范 艷

數(shù)學課堂需要理性精神的融合，數(shù)學教育可以結(jié)合德育知識。教師是學生學習路上的指引者，教師自身應當具有求真務實的精神和實踐探索的熱情，持之以恒地將理性精神貫徹到課堂設計和教學的各個環(huán)節(jié)。數(shù)學來源于生活，數(shù)學思維體現(xiàn)在生活的方方面面。教師引導學生大膽探索、客觀求證、勇于創(chuàng)新，讓融合理性精神的德育之花開在數(shù)學的課堂上。

一、大膽提問，求知好學

“提出問題往往比解決問題更重要?！鼻笾袷抢硇跃竦闹匾M成部分。求知欲和好奇心能夠激發(fā)學生學習興趣，讓學生自主探索數(shù)學學習的魅力。大膽提問是追求真理的第一步，也是敢于挑戰(zhàn)權(quán)威的第一步。數(shù)學學習過程中，學生可以根據(jù)現(xiàn)有的知識或者論證過程提出疑問，也可以根據(jù)生活經(jīng)驗提出新的應用方法。教師鼓勵學生提問讓學生從被動學習的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃忧笾臓顟B(tài)，提高發(fā)現(xiàn)問題的能力，培養(yǎng)活躍的思維。

教師要在課堂上鼓勵學生提問，幫助學生養(yǎng)成大膽提問的好習慣。首先，教師要求學生在課前預習時了解學習內(nèi)容的大致框架，帶著問題聽課。預習不是淺顯地翻閱課本，而是接觸新知識的開始。帶著疑問上課能讓學生的注意力更加集中，在課堂學習過程中帶有更強的目的性，提高課堂學習效率。其次，在課堂導入中，教師通過設置情境或提問的方式吸引學生的注意力，激發(fā)學生思維。比如，在青島版小學六年級上冊的“小手藝展示——分數(shù)乘法”的學習中，教師通過展示兩張風箏圖片向?qū)W生提問：“小魚風箏和小鳥風箏的尾巴是由布條做成的，你能提出什么問題呢？”圖片中風箏分別有6根和5根尾巴，學生可以根據(jù)圖片和條件自由提問。這個問題帶有課堂導入的目的，如果學生提問：“做小鳥的尾巴需要多長的布條？”教師則可以借此引出分數(shù)乘法的概念，教學生如何計算分數(shù)乘整數(shù)。在此基礎上，教師還可以引導學生提出更復雜的問題，比如：“做兩個小鳥風箏需要多少布條？”如果學生沒有直接提出教師引導的問題，教師也應當予以鼓勵。比如學生提問：“做整個小鳥風箏需要多少面積的布？”教師應先認可學生提問的勇氣，隨后用恰當?shù)姆绞接枰砸龑В骸案兄x這位同學的提問。這個問題非常好，但是請各位同學看一看，根據(jù)題目中所給出的條件能不能算出面積呢？”其他學生會回答“不能”，教師可以邀請學生再思考有沒有其他可以解答的問題。

教師在培養(yǎng)學生求知精神的過程中，需要注意多使用鼓勵性的語言，對學生勇于提問的探索精神予以認可。平等和諧的師生關系和輕松愉悅的課堂氛圍能夠激發(fā)學生提問的熱情，使學生敢于說出自己心中的疑問和想法。

二、小心求證，重在實踐

在數(shù)學課堂教學中，部分教師過于重視教學結(jié)論，忽視了教學過程。學生固然要了解數(shù)學的定律和結(jié)論，但囫圇吞棗的方式不利于學生將所學的知識應用到實踐中。教師通過板書的方式直接展示求證過程，學生似懂非懂，在實際中往往無法熟練使用。只有學生自己試錯求證，才能真正理解每一步為什么要選擇這樣的解題方式，理解這些結(jié)論的由來以及應用場景。

