江炳根，馬 強，陶冬旺

（1.中國地震局工程力學研究所，黑龍江哈爾濱 150080；2.中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江哈爾濱 150080）

引言

地震預警可以在破壞性地震波到達前向預警目標區(qū)發(fā)布預警信息并啟動地震應急控制系統(tǒng)，減少傷亡損失及消除潛在威脅等，是我國近年來針對地震自然災害大力發(fā)展的一種防災減災手段。

預警震級的快速估算是地震預警中的重要環(huán)節(jié)，其震級估算結果將極大影響預警信息的時效性與準確性。目前在國內(nèi)外地震預警系統(tǒng)的實際研究應用中，震級快速估算方法主要是基于地震臺站檢測到地震P波到達后數(shù)秒內(nèi)的特征參數(shù)與震級的統(tǒng)計回歸?，F(xiàn)行的預警特征參數(shù)主要分為周期類參數(shù)、幅值類參數(shù)以及能量強度參數(shù)，其中周期類參數(shù)τc與幅值類參數(shù)Pd在地震預警系統(tǒng)中應用最為廣泛。在NAKAMURA 研究得出的使用卓越周期估算震級這一方法的基礎上［1－4］，ALLEN 等［5］和KANAMORI6］對此開展了進一步研究，通過計算P 波觸發(fā)后3～4 s 內(nèi)的平均特征周期τc來進行震級估算；金星等［7］、WANG 等［8］和PENG 等［9］基于τc參數(shù)也都進行了震級估算研究。目前τc參數(shù)在多個國家和地區(qū)的地震預警系統(tǒng)中都得到了應用；WU等［10－11］利用美國加州地區(qū)地震數(shù)據(jù)，將采用濾波后的位移記錄中P波觸發(fā)3 s時間內(nèi)的位移幅值Pd與震級進行統(tǒng)計擬合，結果表明兩者之間具有較好的線性關系；此后，ZELLO 等［12］和PENG 等［13］等對該方法進行了發(fā)展。目前，Pd參數(shù)已是地震預警系統(tǒng)中最常用的參數(shù)。

大地震發(fā)生過程中，在部分近源臺站監(jiān)測到地震P 波到達后，發(fā)震斷層仍處于破裂狀態(tài)，震源附近臺站可以持續(xù)接收更多的地震波信息，遠源臺站也會持續(xù)觸發(fā)，因此后續(xù)的地震預警信息更新需要地震預警系統(tǒng)具有震級持續(xù)估算能力。此外，傳統(tǒng)基于P 波3 s 固定時間窗的方法在對6.5 級以上大震進行處理時普遍存在震級飽和現(xiàn)象，而采用震級持續(xù)估算模式有助于改善這一問題［14］。WU 等（2006）、KANAMORI 等（2005）和王延偉等［15］等使用單參數(shù)震級回歸方法，通過延長時間窗，在P 波觸發(fā)后4 s、5 s、…、10s 時間窗分別建立對應的回歸模型，實現(xiàn)了對震級的持續(xù)估算，有效改善了大震震級低估問題，提高了估算結果的準確性。

但目前的地震預警系統(tǒng)中基于單參數(shù)的震級快速估算方法，都是基于P 波到達后3～4 s 內(nèi)地震波的幅值或者頻率、周期等單一特征參數(shù)，單參數(shù)方法的不確定性較大，必然會出現(xiàn)震級估算結果離散性較大和準確性不高等問題，而通過使用多參數(shù)則可以充分利用更多的地震波信息，提高震級估算的準確性。深度學習是一種人工智能中的機器學習算法，其能夠從輸入的樣本數(shù)據(jù)原始特征中提取更加復雜的特征加以學習應用，以期獲取較好的目標結果。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法是目前深度學習領域最常使用的算法，通過參考生物復雜的神經(jīng)網(wǎng)絡運轉(zhuǎn)流程，通過對數(shù)據(jù)的局部感知以及各神經(jīng)網(wǎng)絡層之間的權值共享，其可以大大降低模型的待估計權值數(shù)量，作為一種高效的算法，通過將龐大數(shù)量的原始數(shù)據(jù)通過卷積池化進行降維處理，從而提升模型泛化能力和訓練效率［16］，目前已廣泛應用于地震科學研究中，MOUSAVI等［17］和MEIER等［18］都使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法在震級估算等領域取得了眾多成果。

