劉金鑫， 延 皓

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)

引言

目前對(duì)偏導(dǎo)射流閥前置級(jí)的研究主要集中在3個(gè)方面，分別為流場(chǎng)射流理論、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及流場(chǎng)仿真分析。王傳禮等[1]推導(dǎo)了偏轉(zhuǎn)板流量方程表達(dá)式，提出了線性化流量方程，最后通過仿真模型驗(yàn)證了其理論的可行性。訚耀保等[2-3]推導(dǎo)了偏轉(zhuǎn)板伺服閥左右腔接收面積、泄漏面積計(jì)算式，并基于伯努利方程建立了左右接收腔恢復(fù)壓力、負(fù)載壓力的數(shù)學(xué)模型，此外，建立了偏導(dǎo)射流閥前置級(jí)流場(chǎng)模型，分析不同因素對(duì)流場(chǎng)特性的影響，同時(shí)分析了氣穴的產(chǎn)生原因，提出了氣穴改善方法。延皓等[4-5]提出了基于矩形噴口和接收器的前置級(jí)節(jié)流模型，推導(dǎo)了基于動(dòng)量定理的液動(dòng)力理論計(jì)算公式，并與Fluent液動(dòng)力壓力差計(jì)算法和實(shí)驗(yàn)測(cè)量法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了其可行性。任玉凱等[6]通過數(shù)值模擬方法，對(duì)射流過程中油液的壓力與速度分布特點(diǎn)展開了詳細(xì)的研究，同時(shí)結(jié)合仿真結(jié)果，計(jì)算了前置級(jí)流場(chǎng)的壓力增益和液動(dòng)力。邢曉文等[7-8]通過仿真分析了前置級(jí)矩形導(dǎo)流口的長度對(duì)閥前置級(jí)壓力和流量的影響，從中獲得了最優(yōu)尺寸，并利用MATLAB仿真得到導(dǎo)流口的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻寬的影響，為偏轉(zhuǎn)板伺服閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了理論論據(jù)。劉文可等[9]提出了一種基于劈尖高度和噴口導(dǎo)流長度變化的前置級(jí)流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，并分析了其對(duì)前置級(jí)壓力特性、流量特性以及射流效率的影響規(guī)律，利用Simulink進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真,分析偏導(dǎo)射流閥系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，從而優(yōu)化前置級(jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)。董娜娜等[10]建立V形槽不同位置時(shí)的流場(chǎng)仿真模型，得到了V形槽不同橫向位移及縱向偏移下左右接收孔恢復(fù)壓力及壓差，分析了V形槽不同偏移量對(duì)前置級(jí)壓力增益及液流特性的影響。鄭樹偉等[11]采用數(shù)值模擬的方式對(duì)不同回油壓力及不同結(jié)構(gòu)非對(duì)稱條件下的前置級(jí)流場(chǎng)特性和壓力漂移進(jìn)行了仿真研究，并通過PIV技術(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果，得到了零漂最大工況及大小。左哲清等[12]通過定性分析及理論推導(dǎo)得出了偏導(dǎo)射流液壓放大器流量增益非線性模型，結(jié)果表明，該非線性與偏導(dǎo)板噴射口寬度及分流劈尖寬度有關(guān)。孫浩乾[13]仿真分析了極端環(huán)境溫度下伺服閥內(nèi)部溫度分布情況，以及不同溫度下前置級(jí)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)變形量，改進(jìn)了前置級(jí)結(jié)構(gòu)。毛麒源等[14]對(duì)接收腔內(nèi)射流進(jìn)行動(dòng)量分析，解釋了工作壓力的形成機(jī)理，并給出兩腔壓力和壓差計(jì)算表達(dá)式。

偏導(dǎo)射流伺服閥在正常工作中，時(shí)常面臨著溫度過高的問題，但在上述研究中，針對(duì)溫度方面的研究還不夠充分。本研究主要研究溫度變化對(duì)偏導(dǎo)射流閥前置級(jí)帶來的影響，通過對(duì)前置級(jí)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了流場(chǎng)的壓力與溫度分布，分析了流場(chǎng)壓力隨溫度的變化規(guī)律，并探討了偏轉(zhuǎn)板內(nèi)表面高溫形成機(jī)制，最后對(duì)銜鐵組件進(jìn)行了熱流固耦合分析，獲得了其形變數(shù)據(jù)，為偏導(dǎo)射流閥的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 偏導(dǎo)射流伺服閥建模

