杜鵬飛，姜 睿，李 勛，劉躍聰

(中國航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽 110043)

1 引言

葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)是預(yù)防和排除葉片高循環(huán)疲勞失效故障的一個(gè)重要手段，同時(shí)也是獲得葉片疲勞性能曲線以及疲勞極限的基本方法。通過振動(dòng)疲勞試驗(yàn)，可為葉片工作的安全性、可靠性及延壽等提供有力的數(shù)據(jù)支持。

渦輪工作葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要熱端部件，其工作環(huán)境極其惡劣，在工作狀態(tài)下要同時(shí)承受離心載荷、振動(dòng)載荷及溫度載荷等[1]。渦輪葉片在常溫和工作溫度下的疲勞性能差距甚大[2]，因此進(jìn)行高溫環(huán)境下的振動(dòng)疲勞試驗(yàn)十分重要。國內(nèi)開展高溫振動(dòng)疲勞試驗(yàn)，主要采用環(huán)境箱和石英燈等設(shè)備對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行加溫。如盛國柱等[3]介紹了用于振動(dòng)疲勞試驗(yàn)的高低溫環(huán)境箱的研制過程；沙云東等[4-5]采用雙面非對(duì)稱加熱方式，通過石英燈管進(jìn)行高溫振動(dòng)疲勞試驗(yàn)。與環(huán)境箱和石英燈管等加溫方式相比，高頻感應(yīng)加溫技術(shù)具有加熱效率高、熱量集中、試驗(yàn)過程中試驗(yàn)參數(shù)易于測量等優(yōu)點(diǎn)，但其缺點(diǎn)是加熱試件的溫度場均勻度較差，在國內(nèi)主要應(yīng)用于金屬焊接和熱疲勞試驗(yàn)領(lǐng)域。如楊玉龍[6]建立了感應(yīng)加熱過程中的數(shù)值模型，分析了鋼板加熱區(qū)域電磁場和溫度場的分布規(guī)律，研究了加載電流強(qiáng)度、頻率和感應(yīng)器與鋼板間距對(duì)鋼板感應(yīng)加熱溫度的影響規(guī)律。李鳴等[7]通過有限元分析，給出了加溫線圈壁厚對(duì)加熱效率的影響。梁文等[8]設(shè)計(jì)了感應(yīng)線圈，并使用U 型鐵氧體精細(xì)調(diào)節(jié)溫差，完成了單晶渦輪葉片的熱機(jī)疲勞試驗(yàn)。國內(nèi)以往主要集中在感應(yīng)加溫過程中加熱效率和試件溫度場分布規(guī)律的研究，針對(duì)如何獲得均勻的溫度場進(jìn)行葉片高溫振動(dòng)疲勞試驗(yàn)的研究則較少。國外，羅羅和GE 等先進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)公司均使用了高頻加溫設(shè)備進(jìn)行葉片高溫振動(dòng)疲勞試驗(yàn)，但未公布詳細(xì)的技術(shù)資料。

本文系統(tǒng)地研究了使用高頻感應(yīng)加溫設(shè)備進(jìn)行高溫振動(dòng)疲勞試驗(yàn)的方法。采用有限元計(jì)算確定渦輪葉片的加溫區(qū)域；利用理論分析掌握加溫線圈的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)葉片應(yīng)力較大區(qū)域內(nèi)均勻溫度場的施加；通過試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)準(zhǔn)確定位葉片與線圈的相對(duì)位置，實(shí)現(xiàn)溫度場控制的精確性；借助理論研究結(jié)合有限元分析，獲得高溫狀態(tài)下葉尖振幅與最大振動(dòng)應(yīng)力的關(guān)系。采用此方法，完成了900℃下某型發(fā)動(dòng)機(jī)單晶材料低壓渦輪葉片的振動(dòng)疲勞試驗(yàn)。

2 高頻感應(yīng)加溫試驗(yàn)方法研究

2.1 高頻感應(yīng)加溫原理

高頻感應(yīng)加溫方法的原理是，高頻感應(yīng)線圈產(chǎn)生時(shí)變磁場，在線圈內(nèi)的葉片上產(chǎn)生時(shí)變電場，而葉片自成回路并在其內(nèi)部形成電渦流，實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片的感應(yīng)加熱。

當(dāng)葉片處于交變磁場中時(shí)，磁通量φ 的變化在與φ 正交的橫截面內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢e[9]，

則葉片內(nèi)的渦流 If為：

式中：D 為感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值，Z 為渦流回路內(nèi)的阻抗。

被加熱葉片在時(shí)間t 內(nèi)釋放的熱量Q 由下式確定：

葉片內(nèi)部渦流損耗產(chǎn)生的焦耳熱即為葉片升溫的內(nèi)熱源。設(shè)內(nèi)熱源強(qiáng)度為qυ，則葉片在柱坐標(biāo)系下的三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程[10]為：

