張華龍 程正泉 肖柳斯 吳乃庚 羅 聰

1 廣東省氣象臺，廣州 510640 2 廣州市氣象臺，廣州 511430 3 廣東省生態(tài)氣象中心，廣州 510640

提 要： 基于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)集合預(yù)報(bào)的客觀檢驗(yàn)結(jié)果，構(gòu)建了針對廣東臺風(fēng)降水的最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品，檢驗(yàn)表明強(qiáng)降水風(fēng)險(xiǎn)評分(TS)較集合平均產(chǎn)品提升顯著，預(yù)報(bào)時(shí)效越長，提升幅度越大，但預(yù)報(bào)偏差(Bias)與虛警率(FAR)也相應(yīng)增大。最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)范圍偏大與臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的發(fā)散度有較大關(guān)聯(lián)，因融合產(chǎn)品在較大降水量級采用高百分位進(jìn)行映射，強(qiáng)降水的融合結(jié)果與各成員強(qiáng)降水落區(qū)的并集接近，臺風(fēng)路徑越發(fā)散，各成員強(qiáng)降水落區(qū)的空間位置通常也更發(fā)散，造成融合產(chǎn)品預(yù)報(bào)的強(qiáng)降水落區(qū)范圍偏大。為克服這一缺陷，引入集合預(yù)報(bào)對某一降水閾值的概率預(yù)報(bào)指標(biāo)，通過該指標(biāo)判識可能存在明顯空報(bào)的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)，從而改進(jìn)最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品，在測試期，改進(jìn)后的融合產(chǎn)品暴雨TS在維持的情況下，Bias從1.27下降至1.03，F(xiàn)AR從0.51下降至0.43；預(yù)報(bào)時(shí)效越長，融合產(chǎn)品Bias的改進(jìn)效果越顯著，TS的提升幅度也越大。上述改進(jìn)可為業(yè)務(wù)中提供強(qiáng)降水范圍更合適、落區(qū)更準(zhǔn)確的網(wǎng)格定量降水客觀產(chǎn)品。

引 言

廣東省擁有漫長的海岸線，是我國受臺風(fēng)影響最嚴(yán)重的省份之一。登陸臺風(fēng)會引起沿海地區(qū)的強(qiáng)降水，造成山洪爆發(fā)或誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害。廣東地區(qū)的極端降水記錄與登陸臺風(fēng)密切相關(guān)(江漫和漆梁波，2016；夏侯杰等，2017)。過去幾十年，在臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)取得了巨大進(jìn)步的背景下，臺風(fēng)降水預(yù)報(bào)能力的進(jìn)步仍十分有限(Leroux et al，2018)。影響臺風(fēng)降水的因子較多(陳聯(lián)壽等，2017；任福民和楊慧，2019)，對臺風(fēng)路徑、強(qiáng)度、渦旋結(jié)構(gòu)、臺風(fēng)環(huán)流與周圍環(huán)境大氣相互作用和下墊面強(qiáng)迫等上述任一因子的預(yù)報(bào)不足均會直接影響臺風(fēng)降水預(yù)報(bào)能力。目前數(shù)值預(yù)報(bào)模式對臺風(fēng)降水預(yù)報(bào)能力仍十分有限(任福民和向純怡，2017)，對于登陸臺風(fēng)的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)，24 h降水量大于250 mm的公平風(fēng)險(xiǎn)評分(equitable threat score, ETS)不足0.1(Yu et al，2020)，長時(shí)效的預(yù)報(bào)水平更低。模式對臺風(fēng)降水預(yù)報(bào)的誤差主要來源于臺風(fēng)降水形態(tài)預(yù)報(bào)的差異(Chen et al，2018)與對極端降水的低估(Yu et al，2020；王新敏和栗晗，2020)，即表現(xiàn)為對臺風(fēng)降水空間分布和局地降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)的不足，難以滿足目前網(wǎng)格預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)精準(zhǔn)化的需求。

近年來，應(yīng)用集合預(yù)報(bào)對臺風(fēng)降水預(yù)報(bào)方法開展的研究逐漸變得活躍起來(Wu et al，2018；Teng et al，2020)。利用集合預(yù)報(bào)進(jìn)行降水后處理有較大優(yōu)勢：一方面，離散的集合成員有更大概率包含極端天氣信息，是目前解決極端天氣預(yù)報(bào)問題的一個(gè)重要工具(高麗等，2019)；另一方面，多個(gè)集合預(yù)報(bào)成員的共有信息是集合系統(tǒng)中可預(yù)報(bào)性較高的成分，因此針對性的后處理方法具有比單個(gè)成員更高的預(yù)報(bào)技巧(杜鈞和李俊，2014)。目前已有數(shù)十種針對降水集合預(yù)報(bào)的后處理方法(代刊等，2018；蘇翔和袁慧玲，2020)，且相關(guān)方法在國家/省級精細(xì)化網(wǎng)格預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中發(fā)揮重要的支撐作用(諶蕓等，2021；羅聰?shù)龋?021)。集合最優(yōu)百分位值融合法(代刊等，2016)是國家氣象中心發(fā)展的一種降水集合預(yù)報(bào)客觀訂正技術(shù)，主要思路是對不同的降水閾值，以評分最優(yōu)的集合百分位映射。2013—2015年夏季降水的風(fēng)險(xiǎn)評分(threat score,TS)檢驗(yàn)結(jié)果表明，最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品與預(yù)報(bào)員主觀預(yù)報(bào)相當(dāng)(代刊等，2016)，由于該方法的百分位值選取可按照不同季節(jié)、區(qū)域、預(yù)報(bào)時(shí)效、歷史資料時(shí)段而變化，因此采用針對特定區(qū)域和季節(jié)的百分位值參數(shù)會獲得更優(yōu)效果(陳圣劼等，2019)。該方法以檢驗(yàn)評分為依據(jù)，側(cè)重于對降水量級的調(diào)整，因此研究人員也嘗試將該方法與其他方法融合(陳博宇等，2015；2016)，以集成不同方法的優(yōu)勢。

