夏 啟，王舒楠，齊連軍，褚立慶，徐振博

（1.北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院 特種車輛無人運輸技術(shù)工業(yè)和信息化部重點實驗室，北京 100191；2.北京踏歌智行科技有限公司，北京 100083；3.中化地質(zhì)礦山總局，北京 100013；4.內(nèi)蒙古霍林河露天煤業(yè)股份有限公司，內(nèi)蒙古，通遼 028001）

車輛側(cè)傾作為產(chǎn)生交通事故的重要原因，其安全性一直受到人們關(guān)注，近年來隨著車輛的普及車輛側(cè)翻越來越受到重視。目前，國內(nèi)針對其安全性的研究主要包括側(cè)翻原因探討、側(cè)傾控制與防側(cè)翻預(yù)警、側(cè)傾軟件仿真，具體來說，不但有專門針對側(cè)翻原因的研究整理，還有針對側(cè)傾過程的控制策略方案。如石求軍等完成了基于非線性擾動的防側(cè)翻控制研究，趙偉等提出了基于側(cè)翻橫擺力矩的最優(yōu)控制策略研究方法，王超等對大客車側(cè)翻穩(wěn)定性進(jìn)行了研究并提出防側(cè)翻魯棒控制。此外，還有關(guān)于側(cè)翻預(yù)警問題的各類探討，如系統(tǒng)性的輪式車輛側(cè)翻預(yù)警研究，楊益提出的基于主動懸架控制的防側(cè)翻預(yù)警方案，以及劉軍等提出了基于線控轉(zhuǎn)向控制的防側(cè)翻預(yù)警方案。同時，還有結(jié)合仿真軟件進(jìn)行動力學(xué)建模仿真分析的相關(guān)研究，如基于TruckSim 的側(cè)翻仿真分析，基于ADAMS 的側(cè)翻仿真研究，以及龍致宇在仿真平臺上進(jìn)行的以TruckSim 為基礎(chǔ)的汽車控制算法研究。針對側(cè)傾安全性分析，國內(nèi)在側(cè)傾原因、側(cè)傾控制、防側(cè)翻預(yù)警等方向已有了一套較成熟的研究體系，但大部分研究主要基于通用化的理想場景，針對礦區(qū)帶有道路橫坡的場景以及礦用車輛的實用性效果不顯著。此外，大多數(shù)學(xué)者的研究方向是為優(yōu)化車輛結(jié)構(gòu)提出更加先進(jìn)的控制方案的被動預(yù)防，無法實現(xiàn)自動駕駛車輛在特定場景下的主動預(yù)防。

本文從側(cè)傾模型建立、側(cè)傾過程分析、安全參數(shù)估計3 個方面對自動駕駛礦用貨車的側(cè)傾安全性進(jìn)行分析，利用TruckSim 仿真軟件對道路橫坡條件下的車輛RSL 進(jìn)行驗證，在此基礎(chǔ)上得出極限車速，并將實際場景與理論推導(dǎo)建模仿真相結(jié)合，得出最終的車速限制值。在自動駕駛條件下，規(guī)劃控制層有了車速閾值就能有效降低礦用貨車發(fā)生側(cè)翻的概率，大幅提高其行駛安全性，從而實現(xiàn)側(cè)翻的主動預(yù)防。

1 礦用貨車側(cè)傾模型的建立

1.1 側(cè)傾模型

與普通車輛的建模過程一致，將礦用貨車車體，繞過車體前后懸架中心的中心線翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)對應(yīng)時刻的瞬時軸線被視為側(cè)傾軸。側(cè)翻是指汽車?yán)@該軸線轉(zhuǎn)動一定角度使車體側(cè)傾的行為，造成側(cè)翻的原因可能是一種或多種因素共同耦合形成；側(cè)傾是分析車體發(fā)生側(cè)翻的重要過程，因此，建立側(cè)傾模型是必要的。礦用運輸車輛側(cè)傾平面分析如圖1 所示。

圖1 礦用貨車側(cè)傾平面分析

圖中，為車體懸掛質(zhì)量，kg；為重力加速度，m/s；a為側(cè)向加速度，m/s；為車輛質(zhì)心；為轉(zhuǎn)動中心。通過建立車輛側(cè)傾物理模型示意圖能夠更深刻地理解車輛側(cè)傾原理及其相關(guān)因素，更好地分析并提出防側(cè)翻理論。

