王妍妍，王衛(wèi)紅，胡小虎，劉 華，蔣曉蓉，戴 城，方思冬

（1. 頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083； 2. 中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3. 成都理工大學(xué)能源學(xué)院，四川 成都 610059）

微破裂測(cè)試是在正式壓裂作業(yè)之前開展的注入或衰減試驗(yàn)，通過注入少量流體在井筒附近產(chǎn)生微小裂縫，分析壓力衰減數(shù)據(jù)獲取相關(guān)參數(shù)［1］。微裂縫最初用來評(píng)價(jià)壓裂設(shè)計(jì)所需參數(shù)［2-3］，但裂縫閉合后若繼續(xù)監(jiān)測(cè)壓力衰減，則可用后期數(shù)據(jù)推算地層壓力和壓前滲透率等參數(shù)［4-5］。與常規(guī)的關(guān)井壓力恢復(fù)試井類似，微破裂測(cè)試分析也是利用關(guān)井壓力數(shù)據(jù)反演參數(shù)，但微破裂測(cè)試中，裂縫隨壓裂液的驅(qū)動(dòng)實(shí)時(shí)產(chǎn)生并逐漸閉合［6］，而常規(guī)關(guān)井壓力恢復(fù)中裂縫或其他儲(chǔ)層特征預(yù)先存在［7-9］。因此需要一種特殊的微破裂解釋手段。

目前微破裂解釋模型有兩類。第一類模型：假設(shè)裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展時(shí)沿著裂縫壁面分布的注入源在地層中產(chǎn)生壓力響應(yīng)，利用點(diǎn)源函數(shù)建立壓力動(dòng)態(tài)正演模型［10］。但這類模型應(yīng)用前需要已知液體濾失和裂縫擴(kuò)展兩個(gè)子模型，而這難以提前預(yù)知或反演得出。第二類模型：根據(jù)微注入后地層中可能出現(xiàn)的流態(tài)，將裂縫擴(kuò)展簡(jiǎn)化成裂縫預(yù)先存在，以及裂縫閉合簡(jiǎn)化為裂縫并不存在，建立具有一定導(dǎo)流能力的垂直壓裂直井模型［11］或者直井模型［12］來分別刻畫早期和晚期壓力動(dòng)態(tài)。第二類模型因可操作性在實(shí)際應(yīng)用中更為廣泛。以第二類模型為基礎(chǔ)，形成了兩種儲(chǔ)層參數(shù)解釋方法：一種是壓力恢復(fù)試井分析中的導(dǎo)數(shù)曲線分析法［13］；另一種是特種曲線分析法，其包括關(guān)井后期擬徑向流直線分析方法［10］、Horner 特種直線分析法［14］和Notle 特種直線分析法［15］等。導(dǎo)數(shù)曲線、擬徑向流直線、Horner 特種直線等分析法均需要一定開井時(shí)間保證解釋精度，而微破裂測(cè)試過程中生產(chǎn)（注入）時(shí)間極短。Notle 特種直線分析法是在假設(shè)油（氣）井定壓生產(chǎn)（注入）基礎(chǔ)上建立的，而實(shí)際過程更加類似于定產(chǎn)生產(chǎn)（注入）。因此，這些方法在微破裂試井分析中存在不適應(yīng)性。

本研究提出了一種新的微破裂試井模型及參數(shù)解釋方法，解決了常規(guī)關(guān)井壓力恢復(fù)試井分析方法不適用于“短注入期、長(zhǎng)衰減期”問題。新的模型將開、關(guān)井看作整體，假設(shè)壓力響應(yīng)是注入期和關(guān)井期壓力響應(yīng)的總和，在此基礎(chǔ)上建立微破裂試井解釋模型。根據(jù)模型的漸進(jìn)解釋引入了3 條組合診斷曲線，并建立了主控流態(tài)識(shí)別+特種直線分析的微破裂試井解釋方法和流程，很大程度上提高了參數(shù)解釋精度，利用該方法對(duì)涪陵頁巖氣田南川區(qū)塊兩口測(cè)試井進(jìn)行了分析解釋，驗(yàn)證了方法的實(shí)用性。為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)微破裂數(shù)據(jù)的分析解釋提供了有效手段，也為頁巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)和選區(qū)［16-18］提供了關(guān)鍵的指標(biāo)參數(shù)［19-21］。

