高 鋒， 周 虹， 黃 超

(1. 上海工程技術(shù)大學(xué) 航空運(yùn)輸學(xué)院， 上海 201620; 2. 上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院， 上海 201620)

超聲波方法是無損檢測中最廣泛的檢測方法之一，由于非接觸性、寬頻帶高靈敏度等優(yōu)勢，激光超聲已經(jīng)成為超聲檢測領(lǐng)域的重要內(nèi)容[1-3]。根據(jù)場景不同，發(fā)展了主要3種方法：脈沖反射法、脈沖穿透法和超聲衍射時(shí)差法(time of flight diffraction，TOFD),前兩種方法借助A掃圖的幅值大小和時(shí)間對缺陷定位定量分析，同時(shí)，需要距離-幅值曲線或深度補(bǔ)償曲線對幅值進(jìn)行對比和補(bǔ)償，但結(jié)果的精度仍有不小的誤差；TOFD技術(shù)相比其他兩種方法，不但能對缺陷精確定量定位，而且具有較高的檢測效率，單人便可完成TOFD最常用的D掃方法。為了進(jìn)一步提高TOFD的定位精度和檢測靈敏度，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。遲大釗等[4]提出合成孔徑聚焦(synthetic aperture focusing technique，SAFT)數(shù)學(xué)模型與TOFD法B掃圖圖像增強(qiáng)的處理方法，并加運(yùn)算窗處理，埋藏深度缺陷深度誤差不超過0.2 mm，角度誤差不超過5°；Noroy等[5]通過16個(gè)延時(shí)光脈沖實(shí)現(xiàn)的相控陣激光源，結(jié)果表明縱波幅值提高了24 dB，信噪比也有了顯著提高；Pei等[6]通過光纖激光器內(nèi)部時(shí)間延遲完成激光相控陣，并結(jié)合TOFD檢測方法和電磁超聲換能器完成了信號(hào)的A掃圖和B掃圖，結(jié)果表明測量誤差在較小的范圍內(nèi)；Han等[7]提出使用Barker碼激勵(lì)的雙接收器改進(jìn)的超聲飛行時(shí)間衍射方法，衍射信號(hào)由匹配濾波器壓縮獲取來定量估計(jì)缺陷，長度誤差不超過0.83 mm，角度誤差不超過4.31°。Cooney等[8-9]利用掃描激光線源和點(diǎn)源對航空航天材料中的裂紋進(jìn)行了評(píng)估和疲勞檢測，結(jié)果表明，表面裂紋特征的成像能力明顯增強(qiáng)。

然而，結(jié)合激光超聲與TOFD技術(shù)研究成果較少，且以上研究主要是從信號(hào)處理方面來提高信噪比和分辨率，同時(shí)，在檢測板件和表面裂紋時(shí)，激光TOFD方法通常需要激光源達(dá)到燒蝕閾值來提高信號(hào)的幅值，以此滿足檢測精度要求。因此，激光TOFD方法的進(jìn)一步研究更加具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

本文利用光纖皮秒激光器和高速旋轉(zhuǎn)鏡完成相控陣激勵(lì)源，通過有限元方法建立二維瞬態(tài)激光超聲力-固耦合模型，研究了不同裂紋尖端奇異點(diǎn)、相控陣激光源的不同位置和不同中心頻率聲波對衍射信號(hào)的影響，結(jié)合超聲場的衍射理論和相控陣激光超聲方法計(jì)算出信噪比和幅值對衍射信號(hào)的變化規(guī)律并進(jìn)行分析，進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證和定量分析，探索在復(fù)雜環(huán)境下相控陣激光超聲在TOFD技術(shù)中應(yīng)用的最佳方法。

1 基本原理

1.1 衍射幾何理論

考慮極短激光脈沖激發(fā)出極短的超聲脈沖，根據(jù)頻域上的統(tǒng)一衍射理論，發(fā)出的超聲脈沖為點(diǎn)狀聲源，并且接收端位于源聲場的陰影中，不考慮場變量的時(shí)間相關(guān)性，通過對二維空間圓柱坐標(biāo)系下常見的直角尖端缺陷理論分析，如圖1所示。聲源S的位置為(rs,θs)，接收端R的位置為(rR,θR)，缺陷幾何角度為nπ。從聲源S出發(fā)，假設(shè)入射場為

圖1 超聲在尖端缺陷的衍射圖

ui=A(rs)e-ikr′(s)

(1)

式中：kr′(s)為沿著該射線的相位；k為波數(shù)；A(rs)為rs的倒數(shù)。

在接收端R上的衍射聲場[10]可表示為

ud=ui(Q)A(rs,rR)Dhe-ikr′

(2)

