周孟戈，謝 松，彭 搏，周念成，張 渝

(1.國網重慶市電力公司，重慶 400015；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)，重慶 400044)

1 引言

隨著移動互聯網的發(fā)展，社會對移動數據高質量、快速度傳輸的需求日益增長。現有以4G通信技術為核心的通信系統(tǒng)正面臨著傳輸容量不足、傳輸速度慢、頻段擁擠等挑戰(zhàn)[1,2]。為解決現有通信技術中的缺陷，第5代移動通信技術(5th Generation mobile communication technology,5G)應運而生。5G技術憑借其傳輸速率快、延遲低、能耗比高等優(yōu)點正逐步替代原有4G技術向家庭辦公網絡、工業(yè)物聯網絡的運行提供技術支持[3]。

未來5G基站將朝著大量融入城市電網的方向發(fā)展，文獻[4]提出5G通信技術在電力系統(tǒng)中是實現通信與電力系統(tǒng)和電力物聯網進行深度融合的關鍵技術手段。文獻[5]深入分析了5G通信在電力物聯網中的應用場景，鑒于未來5G通信網基站密集，提出了電力物聯網下5G通信網能量管理的思路。文獻[6]從分布式新能源及儲能并網、輸變電運行監(jiān)視、配電網調控保護、用戶負荷感知與調控、協同調度及穩(wěn)定控制、規(guī)劃投資和綜合治理等方面，指明了5G通信技術在電力物聯網中的具體應用方向。為滿足5G通信的高速率傳輸需求和高可靠性，5G基站能耗大約是4G基站的3倍；同時，相同面積內的5G基站數通常比4G基站多出3倍左右[7]，因此，基站的峰值負荷將超過原來的9倍。

由于用戶使用移動網絡的時間與用途均不固定，其通信產生的業(yè)務流量將表現出隨機性與間歇性[8]，這將導致5G基站的能耗將隨著大量用戶接入發(fā)生不確定性波動，進而影響5G基站電源系統(tǒng)的配置。

為定量分析這一現象，文獻[9,10]基于實測的蜂窩網數據，研究蜂巢網絡中數據基站的空間分布特點，建立了數據基站分布和流量需求的空間密度分布概率模型。文獻[11,12]從通信基站(Long Term Evolution,LTE)的能耗元件入手，建立了在各種通信負載下的業(yè)務流量能耗模型，推導了不同的移動LTE基站業(yè)務與基站能耗之間的計算關系。文獻[13]以微信作為典型應用，分析了用戶在不同信息發(fā)送模式下的業(yè)務流量與數據基站能耗的定量關系，建立了基于移動蜂窩網絡和業(yè)務服務的數據基站能耗計算模型。上述文獻針對移動網絡數據基站業(yè)務流量及其能耗的概率特性做出了研究，但未計及5G基站全新拓撲結構帶來的影響，同時未全面考慮業(yè)務流量在不同區(qū)域及不同類別下的規(guī)律特點。

此外，隨著5G基站的大規(guī)模建設，其電源系統(tǒng)容量配置的不確定性將對配電網的擴展規(guī)劃產生影響，增大主變、線路等電氣元件容量配置和增容改造的難度[14,15]。因此，分析5G基站拓撲結構及用戶海量業(yè)務流量的概率特性對5G基站能耗大小的影響，研究計及5G基站負荷的配電網規(guī)劃方法具有重要意義。

為此，本文首先根據5G基站的通信物理設備組成推導了5G基站在給定時間內的能耗計算模型。在此基礎上，分析了不同建筑群的用戶分布、不同建筑群內用戶接入特性和不同業(yè)務的流量特性對5G基站能耗大小的影響，建立了5G基站的有功負荷概率分布模型。在充分考慮5G基站廣泛接入配電網后，提出了計及5G基站負荷概率特性的配電網擴展規(guī)劃方法。最后，對實際10 kV配電網絡進行了計及5G基站接入后的負荷能耗和擴展規(guī)劃的仿真分析，驗證了所建模型的有效性，并提出了5G基站接入后的配電網短期規(guī)劃工程建議。

2 5G基站的能耗計算模型

物理結構上，5G基站由空調設備、無線主設備和配套照明三部分組成[16]。由于5G基站運行過程中空調設備、配套照明設備的能耗較固定，而無線主設備的能耗將隨用戶的接入發(fā)生較大變化，故本文主要對無線主設備部分的能耗進行了分析建模。

