錢國兵,王世元,馮昌浩

（西南大學電子信息工程學院，重慶 400715）

一、問題提出

有效教學[1-5]指的是通過遵循一定的教學規(guī)律，以相對少的時間實現(xiàn)較多的教學目標。通過教師的教學后，使得學生能真正獲得很大的收獲。也就是說，學生是否真正有收獲是教學有效與否的唯一指標。有效教學并不是要讓所有學生都成為專技頂尖人才，而是根據(jù)學生特點，合理因材施教。審美對提高大學生的認知水平、陶冶情操、提升精神境界、促進身心健康、促進和實現(xiàn)全面發(fā)展具有重要的作用[6]。審美化教學[7-11]是指將教學內(nèi)容等轉(zhuǎn)化為審美對象，使整個教學內(nèi)容成為美的欣賞、美的表現(xiàn)、美的再創(chuàng)造，使教學過程成為內(nèi)在美與外在美的統(tǒng)一。審美化教學模式能提升學生的審美觀、吸收審美文化，同時也能養(yǎng)成一種發(fā)現(xiàn)美的習慣。科學美是指科學領域中存在的美，是指存在于人類創(chuàng)造性的科學發(fā)明和發(fā)現(xiàn)活動中的美，是在人類審美心理、審美意識達到較高發(fā)展階段，理論思維與審美意識交融、滲透的情況下，才得以產(chǎn)生，是區(qū)別于感性美的理性美[12]。理工科的課程中涉及各種各樣的科學領域，因此，教師應該充分發(fā)掘課程中的科學美。

通過對近幾年來本學院學生考研及就業(yè)情況調(diào)查了解，能很好地將理論與實際相結合的學生往往比較受用人單位的青睞，同時又能很好地掌握理論知識并能在理論上有所創(chuàng)新的學生往往比較受研究生導師的青睞。進一步對學生的課堂調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果在課堂中融入審美化教學的話，能使他們在輕松愉悅的環(huán)境下學到更多知識，同時他們還能對課程產(chǎn)生較大的興趣。因此，審美化教學非常重要。

在文科領域?qū)徝阑虒W研究較多，這跟其學科性質(zhì)有很大關系。文學作品描述的場景、意境等跟我們的生活息息相關，能給我們帶來無盡的美好遐想。而中華民族的文學，本來就源遠流長。例如蘇軾的“大江東去”[13]、柳永的“千種風情”[14]、李清照的“尋尋覓覓”[15]、范仲淹的“心憂天下”[16]等，都能引起教師和學生對美的共鳴。同時，對文學作品進行解讀本身也非常具有美感，這方面前人已經(jīng)有很多的積淀，比較容易借鑒。而在理工科領域則偏重于有效教學，目的是想在課堂上有限的時間內(nèi)向?qū)W生灌輸更多的知識。這當然也由學科性質(zhì)所決定。理工科課程充滿了大大小小的定理和公式，例如信號與系統(tǒng)中的傅里葉變化公式、帕斯瓦爾定理，通信原理中的香農(nóng)公式、奈奎斯特三大定理等。因此，教師必須抓住一條主線，有效地向?qū)W生灌輸更多的知識。

然而，授之以魚，不如授之以漁。有效性不應該過分強調(diào)知識灌輸?shù)亩嗌?，更應該注重培養(yǎng)學生的興趣和學習的方法。讓學生學會學習的方法，可以使其受益終身。同時還要根據(jù)學生的特點進行因材施教[17]，有些本科生畢業(yè)要找工作，就應該更側(cè)重對其理論結合實踐的培養(yǎng)；有些本科生畢業(yè)要讀研深造，還得培養(yǎng)其在理論方面的創(chuàng)新能力。新時代電子信息類培養(yǎng)方案中明確提出德、智、體、美、勞全面發(fā)展，因此，理工科更應該注重審美教學[18]。因此，教師可以充分發(fā)掘電子信息類課程以及學術前沿中的美，并與課堂教學相結合，讓學生在學習過程中體會到一種美感。

二、有效教學和審美化教學應用

在《信號與系統(tǒng)》課堂教學過程中，我們對有效教學和審美化教學也在不斷研究并應用。在教學過程中，主要從三個方面培養(yǎng)學生的能力：①掌握基本知識和課程結構體系；②理解物理意義和背景；③適當結合一點學術前沿的知識培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

（一）時域分析中的有效教學和審美化教學

在講時域分析這部分時，我們首先把知識體系給學生講一下，讓學生了解經(jīng)典解、零輸入響應、零狀態(tài)響應之間的關系，并介紹強迫響應、自由響應、零輸入響應和零狀態(tài)響應的物理意義，然后引出時域分解并讓學生思考并推導任意信號經(jīng)過線性時不變系統(tǒng)以后的響應與沖激響應之間的關系，進而引出卷積積分的概念；接下來，我們進一步介紹卷積積分的性質(zhì)以及圖解法，并結合通信系統(tǒng)、地震勘測系統(tǒng)、雷達系統(tǒng)等介紹卷積和反卷積的關系，在此基礎上，我們引出卷積的一些前沿性的應用，比如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡等，讓學生感受到所學知識的美和實用性。此外，我們還會將連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)的時域分析進行對比講解，讓學生深刻理解兩種系統(tǒng)下時域分析的異同，提高課程學習的有效性。除了課堂講解，我們還會給學生布置一些代表性的習題以及一些開放性的思考題，如實際系統(tǒng)如何建模等，讓學生多練習并培養(yǎng)其查找閱讀文獻的能力。通過這樣一個有效教學和審美化教學的過程，提高學生對時域分析學習的有效性。

