石紅暉， 張 攀， 曹蓉秀， 岳光溪， 王 興

(1. 國家能源集團科學技術研究院有限公司， 南京 210046； 2. 清華大學 熱科學與動力工程教育部重點實驗室， 北京 100084)

為滿足電網(wǎng)靈活性調(diào)峰及供熱機組負荷變化需求，汽輪機低壓缸常運行在小流量工況下，導致汽輪機末幾級工作環(huán)境復雜，容易引發(fā)顫振、變形、水蝕等問題[1]，對機組運行安全性和經(jīng)濟性產(chǎn)生嚴重影響。研究小流量條件下汽輪機低壓缸“空載”運行的流動機理，對于提升汽輪機變工況性能、增強機組運行的安全性具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學者針對汽輪機低壓缸參數(shù)變化對其氣動流動特性的影響開展了許多研究。Sigg等[2]利用實驗和數(shù)值方法研究了小流量工況下低壓缸末三級內(nèi)功率、壓比、子午面流線和溫度場分布等性能，分析了低壓缸的鼓風效應和流動特性。Tanuma等[3]采用氣動和結構化分析相結合的方法，研究了小流量工況下末級葉片非定常流動對激振機理的影響，發(fā)現(xiàn)鼓風效應引起的葉頂環(huán)形渦是引發(fā)葉片振動的主要原因。Gerschütz等[4]采用實驗方法對鼓風狀態(tài)下低壓缸末三級的流動不穩(wěn)定現(xiàn)象進行了研究，結果表明相對容積流量小于25%后，末級動葉的動應力平穩(wěn)增長。Rao等[5]通過實驗和數(shù)值計算研究了低載荷、高背壓下末級葉片的振動機理，發(fā)現(xiàn)隨著進口氣流角的增大，葉片振動增強。Filippenko等[6]針對小容積流量工況下低壓缸末級的溫度分布進行了實驗和數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)隨著容積流量的減小葉頂區(qū)域溫度不斷升高。胡平等[7]采用非定常數(shù)值計算方法對小容積流量工況下末級的流動不穩(wěn)定現(xiàn)象進行研究，分析了不穩(wěn)定擾動的傳播特性。徐美超等[8]采用數(shù)值計算方法對末級流場的渦流特性進行了研究，闡述了3種渦流的形成機理。綦蕾等[9]采用數(shù)值計算方法對低壓缸末兩級的變工況特性進行研究，分析了流動分離產(chǎn)生的機理。徐佳敏[10]采用數(shù)值計算方法對不同進汽參數(shù)下低壓缸末五級的溫度場進行了研究，發(fā)現(xiàn)降低進汽溫度可以改善鼓風效應。

筆者對汽輪機低壓缸末五級進行全三維黏性定常數(shù)值計算，研究不同進口流量下末五級的流場結構及氣動性能，分析了流量變化時低壓缸的運行規(guī)律，為機組的變工況運行和工程改造提供理論參考。

1 計算模型和數(shù)值方法

1.1 計算模型

以某汽輪機低壓缸末五級為研究對象，建立數(shù)值計算模型。該低壓缸末級動葉高度約為1 000 mm。對計算域進行多塊結構化網(wǎng)格生成，葉片前緣和尾緣進行加密，近壁面第一層網(wǎng)格距離為0.003 mm。圖1為低壓缸末五級的網(wǎng)格示意圖。

圖1 低壓缸末五級網(wǎng)格示意圖

1.2 數(shù)值方法及網(wǎng)格無關性驗證

數(shù)值計算工質(zhì)為可凝結水蒸氣，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，湍流模型為S-A模型，對流項的離散方式采用二階中心差分格式，迭代求解采用四階龍格-庫塔方法，并利用多重網(wǎng)格技術加速收斂。

對近壁面第一層網(wǎng)格距離及網(wǎng)格數(shù)目分別進行無關性驗證。首先，在總網(wǎng)格數(shù)目不變的情況下，選取4種近壁面第一層網(wǎng)格距離(0.001 mm、0.003 mm、0.005 mm和0.01 mm)，分析其對流量計算結果的影響。在此基礎上，選擇4組(620萬、1 050萬、2 210萬、3 500萬)不同疏密的網(wǎng)格進行無關性驗證。圖2、圖3分別給出了設計工況下質(zhì)量流量和效率隨近壁面距離和網(wǎng)格數(shù)目的變化曲線。由圖2和圖3可知，近壁面距離及網(wǎng)格數(shù)目分別為0.003 mm、2 210萬時，質(zhì)量流量和效率的變化較小，基本可以獲得網(wǎng)格無關解。因此，采用近壁面距離為0.003 mm、網(wǎng)格數(shù)目為2 210萬進行計算。

