李衛(wèi)龍，李云俊，時(shí)運(yùn)通，夏晨陽

(1.安徽省煤炭科學(xué)研究院，安徽 合肥 230001；2.中國礦業(yè)大學(xué)，江蘇 徐州 221116)

隨著全球環(huán)境和能源問題的日漸凸顯，發(fā)展電動(dòng)汽車顯得頗為重要。然而傳統(tǒng)電動(dòng)汽車有線插拔式充電方式存在使用不方便、存在積塵、接觸損耗和觸電等安全隱患。

電動(dòng)汽車無線充電技術(shù)成為目前研究的熱點(diǎn)，其作為無線電能傳輸(wireless power transfer，WPT)技術(shù)的一種，基于感應(yīng)耦合電能傳輸(inductively coupled power transfer，ICPT)技術(shù)的電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng)具有傳輸功率水平較高，能實(shí)現(xiàn)中距離無線傳輸?shù)忍攸c(diǎn)[1-4]，可以很好地適應(yīng)電動(dòng)汽車靜態(tài)無線和動(dòng)態(tài)無線充電應(yīng)用場(chǎng)景[5]，因此得到了廣泛的關(guān)注和研究。

動(dòng)態(tài)無線電能傳輸技術(shù)的產(chǎn)生可彌補(bǔ)靜態(tài)無線電動(dòng)汽車充電時(shí)間久、續(xù)航能力差等問題[6]，可實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車在行駛過程中邊走邊充，有效地減少電池存儲(chǔ)裝置自身的重量，減輕電動(dòng)汽車充電時(shí)間長和續(xù)航差等問題。

動(dòng)態(tài)無線電能傳輸根據(jù)原邊發(fā)射線圈的結(jié)構(gòu)可分為線圈陣列式、分段導(dǎo)軌式、長導(dǎo)軌式[7]，國內(nèi)外對(duì)于分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線電能傳輸?shù)难芯孔疃?。?duì)于如何減少電動(dòng)汽車在行駛過程中系統(tǒng)電壓輸出波動(dòng)這一問題，國內(nèi)外研究學(xué)者進(jìn)行了深入研究，并提出了一系列的方法，主要集中于控制環(huán)節(jié)的加入[8]、拓?fù)溲a(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)[9-10]、磁耦合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[11-12]3個(gè)方面，以及三者的結(jié)合使用[13-14]。

韓國KAIST研究團(tuán)隊(duì)主要研究導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線電能傳輸，自2009年至今先后提出六代電動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)[15]。從第四代起該研究團(tuán)隊(duì)采用雙極性發(fā)射線圈配合DD型拾取線圈，降低了磁耦合機(jī)構(gòu)的繞線成本；但動(dòng)態(tài)無線充電過程中互感波動(dòng)導(dǎo)致的功率波動(dòng)問題均未得到解決。文獻(xiàn)[16]采用陣列式原邊發(fā)射線圈，優(yōu)化磁耦合機(jī)構(gòu)尺寸，以減小副邊接收線圈在移動(dòng)過程中的互感波動(dòng)，該方式的成本較高，逆變器的控制也較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[17]提出了滲透型分段導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)，在線圈連接處增加補(bǔ)償線圈，以減小動(dòng)態(tài)充電過程中的電壓波動(dòng)。文獻(xiàn)[18]提出原邊采用三相導(dǎo)軌線圈，副邊采用DD型線圈的動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)，利用三相交流的相位差來減小動(dòng)態(tài)充電過程中的電壓波動(dòng)問題，但與此同時(shí)帶來了磁耦合機(jī)構(gòu)成本高和系統(tǒng)效率低的問題。文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)I型雙極性原邊發(fā)射線圈配合多個(gè)副邊接收線圈使用，從而避免雙極性發(fā)射線圈的互感過零問題和互感波動(dòng)問題。文獻(xiàn)[20-21]中對(duì)原邊發(fā)射線圈磁耦合機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，使副邊感應(yīng)到的電壓波動(dòng)更小，但在原邊存在能量浪費(fèi)和設(shè)計(jì)復(fù)雜等問題。文獻(xiàn)[22]通過控制原副邊電流，讓系統(tǒng)有較高效率和更小的電流波動(dòng)，但需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)互感進(jìn)行，系統(tǒng)控制比較復(fù)雜。