（二）傅里葉變換中的有效教學和審美化教學

在講傅里葉變換這一章時，首先引導學生回顧上節(jié)課關于傅里葉級數(shù)展開的相關內(nèi)容，并再次強調(diào)三角級數(shù)展開和指數(shù)形式的展開都是一個正交分解的過程，以及各自的物理意義（分別為信號的單邊譜和雙邊譜）。接下來，我們會從傅里葉生平開始介紹，引入傅里葉變換并讓學生思考幾個問題：當周期趨向于無窮大時傅里葉級數(shù)展開對應的頻譜特點，此時用傅里葉級數(shù)的系數(shù)來描述頻譜還是否合適。通過思考，學生發(fā)現(xiàn)周期趨向于無窮大時（此時，信號變成非周期），傅里葉級數(shù)的系數(shù)趨向于零，用其描述頻譜已經(jīng)沒有意義。這個時候，我們再從物理意義上引出頻譜密度的概念，結合傅里葉級數(shù)展開從公式上進一步得出傅里葉變換和反變換的公式。接下來，給學生講常見信號的傅里葉變換并一一推導，結合其物理意義（幅度譜和相位譜）來講授，幫助學生理解。接下來，結合一些學術前沿相關的背景知識，引導學生分析一些有深度的問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。通過這樣一個有效教學和審美化教學的過程，提高學生對傅里葉變換學習的有效性。

（三）拉普拉斯變換中的有效教學和審美化教學

在引入拉普拉斯變換[19，20]這一章時，我們會讓同學先來思考，已經(jīng)有了傅里葉變換，為什么還要有拉氏變換，再指出拉氏變換的必要性和應用場景。接下來，我們會讓學生對比傅氏變換來思考，拉氏變換應該從哪幾個方面學習，傅氏變換的性質(zhì)在這里是否還適用。然后，給學生講解一些常用函數(shù)的拉普拉斯變換，并且通過推導來加深學生對它們的理解與記憶。在講采樣定理這一章時，我們會把采樣定理與前沿學術動態(tài)相關的壓縮感知給學生介紹一下。適當?shù)膶⒗碚撆c實際相結合，使課堂更加具有趣味性，而不是枯燥刻板的純理論教學，這樣不僅增加了學生對課程學習的興趣，而且能讓學生在學習的過程中體會到一種美感，還可以有效提高教學的有效性。這樣通過課程前后對比教學、啟發(fā)式教學，并結合學術前沿，一方面對所學知識進行了復習，另一方面教會學生如何思考、如何應用，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力。這樣使課堂教學更具有效性。

（四）Z變換中的有效教學和審美化教學

在講Z變化這一章時，首先和學生一起復習前面學習的拉普拉斯變換，回顧連續(xù)時間系統(tǒng)的基本特性。然后提出問題讓學生思考：離散時間信號應該要怎么樣分析，拉普拉斯變換的性質(zhì)在這里是否適用。接下來，我們引出Z變換的概念，Z變換和拉普拉斯變換從基本性質(zhì)和基本作用來看，兩者是相似的。然而，由于連續(xù)時間信號與離散時間信號之間存在一些差異，Z變換與拉普拉斯變換之間必然存在一些不同之處。因此，我們可以讓學生通過借助前面學習的拉普拉斯變換的知識來學習Z變換的基本概念，與此同時，也可以通過學習比較Z變換與拉普拉斯變換兩者的不同之處來學習理解Z變換的特點。通過與前面課程內(nèi)容的對比、聯(lián)合教學，既讓學生對前面所學習的知識有了更加深刻的認識與理解，又讓學生知道如何利用已經(jīng)學過的知識去推導新的概念，培養(yǎng)學生的思考能力以及有效運用前后知識的能力。這樣大大地提高了課堂教學的有效性。

（五）發(fā)現(xiàn)課程中的美

同時，我們也積極引導學生去發(fā)現(xiàn)課程中的美，比如傅里葉變換中時域和頻域性質(zhì)的對稱性，這其實就是一種對稱美，并且傅里葉變換理論可以應用于微波光譜儀的信號采集與數(shù)據(jù)處理研究[21]。各種信號經(jīng)過傅里葉變換得到的頻譜具有和諧美。高斯白噪聲也不同于生活中的噪聲，而是具有隨機美，類似于收音機發(fā)出的“沙沙”聲、生活中的自然聲如雨聲、風聲、水流聲、海洋聲及電扇聲等，甚至具有醫(yī)療功能，有些醫(yī)學專家(主要是內(nèi)科醫(yī)生和牙醫(yī))還成功地在試驗中將白噪聲應用于輕度麻醉[22]?？傊?，美是無處不在的。

三、結論

通過有效教學與審美化教學，班上同學在課程學習、學科競賽和科學研究方面都有較大的收獲。班上的張毅衡同學，在研究生入學考試時初試專業(yè)課（信號與系統(tǒng)）考出139分的好成績；班上的董菲、梅嬌嬌、陳濤、劉穎之等同學，在我們的指導下本科期間在IEEE Transactions on Signal Processing，IEEE Signal Processing Letters，Electronic letters等信號處理領域知名期刊發(fā)表論文多篇；班上的周書暢、宋夢瑤等同學，通過我們的指導在全國大學生數(shù)學建模競賽中獲得國家級二等獎、在重慶市電子設計大賽中獲得重慶市一等獎。在今后的課堂教學中，我們將再接再厲，將有效教學與審美化教學更好地應用于電子信息類課程教學中。