1.2 車輛側(cè)傾模型受力分析

1.2.1 道路橫向坡度的影響

礦區(qū)中大部分道路崎嶇不平，并且其中部分道路橫坡度較大，對車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性有很大影響。道路橫向坡度直接影響車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性，當(dāng)車輛在橫向坡度的道路上行駛時，重力產(chǎn)生沿坡度方向的側(cè)向分力，如圖2 所示，即使車輛直線行駛也會造成影響。圖中，?為側(cè)向摩擦角。

圖2 不同橫向坡度下的附著系數(shù)角

道路橫坡會嚴(yán)重影響車輛的過彎能力。當(dāng)車輛沿既定彎道行駛時，車身受到的離心力與車輛速度的平方成正比。速度越高，離心力越大，繞車輛側(cè)傾軸線產(chǎn)生的側(cè)傾力矩就越大，當(dāng)速度超過某一閾值時，車輛發(fā)生側(cè)翻。因此，當(dāng)前方有彎道時一般會提示駕駛員減速慢行。

對于礦用貨車等沿縱向軸對稱的車輛，在水平路面既定速度下允許通過的最大彎道也是左右對稱的，但如果存在道路橫向坡度，那么車輛在既定速度下允許通過的最大彎道將變得不同。如圖3a 所示，實線圍成的區(qū)域表示操作安全的范圍。由于道路橫向坡度的影響，原本在水平路面上的安全區(qū)域范圍內(nèi)的操作，在有橫向坡度的路面上有可能導(dǎo)致車輛側(cè)翻；而原本在水平路面上超出安全區(qū)域范圍的操作，在設(shè)置了橫向坡度的路面上有可能變得安全。在進(jìn)行仿真驗證時將考慮10%橫坡。

圖3 橫向坡度對車輛安全轉(zhuǎn)向區(qū)域的影響

1.2.2 路面附著系數(shù)的影響

摩擦錐面的大小反映了路面附著條件對輪胎力的限制情況。不同路面附著系數(shù)下的摩擦錐面如圖4所示。由圖可知，一般情況下車輛的質(zhì)心位置在摩擦錐面外，這就代表著路面能夠提供的輪胎接地點處的切向作用力不足以造成車輛側(cè)翻，穩(wěn)定性較好。當(dāng)作用在車輛質(zhì)心處的側(cè)向力繼續(xù)增大時，車輛將首先發(fā)生側(cè)滑，而不是側(cè)翻。路面附著系數(shù)越小，摩擦錐面越小，地面提供的側(cè)向力越小，車輛發(fā)生側(cè)翻的幾率就越低。相反，路面附著系數(shù)越高，車輛發(fā)生側(cè)翻的幾率就越高，從而削弱車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。在實際中，雨雪等天氣會改變路面條件，導(dǎo)致路面附著系數(shù)發(fā)生變化，為避免該變化對計算結(jié)果造成影響，理論推導(dǎo)中不考慮路面附著系數(shù)，而是引入動態(tài)調(diào)節(jié)因子進(jìn)行彌補。

圖4 不同路面系數(shù)條件下的附著系數(shù)角

1.2.3 其他因素的影響

除上面提到的路面不平度和路面附著系數(shù)外，車輛本身的一些狀態(tài)參數(shù)也會對側(cè)傾模型產(chǎn)生影響，如整車質(zhì)量、質(zhì)心高度等，因此，最終依靠車輛參數(shù)推導(dǎo)出來的臨界車速、轉(zhuǎn)彎半徑是與車輛狀態(tài)有關(guān)的函數(shù)，函數(shù)中的變量便是考慮這些因素對車輛側(cè)傾模型的影響。