無線主設備由基帶處理單元(Base Band Unit, BBU)和射頻拉遠模塊(Remote Radio Unit, RRU)兩部分組成[13]。5G基站正常運行時無線主設備的能耗表現為基線能耗與增量能耗之和。其中，基線能耗代表當無用戶接入5G基站時用于發(fā)送固定無線信號(例如參考信號(Cell Reference Signal, CRS)，主同步信號(Primary Synchronization Signal, PSS)，次同步信號(Secondary Synchronization Signal, SSS)，物理廣播信道(Physical Broadcast CHannel, PBCH)，物理控制格式指示符通道和物理混合自動重復請求指示符通道(Physical Hybrid automatic repeat request Indicator CHannel, PHICH))產生的能耗，分為BBU基線能耗與RRU基線能耗；增量能耗代表當大量用戶接入5G基站時為滿足上下行數據業(yè)務流量需求的能耗，主要與RRU模塊相關。

假設5G基站單位小時內的基站總能耗采用Etotal表示，RRU增量能耗和基線能耗分別采用ERRU,incre和ERRU,base表示，BBU基線能耗采用EBBU,base表示，則5G基站的能耗計算模型可表示為：

Etotal=ERRU,incre+ERRU,base+EBBU,base

(1)

2.1 RRU的增量能耗

對于RRU的增量能耗ERRU,incre，其計算公式為：

ERRU,incre=EDLd,incre+EDLs,incre

(2)

式中，EDLd,incre為RRU在給定觀測時間內下行數據產生的增量能耗；EDLs,incre為RRU在給定觀測時間內下行信令產生的增量能耗。

EDLd,incre可通過在給定觀測時間內通過分組數據匯聚協議層(Packet Data Convergence Protocol, PDCP)的下行數據流量所占最大下行吞吐量的比例來確定。EDLs,incre可通過在給定觀測時間內下行數據及下行信令所需資源塊占總資源塊數量的比例來確定。由此，EDLd,incre和EDLs,incre的計算模型為[13]：

(3)

(4)

式中，Pin_max為RRU設備的最大功耗；Pin_base為測量的RRU的基線功耗；Tmax_DLd為傳輸業(yè)務PDCP層下行最大吞吐量；TOTT_DLd為傳輸業(yè)務PDCP層下行數據流量；DOTT_DLd為傳輸業(yè)務下行數據在給定觀測時間內的持續(xù)時間；RDLd為下行數據所占資源塊數量；RDLs為下行信令所占資源塊數量；ROTT_DLs為5G基站控制信道所占資源塊總數；DOTT_DLs為5G基站在給定觀測時間內信令持續(xù)時間。

根據上述式(3)～式(4)可知，EDLd,incre是關于TOTT_DLd和DOTT_DLd的函數；EDLs,incre是關于ROTT_DLs和DOTT_DLs的函數，故RRU的增量能耗ERRU,incre等于：

(5)

2.2 RRU的基線能耗

當基站的物理資源利用率為零時，RRU的基線功耗Pin_base可分解為RRU下行數據、RRU下行信令和RRU上行數據這三者基線功耗之和[17]，故在觀測時間內RRU的基線能耗ERRU,base等于：

ERRU,base=EDLd,base+EDLs,base+EULd,base

(6)

式中，EDLd,base為單位小時內RRU下行數據產生的基線能耗；EDLs,base為RRU下行信令產生的基線能耗；EULd,base為RRU上行數據產生的基線能耗，計算公式分別為：

(7)

(8)

(9)

式中，T(t)=Tmax_DLd+Tmax_ULd，其中Tmax_DLd和Tmax_ULd分別為小區(qū)PDCP層下行和上行最大吞吐量；ρdata為上下行數據在上下行總資源占比；ρDLs為下行信令在上下行總資源占比；Umax為傳輸過程中的固定信令開銷部分占總功耗的比重；TOTT_ULd為傳輸業(yè)務PDCP層上行數據流量；DOTT_ULd為傳輸業(yè)務上行數據在單位小時內的持續(xù)時間。

根據上述式(7)～式(9)可知，EDLd,base是關于TOTT_DLd和DOTT_DLd的函數；EDLs,base是關于ROTT_DLs和DOTT_DLs的函數；EULd,base是關于TOTT_ULd和DOTT_ULd的函數。因此，RRU的基線能耗ERRU，base等于：

(10)

