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把握數(shù)學(xué)本質(zhì) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力

2022-02-19 02:14:32劉學(xué)全山東省青島西海岸新區(qū)靈山衛(wèi)中學(xué)266427
教學(xué)管理與教育研究 2022年7期
關(guān)鍵詞:平均數(shù)陶行知教師應(yīng)

劉學(xué)全(山東省青島西海岸新區(qū)靈山衛(wèi)中學(xué) 266427)

陶行知是我國著名的教育學(xué)家,陶行知理念對(duì)當(dāng)前的素質(zhì)教育產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響,對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的新課程目標(biāo)有著重要的意義。陶行知理念的三大原理包括“生活即教育”“社會(huì)即學(xué)校”“教學(xué)做合一”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中,教師應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)陶行知的生活教育理念,更新教學(xué)觀念和創(chuàng)新教學(xué)手段,充分理解陶行知理念的三大原理,正確把握數(shù)學(xué)本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力,促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的形成和發(fā)展,從而為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

一、陶行知教育理念與數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)系

陶行知生活教育理念的三大原理是陶行知理念的重要內(nèi)容,與小學(xué)數(shù)學(xué)本質(zhì)有著密切的聯(lián)系。

第一,“生活即教育”,是指教育的起源和本質(zhì),認(rèn)為教育來源于生活,教育的實(shí)施應(yīng)該依賴學(xué)生在生活中獲取的經(jīng)驗(yàn),并利用教育改善生活現(xiàn)狀。數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科,教師應(yīng)將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系,教學(xué)貼近學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力,利用數(shù)學(xué)推理能力解決生活中的實(shí)際問題,從而落實(shí)陶行知“生活即教育”的理念。

第二,“社會(huì)即學(xué)?!?,是指教育場所不應(yīng)僅僅局限在校園和教室內(nèi),還應(yīng)拓展到社會(huì)環(huán)境中,利用社會(huì)的力量,有效開展教育活動(dòng),并提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng),滿足社會(huì)對(duì)人才的基本要求。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合,開展豐富的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),通過在社會(huì)中學(xué)習(xí),應(yīng)用數(shù)學(xué)推理能力,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣,并充分利用社會(huì)資源,匯聚各方面的教育合力,從而培養(yǎng)出高質(zhì)量的優(yōu)秀人才,以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求。

第三,“教學(xué)做合一”,是當(dāng)前實(shí)施課堂教學(xué)的有效方法,該理念認(rèn)為教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”和“做”是相互聯(lián)系的,是可以統(tǒng)一成一個(gè)整體的,將教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”統(tǒng)一落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中,創(chuàng)設(shè)高效的課堂。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力,采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,以滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的差異性需求,提升數(shù)學(xué)課堂的有效性,并教授學(xué)生解決問題的有效路徑,最終實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的新課程目標(biāo)。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生推理能力的現(xiàn)狀

在教學(xué)實(shí)踐中,素質(zhì)教育理念強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力,但是教師在把握數(shù)學(xué)本質(zhì)時(shí),仍存在教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)問題,導(dǎo)致學(xué)生的推理能力無法得到有效培養(yǎng),數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率低下。

1.教師的教學(xué)理念有待轉(zhuǎn)變

在素質(zhì)教育背景下,大力實(shí)施核心素養(yǎng)的培養(yǎng)措施,教師應(yīng)結(jié)合素質(zhì)教育的要求,逐漸轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,部分教師尤其是老教師,仍秉持應(yīng)試教育理念,忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng),忽視了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如,部分?jǐn)?shù)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)“分?jǐn)?shù)論”,以成績作為評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的唯一方法,強(qiáng)調(diào)學(xué)生在試卷上呈現(xiàn)出的數(shù)學(xué)能力,導(dǎo)致學(xué)生一味地追求成績,出現(xiàn)“高分低能”的不良現(xiàn)象,不利于學(xué)生推理能力的形成和發(fā)展。