2 礦用貨車側(cè)傾安全性分析

2.1 側(cè)翻過程分析與側(cè)傾極限參數(shù)計算

在車輛行駛過程中，車輛向左轉(zhuǎn)向或受到其他側(cè)向力和力矩作用時，車身會發(fā)生傾斜，而且側(cè)向加速度越大，側(cè)傾角越大，此時，內(nèi)側(cè)車輪輪胎的垂直負(fù)荷減小，而外側(cè)輪胎上的垂直負(fù)荷增加。當(dāng)其橫向加速度超過極限值時，內(nèi)輪離開地面，此時可以表示為“相對側(cè)翻不穩(wěn)定性”。繼續(xù)增大側(cè)向加速度和側(cè)傾角，車輛質(zhì)心繞外側(cè)輪胎接地點轉(zhuǎn)動，此時重力產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動中心的力矩，其作用是阻止側(cè)傾。但當(dāng)質(zhì)心超過外側(cè)輪胎接地點時，重力產(chǎn)生的力矩也會促進(jìn)側(cè)翻，這時的車輛狀態(tài)可表示為絕對側(cè)傾不穩(wěn)定，其具體側(cè)翻過程如圖5 所示。圖中，為側(cè)傾角。

圖5 車輛側(cè)翻過程

根據(jù)側(cè)翻過程分析，先考慮懸架作用計算SSF值，在計算過程中，假設(shè)車輛是在水平路面上行駛且平穩(wěn)轉(zhuǎn)向。由于該方法僅需知道兩個參數(shù)，即輪距和質(zhì)心的高度，常用作初步估計車輛的抗側(cè)翻能力，然而這種估計是保守的，所以SSF 值僅用于比較不同車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。側(cè)翻臨界值隨著車輛類型的變化而變化，其臨界值見表1。

表1 車輛側(cè)翻臨界值

由表1 可知，如果輕型車輛發(fā)生側(cè)翻的側(cè)向加速度的大小超過了附著極限對應(yīng)的轉(zhuǎn)彎能力，理論上不會發(fā)生側(cè)翻，而是會發(fā)生側(cè)滑甚至甩尾。而大型車輛，包括旅行車和貨車，SSF 值較小，更容易發(fā)生側(cè)翻。

車輛轉(zhuǎn)向時會發(fā)生側(cè)向載荷轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致重心位置發(fā)生變化，減少重力繞轉(zhuǎn)向中心產(chǎn)生的力矩，使剛開始發(fā)生側(cè)傾時重力的防側(cè)傾效果減弱。

圖6 為考慮懸架作用的車輛模型，忽略非簧載質(zhì)量，該車輛的轉(zhuǎn)向是平穩(wěn)的。當(dāng)車輛繞側(cè)傾中心側(cè)傾時，在側(cè)傾角較小的情況下，側(cè)傾力矩主要由作用在簧載質(zhì)量上的側(cè)向加速度產(chǎn)生。除此之外，由于側(cè)傾造成簧載質(zhì)量質(zhì)心在水平方向上發(fā)生偏移，重力作用在簧載質(zhì)量上也產(chǎn)生一部分側(cè)傾力矩；平衡側(cè)傾力矩主要是左右側(cè)車輪垂向載荷轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的繞的力矩。

圖6 帶有懸架的車輛側(cè)傾

在相對側(cè)傾不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，繞轉(zhuǎn)動力矩平衡方程為：

式中：為簧載質(zhì)量，kg；H為其質(zhì)心相對于側(cè)傾中心的距離，m；為重力加速度，m/s；為輪距，m；為側(cè)傾角，（°）；F和F分別為左右側(cè)車輪的垂向載荷，N；a為側(cè)向加速度，m/s。

引入單側(cè)懸架的線剛度得到側(cè)向加速度和側(cè)傾角間的關(guān)系，如式（2）所示。

式中：為單側(cè)懸架的線剛度，N/m；h為在側(cè)傾平面投影長度，m。

計算出的SSF 值僅考慮了懸架作用，因此無法應(yīng)用到工程實際中。后續(xù)計算將通過加入車輛的動態(tài)特性和橫向坡度對車輛RSL 的影響來計算側(cè)向加速度臨界值，用于開發(fā)側(cè)翻預(yù)警算法。圖7 將原有的側(cè)傾模型放在帶有一定坡度的道路上進(jìn)行受力分析。

圖7 考慮道路橫坡的車輛側(cè)傾

由圖7 可知，考慮了懸架作用的同時也考慮了道路的橫向坡度。其坡度大小用表示，用F和F分別表示車輛模型側(cè)傾中心處沿車輛坐標(biāo)系方向和方向所受的力，在力矩為0 的側(cè)翻時刻如式（3）所示。