將上述式(5)和式(10)代入式(1)，可得5G基站在給定觀測時間內的基站無線設備的總能耗Etotal與業(yè)務類型構成和業(yè)務流量密切相關。在同一業(yè)務類型下，Etotal與該業(yè)務所對應的PDCP層下行數據流量、持續(xù)時間、控制信道所占資源塊總數以及信令持續(xù)時間具有正比例的關系。

3 5G基站負荷能耗的概率分布

3.1 影響基站蜂窩流量的因素分析

3.1.1 不同建筑群的用戶分布

依靠用戶手機與附近通信基站的GPS信號傳輸，百度公司開發(fā)的API數據熱力圖向全社會提供各GPS定位點附近的人口密度分布數據[18]。由于5G通信負荷的大小與地區(qū)人口密度緊密相關，本文以百度API熱力圖為分析工具，研究不同建筑群中使用智能手機連接5G網絡用戶的人口密度情況。

圖1為某實際地區(qū)2020年10月17日17:30的百度API熱力圖。圖中，假設每個用戶均至少擁有一部手機，顏色越深表示該建筑群人口密度越大，用戶數量越多，5G基站的業(yè)務流量需求越大，反之，則該建筑群人口密度越小，用戶數量越小，5G基站的業(yè)務流量需求也越小。

圖1 某地2020年10月17日的百度熱力圖

3.1.2 不同建筑群的用戶接入特性

在基站的輻射半徑內，由于不同地塊的用途屬性不同，用戶端手機激活數量將會受到影響。圖2給出了2020年7月某區(qū)域內不同建筑群的流量密度與手機激活比數據，圖中左側y軸為流量密度，表示建筑群每平方公里手機用戶消耗的流量，單位為Gbps/km2，右側y軸為激活比，即正在進行業(yè)務的手機用戶數量與該建筑群內總用戶數量之比；x軸的1至11依次為居住用地、公共管理與公共服務設施用地、商業(yè)服務設施用地、工業(yè)用地、物流倉儲用地、道路交通設施用地、公用設施用地、綠地與廣場用地、區(qū)域交通設施用地、特殊用地、水域和其他用地。

圖2 不同建筑群的流量密度與手機激活數量

根據圖2可知，流量密度較大的建筑1和建筑3的手機激活比比流量密度較小的建筑4、建筑5、建筑6、建筑9都要低，這是因為建筑4～建筑6和建筑9均是工業(yè)和公共設施等物聯網設備接入的區(qū)域，其激活比普遍比較高，但流量并不大；相反，建筑1和建筑3是居住用地和商業(yè)服務設施用地，雖然其人流量比較大，手機激活比在同一時段并非很高，但流量大。由此，不同地塊用戶接入特性之間的差異非常顯著。

3.1.3 不同業(yè)務的流量特性

在同一建筑群內，不同用戶使用的業(yè)務類型不同。某移動通信運營商大數據平臺通過對2017年6月、2018年1月和6月、2019年1月和6月的統(tǒng)計分析[16]，分別對視頻流量類、網頁瀏覽類、即時通信類、文件下載類和其他類進行蜂窩網內的業(yè)務流量統(tǒng)計分析，得出了對應時間區(qū)間內各LTE業(yè)務的流量占比情況，如圖3所示。

圖3 不同LTE業(yè)務的流量占比

由圖3可知，視頻流量占比逐年提高，2019年6月高達71%，而網頁瀏覽、即時通信等類別的流量占比呈逐年下降的趨勢。由于不同類別的流量大小、速度需求不同，故不同的LTE業(yè)務成分構成，將顯著影響5G基站傳輸總流量的大小，進而影響其能耗。

綜上所述，不同建筑群的用戶分布、不同建筑群用戶接入特性和不同業(yè)務的流量特性都會對基站蜂窩流量產生顯著影響，但由于一定時間、區(qū)域內的用戶數量、手機激活數量和業(yè)務類型具有一定的隨機性，故5G基站的業(yè)務流量不固定，總能耗在某時間區(qū)間內具有隨機分布的特性。

3.2 5G基站負荷能耗的概率模型

參考目前手機用戶端的流量使用狀況，本文做出如下假設：

(1)移動用戶密度根據5G基站輻射半徑考慮；

(2)將移動業(yè)務粗略地歸為移動視頻業(yè)務和非移動視頻業(yè)務。移動視頻業(yè)務滿足4 k/8 k高清視頻、AR/VR視頻等業(yè)務需求，速率要求為15.0 Mbps以上；非移動視頻業(yè)務滿足文件下載、即時通信、網頁瀏覽、其他(比如物聯網控制類)等業(yè)務需求，速率要求為5.0 Mbps左右；

