高藝軒，彭金栓，杜江升

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074)①

行人在過街時(shí)的違章行為為城市交通系統(tǒng)帶來了不可小覷的安全隱患.在車流量較大的信控交叉口，行人違章過街時(shí)，經(jīng)常伴隨顯著的人車沖突.當(dāng)沖突雙方風(fēng)險(xiǎn)感知能力不足或避險(xiǎn)措施選擇不當(dāng)時(shí)，極易誘發(fā)交通事故[1].快速發(fā)展的自動(dòng)駕駛技術(shù)為人車沖突的消散和優(yōu)化提供了理論上的可行性.基于沖突車輛視角，如何快速理解及預(yù)測(cè)違章過街行人的速度特征和軌跡意圖，對(duì)于及早識(shí)別沖突風(fēng)險(xiǎn)至關(guān)重要.此外，在獲取大量違章過街行人運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，還可以對(duì)交叉口的運(yùn)行安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并進(jìn)一步提出相關(guān)的優(yōu)化措施及技術(shù)方案，從而有效提升城市慢行交通系統(tǒng)的安全性和可靠性.因此，有必要對(duì)違章過街行人的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行深入研究.

目前，國(guó)內(nèi)外在行人過街速度及其影響因素方面做了較為廣泛的探索.Zhang等[2]發(fā)現(xiàn)行人與人行橫道間的距離對(duì)行人產(chǎn)生過街意向有顯著影響.Zhang等[3]研究了手機(jī)的使用對(duì)行人過街的影響規(guī)律.曾令秋等[4]發(fā)現(xiàn)無協(xié)警交叉口違章行人數(shù)量明顯高于有協(xié)警交叉口. 魏 巍[5]發(fā)現(xiàn)行人等待時(shí)間會(huì)誘發(fā)闖紅燈行為.魏家光等[6]通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)老年人的速度均值及離散度均最小.趙瑩瑩等[7]獲取并分析了長(zhǎng)春市多個(gè)人行橫道行人軌跡數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)老年、中年、青年及少年的平均過街速度均大體滿足正態(tài)分布.趙瑩瑩[8]還分別從平均速度和瞬時(shí)速度兩方面研究了不同年齡組行人的過街速度特性.Nasrudin等[9]及原傳杰[10]分析了不同性別、不同年齡的行人的過街行為.張惠玲等[11]發(fā)現(xiàn)村鎮(zhèn)路段行人性別對(duì)過街速度無較大影響.王益[12]研究發(fā)現(xiàn)行人的性別以及是否結(jié)伴對(duì)過街速度并無顯著性影響.以上學(xué)者系統(tǒng)性地總結(jié)了行人過街過程中的各類影響因素，但缺乏針對(duì)違章行人過街速度，特別是速度變異特性的研究.本文以行人過街的時(shí)間過程及空間位置為切入點(diǎn)，討論影響違章行人速度變化的各類因素，在考慮不同干擾因素的情況下建立多元Logistic模型，預(yù)測(cè)違章行人各類速度變異模式發(fā)生的概率，以期為交叉口運(yùn)行安全性評(píng)估及優(yōu)化、人車沖突識(shí)別及預(yù)測(cè)技術(shù)等提供新的理論視角與技術(shù)支持.

1 數(shù)據(jù)調(diào)查

通過調(diào)查與篩選，最終選取了重慶市渝中區(qū)和南岸區(qū)的7個(gè)信控交叉口作為本文研究基礎(chǔ)，7個(gè)交叉口的形式包括T字形、十字形及路段三種類型.調(diào)查設(shè)備包括攝像機(jī)、秒表、卷尺等，調(diào)查時(shí)段均為上午7∶00-9∶00.調(diào)查地點(diǎn)如圖1所示.

