王天亮，何亞夢，吳 鎮(zhèn)，李君君

（1.石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結構力學行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，河北 石家莊 050043；3.中國礦業(yè)大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；4.中鐵工程設計咨詢集團有限公司 濟南設計院，山東 濟南 250022；5.石家莊鐵路職業(yè)技術學院，河北 石家莊 050041）

人工凍結法通過人工制冷技術凍結施工范圍內的土體，形成封閉、高強度、阻水性良好的凍結壁，為地下工程建設提供良好的施工條件［1］。隨著凍結技術的發(fā)展，人工凍結法被廣泛應用于房建、隧道、市政等工程建設中［2］。然而，工程實例表明［3?4］，在富水地層中，由于自然條件及人為因素引起的地下水滲流速率過大，對凍結壁交圈產生不利影響，甚至引發(fā)重大安全事故。

國內外學者借助模型試驗、數(shù)值仿真、理論分析等方法［5?9］，對凍結壁形成過程中水熱耦合機制展開了多角度研究。人工凍結法應用的地層呈現(xiàn)多樣化趨勢，除了軟黏土、淤泥、淤泥質土等地層［10?11］，還在中粗砂、卵石和礫石等地層中也得到應用。由于中粗砂、卵石和礫石地層的透水性強、地下水滲流速率大，人工凍結法面臨著凍結壁形成難度大、凍結時間長、維護期成本高等問題［12］。諸多學者已對粉砂、中粗砂等地層展開了針對性研究：楊平等［13］基于水熱耦合數(shù)值仿真，對凍結過程粉砂地層溫度場及滲流場演化規(guī)律進行了分析；周曉敏等學者［14?17］采用物理模型試驗，探究了中粗砂地層內地下水流速與凍結壁發(fā)育的相關性；在模型試驗基礎上，Pimentel［15］進一步驗證了凍結壁交圈時間的解析解，李方政等［16］采用數(shù)學回歸的方法，分析了凍結壁交圈時間與地下水流速的相互關系，論證了地下水極限流速。與粉砂、中粗砂等地層不同，卵石、礫石地層具有顆粒較大、粒徑差異顯著、孔隙分布復雜等特點，相關研究和技術儲備不足。

本文采用室內相似模型試驗模擬地下水滲流對礫石地層人工凍結過程的影響，分析人工凍結礫石地層的溫度場演化規(guī)律，深入研究地下水滲流作用下凍結壁交圈過程、交圈時間、厚度等特征指標的變化規(guī)律。

1 相似模型和試驗

1.1 相似準則與相似比

富水礫石地層中，凍結管所輸送的冷量擴散至地層土體，導致土體凍結，滲透性降低，進而影響地下水滲流；同時，流動的地下水帶走大量冷量，導致地層土體凍結緩慢，是溫度場和滲流場耦合作用的過程。依照模型相似理論，對兩場耦合方程中的物理量進行匯總，獲得相似判據(jù)為

式中：D和S分別為凍結管直徑和間距，mm；TN，T0和Tp分別為凍結過程地層溫度、地層初始溫度和凍結管管壁溫度，℃；t為凍結制冷時間，d；ρs和ρw分別為地層土體和地下水的密度，kg·m?3；cs和cw分別為地層土體和地下水的比熱容，m2·s?2·℃?1；ɑs和ɑw分別為地層土體和地下水的導溫系數(shù)，W·m?2·℃?1；L0為冰水相變潛熱，J·kg?1；vn為地下水滲流速率，m·d?1；ΔL為水力滲透路徑，m；HP為地層水頭，m。

考慮模型箱尺寸、凍結管加工工藝等限定條件，模型幾何相似比確定為1∶5。模型試驗選用現(xiàn)場實際地層的礫石土體，采用量綱分析法，通過相似準則推導，得到各物理量的相似比。其中，材料物理量相似比為1∶1，溫度相似比為1∶1，時間相似比為1∶25，地下水滲流速率相似比為5∶1。

