梁舉

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)性思維;培育

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2022）-3-

在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化課程中，教師要透過解讀數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，并設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，使學(xué)生在高度整合的視野下觀察數(shù)學(xué)知識、進(jìn)行數(shù)理練習(xí)，并認(rèn)識整個整體與部分的關(guān)聯(lián)，從而學(xué)會有序思維、清晰表述，以培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力自由生長，并發(fā)展學(xué)生的數(shù)理核心素質(zhì)，為學(xué)生的終身發(fā)展打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

一、規(guī)劃路徑，推動研究進(jìn)程

規(guī)劃研究路徑是為學(xué)生學(xué)習(xí)搭建支架的重要方法，教師要順應(yīng)知識本身的結(jié)構(gòu)特征和學(xué)生的實(shí)際需求，組織合理的研究序列，突出研究環(huán)節(jié)之間的邏輯線索，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入到研究活動中，以“思”促“做”，以“做”啟“思”，逐步揭示事實(shí)或現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

例如，在“簡易方程”的教學(xué)過程中，教師先出示需要探索的內(nèi)容：請一位同學(xué)，來抽出一張代表年齡的牌，教師把牌扣在講桌上，猜一猜教師的年齡。XX同學(xué)1歲、2歲、3歲的時候，那個時候教師幾歲呢？怎樣算的？按照這樣的方式接著往下說，當(dāng)XX同學(xué)幾歲時，教師幾歲？觀察這些算式，什么變了？什么沒變？接下來，教師再次進(jìn)行探索內(nèi)容的分析：這里每一個式子只能表示某一年教師的年齡，你能用一個式子簡明地表示任何一年教師的年齡嗎？小組討論后，師生共同總結(jié)：a表示XX同學(xué)的年齡;a+30表示教師的年齡;為什么用a+30表示教師的年齡？規(guī)劃研究路徑讓學(xué)生的研究活動有了明確的指向及清晰的操作方法，使學(xué)生的研究活動有條不紊地進(jìn)行，提高了活動的效率，也使學(xué)生的思維顯得有序列、有層次。

二、由表及里，理解知識本質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，選擇合適的直觀素材引導(dǎo)學(xué)生投入探究活動，讓學(xué)生在活動中經(jīng)歷觀察比較、猜測驗(yàn)證、分析推理、抽象概括的過程，不斷從眾多的直觀現(xiàn)象中抽象分離出共同屬性，建立對概念、規(guī)則、命題等正確認(rèn)識，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵與本質(zhì)。

如“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)，在探究例題+的計(jì)算結(jié)果時，教師放手讓學(xué)生依據(jù)經(jīng)驗(yàn)通過折紙、畫圖、化小數(shù)、通分等方法得到了結(jié)果是，再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)折紙、畫圖、通分其實(shí)是相通的，都是為了將轉(zhuǎn)化成，也就是將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再相加;接著通過一系列操作、計(jì)算發(fā)現(xiàn)用通分的方法將異分母分?jǐn)?shù)相加減轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)相加減更具有普適性。之所以通分成分母相同的分?jǐn)?shù)，是為了讓算式中的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同。最后，結(jié)合整數(shù)、小數(shù)加減法的算理，溝通分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法、小數(shù)加減法的聯(lián)系：相同計(jì)數(shù)單位的個數(shù)相加減。由表及里，逐層推進(jìn)，將孤立的知識點(diǎn)納入到完備的知識系統(tǒng)中，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，構(gòu)建完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、由目引綱，形成知識體系

這里所說的由目引綱是指通過對與某一知識相關(guān)聯(lián)的知識的比較、列舉，而向前、后、左、右延伸，連線、結(jié)網(wǎng)、筑塊，從而形成層次分明、邏輯嚴(yán)密的知識體系。如“圓面積計(jì)算”的教學(xué)，先讓學(xué)生回憶我們是如何研究平面圖形面積的，引發(fā)學(xué)生的思維，激活學(xué)生經(jīng)驗(yàn)使他們明確，以往平面圖形的面積計(jì)算都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊的知識，通過尋找兩種圖形之間的關(guān)聯(lián)而得到新圖形的面積計(jì)算公式。接著讓學(xué)生選擇素材，小組合作分一分、拼一拼、算一算，把圓形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計(jì)算面積。學(xué)生將圓形轉(zhuǎn)化成近似的長方形、三角形并引入極限思維推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

在一系列練習(xí)后提出問題：既然圓形面積計(jì)算公式也是通過轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)，是不是表示與上述平面圖形之間存在著必然的聯(lián)系？經(jīng)過動態(tài)演示、觀察對比，可以得到上述所有平面圖形都可看作是特殊的梯形：平行四邊形可看作上底相等的特殊梯形;三角形也可看作上底均為零的特殊梯形;圓形轉(zhuǎn)化為近似正方形，而長方形為特殊的平行四邊形，將梯形體積計(jì)算公式應(yīng)用于學(xué)生所學(xué)的各種平面形狀的體積計(jì)算。學(xué)生可以在學(xué)習(xí)活動中構(gòu)建起聯(lián)系密切、結(jié)構(gòu)合理的認(rèn)識網(wǎng)絡(luò)，體會認(rèn)識的整體與結(jié)構(gòu)、邏輯與關(guān)系。長此以往，內(nèi)化成了學(xué)生的思維方法，思維問題時也會變得更加全面理性，結(jié)構(gòu)性思維的養(yǎng)成也就水到渠成了。

四、結(jié)論

總之，在新課程教學(xué)理念的推動下，對訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加重視。結(jié)構(gòu)性邏輯思維的訓(xùn)練對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)而言，能夠把知識點(diǎn)加以整體的聯(lián)系，在聯(lián)系與推導(dǎo)過程中可以獲取全新知識的學(xué)習(xí)方式，并由此方法來促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的邏輯思維能力發(fā)展，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]李孝金. 數(shù)學(xué)思維方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J]. 新課程，2022，（01）：66.

[2]馬桂娟. 淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的具體策略[J]. 天天愛科學(xué)（教學(xué)研究），2021，（12）：11-12.

[3]李菊明. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育中獨(dú)立思維能力的養(yǎng)成方法研究[J]. 學(xué)周刊，2022，（02）：67-68.