1 微破裂試井解釋模型

1.1 微破裂測(cè)試曲線

微破裂測(cè)試時(shí)向地層注入少量流體然后關(guān)井，關(guān)井之后（包括注入過程中）流體逐漸濾失進(jìn)入地層，同時(shí)壓力開始往外波及。這一測(cè)試過程獲得的壓力及產(chǎn)量歷史曲線如圖1 所示，圖中產(chǎn)量為負(fù)值，表明該過程是流體注入。曲線包含3 個(gè)階段：①壓裂液注入期；②壓裂裂縫關(guān)閉期（從地面泵送停止開始到壓開的裂縫關(guān)閉結(jié)束）；③壓裂裂縫關(guān)閉后期。第3 階段反映裂縫及井筒附近地層特征，通過該階段的數(shù)據(jù)可以獲取裂縫及地層的相關(guān)參數(shù)，如原始地層壓力和原始滲透率，本研究主要針對(duì)這一階段。

圖1 微破裂測(cè)試過程中產(chǎn)量-壓力曲線示意圖Fig.1 Sketch map of production variation with pressure curve during a mini?frac test

測(cè)試時(shí)裂縫的擴(kuò)展和閉合過程如圖2 所示。橫軸表示裂縫長(zhǎng)度x，縱軸表示時(shí)間t，且以地層破裂開始時(shí)刻作為零點(diǎn)。t=0 時(shí)裂縫長(zhǎng)度為零，tinj時(shí)刻泵注結(jié)束（關(guān)井），之后裂縫將繼續(xù)延伸并達(dá)到最大值xfmax，然后開始閉合，最終在裂縫閉合時(shí)刻tc處完全閉合。此時(shí)裂縫內(nèi)流體全部濾失到地層中。在確定原始狀況下的地層參數(shù)時(shí)，多關(guān)注停泵后的壓力響應(yīng)。

圖2 裂縫擴(kuò)展及閉合過程示意圖Fig.2 Sketch map of fracture propagation and closure

1.2 注入流體性質(zhì)的影響

在利用停泵后的壓力響應(yīng)反演儲(chǔ)層參數(shù)時(shí)，需要用到儲(chǔ)層流體性質(zhì)參數(shù)。頁巖氣微破裂試井分析與常規(guī)關(guān)井壓力恢復(fù)試井分析還存在一點(diǎn)不同，即注入流體往往是壓裂液，而儲(chǔ)層流體是天然氣，二者物性差別大，地層中存在兩相流動(dòng)。因此，在微破裂試井解釋中，要考慮主控流體的物性，進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析診斷。

目前普遍認(rèn)為［22］近井附近裂縫中兩相流現(xiàn)象更為明顯，而在線性流及后期擬徑向流階段，壓力波及范圍內(nèi)含氣飽和度較高，此時(shí)天然氣的高壓縮性導(dǎo)致其在壓力瞬變過程中起主導(dǎo)作用。

1.3 基于脈沖注入的滲流數(shù)學(xué)模型

經(jīng)典的不穩(wěn)定壓力分析方法多針對(duì)關(guān)井壓力恢復(fù)測(cè)試提出，將壓力恢復(fù)過程視為兩部分，即開井壓力降落及關(guān)井壓力恢復(fù)，并利用疊加原理模擬氣井生產(chǎn)一段時(shí)間后再關(guān)井的壓力恢復(fù)響應(yīng)。微破裂測(cè)試過程中，注入（開井）時(shí)間很短，與關(guān)井時(shí)間相比，可以近似為一個(gè)脈沖信號(hào)，本研究的微破裂試井模型在處理“短注入期、長(zhǎng)衰減期”問題時(shí)，將脈沖注入和關(guān)井看成一體，早期注入和關(guān)井的影響在滲流數(shù)學(xué)模型的內(nèi)邊界條件處加以考慮。

