鄧 泓,吳 祎,于程遠(yuǎn)*,袁徽鵬

(1.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院,江西 南昌 330045;2.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院,江西 南昌 330049)

0 引言

隨著信息化的快速發(fā)展,爆炸式增長的數(shù)據(jù)容易造成信息過載和信息迷失等問題,因此在海量數(shù)據(jù)中挖掘出用戶感興趣的內(nèi)容逐漸成為熱門的研究方向.一方面,用戶利用分類目錄和搜索引擎的方式主動尋找需要的信息;另一方面,通過分析用戶信息并運(yùn)用一定技術(shù)挖掘出用戶潛在的感興趣內(nèi)容,再將該興趣內(nèi)容推薦給用戶,即為推薦算法[1].

推薦算法自提出以來就受到了廣泛關(guān)注,研究者將推薦算法分為基于內(nèi)容推薦、基于協(xié)同過濾推薦和混合推薦[2],其中協(xié)同過濾算法根據(jù)用戶的歷史相關(guān)信息,挖掘用戶的偏好并進(jìn)行推薦,再細(xì)分為基于記憶和基于模型的方法[3].

基于模型的方法運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練模型,通過訓(xùn)練后的模型計(jì)算用戶對項(xiàng)目的評分,以此作為預(yù)測評分.常見的模型方法有矩陣分解、聚類[4]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

基于記憶的方法利用用戶對項(xiàng)目的評分信息計(jì)算相似度,再通過相似集合預(yù)測未評分項(xiàng)目的潛在評分.根據(jù)集合種類分為基于項(xiàng)目和基于用戶的協(xié)同過濾,本文主要研究基于用戶的方法,該方法假設(shè)具有共同行為的相似用戶之間非共同行為也具有相似性,根據(jù)相似度尋找相似用戶集合,為目標(biāo)用戶推薦相似用戶偏好的項(xiàng)目.基于記憶的協(xié)同過濾方法因具有易實(shí)現(xiàn)、跨領(lǐng)域性和可解釋性等特點(diǎn),而成為推薦系統(tǒng)的主要研究方法,但同時(shí)該方法也存在冷啟動、精度低、稀疏性和擴(kuò)展性等問題,其中精度低是常見的問題之一.在推薦系統(tǒng)中,精度問題是指因評分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏、用戶概貌注入攻擊等而導(dǎo)致推薦過程產(chǎn)生誤差,從而準(zhǔn)確度降低的問題.該問題可以通過挖掘用戶或項(xiàng)目潛在關(guān)系、融合附加信息的方式來緩解,從而提高推薦精度.提高推薦精度具體表現(xiàn)在對協(xié)同過濾過程的優(yōu)化,包括優(yōu)化計(jì)算相似度、優(yōu)化尋找最近鄰和優(yōu)化預(yù)測評分值等.

計(jì)算相似性是在推薦算法中的關(guān)鍵步驟[5],用戶相似度用于選擇鄰居集合并作為權(quán)重因子應(yīng)用在預(yù)測計(jì)算中,因此優(yōu)化相似度是提高精度的核心方法,也是學(xué)者研究的重點(diǎn).

L. Candillier等[6]將杰卡德相似度作為權(quán)重,與皮爾遜相似度進(jìn)行乘積融合得到加權(quán)相似度(WPCC),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明運(yùn)用融合相似度能夠顯著提高準(zhǔn)確度.S. Manochandar等[7]引入改進(jìn)的接近-影響-流行度相似度(MPIP)方法,對接近度、影響力、流行度的權(quán)重進(jìn)行歸一化.S. Bag等[8]應(yīng)用評分值改進(jìn)杰卡德系數(shù),并結(jié)合均方差提出了相關(guān)杰卡德均值平方偏差(RJMSD)度量方法.Jin Qibing等[9]設(shè)計(jì)了一種聯(lián)合局部和全局的相似度算法(CLAG),使用離散化的奇異性作為局部相似度,融合共同評分和用戶評分習(xí)慣作為全局相似度.Jiang Shan等[10]采用次一擬范數(shù)相似度度量方法(SOQN),運(yùn)用0～1間的小數(shù)作為范數(shù)值,充分利用評分值并弱化用戶間的差異性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新方法具有更好的性能.Cai Wei等[11]提出倒數(shù)最近鄰算法(RNN),考慮用戶鄰居的對稱性,提高互為鄰居用戶的相似度.孫曉寒等[12]利用評分值將用戶評分項(xiàng)目集劃分為不同的項(xiàng)目子空間,綜合子空間的評分支持度得到用戶相似度(RRS).滕少華等[13]運(yùn)用混合模型改進(jìn)相似度,提出了一種混合用戶多興趣推薦算法.