在青島版小學數(shù)學六年級上冊的“摸球游戲——可能性”中，教師先帶領學生完成第一組摸球練習，讓學生了解規(guī)范的操作和記錄方法。在自主練習環(huán)節(jié)，教師可以讓小組進行合作，每個小組設置不同的顏色和個數(shù)，由學生記錄每次摸球的顏色和概率。在條件有限的情況下，學生會開動腦筋，尋找最簡便快速的方法。比如有的小組可以用紙條代替球，在紙條上寫上“紅”“黃”“藍”，這種方式體現(xiàn)了數(shù)學的抽象思維和創(chuàng)造性思維，也體現(xiàn)了小組合作自主探索的精神，每個學生都參與到小組活動中，并以小組為單位記錄實驗結(jié)果。小組合作的形式突出了學生的課堂主體地位，教師起到輔導的作用；學生全程參與了實踐，并且在實踐中總結(jié)規(guī)律，強化學生的總結(jié)歸納能力；學生參與求證過程一方面鍛煉了學生的實踐能力，另一方面體現(xiàn)了數(shù)學與生活的密切結(jié)合，讓學生在生活中敢于思考問題并動手解決問題，擁有克服困難的勇氣和智慧。

教師在引導學生求證的過程中要注意以下幾點。首先，教師要巧妙設計問題，創(chuàng)設有價值的問題，培養(yǎng)學生勤學好問的習慣。其次，禁止學生為了結(jié)果弄虛作假，要求在實踐過程中實事求是，堅持唯物主義精神。再次，關注學生的個性差異，尊重不同學生在求證思考方面的獨特風格，在肯定中引導學生。最后，教師應循序漸進引導學生，按照連貫漸深的順序讓學生一步步提升數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。

三、邏輯嚴密，追求真理

數(shù)學學習注重邏輯性，追求客觀真理。數(shù)學推理需要顯性的邏輯線條、堅實的數(shù)學證據(jù)、嚴謹?shù)恼撟C過程，人們需要運用邏輯思維探索事物的本質(zhì)規(guī)律。教師要加強學生的邏輯思維能力，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，解決數(shù)學問題。數(shù)學學習具有階梯性，不同年齡階段的數(shù)學學習所培養(yǎng)的核心邏輯能力各有側(cè)重。小學階段，數(shù)學教學側(cè)重分類和比較思維的培養(yǎng)，學生對于數(shù)學的認知不僅是簡單的公式和概念，而應該是嚴謹?shù)耐评怼⒊橄蟮乃季S和思考的樂趣。

在青島版小學數(shù)學六年級上冊的“完美圖形——圓”中，教師先引導學生說出生活中存在的圓，幫助學生熟悉圓的形態(tài)，然后逐步引導學生把“圓”這個概念從具體的事物中提取出來，成為具有更多可能性的抽象概念。對于“圓的面積”，教師首先用類比的方法，讓學生回憶梯形和三角形面積的推導方法，隨后用切分和拼湊的方法一步一步向?qū)W生展現(xiàn)面積的推導過程，讓學生充分理解圓的面積公式是如何推導總結(jié)出來的。圖形可以直觀地展示思考的過程，化抽象為具象，提升學生思考的積極性，使學習內(nèi)容更易于理解。學生可以在邏輯嚴密的推導過程中感受數(shù)學學科的嚴謹性，鍛煉自己的總結(jié)歸納能力，提升自己的數(shù)學綜合素養(yǎng)。學生對于圓的理解是循序漸進的，這也符合學生的認知規(guī)律，對于在自己原來認知范圍附近的知識，學生更容易理解和接受。小學階段對于學生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，能夠為學生在初中、高中和大學階段的數(shù)學學習提供堅實的基礎。隨著數(shù)學學習的深入，學生能夠從注重直觀感受轉(zhuǎn)變到注重邏輯思維，從而掌握更多更復雜的數(shù)學知識。

培養(yǎng)邏輯思維的重要前提是夯實基礎，教師要幫助學生鞏固數(shù)學概念，幫助學生思考。學生在了解各種數(shù)學基礎名詞和概念的基礎上，才能通過邏輯思維關聯(lián)推導這些內(nèi)容，尋找最合適的推理方式。

四、自主學習，深度探究

數(shù)學領域存在諸多經(jīng)過無數(shù)檢驗和論證的結(jié)論，但是人們對于數(shù)學的追求和探索是永無止境的。教師要培養(yǎng)學生的自主學習能力，深度思考數(shù)學學習內(nèi)容，探索更多的數(shù)學奧秘。自主學習需要學生的自覺性，也需要教師的正確引導。教師平時要多給學生自主思考的空間，鼓勵學生自主探索。課堂教學中，可以適當采用學生先學、教師后講的方式，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。學生對于數(shù)學的學習不應該局限在課堂上，而應該延伸到生活實踐中，在日常生活中貫徹對數(shù)學的思考。

