計(jì)劃研制工作、原材料無(wú)法供應(yīng)等風(fēng)險(xiǎn)因素將會(huì)影響子項(xiàng)目A的正常推進(jìn)。從另一個(gè)角度看，節(jié)點(diǎn)內(nèi)度的分析結(jié)果表明，A項(xiàng)目所發(fā)生的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)是由技術(shù)難度與復(fù)雜性、科研人員實(shí)力、試驗(yàn)設(shè)備/設(shè)施技術(shù)條件三個(gè)主要風(fēng)險(xiǎn)因素引起的，因?yàn)樵趯?shí)踐中技術(shù)難度、科研人員實(shí)力、試驗(yàn)裝備技術(shù)條件風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)時(shí)，將引起內(nèi)部環(huán)境的較大變動(dòng)，從而影響整個(gè)項(xiàng)目的推進(jìn)。

3.2 基于改進(jìn)猶豫模糊TOPSIS的項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

本節(jié)以某裝備研制項(xiàng)目群中A、B、C、D 4個(gè)子項(xiàng)目為例，分析改進(jìn)的猶豫模糊TOPSIS方法的步驟。

(1)確定決策矩陣。根據(jù)表3中4個(gè)子項(xiàng)目的節(jié)點(diǎn)內(nèi)度和節(jié)點(diǎn)外度，可以得到節(jié)點(diǎn)外度和節(jié)點(diǎn)內(nèi)度決策矩陣，即

(2)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。根據(jù)上述公式，將決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，得到

(3)確定指標(biāo)權(quán)重。計(jì)算節(jié)點(diǎn)外度和節(jié)點(diǎn)內(nèi)度評(píng)價(jià)中各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，分別如下

O(w)=(0.312 5,0.310 3,0.326 5,0.250 0,0.333 3,0.281 3,0.324 4,0.301 9)

I(w)=(0.307 7,0.312 5,0.312 5,0.297 5,0.275 9,0.293 3,0.250 0,0.328 9)

進(jìn)行歸一化處理，得到

加權(quán)平均后的風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重為

ωi=(0.128 6,0.129 1,0.132 5,0.113 6,0.126 2,0.120 2,0.118 5,0.130 9)

(4)猶豫模糊TOPSIS分析。根據(jù)相關(guān)專家所給評(píng)判結(jié)果，建立猶豫模糊數(shù)多屬性決策信息的矩陣，得到

正理想解為

x+=[{0.6,0.4,0.3},{0.6,0.4,0.3},{0.5,0.5,0.5},{0.5,0.4,0.4},{0.5,0.4,0.3},{0.6,0.5,0.4},{0.6,0.6,0.4},{0.5,0.4,0.3}]

負(fù)理想解為

x-=[{0.4,0.3,0.2},{0.4,0.3,0.2},{0.4,0.3,0.2},{0.4,0.2,0.3},{0.4,0.3,0.3},{0.5,0.4,0.2},{0.5,0.4,0.2},{0.4,0.2,0.2}]

計(jì)算歐幾里得距離分別為

D(m1,x+)=0.011，D(m2,x+)=0.009，D(m3,x+)=0.007，D(m4,x+)=0.013

D(m1,x-)=0.008，D(m2,x-)=0.613，D(m3,x-)=0.014，D(m4,x-)=0.010

計(jì)算隸屬度分別為

CI(m1)=-1.59，CI(m2)=-0.34，CI(m3)=-0.98，CI(m4)=-1.79

由此得到項(xiàng)目群中4個(gè)子項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)度排序?yàn)椋篊I(m4)

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)SNA方法確定裝備研制項(xiàng)目群關(guān)鍵技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)因子，通過(guò)構(gòu)建模型求解得到項(xiàng)目群技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)各風(fēng)險(xiǎn)因子評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，利用改進(jìn)猶豫模糊TOPSIS方法全面評(píng)價(jià)某裝備科研項(xiàng)目群中4個(gè)子項(xiàng)目的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。本文所提出的項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型考慮了決策者的猶豫，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中主觀賦值的缺陷，使評(píng)估結(jié)果更加符合客觀實(shí)際。