廣東省于2013年開展基于集合預(yù)報(bào)的研究與業(yè)務(wù)應(yīng)用，張華龍等(2017)針對不同的季節(jié)集合預(yù)報(bào)百分位產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。隨后基于檢驗(yàn)結(jié)果，曾沁和胡勝(2019)研發(fā)了本地化的最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品。通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對特定類型降水專門設(shè)計(jì)融合參數(shù)將使產(chǎn)品具有更優(yōu)表現(xiàn)：對于強(qiáng)降水(大雨以上)預(yù)報(bào)，針對臺風(fēng)降水的百分位融合產(chǎn)品較針對各季節(jié)的百分位融合產(chǎn)品具有更高的TS評分。降水評分的季節(jié)性差異原因復(fù)雜，但臺風(fēng)降水較高的TS與數(shù)值模式對臺風(fēng)系統(tǒng)較好的預(yù)報(bào)能力密切相關(guān)。臺風(fēng)降水區(qū)域和臺風(fēng)路徑密切相關(guān)，降水強(qiáng)度通常以臺風(fēng)為中心呈軸對稱分布(Yu et al，2017)，因此較好的臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)能力將有助于降水預(yù)報(bào)技巧提升。在臺風(fēng)臨近登陸時(shí)，其路徑預(yù)報(bào)不確定性較小，采用最優(yōu)百分位融合法具有較其他類型降水更顯著的訂正效果，這體現(xiàn)了針對臺風(fēng)降水開發(fā)最優(yōu)百分位產(chǎn)品的必要性。

然而，臺風(fēng)的路徑預(yù)報(bào)誤差隨預(yù)報(bào)時(shí)效增長而不斷增大，路徑預(yù)報(bào)的不確定性將在多大程度影響融合產(chǎn)品的預(yù)報(bào)能力？針對這一問題的檢驗(yàn)評估有助于在業(yè)務(wù)中更好理解和使用該產(chǎn)品。另一方面，TS評分是選取百分位的唯一依據(jù)，為獲取小概率事件的高評分，融合產(chǎn)品傾向于使用較高的百分位映射大量級的降水預(yù)報(bào)，使融合產(chǎn)品較其他釋用產(chǎn)品具有更高的偏差(陳圣劼等，2019)和更多的強(qiáng)降水空報(bào)，過大范圍的強(qiáng)降水落區(qū)預(yù)報(bào)將不利于采取精準(zhǔn)有效的防災(zāi)措施。為克服這一缺陷，本文在分析評估臺風(fēng)預(yù)報(bào)不確定性對融合產(chǎn)品影響的基礎(chǔ)上，基于集合成員不確定性信息引入一個(gè)定量指標(biāo)，用于改進(jìn)融合方法，使融合產(chǎn)品在維持強(qiáng)降水高TS評分的同時(shí)，顯著降低正偏差與空報(bào)率，為業(yè)務(wù)制作臺風(fēng)降水的精細(xì)化預(yù)報(bào)提供更有效的支撐。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

本文利用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的降水預(yù)報(bào)進(jìn)行釋用。ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)包含1個(gè)控制預(yù)報(bào)和50個(gè)擾動成員，模式水平分辨率約為16 km，輸出產(chǎn)品水平分辨率為0.5°，時(shí)間分辨率為6 h，集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的具體參數(shù)及詳細(xì)情況可參見ECMWF(2018)官方技術(shù)文檔(https:∥www.ecmwf.int/en/publications/ifs-documentation)。Huang and Luo(2017)對多個(gè)全球集合預(yù)報(bào)模式在華南前汛期的降水預(yù)報(bào)表現(xiàn)進(jìn)行評估，認(rèn)為ECMWF集合預(yù)報(bào)在所有預(yù)報(bào)產(chǎn)品中具有最優(yōu)的預(yù)報(bào)技巧。ECMWF集合預(yù)報(bào)各成員臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)資料來自全球交換式大集合數(shù)據(jù)集(TIGGE)的熱帶氣旋交換數(shù)據(jù)，該資料包含了每個(gè)成員預(yù)報(bào)的TC中心位置、最低海平面氣壓以及中心附近最大風(fēng)速。

融合產(chǎn)品/改進(jìn)方法的訓(xùn)練期和測試期分別為2013—2017年、2018—2019年所有登陸或嚴(yán)重影響廣東的臺風(fēng)對應(yīng)的降水日。臺風(fēng)降水日的選取標(biāo)準(zhǔn)為：對于直接登陸或者中心移入廣東省預(yù)報(bào)責(zé)任海區(qū)的臺風(fēng)，從進(jìn)入責(zé)任海區(qū)開始到臺風(fēng)離開責(zé)任海區(qū)、停止編號或登陸后離開廣東省陸地邊界所對應(yīng)覆蓋時(shí)間段作為臺風(fēng)影響時(shí)段；以每日20時(shí)作為降水日界線，臺風(fēng)影響時(shí)段的首尾兩端不足一日的也歸為臺風(fēng)降水日。經(jīng)上述處理，2013—2019年臺風(fēng)降水日共有95 d。