本文對(duì)恒壓輸出補(bǔ)償LCCL-S雙接收拓?fù)潆娐吩诜侄螌?dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)中的2種傳能狀態(tài)分別進(jìn)行建模分析，得出系統(tǒng)的傳輸特性。后對(duì)磁耦合機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，先以取得互感最大值為優(yōu)化目標(biāo)得出副邊磁耦合機(jī)構(gòu)的最優(yōu)尺寸比，再基于最優(yōu)尺寸以降低互感波動(dòng)為優(yōu)化目標(biāo)得出最優(yōu)的副邊磁耦合機(jī)構(gòu)尺寸，使磁耦合機(jī)構(gòu)在單位用線量下獲得最大互感值的同時(shí)減小磁耦合機(jī)構(gòu)移動(dòng)過程中互感的波動(dòng)率。最后，搭建200 W的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證本文對(duì)雙接收電路簡化理論的正確性和磁耦合機(jī)構(gòu)優(yōu)化方案的正確性。

1 分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理分析

1.1 分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)原理

電動(dòng)汽車分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)的基本組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)包括2部分，分別是原邊發(fā)射裝置和副邊接收裝置：原邊發(fā)射裝置由多組分段導(dǎo)軌構(gòu)成，并對(duì)每段導(dǎo)軌進(jìn)行編號(hào)，原邊電路包括整流環(huán)節(jié)、逆變環(huán)節(jié)、原邊補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、切換開關(guān)和原邊發(fā)射線圈，通常鋪設(shè)于道路表面以下，將電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能量；副邊接收裝置包括副邊接收線圈、副邊補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、整流環(huán)節(jié)、儲(chǔ)能裝置(電池)，通常位于汽車底部，將磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)換為電能。

圖1 分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)

分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)的原邊發(fā)射線圈由多個(gè)導(dǎo)軌線圈排列組成，線圈尺寸介于線圈陣列式和長導(dǎo)軌式的原邊線圈之間，既可以減少原邊線圈的切換頻率，又可以有效減少磁泄漏。根據(jù)原邊發(fā)射線圈切換狀態(tài)，電動(dòng)汽車分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)可分為3個(gè)階段，磁耦合機(jī)構(gòu)的位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 磁耦合機(jī)構(gòu)位置示意圖

1.2 分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)拓?fù)?/h3>

分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)中，原邊線圈交接處上方磁場(chǎng)變化劇烈，對(duì)于采用常規(guī)的單極性接收線圈配合單極性發(fā)射線圈作為動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)的磁耦合機(jī)構(gòu)，其互感在原邊線圈交接處附近會(huì)存在較大的跌落，開環(huán)狀態(tài)下互感的波動(dòng)會(huì)影響系統(tǒng)電壓輸出，甚至使系統(tǒng)失諧。

本文采用LCCL-S拓?fù)溲a(bǔ)償雙接收電路，電路如圖3所示，圖中：Udc為直流輸入電壓，MOS管S1—S4組成高頻逆變電路，電感L1、電容C1、電容CP1、電感LP1(相應(yīng)變量符號(hào)為L1、C1、CP1、LP1)和電感L2、電容C2、電容CP2、電感LP2(相應(yīng)變量符號(hào)為L2、C2、CP2、LP2)組成原邊LCCL補(bǔ)償拓?fù)?，電容CS1、電感LS1(相應(yīng)變量符號(hào)為CS1、LS1)和電容CS2、電感LS2(相應(yīng)變量符號(hào)為CS2、LS2)分別組成2個(gè)獨(dú)立的S補(bǔ)償拓?fù)洌O管VD1—VD4、VD5—VD8分別組成2個(gè)整流電路，電容Cd1、電容Cd2(相應(yīng)變量符號(hào)為Cd1、Cd2)為濾波電容，RL為系統(tǒng)負(fù)載(電阻符號(hào)為RL)。

圖3 LCCL-S補(bǔ)償雙接收ICPT系統(tǒng)

本文采用雙極性發(fā)射線圈和雙接收副邊線圈作為磁耦合機(jī)構(gòu)，副邊兩接收線圈不直接相連，經(jīng)過獨(dú)立的補(bǔ)償拓?fù)湟约罢鳝h(huán)節(jié)后再經(jīng)過串聯(lián)后輸出。本系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)磁耦合機(jī)構(gòu)原、副邊線圈的互感總和保持恒定，系統(tǒng)的輸出電壓保持恒定。

