陳 盈，許乃鑫，張文學(xué)，劉葉鋒

（1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.中國(guó)建筑裝飾集團(tuán)有限公司，北京 100037）

引言

石材幕墻有著莊重大方和美觀耐用的特點(diǎn)，在高檔幕墻裝飾工程中被廣泛采用［1］。作為一種建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)，石材幕墻屬于脆性材料，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，石材在高空墜落會(huì)導(dǎo)致財(cái)物損失和人員傷亡［2］。石材幕墻多采用干掛法，利用金屬掛件將其固定于建筑主體結(jié)構(gòu)上。金屬掛件在地震過程中的響應(yīng)十分復(fù)雜，導(dǎo)致石材的邊界條件難以確定，一般理論簡(jiǎn)化計(jì)算很難模擬石材真實(shí)的地震響應(yīng)，因此模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是直接檢驗(yàn)石材幕墻抗震性能最有效的手段。相較于玻璃幕墻的應(yīng)用與研究［3－4］，目前對(duì)石材幕墻結(jié)構(gòu)的研究尚不完善。胡曉等［5］結(jié)合實(shí)際工程，進(jìn)行了石材幕墻結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，檢驗(yàn)了石材幕墻良好的抗震性能，但忽略了支架與石材及支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)力耦合影響；徐忠根等［6］通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，對(duì)比五種石材幕墻連接方式，發(fā)現(xiàn)采用可拆裝掛鉤式連接方式的石材幕墻抗震性能最優(yōu)；王明貴等［7］定性地研究了背栓式連接石材幕墻的抗震性能，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)表明栓接節(jié)點(diǎn)在大震下開始滑動(dòng)，石材板塊易發(fā)生碰撞與滑移；黃小坤等［8］進(jìn)行了陶板幕墻的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鋼框架構(gòu)件存在局部振動(dòng)，在幕墻設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起注意；盧文勝等［9］總結(jié)以往振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，建議以加速度響應(yīng)和位移響應(yīng)為抗震性能指標(biāo)來判斷幕墻抗震性能。

以上石材幕墻的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)多為縮尺試驗(yàn)，缺少關(guān)于石材幕墻足尺試驗(yàn)地震響應(yīng)特性和破壞特征的完整分析。因此本文就阿爾及利亞大清真寺南區(qū)石材幕墻體系進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了El Centro 波和兩條場(chǎng)地人工波作用下該體系的抗震性能和破壞特征。并在此基礎(chǔ)上，建立石材幕墻體系自振頻率的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，為石材幕墻抗震性能分析提供可靠的參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

采用3 m×3 m 地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行加載，參考相關(guān)規(guī)范［10－15］，對(duì)石材幕墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。采用鋼結(jié)構(gòu)支架模擬實(shí)際主體結(jié)構(gòu)，為石材幕墻提供支承，并傳遞地震作用。鋼框架和石材的連接采用銷釘連接。將支架通過10.9 級(jí)M30 螺栓固定于地震模擬振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上。鋼架立面尺寸及掛件連接節(jié)點(diǎn)如圖2-圖3所示。

圖1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Structural model on shaking table

圖2 鋼架立面尺寸圖（單位：mm）Fig.2 Steel frame elevation size

圖3 掛件連接節(jié)點(diǎn)圖Fig.3 Connection node

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

定義石材幕墻平面的水平方向和豎直方向分別為X軸和Z軸，垂直于石材幕墻平面方向?yàn)閅軸。如圖4（a）所示，每層鋼架布置兩個(gè)加速度傳感器，用于測(cè)量鋼架X 向和Y 向加速度響應(yīng)，共計(jì)10 個(gè)；鋼架X 向和Y向分別布設(shè)拉線式動(dòng)態(tài)位移計(jì)各1個(gè)。如圖4（b）所示，石材幕墻從下至上第一層、第二層和第四層每層布置兩個(gè)加速度傳感器，用于測(cè)量石材X向和Y向加速度響應(yīng)。第三層石材幕墻加速度響應(yīng)較大，因此在第三層上部和下部分別布置兩個(gè)加速度傳感器。同時(shí)，在石材幕墻第二至第四層沿對(duì)角線布置應(yīng)變片共計(jì)18 個(gè)，用于測(cè)量石材X 向和Z 向的應(yīng)變響應(yīng)。在每層石材掛件上沿掛件軸線方向（Y 向）設(shè)置應(yīng)變片，用于測(cè)量掛件的應(yīng)變響應(yīng)。另外在臺(tái)面沿X向和Y向分別布置加速度傳感器用以記錄臺(tái)面波。