式中：T 為溫度，c 為材料比熱，λ 為導(dǎo)熱系數(shù)。

由公式(1)～公式(4)可知，感應(yīng)加熱過程中葉片的溫度分布，取決于葉片內(nèi)磁通量的變化規(guī)律和持續(xù)加溫時(shí)間。

2.2 葉片加溫區(qū)域分析

為確定發(fā)動(dòng)機(jī)低壓渦輪工作葉片一彎振型下的最大應(yīng)力區(qū)，對(duì)其進(jìn)行了有限元分析，分析模型見圖1。采用四面體10 節(jié)點(diǎn)單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量317 813 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)536 082 個(gè)，約束榫頭工作面3 個(gè)方向的自由度。

圖1 葉片有限元模型Fig.1 Finite element model of blade

圖2 為一彎振型下的低壓渦輪葉片應(yīng)力分布?？梢?，葉身距緣板1/3 區(qū)域范圍內(nèi)振動(dòng)應(yīng)力較大。由于單晶材料葉片的疲勞性能對(duì)溫度的敏感性較高，為防止溫差影響疲勞試驗(yàn)結(jié)果，在高溫振動(dòng)疲勞試驗(yàn)中需保證葉身高應(yīng)力區(qū)的溫度場均勻，該區(qū)域內(nèi)最大溫差不超過20℃。

圖2 葉片高應(yīng)力區(qū)示意圖Fig.2 Schematic diagram of blade high stress area

2.3 感應(yīng)線圈設(shè)計(jì)

在加熱過程中，受葉片熱傳導(dǎo)和熱輻射的影響，線圈溫度會(huì)逐漸升高。隨著溫度的升高，線圈電阻增大，造成能量損耗，為此需為線圈設(shè)計(jì)冷卻系統(tǒng)。考慮到高頻電流的集膚效應(yīng)[11]，電流僅集中在導(dǎo)體的外表面，故選用空心銅管作為高頻載流線圈，管內(nèi)通冷卻水，以降低整個(gè)線圈的溫升。

端部效應(yīng)[12]是指磁場在加熱工件和線圈末端的行為，其影響工件內(nèi)電磁場的分布，進(jìn)而影響工件的溫度場分布，如圖3 所示。為實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)所要求的均勻溫度場，線圈的覆蓋范圍需大于葉片的加溫區(qū)域，且線圈的形狀與葉片的葉型盡量一致。同時(shí)，考慮到葉片振動(dòng)有一定的振幅，感應(yīng)線圈距葉片表面的距離為10 mm。

圖3 端部效應(yīng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of end effects

2.4 夾具設(shè)計(jì)

由上文可知，葉片內(nèi)的磁通量對(duì)葉片溫度場起決定性作用，而磁通量又取決于葉片與加溫線圈的相對(duì)位置。為保證更換葉片時(shí)其溫度場保持不變，需對(duì)試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)定位系統(tǒng)。本文設(shè)計(jì)的夾具系統(tǒng)如圖4 和圖5 所示。夾具體上設(shè)有定位槽，其寬度與夾塊一致。夾塊上帶定位孔，通過定位螺栓、夾塊和夾框的配合，可精確定位葉片與加溫線圈的相對(duì)位置。夾具材料選用45 鋼，主要優(yōu)點(diǎn)在于其機(jī)加性能好，經(jīng)熱處理后有足夠的硬度及韌性。

圖4 夾具體示意圖Fig.4 Fixture schematic diagram

圖5 夾塊與定位螺栓示意圖Fig.5 Collet and location screw schematic diagram

2.5 加溫試驗(yàn)

葉片溫度通過粘貼熱電偶的方式進(jìn)行測量。葉片上共布置7 個(gè)熱電偶，具體位置見圖6。其中，T1、T2、T3、T4 為加溫區(qū)域的溫度測點(diǎn)，用于測量溫度場的均勻度，同時(shí)又與T5、T6、T7 測點(diǎn)共同測量整個(gè)葉片的溫度場，為試驗(yàn)溫度場下的振動(dòng)特性計(jì)算分析提供依據(jù)。

圖6 熱電偶分布Fig.6 Thermocouple distribution diagram

使用高頻感應(yīng)加溫系統(tǒng)對(duì)葉片進(jìn)行加溫，通過調(diào)整加熱線圈位置來調(diào)節(jié)溫度場，使葉身最大應(yīng)力區(qū)的溫度在900～920℃范圍。表1 記錄了不同加溫時(shí)間后葉片上各測點(diǎn)的溫度，可見加溫45 min 后，葉片的溫度場趨于穩(wěn)定。

表1 各測點(diǎn)溫度與加溫時(shí)間對(duì)比Table 1 Comparison of temperature and heating time at measuring points

