呂新剛 高 超 魯才學(xué) 王 健 肖 濤

1 中國(guó)人民解放軍94201部隊(duì)，濟(jì)南 250002 2 中國(guó)人民解放軍93117部隊(duì)，南京 210018

提 要： 對(duì)流溫度(Tc)可用于估計(jì)局地?zé)釋?duì)流發(fā)展的可能性，但在實(shí)際業(yè)務(wù)中囿于有限的探空時(shí)次和諸多前提假設(shè)，其實(shí)用性受到限制。針對(duì)此問(wèn)題，首先給出Tc的一種數(shù)值計(jì)算方案，進(jìn)而提出基于模式探空制作熱力對(duì)流云預(yù)報(bào)的思路，即：利用數(shù)值預(yù)報(bào)輸出的2 m露點(diǎn)溫度、地表氣壓和等壓面溫度計(jì)算各預(yù)報(bào)時(shí)刻的Tc，結(jié)合2 m高度氣溫(T2 m)，構(gòu)建熱力對(duì)流指數(shù)Icv(即T2 m與Tc之差)；當(dāng)Icv滿(mǎn)足閾值時(shí)，則預(yù)報(bào)出現(xiàn)對(duì)流云。利用該思路分析了2020年4月27日山東地區(qū)對(duì)流云漏報(bào)原因，并開(kāi)展了準(zhǔn)業(yè)務(wù)化對(duì)流云預(yù)報(bào)試驗(yàn)，試驗(yàn)表明上述方法對(duì)陸上熱力對(duì)流云和冷季的海上冷流低云均表現(xiàn)出較好的預(yù)報(bào)能力。研究認(rèn)為，預(yù)報(bào)熱力對(duì)流云的關(guān)鍵是判斷是否滿(mǎn)足熱力對(duì)流的條件，相比之下動(dòng)力抬升和水汽條件一般不是主要因素。另外，討論了兩種存在逆溫時(shí)的特殊大氣廓線(xiàn)結(jié)構(gòu)對(duì)Tc計(jì)算的影響，并給出了相應(yīng)的處理方法。

引 言

云對(duì)于航空器的飛行活動(dòng)有重要影響。由于云中能見(jiàn)度差，云中目視飛行難度大，長(zhǎng)時(shí)間云中飛行易使飛行員產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，當(dāng)飛行高度較低時(shí)可能造成撞山等事故；在有些云中飛行會(huì)造成飛機(jī)積冰；云底高很低的碎云對(duì)飛機(jī)起降有嚴(yán)重威脅。因此，云的預(yù)報(bào)是航空氣象業(yè)務(wù)中的重要內(nèi)容。根據(jù)云的生成條件，其預(yù)報(bào)一般著眼于兩點(diǎn)：空中的水汽條件和上升冷卻過(guò)程。目前，先進(jìn)的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式對(duì)于大尺度天氣形勢(shì)的短期預(yù)報(bào)已達(dá)到較高水平。借助于先進(jìn)數(shù)值產(chǎn)品，系統(tǒng)性、大范圍中高云的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較高；相比之下，受復(fù)雜下墊面、低層湍流擾動(dòng)、大氣穩(wěn)定度、輻射冷卻等因素影響，低云特別是對(duì)流云的預(yù)報(bào)難度較大。

對(duì)流云一般指由大氣對(duì)流運(yùn)動(dòng)所形成的低云，其典型特征是積狀云，最常見(jiàn)的是淡積云和濃積云。對(duì)流云按其觸發(fā)機(jī)制，可分為系統(tǒng)性動(dòng)力抬升造成的對(duì)流云和熱力作用產(chǎn)生的對(duì)流云。前者一般伴有槽線(xiàn)、切變線(xiàn)、輻合線(xiàn)等動(dòng)力觸發(fā)系統(tǒng)，容易發(fā)展成積雨云并造成雷雨、冰雹等強(qiáng)對(duì)流天氣；由于其危害大，人們對(duì)其產(chǎn)生規(guī)律和預(yù)報(bào)方法的研究也較為深入(許健民，2021；鄭永光等，2017；楊波等，2017)。而熱力對(duì)流云一般以淡積云居多，多為局地發(fā)展。地面觀測(cè)到的淡積云云量，多數(shù)情況下不超過(guò)5成(總云量為10，下同)，一般不造成嚴(yán)重天氣，因此其預(yù)報(bào)研究受重視的程度不夠。事實(shí)上，淡積云是夏季最常出現(xiàn)的對(duì)流云，在一定條件下對(duì)航空活動(dòng)也有較大影響：一方面，當(dāng)其云量較多時(shí)(云量有時(shí)也可達(dá)6成以上)，可遮蔽地面目標(biāo)，影響飛行員從空中對(duì)地標(biāo)的目視效果；另一方面，當(dāng)條件適合時(shí)，淡積云能進(jìn)一步發(fā)展成濃積云和積雨云，甚至帶來(lái)熱雷雨，威脅飛行安全。青藏高原是我國(guó)對(duì)流云、雷暴等對(duì)流活動(dòng)最旺盛的地區(qū)之一，該地對(duì)流云形成原因就與夏季高原作為巨大熱源產(chǎn)生的熱力作用密不可分(葉篤正和高由禧,1979；江吉喜和范梅珠，2002)；在我國(guó)易受西太平洋副熱帶高壓影響的華東、華北等地區(qū)，夏季也經(jīng)常出現(xiàn)由熱對(duì)流引發(fā)的雷雨甚至局地強(qiáng)降水(傅云飛等，2005；李昀英等，2008；尹承美等，2010；束宇等，2015)。

正因?yàn)闊崃?duì)流云看似危害較小、受關(guān)注不多，新型的定量預(yù)報(bào)方法還不多見(jiàn)，預(yù)報(bào)員經(jīng)常僅依據(jù)天氣形勢(shì)或者個(gè)人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)報(bào)，導(dǎo)致空?qǐng)?bào)、漏報(bào)時(shí)有發(fā)生，成為預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。例如，2020年4月27日11—17時(shí)(北京時(shí)，下同)，在大氣整層較為干燥的條件下，山東發(fā)生了一次幾乎覆蓋全省的淡積云天氣。該省氣象部門(mén)在前一日制作的短期預(yù)報(bào)中未考慮低云，造成低云項(xiàng)被漏報(bào)(3.1 節(jié))。因此有必要針對(duì)熱力對(duì)流云研究有效的客觀預(yù)報(bào)手段，提高其預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。

傳統(tǒng)的熱力對(duì)流云預(yù)報(bào)思路，一般從天氣形勢(shì)、天氣實(shí)況和探空記錄的分析著手(北京大學(xué)地球物理系氣象教研室，1976)。首先，從天氣形勢(shì)看，熱力對(duì)流云常出現(xiàn)在弱氣壓場(chǎng)中。此形勢(shì)下風(fēng)速小，白天增溫條件好，利于熱力對(duì)流；若有低層濕度區(qū)配合，則更為有利。其次，從天氣實(shí)況看，若鄰近測(cè)站(特別是山區(qū))已有少量對(duì)流云發(fā)展，則本站未來(lái)也可能出現(xiàn)對(duì)流云。第三，分析探空記錄。重點(diǎn)是低層穩(wěn)定度分析，并且要估計(jì)到白天增溫的作用。一般利用08時(shí)探空數(shù)據(jù)求得對(duì)流溫度(Tc)，同時(shí)預(yù)報(bào)出當(dāng)天下午的最高氣溫，如其能達(dá)到或超過(guò)Tc，則預(yù)報(bào)對(duì)流能夠發(fā)展。吳洪星等(2010)、李耀東等(2014)基于該思路開(kāi)展北京夏季對(duì)流云的預(yù)報(bào)研究，結(jié)果表明，對(duì)流溫度對(duì)局地對(duì)流云的預(yù)報(bào)具有一定指示意義。