模式釋用與檢驗(yàn)使用的地面資料為廣東區(qū)域范圍內(nèi)地面氣象站(包含基本站和自動站)的日雨量數(shù)據(jù)，為保證不同降水日的實(shí)況數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，僅選用在所有臺風(fēng)降水日數(shù)據(jù)均正常的站點(diǎn)資料，站點(diǎn)數(shù)目為2 031個(gè)。

1.2 集合釋用與檢驗(yàn)指標(biāo)

最優(yōu)百分位融合法是目前在國家氣象中心運(yùn)行的集成方法(代刊等，2016;2018)，思路是將不同預(yù)報(bào)百分位在不同降水等級預(yù)報(bào)優(yōu)勢集成起來，采取以下處理方式：

若PXk(Mi)≥Tk,則Fi=PXk(Mi)

k∈(1,2,3,4,5,6)

(1)

式中:Fi為不同格點(diǎn)i的最優(yōu)百分位預(yù)報(bào)值，Mi為格點(diǎn)i的集合成員預(yù)報(bào)，PXk()表示百分位Xk的計(jì)算函數(shù)，Tk為預(yù)先設(shè)定的降水閾值，Xk則為Tk對應(yīng)的最優(yōu)百分位。在具體融合過程中，應(yīng)用基于2013—2017臺風(fēng)降水日檢驗(yàn)得到的不同降水量級的最優(yōu)百分位參數(shù)進(jìn)行融合，并將融合產(chǎn)品應(yīng)用于2018—2019年臺風(fēng)降水日進(jìn)行測試評估。

評價(jià)產(chǎn)品性能以風(fēng)險(xiǎn)評分(TS)、偏差(Bias)、命中率(POD)、虛警率(FAR)等多個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)為依據(jù)(Yu et al，2020)。預(yù)報(bào)產(chǎn)品與站點(diǎn)實(shí)況的比對規(guī)則為：使用雙線性插值方法，將格點(diǎn)預(yù)報(bào)產(chǎn)品插值到站點(diǎn)上，并利用站點(diǎn)日雨量實(shí)況進(jìn)行比對和指標(biāo)計(jì)算。

2 臺風(fēng)降水最優(yōu)百分位融合法評估與分析

2.1 檢驗(yàn)評估結(jié)果

最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品(簡稱融合產(chǎn)品，下同)實(shí)現(xiàn)了在不同降水量級利用不同百分位場進(jìn)行映射。對于不同時(shí)效產(chǎn)品，各量級降水選取的最優(yōu)百分位值是不同的，需通過檢驗(yàn)得到。另一方面，最優(yōu)的百分位不一定對應(yīng)最優(yōu)偏差(即Bias接近1)，有可能是以過度空報(bào)的技巧得到較高的TS。因此在應(yīng)用融合產(chǎn)品前，需全面理解各百分位產(chǎn)品的具體表現(xiàn)。圖1為不同百分位產(chǎn)品在不同量級降水中的Roebber檢驗(yàn)圖，該圖能直觀地展示空報(bào)率、漏報(bào)率、TS與Bias多個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)(Roebber,2009)?？梢?，隨著降水量級增大，各個(gè)百分位TS和POD均下降，對應(yīng)最優(yōu)TS也同步下降。最優(yōu)TS對應(yīng)的百分位在中雨以上量級均高于50%，隨著量級增大，對應(yīng)最優(yōu)TS的百分位越高。

最優(yōu)TS分位場的降水預(yù)報(bào)能力隨著預(yù)報(bào)時(shí)效增大而相應(yīng)下降；但在較長預(yù)報(bào)時(shí)效，最優(yōu)TS較50%分位數(shù)TS的提升幅度更高，表明融合方法在長預(yù)報(bào)時(shí)效具有更大的應(yīng)用潛力。從長時(shí)效預(yù)報(bào)(84 h以上)的高、低百分位產(chǎn)品對比還可發(fā)現(xiàn)，較高的百分位在不同預(yù)報(bào)時(shí)效的TS差異較小，隨著百分位值逐漸降低，TS差異增大，這一特征在強(qiáng)降水預(yù)報(bào)(圖1c，1d)更為明顯。若按融合法思路，分別以高、低百分位降水場作為強(qiáng)降水與普通降水的定量預(yù)報(bào)，則強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的不確定性對檢驗(yàn)評分影響較普通降水預(yù)報(bào)相對較小，即融合產(chǎn)品在長時(shí)效對強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)更加穩(wěn)定，也更具有應(yīng)用優(yōu)勢。另外隨著預(yù)報(bào)時(shí)效增長，最優(yōu)分位場對應(yīng)的暴雨和大暴雨的Bias有顯著的增大趨勢，意味著最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品將在較長的預(yù)報(bào)時(shí)效具有顯著空報(bào)的特征。