式中：Dh為衍射系數(shù)；Q為缺陷尖端衍射點(diǎn)；下標(biāo)h為缺陷邊界類型；A(rs,rR)為比例系數(shù)。根據(jù)三維空間聲波方程理論，A(rs,rR)和Dh表達(dá)式分別為

(3)

(4)

其中距離參數(shù)

(5)

F(X)為菲涅耳積分的過渡函數(shù)形式，表示為

(6)

缺陷邊界角度突變函數(shù)a±為

(7)

式中：ξ為入射光線與衍射點(diǎn)處邊緣的法線的夾角；N±為滿足等式2nπN±-α=±π的整數(shù)最小數(shù)值；α為聲場與缺陷反射邊界或者繞射邊界上的突變角，將式(1)～式(7)聯(lián)立便可得出二維空間超聲衍射場分布情況。

1.2 相控陣激光超聲的裂紋尖端衍射增強(qiáng)理論

等間距排列的激光脈沖經(jīng)過時(shí)間調(diào)制后，檢測聲束同時(shí)到達(dá)檢測點(diǎn)處。對于N個(gè)激發(fā)源激發(fā)出的位移疊加后表示[11]為

(8)

式中：下標(biāo)t為時(shí)間；Rm為球形傳播因子，對于三維空間中傳播的橫波與縱波，m取1；θ為單個(gè)激發(fā)源激發(fā)的超聲波方向角；D為激發(fā)源與聲波模式相關(guān)的方向性函數(shù)；B為陣列因子(關(guān)于激光脈沖的時(shí)間間隔Δt、激發(fā)源到檢測點(diǎn)距離r和聲波速度c的函數(shù))；I為反映激光脈沖源特征的激發(fā)函數(shù)?？紤]連續(xù)波束偏轉(zhuǎn)法則的遠(yuǎn)場特性，波束方向性函數(shù)D的表達(dá)式可表示為

(9)

式中：Dp(ψ,θ)為遠(yuǎn)場區(qū)域一點(diǎn)源方向性；ψ為點(diǎn)源與激勵(lì)源中心的角度；R為點(diǎn)源與激勵(lì)源中心的距離，其表達(dá)式推導(dǎo)為

(sinψ-sinθ)n]

(10)

式中：s1為激光線源長度；s2為每個(gè)激光激勵(lì)源的間隙；對上述序列求和可得

(11)

2 數(shù)值計(jì)算研究

2.1 有限元模型

本文采用有限元軟件COMSOL對瞬態(tài)超聲進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[12]，在計(jì)算工程中，用等效力源代替激光源，利用固體力學(xué)物理場模擬激光束入射在鋁塊表面上引起局部熱膨脹并激發(fā)出超聲波，同時(shí)不考慮Y方向的應(yīng)變和波場位移,可以將模型簡化為X-Z二維平面來研究[13],為了減少邊界處的反射干擾，將左側(cè)和右側(cè)設(shè)為低反射邊界[14]，底邊設(shè)置固定約束，模型如圖2所示。其中：xd為表面缺陷的深度；xw為缺陷寬度；所用試驗(yàn)材料是鋁，屬性參數(shù)如表1所示。相控陣激光源每根激光束等效力源線寬s1=2 mm，間隙s2=1 mm，峰值功率密度控制在5×106W·cm2以下，不超過鋁的損傷閾值，相控陣激光源通過3個(gè)等效力源時(shí)間調(diào)制[15-17]，每個(gè)激勵(lì)源時(shí)間延遲設(shè)置為0.2 μs。

表1 有限元模型中鋁的材料參數(shù)

(a) 同側(cè)缺陷

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1 不同激光源的影響

熱彈機(jī)制下單束激光源與相控陣激光源的縱波與橫波的方向性圖，如圖3所示。極坐標(biāo)原點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的距離為聲波幅值，可以看出，聲波的方向性是關(guān)于表面的法線對稱[20]的，縱波在法線兩側(cè)以單瓣形式向外輻射，在60°角左右時(shí)幅值最大，而橫波在法線兩側(cè)按照雙瓣形式向外輻射，主瓣約在30°角時(shí)最大；經(jīng)過三束相控陣激光源作用后，根據(jù)式(8)的計(jì)算，可以看出縱波和橫波最大幅值處約增強(qiáng)了兩倍，并且與單束激光源產(chǎn)生的橫波和縱波方向差距較小，說明本文設(shè)置的參數(shù)使得相控陣激光源產(chǎn)生的縱波和橫波偏轉(zhuǎn)角度達(dá)到了幾乎最優(yōu)的效果。