在計(jì)算相似度后,一般運(yùn)用KNN(k-nearest neighbor)方法設(shè)置最近鄰,即選擇相似度最高的k個(gè)用戶作為最鄰居集合,但是這種選取鄰居的方式具有片面性,在k個(gè)鄰居中可能存在鄰居相似度不高或相似度計(jì)算不準(zhǔn)確的情況,導(dǎo)致對推薦結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生負(fù)面影響,為了解決該問題,可以考慮加入閾值或可信度等其他因素優(yōu)化選取最近鄰過程.

C. Kaleli[14]考慮用戶評分的不確定性,設(shè)計(jì)了一種基于熵的鄰居選擇方法(EUCF),該方法計(jì)算用戶評級分布的信息熵和皮爾遜相似度,將最近鄰選擇作為在固定熵差容量下最大化相似度的0-1背包問題.Zhang Ziyang等[15]設(shè)計(jì)2層鄰居選擇方案,首先根據(jù)相似度和共同項(xiàng)目數(shù)進(jìn)行第1層鄰居選擇,再利用融合時(shí)間的動態(tài)信任選取第2層鄰居用戶.Li Zepeng等[16]提出快速鄰居搜索方法(FUNS),將用戶評分項(xiàng)目分為3個(gè)項(xiàng)目子空間,根據(jù)共同評級項(xiàng)目和鄰居傳遞在子空間中選擇近鄰用戶,結(jié)合子空間并集作為鄰居集合.賈東艷等[17]設(shè)計(jì)雙重鄰居選取策略,從目標(biāo)項(xiàng)目評分的用戶中選取相似度大于平均相似度的用戶為興趣相似用戶,將興趣用戶的預(yù)測準(zhǔn)確率作為信任度,取信任度最高用戶為鄰居用戶.

為提高算法精度,除了在計(jì)算相似度、選取鄰域集中挖掘用戶和項(xiàng)目的潛在關(guān)系,也能夠在評分預(yù)測中引入附加信息,進(jìn)而提高預(yù)測值的準(zhǔn)確度.

Chen Yicheng等[18]運(yùn)用多重時(shí)間衰減函數(shù)捕捉用戶的偏好變化,將衰減值與評分值融合計(jì)算衰減預(yù)測值,并結(jié)合加權(quán)基線估計(jì)得到最終預(yù)測值.S. Manochandar等[7]組合基于用戶和基于項(xiàng)目的預(yù)測值,并考慮目標(biāo)用戶和目標(biāo)項(xiàng)目的評分偏差.孔麟等[19]引入用戶間交互信息的信任度,運(yùn)用自適應(yīng)模型計(jì)算相似度和信任度的加權(quán)平均值.

此外,基于模型的方法具有準(zhǔn)確性和拓展性的優(yōu)勢,在訓(xùn)練不同模型中充分利用有效信息也能夠提高預(yù)測準(zhǔn)確度.Feng Chenjiao等[20]提出了一種新型融合概率矩陣分解方法,在矩陣分解中結(jié)合多因素相似度和評分矩陣,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該融合方法能有效地提高預(yù)測精度.Pan Yiteng等[21]對評分和信任數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,設(shè)計(jì)了一種相關(guān)去噪自動編碼器模型,將用戶分為評分者、信任者和受托人,并在隱藏層中結(jié)合具有多個(gè)角色的用戶特征.N.A. Noulapeu等[22]將矩陣分解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,利用雙重正則化矩陣分解提取用戶和項(xiàng)目潛在因子,并在多層感知機(jī)中融合潛在因子,以緩解在矩陣分解中線性點(diǎn)積的限制,提高推薦質(zhì)量.