1.1 前置級(jí)流場(chǎng)數(shù)值建模

首先分別建立偏轉(zhuǎn)板零偏移、左偏移0.02， 0.04， 0.06 mm位置時(shí)前置級(jí)流場(chǎng)的三維幾何模型，然后通過前處理軟件Icem對(duì)前置級(jí)流場(chǎng)模型進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，如圖1所示。

圖1 前置級(jí)流場(chǎng)網(wǎng)格圖Fig.1 Flow field grid diagram of pre-stage

然后將網(wǎng)格導(dǎo)入流體仿真軟件Fluent中，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行仿真模擬。設(shè)置進(jìn)口壓力為21 MPa，出口壓力為3.1 MPa。為了方便對(duì)比不同溫度對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響，本研究在偏導(dǎo)射流閥實(shí)際工作溫度范圍內(nèi)選擇了多個(gè)入口油溫對(duì)其流場(chǎng)特性進(jìn)行了研究。選取10號(hào)航空液壓油作為流動(dòng)介質(zhì)，假設(shè)密度不隨溫度變化，為860 kg/m3，根據(jù)國內(nèi)目前研究現(xiàn)狀，動(dòng)力黏度隨溫度變化不定[15]，如圖2所示。監(jiān)視兩工作腔的壓力，當(dāng)壓力穩(wěn)定且各項(xiàng)殘差達(dá)到要求時(shí)，可判定結(jié)果收斂。

圖2 10號(hào)航空液壓油溫度黏度特性Fig.2 Temperature and viscosity characteristic of No.10 aviation hydraulic oil

1.2 銜鐵組件熱流固耦合數(shù)值建模

熱流固耦合按計(jì)算方法分為單向和雙向。在偏導(dǎo)射流閥實(shí)際工作過程中，閥體因流場(chǎng)壓力和溫度產(chǎn)生的變形很小，對(duì)流場(chǎng)的影響可以忽略不計(jì)，因此本研究選擇單向耦合方法。

本研究在數(shù)值模擬平臺(tái)上進(jìn)行熱流固耦合，分別搭建了熱固、流固與熱流固耦合模塊。仿真所用銜鐵組件如圖3所示，其中銜鐵為導(dǎo)磁材料，彈簧管為鈹青銅，反饋桿使用彈性材料3J1。在彈簧管法蘭處施加固定約束，液壓油與銜鐵組件接觸處分別施加流體溫度與壓力載荷。

圖3 銜鐵組件模型Fig.3 Armature assembly model

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 左右接收腔壓力分析

設(shè)置左右接收腔壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，左右接收腔壓力取各腔監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力平均值。分別測(cè)量不同溫度下左右接收腔壓力pl，pr隨溫度變化曲線，如圖4所示?？梢钥闯?，溫度的升高會(huì)導(dǎo)致左接收腔流體壓力顯著升高，可以推測(cè)當(dāng)溫度升高時(shí)，流體黏度降低，流體內(nèi)部各微團(tuán)之間抵抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)的能力變?nèi)?，能量耗散減少，從而引起流體局部壓力能升高。當(dāng)偏轉(zhuǎn)板左偏時(shí)，相比于右腔壓力，左腔壓力隨溫度變化較大，這是因?yàn)樯淞髁黧w更多進(jìn)入左腔，左腔流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)更加劇烈，當(dāng)溫度升高時(shí)，油液的黏性降低，左腔因黏性耗散的能量更少，因此壓力能增大得更多。

圖4 左右接收腔壓力隨溫度變化曲線Fig.4 Curve of left and right receiving chambers pressure changing with temperature

圖5繪制了左右接收腔壓差Δp隨溫度變化曲線?？梢钥闯?，在非零偏狀態(tài)下，壓差隨溫度的升高而增大。當(dāng)油液溫度從20 ℃上升到140 ℃時(shí)壓差明顯上升，這會(huì)導(dǎo)致前置級(jí)在溫度變化的影響下驅(qū)動(dòng)性能有顯著波動(dòng)，因此在實(shí)際控制過程中，需要將溫升因素考慮在內(nèi)。在20～60 ℃溫度范圍內(nèi)壓差隨溫度波動(dòng)最為劇烈，這與液壓油在該溫度范圍內(nèi)黏度隨溫度波動(dòng)大有關(guān)。