1.2 相似模型試驗裝置

人工凍結礫石地層模型試驗裝置如圖1所示。模型試驗裝置包括模型箱、制冷系統(tǒng)、地下水滲流和測溫系統(tǒng)3部分。

圖1 模型試驗裝置（單位：mm）

1）模型箱

人工凍結礫石地層模型箱體長1.2 m，寬0.8 m，高1.0 m，根據(jù)功能劃分為進水室、出水室和工作室3 個區(qū)域。其中，進水室和出水室填充粒徑為10 mm 左右的卵石，以降低地下水水流對礫石地層的沖刷，同時為礫石地層提供更為均勻、穩(wěn)定的水流。工作室填充礫石土體，與進、出水室通過濾板和濾布分隔。人工凍結過程中，模型箱體外包裹保溫棉，隔絕外界環(huán)境溫度的影響。

2）制冷系統(tǒng)

制冷系統(tǒng)由NESLAB 低溫恒溫冷浴、循環(huán)管路和凍結管組成。采用直徑25 mm、壁厚2.5 mm的無縫鋼管，模擬實際人工凍結工程中直徑127 mm、壁厚8 mm 的凍結管。3根凍結管水平放置于地層中間位置，間距為20 cm。制冷液經恒溫冷浴降溫后，由制冷液入口先后流經凍結管內、外管，再由制冷液出口流出。

3）地下水滲流和測溫系統(tǒng)

地下水滲流和測溫系統(tǒng)包括恒溫水箱、動力水泵、流量計、流量閥、進水管、出水管、溫度傳感器及數(shù)據(jù)采集儀。動力水泵自下而上向模型箱內輸送恒溫水流。通過控制流量計和流量閥，調整地下水的滲流速率，以形成穩(wěn)定的地下水滲流條件。試驗期間，通過鉑電阻溫度傳感器和數(shù)據(jù)采集儀實時監(jiān)測地層溫度場演變過程。取凍結管中間位置的豎向斷面作為監(jiān)測斷面，埋設L1，L2，L3 和L4 共4條測線，每條測線布置9個測點，如圖2所示。

圖2 礫石地層溫度測點布置（單位：mm）

1.3 試驗方案和過程控制

模型試驗所用土體取自濟南某地鐵聯(lián)絡通道，顆粒粒徑級配曲線如圖3所示，基本物理性質見表1。粒徑大于2 mm 的顆粒質量分數(shù)為80.7%，不含細顆粒，屬于礫類土。

圖3 礫石土體的級配曲線

表1 試驗土體的基本物理性質

采用室內模型試驗的方法，研究地下水滲流作用下單排管凍結礫石地層的凍結壁形成過程，試驗過程如下。

1）試驗準備

在模型箱的進水室填充粒徑10 mm 左右的卵石，并鋪設濾板和濾布。分5 層填筑礫石土，并布設溫度傳感器（見圖2）。填筑過程中，每層礫石土均嚴格按照級配（見圖3）配制土樣并充分拌勻，以確保礫石地層的均勻性。待礫石土填筑至設計高度后，依次鋪設濾布、濾板和卵石。最后，完成整個模型試驗系統(tǒng)的組裝，并在箱體外側敷設保溫棉。

2）試驗過程

開啟地下水滲流系統(tǒng)和測溫系統(tǒng)，通過控制流量閥和流量計調整地下水滲流速率，地下水滲流速率分別為0，1.25，2.50，3.75 和5.00 m·d?1。通過觀察恒溫水箱中的水位變化，確定進水量和出水量，待滲流系統(tǒng)運行2 h，恒溫水箱水位不變且地層初始溫度為20 ℃時，即礫石地層內形成了穩(wěn)定滲流場后，開啟制冷系統(tǒng)對礫石地層進行人工凍結，制冷溫度為?20 ℃。待凍結48 h 后，關閉制冷系統(tǒng)和滲流系統(tǒng)，試驗結束。

此外，由于模型箱體尺寸遠大于凍結管和凍結壁的尺寸，且箱體外側保溫棉的隔熱作用，有效降低了模型試驗的溫度和滲流邊界效應，人工凍結過程僅對凍結管附近的礫石地層造成局部波動，并不影響礫石地層的整體滲流狀態(tài)。