1.3 分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)磁耦合機(jī)構(gòu)

本文原邊的發(fā)射線圈采用雙極性線圈，兩相鄰線圈通入的電流相位相差180°，原邊發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)如圖4(a)所示，箭頭代表某一時(shí)刻電流方向。副邊接收線圈為一個(gè)矩形線圈和一個(gè)DD線圈的組合，兩線圈之間沒有直接相連，其中DD線圈和矩形線圈的大小相等，兩者上下疊置，結(jié)構(gòu)如圖4(b)所示。副邊兩線圈處于解耦狀態(tài)。

圖4 磁耦合機(jī)構(gòu)

當(dāng)副邊線圈在單個(gè)原邊發(fā)射線圈之上移動(dòng)時(shí)，副邊矩形線圈與原邊線圈互感值相對(duì)恒定，當(dāng)副邊線圈移動(dòng)至原邊兩發(fā)射線圈交接處附近時(shí)，副邊矩形線圈與原邊線圈互感值急劇跌落，此時(shí)DD型線圈與原邊線圈互感值迅速增加。副邊兩接收線圈與原邊的發(fā)射線圈互感之和保持一定的范圍，減小了磁耦合機(jī)構(gòu)互感總和的波動(dòng)。

2 動(dòng)態(tài)無線充電雙輸出系統(tǒng)建模分析

分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電系統(tǒng)存在2種工作模式：①副邊磁耦合機(jī)構(gòu)在僅運(yùn)行在單根發(fā)射導(dǎo)軌之上，此時(shí)原邊僅有1個(gè)發(fā)射線圈工作，系統(tǒng)工作在單輸入雙輸出模式；②副邊磁耦合機(jī)構(gòu)運(yùn)行至2根發(fā)射導(dǎo)軌連接處，此時(shí)原邊靠近副邊兩發(fā)射線圈同時(shí)工作，系統(tǒng)工作在雙輸入雙輸出模式。以下分別對(duì)2種狀態(tài)進(jìn)行建模分析。

2.1 單輸入雙輸出系統(tǒng)建模

LCCL-S[20]拓?fù)鋯屋斎腚p輸出ICPT系統(tǒng)的等效電路如圖5所示，圖中：Ui為等效輸入交流電壓，Rref為副邊兩電路的反射電阻，US1和US2為副邊兩接收線圈在原邊發(fā)射線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的感應(yīng)電壓，RP為發(fā)射線圈的等效串聯(lián)電阻，RS1和RS2為兩接收線圈的等效內(nèi)阻。由于副邊兩接收線圈處于解耦狀態(tài)，圖中沒有表示副邊兩接收線圈互感電壓。

圖5 單輸入雙輸出系統(tǒng)電路

記副邊兩線圈與原邊線圈之間的互感分別為M1、M2，原邊交流電源所在回路電流為I1，原邊發(fā)射線圈所在回路電流為IP，副邊兩接收線圈所在回路電流分別為IS1、IS2，整流環(huán)節(jié)前的電壓分別為Ua1、Ua2，整流環(huán)節(jié)后的電壓分別為Uo1、Uo2，整流環(huán)節(jié)后的電流分別為Io1、Io2，RL1、RL2，RAC1、RAC2分別為副邊兩串聯(lián)電路的直流等效負(fù)載及其交流等效負(fù)載。

補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)設(shè)計(jì)關(guān)系為：

(1)

式中ω為工頻角頻率。

基于基爾霍夫電壓定律，圖5(b)等效電路的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

US1=ωM1IP;

(3)

US2=ωM2IP.

(4)

聯(lián)立方程式(2)—(4)可得：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

整流環(huán)節(jié)前后的等效電壓關(guān)系為：

(10)

(11)

整流環(huán)節(jié)前后的等效電阻關(guān)系為：

(12)

(13)

記RAC1、RAC2之和為RAC，則

(14)

由副邊兩接收電路的串聯(lián)關(guān)系，聯(lián)立式(8)、(9)可得兩等效電阻關(guān)系如式(15)所示，再結(jié)合式(14)可得等效電阻RAC1的表達(dá)式如式(16)所示。

(15)

(16)

聯(lián)立方程(5)—(14)可得圖5(a)中負(fù)載兩端電壓

(17)

由式(17)可知，在保證副邊兩線圈與原邊線圈的互感之和M1+M2恒定時(shí)，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出電壓相對(duì)恒定。