2.教師的教學(xué)方法單一

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展,多媒體在課堂教學(xué)中廣泛應(yīng)用,但是部分教師的教學(xué)方法仍然比較單一,無法滿足學(xué)生的多元化需求,更無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力,導(dǎo)致學(xué)生的核心素養(yǎng)無法形成。例如,部分?jǐn)?shù)學(xué)教師采取“講授+習(xí)題”的模式,在根據(jù)課本知識(shí)進(jìn)行講授的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生反復(fù)刷題,利用“題海戰(zhàn)術(shù)”強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,忽視了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要性,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生排斥情緒,無法激發(fā)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的興趣。

3.教師的教學(xué)內(nèi)容局限于課本教材

隨著信息化的發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)信息資源豐富了現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容,為教師提供了多種教學(xué)素材。但是,部分教師無法從網(wǎng)絡(luò)資源中篩選出反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)容,課堂上的講授內(nèi)容局限于課本教材,限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和眼界。例如,教師堅(jiān)持“本本主義”“唯教材論”,強(qiáng)調(diào)教材在課堂內(nèi)容中的中心地位,忽視了信息化的教學(xué)資源,導(dǎo)致學(xué)生的眼界僅僅停留在課本上,無法從課本的有限知識(shí)中提煉出數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征,更無法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

三、把握數(shù)學(xué)本質(zhì),培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力的有效措施

1.多元比較,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)中,存在不同的概念和公式,學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)豐富多樣。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),教師應(yīng)教給學(xué)生求同存異的解決思路,根據(jù)題目中的已知條件,篩選出與之相似的數(shù)學(xué)概念和公式,并進(jìn)行多角度的比較,在不斷比較和分析中,選擇符合題目要求的數(shù)學(xué)知識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

例如,在學(xué)習(xí)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《誰的手兒巧——認(rèn)識(shí)圖形》這節(jié)課時(shí),教師應(yīng)采取比較法,將長方體、正方體、圓柱、球等圖形進(jìn)行比較,幫助學(xué)生分析不同圖形之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),要求學(xué)生能夠掌握幾何體的名稱,并能在生活中識(shí)別。在本節(jié)課的講授中,教師應(yīng)根據(jù)陶行知教育理念的“生活即教育”內(nèi)容,向?qū)W生提出問題:“在生活中,你見到過哪些物品是長方體?長方體和正方體之間的區(qū)別是什么?”部分學(xué)生不能正確區(qū)分長方體和正方體,對(duì)圖形的特征無法深入理解,導(dǎo)致兩者的混淆。因此,教師應(yīng)避免采取概念式的講授方法,而是比較不同圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系,提高學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別水平。首先,學(xué)生通過分析教師的提問,得出“在日常生活中,魔方玩具是正方體,鉛筆盒是長方體”的結(jié)論,通過學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長方體和正方體的外形進(jìn)行仔細(xì)觀察和認(rèn)真思考,并將兩者進(jìn)行比較和分析得出結(jié)論:長方體的長與寬、高不相等,正方體的長、寬、高相等。在不斷分析比較中,不僅可以鍛煉學(xué)生的求同存異能力,還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。通過有意識(shí)地比較和分析,引導(dǎo)學(xué)生掌握不同圖形的概念和特征,學(xué)生利用對(duì)比分析的方法,掌握不同圖形的本質(zhì),從而把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。因此,在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的過程中,教師應(yīng)采取多元對(duì)比思路,加深學(xué)生對(duì)兩個(gè)相似概念的理解和記憶,感知數(shù)學(xué)圖形的本質(zhì)屬性,形成比較思維,從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.抽象概括,培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性,學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)公式,解決數(shù)學(xué)問題,呈現(xiàn)由簡單到復(fù)雜、由淺入深的螺旋式上升趨勢。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括總結(jié),在不斷解題中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的推導(dǎo)分析,將相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系總結(jié),從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力。