圖2 近壁面距離無關性驗證

圖3 網(wǎng)格數(shù)目無關性驗證

1.3 變工況邊界條件

計算分析6種不同流量工況對末五級流動特性的影響，邊界條件參數(shù)設置如表1所示。進口給定了總溫、總壓，進口總溫為543.7 K，出口靜壓為5 kPa，進口質(zhì)量流量為360 t/h(設計工況)。壁面及葉片為無滑移絕熱邊界。

表1 變工況下的相關參數(shù)設置

2 結果與分析

2.1 整體性能

圖4給出了低壓缸末五級總-總等熵效率和功率隨相對質(zhì)量流量(當前質(zhì)量流量與設計質(zhì)量流量之比)的變化。從圖4可以看出，隨著低壓缸相對質(zhì)量流量的減小，流動不斷惡化，效率不斷降低，末五級葉片的功率與相對質(zhì)量流量呈線性關系。當相對質(zhì)量流量為5.6%時，低壓缸末五級的總-總等熵效率和功率與設計工況相比分別下降23.5%和89.9%。

圖4 總-總等熵效率、功率隨相對質(zhì)量流量的變化

圖5給出了不同工況下各葉片前后平面的靜焓值分布。由圖5可知，當相對質(zhì)量流量為22.1%時，末級動葉(R5)出現(xiàn)焓升現(xiàn)象，表明末級對蒸汽做功，已經(jīng)處于“鼓風狀態(tài)”。隨著相對質(zhì)量流量的進一步減小，鼓風效應加劇，末級消耗的軸功增加。與設計工況相比，當相對質(zhì)量流量降至5.6%時，低壓缸出口靜焓升高19.8%。次末級動葉(R4)前后平面的蒸汽靜焓增加，此時末兩級均不輸出功率。

圖5 各級葉片前后平面的靜焓值分布

2.2 流場結構

圖6給出了不同工況下通流部分的子午面流線情況。由圖6可知，設計工況下，流線光滑、流動狀態(tài)穩(wěn)定。30.9%相對質(zhì)量流量下，末級動葉尾緣根部出現(xiàn)回流，回流區(qū)流體向中葉展移動。14.2%相對質(zhì)量流量下，回流區(qū)進一步擴大，沿徑向發(fā)展至末級動葉約60%相對葉高處；并且末級動葉葉頂出現(xiàn)環(huán)形渦流。5.6%相對質(zhì)量流量下，回流區(qū)擴展至次流區(qū)擴展至次

(a) 設計工況

(b) 30.9%相對質(zhì)量流量

(c) 14.2%相對質(zhì)量流量

(d) 5.6%相對質(zhì)量流量

末級；環(huán)形渦流擴展至末級靜葉葉頂，沿徑向擴展至末級動葉約80%相對葉高處；并且次末級動葉葉頂也出現(xiàn)了環(huán)形渦流。值得注意的是，受回流漩渦的影響，高溫主流沿徑向向葉頂移動，并且旋轉(zhuǎn)的動葉不斷對葉頂環(huán)形渦做功，這些均會導致末級動葉葉頂區(qū)域的流場溫度升高，進而影響葉片表面溫度(見圖6(d))。

圖7給出了5.6%相對質(zhì)量流量下末級靜葉在不同葉高處的流面流線及熵云圖。由圖7可知，受次末級回流區(qū)的影響，末級靜葉10%相對葉高處出現(xiàn)逆軸向流動，吸力面前緣產(chǎn)生回流渦。受攻角減小的影響，50%和90%相對葉高處的壓力面前端產(chǎn)生流動分離，熵值增加。因葉頂環(huán)形渦流的存在，90%相對葉高處尾緣出口熵值明顯增加，不可逆損失增大，進而導致級組效率降低。

(a) 10%相對葉高

(b) 50%相對葉高

(c) 90%相對葉高

圖8、圖9分別給出了不同工況下末級動葉在10%和50%相對葉高處的流面流線及熵云圖。從圖8和圖9可以看出，在吸力面近尾緣處，14.2%和5.6%相對質(zhì)量流量下的分離渦占據(jù)整個葉柵通道。小流量工況下工質(zhì)膨脹做功的有效通道減少，而尾緣出口處流動幾何面積增大，處于擴壓狀態(tài)，故易產(chǎn)生逆壓梯度，引發(fā)流動分離。葉柵通道內(nèi)的流動分離不僅是氣動損失的來源之一，增加流動的不穩(wěn)定性，而且將影響葉片表面的靜壓分布，造成葉片應力狀態(tài)發(fā)生改變、強度降低，制約機組的安全高效運行。