式中：-?為道路橫向坡度，（°）。

根據(jù)圖7 表示的幾何關(guān)系，可以得到：

考慮側(cè)傾角較小，式（3）和式（4）可以表示為：

式（5）表示簧載質(zhì)量側(cè)傾角和側(cè)傾加速度的比值，即車輛的側(cè)傾增益，也被稱為側(cè)傾率（Roll Rate）或側(cè)傾梯度（Roll Gradient），可表示為：

側(cè)傾增益反映的是單位側(cè)向加速度產(chǎn)生的側(cè)傾角。日本的一家汽車研究所通過大量的試驗測試數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)乘用車輛的平均側(cè)傾增益為7 左右。文獻(xiàn)[20]指出車輛的側(cè)傾增益在一定的速度范圍內(nèi)是相對固定的，但是在側(cè)翻過程中是變化的。

在圖7 中，車輛繞右側(cè)輪胎接地點發(fā)生側(cè)傾，該點的力矩計算表達(dá)式為：

當(dāng)內(nèi)側(cè)輪胎離地時，內(nèi)側(cè)輪胎的垂向載荷為0，令最大側(cè)向加速度和側(cè)傾角為和?，則有：

將式（5）和式（6）代入式（9），再將其得到的等式代入式（7）中可得：

對于剛體模型，如果考慮橫向坡度，最大側(cè)向加速度的穩(wěn)定閾值RSL表示為：

此時的RSL 值與SSF 值在表達(dá)形式上相同。

2.2 側(cè)傾過程仿真模擬

為驗證計算出的RSL 值對實際側(cè)翻預(yù)警的效果，需進(jìn)行相關(guān)的試驗測試，考慮到實車的側(cè)傾試驗存在一定的危險性和破壞性，采用仿真軟件TruckSim 對礦用貨車的側(cè)傾理論進(jìn)行仿真驗證。在Simulink 中輸入所需要的參數(shù)（表2）及控制策略模型進(jìn)行相關(guān)的仿真試驗。

表2 仿真試驗中車輛模型簡化后的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

相較于附著系數(shù)等其他因素，道路橫坡會嚴(yán)重影響車輛的過彎能力。當(dāng)車輛沿既定彎道行駛時，車身受到的離心力與車輛速度的平方成正比。速度越高，離心力越大，繞車輛側(cè)傾軸線產(chǎn)生的側(cè)傾力矩就越大，當(dāng)速度超過某一閾值，車輛發(fā)生側(cè)翻。因此，為貼近實際，在仿真時需優(yōu)先考慮道路橫向坡度的影響，忽略其他因素。根據(jù)上述思路搭建基于Matlab/Simulink 軟件和TruckSim 軟件的仿真試驗環(huán)境，并在水平路面和具有10%橫向坡度的傾斜路面上進(jìn)行車輛行駛仿真試驗。

假定在轉(zhuǎn)向過程中內(nèi)側(cè)輪胎離地為車輛發(fā)生側(cè)翻的危險狀態(tài)，通過比較實測的側(cè)向加速度超過計算得到的RSL 值的時刻與轉(zhuǎn)向過程中內(nèi)側(cè)輪胎垂向載荷變?yōu)? 的時刻，驗證所計算的RSL 值能否準(zhǔn)確地反映車輛抵抗側(cè)翻的能力。為此設(shè)計的道路試驗工況包括階躍轉(zhuǎn)向試驗和Fishhook 轉(zhuǎn)向試驗，其中階躍轉(zhuǎn)向方向盤轉(zhuǎn)角從0°開始，在某一時刻向右轉(zhuǎn)180°后一直維持在該轉(zhuǎn)角直至試驗結(jié)束。

為便于比較，將根據(jù)剛體車輛模型計算得到的側(cè)向加速度的靜態(tài)穩(wěn)定閾值SSF 與計算的RSL 值同時在圖8 和圖9 中表示出來。在Trucksim 仿真環(huán)境中車速設(shè)置為60 km/h，在水平路面和有道路橫向坡度的路面上進(jìn)行的仿真結(jié)果，如圖8 和圖9所示。圖中垂向載荷指的是最先離地輪胎的垂向載荷。在發(fā)生側(cè)傾時垂向載荷逐漸變小，當(dāng)為0 時表示側(cè)翻。