1.3.1 模型假設(shè)及無因次參數(shù)

建立滲流數(shù)學(xué)模型時(shí)做如下假設(shè)：①氣井位于無限大儲(chǔ)層中；②儲(chǔ)層及流體微可壓縮；③忽略重力效應(yīng)，把地層流動(dòng)看成二維流動(dòng)；④考慮表皮和井筒儲(chǔ)存效應(yīng)。

無因次參數(shù)定義為：

式中：K為滲透率，10-3μm2；t為總時(shí)間，h；Φ為孔隙度，小數(shù)；μ為粘度，mPa·s；ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；l為長(zhǎng)度，m；h為厚度，m；T為溫度，K；p為壓力，MPa；q為氣產(chǎn)量，104m3/d；ψ為擬壓力，MPa2·mPa-1·s-1。下標(biāo)D為無因次；下標(biāo)i為原始狀態(tài)；下標(biāo)sc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。

另外，需要注意該無因次參數(shù)定義中，注入開始時(shí)刻作為時(shí)間起始點(diǎn)，即t=tinj+△t（△t為關(guān)井后時(shí)間，h；下標(biāo)inj 為開井注入過程）。而且對(duì)于氣藏，雖然注入流體為水（或壓裂液），但在對(duì)于最常見且對(duì)解釋參數(shù)最有用的流動(dòng)階段，如擬徑向流等，流體物性參數(shù)要選擇氣體參數(shù)，故此處使用擬壓力進(jìn)行分析；l為參考長(zhǎng)度，對(duì)于注入源幾何形狀為裂縫，以及地層中為線性流的情況，參考長(zhǎng)度（l）為裂縫半長(zhǎng)（xf），關(guān)井后期注入源幾何形狀影響可以忽略（關(guān)于這一點(diǎn)Notle等人曾在脈沖壓裂滲流數(shù)學(xué)模型中專門論述過，此處不再進(jìn)行贅述），壓力擴(kuò)散模式接近瞬時(shí)點(diǎn)源產(chǎn)生的擬徑向流，此時(shí)參考長(zhǎng)度（l）為井半徑（rw）。

若想獲取儲(chǔ)層參數(shù)，需要著重分析壓裂裂縫關(guān)閉后期測(cè)試數(shù)據(jù)。通?？蓪⑦@段歷史分成兩個(gè)階段：早期的線性流和后期的擬徑向流。通過分析線性流階段數(shù)據(jù)，可以獲取裂縫半長(zhǎng)，也可以初步判定原始地層壓力；而分析擬徑向流階段數(shù)據(jù)則可較準(zhǔn)確評(píng)價(jià)地層原始?jí)毫蜐B透率。因此，接下來重點(diǎn)針對(duì)這兩個(gè)階段分別建立滲流數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行求解和分析。

1.3.2 擬徑向流模型

擬徑向流動(dòng)階段是微破裂解釋時(shí)最重要的流動(dòng)階段，該階段的數(shù)據(jù)可以用來準(zhǔn)確確定儲(chǔ)層參數(shù)，因此是否錄取到該階段的測(cè)試信息一定程度上代表了此次測(cè)試的成功與否。根據(jù)擬徑向流動(dòng)階段特征，建立擬徑向流模型：

式中：S為表皮系數(shù)，無因次；C為井儲(chǔ)系數(shù)，m3·MPa-1；r為距離，m。下標(biāo)w為井底位置處。

模型內(nèi)邊界條件處引入了階躍函數(shù)U（z）來考慮短暫注入的影響。U（z）定義為：

式中：z為一般變量，無因次。

對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行Laplace變換，并令：

式中：v為拉普拉斯變量，無因次；τ為時(shí)間，h。變換后的滲流數(shù)學(xué)模型結(jié)合Bessel 方程進(jìn)行求解，可得模型在Laplace空間中的解為：

式中：tinjD為生產(chǎn)時(shí)間，無因次；K0為0 階Bessel 函數(shù)；K1為1階Bessel函數(shù)。

通過Stehfest數(shù)值反演算法［23］可將上述模型的La?place 空間解轉(zhuǎn)化為實(shí)空間的數(shù)值解。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)曲線中繪制ψwD-tD關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 不同參數(shù)對(duì)擬徑向流階段壓力動(dòng)態(tài)曲線的影響Fig.3 Influence of different parameters on dynamic pressure curve for pseudo?radical flow regime