使用所設(shè)計(jì)的夾具系統(tǒng)，對(duì)3 片不同的葉片進(jìn)行加溫試驗(yàn)，記錄加溫45 min 后各測點(diǎn)的溫度，結(jié)果見表2。可以看出，3 片葉片各測點(diǎn)的溫度差控制在2%以內(nèi)，說明在更換葉片過程中，設(shè)計(jì)的夾具系統(tǒng)可精確、有效地控制葉片的溫度場。

表2 不同葉片各測點(diǎn)溫度對(duì)比Table 2 Comparison of temperature at measuring points of different blades

3 高溫振動(dòng)疲勞試驗(yàn)方法研究

3.1 葉片振動(dòng)應(yīng)力控制原理

根據(jù)理論力學(xué)可知，等截面懸臂梁一階彎曲振動(dòng)時(shí)，固持端截面的最大彎曲應(yīng)力[13]為：

式中：af 為梁端振幅與振動(dòng)頻率的乘積，K 為截面的慣性半徑，ρ 為材料密度，zmax為固持端截面上最大應(yīng)力點(diǎn)距中性軸的距離，E 為材料彈性模量?？煽闯?，彎曲應(yīng)力σ 與af 成正比，可將af 作為衡量彎曲應(yīng)力的主要參數(shù)。

試驗(yàn)中，通過對(duì)多個(gè)葉片進(jìn)行σ-af關(guān)系標(biāo)定，可得到葉片的σ=R×(af)曲線(R 為標(biāo)定系數(shù))，則由式(5)可得：

現(xiàn)有國產(chǎn)高溫應(yīng)變片的不確定度為30%，使用高溫應(yīng)變片直接獲得的標(biāo)定系數(shù)誤差較大，無法進(jìn)行振動(dòng)疲勞試驗(yàn)。而常溫應(yīng)變片的不確定度為1%，可先使用常溫應(yīng)變片獲得常溫狀態(tài)下的標(biāo)定系數(shù)，再通過式(6)得到高溫狀態(tài)下的標(biāo)定系數(shù)。設(shè)葉片在常溫下的彈性模量為1E，標(biāo)定系數(shù)為1R ；葉片在高溫下的彈性模量為E2，標(biāo)定系數(shù)為2R 。高溫狀態(tài)與常溫狀態(tài)相比，在式(6)中只有彈性模量發(fā)生了變化，可得：

3.2 葉片標(biāo)定理論仿真分析

實(shí)際試驗(yàn)中，葉身溫度場并不均勻，通過式(6)直接獲得高溫標(biāo)定系數(shù)會(huì)有較大的誤差，可通過實(shí)測溫度場的仿真分析結(jié)果對(duì)標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行修正，為此對(duì)葉片開展標(biāo)定理論仿真分析。約束榫頭工作面3 個(gè)方向的自由度，溫度場分為室溫20℃、均溫900℃和表1 中加溫45 min 后的實(shí)測溫度場。葉片材料在20℃下的彈性模量為130.5 GPa，900℃下的彈性模量為99.0 GPa。通過有限元分析，獲得葉片一階固有頻率下的相對(duì)位移分布(圖7)與相對(duì)應(yīng)力分布(圖8)?？梢?，位移標(biāo)定點(diǎn)位于葉尖，如圖7 所示；葉身最大振動(dòng)應(yīng)力點(diǎn)位于進(jìn)氣邊，如圖8圖所示。3 種溫度場狀態(tài)仿真結(jié)果見表3。由表可得，900℃標(biāo)定系數(shù)2R 與20℃標(biāo)定系數(shù)1R 之比為0.871 5，與式(7)的計(jì)算結(jié)果0.870 9 基本一致，證明了仿真結(jié)果的正確性。因此，可以通過實(shí)測溫度場的仿真分析結(jié)果對(duì)常溫標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行修正，實(shí)測溫度場的標(biāo)定系數(shù)3R=0.880 9R1。

表3 溫度場狀態(tài)計(jì)算分析結(jié)果Table 3 Temperature field calculation and analysis results

圖7 室溫-周向相對(duì)位移分布Fig.7 Room temperature-circumferential relative displacement distribution

圖8 室溫-徑向相對(duì)振動(dòng)應(yīng)力分布Fig.8 Room temperature-radial relative stress distribution