(3)不同建筑群用戶的手機激活數量按照歷史統(tǒng)計數據的最大比例代入進行計算；

(4)該基站輻射半徑內不同建筑群的用戶手機激活數量比λ、不同建筑群的用戶開展移動視頻業(yè)務和非移動視頻業(yè)務的數量之比δ、移動視頻業(yè)務和非移動視頻的PDCP層業(yè)務下行和上行數據流量速度y1、y2和w1、w2，以及傳輸業(yè)務在10 min內持續(xù)時間為相互獨立的隨機變量。

假設該建筑群采用Hi(i∈Φ)表示，Φ為該基站輻射半徑內的所有類型建筑群集合；建筑群Hi對應的人口密度ρi通過歷史熱力圖獲取觀測時間內的人口密度平均值；建筑群Hi里面的用戶手機激活數量比滿足λi～N(aλ,bλ)的正態(tài)分布。那么，建筑群Hi的人口總數的期望為Ei=ρiNi，Ni為建筑群Hi的面積；建筑群Hi的手機激活數量的期望Ri=Eiλi?？紤]到手機用戶進行業(yè)務可分為移動視頻業(yè)務和非移動視頻業(yè)務，則建筑群Hi里面開展這兩項業(yè)務的數量之比滿足δi～N(aδ,bδ)，則建筑群Hi的移動視頻和非移動視頻的PDCP層業(yè)務流量TOTT_DLdHi,v、TOTT_DLdHi,g、TOTT_ULdHi,v、TOTT_ULdHi,g、ROTT_DLsHi,v、ROTT_DLsHi,g分別等于：

(11)

(12)

(13)

式中，移動視頻業(yè)務和非移動視頻業(yè)務對應的流量速度分別呈均勻分布，其中隨機變量y1,y2和w1,w2為用戶移動視頻業(yè)務和非移動視頻的下行和上行數據流量速度，其概率密度函數表達式如式(14)、式(15)所示；z1,z2分別為移動視頻業(yè)務和非移動視頻業(yè)務控制信道所占資源塊總數，其值由y1,y2所決定。

(14)

(15)

對于建筑群Hi的業(yè)務流量在10 min內持續(xù)時間t而言，其大小主要取決于其用戶的手機使用時間習慣和接入業(yè)務偏好。根據某移動通信運營商的基站對某建筑群為居民小區(qū)某天12:00時開展10 min內的流量數據調查，發(fā)現有18.3%的手機沒有進行上網業(yè)務或者沒有采用蜂窩的方式進行上網業(yè)務；有28.2%的手機用戶使用了蜂窩流量，持續(xù)時間在30 s以內；有53.5%的手機用戶的蜂窩上網持續(xù)時間在10 min以內。對其統(tǒng)計數據進行歸一化處理后，用極大似然估計的方法，將建筑群用戶對應的下行數據和信令在10 min內持續(xù)時間t的百分位近似分布為Beta(α,β)分布，擬合結果如圖4所示。

圖4 10 min的用戶蜂窩流量持續(xù)時間t的百分位概率分布

由于移動視頻業(yè)務和非移動視頻業(yè)務數量比例為δi，其蜂窩上網時間也近似按比例進行估計。于是，建筑群Hi在10 min內的移動視頻和非移動視頻業(yè)務流量持續(xù)時間DOTT_DLdHi,v,DOTT_DLdHi,g,DOTT_DLsHi,v,DOTT_DLsHi,g,DOTT_ULsHi,v,DOTT_ULsHi,g分別等于：

(16)

式中，隨機變量ti為建筑群Hi內用戶對應的下行數據和信令業(yè)務持續(xù)時間，其Beta分布的概率密度函數為：

(17)

式中，Γ(x)為Γ函數；α、β為Beta分布的特征參數。

(18)

4 計及5G基站負荷能耗概率特性的配電網概率規(guī)劃模型

在配電網短期規(guī)劃中，通常以每條10 kV饋線所帶配變的總負荷不能超過該條線路容量、對同一個110 kV變電站的所有10 kV饋線出線，其所有饋線的總負荷不能超過110 kV變電站主變容量為約束，以最小的配電網新投或改接設備所產生的費用為目標函數。在針對大量5G基站廣泛接入配電網后，由于其負荷能耗的大小具有一定隨機性，這將對配電網的合理規(guī)劃產生一定的影響。為此，本文以基站的負荷能耗概率特性為基礎條件，進行配電網的線路擴容和110 kV變電站變壓器擴容的規(guī)劃研究。

minF=BTxl+LTxT

(19)

