梅 軒， 楊 陽

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，浙江寧波 315211)

海上風(fēng)能因風(fēng)速穩(wěn)定、能量密度高、湍流度低、對環(huán)境影響小以及不占用陸地資源等優(yōu)勢逐漸被重視[1]。2019年，全球新增裝機(jī)容量為60.4 GW，其中海上風(fēng)電裝機(jī)容量為5.2 GW，大部分安裝在我國、美國、日本、新西蘭和意大利等風(fēng)資源豐富但地震多發(fā)地區(qū)[2]，地震災(zāi)害將成為嚴(yán)重制約海上風(fēng)電安全與發(fā)展的重要因素之一。因此，深刻認(rèn)識地震載荷對大型海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)安全的影響，對于保證海上風(fēng)電的穩(wěn)健發(fā)展具有重要意義。

早期針對地震對風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)特性影響的相關(guān)研究主要采用反應(yīng)譜頻域預(yù)估方法[3-4]。風(fēng)力機(jī)不同于傳統(tǒng)高聳建筑，特別是大型風(fēng)力機(jī)的巨大風(fēng)輪在湍流風(fēng)作用下會(huì)產(chǎn)生與地震相當(dāng)?shù)臍鈩?dòng)載荷[5]。為考慮風(fēng)與地震的耦合效應(yīng)，Santangelo等[6]研究了風(fēng)-浪-震耦合效應(yīng)對5 MW風(fēng)力機(jī)塔基載荷和塔頂位移等動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響程度。Asareh等[7-9]基于大質(zhì)量法在開源軟件FAST中開發(fā)了地震動(dòng)力學(xué)分析模塊Seismic(NREL Seismic),并研究了地震強(qiáng)度對風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率和塔架載荷的影響。Yang等[10]改進(jìn)了NREL Seismic，研究了不同強(qiáng)度地震與湍流風(fēng)耦合效應(yīng)對塔頂振動(dòng)和塔基載荷的影響，并提出一種地震條件下塔架極限載荷的預(yù)估模型。

以上研究對象均為陸上風(fēng)力機(jī)，而海上風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)更長，地震對塔頂振動(dòng)的影響更劇烈。Mo等[11]建立了5 MW海上風(fēng)力機(jī)風(fēng)-浪-震耦合模型，通過FAST計(jì)算風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)載荷，并分析塔架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。Alati等[12]比較了地震對導(dǎo)管架和三角柱2種固定式基礎(chǔ)的5 MW海上風(fēng)力機(jī)塔頂加速度、位移以及樁基載荷的影響程度。Yang 等[13-14]研究了土-構(gòu)耦合效應(yīng)對5 MW單樁海上風(fēng)力機(jī)地震動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，并首次探究了地震載荷對10 MW級單樁海上風(fēng)力機(jī)塔架載荷的影響[15]。但是，目前的研究主要針對5 MW風(fēng)力機(jī)[16]，隨著風(fēng)電的進(jìn)一步發(fā)展，15 MW風(fēng)力機(jī)的海上應(yīng)用將越來越多。因此，有必要研究地震載荷對15 MW級超大型海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。

筆者基于模態(tài)加速度方法在FAST中建立風(fēng)力機(jī)地震載荷計(jì)算模型，通過比較在風(fēng)-浪-震耦合和無地震工況下風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能、塔頂振動(dòng)和塔基載荷，分析地震載荷對15 MW海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響程度，以期對下一代超大型海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供參考價(jià)值。

1 風(fēng)力機(jī)模型

2020年，美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)與丹麥科技大學(xué)(DTU)合作設(shè)計(jì)了一臺專用于海上風(fēng)電研究的15 MW直驅(qū)型樣機(jī)，即IEA 15 MW海上風(fēng)力機(jī)[17]，如圖1所示。該風(fēng)力機(jī)直徑達(dá)240 m，輪轂高度為150 m，是目前公開用于學(xué)術(shù)研究的尺寸最大的風(fēng)力機(jī)。風(fēng)力機(jī)額定風(fēng)速和轉(zhuǎn)速分別為10.59 m/s和7.56 r/min，尖速比為9，最大葉尖速度為95 m/s；葉片長度為117 m，質(zhì)量達(dá)65 t，塔頂總質(zhì)量約為1 017 t；該單樁直徑為10 m，應(yīng)用水深為30 m，泥面下長度為45 m，總質(zhì)量約1 318 t。

圖1 IEA 15 MW單樁海上風(fēng)力機(jī)

IEA 15 MW海上風(fēng)力機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 IEA 15 MW海上風(fēng)力機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2 地震載荷計(jì)算模型