圖4 模型測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Measuring points arrangement of model

1.3 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)包括兩組模型，其尺寸、材料與連接方式完全相同，僅加載工況不同。根據(jù)實(shí)際建筑場(chǎng)地特點(diǎn)，選取El Centro 波、人工地震波EQ3 和EQ4 作為輸入，檢測(cè)體系的抗震能力，三種波形如圖5 所示。人工地震波EQ3和EQ4與阿爾及利亞規(guī)范PRA99-2003的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比如圖6所示［16］。

圖5 地震波加速度時(shí)程曲線Fig.5 Time history curves of acceleration

圖6 地震動(dòng)反應(yīng)譜Fig.6 Earthquake Response Spectrum

試驗(yàn)加載工況見表1，按照加速度峰值（PGA）從0.1 g 開始以0.1 g 為增量的方式逐級(jí)加載，每級(jí)加載時(shí)三條地震波按照El Centro 波、EQ3 波和EQ4 波的順序依次進(jìn)行。在每個(gè)工況加載前后，均進(jìn)行白噪聲試驗(yàn)以確定模型的自振頻率。對(duì)于模型1，先沿X 向按照PGA 從0.1 g 至0.6 g 逐級(jí)加載，之后繼續(xù)進(jìn)行Y 向PGA從0.1 g 至1.5 g、1.7 g 逐級(jí)加載，再繼續(xù)進(jìn)行X 方向PGA 從0.7 g 至1.5 g 逐級(jí)加載。對(duì)于模型2，先進(jìn)行Y 向PGA 從0.1 g至1.0 g逐級(jí)加載，之后繼續(xù)進(jìn)行X 向PGA 從0.1g至1.0g逐級(jí)加載，再繼續(xù)進(jìn)行Y 向PGA 從1.1 g至1.7 g逐級(jí)加載，最后繼續(xù)進(jìn)行X向PGA從1.1 g至1.5 g逐級(jí)加載。模型1沒有進(jìn)行Y方向PGA=1.6 g工況的加載，直接進(jìn)行了PGA=1.7 g的破壞加載。

表1 試驗(yàn)加載方案Table 1 Test loading program

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

在所加地震作用下，兩組模型均未出現(xiàn)嚴(yán)重的破壞情況，且損傷現(xiàn)象基本相似。以模型2 為例，加載Y向加速度峰值為0.4 g 的地震波后，結(jié)構(gòu)整體完整，幕墻石材在銷釘連接處開始輕微破損，如圖7（a）所示；加載X 向加速度峰值為0.6 g 的地震波后，掛件與石材連接處的螺栓開始出現(xiàn)松動(dòng)現(xiàn)象，各銷釘處石材背面面積破損略有增大，石材局部掉落，暴露出銷釘，如圖7（b）所示；在X向加速度峰值為1.5 g的地震波作用下，模型整體性依然良好，如圖7（c）所示。但石材在平面內(nèi)搖晃明顯，且出現(xiàn)跳動(dòng)現(xiàn)象，石材已有破損進(jìn)一步發(fā)展，振動(dòng)過程中有少量細(xì)小碎塊掉落，螺栓松動(dòng)情況明顯，如圖7（d）所示。

圖7 模型損傷情況Fig.7 damages of model

3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果及分析

3.1 自振特性

由模型頂部加速度響應(yīng)進(jìn)行功率譜分析得到各級(jí)地震波輸入前后模型自振頻率變化如圖8 所示?？梢姡弘S著輸入加速度峰值逐級(jí)增加，兩個(gè)模型的兩個(gè)方向基頻都呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。輸入加速度峰值超過1.0 g的地震波后，基頻下降程度更加明顯，直至最后加載結(jié)束，模型1 和模型2 的X 向基頻分別降低了15.57%和29.27%。試驗(yàn)過程中主體鋼結(jié)構(gòu)無明顯損傷，因此結(jié)構(gòu)自振頻率降低程度不大。模型1 的Y 向基頻在整個(gè)加載過程中變化不大，但在輸入加速度峰值為0.8 g和0.9 g的地震波后，掛件松動(dòng)引起石材產(chǎn)生滑移導(dǎo)致其邊界條件突變，Y 向基頻突然降低。同樣由于掛件累積松動(dòng)，模型2在輸入加速度峰值為1.1 g的地震波后Y向基頻突然降低。