圖3 顯示了井儲(chǔ)系數(shù)、表皮系數(shù)和開井注入時(shí)間對(duì)井底壓力的影響。曲線早期受井筒存儲(chǔ)效應(yīng)影響，表現(xiàn)為斜率為1 的直線；之后經(jīng)歷過渡段（駝峰），后期真正進(jìn)入擬徑向流動(dòng)階段后曲線表現(xiàn)為-1 斜率直線。井筒儲(chǔ)存及表皮效應(yīng)的存在使得-1 斜率直線段延遲出現(xiàn)，而注入時(shí)間決定了-1 斜率直線段截距，注入時(shí)間越長(zhǎng)，-1斜率直線段截距值越大。

1.3.3 線性流模型

若地層中出現(xiàn)擬徑向流動(dòng)，可認(rèn)為產(chǎn)生的裂縫已完全關(guān)閉。在頁巖儲(chǔ)層中，由于地層滲透率低，當(dāng)微破裂作業(yè)的注入停止后，在一定時(shí)間內(nèi)裂縫仍不能關(guān)閉，此時(shí)裂縫中將會(huì)出現(xiàn)線性流。假設(shè)流體流動(dòng)嚴(yán)格遵循線性模式，若同時(shí)考慮井眼、井身和表皮的影響，并在內(nèi)邊界條件處考慮短暫生產(chǎn)的影響，可建立線性流動(dòng)階段滲流數(shù)學(xué)模型：

式中：x為裂縫長(zhǎng)度，m。

與擬徑向流模型求解方法類似得到：

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)曲線中繪制ψwD-tD關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 生產(chǎn)時(shí)間tpD對(duì)線性流階段壓力動(dòng)態(tài)曲線影響（S=0，CD=0.1）Fig.4 Influence of different producing time（tpD）on pressure dynamic curve for linear flow regime（S=0，CD=0.1）

曲線早期特征也受井筒存儲(chǔ)效應(yīng)和表皮系數(shù)影響，這和擬徑向流類似，區(qū)別在于后期進(jìn)入線性流動(dòng)階段后曲線表現(xiàn)為-1/2 斜率直線，且直線截距大小受無因次注入時(shí)間影響。

2 診斷分析及參數(shù)解釋方法

2.1 不同流動(dòng)階段漸進(jìn)解

上述模型的解較復(fù)雜，但可通過漸進(jìn)分析得到近似解。對(duì)于擬徑向流模型的解公式（6），在經(jīng)歷足夠長(zhǎng)時(shí)間的關(guān)井后，井筒儲(chǔ)存的影響應(yīng)減小。v減小，分母中含有CD的第二項(xiàng)的影響可以忽略不計(jì)，表皮效應(yīng)也與之類似，進(jìn)而推出經(jīng)歷較長(zhǎng)關(guān)井時(shí)間后無因次擬壓力在Laplace空間的漸近解為：

其中指數(shù)項(xiàng)可以進(jìn)行泰勒展開，得到：

上式進(jìn)行Laplace反變換可得：

同樣的方式，可以得到線性流動(dòng)階段無因次擬壓力的在Laplace空間、真實(shí)空間中的漸進(jìn)解分別為：

將上述無因次漸進(jìn)解有因次化之后得到對(duì)應(yīng)流動(dòng)階段擬壓力表達(dá)式，其中擬徑向流動(dòng)階段為：

式中：Vinj為濾失進(jìn)入地層中的流體體積，m3。

線性流動(dòng)階段為：

2.2 診斷曲線1

根據(jù)公式（14）和公式（15），若以ψw-ψi為縱坐標(biāo)，以Δt+tp為橫坐標(biāo)，分別取對(duì)數(shù)，對(duì)于擬徑向流階段有：