圖5 左右接收腔壓差隨溫度變化曲線Fig.5 Curve of pressure difference between left and right receiving chambers with temperature

2.2 前置級(jí)液動(dòng)力仿真計(jì)算

前置級(jí)液動(dòng)力是指液壓油流經(jīng)偏轉(zhuǎn)板時(shí)，作用在梯形槽側(cè)壁上的力。當(dāng)偏轉(zhuǎn)板發(fā)生偏移時(shí)，由于兩側(cè)壁液流的動(dòng)量發(fā)生變化，油液作用于偏轉(zhuǎn)板上各方向的分量也會(huì)發(fā)生變化，將對(duì)偏轉(zhuǎn)板的偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生一定的影響。

在仿真模擬中創(chuàng)建兩監(jiān)測(cè)面，分別對(duì)應(yīng)梯形槽左右兩側(cè)壁，如圖6所示。通過采集得到兩側(cè)面上平均壓力數(shù)據(jù)，兩者沿Y方向的分量之差乘以面積即為所得橫向液動(dòng)力。圖7為不同溫度下橫向液動(dòng)力F隨偏轉(zhuǎn)板偏移量變化圖。可以看出，隨著偏轉(zhuǎn)板偏移量的增大，其所受橫向液動(dòng)力也逐漸增大；在相同偏移量下，140 ℃相比于20 ℃溫度下，橫向液動(dòng)力增加1倍左右，即高溫下需要更大的電磁力才能使偏轉(zhuǎn)板維持相同的偏移角度。

圖6 Fluent監(jiān)測(cè)面Fig.6 Fluent monitoring surfaces

圖7 橫向液動(dòng)力隨溫度變化圖Fig.7 Diagram of transverse hydraulic power changing with temperature

2.3 油液黏性熱效應(yīng)分析

液壓油的黏度是影響液壓設(shè)備工作性能的重要因素，其致使流體的部分機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)化為熱能。偏導(dǎo)射流閥前置級(jí)入口油液壓力大，節(jié)流口尺寸微小，這導(dǎo)致了射流核心區(qū)內(nèi)流體流速大，流體間內(nèi)摩擦力加強(qiáng)，油液黏性熱效應(yīng)不可忽略。

圖8給出了零偏移量時(shí)，不同入口油溫Ti下射流核心區(qū)中間截面溫度分布云圖?？梢钥闯?，從入口到出口油液溫度在逐漸上升，在20 ℃以及140 ℃入口油溫下，油液流經(jīng)偏導(dǎo)射流前置級(jí)后溫度平均升高了約20.5 ℃。油液黏性熱效應(yīng)在射流核心區(qū)靠近壁面處最為顯著，這是因?yàn)橛鸵毫鹘?jīng)射流核心區(qū)時(shí)，遠(yuǎn)離壁面處速度大，靠近壁面處速度小，從而導(dǎo)致速度梯度大，油液之間內(nèi)摩擦劇烈，溫升加快，因此在偏轉(zhuǎn)板內(nèi)表面處油液溫度整體偏高，對(duì)偏轉(zhuǎn)板起到了加熱作用。

圖8 零偏移量時(shí)流場(chǎng)溫度分布云圖Fig.8 Temperature distribution cloud map of flow field at zero offset

2.4 銜鐵組件熱固耦合分析

在熱固耦合仿真中，流體與反饋桿接觸處溫度載荷近似看作不變，取仿真得到的腔內(nèi)油液平均溫度Ta，在入口油溫20 ℃時(shí)Ta為40.5 ℃，入口油溫140 ℃時(shí)Ta為160.5 ℃。銜鐵組件其余部分溫度對(duì)形變影響較小，可假定為某一固定值。圖9為不同入口油溫下偏轉(zhuǎn)板橫向形變?cè)茍D。通過測(cè)量，入口油溫20 ℃時(shí)梯形槽入口寬度膨脹量約為0.18 μm，出口寬度膨脹量約為0.07 μm；140 ℃入口油溫時(shí)梯形槽入口寬度膨脹量可達(dá)1.25 μm，出口寬度膨脹量約為0.45 μm。當(dāng)溫度升高時(shí)，偏轉(zhuǎn)板梯形槽膨脹量明顯增大，又由于前置級(jí)梯形槽射流口尺寸微小，同時(shí)又是射流的關(guān)鍵部位，因此在伺服閥設(shè)計(jì)時(shí)需要將溫度因素考慮在內(nèi)。