馬強［19］、胡安東等［20］和朱景寶等［21］基于機器學習理論中的神經(jīng)網(wǎng)絡算法（Artificial Neural Network，ANN）和支持向量機算法（Support Vector Machine，SVM）使用多參數(shù)以快速估算地震預警震級，MEIER 等（2019）和ZHANG 等［22］通過使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法（Convolutional Neural Network，CNN）建立多參數(shù)震級回歸模型，延長時間窗獲取更多地震特征信息，實現(xiàn)震級持續(xù)估算，從而有效提高了震級估算的準確性，取得了較好的震級持續(xù)估算效果。

為了提高地震預警震級持續(xù)估算準確性，本文利用日本KiK-net 強震臺網(wǎng)記錄到的地震記錄井下三分量數(shù)據(jù)共50 424組，在P波觸發(fā)后3～10 s時間窗內(nèi)選取幅值參數(shù)、周期參數(shù)、烈度參數(shù)及信噪比參數(shù)四大類共11種特征參數(shù)以及震中距信息，構建了基于CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的震級估算模型（Convolutional Neural Networksfor earthquake magnitude estimation，CNN-M），并選取2014 年長野Mj6.7 級地震和2021 年宮城Mj6.9 級地震用作開展線下分析，旨在探索地震預警震級持續(xù)估算的新途徑，以便為“國家地震烈度速報與預警工程”項目的建設提供震級估算方法參考。

1 CNN-M模型介紹

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡這一深度學習算法，構建CNN-M 模型使用臺站記錄的全三分量信息，選用了共計11種地震動特征參數(shù)，以期望得到不同分量地震動特征參數(shù)組合與震級的關系。將各時間窗內(nèi)的三分量特征參數(shù)轉(zhuǎn)化為二維張量作為模型輸入，預估的震級結果作為模型輸出。整個CNN-M 模型共12層神經(jīng)網(wǎng)絡，除去首尾的輸入、輸出層外共設置了9個隱藏層，其中Conv1層使用了64個卷積核，Conv2層使用了128個卷積核，在卷積層和池化層逐層特征提取與過濾后，再連接上五層全連接層，每層全連接層都使用ReLU 函數(shù)作為激活函數(shù)。此外，根據(jù)HINTON［23］和KRIZHEVSKY［24］的相關研究，在第2池化層與第1全連接層之間加入了一層Dropout層，用以防止出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，同時加快有效訓練速率。

模型架構如圖1 所示，共有大約135 萬個待估計參數(shù)，根據(jù)KRIZHEVSKY（2012）的研究表明：本文共使用了5萬條強震動數(shù)據(jù)，可以完成對CNN-M模型的有效訓練和測試。

2 數(shù)據(jù)選取及處理

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文所使用的強震動記錄全部來自于日本防災科學研究所（NIED，National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention）的KiK-net數(shù)據(jù)庫，并基于以下原則對數(shù)據(jù)進行篩選：

⑴震源位置：日本陸地或陸地沿岸近海；

⑵震級范圍：Mj3.0～Mj9.0；

⑶震源深度：≤50 km；

⑷臺站震中距：≤150 km。

考慮到Mj6.5級以上大震數(shù)據(jù)量偏少，故對Mj6.5級以上大震數(shù)據(jù)的震中距不做限制。

基于以上原則，共篩選出5 713 次地震，所記錄的強震數(shù)據(jù)共50 424 組，記錄到地震動記錄臺站697 個，井下三分量數(shù)據(jù)151 272條。圖2展示了本文選用數(shù)據(jù)集的震中位置分布和臺站位置分布。

圖2 強震數(shù)據(jù)記錄的震中及KiK-net臺站分布Fig.2 Location of the epicenters and KiK-net station based on strong ground motion records

按照7：3的比例，將篩選得到的50 424組數(shù)據(jù)隨機劃分成訓練數(shù)據(jù)集35 297組與測試數(shù)據(jù)集15 127組，對應的地震震中位置、震級和臺站位置都來自于KiK-net數(shù)據(jù)庫中的強震動觀測目錄。在此之外，單獨使用了2014年11月22日長野Mj6.7級地震數(shù)據(jù)和2021年3月20日日本宮城縣Mj6.9級地震數(shù)據(jù)進行震例分析。