對(duì)于線性流動(dòng)階段有：

即擬徑向流動(dòng)和線性流動(dòng)階段，（ψw-ψi）-（Δt+tp）曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中將分別出現(xiàn)-1和-1/2斜率直線段。因此可以將（ψw-ψi）-（Δt+tp）雙對(duì)數(shù)曲線作為診斷曲線1，并根據(jù)-1 和-1/2 兩個(gè)特征斜率段識(shí)別對(duì)應(yīng)的流動(dòng)階段。

需要注意的是此處用到的雙對(duì)數(shù)曲線與常規(guī)關(guān)井壓力恢復(fù)試井分析用到的雙對(duì)數(shù)曲線有很大不同，表現(xiàn)為橫坐標(biāo)是Δt+tinj，縱坐標(biāo)是Δψw。而非關(guān)井壓力恢復(fù)試井分析中用到的Δt，ψw-ψ(tinj)。這也意味著繪制診斷曲線1 需要已知原始地層壓力，而微破裂解釋過程中原始地層壓力為待解釋參數(shù)，可以采用試湊法進(jìn)行分析，但這種方法相對(duì)繁瑣，因此引入新的診斷曲線解決該問題。

2.3 改進(jìn)的診斷曲線分析方法

在公式（14）和公式（15）的基礎(chǔ)上求擬壓力的半對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)及其與時(shí)間的乘積，分別記為ψw′和ψw′′。另外考慮到注入流體后再關(guān)井地層壓力會(huì)逐漸下降而非升高，求導(dǎo)數(shù)時(shí)引入負(fù)號(hào)。對(duì)于擬徑向流階段有：

從公式（18）和公式（19）中可以看出，在ψw′ -t、-t雙對(duì)數(shù)圖中，即便ψi不確定，曲線仍然呈現(xiàn)出-1 和0 兩個(gè)特征斜率，因此可以借助這兩條曲線來識(shí)別擬徑向流，并將其作為診斷曲線2和診斷曲線3。

根據(jù)建立的滲流數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得到3 種診斷曲線如圖5所示，模型的基礎(chǔ)參數(shù)見表1。從圖中可以看出，擬徑向流動(dòng)階段3種診斷曲線分別將呈現(xiàn)明顯的-1，-1及0斜率。

圖5 擬徑向流階段組合診斷曲線Fig.5 Combined diagnosis curve for pseudo?radical flow regime

表1 算例模型基礎(chǔ)參數(shù)Table.1 Basic parameters used in the mathematical diffusion?filtration model

識(shí)別出擬徑向流動(dòng)階段后，可提取該階段的數(shù)據(jù)，并繪制ψw-t-1特種直線，根據(jù)特種直線斜率mR結(jié)合公式（14）可以求取地層滲透率：

式中：mR為擬徑向流階段特種直線的斜率，MPa2·mPa-1·s-1·h。

此外，從公式（14）中可以看出，當(dāng)關(guān)井時(shí)間△t足夠長(zhǎng)時(shí)，趨于0，此時(shí)關(guān)井壓力pws趨于pi。因此在ψw-t-1特種曲線上，將直線段延長(zhǎng)，讓其與0相交，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力稱為外推壓力，對(duì)于尚未投入開發(fā)的氣藏，該值就是原始地層壓力（圖6）。

圖6 擬徑向流階段特種直線Fig.6 Special straight line for pseudo?radical flow regime

若繪制診斷曲線1 時(shí)，原始地層壓力選擇不正確，則曲線將偏離-1 斜率段（圖7）。因此分析時(shí)，首先依靠診斷曲線2 和診斷曲線3 進(jìn)行診斷，并根據(jù)診斷結(jié)果繪制特種曲線求取原始地層壓力和滲透率。地層壓力求取完成之后，再繪制診斷曲線1，若此時(shí)診斷曲線1 和診斷曲線2 重合，則證明原始地層壓力計(jì)算正確，否則需進(jìn)一步微調(diào)該參數(shù)，直至兩個(gè)曲線重合到-1斜率直線上。

圖7 原始地層壓力對(duì)擬徑向流階段壓力動(dòng)態(tài)曲線影響Fig.7 Influence of initial pressure on dynamic pressure curve for pseudo?radical flow regime