采用模態(tài)加速度法計(jì)算地震載荷，通過對風(fēng)電仿真開源軟件FAST進(jìn)行二次開發(fā)，修改結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算的相關(guān)源代碼，實(shí)現(xiàn)地震條件下海上風(fēng)力機(jī)多場耦合建模仿真功能，以考慮風(fēng)浪載荷與地震載荷的時(shí)域耦合效應(yīng)。

2.1 FAST

FAST是由NREL開發(fā)的專用于水平軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)-水動(dòng)-伺服-彈性多場耦合仿真的開源軟件。FAST v7主要包括AeroDyn、ElastDyn、ServoDyn和HydroDyn 4個(gè)模塊。其中，AeroDyn和HydroDyn分別用于計(jì)算風(fēng)輪氣動(dòng)載荷和支撐結(jié)構(gòu)水動(dòng)載荷；ServoDyn根據(jù)AeroDyn得到的氣動(dòng)力矩，調(diào)節(jié)葉片槳距角和發(fā)電機(jī)扭矩，以正常輸出電力；ElastDyn則用于求解風(fēng)力機(jī)葉片、機(jī)艙、低速軸和塔架等結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。風(fēng)力機(jī)被視為多個(gè)柔性體和剛性體組成的多體系統(tǒng)，通過線性模態(tài)法求解葉片和塔架等結(jié)構(gòu)的彈性變形，采用Kane方法建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。

(1)

(2)

式中：N為自由度總數(shù)；H為塔架高度；ρTwr(h)為塔架密度;aTwr(h)為塔架加速度；vi,Twr(h)為第i個(gè)自由度對應(yīng)的偏速度。

廣義主動(dòng)力主要包括氣動(dòng)力Fi,a、彈性力Fi,e、重力Fi,g、阻尼力Fi,d和地震載荷Fi,eq。

Fi=Fi,a+Fi,e+Fi,g+Fi,d+Fi,eq

(3)

將不同模塊計(jì)算得到的主動(dòng)力代入式(1)，即可求解風(fēng)力機(jī)各自由度對應(yīng)的慣性加速度，從而得到各結(jié)構(gòu)部件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

2.2 地震載荷

在土木工程領(lǐng)域，通常采用大質(zhì)量法計(jì)算結(jié)構(gòu)地震載荷，即假設(shè)地下存在大質(zhì)量塊，與地上結(jié)構(gòu)剛性連接。在地震作用下，該大質(zhì)量塊隨地面巨幅振動(dòng)，從而對地上結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相應(yīng)的地震載荷。該方法可有效模擬地震工況下高強(qiáng)度地面運(yùn)動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)劇烈振動(dòng)。但該大質(zhì)量塊的相關(guān)慣性參數(shù)定義嚴(yán)重依賴于工程人員的經(jīng)驗(yàn)，針對不同的風(fēng)力機(jī)模型，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定義不同的虛擬質(zhì)量。因此，難以保證地震載荷的計(jì)算準(zhǔn)確性。

為解決這一問題，采用更為通用的模態(tài)加速度方法計(jì)算地震載荷。

(4)

式中：Fi,eq為塔架第i階模態(tài)的地震載荷；φi(h)為歸一化模態(tài)位移；aeq為地震加速度。

質(zhì)量為mtop的塔頂結(jié)構(gòu)受到的地震載荷Feq,top為：

Feq,top=aeqmtop

(5)

由于未考慮軸向模態(tài)，垂向地震加速度對風(fēng)力機(jī)造成的地震載荷Feq,ver作用在塔基處。

Feq,ver=aeq,vermturbine

(6)

式中：aeq,ver為垂向地震加速度；mturbine為風(fēng)力機(jī)整機(jī)質(zhì)量。

將計(jì)算得到的地震載荷與風(fēng)浪載荷相結(jié)合，代入式(3)求解風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖2為風(fēng)力機(jī)地震動(dòng)力學(xué)分析流程圖。

圖2 風(fēng)力機(jī)地震動(dòng)力學(xué)分析流程圖

3 環(huán)境載荷

3.1 湍流風(fēng)場及波浪

在研究地震載荷對海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響時(shí)，為保證結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，需考慮風(fēng)、波浪和地震等多載荷的聯(lián)合作用。針對湍流風(fēng)，采用TurbSim生成平均風(fēng)速為10.59 m/s、時(shí)長為1 000 s的湍流風(fēng)場，風(fēng)場尺寸為300 m×295 m，以輪轂為中心，可覆蓋整個(gè)塔架及風(fēng)輪。圖3為不同時(shí)刻下風(fēng)輪平面和輪轂高度處的風(fēng)速分布。