2.3 氣流角變化

氣流角不僅反映了切向、軸向速度的相對大小，還可以預測下游攻角的變化。圖10給出了末級動葉進口相對氣流角沿葉高的分布。由圖10可知，由于末級為彎扭葉片，從葉根至葉頂，設計工況下的動葉進口相對氣流角由負值逐漸變?yōu)檎?。隨著相對質(zhì)量流量的減小，進口相對氣流角逐漸增大。與葉頂部位相比，靠近葉根部位相對氣流角的變化更加劇烈。相對質(zhì)量流量為5.6%時，90%相對葉高以下的進口相對氣流角接近90°，表明此時軸向速度很小，余速損失較大，而90%～100%相對葉高處，進口相對氣流角急劇減小。極端工況下末級動葉葉頂產(chǎn)生了順時針方向旋轉(zhuǎn)的環(huán)形渦流，軸向速度為負，切向速度為正，故而進口相對氣流角變?yōu)樨撝怠?/p>

(a)14.2%相對質(zhì)量流量

(b)5.6%相對質(zhì)量流量

圖9 不同工況下末級動葉50%相對葉高處的流面流線及熵云圖

圖10 不同工況下末級動葉進口相對氣流角沿葉高的分布

2.4 溫度分布

在部分工況下末級已進入“鼓風狀態(tài)”，此時機械能轉(zhuǎn)換成熱能，排汽溫度上升，加熱葉片及排汽缸，易產(chǎn)生變形等問題。圖11為變工況下末級動葉在90%和20%相對葉高處的溫度變化情況。由圖11可知，隨著相對質(zhì)量流量的減小，靠近葉根和葉頂?shù)臏囟染尸F(xiàn)先降低后升高的趨勢。相對質(zhì)量流量為22.1%時為溫度轉(zhuǎn)折點。5.6%相對質(zhì)量流量下，鼓風效應最為嚴重，末級動葉90%、20%相對葉高處的溫度分別達到了473.7 K和398.2 K，相比設計工況上升了100.7 K和63.4 K。溫度的急劇上升會使葉片的熱應力增大，許用應力下降。

圖11 不同工況下末級動葉不同葉高處的溫度變化

3 結 論

(1) 對于汽輪機末五級，進口相對質(zhì)量流量降至5.6%時，總-總等熵效率、輸出功率與設計工況相比分別下降23.5%和89.9%，低壓缸出口靜焓升高19.8%，回流區(qū)擴展至次末級。

(2) 對于低壓缸末級，22.1%相對質(zhì)量流量下，末級進入“鼓風狀態(tài)”，葉片對氣體做功；與設計工況相比，進口相對質(zhì)量流量降至5.6%時，90%、20%相對葉高處的動葉溫度分別升高100.7 K和63.4 K，90%相對葉高以下的動葉進口相對氣流角接近90°。

(3) 小流量條件下，低壓缸末級會產(chǎn)生明顯的回流區(qū)。隨著進口相對質(zhì)量流量的減小，葉柵通道內(nèi)回流渦及環(huán)形渦的強度不斷增大，14.2%相對質(zhì)量流量下，回流區(qū)沿徑向發(fā)展至末級動葉60%相對葉高處；末級動葉壓力面前端、近吸力面尾緣處分別因負攻角及逆壓梯度發(fā)生流動分離，流動分離區(qū)域熵值增加，氣動損失增大；末級動葉靠近葉根和葉頂區(qū)域的溫度先降低后升高。

(4) 產(chǎn)生回流時，回流一部分向中葉展方向擴展，另一部分隨相對質(zhì)量流量的減小逐漸向次末級、次次末級延伸。這不僅顯著降低了低壓缸的氣動效率，還會產(chǎn)生“鼓風加熱”效應，導致葉片溫度升高，葉片熱應力增大。此外，回流區(qū)的流動分離現(xiàn)象可顯著影響葉片表面的靜壓分布，造成葉片應力狀態(tài)發(fā)生改變，強度降低。這些不利因素會影響汽輪機低壓缸的安全運行，應采取相應的針對性措施。