同樣地，對(duì)于在線性流動(dòng)階段擬壓力解的基礎(chǔ)上計(jì)算診斷曲線2和診斷曲線3，有：

圖8 線向流階段組合診斷曲線Fig.8 Combined diagnosis curve for linear flow regime

根據(jù)公式（15），識(shí)別出線性流動(dòng)階段后，可提取該階段的數(shù)據(jù)，并繪制特種曲線，根據(jù)特種曲線斜率結(jié)合擬徑向流分析求得的滲透率可得到裂縫半長(zhǎng)：

式中：mL為擬徑向流階段特種直線的斜率，MPa2·mPa-1·s-1·h0.5。

此外，從公式（23）可以看出，將特種曲線上直線段延長(zhǎng)，讓其與=0相交，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力也為原始地層壓力（圖9）。

圖9 線向流階段特種直線Fig.9 Special straight line for linear flow regime

進(jìn)一步地，與擬徑向流分析類似，若原始地層壓力求取完成之后，可重新繪制診斷曲線1，此時(shí)，診斷曲線1 的截距為診斷曲線2 截距的2 倍，且二者平行，否則可證明求取的原始地層壓力不正確（圖10），需要重新進(jìn)一步修正以獲得最終正確的取值。

圖10 原始地層壓力對(duì)線性流階段壓力動(dòng)態(tài)曲線影響Fig.10 Influence of initial pressure on dynamic pressure curve for linear flow regime

3 解釋流程

不同流動(dòng)階段的壓力解及診斷曲線斜率匯總表如表2所示。

表2 不同流動(dòng)階段壓力解及診斷曲線斜率Table 2 Pressure solution and slope of the diagnosis curve for different flow regimes

根據(jù)上表結(jié)合上述分析過程，可以得到微破裂試井解釋流程?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析時(shí)，可先初步繪制診斷曲線1，但重點(diǎn)關(guān)注診斷曲線2 和診斷曲線3，用其定位特殊斜率段，結(jié)合流態(tài)識(shí)別結(jié)果選取合適特種直線，計(jì)算原始地層壓力和滲透率等參數(shù)，最后利用3個(gè)曲線進(jìn)一步確認(rèn)解釋結(jié)果。解釋流程如圖11所示。

圖11 分析方法流程Fig.11 Flow chart of the proposed analysis method

4 實(shí)例分析

涪陵頁巖氣田南川區(qū)平橋背斜南部氣井A-1井和A-3井開展了微破裂測(cè)試，其中A-1井位于背斜西側(cè)，A-3井位于東側(cè)且靠近斷層。為認(rèn)識(shí)儲(chǔ)層物性［24］并分析斷層對(duì)保存條件的影響［25-26］，在壓裂之前開展了測(cè)試。測(cè)試參數(shù)如表3所示。

表3 涪陵頁巖氣田實(shí)例井泵注參數(shù)Table.3 Basic injection parameters for the case study of Fuling shale gas field

兩口井均錄取到擬徑向流。以A-3 井為例，通過診斷曲線2 和診斷曲線3 分析確定擬徑向流出現(xiàn)的時(shí)間，如圖12a所示，提取該段數(shù)據(jù)畫特種曲線，如圖12b所示，可以求得原始地層壓力為45.29 MPa，壓前滲透率為0.000 21×10-3μm2，之后重新繪制診斷曲線1，此時(shí)診斷曲線1和3重合，證明計(jì)算結(jié)果合理。若原始地層壓力認(rèn)識(shí)有誤（如44.00 MPa），診斷曲線1將偏離診斷曲線2，如圖12c所示。

圖12 涪陵頁巖氣田A-3井?dāng)M徑向流分析結(jié)果Fig.12 Results of pseudo?radial regime analysis for Well A?3 in Fuling shale gas field