圖3展示了訓練集和測試集的震級、震源距和強震記錄數(shù)量關系。

圖3 KiK-net數(shù)據(jù)記錄震級及震源距分布Fig.3 Distribution ofthedatafromKiK-net showsthenumberof magnitude and hypocentral distance

2.2 數(shù)據(jù)處理

本文對選取的數(shù)據(jù)做如下處理：

（1）使用馬強等［25］提出的自動撿拾方法對強震數(shù)據(jù)的P波震相自動識別撿拾，通過人工二次審核以確認準確性并手動修改撿拾錯誤情況；

（2）采用四階0.075 Hz高通巴特沃斯（Butterworth）濾波器對原始強震記錄進行濾波處理，以便有效消除后續(xù)積分過程中出現(xiàn)的低頻漂移現(xiàn)象。在此基礎上，針對濾波后的強震記錄加速度數(shù)據(jù)通過多次積分分別得到對應的速度和位移記錄；

（3）為提升CNN模型的訓練效率和訓練精度，對輸入模型的多特征參數(shù)值進行了標準差標準化處理，使得數(shù)據(jù)的均值為0，標準差為1。

2.3 地震動特征參數(shù)

選取了幅值類參數(shù)、周期類參數(shù)以及烈度參數(shù)三大類共計11種地震動特征參數(shù)，計算KiK-net強震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)P波觸發(fā)后3～10s各時間窗的特征參數(shù)用以CNN-M模型訓練和測試使用。

（1）幅值參數(shù)

位移幅值Pd：WU等研究了使用原始加速度記錄濾波后通過積分得到的3 s時間窗內(nèi)的位移與震級的相關回歸關系，即為“Pd方法”，其中：P（dcm）即為P波觸發(fā)后計算時間窗內(nèi)的位移絕對值的最大值，計算方法如下：

加速度幅值Pa：對應Pd參數(shù)定義，即為所選用時間窗內(nèi)加速度絕對值的最大值，單位gal。

速度幅值Pv：對應Pd參數(shù)定義，即為所選用時間窗內(nèi)的速度絕對值的最大值，單位cm/s。

（2）周期參數(shù)

特征周期τc：KANAMORI 在NAKAMURA 提出的卓越周期參數(shù)的基礎上進行了改進，提出了依據(jù)P 波觸發(fā)后3～4 s時間窗來計算特征周期τc，進而估算震級，計算方法如下：

式中：v（t）為速度時程；d（t）為位移時程。

構造參數(shù)TP：在WU 等提出的幅值參數(shù)Pd和KANAMORI 等提出的特征周期τc的基礎上，通過進一步研究，HUANG 將兩者乘積作為震級估算參數(shù)，即為構造參數(shù)TP，通過研究分析論證了其與震級之間存在的較強回歸相關性［26］，計算方法如下：

峰值比Tva：KRAMER 通過計算Pv與Pa的比值，發(fā)現(xiàn)其可有效反應所選用時間窗內(nèi)的地震動的時程頻率成分［27］，其計算方法如下：

（3）烈度參數(shù)

破壞烈度DE：NAKAMURA 提出累計能量變化率DI（Destructive Intensity），DI綜合考慮加速度（gal）和速度（cm/s）對于地震破壞間的相關關系，體現(xiàn)了地震三要素幅值、頻譜和持時的影響，對DI 取最大值則為DE［28］，其計算方法如下

式中：a為加速度時程；v為速度時程。

累積絕對速度CAV：通過計算速度絕對值在時間窗內(nèi)的累計結果，作為烈度參數(shù)，其即可以反應地震三要素，亦可有效反應地震動能量強度，該參數(shù)由美國電力研究所EPRI（1988）提出［29］，單位cm/s，其計算方法如下：

式中：T為選用的時間窗長度；a（t）為加速度時程。

均方根加速度arms：單位gal，其計算方法如下［30－31］：

持續(xù)加速度峰值PGAc［32］：單位gal，其計算方法如下：

式中：amax為加速度時程峰值；ai為加速度時程中最大的十個幅值。

（4）信噪比參數(shù)