上述利用探空分析預(yù)報(bào)熱力對(duì)流云的思路，具有明確的物理意義，但有兩點(diǎn)需要注意：首先，利用08時(shí)探空制作午后對(duì)流云的預(yù)報(bào)思路隱含了一個(gè)前提，即：從08時(shí)至午后，在考慮地面氣溫受輻射升高的同時(shí)，近似認(rèn)為近地面露點(diǎn)溫度(Td)以及空中溫度層結(jié)均不隨時(shí)間改變或變化很小。該假定基于以下兩方面考慮：在沒(méi)有明顯天氣系統(tǒng)影響時(shí)，一方面，地面Td相對(duì)于氣溫來(lái)講，其變化幅度一般不大；另一方面，自由大氣溫度日變化的幅度相對(duì)于近地面氣溫來(lái)講通常也較小。另外，由于每日只有08時(shí)、20時(shí)兩次探空，在這兩個(gè)時(shí)次之間的空中溫度如何變化，是很難精確獲得的。吳洪星等(2010)為了求得北京站某日逐時(shí)的Tc，在當(dāng)日兩個(gè)時(shí)次常規(guī)探空的基礎(chǔ)上，忽略高空要素的日變化，將每個(gè)時(shí)次的探空最底層數(shù)據(jù)采用地面觀測(cè)值進(jìn)行替換，而以上各層次直接采用探空數(shù)據(jù)。事實(shí)上，上述假定盡管在一定程度上合理，但即使在沒(méi)有明顯天氣系統(tǒng)影響時(shí)，午后的地面Td與08時(shí)相比也會(huì)發(fā)生一定的日變化，不可避免帶來(lái)計(jì)算誤差。例如，束宇等(2015)用13時(shí)的地面Td替代08時(shí)的地面Td計(jì)算南京站的Tc，發(fā)現(xiàn)修正后的Tc能更好地用于熱對(duì)流降水預(yù)報(bào)。當(dāng)有明顯天氣系統(tǒng)過(guò)境影響時(shí)，上述假定就不再成立。需要注意的第二點(diǎn)是，利用單站探空求取Tc通常在溫度-對(duì)數(shù)壓力圖(T-lnp圖)上用手工圖解的方式完成，這已不適應(yīng)現(xiàn)代預(yù)報(bào)自動(dòng)化的要求；而且，預(yù)報(bào)員若想得到Tc的二維水平分布，進(jìn)而從面上判斷最有可能出現(xiàn)局地?zé)釋?duì)流的區(qū)域，就需要對(duì)多個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行圖解計(jì)算，不但效率低，而且由于探空站分布稀疏(相對(duì)于數(shù)值模式格點(diǎn)而言)，這樣得到的Tc水平分布圖可能會(huì)失去一些細(xì)節(jié)。

利用先進(jìn)的數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行“數(shù)值探空”分析，可以有效克服上述兩個(gè)限制，提供時(shí)空較為連續(xù)的Tc等預(yù)報(bào)場(chǎng)。當(dāng)前，數(shù)值預(yù)報(bào)已成為現(xiàn)代氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的核心手段，天氣形勢(shì)的短期預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率已達(dá)到較高水平?；跀?shù)值預(yù)報(bào)提供的溫濕基本量，可以通過(guò)設(shè)計(jì)合理的數(shù)值算法計(jì)算各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)刻的對(duì)流溫度、對(duì)流凝結(jié)高度(convective condensation level, CCL)等要素，只需將某預(yù)報(bào)時(shí)刻的Tc與2 m高度氣溫進(jìn)行對(duì)比，即可定量估計(jì)熱力對(duì)流的可能性。這樣處理，前述傳統(tǒng)探空分析的兩個(gè)限制均能迎刃而解，預(yù)報(bào)誤差的來(lái)源則由過(guò)去稀疏的探空數(shù)據(jù)和過(guò)多的假設(shè)，一并轉(zhuǎn)化為數(shù)值預(yù)報(bào)模式的誤差，而模式誤差隨著科技的發(fā)展勢(shì)必越來(lái)越小。當(dāng)然，預(yù)報(bào)效果也與Tc算法的可靠性有關(guān)。

本文實(shí)現(xiàn)了對(duì)流溫度的數(shù)值計(jì)算，并結(jié)合2020年4月27日對(duì)流云漏報(bào)個(gè)例，對(duì)Tc的計(jì)算誤差和影響因素進(jìn)行了分析；同時(shí)與中國(guó)氣象局“氣象信息綜合分析處理系統(tǒng)第四版”(MICAPS4.0)提供的探空站Tc結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，以確保Tc算法的可靠性。構(gòu)建了熱力對(duì)流預(yù)報(bào)指數(shù)，從2020年5月起開(kāi)展了對(duì)流云準(zhǔn)業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)試驗(yàn)，取得較好效果。

1 對(duì)流溫度的物理意義

據(jù)《氣象學(xué)詞典》(朱炳海等，1985)，對(duì)流溫度Tc是指地面加熱到開(kāi)始發(fā)展熱對(duì)流時(shí)的一個(gè)臨界溫度。當(dāng)白天空氣因輻射加熱而增溫且達(dá)到該臨界溫度時(shí)，空氣沿干絕熱線(xiàn)上升達(dá)到飽和并凝結(jié)，此時(shí)的高度即對(duì)流凝結(jié)高度(CCL)，而后沿著濕絕熱線(xiàn)繼續(xù)上升。

對(duì)流溫度Tc的含義可結(jié)合圖1予以說(shuō)明。圖中T0和Td分別為地面氣溫和露點(diǎn)溫度(可理解為08時(shí)的探空數(shù)據(jù))。此時(shí)，狀態(tài)曲線(xiàn)為T(mén)0-抬升凝結(jié)高度(LCL)-θse1。可見(jiàn)，氣塊抬升過(guò)程中的溫度始終低于環(huán)境氣溫，即對(duì)流有效位能(CAPE)為零，而低層的對(duì)流抑制能量很大。日出后，太陽(yáng)輻射使近地層空氣逐漸升溫，在地面氣溫由T0向Tc接近的過(guò)程中，近地層氣溫遞減率γ也逐漸增大向干絕熱遞減率γd趨近，對(duì)流抑制能量也逐漸減少，正不穩(wěn)定能量區(qū)逐漸增大；直至地面氣溫升至Tc，此時(shí)再繪制狀態(tài)曲線(xiàn)就會(huì)發(fā)現(xiàn)：底層對(duì)流抑制能量變?yōu)榱?，近地層氣溫遞減率變?yōu)棣胐，氣塊稍受擾動(dòng)即可上升至CCL，該高度以上的CAPE為正，對(duì)流可以進(jìn)一步發(fā)展。此時(shí)的CCL剛好也是此狀態(tài)下的抬升凝結(jié)高度，同時(shí)兼具自由對(duì)流高度的性質(zhì)。在上述過(guò)程中，正如引言部分所述，已假設(shè)地面Td以及中高層大氣的溫度層結(jié)不變。

由以上分析可見(jiàn)，地面氣溫達(dá)到Tc可促發(fā)熱力對(duì)流的物理本質(zhì)在于，此時(shí)大氣底層的氣溫直減率達(dá)到了干絕熱狀態(tài)(而γ通常是小于γd的)，對(duì)流抑制徹底消失，因此上升過(guò)程不再有系統(tǒng)性阻礙，氣塊沿干絕熱過(guò)程達(dá)到CCL產(chǎn)生凝結(jié)(形成對(duì)流云)；而在CCL以上，對(duì)于水汽含量較大的濕對(duì)流過(guò)程來(lái)說(shuō)，由于氣塊濕絕熱遞減率γm一般是小于環(huán)境層結(jié)溫度遞減率γ的(李耀東等，2014)，故氣塊仍然受正浮力作用。因此，整個(gè)過(guò)程中熱力對(duì)流可以“自由”發(fā)展。一般將CCL視為對(duì)流云底的高度。