圖1 調(diào)查地點(diǎn)

通過實(shí)際測(cè)量，所調(diào)查的7處人行橫道線寬均為40 cm，線間隔均為60 cm，人行橫道寬度為6 m和8 m.在調(diào)查地點(diǎn)用攝像機(jī)拍攝行人過街視頻，將視頻導(dǎo)入Tracker軟件中，人行橫道的寬度與長(zhǎng)度分別用X軸與Y軸表示，利用Tracker中“標(biāo)定工具”的功能，定義視頻中人行橫道距離為實(shí)測(cè)距離，實(shí)現(xiàn)視頻坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，將行人標(biāo)定為質(zhì)點(diǎn)，追蹤其運(yùn)動(dòng)軌跡并導(dǎo)出數(shù)據(jù).若被標(biāo)記行人過街用時(shí)n秒，則可得到如下坐標(biāo)值：(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn-1,Yn-1)、(Xn,Yn).行人過街瞬時(shí)速度由下列公式給出：

(1)

分析所調(diào)查交叉口的實(shí)際情況，得到如下結(jié)論：

(1)本文選取的7處交叉路口在調(diào)查時(shí)間內(nèi)的車流量情況大致相似；

(2)性別不是過街速度的顯著影響因素[12]；

(3)各年齡段行人速度的分布情況如圖2所示.青年人與中年人的速度分布相接近；葛鵬[13]通過分析老年人速度，得到老年人占總體比例低于14%時(shí)，可忽略老年人對(duì)整體速度的影響.本文所調(diào)查的7個(gè)交叉口在調(diào)查時(shí)間內(nèi)老年人違章過街比例均低于14%，故忽略老年人對(duì)整體速度的影響；少年違章人數(shù)占總體違章行人數(shù)量的5.5%以下，忽略其對(duì)整體速度的影響.

圖2 各年齡組行人速度分布

行人違章過街行為可分為三大類：空間違章、時(shí)間違章及空間和時(shí)間均違章.基于本文研究對(duì)象的特征，將行人違章過街分為以下六類：起始空間違章(Starting Space Violation，SSV)，全程空間違章(Full Space Violation，F(xiàn)SV)，終止空間違章(Termination Space Violation，TSV)，開始時(shí)間違章(Start Time Violation，STV)，過程時(shí)間違章(Process Time Violation，PTV)，結(jié)束時(shí)間違章(End Time Violation，ETV).

2 違章變速行為影響因素

2.1 違章變速行為時(shí)空分布特征與規(guī)律

2.1.1 空間分布

通過SPSS軟件分析調(diào)查點(diǎn)行人過街速度所得到的空間違章過街樣本的速度數(shù)據(jù)，其中，SSV、FSV以及TSV類型的速度均值分別為1.52、1.92、1.36 m/s，SSV類型的標(biāo)準(zhǔn)差最大，為0.45，三種空間違章類型的速度均值均與其對(duì)應(yīng)的50%位速度最為接近.通過Kolmogorov-Smirnov驗(yàn)證，可知SSV類型不服從正態(tài)分布(檢驗(yàn)值小于0.05)，F(xiàn)SV和TSV類型服從正態(tài)分布(檢驗(yàn)值大于0.05).通過單因素方差分析驗(yàn)證，可知空間違章對(duì)速度有顯著影響(顯著性小于0.001)，起始過街時(shí)間對(duì)SSV、FSV及TSV類型均有顯著影響(顯著性均小于0.001).

圖3描述了違章行人過街時(shí)變速行為的位置分布，為便于統(tǒng)計(jì)將不同交叉口的人行橫道長(zhǎng)度做歸一化處理.圖中，橫軸用下列公式表示行人在人行橫道的相對(duì)位置：

(2)

式中，L表示人行橫道長(zhǎng)度，l表示剩余過街距離.

如圖3所示，大多數(shù)違章行人加速行為開始于人行橫道的中間位置，減速行為在開始過街和即將結(jié)束過街兩處均有體現(xiàn).

圖3 違章變速行為位置分布

2.1.2 時(shí)間分布

與空間違章類似，得到時(shí)間違章的三種類型：STV、PTV以及ETV所對(duì)應(yīng)的速度均值分別為1.31、1.25、1.51 m/s，且三種時(shí)間違章類型速度均值均與其對(duì)應(yīng)的50%位速度最為接近，其中，PTV類型的標(biāo)準(zhǔn)差及其15%和85%位速度差均最大.通過K-S驗(yàn)證，可知ETV類型不服從正態(tài)分布(檢驗(yàn)值小于0.05)，STV和PTV類型服從正態(tài)分布(檢驗(yàn)值大于0.05).

變速行為的時(shí)間分布如圖4所示，為便于統(tǒng)計(jì)將調(diào)查點(diǎn)信號(hào)燈時(shí)長(zhǎng)做歸一化處理.圖中，橫軸中綠燈時(shí)間與紅燈時(shí)間分別用“+”及“-”表示.由圖4可知，綠燈起始階段并無明顯變速行為，在[0.4-0.8]間變速行為分布均勻.綠閃階段有超過25%的加速行為和超過10%的減速行為發(fā)生.紅燈階段有超過15%的減速行為發(fā)生.