2.2 雙輸入雙輸出系統(tǒng)建模

LCCL-S拓?fù)潆p輸入雙輸出ICPT系統(tǒng)的等效電路如圖6所示，由于原邊發(fā)射線圈的電路參數(shù)相同，補(bǔ)償拓?fù)潆娐返膮?shù)設(shè)計(jì)也相同 ,另外本文建模分析忽略了原邊發(fā)射線圈間的互感影響。

圖6 雙輸入雙輸出系統(tǒng)電路

記副邊兩線圈與原邊兩線圈之間的互感分別為M11、M22、M12、M21，原邊兩線圈交流電源所在回路電流為I11和I12，原邊兩發(fā)射線圈所在回路電流為IP1和IP2，Rref1為副邊兩接收電路在原邊第1個(gè)發(fā)射電路上的反射電阻之和，Rref2為副邊兩接收電路在原邊第2個(gè)發(fā)射電路上的反射電阻之和，US11為副邊第1個(gè)接收電路在2個(gè)原邊發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的感應(yīng)電壓，US22為副邊第2個(gè)接收電路在2個(gè)原邊發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的感應(yīng)電壓。

基于基爾霍夫電壓定律，圖6(b)等效電路的數(shù)學(xué)模型為：

(18)

US11=ω(M11IP1+M21IP2).

(19)

US22=ω(M12IP1+M22IP2).

(20)

求解方程組(18)可得原邊兩發(fā)射線圈所在回路的電流相等，如式(21)，副邊等效交流電阻兩端電壓分別如式(22)、(23)所示，電流分別如式(24)、(25)所示。

(21)

聯(lián)立方程(18)—(20)可得：

(22)

(23)

(24)

(25)

副邊兩接收電路為串聯(lián)關(guān)系，聯(lián)立式(24)、(25)可得兩等效電阻關(guān)系如式(26)所示，再結(jié)合式(14)可得等效電阻RAC1的表達(dá)式如式(27)所示。

(26)

RAC1=

(27)

聯(lián)立式(24)、(25)可得圖6(a)中負(fù)載兩端電壓

(28)

由式(28)可得，對(duì)于雙輸入雙輸出系統(tǒng)，保持原副邊線圈間的互感和恒定即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的輸出電壓相對(duì)恒定。綜上所述，本文基于LCCL-S補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)ICPT系統(tǒng)保證原邊線圈與副邊組合線圈的互感總和為定值，即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出電壓相對(duì)恒定。

3 磁耦合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

本文原邊發(fā)射線圈為分段導(dǎo)軌式雙極性線圈，副邊兩接收線圈分別為方型線圈和同等尺寸的DD型線圈，磁耦合機(jī)構(gòu)三維坐標(biāo)系如圖7所示，xy平面為地面，副邊線圈移動(dòng)方向?yàn)閥軸正方向，z軸方向表示原副邊線圈之間的距離。另外，與y軸平行的線圈邊長稱為線圈的長，與x軸平行的線圈邊長為線圈的寬。

圖7 磁耦合機(jī)構(gòu)三維坐標(biāo)系

3.1 副邊磁耦合機(jī)構(gòu)的互感波動(dòng)分析

圖8所示為位于矩形線圈上方h高度平面中平行于y軸的對(duì)稱軸上Q點(diǎn)坐標(biāo)示意圖。

圖8 水平對(duì)稱軸上方坐標(biāo)

坐標(biāo)軸原點(diǎn)建立在矩形線圈的中心位置，矩形線圈的長(線段2、線段4)為2a，矩形線圈的寬(線段1、線段3)為2b。4條導(dǎo)線對(duì)點(diǎn)Q所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在z軸上的分量BZi(i對(duì)應(yīng)矩形線圈的每個(gè)線段編號(hào))為：

(29)

(30)

(31)

(32)

式(29)—(32)中：I為線圈中流過的電流；μ0為真空磁導(dǎo)率。

利用軟件繪制矩形線圈中的4條導(dǎo)線在水平對(duì)稱軸上方h處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線，如圖9所示。分段導(dǎo)軌式原邊發(fā)射線圈在線圈交接處磁場(chǎng)分布急劇變化，另外，可以看出長邊導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在中間點(diǎn)取極大值，在導(dǎo)線端點(diǎn)附近不存在極值點(diǎn)。矩形線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度的極大值點(diǎn)主要是受短邊導(dǎo)線的影響。