針對在推薦算法中的精度問題,在基于記憶的協(xié)同過濾中主要考慮對計(jì)算相似度、選擇鄰居和預(yù)測評分過程進(jìn)行優(yōu)化,以提高推薦結(jié)果的準(zhǔn)確度,但在協(xié)同過濾方法產(chǎn)生的推薦中,僅根據(jù)預(yù)測值大小進(jìn)行排名推薦,未考慮評分值的可信度.因此,本文對推薦產(chǎn)生這一過程進(jìn)行優(yōu)化,在產(chǎn)生推薦中引入評分結(jié)果的可信度,提出了一種基于可信預(yù)測值的協(xié)同過濾算法(RPCF),根據(jù)在鄰居集合中對推薦項(xiàng)目評級的鄰居數(shù)確定可信度,與預(yù)測評分值融合構(gòu)成可信預(yù)測值,采用可信預(yù)測值進(jìn)行推薦.

本文的主要貢獻(xiàn)如下:

1)考慮預(yù)測值的可信度,引入可信預(yù)測值的概念,提出基于可信預(yù)測值的協(xié)同過濾算法.

2)將本文提出的算法與其他提高精度算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明RPCF方法提高預(yù)測質(zhì)量和算法魯棒性.

3)為評估RPCF方法的其他性能,衡量了該方法的其他指標(biāo),如多樣性和可拓展性.

1 基于可信預(yù)測值的協(xié)同過濾框架

1.1 計(jì)算相似度

常用的相似度方法有余弦相似度、修正余弦相似度和皮爾遜相似度,本文采用余弦相似度計(jì)算用戶相似度.

用戶對項(xiàng)目不同的評分構(gòu)成了用戶評分向量,評分向量越接近則2個(gè)用戶越相似,運(yùn)用評分向量的余弦值表示用戶相似度,其計(jì)算公式為

其中Ru,i、Rv,i分別表示用戶u、v對項(xiàng)目i的真實(shí)評分,Iu、Iv分別為用戶u、v的評分項(xiàng)目集,Iuv為用戶u、v的共同評分項(xiàng)目集.

1.2 尋找最近鄰

在計(jì)算用戶相似度后,選取相似值最高的用戶集合作為最近鄰集合,用Un表示.設(shè)置最近鄰用戶數(shù)為K,即K=|Un|.

1.3 預(yù)測評分

在用戶的最近鄰集合中,根據(jù)最近鄰用戶的評級項(xiàng)目與相似值的加權(quán)計(jì)算用戶對未評分項(xiàng)目的預(yù)測評分值,并對相似度進(jìn)行歸一化,預(yù)測值計(jì)算公式為

(1)

1.4 產(chǎn)生推薦

傳統(tǒng)的協(xié)同過濾方法在計(jì)算預(yù)測評分之后,根據(jù)預(yù)測評分值最高的項(xiàng)目產(chǎn)生推薦,但未考慮預(yù)測值的可信度.對于僅有1個(gè)最近鄰用戶評分過的項(xiàng)目,即N=1的情況,設(shè)該項(xiàng)目為i1,評分過項(xiàng)目i1的鄰居用戶為v1,則目標(biāo)用戶對項(xiàng)目i1的評分值為

此時(shí)對項(xiàng)目i1的預(yù)測評分值為鄰居用戶v1對項(xiàng)目i1的評分值,若該值為4或5,則按傳統(tǒng)方法根據(jù)預(yù)測評分值最大的項(xiàng)目進(jìn)行推薦,項(xiàng)目i1極大概率地會推薦給目標(biāo)用戶.在這種情況下,僅根據(jù)單個(gè)鄰居用戶的較大評分就能夠產(chǎn)生推薦,推薦結(jié)果的可信度較低,受鄰居用戶影響較大,導(dǎo)致推薦準(zhǔn)確度降低.