2.2 臺風(fēng)預(yù)報(bào)的不確定性對融合產(chǎn)品的影響

當(dāng)模式對臺風(fēng)預(yù)報(bào)不確定性更大時(shí)，集合成員預(yù)報(bào)臺風(fēng)暴雨落區(qū)更發(fā)散，從而導(dǎo)致高分位數(shù)的暴雨落區(qū)過大以及Bias增大。以2018年的“艾云尼”和“山竹”兩次臺風(fēng)過程為例，“艾云尼”是在南海中部形成的臺風(fēng)，生成后移動緩慢、生命史長，臺風(fēng)強(qiáng)度較弱，模式預(yù)報(bào)的不確定性大；從ECMWF集合預(yù)報(bào)的各成員臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)(起報(bào)時(shí)為2018年6月5日20時(shí))可見(圖2a)，起報(bào)時(shí)后的12～72 h，各成員的移向逐漸趨于發(fā)散，且各成員預(yù)報(bào)臺風(fēng)強(qiáng)度均較弱，在6月7日14時(shí)(預(yù)報(bào)時(shí)效42 h)，各成員預(yù)報(bào)臺風(fēng)為熱帶低壓或熱帶風(fēng)暴級別(圖2c紅色標(biāo)記)，較弱的臺風(fēng)易受周圍環(huán)流與下墊面的影響，導(dǎo)致降水具有不對稱分布特征，加之當(dāng)臺風(fēng)移速緩慢，地形與臺風(fēng)環(huán)流長時(shí)間相互作用，降水分布不均勻，致使各成員降水預(yù)報(bào)具有更大不確定性。

臺風(fēng)山竹于9月7號在太平洋中部形成。在“山竹”生命史期間，環(huán)流形勢穩(wěn)定，所有成員對“山竹”路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)均趨于一致，多數(shù)成員預(yù)報(bào)臺風(fēng)登陸前達(dá)到強(qiáng)熱帶風(fēng)暴級別的強(qiáng)度(圖2d紅色標(biāo)記)。由于臺風(fēng)強(qiáng)度強(qiáng)，結(jié)構(gòu)對稱，臺風(fēng)移動速度快，降水時(shí)段集中，因此各成員對“山竹”降水預(yù)報(bào)的落區(qū)均較為一致。

由于臺風(fēng)降水與臺風(fēng)位置具有密切關(guān)系，因此分散的臺風(fēng)位置預(yù)報(bào)(圖2a)使“艾云尼”各成員的強(qiáng)降水區(qū)也更離散，融合產(chǎn)品的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)也具有更大范圍。從圖3c可見，100%分位降水的暴雨覆蓋廣東、廣西大部分區(qū)域，而當(dāng)百分位數(shù)下降，暴雨范圍急劇縮小，以最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品為例，90%分位數(shù)暴雨落區(qū)(圖3b的融合產(chǎn)品暴雨落區(qū))僅分布在廣東的西部，與實(shí)況暴雨落區(qū)具有位置偏差，主要是由集合各成員的路徑預(yù)報(bào)偏差所致；由于暴雨落區(qū)離散，相同站點(diǎn)預(yù)報(bào)暴雨的成員較少，因此融合產(chǎn)品的暴雨區(qū)內(nèi)的暴雨概率較低(10%～30%)；與“艾云尼”相比，“山竹”成員預(yù)報(bào)強(qiáng)降水落區(qū)更集中，100%分位產(chǎn)品預(yù)報(bào)的暴雨落區(qū)內(nèi)暴雨概率(圖3f)較高(70%～90%)，各分位產(chǎn)品對應(yīng)的暴雨落區(qū)與TS差異均較小。

圖2 ECMWF集合預(yù)報(bào)各成員對“艾云尼”(a，c)和“山竹”(b，d)臺風(fēng)路徑(a，b)和強(qiáng)度(c，d)預(yù)報(bào)(圖2a，2b中黑點(diǎn)代表起報(bào)時(shí)各成員的臺風(fēng)中心位置，紅點(diǎn)代表預(yù)報(bào)時(shí)效為48 h的臺風(fēng)中心位置，灰線為各成員路徑預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)時(shí)長為72 h；圖2c，2d箱線圖對應(yīng)臺風(fēng)中心附近最大10 m風(fēng)速，不同的臺風(fēng)強(qiáng)度等級以預(yù)報(bào)風(fēng)速劃分，紅框?qū)?yīng)集合預(yù)報(bào)對臺風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)最強(qiáng)的時(shí)刻)Fig.2 Members of ECMWF ensemble system forecasting the typhoon tracks (a, b) and intensities (c, d) of ‘Ewiniar’ (a, c) and ‘Mangkhut’ (b, d) (Black and red dots in Figs.2a, 2b respectively represent the typhoon center at initial time and the forecast typhoon center at 48 h lead time of each member; gray lines are forecast path of each ensemble member, and forecast lead time is 72 h; boxplots in Figs.2c, 2d correspond to the maximum sea surface wind speed near the typhoon center, the force of typhoons is divided by the forecasted wind speed;red marks correspond to the time when the typhoon intensity of ensemble forecast is strongest)

圖3 2018年6月8日20時(shí)(a～c)與9月17日20時(shí)(d～f)實(shí)況日雨量(a,d)、最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品(b,e)，100%分位產(chǎn)品(大)暴雨落區(qū)和暴雨概率(c,f)(預(yù)報(bào)時(shí)效均為72 h；圖3c，3f中紅色實(shí)線、虛線分別對應(yīng)100%分位產(chǎn)品暴雨、大暴雨落區(qū)，填色對應(yīng)預(yù)報(bào)暴雨成員占總成員數(shù)比例)Fig.3 Daily precipitation of observation (a, d), the optimal percentile fusion products (b, e), the range of severe (torrential) rain and the torrential rain probability of maximum products (c, f) at 20:00 BT 8 June (a-c) and 20:00 BT 17 September (d-f) 2018(The forecast lead time is 72 h; solid red and dotted red lines in Figs.3c, 3f respectively correspond to the torrential rain and the severe torrential rain area of maximum products, colored grades correspond to the proportion of members forecasting torrential rain in the total number of members)