對(duì)于圖1，需要說(shuō)明的是：在圖1給出的情形下，由Td和T0起始繪制狀態(tài)曲線(xiàn)，CAPE剛好為零。在有些情形下[如李耀東等(2014)圖3]，由Td和T0起始抬升得到的CAPE可以是正值，而由Td和Tc起始抬升得到的CAPE則更大。當(dāng)然實(shí)際大氣中也可能存在另一種情況，即使地面氣溫升至Tc后，得到的CAPE也很小甚至為零：此時(shí)，CCL之上中高層大氣的γ接近或小于γm，為中性或絕對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 對(duì)流溫度示意圖[黑色粗實(shí)線(xiàn)為層結(jié)曲線(xiàn)，細(xì)實(shí)線(xiàn)(θ1和θ2)為干絕熱線(xiàn)，斷線(xiàn)(θse1和θse2)為濕絕熱線(xiàn)，綠色實(shí)線(xiàn)為等飽和比濕線(xiàn)，下同；Td和T0分別為地面露點(diǎn)溫度和氣溫，Tc為對(duì)流溫度，LCL為抬升凝結(jié)高度，CCL為對(duì)流凝結(jié)高度，θ和θse分別代表位溫和假相當(dāng)位溫，qs為飽和比濕；紅色填充區(qū)代表假定地面Td維持不變，當(dāng)T0至Tc時(shí)的正不穩(wěn)定能量區(qū)]Fig.1 Schematic diagram of the convective temperature[Thick black line is stratification curve, solid lines (θ1, θ2) and dashed lines (θse1, θse2) denote dry and moist adiabat curves, respectively, green solid line is iso-saturation specific humidity curve, the same below; Td is surface dew point temperature, T0 is surface temperature, and Tc is convective temperature; θ is potential temperature, θse is pseudo-equivalent potential temperature, and qs denotes saturation specific humidity; LCL and CCL mean lifting condensation level and convective condensation level, respectively; the red-filled area shows positive unstable area when the surface temperature rises from T0 to Tc, while Td remains unchanged]

李耀東等(2014)對(duì)Tc的含義進(jìn)行了深入討論，指出了一些文獻(xiàn)中所繪Tc示意圖中的不合理表述，并剖析了其原因。在T-lnp熱力圖解中，各種線(xiàn)條的斜率是不同的。其中，干絕熱線(xiàn)斜率最小、濕絕熱線(xiàn)斜率次之、等飽和比濕線(xiàn)斜率最大。把握住該規(guī)律，可避免繪制出的熱力圖解示意圖違背大氣物理規(guī)律。

2 對(duì)流溫度的計(jì)算

2.1 資料和數(shù)據(jù)

本文基于數(shù)值模式數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)流溫度，探索其在熱力對(duì)流云預(yù)報(bào)中應(yīng)用的可行性。除了業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報(bào)外，研究中使用了以下數(shù)據(jù)：

(1)ERA5再分析數(shù)據(jù)。基于該數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)流溫度，并嘗試分析2020年4月27日山東地區(qū)對(duì)流云的漏報(bào)原因。ERA5是歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心最先進(jìn)的第五代再分析產(chǎn)品，數(shù)據(jù)同化方法為集合四維變分，采用GRIB1數(shù)據(jù)編碼。數(shù)據(jù)水平分辨率為31 km(即0.28125°)，時(shí)間分辨率為1 h，包括37個(gè)等壓面層；本文使用時(shí)水平分辨率插值為0.25°×0.25°。該數(shù)據(jù)集提供了包括2 m層溫度、2 m 層濕度、地面氣壓，以及各等壓面溫度、位勢(shì)高度、風(fēng)場(chǎng)等要素在內(nèi)的豐富的氣象要素，可構(gòu)建精細(xì)的“數(shù)值探空”，能夠滿(mǎn)足對(duì)流溫度的計(jì)算需要。常用的美國(guó)NCEP/NCAR再分析數(shù)據(jù)為6 h間隔，相比之下，ERA5的高時(shí)間分辨率有助于更精細(xì)地分析氣象要素的時(shí)間演變情況。

(2)MICAPS4.0提供國(guó)內(nèi)探空站資料(2020年4月27日08時(shí))?；谠撡Y料，通過(guò)T-lnp圖解法手動(dòng)點(diǎn)繪計(jì)算對(duì)流溫度，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，MICAPS4還直接提供了探空站點(diǎn)的對(duì)流溫度，本文計(jì)算的Tc與之進(jìn)行了對(duì)比。

(3)可見(jiàn)光衛(wèi)星云圖(中國(guó)FY-4A、FY-2G及日本Himawari-8)。該云圖用于判斷對(duì)流云的生消和范圍。

2.2 對(duì)流溫度的計(jì)算方案

對(duì)流溫度的數(shù)值計(jì)算，可通過(guò)模擬圖解法點(diǎn)繪求算的過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)。在T-lnp圖上利用圖解法求解Tc的步驟為：首先，通過(guò)地面Td做等飽和比濕線(xiàn)，它與層結(jié)曲線(xiàn)相交于對(duì)流凝結(jié)高度；然后由該交點(diǎn)出發(fā)，沿干絕熱線(xiàn)下降到地面，它所對(duì)應(yīng)的溫度即為對(duì)流溫度Tc。

2.2.1 對(duì)流溫度的計(jì)算步驟

計(jì)算Tc需要用到等壓面氣溫、地面氣壓以及地面露點(diǎn)溫度。地面Td可采用數(shù)值模式輸出的2 m 露點(diǎn)溫度。常用的數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品或再分析資料均可提供以上物理量。

第一步，求地面比濕。通過(guò)地面Td的等飽和比濕線(xiàn)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的即為地面比濕。已知Td(單位：K)和氣壓(p，單位：hPa)，可利用式(1)和式(2)分別求得水汽壓(E，單位：hPa)和比濕(q，單位：g·kg-1)：

lnE=53.679 57-6 743.769/Td-4.845 1lnTd

(1)

(2)

計(jì)算水汽壓還有其他公式，可參見(jiàn)劉健文等(2005)。

第二步，求各等壓面上的飽和比濕(qs)。只需要將式(1)中的Td用氣溫代替，即得飽和水汽壓(Es)；然后將式(2)中的E用Es代替，就得到飽和比濕。

第三步，求對(duì)流凝結(jié)高度以及該高度上的位溫。對(duì)流凝結(jié)高度即地面比濕值所對(duì)應(yīng)的等飽和比濕線(xiàn)與層結(jié)曲線(xiàn)的交點(diǎn)所在高度。對(duì)于某固定地點(diǎn)(或任一網(wǎng)格點(diǎn))而言，第二步得到的各等壓面飽和比濕構(gòu)成垂向一維數(shù)組，只需要找出地面比濕值在該一維數(shù)組中的位置即可。很容易得到該數(shù)值處于哪兩個(gè)等壓面之間，然后通過(guò)插值得到它所處高度的氣壓，即CCL處的氣壓(pCCL)，以及該高度上的氣溫(TCCL)。然后由式(3)可求得對(duì)應(yīng)的位溫(θCCL)。

θCCL=TCCL(1 000/pCCL)Rd/cpd

(3)

第四步，得到CCL處的位溫后，由于地面氣壓為已知，直接利用位溫公式可反求Tc。

Tc=θCCL(ps/1 000)Rd/cpd

(4)

式中：ps(單位：hPa)代表地面氣壓，Rd為干空氣比氣體常數(shù)，cpd為干空氣定壓比熱，Rd/cpd≈2/7。

2.2.2 兩種特殊情形

以上給出Tc數(shù)值計(jì)算的一般過(guò)程。此外，還有兩種特殊情況需要注意，這兩種情況均與空中逆溫層有關(guān)。

圖2 兩種存在逆溫時(shí)的對(duì)流溫度示意圖(a)經(jīng)過(guò)地面露點(diǎn)溫度的等飽和比濕線(xiàn)穿過(guò)逆溫層的情形，(b)經(jīng)過(guò)地面露點(diǎn)溫度的等飽和比濕線(xiàn)與逆溫層不相交且CCL′位于逆溫層之下的情形(圖2a中，由淺到深的3種紅色填充，分別代表當(dāng)?shù)孛鏆鉁貫楹蚑c時(shí)，各自所對(duì)應(yīng)的正不穩(wěn)定能量區(qū)，深色面積包括了淺色面積在內(nèi)；圖2b中，紅、藍(lán)色填充區(qū)分別代表當(dāng)?shù)孛鏆鉁厣罷c′時(shí)所對(duì)應(yīng)的正、負(fù)不穩(wěn)定能量區(qū)；地面氣溫由T0升至和Tc的過(guò)程中假定地面Td維持不變)Fig.2 Schematic diagrams of Tc in two special scenarios characterized by the existence of temperature inversion(a) the situation with the iso-saturation specific humidity curve corresponding to surface dew point temperature crossing a temperature inversion zone, (b) another situation with the iso-saturation specific humidity curve corresponding to surface dew point temperature not crossing the temperature inversion zone above CCL′(In Fig.2a, the light, medium and dark red-filled areas denote the positive unstable energy area with the surface temperature at T0, Tc, respectively; and the lighter color area is included in its darker one; in Fig.2b, the blue and red areas denote the negative and positive unstable energy area, respectively, when the surface temperature rises to the surface temperature rises from T0 to and Tc, while Td remains unchanged)