因此,本文提出基于可信度的協(xié)同過濾方法,不直接使用傳統(tǒng)方法的預(yù)測值進(jìn)行推薦,而是在預(yù)測評分和產(chǎn)生推薦過程中考慮預(yù)測值的可信度r,根據(jù)融合可信度的預(yù)測值產(chǎn)生推薦列表.其中r與N相關(guān),對目標(biāo)項(xiàng)目評價(jià)的最近鄰居數(shù)越多,即N越大,對該項(xiàng)目計(jì)算預(yù)測值的可信度越高,N越小,其可信度越低.因而設(shè)置r的值是與N呈正相關(guān)的函數(shù),利用softsign函數(shù)計(jì)算可信度,計(jì)算公式為

r=(N+x)/(1+(N+x)),

(2)

其中x為參數(shù),可信度r取值為(0,1).將考慮可信度的預(yù)測值稱為可信預(yù)測值,其計(jì)算公式為

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

2.1 數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集采用MovieLens 1M電影評分?jǐn)?shù)據(jù)集,包括6 040個(gè)用戶對3 706個(gè)項(xiàng)目的1 000 209個(gè)評分值,數(shù)據(jù)集的稀疏度為95.53%,每次實(shí)驗(yàn)隨機(jī)劃分訓(xùn)練集和測試集,其中訓(xùn)練集占70%,測試集占30%.

2.2 評價(jià)指標(biāo)

評價(jià)指標(biāo)運(yùn)用在預(yù)測準(zhǔn)確度中的平均絕對誤差(MA),MA衡量在測試集中真實(shí)值與預(yù)測值之間的偏差,其計(jì)算公式為

評價(jià)分類準(zhǔn)確度指標(biāo)采用精度(pr),精度是推薦結(jié)果列表中推薦正確項(xiàng)目的比值,其計(jì)算公式為

其中Utest表示在測試集中的用戶集合,Ir為推薦的項(xiàng)目列表,Iu表示為測試集用戶的評分項(xiàng)目集.

考慮推薦結(jié)果的多樣性,本文也將覆蓋率作為評價(jià)指標(biāo).覆蓋率(cr)可定義為推薦項(xiàng)目數(shù)量在總項(xiàng)目數(shù)中的占比,其計(jì)算公式為

2.3 預(yù)測準(zhǔn)確度比較和算法魯棒性分析

為驗(yàn)證本文基于可信預(yù)測值推薦算法的有效性,采用WPCC[6]、NHSM[23]、MLCF[24]、JMSD[25]、RJMSD[8]、MPIP[7]、RNN[11]、SOQN[10]、CLAG[9]和RRS[12]作為對比方法,其中RNN運(yùn)用余弦相似度方法計(jì)算相似度.在該節(jié)中討論衡量算法的預(yù)測準(zhǔn)確度,設(shè)置鄰居用戶數(shù)k從5增至50,步長為5,在式(2)中參數(shù)x設(shè)置為8,根據(jù)可信預(yù)測值最高的前10個(gè)項(xiàng)目產(chǎn)生推薦,比較不同鄰居用戶下的MA值,結(jié)果如圖1所示.

圖1 不同方法的MA值比較

由圖1可知:RPCF算法的預(yù)測準(zhǔn)確度有顯著提高,如當(dāng)k=50時(shí),RPCF算法的平均絕對誤差為0.542 1,次最優(yōu)的RJMSD方法為0.878 9.對比其他方法,本文方法的MA值更小.

隨著鄰居的增加,對比方法的MA值呈先降后升的趨勢,這是因?yàn)檫^多鄰居選取存在相似度不高或計(jì)算不準(zhǔn)確的問題.不同于其他方法,RPCF的MA值先降低后趨于穩(wěn)定,這是因?yàn)樵摲椒▽Υ扑]項(xiàng)目評分的鄰居數(shù)作為可信度,使得更傾向于對多個(gè)鄰居用戶評級的項(xiàng)目進(jìn)行推薦.這能夠降低不準(zhǔn)確鄰居帶來的影響,使推薦結(jié)果具有更強(qiáng)的魯棒性,從而獲得更好的預(yù)測質(zhì)量.

從圖1可以看出:當(dāng)k≤15時(shí),RPCF方法的MA值略低于RRS和MPIP方法;當(dāng)k>15時(shí),RPCF方法的MA值最小.在MovieLens 1M數(shù)據(jù)集中,比較圖1中的其他方法,除RPCF方法外,準(zhǔn)確度較高的方法有MPIP、MLCF和RJMSD.當(dāng)k≤35時(shí),3種方法中MPIP的MA值低于MLCF和RJMSD的MA值,預(yù)測精度更高;當(dāng)k>35時(shí),RJMSD平均絕對誤差最小,其次是MLCF的平均絕對誤差.對于增加相似值的MLCF和RNN方法,MLCF性能優(yōu)于RNN.CLAG和RJACC在k<25時(shí)的平均絕對誤差較低,隨著鄰居數(shù)的增加,MA大幅增加,這表明2種方法受鄰居影響更大,導(dǎo)致準(zhǔn)確度降低.此外,JMSD和NHSM的預(yù)測準(zhǔn)確度大體相近.