通過JONSWAP波浪譜定義非規(guī)則波浪頻率分布，有義波高和譜峰周期分別為5.2 m和12.5 s，基于Airy線性波浪理論生成波浪高度、速度和加速度等，采用Morison方程計(jì)算單樁水動(dòng)力載荷。

3.2 地震載荷

選擇1999年發(fā)生于我國臺灣的Chi-Chi地震，里氏震級為7.62級。由TCU102監(jiān)測基站測量的地震加速度見圖4。該地震加速度包含縱向(x)、橫向(y)和垂向(z)3個(gè)方向的地震波，合加速度峰值為0.253g，其中g(shù)為重力加速度。

(a) 風(fēng)輪平面

(b) 輪轂高度處

(a) x方向

(b) y方向

(c) z方向

4 結(jié)果分析

通過改進(jìn)版FAST計(jì)算IEA 15 MW海上風(fēng)力機(jī)在風(fēng)-浪-震耦合及無地震時(shí)的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，仿真時(shí)長為780 s，時(shí)間步長為0.002 s。為保證地震發(fā)生時(shí)風(fēng)力機(jī)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，選擇在第600 s時(shí)加入地震載荷。

4.1 地震對風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)載荷的影響

地震發(fā)生時(shí)，風(fēng)力機(jī)底部承受巨大載荷，尤其是支撐結(jié)構(gòu)與泥面交界處。在風(fēng)-浪-震耦合和無地震2種工況下，泥面處單樁剪切力的變化見圖5。從圖5可以看出，地震載荷對泥面單樁處縱向剪切力的影響較小，僅在640 s左右縱向剪切力小幅增大。在風(fēng)-浪-震耦合和無地震工況下，縱向剪切力均在735 s左右達(dá)到最大。該現(xiàn)象說明湍流風(fēng)是IEA 15 MW海上風(fēng)力機(jī)的主要激勵(lì)源，單樁縱向剪切力主要受風(fēng)載荷的作用，地震載荷的影響較小。相反地，地震載荷對側(cè)向剪切力的影響顯著。在風(fēng)-浪-震耦合工況下，620 s左右側(cè)向剪切力逐漸增大，并在640 s左右達(dá)到峰值，遠(yuǎn)大于無地震工況下的側(cè)向剪切力。隨著地震加速度的減小，側(cè)向剪切力波動(dòng)幅度逐漸減小，680 s后側(cè)向剪切力與無地震工況下相近。由于湍流風(fēng)側(cè)向分量較小，風(fēng)載荷對側(cè)向剪切力的貢獻(xiàn)較小。當(dāng)發(fā)生地震時(shí)，側(cè)向剪切力顯著增大，其最大值約為無地震工況下的10倍。但由于縱向剪切力明顯大于側(cè)向剪切力，地震并未使泥面處水平剪切力最大值增大。

(a) 縱向剪切力

(b) 側(cè)向剪切力

圖6給出了在風(fēng)-浪-震耦合和無地震工況下泥面處單樁彎矩的變化。地震載荷對橫搖彎矩的影響較大，而對俯仰彎矩的影響相對較小，僅在地震加速度較大的時(shí)間范圍內(nèi)(630～650 s)小幅增大了俯仰彎矩，但地震載荷使泥面處的最大總彎矩增大。在無地震工況下最大總彎矩為463.31 MN·m，而在風(fēng)-浪-震耦合工況下最大總彎矩為475.42 MN·m，增幅為2.61%。這一現(xiàn)象說明風(fēng)載荷是最主要的激勵(lì)源，但I(xiàn)EA 15 MW海上風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍需考慮地震載荷的影響。

(a) 俯仰彎矩

(b) 橫搖彎矩

4.2 地震對塔頂振動(dòng)的影響

地震載荷不僅會(huì)導(dǎo)致海上風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)載荷急劇增大，泥面劇烈振蕩還會(huì)引發(fā)塔架劇烈振動(dòng)，嚴(yán)重影響發(fā)電機(jī)等部件的運(yùn)行穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)安全。為探究地震對該風(fēng)力機(jī)塔頂振動(dòng)的影響，圖7給出了風(fēng)-浪-震耦合和無地震工況下塔頂加速度的變化曲線。