對(duì)于A-1井，擬徑向流的分析與A-3井類似，最終評(píng)價(jià)得到壓前滲透率為0.000 053 1×10-3μm2，地層壓力為45.41 MPa。該井也錄取到了線性流，根據(jù)診斷曲線，如圖13a 所示，截取線性流階段數(shù)據(jù)，繪制特種直線，如圖13b 所示，計(jì)算得到此次微破裂測(cè)試形成的裂縫半長(zhǎng)xf=1.4 m，評(píng)價(jià)得到原始地層壓力為45.05 MPa，之后重新繪制診斷曲線1分析時(shí)，診斷曲線1和3 平行且截距存在2倍關(guān)系，證明計(jì)算結(jié)果合理。同樣地，若該井原始地層壓力計(jì)算錯(cuò)誤（如44.00 MPa），截距的2倍關(guān)系將消失，如圖13c所示。

圖13 涪陵頁巖氣田A-1井?dāng)M徑向流分析結(jié)果Fig.13 Results of pseudo?radial regime analysis for Well A?1 in Fuling shale gas field

通過上述分析，兩口井微破裂測(cè)試均出現(xiàn)擬徑向流階段，測(cè)試效果好，解釋可信度高（表4）。兩口井解釋得到的地層壓力和壓力系數(shù)近似，表明A-3 井保存條件并未受斷層影響。且A-3井解釋得到的滲透率明顯高于A-1井，顯示A-3井靠近斷層，且天然裂縫發(fā)育造成儲(chǔ)層物性更好，更接近地質(zhì)和工程甜點(diǎn)要求［27-29］，這也與裂縫閉合前分析結(jié)果顯示的該井破裂壓力較小、地層更容易破裂一致。裂縫閉合前分析方法見參考文獻(xiàn)［5］和［12］。

表4 涪陵頁巖氣田微破裂試井解釋結(jié)果Fig.4 Results of the mini?frac test interpretation in Fuling shale gas field

另外，后續(xù)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)表明配產(chǎn)6.5×104m3/d時(shí)，A-3井所在的井區(qū)穩(wěn)產(chǎn)期平均可達(dá)3.0a、可采儲(chǔ)量平均為1.20×108m3，而A-1 井所在的井區(qū)穩(wěn)產(chǎn)期僅為1.5a，可采儲(chǔ)量0.8×108m3。這均與早期微破裂解釋結(jié)果認(rèn)識(shí)一致。

通過兩口井的分析可以看出，利用本研究提出的微破裂試井解釋方法，可以有效地進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際井微破裂測(cè)試資料的診斷及分析，解釋結(jié)果可以幫助正確認(rèn)識(shí)頁巖儲(chǔ)層壓前的物性、含氣性及可壓性，并為接下來正確劃定甜點(diǎn)區(qū)和優(yōu)先部署區(qū)提供依據(jù)。

5 結(jié)論

1）新方法解決了常規(guī)關(guān)井壓力恢復(fù)試井分析方法不適用于“短注入期、長(zhǎng)衰減期”的問題，在流態(tài)診斷的基礎(chǔ)上建立分析解釋方法，提高了參數(shù)解釋精度。

2）微破裂測(cè)試得到的壓力衰減數(shù)據(jù)若出現(xiàn)擬徑向流階段，診斷曲線1、診斷曲線2 和診斷曲線3 將分別呈現(xiàn)-1，-1 和0 斜率；若出現(xiàn)線性流階段，診斷曲線1、診斷曲線2 和診斷曲線3 將分別呈現(xiàn)-1/2，-1/2 和1/2 斜率。后兩種診斷曲線不受原始地層壓力假設(shè)值的影響，可以更加準(zhǔn)確快捷地識(shí)別出正確的流動(dòng)階段。

3）擬徑向流動(dòng)階段的數(shù)據(jù)可用于評(píng)價(jià)壓裂之前地層的基質(zhì)滲透率和原始地層壓力，線性流階段的數(shù)據(jù)可用于評(píng)價(jià)小型壓裂形成的裂縫長(zhǎng)度。

4）南川區(qū)塊平橋背斜兩口井的測(cè)試解釋結(jié)果顯示，東側(cè)斷層并未影響儲(chǔ)層保存條件，反而因次生縫較發(fā)育導(dǎo)致儲(chǔ)層物性更好，更有利于氣井壓裂及后續(xù)穩(wěn)產(chǎn)。