圖8 自振頻率變化曲線Fig.8 Variation curves of natural frequency

鋼架按照彈性理論設(shè)計(jì)，其在整個(gè)加載階段未發(fā)現(xiàn)明顯的變形，因此連接件的松動(dòng)是基頻降低的主要原因，而掛件安裝質(zhì)量和石材的差異導(dǎo)致兩個(gè)模型測(cè)試結(jié)果略有不同。

3.2 加速度響應(yīng)

實(shí)際工程要求幕墻結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為8 度罕遇，主體結(jié)構(gòu)最大加速度峰值響應(yīng)應(yīng)達(dá)到1.7 g。根據(jù)對(duì)高層建筑模型試驗(yàn)成果的分析和現(xiàn)行規(guī)范的規(guī)定［9－10］，將幕墻最大加速度峰值響應(yīng)與規(guī)范規(guī)定的地震地面加速度峰值的5倍（表2）進(jìn)行比較，判斷其是否達(dá)到設(shè)防烈度要求。

表2 抗震設(shè)防烈度下加速度峰值響應(yīng)Table 2 Peak value of acceleration response under seismic precautionary intensity

選擇鋼架頂部測(cè)點(diǎn)AXF4、AXF5和石材頂部測(cè)點(diǎn)AX4、AX5的加速度峰值響應(yīng)進(jìn)行分析。模型2加速度峰值響應(yīng)變化如圖9所示，對(duì)應(yīng)輸入加速度峰值為0.2 g、0.4 g、0.6 g和0.8 g地震波時(shí)鋼架及石材的加速度放大系數(shù)如圖10所示。由圖9-圖10可知：

圖9 加速度峰值響應(yīng)曲線Fig.9 Acceleration response peak curve

圖10 加速度放大系數(shù)Fig.10 Amplification coefficient of acceleration

（1）在臺(tái)面輸入加速度峰值為0.8 g的地震波時(shí)，鋼架達(dá)到了實(shí)際工程要求的1.7 g加速度峰值響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)石材的加速度峰值響應(yīng)也達(dá)到了8度罕遇地震下幕墻加速度峰值不小于2.0 g的標(biāo)準(zhǔn)。此時(shí)結(jié)構(gòu)性能良好，仍可繼續(xù)承載，其抗震性能滿足設(shè)防烈度要求。

（2）X 向主震時(shí)，當(dāng)臺(tái)面輸入加速度峰值從0.1 g 提高至0.4 g，結(jié)構(gòu)的加速度峰值響應(yīng)線性增加，此時(shí)掛件無明顯損傷；臺(tái)面輸入加速度峰值從0.5 g提高至0.7 g時(shí)，掛件輕微松動(dòng)，石材與鋼架的加速度峰值響應(yīng)曲線發(fā)生波動(dòng)；臺(tái)面輸入加速度峰值高于0.8 g時(shí)，掛件X向損傷變形明顯，此時(shí)石材與鋼架的加速度峰值響應(yīng)出現(xiàn)明顯波動(dòng)。Y向主震時(shí)，石材與鋼架的加速度峰值響應(yīng)基本成線性變化，說明掛件軸向（Y向）連接可靠度高。

（3）X 向主震時(shí)，由于鋼架第四和第五層有附加豎向角鋼連接，因此鋼架四層和五層測(cè)點(diǎn)的加速度峰值響應(yīng)趨于一致。石材頂層掛件連接方式與其余層不同，因此石材測(cè)點(diǎn)的加速度峰值響應(yīng)在頂層處明顯增大，說明連接掛件規(guī)格與連接位置對(duì)石材加速度響應(yīng)影響較大，因此石材幕墻的邊界條件是影響幕墻地震響應(yīng)的關(guān)鍵因素。

（4）石材測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)整體大于同位置處鋼架測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)，說明掛件與石材之間存在間隙，發(fā)生碰撞導(dǎo)致石材加速度響應(yīng)增大；且X向主震時(shí)，放大效應(yīng)更明顯。

（5）X 向主震時(shí)，石材的加速度放大系數(shù)隨測(cè)點(diǎn)層數(shù)的升高成先增大再減小的趨勢(shì)，說明掛件連接規(guī)格對(duì)X 向石材加速度放大系數(shù)影響較大。Y 向主震時(shí)，石材的加速度放大系數(shù)隨測(cè)點(diǎn)層數(shù)的升高成線性增加變化，進(jìn)一步說明了掛件軸向（Y向）連接的可靠度高。