上述兩個(gè)臺風(fēng)是預(yù)報(bào)發(fā)散度差異明顯的典型過程。研究表明，成員之間路徑預(yù)報(bào)的一致性與暴雨預(yù)報(bào)技巧具有一定關(guān)系(何斌等，2020)，對類似“艾云尼”的路徑預(yù)報(bào)發(fā)散的臺風(fēng)，采用較高的百分位降水?dāng)U大暴雨預(yù)報(bào)落區(qū)，是一個(gè)提高TS評分的策略，但也會導(dǎo)致暴雨預(yù)報(bào)范圍過大，空報(bào)增加，這也是融合產(chǎn)品在業(yè)務(wù)應(yīng)用中存在的主要問題。為克服這一缺陷，需要進(jìn)一步優(yōu)化融合策略，使其在保留較高預(yù)報(bào)技巧的基礎(chǔ)上，具有更合理的預(yù)報(bào)偏差。

3 最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品的改進(jìn)

3.1 基于降水預(yù)報(bào)概率的改進(jìn)方法

通過第2節(jié)分析可知，雖然較大的強(qiáng)降水落區(qū)預(yù)報(bào)可獲得更高TS，但卻存在較多空報(bào)，因此從集合降水的預(yù)報(bào)不確定性信息出發(fā)，在融合產(chǎn)品對應(yīng)的分位數(shù)達(dá)到暴雨以上時(shí)，進(jìn)一步引入某一較小量級降水的預(yù)報(bào)概率(預(yù)報(bào)該量級降水的成員數(shù)占總成員數(shù)比例)作為判別融合產(chǎn)品強(qiáng)降水預(yù)報(bào)是否存在明顯空報(bào)的判據(jù)。使用某一量級的降水概率而非另一個(gè)常用的體現(xiàn)不確定性的指標(biāo)——集合離散度(Spread)的原因?yàn)椋?1)集合離散度與預(yù)報(bào)量的大小密切相關(guān)(彭相瑜等，2014)，當(dāng)模式預(yù)報(bào)某一區(qū)域降水量級較大時(shí)，離散度也較大，但對于強(qiáng)降水預(yù)報(bào)(如大雨以上預(yù)報(bào))，其可信度卻是相對較小的，因此離散度體現(xiàn)的是降水量預(yù)報(bào)的不確定性，而非強(qiáng)降水事件預(yù)報(bào)的不確定性；(2)在實(shí)際試驗(yàn)中，該指標(biāo)與強(qiáng)降水預(yù)報(bào)空報(bào)率密切相關(guān)，但離散度與強(qiáng)降水預(yù)報(bào)空報(bào)率的相關(guān)性較小(見圖5相關(guān)分析)。因此使用該指標(biāo)，而非離散度，可獲得更優(yōu)的改進(jìn)效果。為進(jìn)一步將該指標(biāo)應(yīng)用到客觀訂正中，引入以降水量級P的預(yù)報(bào)概率為判別依據(jù)的指標(biāo)，公式如下：

(2)

式中：Si,j為ECMWF集合預(yù)報(bào)在格點(diǎn)(i,j)對大于降水閾值P的預(yù)報(bào)概率;N為集合成員總數(shù);Ji,j,n為第n個(gè)成員在空間格點(diǎn)(i,j)上是否大于量級降水P的預(yù)報(bào)判據(jù);Fi,j,n第n個(gè)成員在空間格點(diǎn)(i,j)上的24 h降水量預(yù)報(bào)。該指標(biāo)在[0,1]范圍內(nèi)變化，值越大，對于該量級降水預(yù)報(bào)概率越高，反之則越小。

為體現(xiàn)指標(biāo)與強(qiáng)降水空報(bào)的關(guān)系，以P=10 mm為判據(jù)，對2013—2017年訓(xùn)練期的100%分位產(chǎn)品的暴雨預(yù)報(bào)站點(diǎn)，按照S大小劃分為3組數(shù)據(jù)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1，3組數(shù)據(jù)的樣本量分別為10.6×104、11.3×104和1.9×104。檢驗(yàn)3組數(shù)據(jù)的TS和FAR(圖4)，可見S較大的樣本對應(yīng)較高的暴雨預(yù)報(bào)TS，3組樣本對于暴雨量級預(yù)報(bào)的TS分別為0.313、0.214和0.126。低指標(biāo)樣本的誤差主要來自于對暴雨的過度空報(bào)，從圖4b可見，對于所有降水預(yù)報(bào)量級的FAR，當(dāng)預(yù)報(bào)降水量≥10 mm概率逐漸減小時(shí)，對應(yīng)樣本的FAR也逐漸增大。

表1 不同樣本組分類標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Criteria of different sample groups