圖8 水平路面60 km/h 階躍轉(zhuǎn)向

圖9 10%橫向坡度路面60 km/h 階躍轉(zhuǎn)向

這兩次仿真試驗中均發(fā)生一側(cè)輪胎離地，車輛最終側(cè)翻。由圖可知，當(dāng)輪胎垂向載荷變?yōu)?，即輪胎開始離開地面時，車輛即將發(fā)生側(cè)翻，進(jìn)入相對側(cè)傾不穩(wěn)定狀態(tài)時，側(cè)向加速度幾乎與此同時超過了計算的RSL 值，但始終未超過SSF 值，這表明如果使用SSF 值作為側(cè)向加速度的報警閾值將會遺漏報警。此外，受到道路橫向坡度的影響，圖9 中的RSL 值和SSF 值均比圖8 中的大，表示在彎道設(shè)計中，增加相應(yīng)方向的側(cè)向坡度可以有效提高車輛的RSL 值，降低翻車事故概率。

Fishhook 轉(zhuǎn)向工況，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角從0°開始，在某一時刻先左轉(zhuǎn)180°后再右轉(zhuǎn)360°；車速設(shè)置為60 km/h，在水平路面和有道路橫向坡度的路面上進(jìn)行的仿真結(jié)果如圖10 和圖11 所示。

圖10 水平路面60 km/h Fishhook 轉(zhuǎn)向

圖11 10%橫向坡度路面60 km/h Fishhook 轉(zhuǎn)向

由圖可知側(cè)向加速度和兩次轉(zhuǎn)向過程中最早離地車輪的垂向載荷，以及在水平路面和傾斜路面上進(jìn)行了初速為60 km/h 的Fishhook 轉(zhuǎn)向試驗。兩次仿真中，第1 次轉(zhuǎn)向后均出現(xiàn)輪胎離地，車輛進(jìn)入相對側(cè)傾不穩(wěn)定狀態(tài)，但是由于車輛迅速朝相反方向轉(zhuǎn)向，導(dǎo)致離地的一側(cè)輪胎重新回到地面，另一側(cè)輪胎在第2 次轉(zhuǎn)向過程中離地，直到車輛完全側(cè)翻。從圖中可以看出，與階躍轉(zhuǎn)向仿真類似，側(cè)向加速度始終未超過SSF 值，在水平路面上的仿真試驗，當(dāng)輪胎垂向載荷變?yōu)? 時，側(cè)向加速度幾乎與此同時超過了計算的RSL 值，在傾斜路面上的仿真試驗，輪胎垂向載荷變?yōu)? 的時刻與側(cè)向加速度超過計算的RSL 值的時刻稍有差異。

通過上述階躍轉(zhuǎn)向和Fishhook 轉(zhuǎn)向仿真試驗可以看出，所計算的車輛RSL 值，能較準(zhǔn)確地預(yù)測車輛轉(zhuǎn)向時一側(cè)輪胎離地的時間點，與SSF 值相比，由于考慮了懸架的作用和道路橫向坡度的影響，根據(jù)此仿真結(jié)果能夠更準(zhǔn)確地反映車輛的側(cè)傾穩(wěn)定程度。

3 安全狀態(tài)參數(shù)估計

3.1 轉(zhuǎn)彎半徑估計

在確定了車輛RSL 值后，需要了解轉(zhuǎn)彎半徑的信息才能計算極限車速。轉(zhuǎn)彎半徑可以通過預(yù)先存儲道路曲率得到，絕大部分道路的位置和曲率信息可以預(yù)置在所設(shè)計的駕駛終端內(nèi)，這樣可以根據(jù)實時計算的車輛RSL 值得到即將通過彎道的極限車速，并在車輛通過彎道前向駕駛員提前預(yù)警。對于未知道路信息或避讓轉(zhuǎn)向時，可以根據(jù)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車輛軸距等參數(shù)通過實時估計的方法得到轉(zhuǎn)彎半徑信息。

以極低車速行駛時，在無側(cè)偏角情況下，轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖12a。對于中性轉(zhuǎn)向的車輛，考慮前后軸輪胎的側(cè)偏角，根據(jù)圖12b 所示的幾何關(guān)系可以得到：