第二種情況是經(jīng)過(guò)地面Td的等飽和比濕線(xiàn)與逆溫層不相交且逆溫層位于CCL′的上方(圖2b)。觀察圖2b可知，此情況下當(dāng)氣塊沿干絕熱線(xiàn)到達(dá)CCL′后，可繼續(xù)沿濕絕熱線(xiàn)θse2自由抬升，但在穿過(guò)逆溫層后再次受到對(duì)流抑制(圖2b藍(lán)色填充區(qū))，因此可能產(chǎn)生淡積云，但難以形成積雨云,從而發(fā)展為更深厚的對(duì)流。依照對(duì)流溫度的確定原則，若要使對(duì)流抑制完全消失，更嚴(yán)格意義上對(duì)流溫度的求法是：在圖2b中，找出經(jīng)過(guò)逆溫層頂O點(diǎn)的濕絕熱線(xiàn)(圖中θse3線(xiàn))與通過(guò)地面Td的等飽和比濕線(xiàn)的交點(diǎn)A，再通過(guò)該點(diǎn)做干絕熱線(xiàn)(圖中θ3線(xiàn))使之與地面相交，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度即為更嚴(yán)格意義上的對(duì)流溫度；而A點(diǎn)所在高度即為更嚴(yán)格意義上的CCL。圖2b中，由Td和Tc出發(fā)得到的狀態(tài)曲線(xiàn)完全在層結(jié)曲線(xiàn)之右側(cè)，不再存在對(duì)流抑制。

2.3 計(jì)算檢驗(yàn)

以2020年4月27日08時(shí)為例，檢驗(yàn)上述Tc算法的有效性，同時(shí)分析不同數(shù)據(jù)對(duì)Tc計(jì)算的影響。

2.3.1 檢驗(yàn)方案

對(duì)流溫度計(jì)算是否準(zhǔn)確，既依賴(lài)于算法的合理性，也與數(shù)據(jù)資料的質(zhì)量直接相關(guān)。

為了考察數(shù)據(jù)資料對(duì)Tc計(jì)算的影響，采取了四種數(shù)據(jù)方案：一是探空數(shù)據(jù)。探空站點(diǎn)為我國(guó)29°～45°N、107°E以東范圍內(nèi)的全部探空站，共計(jì)39個(gè)(站點(diǎn)位置見(jiàn)3.1節(jié))。站點(diǎn)海拔高度從3 m (江蘇射陽(yáng)站)到1 463 m(內(nèi)蒙古東勝站)不等。二是ERA5再分析數(shù)據(jù)。三是在ERA5的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步融合逐小時(shí)的國(guó)家站地面露點(diǎn)溫度和地面氣壓觀測(cè)數(shù)據(jù)(MICAPS第三類(lèi)數(shù)據(jù))，目的是盡量減小地面數(shù)據(jù)誤差。具體做法是，將地面觀測(cè)數(shù)據(jù)用Kriging方法插值到ERA5數(shù)據(jù)格點(diǎn)上，并在陸地范圍內(nèi)替換掉原數(shù)據(jù)。四是業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。將后三種方案得到的格點(diǎn)結(jié)果, 采用雙線(xiàn)性插值方法插值到探空站點(diǎn)上，以方便與第一種方案結(jié)果做對(duì)比。

為了評(píng)估Tc算法的精確度，選取ERA5融合觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別采用數(shù)值計(jì)算和T-lnp圖手工點(diǎn)繪兩種方式計(jì)算Tc，并加以對(duì)比。另外，針對(duì)探空數(shù)據(jù)，還用點(diǎn)繪法進(jìn)行了對(duì)流溫度計(jì)算，將其結(jié)果與MICAPS4.0 提供的探空站Tc進(jìn)行對(duì)比。

具體地，設(shè)計(jì)了以下五種計(jì)算試驗(yàn)方案(表1)，進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)。

方案Mh：用T-lnp圖手工點(diǎn)繪方式，基于2020年4月27日08時(shí)探空數(shù)據(jù)求算Tc。圖解點(diǎn)繪法是傳統(tǒng)方法，認(rèn)為該方案的結(jié)果是可靠的，在誤差分析時(shí)將其視為真值。

方案Eh：用T-lnp圖手工點(diǎn)繪方式，基于插值到探空站點(diǎn)上的ERA5融合觀測(cè)數(shù)據(jù)求算Tc。

方案E5*：用數(shù)值計(jì)算的方式，基于ERA5融合觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算Tc。由于與方案Eh采用了同樣的數(shù)據(jù)，通過(guò)二者間對(duì)比(將Eh視為真值)，可檢驗(yàn)算法是否合理。

方案E5：用數(shù)值計(jì)算的方式，基于ERA5再分析數(shù)據(jù)計(jì)算Tc。與方案E5*的區(qū)別在于未融合觀測(cè)數(shù)據(jù)。

方案NP：用數(shù)值計(jì)算的方式，基于前一日20時(shí)起報(bào)的數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果計(jì)算Tc。

另外，還使用了MICAPS4.0直接提供的Tc(表1中方案M4)，用于與方案Mh做對(duì)比。

表1 對(duì)流溫度的計(jì)算試驗(yàn)方案Table 1 Computational schemes of convective temperature

2.3.2 檢驗(yàn)結(jié)果

首先，通過(guò)圖解點(diǎn)繪法(方案Eh)與數(shù)值計(jì)算(方案E5*)之間的對(duì)比，考察Tc數(shù)值計(jì)算方案的可靠性。兩種方案均采用了ERA5再分析融合地面觀測(cè)數(shù)據(jù)。從圖3a中第一個(gè)箱須圖可見(jiàn)，兩種結(jié)果之間差別甚小，誤差的中值為0.2℃；經(jīng)計(jì)算，絕對(duì)平均誤差(以下簡(jiǎn)稱(chēng)絕均差)也只有0.3℃；上下四分位數(shù)分別為0.35℃和0.06℃，其內(nèi)四分位距(interquartile range，IQR)僅為0.29，說(shuō)明差值大多集中在一個(gè)很小的范圍。39個(gè)探空站中只有1個(gè)站的誤差超過(guò)1.0℃(赤峰站，1.4℃)。可見(jiàn)，本文Tc數(shù)值計(jì)算的精度是可以接受的。

另外，方案Mh和M4均基于08時(shí)探空數(shù)據(jù)，前者用點(diǎn)繪法求算，后者由MICAPS直接提供。觀察圖3a第二個(gè)箱須圖可知，二者之差的分布特點(diǎn)與上述Eh和E5*方案之差基本類(lèi)似，中值為0.2℃，IQR為0.5℃，絕均差為0.6℃，但出現(xiàn)了一個(gè)-11.8℃ 的奇點(diǎn)。經(jīng)檢查，該奇點(diǎn)發(fā)生在杭州站。問(wèn)題發(fā)生的原因即2.2.2節(jié)所述的第一種特殊情況。該站探空在低層存在一個(gè)明顯的逆溫層(參考圖2a)，而經(jīng)過(guò)地面Td的等飽和比濕線(xiàn)恰好穿過(guò)該逆溫層，與層結(jié)曲線(xiàn)形成三個(gè)交點(diǎn)。此情況下，應(yīng)取最上面的交點(diǎn)所在高度為CCL，此時(shí)得到的Tc為28.5℃；而MICAPS4取了最低的點(diǎn)作為CCL，得到的對(duì)流溫度只有16.7℃(08時(shí)該站地面氣溫為16.5℃)。若不考慮該奇點(diǎn)，則絕均差也是0.3℃，可見(jiàn)MICAPS4.0提供的Tc一般來(lái)說(shuō)也是很精確的，但應(yīng)改進(jìn)一下存在逆溫層時(shí)的處理方式。束宇等(2015)的研究中也曾指出MICAPS3.0中存在同樣的問(wèn)題。

由以上對(duì)比檢驗(yàn)可見(jiàn)，本文Tc計(jì)算值與圖解點(diǎn)繪法得到的結(jié)果差別甚小，與MICAPS4.0自帶的數(shù)值也很接近，由此可判斷算法是可靠的。下面進(jìn)一步分析數(shù)值資料對(duì)Tc計(jì)算的影響。