信噪比：定義SNR 為臺站觸發(fā)后各時間窗內(nèi)原始加速度記錄均方根幅值與觸發(fā)前的噪聲均方根幅值之比，可有效反映記錄的可靠程度［33］，計算式如下：

3 結果

定義估算震級與實測震級之差為誤差xi=yi-，其中：yi為實測震級，為估算值，并計算數(shù)據(jù)集的標準差σ，如下式：

式中：xi為實測震級均值；為誤差均值。

3.1 震中距效應對震級估算結果的影響

在CNN-M 模型輸入端，輸入地震波特征參數(shù)11種以及強震記錄的方向，以模型估算震級作為輸出。在地震臺站P 波觸發(fā)后較短時間窗內(nèi)，震中距的估算精確與否對各種震級估算方法都有很大的影響，在MEIER等（2015）和YIN等［34］的研究中表明：添加了震中距信息可有效加強各自研究中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型的適用性和估算結果的準確性。

為驗證震中距對CNN-M模型的影響，以相同的神經(jīng)網(wǎng)絡架構，使用井下臺站數(shù)據(jù)作為訓練集及測試集，分別在有震中距參數(shù)輸入和無震中距參數(shù)輸入的情況下，進行模型的訓練與測試。表1 展示了P 波觸發(fā)后3～10 s時間窗內(nèi)，以1 s為間隔來計算各時間窗內(nèi)在有無震中距參數(shù)CNN-M 模型時基于訓練數(shù)據(jù)集以及測試數(shù)據(jù)集的標準差統(tǒng)計結果。

表1 有無震中距參數(shù)時CNN-M模型震級估算結果標準差Table 1 Standard deviation of CNN-M model estimating magnitude with the epicenter distance parameters andwithout epicenter distance parameters

圖4（a）和圖4（b）中的離散點展示了同表1相同的數(shù)據(jù)，離散點連線表示訓練結果的標準差隨時間窗的變化規(guī)律。

圖4 CNN-M模型估算震級的誤差標準差Fig.4 Standard deviation of CNN-M model estimating magnitude

通過圖4 中展示的數(shù)據(jù)對比可知：在有震中距參數(shù)輸入的前提下，相較于無震中距參數(shù)輸入時，其訓練集和測試集的標準差都有了明顯減小，各時間窗內(nèi)訓練集標準差平均降低0.082，測試集標準差平均降低0.145，且在有震中距參數(shù)輸入時，測試集和訓練集的標準差更為接近，說明此時模型的泛化能力更強。在我們重點關注的測試集數(shù)據(jù)中，在有震中距參數(shù)輸入的前提下，3 s 時間窗時標準差為0.336，10 s 時間窗時降低為0.251，表明CNN-M模型已經(jīng)取得了較為優(yōu)秀的震級估算效果。

分析結果表明：震中距參數(shù)對于模型的訓練是十分重要的?？紤]到日本KiK-net 強震臺網(wǎng)的臺站分布非常密集，在監(jiān)測到地震發(fā)生后，可以利用多臺聯(lián)合震中定位技術來實現(xiàn)對震中距的快速準確計算，因此將震中距作為已知參數(shù)輸入模型可以有效增強模型的估算效果。

小伊發(fā)覺到自己的雙重人格時，正騎著已經(jīng)被禁止的無牌照摩托車穿越在寂靜的市中心，播放出的聒噪搖滾樂引來了巡邏民警，小伊熟練地把速度換到最高檔位，享受著擺脫追逐的快感，轉(zhuǎn)彎的瞬間離心力在地上蹭出一條劃痕，眼角根據(jù)角度的變換在無意中瞥到了什么建筑，他還沒有明白對這棟建筑的熟悉感來自哪里，大腦就已經(jīng)傳來陣痛，愈演愈烈，在從摩托車飛出的瞬間，他恍惚想起這似乎是個學校，桌椅已經(jīng)老舊，上面寫滿了少男少女的筆跡。摔在地上的那一刻，小伊感到似乎有什么重要的東西從他身體里流出。