2 試驗結果與分析

2.1 地層上下游溫度分布特征

圖4給出了凍結8 h 不同地下水滲流速率下測線L4 和L3 的溫度分布。由圖4可知：凍結8 h 無地下水滲流情況下，上下游兩側地層溫度對稱分布，凍結管冷量均勻向外傳遞；由于地下水滲流的作用，上游地層溫度明顯高于下游鏡像位置的地層溫度，呈現(xiàn)明顯的不對稱性，且這種不對稱性隨地下水滲流速率的增加而增大。

圖4 凍結8 h時礫石地層的溫度分布

在礫石地層的上游，同一位置的地層溫度隨地下水滲流速率的增加而增大，當滲流速率由0 增至1.25 m·d?1時，地層溫度顯著升高。由此可見，地下水滲流速率的增加大大削弱了凍結管冷量向上游地層的傳遞，地層溫度維持在較高水平。因此，地下水滲流在一定程度上限制了上游地層的凍結，且地下水滲流速率越大，上游地層凍結效果越差。

在礫石地層的下游，同一位置的地層溫度隨地下水滲流速率的增加而降低，甚至低于無地下水滲流的情況。隨著地下水滲流速率的增加，礫石地層溫度呈明顯的下降趨勢，這說明地下水滲流有助于凍結管冷量擴散并作用于下游區(qū)域。可見，在同一時間內，滲流速率越大，更多的凍結管冷量被攜帶至下游地層，下游區(qū)域內的地層凍結效果則更顯著。因此，在人工凍結礫石地層過程中，地下水滲流作用將促進下游區(qū)域降溫，在一定程度上加速下游區(qū)域的凍結壁形成。

2.2 地層溫度場分布規(guī)律

從礫石地層凍結開始，凍結管周圍土體形成凍土圓柱，到凍土圓柱相交連接形成凍結壁所需的時間，即為凍結壁交圈時間。試驗過程中，選取2 根凍結管中間測點T1-6 的溫度達到0 ℃的時間作為凍結壁交圈時間。圖5為地下水滲流速率與凍結壁交圈時間的關系。由圖5可知：凍結壁交圈時間隨地下水滲流速率的增加而呈現(xiàn)近似線性增大的趨勢，且當?shù)叵滤疂B流速率達到5.00 m·d?1時，交圈時間增速發(fā)生突變，增為無滲流情況的3.2 倍。這說明地下水滲流速率越大，凍結壁交圈越困難，所需的人工凍結冷量和時間越多。

圖5 地下水滲流速率與凍結壁交圈時間的關系

圖6—圖10分別給出了不同地下水滲流速率下礫石地層的溫度云圖，并對比了凍結8 h 和凍結壁交圈時刻的凍結壁發(fā)育情況。由圖可得如下結論。

（1）冷量以凍結管為中心向外擴散，導致周邊地層凍結并形成凍土圓柱，凍土圓柱進一步發(fā)育并逐漸閉合、交圈，形成一定厚度的凍結壁。

（2）無地下水滲流時，礫石地層中凍土圓柱快速向周圍均勻擴展，邊緣整齊，直至交圈并形成厚度均勻的凍結壁，不存在明顯的薄弱區(qū)。凍結過程中，礫石地層上、下游溫度分布均勻，等溫線等間距分布，呈現(xiàn)中心對稱分布形式，形成了形狀規(guī)則、厚度均勻的凍結壁（見圖6）。

圖6 無滲流時礫石地層溫度云圖

（3）由于地下水滲流的作用，礫石地層上下游溫度分布呈現(xiàn)明顯的不對稱性，這與文獻［17］的結論是一致的。隨著地下水滲流速率的增加，這種不對稱性越來越顯著，等溫線分布的均勻性顯著降低。這主要是由于地下水滲流阻礙冷量向上游區(qū)域擴散，并攜帶更多的冷量至下游區(qū)域，導致距凍結管相同距離的地層溫度差異性較大（見圖7—圖10）。

（4）凍土圓柱邊緣在兩凍結管間下游位置處出現(xiàn)不規(guī)則尖角，且地下水滲流速率越大，相同時刻的凍土圓柱擴展范圍越小。隨著凍結時間的推移，凍土圓柱發(fā)育并交圈形成凍結壁，且凍結壁交圈位置向下游偏移，與地下水滲流方向一致，呈現(xiàn)“馬鞍”形狀，凍結壁交圈位置的厚度較薄，存在明顯的薄弱區(qū)。地下水滲流速率越大，凍結壁交圈位置向下游偏移越明顯，凍結壁厚度越小，薄弱區(qū)范圍越大（見圖7—圖10）。