2.4 分類準(zhǔn)確度比較

為驗(yàn)證RPCF算法的分類準(zhǔn)確度,采用精度作為衡量指標(biāo).精度與推薦項(xiàng)目數(shù)L和用戶鄰居數(shù)k相關(guān),因此,設(shè)置L=10,k從5增至50;k=20,L從5增至40,進(jìn)行2組精度實(shí)驗(yàn)對比,結(jié)果如圖2和圖3所示.

圖2 不同鄰居用戶數(shù)的精度比較

圖3 不同推薦項(xiàng)目數(shù)的精度比較

由圖2可知:在不同的鄰居用戶中,RPCF的精度明顯高于其他方法,比對比方法平均提高了0.034 7～0.077 4.除RPCF外,精度較高的方法有RJMSD、JMSD以及MLCF,當(dāng)k<25時(shí),JMSD精度最高,當(dāng)k>25時(shí),RJMSD精度最高.隨著最近鄰用戶數(shù)的增加,推薦結(jié)果的精度逐漸下降,其原因是受不準(zhǔn)確鄰居的影響.而RPCF算法的精度在鄰居數(shù)為25時(shí)逐漸平緩,趨于穩(wěn)定.因?yàn)镽PCF將鄰居數(shù)N作為可信度對推薦列表進(jìn)行優(yōu)化,緩解了鄰居選取不準(zhǔn)確的影響,使推薦結(jié)果具有魯棒性,提供了更好的推薦質(zhì)量.

由圖3可知:在不同的推薦項(xiàng)目數(shù)中,本文方法在大多數(shù)情況下獲得了更高的精度.當(dāng)L≤25時(shí),RPCF精度最高,優(yōu)于其他所有方法;當(dāng)L>25時(shí),RPCF略低于RJMSD和JMSD方法.如當(dāng)L=30時(shí),RPCF的精度值為0.043 64,JMSD和RJMSD的精度值分別為0.044 54和0.044 90,當(dāng)N=5時(shí)RPCF的精度值為0.120 69,JMSD的精度值為0.06447,RJMSD的精度值為0.058 354.由于在測試數(shù)據(jù)集中可進(jìn)行推薦的高質(zhì)量項(xiàng)目數(shù)量有限,所以算法的推薦精度隨著推薦項(xiàng)目數(shù)的增加呈下降趨勢.如圖3所示,在推薦項(xiàng)目數(shù)小于10時(shí)RPCF精度顯著高于其他方法,這說明在MovieLens 1M數(shù)據(jù)集中RPCF方法能夠快速準(zhǔn)確地對高質(zhì)量項(xiàng)目進(jìn)行推薦.但是隨著推薦項(xiàng)目數(shù)的進(jìn)一步增加,RPCF的精度大幅下降,這是因?yàn)樵跀?shù)據(jù)集中可進(jìn)行推薦的高質(zhì)量項(xiàng)目數(shù)量大幅減少,使得RPCF算法對低質(zhì)量項(xiàng)目進(jìn)行推薦.當(dāng)推薦項(xiàng)目數(shù)大于25時(shí),RPCF算法的精度逐漸接近其他算法的精度.

因此,通過比較圖2和圖3的精度大小表明RPCF提供了顯著更好的性能,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文算法的有效性和穩(wěn)定性.

2.5 覆蓋率比較

在該節(jié)中衡量RPCF算法推薦結(jié)果的多樣性,將覆蓋率作為評價(jià)指標(biāo),更改推薦項(xiàng)目數(shù),參數(shù)與2.4節(jié)設(shè)置一致,比較各方法在不同推薦數(shù)下的覆蓋率,結(jié)果如圖4所示.