3.2 場地效應對震級估算結果的影響

日本的KiK-net臺站，在地震發(fā)生時可同時記錄井下基巖部分傳感器數(shù)據(jù)和井上土層部分傳感器數(shù)據(jù)，在KOKUSHO等［35］的研究中，表明不同地區(qū)的場地效應，會造成其臺站井上記錄相較于井下記錄存在放大效應。為驗證井上井下之間的場地放大效應對CNN-M 模型的影響，我們使用井上臺站的強震動記錄數(shù)據(jù)，添加震中距參數(shù)，輸入到本文的模型中進行模型的訓練和測試。表2展示了基于井上數(shù)據(jù)的P波觸發(fā)后3～10 s各時間窗內(nèi)CNN-M模型訓練數(shù)據(jù)集以及測試數(shù)據(jù)集的標準差統(tǒng)計結果。

表2 有震中距參數(shù)時井上數(shù)據(jù)CNN-M模型震級估算結果標準差Table 2 Standard deviation of CNN-M model estimating magnitude by using the surface station record with the epicenter distance parameter

圖5展示了在添加震中距參數(shù)前提下，井上記錄和井下記錄使用CNN-M 模型的訓練集誤差標準差和測試集誤差標準差隨時間的變化關系。通過對比使用井上數(shù)據(jù)和井下數(shù)據(jù)時模型在訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集上的震級估算結果標準差，可以發(fā)現(xiàn)使用井上數(shù)據(jù)時，其標準差普遍偏大，各時間窗內(nèi)訓練集標準差平均偏大0.044震級單位，測試集標準差平均偏大0.089震級單位。

圖5 有震中距參數(shù)時CNN-M模型震級估算結果標準差Fig.5 Standard deviation of the CNN-M model for estimating magnitude with the epicenter distance parameter

綜合上述研究對比分析，使用添加震中距參數(shù)的井下數(shù)據(jù)可以使模型得到最佳效果，因此本文的CNN-M模型訓練以及后續(xù)的研究分析都將使用添加震中距參數(shù)的井下數(shù)據(jù)。

3.3 震級估算結果對比分析

圖6-7 分別為P 波觸發(fā)后3～10 s 時間窗內(nèi)的CNN-M 模型的訓練數(shù)據(jù)集震級估算結果和測試數(shù)據(jù)集震級估算結果。兩圖中，黑色實線表示模型估算震級與實際震級1：1線性比例關系，兩條虛線表示該時間窗下震級估算結果±1倍標準差。

圖6 P波觸發(fā)后3～10s時間窗CNN-M模型訓練結果Fig.6 Magnitude estimation results of the CNN-M model based on the training set in the time window of 3～10 s after the P wave arrivals

圖7 P波觸發(fā)后3～10s時間窗CNN-M模型測試結果Fig.7 Magnitude estimation results of the CNN-M model based on the testing set in the time window of 3～10 s after the P wave arrivals

通過圖6-7，我們可以更直觀看出隨著時間窗的增大，無論是訓練集還是測試集，CNN-M 模型都輸出了更為穩(wěn)定可靠的震級估算結果，具體表現(xiàn)為誤差降低，震級回歸估算結果離散性減小，大震低估現(xiàn)象逐步改善。在圖6-7 的基礎上對P 波觸發(fā)后3～10 s 時間窗CNN-M 模型的訓練集結果和測試集結果進行了誤差分析統(tǒng)計，對應的CNN-M 模型訓練數(shù)據(jù)集結果的誤差頻數(shù)分布和測試數(shù)據(jù)集結果的誤差頻數(shù)分布分別如圖8-9所示。

圖8 P波觸發(fā)后3～10s時間窗訓練集誤差直方圖Fig.8 Error histogram of the CNN-M model based on the training data set in the 3～10 s time window after the P wave arrivals

圖9 P波觸發(fā)后3～10s時間窗測試集誤差直方圖Fig.9 Error histogram of the CNN-M model based on the test data set in the 3～10 s time window after the P wave arrivals

通過誤差直方圖、直方圖平滑曲線以及標注的標準差可以看出：無論是訓練集結果還是測試集結果，誤差分布都呈正態(tài)分布趨勢，且隨著時間窗的增大，標準差逐漸降低，其中我們重點關注的測試集數(shù)據(jù)震級估算結果誤差在0.50 震級單位范圍內(nèi)的占比由89.3%逐步增加到95.4%，說明CNN-M 模型具有準確穩(wěn)定的連續(xù)震級快速估算能力。