圖9 不同導(dǎo)線作用下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量分布曲線

記導(dǎo)線端點(diǎn)到磁感應(yīng)強(qiáng)度極大值點(diǎn)的水平距離為Δy。對(duì)式(31)求導(dǎo)可得：

(33)

從式(33)中可以看出，Δy與矩形線圈長邊導(dǎo)線的長度無關(guān)，與位置高度和矩形線圈短邊導(dǎo)線長度有關(guān)，且受位置高度的影響較大，受矩形線圈短邊導(dǎo)線長度的影響較小。

3.2 副邊磁耦合機(jī)構(gòu)的尺寸比優(yōu)化

副邊磁耦合機(jī)構(gòu)位置示意圖如圖10所示，圖中：SQ為副邊矩形線圈，SDD為副邊DD線圈，n為原邊線圈編號(hào)，h為原副邊線圈間的距離。如圖10(a)所示，當(dāng)副邊磁耦合機(jī)構(gòu)在單個(gè)原邊長導(dǎo)軌線圈之上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有單個(gè)原邊線圈供電，此時(shí)副邊方型線圈從原邊線圈中汲取電能，DD線圈上感應(yīng)電壓幾乎為0。

圖10 副邊磁耦合機(jī)構(gòu)位置

如圖10(b)所示，當(dāng)副邊磁耦合機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)至原邊2長導(dǎo)軌式線圈交接處附近時(shí)，2個(gè)原邊長導(dǎo)軌式線圈同時(shí)供電，此時(shí)副邊磁耦合機(jī)構(gòu)中矩形主線圈和DD型輔助線圈共同起作用。當(dāng)副邊磁耦合機(jī)構(gòu)的中心點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)至原邊兩長導(dǎo)軌式線圈交接處時(shí)，DD型輔助線圈從原邊線圈中汲取電能。

記副邊磁耦合機(jī)構(gòu)的長與寬之比為β、互感取得極大值所對(duì)應(yīng)的長與寬之比為βM。通過固定副邊單匝矩形線圈的用線量，改變矩形線圈的長寬之比β，可得到矩形線圈互感值取極大值所對(duì)應(yīng)的長寬比。取原副邊磁耦合機(jī)構(gòu)高度為h=0.1 m，原邊長導(dǎo)軌線圈的長為3 m，寬為0.25 m。副邊單匝線圈用線量C為1 m，圖10(a)所示的互感值隨副邊方形線圈SQ長寬比的變化曲線如圖11所示，圖10(b)所示的互感值隨副邊線圈SDD長寬比的變化曲線如圖12所示。

圖11 矩形線圈互感值隨長寬比的變化曲線

圖12 DD型線圈互感值隨長寬比的變化曲線

上述副邊線圈SQ和SDD在固定用線量下優(yōu)化原副邊互感，分別得到當(dāng)SQ、SDD長寬比β為1、1.6時(shí)，原副邊互感取極大?，F(xiàn)在改變副邊單匝線圈用線量C，得出副邊矩形線圈SQ與原邊線圈之間互感值極大值和其所對(duì)應(yīng)的副邊線圈長寬比值，以及副邊線圈SDD與原邊線圈之間互感值極大值和其所對(duì)應(yīng)的副邊線圈長寬比值，相應(yīng)曲線如圖13所示。

圖13 互感極大值所對(duì)應(yīng)的線圈尺寸比變化曲線

由圖13可得，固定原副邊磁耦合機(jī)構(gòu)高度和原邊長導(dǎo)軌線圈的長寬，單匝線圈用線量C變化時(shí)，副邊磁耦合機(jī)構(gòu)中DD型線圈SDD與原邊長導(dǎo)軌線圈之間互感值極大值所對(duì)應(yīng)的副邊耦合機(jī)構(gòu)長寬比值β幾乎不變，而副邊矩形線圈SQ原邊長導(dǎo)軌線圈之間互感值極大值所對(duì)應(yīng)的副邊耦合機(jī)構(gòu)長寬比值β隨單匝用線量而增加，綜上，本文選副邊磁耦合機(jī)構(gòu)的長寬比β為1.6。