圖4 不同推薦項(xiàng)目數(shù)的覆蓋率比較

由圖4可知:隨著推薦項(xiàng)目數(shù)的增加,覆蓋率也在不斷增加,其中覆蓋率較高的方法有RNN和MLCF.RPCF的覆蓋率在L=10時(shí)高于SOQN、RRS和MPIP的覆蓋率,隨著推薦數(shù)的增加覆蓋率逐漸超過JMSD、CLAG和NHSM的覆蓋率,除此外RPCF方法的覆蓋率低于其余方法的覆蓋率.該方法將鄰居數(shù)與預(yù)測值結(jié)合產(chǎn)生推薦列表,使得推薦結(jié)果趨于熱門項(xiàng)目,因此覆蓋率降低,推薦多樣性較差.

2.6 拓展性分析

為評估本文算法的拓展性,選取2.3節(jié)準(zhǔn)確度最高的4種優(yōu)化相似度方法,即MPIP、RJMSD、MLCF和RRS,將其與RPCF融合,優(yōu)化推薦項(xiàng)目列表,融合后的方法記為MPIP_RP、RJMSD_RP、MLCF_RP和RRS_RP.設(shè)置鄰居用戶數(shù)從5增至50,步長為5,比較這4種方法運(yùn)用可信度優(yōu)化前后的MA值,結(jié)果如圖5所示.

圖5 不同方法融合RPCF的MA值比較

由圖5可知:融合后的MPIP_RP、RJMSD_RP、MLCF_RP和RRS_RP準(zhǔn)確度都高于MPIP、RJMSD、MLCF和RRS的準(zhǔn)確度,MA各自降低了0.278 3、0.163 0、0.181 2和0.307 0,這說明RPCF算法具有一定的可拓展性,可考慮與其他優(yōu)化方法結(jié)合.

2.7 與其他方法比較

在該節(jié)中將鄰居選擇方法作為對比方法,包括EUCF[14]、FUNS[16]和TBCF[26],其中EUCF方法的背包容量設(shè)置為0.01,FUNS利用AC_PCC計(jì)算相似度,TBCF選擇余弦相似度,相似度閾值為0.34.將鄰居選擇方法與RPCF方法結(jié)合,記為EUCF_RP、FUNS_RP和TBCF_RP,比較不同方法的MA、精度和覆蓋率,結(jié)果如表1所示.

表1 不同方法的評價(jià)指標(biāo)比較

由表1可以看出:本文提出的RPCF在預(yù)測準(zhǔn)確度上優(yōu)于3種鄰居選擇方法,但在覆蓋率上卻低于EUCF和TBCF方法.比較3種方法結(jié)合RPCF前后的評價(jià)指標(biāo),MA和精度都有大幅改善,FUNS_RP方法的覆蓋率增加,這進(jìn)一步表明本文算法的可拓展性.

3 結(jié)束語

針對在協(xié)同過濾算法中推薦精度較低、預(yù)測質(zhì)量較差的問題,本文在產(chǎn)生推薦過程中進(jìn)行優(yōu)化,將對推薦項(xiàng)目評級的鄰居數(shù)作為可信度,結(jié)合傳統(tǒng)預(yù)測值,提出了基于可信預(yù)測值的協(xié)同過濾算法.通過MovieLens數(shù)據(jù)集的幾組實(shí)驗(yàn)比較表明:本文提出的算法能夠提高推薦系統(tǒng)的準(zhǔn)確率和算法的魯棒性,相比較其他提高精度方法具有更好的性能.

此外,本文算法利用用戶鄰居數(shù)量評估可信度,使推薦列表更傾向于多個(gè)鄰居用戶評級的項(xiàng)目.這雖然可以降低鄰居選取不準(zhǔn)確問題的影響,提高算法的魯棒性和精度,但同時(shí)也讓推薦結(jié)果趨于熱門項(xiàng)目,導(dǎo)致算法缺少多樣性和新穎性.可以考慮融入懲罰系數(shù)降低熱門項(xiàng)目的影響,或?qū)⒖尚蓬A(yù)測值與填充方法相結(jié)合,填充鄰居用戶的評分集.在未來的工作中,將研究算法的拓展性,設(shè)計(jì)綜合本文方法與其他優(yōu)化相似度方法,以進(jìn)一步提高算法的精度,同時(shí)嘗試分析融合其他因素作為可信度,以達(dá)到在提高準(zhǔn)確度的同時(shí)增強(qiáng)結(jié)果的多樣性.