使用同樣的測試集數(shù)據(jù)，參考WU（2005）等使用對美國南加州地區(qū)震級回歸擬合所用方法和公式，圖10展示了使用訓練數(shù)據(jù)集進行擬合得到Pd方法公式來對測試數(shù)據(jù)集進行震級估算結果，將其與CNN-M模型在測試集下的結果進行對比可以發(fā)現(xiàn)：在同樣的數(shù)據(jù)集下，“Pd方法”較之CNN-M 模型有較大差距，其各個時間段內(nèi)的標準差普遍在0.4 左右，而CNN-M 模型在5 s 時間窗時誤差便降低至0.3 以內(nèi)，說明CNN-M 模型具有了更為可靠的快速估算能力；“Pd方法”亦存在短時間窗內(nèi)的大震明顯低估現(xiàn)象，MURPHY 等［36］認為對于大震級事件僅利用P波觸發(fā)后3 s信息進行地震預警時，由于對斷層破裂過程欠采樣，因此無法反映整個破裂斷層的規(guī)模，存在飽和震級6.5 級。雖然隨著時間窗的增大該低估現(xiàn)象會有一定改善，但受限于其他條件，始終無法做到對大震的準確估計，而CNN-M 模型則不同，在對大地震進行處理時也具有一定的快速準確估算能力。

圖10 P波觸發(fā)后3～10s時間窗“Pd方法”震級估算結果Fig.10 Magnitude estimation results based on the"Pd method"in the time window of 3～10 s after the P wave arrivals

4 震例分析

為驗證CNN-M 震級估算模型在對大地震進行處理時的實際震級估算效果，選取2014年11月22日日本長野縣Mj6.7 級地震和2021 年3 月20 日日本宮城縣Mj6.9 級地震作為震例進行單獨分析。對于兩次地震震例，使用KiK-net強震臺網(wǎng)記錄到的井下三分量記錄，通過人工撿拾確定P波到時，其中長野地震共135組記錄，宮城地震共141組記錄。兩次地震震中以及記錄到數(shù)據(jù)的臺站位置分布如圖11所示，圖11（a）中紅色圓圈為震中近場100 km范圍圈，共有36個臺站位于此范圍圈內(nèi)；圖11（b）中紅色圓圈為地震波觸發(fā)首臺后10 s內(nèi)總共觸發(fā)的22個臺站，震中距最遠為105.45 km。

圖11 長野Mj6.7級和宮城Mj6.9級地震震中及臺站分布圖Fig.11 Distribution of epicenter and stations of Nagano-ken Mj 6.7 earthquake and MiYagi Mj 6.9 earthquake

4.1 長野Mj6.7級地震震級估算結果分析

長野Mj6.7 級地震震源深度5 km，屬于淺源地震。圖12 顯示了利用CNN-M 模型和單臺站記錄對P 波觸發(fā)后3～10 s 各時間窗內(nèi)長野地震進行震級估算的結果，圖12（a）為震中距100 km 范圍內(nèi)的36 個近場臺站記錄的估算震級結果，圖12（b）為震中距大于100 km 的99 個遠場臺站記錄的估算震級結果，圖中黑線為實際震級Mj6.7級，各子圖中標注的σ為估算震級相對實際震級的誤差標準差。

從圖12（a）中可以看到在P波觸發(fā)3 s后，近場部分臺站已經(jīng)成功估算出實測震級，即可發(fā)出地震預警信息，但有些臺站仍然低估。而隨著時間窗的增大，臺站記錄所包含的地震信息開始豐富起來，近場臺站記錄的震級估算結果誤差逐漸減小，估算結果離散性降低，有更多的臺站可以準確估算出實際震級。

在圖12（b）遠場臺站估算結果中，3 s時間窗時震級估算離散性較大，大震級低估現(xiàn)象始終存在，但仍有一部分臺站可以準確估算出實際震級。而隨著時間窗的增大，震級估算結果離散性開始變小，誤差同步減小，99個遠場臺站的估算結果也開始和實際震級接近，說明本模型具有較強的異地預警能力。

4.2 宮城Mj6.9級地震震級估算結果分析

在2021年3月20日，日本宮城縣附近海域發(fā)生地震，震中位于宮城縣近海，日本氣象廳速報結果為Mj7.2級，震源深度60 km，后續(xù)日本氣象廳修正震級為Mj6.9 級，震源深度為59 km，屬于中源地震，未對日本境內(nèi)造成重大傷亡。