圖4 違章變速行為時(shí)間分布

2.2 違章變速行為影響因素

2.2.1 人行橫道長(zhǎng)度

在不同人行橫道長(zhǎng)度影響下違章行人的速度變化次數(shù)及所占比例如圖5所示，圖中m表示行人過街過程中速度變化次數(shù).由圖可知，人行橫道長(zhǎng)度越長(zhǎng)，行人速度變化次數(shù)越高.值得注意的是，長(zhǎng)度為20 m的交叉口發(fā)生一次速度變化的比例存在異常，分析發(fā)現(xiàn)該路口屬于T字形路口且位于商業(yè)區(qū)，通過調(diào)查，該類型路口易發(fā)生對(duì)角線過街行為，間接印證了人行橫道長(zhǎng)度與速度變化呈正相關(guān).

圖5 人行橫道長(zhǎng)度與變速行為

2.2.2 車輛干擾程度

本文按行人在過街過程中是否受到通過車輛所帶來的干擾分為無干擾情況和有干擾情況兩類，有干擾情況又可分為適時(shí)通過及等待通過兩種類型.圖6給出了行人在不同時(shí)間違章類型下受到上述不同干擾時(shí)的速度波動(dòng)情況.

如圖6(a)所示，STV對(duì)應(yīng)的干擾情況為無干擾、適時(shí)通過.無干擾情況下行人無明顯變速行為；適時(shí)通過情況下大部分行人發(fā)生加速行為，少部分行人無明顯變速行為.如圖6(b)所示，PTV對(duì)應(yīng)的干擾情況為適時(shí)通過、等待通過.適時(shí)通過情況下行人過街速度略高于正常過街速度；等待通過情況下行人表現(xiàn)出的特征為先減速等待，后加速通過.如圖6(c)所示，ETV對(duì)應(yīng)的干擾情況為適時(shí)通過、等待通過.適時(shí)通過情況下行人出現(xiàn)明顯加速行為；等待通過情況下行人表現(xiàn)出的特征為先減速等待，后加速通過.

(a) 有/無干擾下的STV類型速度波動(dòng)圖

2.2.3 行人當(dāng)前速度與補(bǔ)償速度

定義行人在紅燈開始前自人行橫道起始端安全抵達(dá)相對(duì)端所付出的最小速度為需求速度vdem.

(3)

式中，L(t)表示t時(shí)刻剩余過街距離，T(t)表示t時(shí)刻剩余綠燈時(shí)間

定義補(bǔ)償速度為需求速度與當(dāng)前速度之差：

vsd=vdem-vcur

(4)

式中，vsd表示補(bǔ)償速度，vdem表示需求速度，vcur表示當(dāng)前速度.

如圖7所示，當(dāng)vsd值較小時(shí)，行人發(fā)生減速行為概率較高；當(dāng)vsd值較大時(shí)，行人發(fā)生加減速行為概率均增加.如圖8所示，按照相對(duì)位置概念，將人行橫道長(zhǎng)度劃分為10個(gè)等長(zhǎng)區(qū)間.對(duì)于某一具體樣本，依據(jù)區(qū)間起始時(shí)刻和截止時(shí)刻的速度特征，確定該樣本的速度變異屬性.依據(jù)此方法，面向所有樣本，統(tǒng)計(jì)行人補(bǔ)償速度為正值和負(fù)值兩種情況下，行人減速行為發(fā)生概率和人行橫道相對(duì)位置之間的內(nèi)在聯(lián)系.當(dāng)vsd為負(fù)值時(shí)，大部分減速行為在人行橫道前半段發(fā)生；當(dāng)vsd為正值時(shí)，大部分減速行為在人行橫道后半段發(fā)生，但當(dāng)接近過街終點(diǎn)時(shí)，減速行為發(fā)生的概率明顯下降.分析這一現(xiàn)象發(fā)生的原因，一是在于行人即將到達(dá)終點(diǎn)，因感到安全而降低速度；二是在于行人在綠燈結(jié)束時(shí)并未到達(dá)終點(diǎn)，在對(duì)向車輛的影響下被迫降速或等候，但當(dāng)剩余過街距離較小時(shí)，部分行人會(huì)選擇加速通過，這與2.2.2小節(jié)結(jié)論契合.