3.3 基于最優(yōu)尺寸比下的磁耦合機(jī)構(gòu)尺寸優(yōu)化

當(dāng)副邊磁耦合機(jī)構(gòu)的中心點(diǎn)從第一個(gè)原邊長導(dǎo)軌線圈中心移動(dòng)至兩長導(dǎo)軌線圈交接處時(shí)，原副邊磁耦合機(jī)構(gòu)的互感存在極大值、極小值，分別位于P點(diǎn)(Δy為互感極大值點(diǎn)到導(dǎo)軌間距離)、V點(diǎn)(兩導(dǎo)軌間)，具體位置如圖14所示。

圖14 P點(diǎn)和V點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的磁耦合機(jī)構(gòu)位置示意圖

記P點(diǎn)和V點(diǎn)間互感值變化率

(29)

式中MP和MV分別為原副邊線圈在P、V點(diǎn)處的互感值。

本文選取原邊線圈長邊長為3 m，寬為0.25 m。由前文分析可知β值最優(yōu)取1.6，原副邊線圈高度h為0.1 m，改變?cè)边吘€圈的寬b，得出P點(diǎn)和V點(diǎn)間互感值變化率δ關(guān)于原副邊線圈寬b的變化曲線，如圖15所示。

從圖15中可以求出P點(diǎn)和V點(diǎn)間互感值變化率δ的極小值以及對(duì)應(yīng)的原副邊磁耦合機(jī)構(gòu)寬b的取值，b=0.254 m。

圖15 互感值變化率δ關(guān)于線圈寬度b的變化曲線

綜上所述，本文分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電磁耦合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化步驟流程圖如16所示。

3.4 磁耦合機(jī)構(gòu)的仿真分析

磁耦合機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖16 磁耦合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

表1 磁耦合機(jī)構(gòu)仿真結(jié)構(gòu)參數(shù)

利用有限元仿真軟件求解副邊磁耦合機(jī)構(gòu)由一個(gè)原邊長導(dǎo)軌線圈中間位置移動(dòng)至相鄰另一原邊長導(dǎo)軌線圈中間位置過程中，原邊磁耦合機(jī)構(gòu)與副邊磁耦合機(jī)構(gòu)各線圈之間的互感值，如圖17所示，圖中：MP-Q為原邊磁耦合機(jī)構(gòu)與副邊主線圈的互感值，MP-DD為原邊磁耦合機(jī)構(gòu)與副邊DD型輔助線圈的互感值，MP-DDQ為原邊磁耦合機(jī)構(gòu)與副邊磁耦合機(jī)構(gòu)的互感值。其中，原邊長導(dǎo)軌線圈同一時(shí)間只有一個(gè)導(dǎo)通，當(dāng)副邊磁耦合機(jī)構(gòu)移動(dòng)至原邊兩長導(dǎo)軌線圈交接處時(shí)，前一線圈斷開，后一線圈導(dǎo)通，以單個(gè)原邊長導(dǎo)軌線圈邊緣為零點(diǎn)，取原邊長導(dǎo)軌線圈的長為3 m。結(jié)合系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，選擇線圈匝數(shù)為5，此時(shí)磁耦合機(jī)構(gòu)的互感值為MP-DDQ=8.055 μH。

圖17 磁耦合機(jī)構(gòu)的互感仿真變化曲線

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證磁耦合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的正確性，按照表1參數(shù)繞制線圈，利用阻抗分析儀測(cè)量參數(shù)值。固定原邊線圈的位置，以原邊兩線圈交接處為起點(diǎn)，向兩側(cè)移動(dòng)副邊磁耦合機(jī)構(gòu)，由于起點(diǎn)兩側(cè)測(cè)量互感曲線是對(duì)稱，因此實(shí)際測(cè)量中只測(cè)量計(jì)算了副邊磁耦合機(jī)構(gòu)從0以0.1 m為步長移動(dòng)至1 m所對(duì)應(yīng)的互感值。繪制如圖18所示的磁耦合機(jī)構(gòu)互感仿真值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比圖。由圖18可知，實(shí)際測(cè)量曲線和互感仿真曲線有較好的一致性，實(shí)驗(yàn)測(cè)量中的互感相較于仿真值波動(dòng)誤差不大于4.7%。

圖18 磁耦合機(jī)構(gòu)互感仿真值與實(shí)測(cè)值

為驗(yàn)證理論和仿真的正確性，利用上述繞制的磁耦合機(jī)構(gòu)搭建系統(tǒng)功率為200 W的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖19所示。