圖13展示了CNN-M 模型使用單臺站記錄來對P波觸發(fā)后3～10 s各時間窗內(nèi)宮城地震進行震級估算的結果，圖中黑線為實際震級Mj6.9級，各子圖中標注的σ為估算震級相對實際震級的標準差。對于此次地震，CNN-M 模型在使用3 s 和4 s 時間窗時，估算結果仍舊存在明顯的近場臺站數(shù)據(jù)震級低估現(xiàn)象，誤差離散性也較大，但隨著時間窗的增長，近場臺站的估算結果逐漸接近真實震級，遠場臺站的估算結果則相對比較穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)明顯的震級低估現(xiàn)象。

圖13 P波觸發(fā)后3～10s時間窗宮城地震估算結果Fig.13 Magnitude estimation results of Miyagi earthquake in the time window of 3～10 s after the P wave arrivals

針對前幾秒時間窗時模型估算結果存在的震級低估和離散性較大現(xiàn)象，分析認為：本文在訓練CNN-M模型時使用的KiK-net 臺網(wǎng)數(shù)據(jù)最大震源深度為50 km，而宮城Mj6.9 級地震的震源深度為59 km，震源深度超出范圍，使得模型對其前幾秒波形的幅值信息、頻率信息、能量信息的利用難度加大。

針對宮城地震，我們挑選出震中附近最先觸發(fā)的22 個近場臺場數(shù)據(jù)，不考慮各臺站監(jiān)測到P 波到達先后順序，22個臺站使用固定時間窗的震級估算模型，如3 s時所有臺站統(tǒng)一使用3 s時間窗震級估算模型，對其估算結果進行分析。圖14展示了22個臺站在3～10 s各時間窗內(nèi)的震級預估結果的均值和標準差，圖中黑色條柱反應的是隨時間窗變化的標準差，圖中顯示的各時間窗震級估算均值采用各臺站震中距加權計算，距離越近的臺站其記錄數(shù)據(jù)質(zhì)量越高，且可以為后續(xù)預警信息發(fā)布爭取更多的時間，故權重越大，按此原則定義均值估算均值MWR計算公式如下

式中：Mi為第i個觸發(fā)臺站的估算震級；Ri為被觸發(fā)的第i個臺站的震中距；n為所選用的臺站數(shù)目。

從圖14中可以發(fā)現(xiàn)：選取的22個近場臺站記錄，在各時間窗內(nèi)都保持了較高的震級估算準確性，3～6 s時間窗內(nèi)估算結果逐漸靠近真實值，有部分臺站已經(jīng)成功估算出真實震級；后續(xù)7～10 s時間窗內(nèi)估算結果均值略有降低，估算結果均值始終維持在Mj6.7級，誤差0.2震級單位，較為靠近真實震級。

圖14 3～10 s各時間窗內(nèi)近場22個臺站震級預估結果Fig.14 Magnitude estimation results of 22 stations in the near field in the time window of 3～10 s

此外，按照P波傳播依次觸發(fā)臺站的時間順序，以首個臺站檢測到P波到時為時間原點，以1 s為時間間隔，挑選出了10 s內(nèi)依次觸發(fā)臺站的數(shù)據(jù)進行實時震級估算分析。臺站記錄到的該次地震數(shù)據(jù)時間窗越長，其包含的地震動信息越多，其計算出的震級也更具有可靠性，因此其權重越大，按此原則定義首臺監(jiān)測到P波到后各時間窗內(nèi)的全部臺站加權平均震級MWT計算公式為：

式中：Mi為第i個觸發(fā)臺站的估算震級；Ti為被觸發(fā)的第i個臺站用于估算震級的時間窗；n為所選用的臺站數(shù)目。

圖15展示了地震發(fā)生后的震級估算結果隨時間的變化，使用當前時刻下各臺站檢測到的全部波形數(shù)據(jù)輸入到對應時間窗的震級估算模型中以求得其估算震級，使用各時間窗下所有觸發(fā)臺站的估算結果平均值作為該時間窗的地震震級估算結果。圖中黑色條柱表示模型實時震級估算結果隨時間窗變化的標準差，實心圓旁邊的數(shù)字代表觸發(fā)的臺站數(shù)目。