3.3 試驗(yàn)標(biāo)定結(jié)果

在3 個(gè)葉片一彎振型振動(dòng)應(yīng)力最大位置粘貼應(yīng)變片測量葉片的應(yīng)變，采用激光位移傳感器測量葉尖振幅，每個(gè)葉片測定4 個(gè)等級(jí)的應(yīng)力和振幅，使用最小二乘法[14]對(duì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到常溫標(biāo)定系數(shù)。葉片的振動(dòng)應(yīng)力與振幅標(biāo)定結(jié)果見圖9。常溫狀態(tài)下通過試驗(yàn)獲得的標(biāo)定系數(shù)為0.199 3，通過理論仿真分析對(duì)試驗(yàn)標(biāo)定系數(shù)進(jìn)行修正，得到試驗(yàn)溫度場下葉片的應(yīng)力-振幅關(guān)系σ=0.175 6af，相關(guān)系數(shù) R2=0.980 8。

圖9 常溫狀態(tài)應(yīng)力-振幅標(biāo)定結(jié)果Fig.9 Stress-amplitude calibration result

3.4 試驗(yàn)過程控制

使用高頻感應(yīng)加溫系統(tǒng)進(jìn)行高溫振動(dòng)疲勞試驗(yàn)時(shí)，存在兩個(gè)相互影響的因素：①葉片的振動(dòng)狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致葉片溫度場發(fā)生變化；②葉片溫度場的改變影響葉片固有頻率，進(jìn)而改變?nèi)~片的振動(dòng)狀態(tài)。因此，在高溫振動(dòng)試驗(yàn)中，為保證振動(dòng)應(yīng)力的精確性，需要對(duì)高頻感應(yīng)加溫系統(tǒng)和振動(dòng)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)行閉環(huán)控制。

采用鎖相法實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制，其基本原理為根據(jù)基礎(chǔ)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)規(guī)律[15]，可得到以下公式：

式中：X 為試驗(yàn)件的振動(dòng)幅值，Y 為振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面振動(dòng)幅值，r 為振動(dòng)臺(tái)頻率與試驗(yàn)件固有頻率之比，ζ 為試驗(yàn)件的阻尼比，Φ 為葉片與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面之間的相位差。

由公式(8)和公式(9)可知，當(dāng)振動(dòng)臺(tái)的頻率與葉片固有頻率一致時(shí)，葉片的振幅最大；振動(dòng)臺(tái)與葉片之間的相位差隨頻率比的增大而增大。根據(jù)這一原理，在試驗(yàn)開始時(shí)，先進(jìn)行頻率掃描，并記錄掃描過程中葉片振動(dòng)幅值最大時(shí)相應(yīng)的頻率和相位差。在該頻率下進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中若相位差增大，則表明振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率大于葉片的固有頻率，此時(shí)需減小振動(dòng)臺(tái)的輸出頻率，反之亦然。在調(diào)整振動(dòng)臺(tái)頻率時(shí)，需同時(shí)調(diào)整振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面振動(dòng)幅值，以保證葉片的af 值不變。按以上理論編制控制程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)疲勞試驗(yàn)的閉環(huán)控制。高頻感應(yīng)加溫系統(tǒng)的溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)，由紅外測溫儀和溫度控制系統(tǒng)組成。試驗(yàn)中，通過紅外測溫儀實(shí)時(shí)測量葉片溫度并反饋給溫度控制系統(tǒng)，根據(jù)葉片溫度的變化自動(dòng)調(diào)整感應(yīng)線圈內(nèi)的電流強(qiáng)度，使葉片溫度保持在目標(biāo)值附近。

3.5 試驗(yàn)結(jié)果

使用雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，在900℃溫度環(huán)境下順利完成葉片一彎振型下的振動(dòng)疲勞試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，6 片葉片均未發(fā)生疲勞失效。

4 結(jié)論

(1)使用高頻感應(yīng)方法對(duì)葉片加溫，通過線圈設(shè)計(jì)制作可獲得滿足試驗(yàn)要求的溫度場；加溫45 min 后葉身的溫度場趨于穩(wěn)定；通過夾具定位可保證更換葉片時(shí)溫度場的精確性和有效性。

(2)采用理論分析結(jié)合有限元仿真的方法，由常溫狀態(tài)下的葉尖振幅與振動(dòng)應(yīng)力的標(biāo)定系數(shù)，推導(dǎo)出了非均勻溫度場下的標(biāo)定系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了高溫振動(dòng)疲勞試驗(yàn)中通過葉尖振幅對(duì)振動(dòng)應(yīng)力的控制。

(3)試驗(yàn)過程中對(duì)高頻感應(yīng)加溫系統(tǒng)和振動(dòng)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)行雙閉環(huán)控制，保證了振動(dòng)應(yīng)力控制的精確性。

(4)本文的感應(yīng)線圈設(shè)計(jì)方法、試驗(yàn)夾具定位系統(tǒng)、非均勻溫度場下葉尖振幅與振動(dòng)應(yīng)力的標(biāo)定方法，以及試驗(yàn)過程中的閉環(huán)控制方法，可推廣應(yīng)用到發(fā)動(dòng)機(jī)其他葉片的高溫振動(dòng)疲勞試驗(yàn)中，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。