圖3a中的后四幅箱須圖分別給出了方案Eh、E5*、 E5、NP與方案Mh之間差值的分布情況(將Mh視為真值)。方案Eh和E5*的誤差分布情況類(lèi)似，誤差的離散程度也都比較小。與方案E5*相比，方案E5的下四分位數(shù)達(dá)-1.8℃，誤差離散程度增大較明顯，同時(shí)絕對(duì)誤差平均值也由0.7℃增大到1.5℃(表2)，說(shuō)明融合地面Td和氣壓的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)Tc的計(jì)算精度有明顯提高。受行星邊界層、復(fù)雜下墊面性質(zhì)、地面摩擦等非線(xiàn)性因素的影響，Td和氣壓等地面要素的數(shù)值結(jié)果不可避免會(huì)存在較為可觀的誤差。不難想象，基于預(yù)報(bào)的方案會(huì)比方案E5的計(jì)算誤差更大些；圖3a中方案NP出現(xiàn)了3個(gè)較大的界外值，該方案的絕均差在5個(gè)方案中最大，為1.7℃(表2)。

表2 不同方案得到的對(duì)流溫度的絕對(duì)誤差(單位：℃)Table 2 Absolute errors of Tc in five computational schemes (unit: ℃)

就本算例而言，Tc的計(jì)算值整體上偏低(圖3a)。無(wú)論偏低還是偏高，都會(huì)降低Tc對(duì)熱力對(duì)流云的預(yù)報(bào)意義：偏低容易空?qǐng)?bào)，偏高易導(dǎo)致漏報(bào)。進(jìn)一步分析絕對(duì)誤差的分布情況(圖3b和表2)，方案E5*、E5和NP的絕對(duì)誤差與數(shù)據(jù)質(zhì)量密切相關(guān)，從中位數(shù)看：方案E5*采用ERA5再分析融合觀測(cè)數(shù)據(jù)，Tc絕對(duì)誤差中值為0.5℃；未融合觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)為0.9℃ (方案E5)；單純基于預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)時(shí)為 1.3℃(方案NP)。同時(shí)，絕對(duì)誤差的離散程度也有明顯變化。方案E5*的上四分位數(shù)僅為0.9℃，IQR僅為0.6℃；方案E5和NP的上四分位數(shù)分別達(dá)2.2℃和2.8℃，IQR也逐漸增大。

2.3.3 誤差來(lái)源分析

由對(duì)流溫度的計(jì)算過(guò)程可推測(cè)，影響其計(jì)算精度的要素為2 m層Td(或絕對(duì)濕度)、地面氣壓以及溫度層結(jié)(即等壓面氣溫)。孟憲貴等(2018)分析了再分析資料ERA5在山東地區(qū)的適用性，發(fā)現(xiàn)2 m相對(duì)濕度與實(shí)況資料的相關(guān)性要遜于2 m層氣溫。

方案E5*融合了地面觀測(cè)數(shù)據(jù)，誤差小于方案NP和E5(圖3a)。方案NP有6個(gè)站的絕對(duì)誤差大于3℃；而方案E5*只有1個(gè)站絕對(duì)誤差大于3℃，大于1.5℃的也只有4個(gè)站?？梢?jiàn)，地面Td和氣壓的預(yù)報(bào)誤差對(duì)Tc預(yù)報(bào)精度有重要影響。

進(jìn)一步分析了幾個(gè)誤差較大的站點(diǎn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生Tc計(jì)算誤差的途徑至少有以下四種：(1)地面Td和地面氣壓同時(shí)存在較大誤差，該情況易造成Tc誤差的極大值。(2)地面Td和地面氣壓二者之一存在較大預(yù)報(bào)誤差。地面Td直接影響對(duì)流凝結(jié)高度；地面氣壓則直接影響對(duì)流溫度。絕熱大氣的壓高公式寫(xiě)為

(5)

式中：z為氣壓p所對(duì)應(yīng)的高度，Ts和ps分別為地面氣溫和氣壓，γd為干絕熱遞減率。按照干絕熱增溫規(guī)律，每下降100 m增溫約0.977℃. 由式(5)可估算：在地面氣溫和氣壓分別為30℃和1 000 hPa的條件下，每10 hPa的ps誤差相當(dāng)于約89.0 m的高度誤差，會(huì)使Tc產(chǎn)生約0.87℃的誤差。海拔高度越高、地面氣溫越高，誤差數(shù)值越大。(3)當(dāng)模式垂向分層較為稀疏時(shí)(如只有標(biāo)準(zhǔn)等壓面數(shù)據(jù))，對(duì)溫度層結(jié)的刻畫(huà)不夠精細(xì)而損失了細(xì)節(jié)。有時(shí)較小的空中溫度預(yù)報(bào)誤差可能與其他因素共振造成Tc的較大誤差。比如，鄭州站4月27日08時(shí)預(yù)報(bào)的地面Td準(zhǔn)確，地面氣壓誤差為5 hPa，空中850 hPa和700 hPa的溫度預(yù)報(bào)誤差分別為1.3℃和-1.2℃，最終導(dǎo)致CCL誤差為-25 hPa，最后Tc誤差達(dá)2.4℃。(4)當(dāng)某氣層的溫度直減率較小(層結(jié)曲線(xiàn)陡峭)，或者數(shù)值產(chǎn)品的該氣層溫壓曲線(xiàn)比實(shí)際更陡峭時(shí)，倘若地面比濕所對(duì)應(yīng)的等飽和比濕線(xiàn)恰與該氣層相交，則即使小的地面Td誤差也可帶來(lái)較大的CCL誤差，從而影響Tc的計(jì)算結(jié)果。

圖3 不同方案得到的Tc之間的差值分布(a)誤差，(b)絕對(duì)誤差(X軸表示兩種計(jì)算方案的差值；黑色數(shù)字為中位數(shù)，紫色數(shù)字為界外值)Fig.3 Box plot of computational errors of Tc(a) error, (b) absolute error(The horizontal axis denotes the difference between two computational schemes； black and purple numbers are the median and outlier values, respectively)

2.4 熱力對(duì)流指數(shù)

根據(jù)對(duì)流溫度的物理意義，將某時(shí)刻地面氣溫與對(duì)流溫度之差定義為該時(shí)刻的“熱力對(duì)流指數(shù)”，即：

Icv=T2 m-Tc

(6)

式中：T2 m為模式輸出的2 m高度層氣溫，代表地面氣溫。

從理論上講，當(dāng)?shù)孛鏆鉁剡_(dá)到或超過(guò)Tc時(shí)(即Icv≥0℃)，對(duì)流云可發(fā)展。但考慮到數(shù)值模式誤差、計(jì)算誤差等因素，可將閾值適當(dāng)放寬以避免漏報(bào)。由2.3.2節(jié)分析(圖3和表2)，方案NP的Tc絕對(duì)誤差的中值在1.3℃，采用ERA5數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差中值在0.9℃；參考以上誤差數(shù)值，不妨將Icv的閾值暫取為-1℃，即當(dāng)Icv≥-1℃時(shí)，預(yù)報(bào)出現(xiàn)熱力對(duì)流云；且Icv數(shù)值越大，出現(xiàn)對(duì)流云的可能性越大。該閾值與李耀東等(2014)的研究恰相吻合。該研究統(tǒng)計(jì)分析了北京地區(qū)50個(gè)夏季對(duì)流云個(gè)例，建議將最高氣溫不低于對(duì)流溫度1℃作為北京局地對(duì)流云的預(yù)報(bào)判據(jù)。需注意的是，基于模式結(jié)果得到的閾值可能具有模式依賴(lài)性，在業(yè)務(wù)使用過(guò)程中可根據(jù)實(shí)際情況做調(diào)整。

3 對(duì)流溫度在熱力對(duì)流云預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

3.1 2020年4月27日對(duì)流云漏報(bào)分析

2020年4月27日中午到下午，山東大部出現(xiàn)淡積云。對(duì)這次大范圍對(duì)流云，我們?cè)谇耙蝗盏亩唐陬A(yù)報(bào)中未考慮到，造成低云項(xiàng)的漏報(bào)。

3.1.1 天氣形勢(shì)