依據(jù)指標(biāo)S剔除某一固定閾值降水預(yù)報(bào)概率較低的樣本，可有效減少空報(bào)站點(diǎn)數(shù)量，但會同時(shí)舍棄一部分暴雨命中樣本，降低命中率，因此理想的改進(jìn)方案是在降低空報(bào)率和提升命中率之間取得一個(gè)平衡。以降水量級為10 mm為例，圖5a為指標(biāo)S在不同閾值以下，命中站點(diǎn)與空報(bào)站點(diǎn)的數(shù)目。對于S≤0.3的樣本，命中的站點(diǎn)數(shù)目為零，空報(bào)站點(diǎn)數(shù)目為134個(gè)，隨著S逐漸增大，空報(bào)命中比呈逐漸下降的趨勢，因此若對S設(shè)置固定閾值，作為可接受的消空標(biāo)準(zhǔn)，則閾值設(shè)置越高，空報(bào)命中比越低，消空代價(jià)越高。與之相對，若嘗試以離散度作為消空指標(biāo)，則無論是對于高離散度或低離散度樣本，模式預(yù)報(bào)暴雨的命中樣本與空報(bào)樣本數(shù)量均相當(dāng)(圖5b)，即空報(bào)命中比與離散度相關(guān)性小，無有效改進(jìn)作用。

指標(biāo)S對應(yīng)的最優(yōu)的降水閾值與概率閾值應(yīng)通過試驗(yàn)得到。圖6為應(yīng)用不同的雨量閾值，變化不同概率閾值計(jì)算最優(yōu)Bias(Bias最接近1)，將該Bias所對應(yīng)的概率閾值作為最優(yōu)消空概率，同時(shí)計(jì)算對應(yīng)條件下的最優(yōu)TS評分和FAR。從圖中可見，在較小雨量閾值的范圍內(nèi)(0～30 mm)，最優(yōu)TS總體維持在較高水平；而當(dāng)雨量閾值超過30 mm時(shí)，TS開始迅速下降，主要原因?yàn)榭請?bào)數(shù)量顯著增多。雨量閾值在1～30 mm時(shí)，對最優(yōu)TS的影響不大，并均成功地將Bias降至接近1的水平。對于不同預(yù)報(bào)時(shí)效的融合產(chǎn)品，經(jīng)客觀檢驗(yàn)得到的雨量閾值和最優(yōu)概率閾值分別見表2。

圖4 不同樣本組的TS(a)與FAR(b)檢驗(yàn)對比Fig.4 TS (a) and FAR (b) comparison of different sample groups

圖5 命中/空報(bào)站點(diǎn)數(shù)、空報(bào)命中比與降水預(yù)報(bào)概率(a)、離散度(b)關(guān)系(縱坐標(biāo)軸均使用對數(shù)坐標(biāo)，圖5a的降水閾值為10 mm)Fig.5 The relationship of hit frequency, false alarm frequency and ratio of hit alarms and false alarms with index S and ensemble spread(The y-axis is expressed in logarithmic coordinates， the precipitation threshold in Fig.5a is 10 mm)

圖6 最優(yōu)Bias條件下FAR、TS和對應(yīng)概率閾值與降水閾值關(guān)系(最優(yōu)Bias條件即Bias最接近1)Fig.6 Plots of FAR, TS and proportion thresholds corresponding to different precipitation thresholds under the optimal Bias condition(The optimal Bias condition is that Bias is closest to 1)

表2 不同預(yù)報(bào)時(shí)效對應(yīng)S指標(biāo)閾值Table 2 Thresholds of index S corresponding to different forecast time

在業(yè)務(wù)應(yīng)用中，首先應(yīng)用ECMWF集合預(yù)報(bào)計(jì)算最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品；然后對融合產(chǎn)品預(yù)報(bào)的每個(gè)暴雨量級以上(≥50 mm)格點(diǎn)，按照表2的雨量閾值計(jì)算指標(biāo)S，若S小于表2的概率閾值，則對該格點(diǎn)的暴雨進(jìn)行消空，替代的雨量值為在最優(yōu)百分位融合過程[參考式(1)]中更低融合級別的非暴雨雨量，以48 h預(yù)報(bào)時(shí)效的產(chǎn)品為例，步驟先后順序如下：(1)若大雨融合量級對應(yīng)的80%分位數(shù)產(chǎn)品雨量值<50 mm，即使用80%分位數(shù)雨量進(jìn)行替代；(2)若80%分位數(shù)產(chǎn)品雨量值>50 mm，且中雨融合量級對應(yīng)的50%分位數(shù)產(chǎn)品雨量值<50 mm，使用50%分位數(shù)進(jìn)行替代；(3)若50%分位數(shù)產(chǎn)品雨量值>50 mm，使用小雨融合量級對應(yīng)的10%分位數(shù)進(jìn)行替代。

3.2 改進(jìn)效果

基于固定閾值降水預(yù)報(bào)概率的改進(jìn)方法能在維持較高TS評分基礎(chǔ)上，有效降低融合產(chǎn)品過高的Bias，改善產(chǎn)品過度空報(bào)的現(xiàn)象，對于較大量級的降水，效果更加明顯。以預(yù)報(bào)時(shí)效為48 h的改進(jìn)后融合產(chǎn)品(表3)為例，改進(jìn)前融合產(chǎn)品暴雨和大暴雨的訓(xùn)練期、測試期Bias分別為1.50、1.27和2.09、1.31；改進(jìn)后上述產(chǎn)品測試期的Bias分別下降至1.06、1.03和1.66、0.93，F(xiàn)AR也有同步的下降。TS評分也得益于空報(bào)率的下降，改進(jìn)后產(chǎn)品均較改進(jìn)前略有提升。但對于大雨量級，該改進(jìn)方案的效果較不明顯，無論是訓(xùn)練期或測試期，F(xiàn)AR降低均不顯著，TS也沒有明顯變化。另外，改進(jìn)后產(chǎn)品POD也存在一定程度的下降，以訓(xùn)練期暴雨為例，POD從0.61降至0.55，測試期暴雨P(guān)OD則從0.59 降至0.57。從多組預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)(圖7)的檢驗(yàn)可知，損失的命中數(shù)均未導(dǎo)致TS的下降。