（6）在臺(tái)面輸入加速度峰值為0.8 g 時(shí)，不僅掛件松動(dòng)明顯，而且發(fā)生了變形；此時(shí)石材的加速度放大系數(shù)存在低于其它加載工況的現(xiàn)象，說明掛件的松動(dòng)和變形緩沖了石材和鋼架的碰撞，降低了石材面板的加速度響應(yīng)。

3.3 位移響應(yīng)

在水平地震荷載作用下，主體鋼架發(fā)生側(cè)移，在人工波EQ4作用下鋼架的側(cè)移量最大，各級(jí)地震作用下模型1 的層間位移角峰值如圖11 所示?？梢姡弘S著臺(tái)面輸入加速度峰值的增加，X 方向和Y方向的層間位移角均線性增加。Y 方向鋼架的斜撐有效地提高了結(jié)構(gòu)在該方向上的抗側(cè)剛度，X 方向主震的層間位移角約為Y方向主震的2倍。

圖11 模型層間位移角Fig.11 Floor displacement angle of model structure

3.4 應(yīng)變響應(yīng)

表3為模型2部分工況下石材以及掛件的最大應(yīng)變值?？梢姡弘S著臺(tái)面輸入加速度峰值的增大，石材各測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變略有增加。在試驗(yàn)過程中，模型中部的加速度響應(yīng)較其他部位更加劇烈，因此該部位的石材面板應(yīng)變響應(yīng)較其他位置也更加明顯。整個(gè)加載過程中，石材的X向應(yīng)變普遍較低，當(dāng)輸入地震波峰值達(dá)1.3 g時(shí)，X向最大應(yīng)變僅有89.72 μm/m。當(dāng)輸入地震波峰值達(dá)1.4 g時(shí)，雖然Z方向應(yīng)變最大為853.30 μm/m，小于石材的極限應(yīng)變值1 000 μm/m，但明顯大于X方向應(yīng)變，因此在實(shí)際工程中石材應(yīng)在Z方向采取可靠的連接措施。

表3 最大應(yīng)變值（μm/m）Table 3 Maximum strain value（μm/m）

掛件采用AISI316L不銹鋼，最大彈性應(yīng)變?yōu)?17 μm/m，試驗(yàn)中掛件最大拉應(yīng)變?yōu)? 185.34 μm/m。說明地震過程中掛件產(chǎn)生了較大的變形，緩沖了地震作用。

4 石材幕墻結(jié)構(gòu)自振頻率簡(jiǎn)化分析模型

4.1 模型假定

若考慮鋼架與石材及掛件連接結(jié)構(gòu)的動(dòng)力耦合作用，整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣較為復(fù)雜，在簡(jiǎn)化計(jì)算模型中，用鋼架的剛度矩陣代替整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，將石材和鋼架的質(zhì)量均集中在每層對(duì)應(yīng)位置，得到如圖12所示的簡(jiǎn)化串聯(lián)質(zhì)量模型，其中：mi表示第i層的等效質(zhì)量；ki表示第i層鋼架的抗側(cè)移剛度；i=1～5。

圖12 簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig.12 Simplified model

忽略阻尼，建立多自由度體系自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程［17］：

式中：［M］=diag（m1，m2，m3，m4，m5）為質(zhì)量矩陣，{u}為各層的側(cè)向位移向量，剛度矩陣為：

進(jìn)一步可得到體系的頻率方程［17］：

4.2 未震損模型

選擇模型1的X向一階自振頻率進(jìn)行模型驗(yàn)證。將質(zhì)量矩陣和剛度矩陣分別代入頻率方程（式2），可得到結(jié)構(gòu)X向的五階頻率如下。

ω’=(8.3 73.4 137.7 224.0 233.3)T

其中：質(zhì)量矩陣為［M］=diag（408，600，658，429，432）kg，剛度矩陣為：

由簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到的X 向基頻為8.3 Hz，與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值8.35 相比誤差僅0.06%，可見該簡(jiǎn)化模型可以很好的預(yù)測(cè)未損傷結(jié)構(gòu)的自振頻率。

4.3 震損結(jié)構(gòu)模型

隨著地震動(dòng)加速度峰值的增加，掛件連接逐漸松動(dòng)，結(jié)構(gòu)的實(shí)際整體剛度減小，簡(jiǎn)化模型中剛度矩陣保持不變，引入質(zhì)量修正系數(shù){β}對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣進(jìn)行修正。質(zhì)量修正系數(shù)和修正后結(jié)構(gòu)每層質(zhì)量按式（3）和式（4）計(jì)算，當(dāng)βi＜0時(shí)取βi=0。修正后的質(zhì)量矩陣為［M1］，頻率方程如式（5）。