2020年4月下旬，在東亞地區(qū)500 hPa圖上，“一槽一脊”的形勢(shì)連續(xù)維持多日：貝加爾湖與巴爾喀什湖之間為高壓脊，鄂霍次克海地區(qū)維持龐大而深厚的低渦，我國(guó)華北、內(nèi)蒙古一直為處于二者之間的西北氣流所控制，期間山東地區(qū)晴好天氣居多。從4月25日起，貝加爾湖西側(cè)的高壓脊發(fā)展加強(qiáng)，逐漸形成阻塞形勢(shì)；26日起，貝加爾湖—我國(guó)東北—內(nèi)蒙古附近的500 hPa已由西北風(fēng)轉(zhuǎn)為北-東北風(fēng)，“阻高-橫槽”形勢(shì)建立。26日夜間，大橫槽南壓影響華北地區(qū)并逐漸轉(zhuǎn)豎；阻塞高壓隨后崩潰，華北500 hPa空中的東北風(fēng)也逐漸轉(zhuǎn)為西北風(fēng)。

27日上午，山東已處于槽后，晝間整層為干燥的偏北氣流所控制(圖4)。據(jù)ERA5再分析資料，僅700 hPa附近的等壓面上有淺薄的水汽，850 hPa以下的相對(duì)濕度在30%以下。根據(jù)這樣的簡(jiǎn)單天氣形勢(shì)，很自然會(huì)做出27日晝間“晴天為主，伴少量高層云”的預(yù)報(bào)。從水汽條件和上升冷卻的角度考慮，不會(huì)預(yù)報(bào)系統(tǒng)性低云的發(fā)生。事實(shí)上，4月26日前面連續(xù)3天，山東大部也均為晴好天氣，在形勢(shì)變化不大的情況下，也容易產(chǎn)生預(yù)報(bào)的“慣性”。

衛(wèi)星云圖顯示(圖5)，27日從上午10時(shí)起，魯中和山東半島地區(qū)開(kāi)始有淡積云發(fā)生，中午以后迅速發(fā)展，到13時(shí)左右淡積云的范圍遍及除魯西南外的全省大部地區(qū)。從臺(tái)站人工觀測(cè)結(jié)果看，魯西北、魯中和半島的多個(gè)臺(tái)站也觀測(cè)到了5成以上的淡積云。該過(guò)程為2020年山東地區(qū)首次出現(xiàn)的大范圍對(duì)流云天氣。

圖4 2020年4月27日11時(shí)的(a)500 hPa和(b)850 hPa空中天氣形勢(shì)(ERA5資料)[藍(lán)、紅等值線(xiàn)分別為等高線(xiàn)(單位：dagpm)和等溫線(xiàn)(單位：℃)，綠色填充代表相對(duì)濕度；圖4b中藍(lán)色圓點(diǎn)代表探空站位置]Fig.4 ERA5-derived synoptic charts at (a) 500 hPa and (b) 850 hPa isobaric level at 11:00 BT 27 April 2020[Blue and red contours show geopotential height (unit: dagpm) and temperature (unit: ℃), respectively; green-filled area denotes relative humidity; blue dots in Fig.4b show the sounding stations which are used to verify the computational precision of Tc]

圖5 2020年4月27日FY-4A彩色衛(wèi)星云圖(a)10:30，(b)12:00，(c)13:30，(d)14:30，(e)15:30，(f)16:30Fig.5 FY-4A color images on 27 April 2020(a) 10:30 BT， (b) 12:00 BT， (c) 13:30 BT， (d) 14:30 BT， (e) 15:30 BT， (f) 16:30 BT

3.1.2 對(duì)流條件分析

利用ERA5再分析資料，計(jì)算了2020年4月26—28日逐時(shí)的對(duì)流溫度。2.3節(jié)已利用27日08時(shí)的計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)了算法的可靠性，下面分析Icv指數(shù)對(duì)這次對(duì)流云過(guò)程的預(yù)報(bào)指示效果。

圖6給出了幾個(gè)典型時(shí)刻Icv指數(shù)的水平分布，其對(duì)對(duì)流云的指示意義可謂一目了然。海上區(qū)域均小于-1℃，陸地上三個(gè)正值區(qū)均與云圖吻合良好。衛(wèi)星觀測(cè)表明(圖5a)，10時(shí)左右，對(duì)流云在魯中和山東半島兩處開(kāi)始出現(xiàn)，而Icv指數(shù)剛好在這兩處形成局部正值中心(圖6a)，位置對(duì)應(yīng)較好。這兩個(gè)區(qū)域?yàn)轸斨猩絽^(qū)和半島丘陵，說(shuō)明山區(qū)地形的確有利于對(duì)流云的形成。13時(shí)的Icv指數(shù)正值區(qū)覆蓋山東大部(圖6b)，與圖5c對(duì)應(yīng)良好。有兩個(gè)細(xì)節(jié)值得關(guān)注。一是山東魯西南地區(qū)始終沒(méi)有對(duì)流云發(fā)展，這一點(diǎn)在Icv指數(shù)的分布上有清晰的體現(xiàn)：圖6b上魯西南地區(qū)(菏澤一帶)是指數(shù)的負(fù)值區(qū)，而且還形成了一個(gè)小于-6℃的負(fù)值中心。二是除了山東大部以外，整個(gè)朝鮮半島和東北地區(qū)南部(含遼東半島大部)均為Icv正值區(qū)且數(shù)值高于山東地區(qū)，預(yù)示著熱力對(duì)流很強(qiáng)；另外在太原以南也有一個(gè)Icv的正值區(qū)。對(duì)比衛(wèi)星觀測(cè)(圖6d)，上述區(qū)域果然都有對(duì)流云出現(xiàn)，特別是我國(guó)東北至朝鮮半島地區(qū)對(duì)流發(fā)展比山東地區(qū)更加旺盛，與高的Icv指數(shù)吻合良好。

進(jìn)一步選取了菏澤、濟(jì)南、韓國(guó)首爾三個(gè)站點(diǎn)(地理位置見(jiàn)圖6)，繪制了從26日08時(shí)起60 h的Icv時(shí)間演變曲線(xiàn)(圖7)，分別代表無(wú)對(duì)流、有對(duì)流和較強(qiáng)對(duì)流三種不同強(qiáng)度的熱力對(duì)流。從圖7可以直觀地看出三條曲線(xiàn)的區(qū)別。菏澤地處魯西南，此次過(guò)程無(wú)對(duì)流云產(chǎn)生，Icv指數(shù)也始終在-2℃以下；濟(jì)南靠近魯中山區(qū)，云圖顯示27日的對(duì)流云持續(xù)時(shí)間約在10—15時(shí)(圖5)，與圖7的曲線(xiàn)基本吻合；韓國(guó)首爾的對(duì)流云比濟(jì)南旺盛，持續(xù)時(shí)間多2 h(云圖略)，這一點(diǎn)也在曲線(xiàn)演變上得到合理體現(xiàn)；圖7表明，首爾Icv指數(shù)的正值區(qū)不僅持續(xù)時(shí)間更久，且數(shù)值也明顯超過(guò)山東地區(qū)。另外，圖7還揭示了一個(gè)細(xì)節(jié)，即首爾在前一天(26日)也出現(xiàn)了Icv≥0℃的時(shí)段(10—17時(shí))，這與云圖(圖略)基本吻合。ERA5再分析資料時(shí)間分辨率高達(dá)1 h，能夠在時(shí)間演變分析中顯示出更多細(xì)節(jié)。

以上分析啟示我們，熱力對(duì)流云的產(chǎn)生機(jī)制與一般的穩(wěn)定性低云(如層云)及整層動(dòng)力抬升造成的低云(如大范圍鋒面層積云等)不同，因此盡管都是低云，但預(yù)報(bào)方法不可一概而論。后者一般有明顯的低空濕度區(qū)對(duì)應(yīng)，根據(jù)數(shù)值預(yù)報(bào)的相對(duì)濕度分布可做出大致的判斷；而預(yù)報(bào)熱力對(duì)流云時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)分析是否滿(mǎn)足熱力對(duì)流的條件，熱力對(duì)流云的生成對(duì)濕度的要求很低。比如這次4月27日大范圍淡積云過(guò)程，不但山東地區(qū)低層濕度很小，我國(guó)東北至朝鮮半島在925 hPa和850 hPa也沒(méi)有明顯的濕度區(qū)配合(圖略)。這次淡積云過(guò)程漏報(bào)的根本原因在于只片面關(guān)注了水汽條件，忽視了對(duì)熱力對(duì)流條件的量化分析。