圖7 補(bǔ)償速度與變速行為

圖8 減速概率與人行橫道相對(duì)位置關(guān)系

綜上，行人違章過街速度變化行為的影響因素主要包括：人行橫道長(zhǎng)度、車輛干擾程度、行人當(dāng)前速度和補(bǔ)償速度.

3 違章速度變異預(yù)測(cè)模型

3.1 違章速度階梯模型

3.1.1 模型建立

本文按照以下兩點(diǎn)原則對(duì)違章行人變速行為的特性進(jìn)行判定：

(1)若行人速度在小范圍內(nèi)波動(dòng)，認(rèn)為其速度未發(fā)生改變；

(2)忽略行人在改變速度的過程中所需的時(shí)間.

基于以上原則，建立違章過街速度的階梯模型vs(t):

(5)

式中，m表示速度變化頻次，ti表示行人維持該速度所花時(shí)間，vi表示t與ti+1間的速度，Δvi表示vi與vi-1之差.

3.1.2 變速行為顯著性判定

由式(5)可知，當(dāng)m值取無窮大時(shí)，行人過街速度的真實(shí)值與擬合值會(huì)無限接近，即m值越大，得到的過街速度階梯模型越精確.吳江玲等[14]通過觀測(cè)近1 600組信控交叉口行人數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)包括不同性別及年齡在內(nèi)的所有樣本的85%分位和15%分位速度之差為0.604 m/s，即當(dāng)速度變化大于0.6 m/s時(shí)可認(rèn)為速度變化是顯著的(α=0.6).具體判定步驟如下：

步驟1：令i=mmax；

步驟2：估計(jì)當(dāng)i=m時(shí)的逐步函數(shù)；

步驟3：判定周期內(nèi)v(tk≤t

步驟4：當(dāng)不等式|Δvk|>α，?k∈[1,i]成立時(shí)，輸出當(dāng)m=i時(shí)的逐步速度函數(shù)；不等式不成立時(shí)，令i=i-1并返回步驟2.

3.2 違章瞬時(shí)速度變異預(yù)測(cè)模型

3.2.1 建立模型

通過上述研究可知，由于影響違章行人速度變化的因素有多個(gè)，符合多元Logistic模型，故本文以此為基礎(chǔ)，以多元Logistic模型預(yù)測(cè)違章行人加減速及勻速運(yùn)動(dòng)行為發(fā)生的概率.

基于3.1.2小節(jié)判斷速度顯著性變化檢測(cè)，將單個(gè)樣本視為每個(gè)行人每次速度的變化，最終得到勻速數(shù)據(jù)樣本共492個(gè)，占比33.6%；加速樣本共408個(gè)，占比27.9%；減速樣本共564個(gè)，占比38.5%.在勻速、加速及減速數(shù)據(jù)樣本中各選用二分之一用來構(gòu)建模型(勻速樣本246個(gè)，加速樣本204個(gè)，減速樣本282個(gè))，剩下二分之一的數(shù)據(jù)樣本用來預(yù)測(cè)(勻速樣本246個(gè)，加速樣本204個(gè)，減速樣本282個(gè)).

本文假設(shè)違章行人對(duì)過街時(shí)采取速度的決策是獨(dú)立的，用以下函數(shù)定義不同方案的選擇概率：

(6)

(7)

(8)

式中，Pacc表示行人加速過街的可能性，Pdec表示行人減速過街的可能性，Pcur表示行人勻速過街的可能性，Uacc、Udec以及Ucur分別為Pacc、Pdec以及Pcur的效用函數(shù)，θ代表違章行人在t時(shí)刻所受到的影響因素.

用下列函數(shù)表示速度變異行為的效用函數(shù)：

Uacc,i(t/θ)=α0,i(t/θ)+α1vcur,i(t/θ)+α2δ2vsd,i(t/θ)+α3Li(t/θ)+α4gri(t/θ)

(9)

Udec,i(t/θ)=β0,i(t/θ)+β1vcur,i(t/θ)+β2δ2vsd,i(t/θ)+β3Li(t/θ)+β4gri(t/θ)

(10)

Ucur,i(t/θ)=0

(11)

式中，α0、α1、α2、α3、α4與β0、β1、β2、β3、β4為待定系數(shù).vcur,i(t/θ)表示行人i在t時(shí)刻的速度，當(dāng)vdem,i(t/θ)-vcur,i(t/θ)為正值時(shí)，δ2為0， 反 之為1；Li(t/θ)表示t時(shí)刻時(shí)行人i為完成過街任務(wù)所剩的距離；gri(t/θ)表示t時(shí)刻時(shí)行人i受到的車輛啞變量情況.