圖7 地下水滲流速率為1.25 m·d-1時礫石地層溫度云圖

圖8 地下水滲流速率為2.50 m·d-1時礫石地層溫度云圖

圖9 地下水滲流速率為3.75 m·d-1時礫石地層溫度云圖

圖10 地下水滲流速率為5.00 m·d-1時礫石地層溫度云圖

2.3 凍土圓柱和凍結壁厚度

將凍結8 h 的凍土圓柱厚度及交圈時刻的凍結壁厚度進行統(tǒng)計，得到不同地下水滲流速率下凍土圓柱厚度和凍結壁厚度的演化規(guī)律，如圖11和圖12所示。其中，上下游厚度為凍土圓柱和凍結壁的邊界距凍結管中心平面的平均值。

圖11 凍結8 h時凍土圓柱厚度與滲流速率的關系

圖12 交圈時刻凍結壁厚度與滲流速率的關系

由圖可得如下結論：

（1）無地下水滲流時，上下游凍土圓柱厚度和凍結壁厚度一致；地下水滲流作用導致上下游凍土圓柱厚度和凍結壁厚度存在明顯的差異性（見圖11和圖12）。

（2）凍結壁尚未交圈之前，上游凍土圓柱厚度隨地下水滲流速率的增加呈現(xiàn)線性減小的趨勢。相較于上游凍土圓柱發(fā)育直接受地下水沖刷的影響，下游凍土圓柱的發(fā)育則因上游區(qū)域凍土圓柱的“遮擋”作用，凍結管的冷量快速擴散，使得下游凍土圓柱厚度明顯大于上游凍土圓柱厚度。這說明地下水滲流更有利于下游凍土圓柱的發(fā)育。此外，當?shù)叵滤疂B流速率小于2.50 m·d?1時，滲流作用對下游凍土圓柱厚度影響較小，文獻［18］同樣發(fā)現(xiàn)較低的地下水滲流速率反而有助于冷量向周邊擴散（見圖11）。

（3）區(qū)別于凍土圓柱的發(fā)育過程，隨著地下水滲流速率的增加，上游凍結壁厚度呈現(xiàn)線性減小，而下游凍結壁厚度則呈現(xiàn)線性增大的趨勢。由于地下水滲流的沖蝕作用，上游區(qū)域的凍結壁交圈位置出現(xiàn)薄弱區(qū)，當?shù)叵滤疂B流速率達到5.00 m·d?1時，過大地下水滲流速率導致凍結壁交圈于下游區(qū)域。相較于上游區(qū)域地下水的“沖蝕作用”，上游凍結壁的“遮擋作用”導致下游凍結壁附近的地下水滲流速率降低，低流速地下水所攜帶的冷量更有利于下游凍結壁的發(fā)育（見圖12）。

3 結 論

（1）無地下水滲流時，礫石地層上下游溫度呈現(xiàn)對稱分布特征；因地下水滲流作用，礫石地層上游溫度高于下游鏡像位置的溫度，并且地下水滲流速率越大，溫度場的不對稱性越顯著。

（2）地下水滲流導致凍結壁交圈時間延后，地下水滲流速率達到5.00 m·d?1時，交圈時間增為無滲流時的3.2 倍。凍土圓柱和凍結壁邊緣形狀不規(guī)則，凍結壁交圈位置向下游方向偏移，呈現(xiàn)“馬鞍”形狀。

（3）上游凍土圓柱受到地下水滲流的“沖蝕”作用，其厚度隨滲流的增加而線性減??；下游凍土圓柱則受到凍結管冷量和上游凍土圓柱“遮擋”作用，其厚度大于上游凍土圓柱厚度。

（4）凍結壁交圈時刻，由于地下水滲流的“沖蝕”作用和上游凍結壁的“遮擋”作用，上游凍結壁厚度隨地下水滲流速率的增加而線性減小，當滲流速率達到5.00 m·d?1時，凍結壁交圈于下游區(qū)域；下游凍結壁厚度則線性增大，且相對于無滲流情況增長了40%。