例如,在學(xué)習(xí)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《走進(jìn)軍營——方向與位置》這節(jié)課時(shí),教師應(yīng)在講授“豎排(列)和橫行(行)”等概念的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生回憶之前學(xué)過的《有趣的游戲——認(rèn)識(shí)位置》,在認(rèn)識(shí)基本的物體位置基礎(chǔ)上,讓學(xué)生明確列與行的數(shù)對(duì)表示方式。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)在所在的位置,讓學(xué)生查找自己所在的列與行,強(qiáng)調(diào)列與行的確定方式“列一般從左向右數(shù)”“行一般從前往后數(shù)”。在實(shí)際的排列位置中,教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法正確查找自己所在的列與行,而且對(duì)位置的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)不熟悉,不能深入把握和理解。因此,教師應(yīng)意識(shí)到抽象概括的重要性,將排列順序的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)抽象成為學(xué)生容易理解的知識(shí)點(diǎn),促使學(xué)生能夠從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知。因此,教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的形象思維能力,利用學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行抽象概括,在不斷分析和總結(jié)中,為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì),并理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和本質(zhì)屬性,提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理性思維能力。抽象概括的過程是富有樂趣性和對(duì)抗性的,教師利用數(shù)學(xué)知識(shí)的生動(dòng)本質(zhì)和表象,引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識(shí)中的理性認(rèn)知內(nèi)容,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

3.啟發(fā)思考,培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力

數(shù)學(xué)推理能力中,最核心的部分是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的判斷能力,這不僅符合數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性中的邏輯嚴(yán)密特征,還符合數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性特征,是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的積極思考,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和內(nèi)涵的判斷能力,從而把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

例如,在學(xué)習(xí)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《我鍛煉 我健康——平均數(shù)》這節(jié)課時(shí),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考日常生活中的常見平均數(shù),理解平均數(shù)的概念和作用,并能夠簡單求取平均數(shù)。而如何判斷一個(gè)數(shù)是不是平均數(shù),教師應(yīng)利用陶行知的“社會(huì)即學(xué)校”教育理念,促使學(xué)生在社會(huì)中尋找常見的平均數(shù),像全班同學(xué)的平均身高,數(shù)學(xué)期末考試的平均分等,讓學(xué)生在社會(huì)生活和學(xué)習(xí)中掌握平均數(shù)的概念和平均數(shù)的求法。教師應(yīng)利用問題導(dǎo)向法,啟發(fā)學(xué)生思考“如何求得平均數(shù)”,讓學(xué)生針對(duì)自己對(duì)平均數(shù)的理解回答平均數(shù)的計(jì)算方法。有的學(xué)生說,可以將三個(gè)數(shù)中的中間數(shù)字作為平均數(shù);有的學(xué)生說,先計(jì)算三個(gè)數(shù)的總和,再除以三,才是平均數(shù)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的計(jì)算方法,將得出的結(jié)果與平均數(shù)的定義進(jìn)行比較,以小組為單位,進(jìn)行平均數(shù)計(jì)算的比賽。并在實(shí)際計(jì)算中,判斷所得平均數(shù)的正確性,從而啟發(fā)學(xué)生在思考探究中掌握平均數(shù)的正確計(jì)算方法,提升學(xué)生的自主思考能力和判斷能力。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)發(fā)揮學(xué)生思考問題的主觀能動(dòng)性,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用多種途徑進(jìn)行思考探究,培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力,從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和核心素養(yǎng)。

四、結(jié)語

在當(dāng)前教育迅猛發(fā)展的進(jìn)程中,陶行知教育理念符合新時(shí)代教育發(fā)展的潮流,符合素質(zhì)教育的新課標(biāo)要求,不僅有利于提升課堂教學(xué)的有效性,還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和推理能力。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取有效的措施,把握數(shù)學(xué)本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力,為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

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