￣圖6 2020年4月27日(a)10時(shí),(b)13時(shí),(c)16時(shí)熱力對(duì)流指數(shù)的水平分布及(d)13時(shí)FY-2G可見(jiàn)光衛(wèi)星云圖Fig.6 The horizontal distributions of Icv at (a) 10:00 BT, (b) 13:00 BT, (c) 16:00 BT and (d) FY-2G visble cloud image at 13:00 BT on 27 April 2020

圖7 2020年4月26日08時(shí)至28日20時(shí)三個(gè)單站熱力對(duì)流指數(shù)的時(shí)間演變曲線(xiàn)Fig.7 Time-evolution curves of Icv at three sites from 08:00 BT 26 to 20:00 BT 28 April 2020

3.2 熱力對(duì)流云預(yù)報(bào)試驗(yàn)

3.2.1 預(yù)報(bào)試驗(yàn)概況

從2020年5月至今，我們嘗試開(kāi)展了準(zhǔn)業(yè)務(wù)化對(duì)流云預(yù)報(bào)試驗(yàn)。跟隨業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報(bào)的輸出場(chǎng)，每日分別由08時(shí)和20時(shí)起報(bào)，每3 h輸出一次對(duì)流溫度和Icv，目前實(shí)現(xiàn)了一鍵自動(dòng)出圖。試用表明，該方法對(duì)熱力對(duì)流云的發(fā)生具有良好的預(yù)報(bào)效果和指示意義。

從Icv的總體表現(xiàn)看，08時(shí)陸上很少預(yù)報(bào)出現(xiàn)對(duì)流云；在對(duì)流云日，Icv的指示性通常在11時(shí)開(kāi)始顯現(xiàn)(由于每3 h輸出，故觀察不到10時(shí)的情況)；14時(shí)Icv的強(qiáng)度維持或少變，17時(shí)迅速減弱。上述預(yù)報(bào)規(guī)律與實(shí)際情況總體上一致。14時(shí)Icv有時(shí)會(huì)低于11時(shí)，其原因可能在于，晴空的午后湍流增強(qiáng)，造成近地面水汽向上擴(kuò)散，致使地面絕對(duì)濕度下降、露點(diǎn)溫度降低，對(duì)流溫度升高；而同時(shí)近地面氣溫的增溫幅度又不夠高，綜合效應(yīng)表現(xiàn)為指數(shù)Icv的降低。

3.2.2 陸上對(duì)流案例

圖8列出了2020年5—10月5個(gè)典型對(duì)流云日的預(yù)報(bào)結(jié)果以及當(dāng)時(shí)的可見(jiàn)光云圖。由天氣形勢(shì)可以判斷，在這些對(duì)流云日山東附近沒(méi)有冷鋒、空中槽等明顯的動(dòng)力系統(tǒng)，對(duì)流云的出現(xiàn)多為熱力原因。

出現(xiàn)淡積云時(shí)多為晴好天氣(午后升溫較快)，淡積云之上一般沒(méi)有中高云系遮蓋，因而云的發(fā)展演變?cè)诟叻直媛士梢?jiàn)光云圖上很容易辨別。在高分可見(jiàn)光云圖上，陸地上的淡積云通常表現(xiàn)為密集分布的細(xì)小顆粒狀，當(dāng)大面積發(fā)生時(shí)，經(jīng)常形成隨風(fēng)向或地形山脊分布的“積云線(xiàn)”；當(dāng)發(fā)展為濃積云時(shí)，細(xì)小顆粒會(huì)聚成小的團(tuán)狀。上述特征在圖8c上表現(xiàn)很清楚。當(dāng)盛夏季節(jié)華北、華東地區(qū)被西太平洋副熱帶高壓控制時(shí)，副熱帶高壓區(qū)低層大氣濕度經(jīng)常較大，午后對(duì)流條件具備時(shí)(如2020年8月18日，圖略)，常出現(xiàn)大片積云并隨低層氣流排列，呈現(xiàn)反氣旋彎曲的積云線(xiàn)。海上的對(duì)流云在云圖上一般表現(xiàn)為積云線(xiàn)以及開(kāi)口或閉口的細(xì)胞狀云。由于淡積云云頂高度低，故在紅外云圖上一般不明顯，除非發(fā)展為濃積云。

對(duì)比Icv預(yù)報(bào)圖與云圖可發(fā)現(xiàn)，多數(shù)情況下對(duì)流云出現(xiàn)的范圍和時(shí)間可以通過(guò)Icv來(lái)預(yù)報(bào)。如：5月26日，山東半島和魯中地區(qū)的指數(shù)較高(圖8a1和8b1)，云圖與之對(duì)應(yīng)較好；云圖同時(shí)顯示，在山西大部、河北北部(北京以北)等地區(qū)有大片積云區(qū)，與華北平原晴空區(qū)之間構(gòu)成鮮明的界限，該特征在Icv上也有準(zhǔn)確的體現(xiàn)。9月30日預(yù)報(bào)的熱力對(duì)流區(qū)與無(wú)對(duì)流區(qū)之間也有清晰的界限，山東大部(除魯西南)、蘇北、黃海大部皆為預(yù)報(bào)的無(wú)對(duì)流區(qū)(圖8a5和8b5)，同樣與云圖吻合非常好(圖8c5)。圖8c5上的積云區(qū)表現(xiàn)為密集細(xì)小的顆粒狀，為典型的淡積云；在江蘇—安徽地區(qū)為隨著低空風(fēng)向分布的積云線(xiàn)。仔細(xì)觀察，能發(fā)現(xiàn)魯西南的微山湖區(qū)由于水面溫度低沒(méi)有對(duì)流發(fā)展，形成了清晰的黑色無(wú)云區(qū)。

熱力淡積云有時(shí)會(huì)發(fā)展成濃積云，甚至有雷陣雨或短時(shí)強(qiáng)降水出現(xiàn)。8月23日和9月11日的預(yù)報(bào)圖有大片的熱力對(duì)流區(qū)，云圖也顯示山東地區(qū)積云發(fā)展旺盛(圖8c3和8c4)。8月23日魯西地區(qū)午后出現(xiàn)局地性熱雷雨，多站小時(shí)雨量在10 mm以上。9月11日上午，魯西北及河北地區(qū)為淡積云，云圖上表現(xiàn)為單體小顆粒狀，魯中地區(qū)云團(tuán)較大；下午魯中東部和山東半島地區(qū)有濃積云發(fā)展，萊山、萊陽(yáng)、濰坊等地出現(xiàn)雷陣雨。

3.2.3 海上對(duì)流案例

本文討論的對(duì)流云是由于熱力作用形成的，而低層大氣被加熱通常有兩種情況：一種是太陽(yáng)輻射對(duì)地表的加熱，在局地造成大氣層結(jié)不穩(wěn)定，這在夏季陸地上最明顯，日變化很明顯；另一種是較強(qiáng)冷空氣平流到暖的下墊面上被加熱，當(dāng)對(duì)流條件具備時(shí)形成積狀云，常發(fā)生在冷季強(qiáng)冷空氣侵襲的海洋上。后者由于與太陽(yáng)輻射關(guān)系不大，故日變化不明顯。秋冬季節(jié)，當(dāng)強(qiáng)冷空氣爆發(fā)侵襲時(shí)，渤、黃、東海的海面上經(jīng)常有大片冷流低云生成，并常在山東半島地區(qū)造成陣雪。

圖8 2020年(a1,b1,c1)5月26日，(a2,b2,c2)7月7日，(a3,b3,c3)8月23日，(a4,b4,c4)9月11日和(a5,b5,c5)9月30日(a,b)熱力對(duì)流指數(shù)的水平分布預(yù)報(bào)圖與(c)可見(jiàn)光衛(wèi)星云圖(起報(bào)時(shí)刻均為前一日20時(shí)；預(yù)報(bào)時(shí)刻：a1～a5為11時(shí)，b1～b5為14時(shí)；c1為FY-2G，c2～c5均為Himawari-8)Fig.8 (a, b) The forecasted horizontal distribution of Icv and (c) satellite visible cloud images(a1-c1) 26 May, (a2-c2) 7 July, (a3-c3) 23 August, (a4-c4) 11 September, (a5-c5) 30 September, 2020 (a1-a5: 11:00 BT, b1-b5: 14:00 BT, c1: FY-2G, c2-c5: Himawari-8; model initial time is 20:00 BT the day before the date mentioned above)