圖15 CNN-M模型實時震級估算結果Fig.15 Real-time magnitude estimation results of CNN-M model

圖15 中的震級隨時間變化曲線，可以較為真實反應地震波觸發(fā)首臺后10 s 內(nèi)臺網(wǎng)震級估算實際情況。首臺觸發(fā)后3 s 時估算結果為6.27；4 s 時一共有8 個臺站參與震級估算，結果為6.36；5 s 時仍為8 個臺站觸發(fā)，震級估算結果增加至6.40。隨著地震波的傳播，越來越多的臺站被觸發(fā)，近臺包括的信息逐漸豐富，結果開始趨于穩(wěn)定并接近真實值，10 s時共有22個臺站，估算結果達到6.65?？紤]到前文研究中提及的震源深度較深問題導致模型難以快速估算出宮城地震的實際震級，因此CNN-M 模型的最終估算結果穩(wěn)定為6.6 級。從圖15 可以發(fā)現(xiàn)：在首臺觸發(fā)后8 s，模型估算結果已經(jīng)穩(wěn)定在6.6 級，離散性較小，此時CNN-M 模型的多臺估算結果已經(jīng)趨于穩(wěn)定，說明本模型具有可靠穩(wěn)定的快速震級估算能力。

以上兩次震例的分析研究結果表明：本文構建的CNN-M 模型在3 s 時間窗時部分臺站即可準確估算出實際震級，表明此模型在一定程度上克服了傳統(tǒng)模型存在的6.5 級震級飽和現(xiàn)象。隨著時間窗長的增加，CNN-M 模型成功估算震級的結果逐漸增多，各臺站估算結果均值也逐漸趨于穩(wěn)定，在長野地震震例測試中，6 s 時間窗時各臺站的震級估算結果逼近實測震級，表現(xiàn)較好。在宮城地震中CNN-M 模型在對震級進行估算時表現(xiàn)出了優(yōu)秀的穩(wěn)定性與可靠性，首臺觸發(fā)10 s時震級估算誤差穩(wěn)定在0.30震級單位內(nèi)，結果仍舊存在一定的震級低估問題，說明本文的方法仍需進一步改進。

5 結論及討論

本文以更準確持續(xù)估算地震預警震級為目標，利用P波觸發(fā)后3～10 s內(nèi)的日本KiK-net強震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)，基于人工智能機器學習領域的CNN 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡方法，選用臺站記錄的11 種P 波特征參數(shù)、強震記錄方向和震中距參數(shù)輸入，構建CNN-M模型，并與傳統(tǒng)“Pd方法”進行對比。獲得的認識如下：

（1）通過使用日本KiK-net強震臺網(wǎng)地震數(shù)據(jù)確定訓練數(shù)據(jù)集構建CNN-M 模型，并基于測試集數(shù)據(jù)進行震級估算，結果表明：3～10 s 時間窗訓練集誤差為0.347～0.205，測試集誤差為0.336～0.251，誤差較為接近。經(jīng)過測試和后續(xù)震例分析，表明CNN-M模型存在較為可靠的泛化能力。

（2）本文選用的數(shù)據(jù)震級范圍為Mj3～Mj9 級，將CNN-M 模型得到的震級估算結果和傳統(tǒng)的“Pd方法”對比發(fā)現(xiàn)，CNN-M 模型的結果誤差和標準差都更小，說明其對地震預警震級估算有較高的可靠性，此外較之傳統(tǒng)的“Pd方法”存在的大震震級低估問題，CNN-M模型對其有了較大改善。

（3）日本2014年長野Mj6.7級地震和2021年宮城Mj6.9級地震兩次震例分析表明，構建的CNN-M 模型在P波觸發(fā)3 s下即可在部分臺站端成功估算出實測震級，改善了大震低估現(xiàn)象，且隨著時間窗的增加，估算結果逐漸穩(wěn)定可靠，在震級實施估算的研究中也取得了較好結果，驗證了此模型在實際地震預警中的實用性。

該工作仍有不足之處，如尚未開展對各臺站的場地效應研究，此外如何區(qū)分利用P波和S波到時后的不同信息來進行震級估算，這些方面都應當是后續(xù)的重點研究方向。