為檢驗(yàn)該改進(jìn)方案在長時(shí)效降水預(yù)報(bào)中的效果，對48、72、96和120 h預(yù)報(bào)時(shí)效的最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品，分別檢驗(yàn)改進(jìn)前后效果。圖7為不同時(shí)效融合產(chǎn)品改進(jìn)前后TS與Bias的變化，可見隨著預(yù)報(bào)時(shí)效增長，TS提升幅度與Bias的下降幅度均不斷增大，并且在更大的降水量級(如暴雨或大暴雨)，該特征更明顯。以訓(xùn)練期為例，預(yù)報(bào)時(shí)效為120 h的融合產(chǎn)品的暴雨Bias達(dá)到了2.76，大暴雨Bias達(dá)5.1；改進(jìn)后Bias分別下降至0.99和1.75，大幅減少了強(qiáng)降水空報(bào)，暴雨、大暴雨TS評分也因此分別從0.17、0.05提升至0.26、0.1。在測試期，改進(jìn)方案也使暴雨TS從0.26提升至0.34，大暴雨TS從0.15提升至0.19。

表3 訓(xùn)練期(2013—2017年臺風(fēng)降水日)與測試期(2018—2019年臺風(fēng)降水日)融合產(chǎn)品改進(jìn)前后檢驗(yàn)對比Table 3 Comparison of the optimal percentile fusion products and revised fusion products in training period (typhoon rainfall days in 2013-2017) and test period (typhoon rainfall days in 2018-2019)

圖7 訓(xùn)練期(a，c，e)與測試期(b，d，f)不同預(yù)報(bào)時(shí)效融合產(chǎn)品改進(jìn)前后大雨(a，b)、暴雨(c，d)、大暴雨(e，f)檢驗(yàn)結(jié)果對比Fig.7 Comparison of the verification results of heavy rain (a, b), torrential rain (c, d) and severe torrential rain (e, f) before and after the revision by the fusion products at different forecast lead times in training period (a, c, e) and test period (b, d, f)

改進(jìn)方案在更長時(shí)效應(yīng)用效果更優(yōu)的可能原因是遠(yuǎn)距離臺風(fēng)路徑以及強(qiáng)降水落區(qū)預(yù)報(bào)的不確定性更大，因此融合產(chǎn)品的在大量級降水落區(qū)也更加偏大，這一特征在圖1的檢驗(yàn)結(jié)果也有所體現(xiàn)。在這一背景下，應(yīng)用S指標(biāo)的改進(jìn)效果更優(yōu)， Bias或TS改進(jìn)幅度均更大，可見其在遠(yuǎn)距離臺風(fēng)的降水預(yù)報(bào)中，具有更大的應(yīng)用潛力。

在實(shí)際日降水量的后處理中，該方法也取得較好效果。從表4可見，2018年臺風(fēng)降水日共有13 d，其中存在明顯空報(bào)(Bias>1.5)的有7 d，改進(jìn)后，7個(gè)樣本日的Bias均顯著下降，同時(shí)TS提升明顯，體現(xiàn)了該方法抑制空報(bào)的作用。需要注意的是，模式和集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品的降水誤差均是多方面的，以“艾云尼”為例，集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對于預(yù)報(bào)時(shí)效為72 h的路徑預(yù)報(bào)較實(shí)際路徑更偏西，導(dǎo)致融合產(chǎn)品暴雨區(qū)與實(shí)況出現(xiàn)了位置偏移，強(qiáng)降水TS評分較低。另外在某些情況下，模式對華南的臺風(fēng)降水容易出現(xiàn)低估。上述兩種情況均會導(dǎo)致改進(jìn)方案失效。

以6月6日、8月11日為例，改進(jìn)后產(chǎn)品TS反而有所下降，原因均為出現(xiàn)明顯漏報(bào)。這兩個(gè)臺風(fēng)降水漏報(bào)日的環(huán)流形勢有一定相似性，分別對應(yīng)1804號臺風(fēng)艾云尼和1816號臺風(fēng)貝碧嘉；兩臺風(fēng)中心均位于南海西北部海面，臺風(fēng)東側(cè)的偏南或東南氣流攜帶南海豐富的水汽匯入內(nèi)陸，在地形和山脈作用下產(chǎn)生迎風(fēng)坡降水增幅。在數(shù)值模式中，由于初始分析資料不夠準(zhǔn)確、模式分辨率較低或物理過程不完善等原因，會導(dǎo)致地形降水模擬的準(zhǔn)確性下降(Fang et al，2011)，評估也表明ECMWF模式對這一類降水常出現(xiàn)低估(徐燚等，2019)，導(dǎo)致百分位融合方法得到的降水預(yù)報(bào)也存在偏低的態(tài)勢。在這種情況下，使用改進(jìn)方法反而進(jìn)一步增加漏報(bào)，導(dǎo)致評分降低。