3.2.2 參數(shù)求解

(1)參數(shù)檢驗(yàn)

通過χ2檢驗(yàn)，可知該模型顯著性小于0.001，說明所建立的預(yù)測(cè)模型為有效模型；通過偽R方檢驗(yàn)，可知Cox & Snell (R2=0.735)、Nagelkerke (R2=0.829) 及McFadden(R2=0.609)檢驗(yàn)值均大于0.5，說明選擇模型的擬合度很好.故所建立的預(yù)測(cè)模型有效.

(2)參數(shù)結(jié)果

對(duì)參數(shù)結(jié)果進(jìn)行回歸系數(shù)檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于加速行為，當(dāng)前速度、補(bǔ)償速度、人行橫道長(zhǎng)度及車輛啞變量對(duì)其均有顯著影響(顯著性小于0.001)，且均產(chǎn)生正向影響；對(duì)于減速行為，當(dāng)前速度、補(bǔ)償速度及人行橫道長(zhǎng)度對(duì)其產(chǎn)生顯著影響(顯著性小于0.001)，車輛啞變量對(duì)其未產(chǎn)生顯著影響(顯著性大于0.05)，對(duì)減速行為具有顯著影響的三個(gè)因素中，正向影響因素為當(dāng)前速度，負(fù)向影響因素為補(bǔ)償速度與人行橫道長(zhǎng)度.

(3)預(yù)測(cè)模型

基于求解結(jié)果，得到式(12)～(14)所示效用函數(shù)U*：

(12)

(13)

(14)

將上述得到的效用函數(shù)代入式(6)～(8)中，得到Logistic模型，即違章瞬時(shí)速度變異預(yù)測(cè)模型，如式(15)～(17)：

(15)

(16)

(17)

3.2.3 預(yù)測(cè)精度驗(yàn)證

將用于預(yù)測(cè)的樣本數(shù)據(jù)代入上述預(yù)測(cè)模型，得到該模型的整體預(yù)測(cè)精度約為80.0%，其中對(duì)違章行人加速行為的預(yù)測(cè)精度為92.6%、減速行為的預(yù)測(cè)精度為77.1%，如圖9所示.該模型對(duì)行人加速行為的預(yù)測(cè)精度整體較高，在綠燈范圍內(nèi)對(duì)減速行為的預(yù)測(cè)精度也處于較高水平.但綠閃階段至紅燈階段，模型對(duì)減速行為的預(yù)測(cè)精度持續(xù)下降，表明該模型有一定的應(yīng)用局限性，其性能有待于進(jìn)一步優(yōu)化.

圖9 不同時(shí)段加減速預(yù)測(cè)正確率

4 結(jié)論

本文通過實(shí)調(diào)研地、數(shù)據(jù)分析、構(gòu)建模型，研究了信控交叉口違章行人速度變異的特性，得到以下主要結(jié)論：

(1)基于實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，影響行人違章過街速度變異特性的主要因素包括人行橫道長(zhǎng)度、車輛干擾程度、行人當(dāng)前速度及補(bǔ)償速度等;

(2)建立了違章行人速度變異預(yù)測(cè)模型，利用該模型能夠較好地預(yù)測(cè)違章行人的速度變異特性.該方法可為信控交叉口的運(yùn)行安全評(píng)價(jià)提供數(shù)據(jù)及技術(shù)支持，并為信控交叉口人車沖突的識(shí)別及預(yù)測(cè)技術(shù)提供底層的理論支撐;

(3)在此后的研究中，將結(jié)合誘發(fā)行人產(chǎn)生違章行為的客觀因素以及違章行人的生理、心理特性，進(jìn)一步探究違章行人產(chǎn)生變速行為的內(nèi)在機(jī)理.此外，將嘗試調(diào)整模型中的參數(shù)，力圖顯著提升綠閃至紅燈階段違章行人減速行為的預(yù)測(cè)精度.