圖12 二自由度轉(zhuǎn)向模型

式中：R為估計轉(zhuǎn)彎半徑，m；為輪距，m；為前輪轉(zhuǎn)角，rad；為前輪側(cè)偏角，rad；為后輪側(cè)偏角，rad。

設(shè)置如圖13 所示的試驗道路進(jìn)行轉(zhuǎn)彎半徑估計試驗。該試驗道路由直道和彎道組成，直道總長度為1 200 m，場地中所有彎道半徑均為100 m。試驗車輛自A 點開始，到J 點結(jié)束，設(shè)置車速為40 km/h。

圖13 試驗場地設(shè)置

由圖14 可知，車輛行駛至50 s 時到達(dá)圖13 中的B 點后開始轉(zhuǎn)向，此后估計的轉(zhuǎn)彎半徑在100 m左右；車輛行駛到75 s 左右時，結(jié)束B 段至C 段的彎道行駛。車輛行駛到76 ～80 s 時進(jìn)入直道行駛；80 s 開始從D 點進(jìn)入彎道，預(yù)測轉(zhuǎn)彎半徑為100 m左右，94 s 左右時駛出彎道；之后進(jìn)入直道，在F點進(jìn)入彎道，并于112 s 左右時駛出彎道，預(yù)測轉(zhuǎn)彎半徑為100 m 左右；之后行駛300 m 的直道，于140 s 左右到達(dá)H 點；之后進(jìn)入彎道，預(yù)測半徑為100 m 左右，152 s 左右時駛出彎道進(jìn)入直道；175 s左右時到達(dá)J 點；188 s 左右時結(jié)束試驗。

圖14 轉(zhuǎn)彎半徑估計結(jié)果

由圖可知，圖14 中的道路轉(zhuǎn)彎半徑預(yù)測值與圖13 中設(shè)置的半環(huán)道路半徑近似相等，表明該方法能實現(xiàn)對車輛的轉(zhuǎn)彎半徑準(zhǔn)確估計。需要說明的是，當(dāng)直線行駛時，理論上轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)為無窮大，為便于在圖中說明，將估計的轉(zhuǎn)彎半徑最大值設(shè)置為200 m。

3.2 極限車速估計

根據(jù)車輛的側(cè)傾極限加速度和轉(zhuǎn)彎半徑，可以將車輛RSL 值從側(cè)向加速度形式轉(zhuǎn)化為車速形式，得到最高穩(wěn)定車速，再結(jié)合車輛的設(shè)計最高車速，可以得到側(cè)傾極限車速，在其基礎(chǔ)上考慮車輛反應(yīng)調(diào)節(jié)因子，可以最后得到極限車速。

根據(jù)側(cè)向加速度和轉(zhuǎn)彎半徑以及速度之間的關(guān)系得到式（14）。

根據(jù)計算的RSL 值作為側(cè)傾極限值，得到側(cè)傾極限車速和極限轉(zhuǎn)彎半徑的約束關(guān)系，如式（15）所示。

或者用最大側(cè)向力F表示，如式（16）所示。

由式（16）可知，側(cè)向加速度極限邊界值越大，側(cè)傾極限車速邊界值就越大；在前后輪側(cè)偏角都比較小的情況下，轉(zhuǎn)向角越大，側(cè)傾極限車速邊界值就越小。這種約束關(guān)系如圖15 所示。

圖15 車速極限邊界與轉(zhuǎn)向角和最大側(cè)向力關(guān)系

如圖15 所示，車速極限邊界隨著F的增加而增加，隨著的增加而減小。需要指出的是，當(dāng)轉(zhuǎn)向角為0 或很小時，計算出的車速極限邊界值很大，考慮到自動駕駛礦用貨車需反應(yīng)操作時間，因此可以將所應(yīng)用車輛的設(shè)計最高車速引入到算法中，車輛的穩(wěn)定邊界可以表示為運行極限車速，如式（17）所示。

為了給車輛預(yù)留能采取有效措施的時間（主要是制動減速），提供給系統(tǒng)終端的極限車速如式（18）所示。

式中：為車輛反應(yīng)調(diào)節(jié)因子，一般來講值越小，極限車速越低，提供給車輛的反應(yīng)和操作時間越長，但是誤報警的幾率也越大；值越大，極限車速越高，報警后提供給車輛的反應(yīng)和操作時間越短，但是報警的準(zhǔn)確率就越高，當(dāng)環(huán)境條件改變導(dǎo)致路面附著系數(shù)發(fā)生變化時，值會根據(jù)附著系數(shù)變化動態(tài)調(diào)節(jié)，一般取0.8 ～1 之間。