式中，B為配電網線路擴容成本向量；L為110 kV變電站變壓器擴容成本向量。

相應地，約束條件為10 kV饋線容量約束和110 kV主變容量約束。具體約束表達如下：

① 第i條10 kV線路容量約束

(20)

② 110 kV變壓器剩余容量約束

(21)

式中，Sload為該站除10 kV配電網線路外的其他最大負荷。

綜上所述，計及5G基站能耗概率特性的配電網0-1整數規(guī)劃模型為：

(22)

5 算例分析

5.1 算例的基礎數據

本節(jié)在Matlab R2012a平臺上對某實際地區(qū)10 kV線路接入3個5G基站后的配電網絡短期擴展規(guī)劃進行仿真研究。在仿真中，超前考慮5G基站廣泛接入后對配電網的規(guī)劃影響，盡可能避免在負荷高峰時期出現110 kV主變超載、10 kV線路過載問題。下面圖5給出了該10 kV線路的地理GIS接線圖、人口密度熱力圖像、3個5G基站的地理位置以及待選擴容線路位置。假設待規(guī)劃的3個5G基站輻射區(qū)域內的建筑群分別為A、B和C。然后，根據該片區(qū)各個建筑群的熱力圖歷史數據，表1給出各個建筑群Hi(i=A,B,C)的人口密度ρi數據，以及用戶手機激活數量比λi、移動視頻業(yè)務和非移動視頻業(yè)務的數量之比δi各自滿足的正態(tài)分布參數，以及建筑群Hi的面積Ni大小。假設各個建筑群用戶對應的下行數據和信令在10 min內持續(xù)時間t的百分位概率分布均服從Beta(10,3)分布；移動視頻業(yè)務和非移動視頻業(yè)務對應的PDCP層業(yè)務下行和上行流量速度分別滿足給定的均勻分布，其控制信道所占資源塊總數z1,z2分別是13和144。表2給出了該條配電線路的待選擴容線路和其電源點待選擴容主變的容量參數Mi、Sk和成本系數向量L和B值。并且，該電源點110 kV變電站除該10 kV線路外，其他10 kV線路的最大總負荷Sload=32 MW；該10 kV線路的待選線路1、2、3的最小截面容量分別為6.0 MV·A、6.3 MV·A和5.8 MV·A。負荷數據取自該實際配電網SCADA系統(tǒng)2020年8月6日11∶15的標幺值數據。

表2 待選線路和擴容主變的容量參數

圖5 某實際10 kV線路的地理接線圖

表1 3類建筑群的人口密度、激活數量比、業(yè)務數量之比和面積參數

5.2 算例結果及分析

圖6 基站1的能耗概率密度函數圖像

圖7 5G基站1和2的負荷能耗的概率分布

表3 最優(yōu)規(guī)劃方案集合

從表3和圖8可以看出，規(guī)劃方案1的最優(yōu)解概率為95%，遠遠大于規(guī)劃方案2、3的最優(yōu)解概率。從實際效果來看，選擇規(guī)劃方案1能夠在保證較低成本的同時解決大多數情況下10 kV饋線容量不足的問題；規(guī)劃方案2、3的成本較高，但其改善線路超載和主變超載兩種問題的效果較規(guī)劃方案1并無顯著提高。

圖8 該配電網規(guī)劃變量的最優(yōu)解概率柱狀圖

因此，結合最優(yōu)解概率計算結果與實際效果分析，優(yōu)先建議對待選線路1進行擴容，其次才是考慮進行待選線路2的擴容、電源點的主變擴容以及待選線路3的擴容。

6 結論

(1)通過5G基站的實際物理結構分析與業(yè)務流量的概率特性推導，建立了計及5G基站負荷概率特性的能耗計算模型；

(2)提出了計及5G基站負荷概率特性的配電網擴展規(guī)劃方法，并解決了5G基站負荷不確定性導致的配電網擴展規(guī)劃難度增大的問題，這對于未來5G大量接入配電網后進行合理的配電網擴展規(guī)劃具有重要的意義；

(3)結合某實際地區(qū)10 kV線路情況，驗證了本文所提算法的有效性，并提出了5G基站接入后的配電網短期規(guī)劃工程建議。