在青島版小學數(shù)學六年級下冊“歡樂農(nóng)家游——百分數(shù)”的折扣部分的教學中，教師可以引導學生先自學折扣部分的內(nèi)容，并嘗試用之前已經(jīng)學習過的百分數(shù)相關知識進行解答。這不僅是對新內(nèi)容的預習，也是對學生之前學習知識掌握程度的檢驗。學生需要了解折扣的概念，將折扣轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的百分數(shù)知識，進行知識遷移。教師在課堂上講解學生提出的疑問，并引導學生思考生活中有哪些用到打折計算的場景。為了激發(fā)學生的自主探索和獨立思考能力，教師可以要求學生自己設計打折場景，設置打折前的價格和打折的力度，由其他學生進行價格計算。學生可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，將新學的數(shù)學知識應用到不同的場景中。這樣學生在日常生活中再次碰到類似的場景，會更愿意主動思考如何用數(shù)學知識解決問題，培養(yǎng)學生主動思考的習慣。

自主學習需要激發(fā)學生興趣，教師要通過多種方式提高學生自主學習的積極性。有些學生有學習的意愿，但是缺乏正確的學習方法，找不到合適的學習思路，就放棄了深入學習。授之以魚不如授之以漁，教師在教學過程中要多向?qū)W生傳授學習的方法和思路，在掌握了正確的學習方法之后，學生可以在課后針對自己薄弱的部分進行學習，制訂屬于自己的學習計劃。為了提高學生的自主學習效率，教師可以化繁為簡，就關鍵性問題提出引導，讓學生多方位、多層次、多角度思考問題。教師可以組織多種形式的自主探究性學習，通過小組合作、實踐學習、問答互動等方式開拓思維空間。學生在探究新的問題前，首先要對自己以往學習的過程進行反思，思考在分析思路、解題過程、運算方式等方面是否存在可以改進的地方，提高自己的學習效率。

五、勇于創(chuàng)新，核心素養(yǎng)

素質(zhì)教育要求培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，數(shù)學學習的目標不能僅停留在提高分數(shù)和做對題目，而應該培養(yǎng)學生的數(shù)理邏輯思維和創(chuàng)造能力。新的數(shù)學教學應當尊重理性精神，改變傳統(tǒng)的教學觀念，擺正教師的位置，以學生為主體。小學生擁有豐富的想象力，教師所傳授的數(shù)學知識不能束縛學生的想象力，而應該為學生的想象力插上騰飛的翅膀，讓學生在奇妙的數(shù)理世界盡情遨游。

在學習“立體的截面”時，教師鼓勵學生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，在不同的立體圖形上進行切割，想象其截面是什么形狀。為了化抽象為具象，學生可以用各種方法進行實踐。有的學生切火腿腸，模擬圓柱形的切面；有的同學切西瓜，模擬球形的切面；有的同學切橡皮，模擬長方體的切面。學生還可以用橡皮泥捏出不同的形狀，選取不同的角度進行切割。教師對學生進行引導：“在一個立方體上切一刀，可以切出哪些不同的截面呢？”學生根據(jù)教師提示的方向，親自動手實踐，充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力。教師還可以利用多媒體工具，向?qū)W生展示截面的角度和位置對截面的影響。學生可以發(fā)揮自己的想象力，在電腦上模擬不同的立體形狀，了解日常生活中的物件或者學生自己想象的各種立體圖形能夠產(chǎn)生什么樣的截面。學生和教師之間進行思想的碰撞和交流，課堂氛圍輕松活躍，能夠讓更多學生敢于說出自己的想法，創(chuàng)造更多的可能性。

創(chuàng)新思維是基于客觀事實的創(chuàng)造性想法，是大腦特有的思維活動。創(chuàng)造性思維能讓學生發(fā)揮自己的主觀能動性，改變固有的思維模式，在原有知識的基礎上提出新的問題和想法。教師要提高自己的創(chuàng)新意識，在教學設計時注重對新知識的探索，給學生充分的發(fā)揮空間。學貴有疑，對于學生所提出的各種問題和想法，教師應鼓勵其勇敢探索實踐，尋找最合適的解答。單一的評分機制限制了學生創(chuàng)造力的發(fā)揮，教師要改變“重結(jié)果、輕過程”的評價方式，充分認可學生在學習過程中所表現(xiàn)出來的創(chuàng)造和求知精神，學生在教師的鼓勵中能夠獲得自我價值感，獲得學習的動力和熱情。