上述基于極限車速的車輛防側(cè)翻算法，其核心目的在于提供給自動駕駛礦用貨車全工況、全時段的提示和參考信息。在正常行駛時，沒有檢測到側(cè)翻危險時，向無人駕駛系統(tǒng)提供車輛行駛的極限參數(shù)信息，在危險即將發(fā)生時向無人駕駛系統(tǒng)提供限速和預(yù)警信息。礦用貨車在自動駕駛條件下運行時，臨界車速的設(shè)定除了考慮側(cè)翻的限制，還需要結(jié)合其他方面的因素。比如：環(huán)境感知模塊的精度與車速相關(guān)，在保證感知精度的情況下，需要限制礦用貨車行駛在合理速度區(qū)間；同時，還需要結(jié)合礦用貨車當(dāng)前的裝載狀況、當(dāng)前行駛的路面狀況、坡度等對行駛速度進(jìn)行限制。目前，對礦用貨車進(jìn)行自動駕駛測試時，結(jié)合礦區(qū)的實際情況和極限轉(zhuǎn)彎半徑與極限車速的分析結(jié)果，一般將車輛的最大行駛速度控制在20 km/h 以下，以滿足感知、規(guī)劃、控制、環(huán)境等方面的要求，同時避免側(cè)翻事故的發(fā)生。

4 結(jié)論

本文根據(jù)車輛側(cè)翻過程建立了礦用貨車側(cè)傾受力模型，推導(dǎo)了車輛側(cè)傾極限SSF 值以及車輛側(cè)傾穩(wěn)定極限值RSL 公式，依據(jù)模型參數(shù)通過Truck-Sim 仿真軟件在10%橫向坡度下完成對RSL 值側(cè)翻預(yù)警效果驗證，通過仿真結(jié)果可以看到RSL 值相較于SSF 值有更好的側(cè)翻預(yù)警效果。因此，在側(cè)翻預(yù)警效果更好的RSL 值基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的極限車速，相較于只考慮SSF 值其預(yù)防側(cè)翻效果更好。

從道路的橫向坡度、路面附著系數(shù)以及車輛自身參數(shù)對側(cè)翻的影響進(jìn)行了分析；考慮到礦區(qū)場景的復(fù)雜性，非結(jié)構(gòu)化道路下礦用貨車偶爾出現(xiàn)的極限工況需要另行考慮。同時，由于側(cè)翻的特殊性，缺乏對礦用貨車進(jìn)行臺架試驗的條件，無法提供直接的實際數(shù)據(jù)驗證。但對于霍林河煤礦提供的自動駕駛礦用貨車，在進(jìn)行控制算法設(shè)計時加入了防側(cè)傾速度閾值（也綜合考慮了其他因素）20 km/h，主動有效地防止了車輛側(cè)翻，該結(jié)果從側(cè)面驗證了理論推導(dǎo)與仿真的正確性。

在實際工程應(yīng)用中，依照礦區(qū)特殊行駛條件分析提出的極限參數(shù)值對車速限制相較傳統(tǒng)防側(cè)翻方法更為直觀主動，同時考慮了橫向坡度、動態(tài)因素等分析得出的車輛側(cè)傾穩(wěn)定極限能更好地適用礦區(qū)環(huán)境。由于在推導(dǎo)極限加速度中考慮了車輛質(zhì)心高度、車寬，在估計轉(zhuǎn)彎半徑過程中考慮了側(cè)偏剛度、車軸長度等，在求臨界車速時考慮了整車質(zhì)量，所以在礦用貨車自動駕駛運行過程中，可通過車輛實時的參數(shù)信息，計算得到最大臨界車速，同時可根據(jù)不同的路面附著系數(shù)調(diào)節(jié)閾值，對控制層給車輛發(fā)出的指令進(jìn)行限制，以防止側(cè)傾角過大。綜上所述，可實現(xiàn)礦用貨車自動駕駛條件下的側(cè)翻事故主動預(yù)防。