指數(shù)Icv對(duì)海上出現(xiàn)的冷流低云也表現(xiàn)出較好的預(yù)報(bào)意義。2020年10月5日，較強(qiáng)冷空氣影響華北并南下影響我國(guó)中東部地區(qū)，黃海北部出現(xiàn)冷流低云。6日冷空氣繼續(xù)南下影響到東海大部，黃、東海上仍然維持較強(qiáng)的偏北風(fēng)，冷流低云的范圍擴(kuò)展到東海。盡管這次冷流低云不如冬季強(qiáng)盛，其發(fā)展情況在Icv的預(yù)報(bào)圖上仍得到較好的體現(xiàn)。圖9給出的指數(shù)分布與冷流低云實(shí)際出現(xiàn)的范圍基本吻合。高分辨率可見(jiàn)光云圖(圖9c)顯示，黃、東海大部均有冷流低云出現(xiàn)，在濟(jì)州島西南方向的洋面上還形成了“卡門(mén)渦街”形態(tài)。

圖9 2020年10月6日冷流低云的(a,b)Icv指數(shù)預(yù)報(bào)圖與(c)11時(shí)Himawari-8可見(jiàn)云圖(圖9a，9b預(yù)報(bào)時(shí)刻分別為08時(shí)和11時(shí)，起報(bào)時(shí)刻均為前一日20時(shí)；圖9c中濟(jì)州島以南可見(jiàn)卡門(mén)渦街云系)Fig.9 (a, b) The forecasted horizontal distribution of Icv at (a) 08:00 BT, (b) 11:00 BT 6 Octoberand (c) Himawari-8 visible cloud image at 11:00 BT 6 October 2020[Model initial time is 20:00 BT 5 October 2020, in Figs.9a, 9b; the cloud image shows cold airflow-induced low-level cloud, which formed Karman vortex street to the south of Jeju Island in East China Sea in Fig.9c]

在10月5—6日的冷平流維持期間，指數(shù)Icv一直大于0℃，無(wú)明顯日變化(圖略)；其正值的范圍隨冷平流的減弱而縮小，符合冷流低云的生消規(guī)律。在6日08時(shí)(圖9a)，已經(jīng)預(yù)報(bào)出大片對(duì)流云，而陸上熱力對(duì)流在08時(shí)一般不會(huì)出現(xiàn)。

4 結(jié)論與討論

對(duì)流溫度Tc是一個(gè)物理含義豐富、實(shí)用性較強(qiáng)的物理量，結(jié)合地面氣溫可以估計(jì)當(dāng)日熱對(duì)流發(fā)展的可能性。由于業(yè)務(wù)探空次數(shù)有限，傳統(tǒng)做法一般是利用08時(shí)探空預(yù)報(bào)午后的熱對(duì)流，該過(guò)程中忽略了地面絕對(duì)濕度和溫度層結(jié)的日變化，實(shí)用性受到一定限制。本文首先給出了Tc的數(shù)值計(jì)算方案，并結(jié)合實(shí)例分析了計(jì)算誤差；進(jìn)而，基于數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品(可理解為數(shù)值探空)計(jì)算Tc，并結(jié)合預(yù)報(bào)時(shí)刻的T2 m構(gòu)建熱力對(duì)流指數(shù)Icv(即T2 m-Tc)，將其用于對(duì)流云的預(yù)報(bào)。2020年5月以來(lái)，開(kāi)展了指數(shù)產(chǎn)品的準(zhǔn)業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)試驗(yàn)，在對(duì)流云的預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中取得較好效果。主要結(jié)論如下。

(1)Tc的數(shù)值算法。計(jì)算Tc需要用到物理量為等壓面氣溫、地面氣壓、地面絕對(duì)濕度(可采用數(shù)值模式輸出的2 m層Td)。計(jì)算分四步進(jìn)行。首先，求地面比濕；其次，求各個(gè)等壓面上的飽和比濕；第三步，求CCL以及該高度上的位溫；第四步，利用CCL處的位溫和地面氣壓，通過(guò)位溫公式反求Tc。在本文的算例中，Tc的計(jì)算值與T-lnp圖解點(diǎn)繪法得到的結(jié)果之間的差別不大，39個(gè)樣本的絕均差為0.3℃，中值為0.2℃。

(2)計(jì)算Tc時(shí)，應(yīng)注意兩種特殊情形。第一種情況，地面比濕所對(duì)應(yīng)的等飽和比濕線(xiàn)穿過(guò)逆溫層，與層結(jié)曲線(xiàn)形成三個(gè)交點(diǎn)。此時(shí)，應(yīng)以最上方的交點(diǎn)所在高度作為CCL求取Tc。第二種情況，地面比濕所對(duì)應(yīng)的等飽和比濕線(xiàn)與逆溫層不相交，且逆溫層位于該等飽和比濕線(xiàn)與層結(jié)曲線(xiàn)交點(diǎn)的上方。此時(shí)，應(yīng)找出經(jīng)過(guò)逆溫層頂?shù)臐窠^熱線(xiàn)與通過(guò)地面Td的等飽和比濕線(xiàn)的交點(diǎn)，再通過(guò)該點(diǎn)做干絕熱線(xiàn)使之與地面相交，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度即Tc。這樣得到的Tc符合其物理意義。

(3)對(duì)流溫度的計(jì)算誤差分析。設(shè)計(jì)了多種數(shù)據(jù)方案，分析了Tc的計(jì)算誤差，發(fā)現(xiàn)地面露點(diǎn)溫度和地面氣壓的預(yù)報(bào)誤差對(duì)Tc計(jì)算影響較大。

(4)將T2 m與Tc之差定義為熱力對(duì)流指數(shù)Icv。理論上講，當(dāng)Icv≥0℃時(shí)，熱對(duì)流可發(fā)展，可預(yù)報(bào)出現(xiàn)對(duì)流云；且Icv數(shù)值越大，出現(xiàn)對(duì)流云的可能性也越大?？紤]到數(shù)值模式誤差等因素，為避免漏報(bào)，建議將閾值暫取為-1℃，該閾值可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和具體的數(shù)值模式做適當(dāng)調(diào)整。業(yè)務(wù)應(yīng)用表明，Icv在熱力對(duì)流云(包括陸地對(duì)流云和海上的冷流低云)的預(yù)報(bào)中表現(xiàn)出良好的指示意義。當(dāng)預(yù)報(bào)有對(duì)流云時(shí)的Icv多為0～2℃，超過(guò)3℃的個(gè)例不多，這其中包含了數(shù)值預(yù)報(bào)的系統(tǒng)誤差效應(yīng)。

(5)熱力對(duì)流云的產(chǎn)生機(jī)制與一般的穩(wěn)定性低云(如層云)及大范圍動(dòng)力抬升造成的低云(如鋒面層積云系等)不同，因此應(yīng)采取不同的預(yù)報(bào)策略。前者預(yù)報(bào)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)分析是否滿(mǎn)足熱力對(duì)流(而非動(dòng)力抬升)的條件。陸上熱力對(duì)流云最常表現(xiàn)為淡積云，其云體淺薄，對(duì)水汽條件的要求低；因此，若一味從水汽和動(dòng)力抬升的角度做預(yù)報(bào)，很可能會(huì)造成對(duì)流云預(yù)報(bào)失敗。

熱力對(duì)流作用不僅經(jīng)常產(chǎn)生淡積云，在適合條件下也可造成局地雷雨甚至短時(shí)強(qiáng)降水。本文僅初步探討了對(duì)流云生成的預(yù)報(bào)，今后可利用熱力對(duì)流指數(shù)Icv并結(jié)合其他分析手段，在熱雷雨的預(yù)報(bào)方面開(kāi)展進(jìn)一步研究。

致謝：感謝山東省氣象局高級(jí)工程師劉暢、韓琇、郭慶利在數(shù)據(jù)資料上給予的大力幫助。部分插圖使用了湖北省鄂州市氣象局高級(jí)工程師魯建軍提供的矢量漢字顯示字庫(kù)，特此致謝！