表4 2018年臺風(fēng)降水日融合產(chǎn)品與改進(jìn)后產(chǎn)品逐日檢驗(yàn)對比Table 4 Daily verification of optimal percentile fusion products and revised fusion products in 2018

對于所有空報(bào)顯著的臺風(fēng)降水日，該改進(jìn)方法均可使融合產(chǎn)品的暴雨預(yù)報(bào)Bias下降， TS上升。尤其是對于臺風(fēng)結(jié)構(gòu)完整或路徑預(yù)報(bào)誤差較小的臺風(fēng)，經(jīng)過改進(jìn)方法進(jìn)一步處理后可得到預(yù)報(bào)范圍合適、空間位置較準(zhǔn)確的暴雨落區(qū)。以2018年6月8日20時(shí)至9日20時(shí)的24 h改進(jìn)后產(chǎn)品為例(圖8)，臺風(fēng)艾云尼登陸后強(qiáng)度逐漸減弱，并在6月9日06時(shí) 停止編號。在“艾云尼”生命史最后12 h，多數(shù)成員均預(yù)報(bào)臺風(fēng)及殘余環(huán)流向東北方向移動，僅有少數(shù)成員預(yù)測路徑偏西，因此應(yīng)用改進(jìn)方法，對降水預(yù)報(bào)概率較低的廣東佛山、肇慶的暴雨預(yù)報(bào)進(jìn)行了消空(圖8b)，但較好地保留了中北部的暴雨區(qū)，與實(shí)況較為一致，改進(jìn)前后TS分別為0.22與0.39，Bias 分別為2.81和1.06，體現(xiàn)了較好的訂正效果。

圖8 2018年6月9日20時(shí)24 h降水量實(shí)況(a)、最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品(b)與改進(jìn)后融合產(chǎn)品(c)Fig.8 Daily precipitation of observation (a), optimal percentile fusion products (b) and revised fusion products (c) at 20:00 BT 9 June 2018

4 結(jié)論與討論

檢驗(yàn)評估表明，基于集合預(yù)報(bào)的最優(yōu)百分位融合法在登陸或嚴(yán)重影響廣東的臺風(fēng)造成的降水中具有更優(yōu)的表現(xiàn)。針對廣東臺風(fēng)降水日開發(fā)最優(yōu)百分位融合產(chǎn)品并進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明，最優(yōu)百分位產(chǎn)品與融合產(chǎn)品在越長的預(yù)報(bào)時(shí)效，相對于集合平均的TS評分提升幅度越大，表明具有越大的應(yīng)用潛力；更長時(shí)效的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)也較弱降水預(yù)報(bào)更加穩(wěn)定，但隨著預(yù)報(bào)時(shí)效增長，Bias顯著增大，空報(bào)嚴(yán)重，對于強(qiáng)降水的空報(bào)尤為明顯。

融合產(chǎn)品對強(qiáng)降水過度空報(bào)特征與臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的不確定性有很大關(guān)系。當(dāng)各集合成員發(fā)散度越大時(shí)，在強(qiáng)降水量級采用更高百分位的融合產(chǎn)品預(yù)報(bào)落區(qū)也更大，導(dǎo)致融合產(chǎn)品具有明顯空報(bào)特征。引入某一降水閾值預(yù)報(bào)概率的指標(biāo)可有效降低空報(bào)率，以該指標(biāo)高低為標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分3組樣本，檢驗(yàn)表明3組樣本的暴雨TS和FAR具有較大差異。在指標(biāo)較小的樣本組中，空報(bào)率較高，對該組暴雨樣本進(jìn)行消空，損失的暴雨命中站點(diǎn)數(shù)量較少。應(yīng)用該指標(biāo)設(shè)計(jì)最優(yōu)百分位法融合產(chǎn)品的改進(jìn)方法，訓(xùn)練期與測試期的改進(jìn)后產(chǎn)品強(qiáng)降水預(yù)報(bào)較改進(jìn)前在維持較高TS的基礎(chǔ)上，Bias和FAR均顯著下降，預(yù)報(bào)時(shí)效越長，融合產(chǎn)品Bias的改進(jìn)效果越顯著，TS評分的提升幅度也越大，表明其在遠(yuǎn)距離臺風(fēng)降水預(yù)報(bào)具有更優(yōu)的應(yīng)用效果。

改進(jìn)方法從集合預(yù)報(bào)的不確定性信息中提取指標(biāo)，作為強(qiáng)降水的消空依據(jù)，當(dāng)各成員的離散預(yù)報(bào)均勻分布在實(shí)況目標(biāo)附近的情況下，改進(jìn)方法能取得最優(yōu)效果。但當(dāng)集合預(yù)報(bào)存在其他系統(tǒng)偏差，如路徑預(yù)報(bào)與實(shí)況存在單側(cè)偏差，或?qū)Φ匦谓邓A(yù)報(bào)低估時(shí)，該方法適用性下降。因此在后續(xù)工作中，針對模式對臺風(fēng)降水其他方面的不足，將嘗試引入其他訂正方法，并與本方法試驗(yàn)融合，以增強(qiáng)臺風(fēng)降水網(wǎng)格產(chǎn)品的穩(wěn)定性。在實(shí)際業(yè)務(wù)中，預(yù)報(bào)員需了解該改進(jìn)方法的局限性，通過分析流場形勢，增強(qiáng)對臺風(fēng)及降水預(yù)報(bào)不確定性的理解，通過多渠道信息判斷方法的適用情況，以獲得最優(yōu)的訂正效果。