圖9 不同入口油溫下偏轉(zhuǎn)板橫向形變?cè)茍DFig.9 Transverse deformation cloud map of deflector plate at different inlet oil temperature

2.5 銜鐵組件流固耦合分析

圖10、圖11分別為梯形槽入口和出口處流體壓力載荷施加?？梢钥闯觯鸵簤毫υ谔菪尾圻M(jìn)出口位置變化較大，左右兩側(cè)壓力基本呈對(duì)稱分布。不同溫度時(shí)流固耦合下銜鐵組件形變?cè)茍D，如圖12所示?？梢钥闯?，油液壓力會(huì)引起反饋桿彎曲變形，最大變形出現(xiàn)在反饋桿小球處，在入口油溫20 ℃時(shí)，最大變形約為20 μm，入口油溫140 ℃時(shí)，最大變形約為41 μm。當(dāng)溫度升高后，形變量增大是由于偏轉(zhuǎn)板前后壓力載荷變化不同引起。流體壓力對(duì)梯形槽射流口尺寸的影響很小，可以忽略不計(jì)。

圖10 梯形槽入口處流體壓力載荷Fig.10 Fluid pressure load at entrance of trapezoidal groove

圖11 梯形槽出口處流體壓力載荷Fig.11 Fluid pressure load at outlet of trapezoidal groove

圖12 流固耦合下銜鐵組件形變?cè)茍DFig.12 Deformation cloud map of armature assembly under fluid-solid coupling

2.6 銜鐵組件熱流固耦合分析

銜鐵組件的熱流固耦合是同時(shí)將流體的溫度與壓力載荷作用于銜鐵組件上，載荷施加與2.4節(jié)和2.5節(jié)中類似。圖13為140 ℃入口油溫下，銜鐵組件形變?cè)茍D。可以看出，熱流固耦合與熱固耦合情況下偏轉(zhuǎn)板的橫向形變基本相同，熱流固耦合與流固耦合情況下反饋桿的彎曲形變基本相同。由此可得油液溫度主要引起偏轉(zhuǎn)板膨脹變形，反饋桿偏轉(zhuǎn)板進(jìn)出口面油液壓差主要引起反饋桿彎曲變形。

圖13 140 ℃熱流固耦合下銜鐵組件形變?cè)茍DFig.13 Deformation cloud map of armature assembly under 140 ℃ thermo-fluid-solid coupling

入口油溫20 ℃時(shí)，梯形槽入口寬度膨脹約0.18 μm，出口寬度膨脹約0.07 μm；入口油溫140 ℃時(shí)，梯形槽入口寬度膨脹約1.25 μm，出口寬度膨脹約0.45 μm。入口油溫從20 ℃上升為140 ℃，梯形槽入口寬度膨脹量增大約1.07 μm，出口寬度膨脹量增大約0.38 μm。

3 結(jié)論

(1) 數(shù)值模擬表明，當(dāng)偏轉(zhuǎn)板有偏移時(shí)，油液溫度升高時(shí)兩腔壓差上升明顯，這將使前置級(jí)在受到劇烈溫度變化的影響下驅(qū)動(dòng)性能有顯著波動(dòng);

(2) 橫向液動(dòng)力與偏轉(zhuǎn)板偏移量正相關(guān)；當(dāng)油液溫度從20 ℃上升到140 ℃時(shí)，橫向液動(dòng)力增加了近1倍;

(3) 前置級(jí)流場(chǎng)溫度分布仿真結(jié)果表明，在20 ℃/140 ℃入口油溫下，油液流經(jīng)偏導(dǎo)射流閥前置級(jí)后溫度平均升高了約20.5 ℃；油液黏性熱效應(yīng)在射流核心區(qū)靠近壁面處最為顯著，并會(huì)導(dǎo)致偏轉(zhuǎn)板表面所受溫度載荷增加;

(4) 熱流固耦合仿真表明，反饋桿偏轉(zhuǎn)板進(jìn)出口面油液壓差主要引起反饋桿橫向彎曲變形，入口油溫升高會(huì)使該彎曲變形量增大；入口油液溫度升高主要引起偏轉(zhuǎn)板膨脹變形，當(dāng)入口油溫從20 ℃上升為140 ℃ 時(shí)，梯形槽入口寬度膨脹量增大1.07 μm，出口寬度膨脹量增大為0.38 μm。