與泥面處結(jié)構(gòu)載荷的變化規(guī)律完全不同，地震載荷對塔頂縱向及側(cè)向振動(dòng)均有顯著影響。在發(fā)生地震約20 s后，塔頂加速度迅速增大，在638 s左右達(dá)到峰值后開始下降，在680 s左右降至無地震工況下的響應(yīng)水平。在無地震工況下，塔頂縱向加速度變化范圍為-0.32～0.38 m/s2；而在風(fēng)-浪-震耦合工況下，其變化范圍為-1.51～2.01 m/s2。與無地震工況相比，風(fēng)-浪-震耦合工況塔頂側(cè)向加速度變化范圍從-0.13～0.14 m/s2增大至-0.96～1.40 m/s2，塔頂合加速度的最大值從0.38 m/s2增大至2.07 m/s2。這說明地震是塔頂振動(dòng)的主要激勵(lì)源，發(fā)生地震后塔頂振動(dòng)幅度將顯著增大，最大加速度增幅可達(dá)441%。

4.3 地震對風(fēng)輪氣動(dòng)特性的影響

根據(jù)本文計(jì)算結(jié)果，地震對IEA 15 MW風(fēng)力機(jī)葉尖位移和葉根彎矩的影響較小。風(fēng)-浪-震耦合和無地震工況下，葉尖最大位移和平均位移分別為18.1 m和13.6 m。在無地震工況下，葉根最大彎矩和平均彎矩分別為77.7 MN·m和58.1 MN·m；而在風(fēng)-浪-震耦合工況下，葉根最大彎矩和平均彎矩分別為78.1 MN·m和58.2 MN·m,2種工況下結(jié)果相差不大。這是因?yàn)槿~片載荷和變形主要受到氣動(dòng)力的作用，較之風(fēng)速本身的波動(dòng)量，地震引起的葉片振動(dòng)速度幾乎可以忽略。因此,地震并未引起葉片變形和載荷的較大波動(dòng)，對葉片變形和載荷最大值及平均值的影響幾乎可以忽略。

(a) 縱向加速度

(b) 側(cè)向加速度

圖8給出了風(fēng)-浪-震耦合和無地震工況下風(fēng)輪推力和發(fā)電機(jī)功率的變化曲線。從圖8可以看出，在620～680 s內(nèi)，風(fēng)輪推力在地震作用下大幅振蕩，其最大值由3.09 MN增大至3.27 MN，增幅接近6%。

同樣地，地震載荷也會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)功率發(fā)生劇烈振蕩。無地震工況下，發(fā)電機(jī)功率短時(shí)間內(nèi)的變化較為平滑，而地震發(fā)生后，發(fā)電機(jī)功率劇烈波動(dòng)。在風(fēng)-浪-震耦合和無地震工況下，630～650 s內(nèi)發(fā)電機(jī)功率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為245.6 kW和127.3 kW，說明發(fā)電機(jī)功率波動(dòng)劇烈程度增大了一倍左右。這是因?yàn)榈卣鸢l(fā)生時(shí)，風(fēng)輪隨塔頂發(fā)生劇烈的縱向振動(dòng)，相對風(fēng)速受到影響，從而造成風(fēng)輪整體的氣動(dòng)推力和扭矩波動(dòng)幅度變大，導(dǎo)致風(fēng)輪推力和發(fā)電機(jī)功率在地震加速度較大(630～650 s，見圖4)時(shí)劇烈波動(dòng)。這一現(xiàn)象說明地震載荷會(huì)導(dǎo)致風(fēng)輪推力和發(fā)電機(jī)功率短暫地劇烈振蕩，在風(fēng)電并網(wǎng)的相關(guān)研究中，應(yīng)考慮由地震載荷引起的短時(shí)功率波動(dòng)對電網(wǎng)的沖擊作用。

(a) 風(fēng)輪推力

(b) 發(fā)電機(jī)功率

5 結(jié) 論

(1) 地震載荷對支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)向剪切力和橫搖彎矩及振動(dòng)有顯著影響，而縱向剪切力和俯仰彎矩主要受湍流風(fēng)的作用。

(2) 由于地震會(huì)引起塔頂?shù)膭×艺駝?dòng)，與無地震工況相比，風(fēng)-浪-震耦合工況下最大塔頂加速度增幅可達(dá)441%。在地震加速度較大時(shí)，氣動(dòng)推力和扭矩會(huì)發(fā)生劇烈振蕩，從而引起發(fā)電機(jī)功率在短時(shí)間內(nèi)劇烈振蕩。

(3) 在風(fēng)電并網(wǎng)的相關(guān)研究中，應(yīng)考慮地震載荷誘導(dǎo)功率波動(dòng)對電網(wǎng)的沖擊作用。