式中：Fi為最大響應(yīng)力，由每層加速度峰值響應(yīng)與每層質(zhì)量相乘可得；Fgi為結(jié)構(gòu)加速度峰值響應(yīng)為1 g時(shí)各層的響應(yīng)力；mi’為修正后的每層質(zhì)量。

由試驗(yàn)可得在臺(tái)面輸入加速度峰值為0.4 g和0.8 g時(shí)，每層鋼架和石材面板的加速度峰值響應(yīng)。分別取鋼架和石材測(cè)點(diǎn)的加速度峰值響應(yīng)計(jì)算質(zhì)量修正系數(shù)和修正質(zhì)量，見表4。

表4 質(zhì)量修正系數(shù)（β）及修正質(zhì)量m‘（kg）Table 4 Quality correction factor and corrected quality

將修正后的質(zhì)量矩陣代入頻率方程（式5），可得震損結(jié)構(gòu)的一階自振頻率見表5。

表5 震損結(jié)構(gòu)自振頻率ω（Hz）Table 5 Natural frequency of earthquake damaged structures

可見：當(dāng)采用鋼架測(cè)點(diǎn)所得的質(zhì)量修正系數(shù)時(shí)，默認(rèn)石材與鋼架剛性連接完好，未考慮掛件松動(dòng)對(duì)自振頻率的影響，因此鋼架測(cè)點(diǎn)處計(jì)算的震損結(jié)構(gòu)自振頻率比試驗(yàn)值大；采用石材測(cè)點(diǎn)所得的質(zhì)量修正系數(shù)時(shí)，由于連接件的松動(dòng)引發(fā)的相對(duì)碰撞會(huì)二次放大結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)，導(dǎo)致質(zhì)量修正系數(shù)偏大，計(jì)算的震損結(jié)構(gòu)自振頻率偏小。采用質(zhì)量修正系數(shù)計(jì)算的震損結(jié)構(gòu)自振頻率最大誤差為3.32%。鋼架測(cè)點(diǎn)與石材測(cè)點(diǎn)計(jì)算的震損自振頻率平均值與試驗(yàn)測(cè)得自振頻率最大誤差僅為1.31%。

由此可見：當(dāng)干掛石材結(jié)構(gòu)在地震作用下出現(xiàn)連接掛件松動(dòng)時(shí)，通過附加虛擬質(zhì)量的方法可以較好的表現(xiàn)連接掛件松動(dòng)導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)自振頻率的變化。

5 結(jié)論

通過對(duì)干掛石材幕墻結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)自振頻率簡(jiǎn)化模型的研究，主要得出以下結(jié)論：

（1）依托阿爾及利亞大清真寺南區(qū)石材幕墻工程進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明石材幕墻結(jié)構(gòu)整體在8度罕遇地震作用下，仍未發(fā)生明顯的結(jié)構(gòu)破壞，石材幕墻結(jié)構(gòu)整體抗震性能良好。

（2）模型X 向的抗側(cè)剛度小于Y 向，因此其位移響應(yīng)更加明顯。石材剛度遠(yuǎn)大于掛件剛度，因此掛件的變形較大，且掛件對(duì)石材的地震響應(yīng)起到了一定的緩沖作用。石材Z方向應(yīng)變明顯大于X方向應(yīng)變，因此實(shí)際工程中建議掛件與石材Z方向之間采用可靠的連接方式。

（3）石材的加速度響應(yīng)受掛件連接位置和規(guī)格影響較大，最大加速度響應(yīng)并不一定出現(xiàn)在頂層。同一水平位置時(shí)由于掛件與石材之間的間隙引發(fā)的碰撞效應(yīng)，石材的加速度響應(yīng)明顯比主體結(jié)構(gòu)大。

（4）掛件軸向（Y 向）連接可靠度高，結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)基本成線性變化，而掛件X 向連接損傷對(duì)石材與鋼架的加速度響應(yīng)影響較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)掛件X向連接的可靠度。

（5）在罕遇地震作用下，石材幕墻結(jié)構(gòu)的震害以掛件松動(dòng)為主，而掛件的松動(dòng)有利于降低石材的地震響應(yīng)。干掛石材體系的自振頻率在逐級(jí)加載后略有下降，在簡(jiǎn)化串聯(lián)質(zhì)點(diǎn)模型中引入本文提到的質(zhì)量修正系數(shù)可以較好的反映石材幕墻結(jié)構(gòu)連接件損傷導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自振頻率下降的現(xiàn)象。