圖19 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表2，表中：Ud為直流源輸出電壓，LP、RP原邊發(fā)射線圈自感、內(nèi)阻，CP、C1、L1為原邊發(fā)射電路LCCL補(bǔ)償拓?fù)渲械碾娙荨㈦姼?，LSQ、RSQ為副邊矩形接收線圈的自感、內(nèi)阻，CSQ、C2Q、L2Q為副邊矩形接收線圈LCCL補(bǔ)償拓?fù)涞碾娙荨㈦姼?，LSDD、RSDD為副邊DD接收線圈的自感、內(nèi)阻，CSDD、C2DD、L2DD為副邊DD接收線圈LCCL補(bǔ)償拓?fù)涞碾娙?、電感，f0為逆變器工作頻率，RL0為系統(tǒng)負(fù)載。

表2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)

電子負(fù)載阻抗設(shè)置為18 Ω，測(cè)得逆變器輸出電壓和電流波形以及系統(tǒng)輸出電壓，逆變器的輸出電壓波形和電流波形同相位，系統(tǒng)處于完全諧振狀態(tài)，輸出直流電壓為59.8 V。在某一時(shí)刻，將負(fù)載從18 Ω切換至36 Ω，系統(tǒng)的輸出電壓有微小波動(dòng)，很快穩(wěn)定，恒壓模式下在負(fù)載切換后，系統(tǒng)輸出電壓有較小的波動(dòng)，系統(tǒng)具有較好的負(fù)載無關(guān)性。

當(dāng)負(fù)載為18 Ω時(shí)，移動(dòng)副邊磁耦合機(jī)構(gòu)，通過功率分析儀讀取系統(tǒng)輸出電壓及系統(tǒng)效率，繪制如圖20所示曲線。

圖20 系統(tǒng)輸出參數(shù)隨副邊移動(dòng)的變化曲線

由圖20可得，本文的雙接收動(dòng)態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)的輸出電壓在58～65 V之間，電壓波動(dòng)范圍在8.3%以內(nèi)；系統(tǒng)的效率受互感波動(dòng)的影響較小，副邊磁耦合機(jī)構(gòu)移動(dòng)中，系統(tǒng)效率保持在85%左右。

5 不同系統(tǒng)比較

不同系統(tǒng)間參數(shù)比較見表3。文獻(xiàn)[21]中原副邊采用串聯(lián)電容補(bǔ)償(series and series ，SS)，原邊設(shè)計(jì)為長導(dǎo)軌式，采用多副邊接收，保持輸出電壓的穩(wěn)定性，但原邊線圈一直工作，造成能量浪費(fèi)；文獻(xiàn)[22]中采用恒壓恒流輸出模式，原副邊采用電感、電容、電容(雙邊LCCL)補(bǔ)償，原邊采用陣列式線圈進(jìn)行發(fā)射，一定程度上增加了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度；文獻(xiàn)[23]采用恒壓輸出(LCCL-S)補(bǔ)償，根據(jù)原副邊的實(shí)時(shí)互感來調(diào)節(jié)線圈中的電流，使系統(tǒng)效率高和輸出電流穩(wěn)定，但需要實(shí)時(shí)對(duì)互感進(jìn)行監(jiān)測(cè)，系統(tǒng)控制比較復(fù)雜。

表3 不同系統(tǒng)間參數(shù)比較

6 結(jié)束語

本文針對(duì)分段導(dǎo)軌式動(dòng)態(tài)無線充電過程存在的互感波動(dòng)所帶來的輸出電壓波動(dòng)問題，研究一種組合型副邊接收線圈結(jié)構(gòu)。雙接收線圈經(jīng)獨(dú)立的拓?fù)溲a(bǔ)償后串聯(lián)輸出，可實(shí)現(xiàn)副邊兩接收線圈與原邊的互感值之和為定值時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓保持恒定。對(duì)磁耦合機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出最優(yōu)的副邊線圈尺寸比，基于最優(yōu)尺寸比進(jìn)一步優(yōu)化線圈單匝用線量，降低磁耦合機(jī)構(gòu)的互感波動(dòng)，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)證實(shí)了磁耦合機(jī)構(gòu)優(yōu)化方法和雙接收回路設(shè)計(jì)方法的可行性。本文優(yōu)化后的磁耦合機(jī)構(gòu)互感波動(dòng)率相較于仿真誤差在4.7%以內(nèi)，開環(huán)狀態(tài)下系統(tǒng)的輸出電壓波動(dòng)在8.3%以內(nèi)，效率保持在85%左右。