根據(jù)橫波和縱波的傳播方向和速度的差異，圖4顯示了內(nèi)部缺陷和表面缺陷典型的兩種檢測方式，設(shè)置參數(shù)xd=7 mm，xw=0.3 mm，fc=2 MHz，從圖4(c)、圖4(d)可以明顯觀察到通過相控陣激光源，朝向裂紋的縱波(P)幅值明顯增強(qiáng)，且從圖4(d)中可以看出更強(qiáng)的衍射波，尖端橫向衍射(PTS縱波轉(zhuǎn)換橫波)和尖端縱向衍射(PTP縱波轉(zhuǎn)換縱波)，與圖3的方向性規(guī)律一致；從圖4(b)、圖4(d)對比看出縱波(P)在異側(cè)缺陷尖端處的衍射信號(hào)傳播路徑更加明顯，而對于同側(cè)缺陷圖4(a)和圖4(b)，橫波的衍射信號(hào)則不易看出，與圖5(a)顯示的相對位移幅值有較好的一致性。圖4中STP為橫波轉(zhuǎn)換縱波；S為橫波。根據(jù)式(8)計(jì)算，圖5(b)顯示了附近節(jié)點(diǎn)處的S波和P波衍射場的相對位移振幅，在P波衍射場的節(jié)點(diǎn)(27，7)處可見明顯的衍射信號(hào)，相比橫波，由于S波速度較低，STS(橫波轉(zhuǎn)換橫波)信號(hào)很容易被來自試樣背面或缺陷表面的反射或模式轉(zhuǎn)換信號(hào)淹沒，因而在S波衍射場的節(jié)點(diǎn)(27, 23)和(27, 21)處存在較小的衍射橫波，同時(shí)，熱彈效應(yīng)下的橫波垂直于材料表面形成非常小的入射角，需要尺寸較小、高靈敏度的電磁聲換能器[21]在距離聲源較小的距離才能有效的接收。如圖5(c)所示，相控陣激光源中縱波在尖端衍射處信噪比約增強(qiáng)為兩倍，橫波衍射處信噪比約增強(qiáng)為1.5倍，但總體上縱波衍射信號(hào)信噪比遠(yuǎn)大于橫波衍射信號(hào)信噪比，因此后續(xù)影響因素的研究均在縱波傳播下進(jìn)行計(jì)算。

(a) 縱波

(a) 單束激光源橫波

(a) 不同激光源相同節(jié)點(diǎn)位移

2.2.2 缺陷尖端奇異點(diǎn)的影響

在相控陣激光源下的尖端不同數(shù)目奇異點(diǎn)的衍射聲場位移圖，如圖6所示。xd=7 mm，xw=0.3 mm，fc=2 MHz，根據(jù)不同數(shù)目奇異點(diǎn)分為不同種類尖端缺陷，圖6(a)～圖6(d)分別為V形尖端、三角形尖端、矩形尖端和圓弧形尖端的超聲衍射信號(hào)云圖，同理，選擇附近節(jié)點(diǎn)(27, 7)和(27, 9)的位移幅值來研究不同奇異點(diǎn)缺陷尖端對衍射信號(hào)的影響。

如圖6(a)和圖6(b)所示，隨著缺陷尖端奇異點(diǎn)數(shù)目增加，縱波(P)在尖端處的衍射信號(hào)幅值不斷增加，矩形和圓弧形為兩個(gè)奇異點(diǎn)，在不同節(jié)點(diǎn)處的衍射位移幅值相對一致，圖中虛線框區(qū)域可以明顯看出在三角形尖端衍射幅值最大；同時(shí)，對比圖7(a)和圖7(b)，在不同節(jié)點(diǎn)處衍射信號(hào)的幅值不同，缺陷尖端右側(cè)約3 mm幾點(diǎn)處衍射幅值在5.4 μs時(shí)幅值最高，而缺陷尖端右上側(cè)節(jié)點(diǎn)在5.1 μs時(shí)幅值較小，但均與圖6奇異點(diǎn)與衍射幅值的規(guī)律一致，在兩個(gè)圖衍射波峰后均出現(xiàn)了一波峰，并無明顯的衍射規(guī)律；圖7(c)顯示了不同尖端奇異點(diǎn)衍射信號(hào)的幅值比，圖7(c)中可見，隨著缺陷尖端奇異點(diǎn)的增加，衍射信號(hào)信噪比也不斷提高，這是由于衍射信號(hào)幅值的增加，同時(shí)各尖端缺陷的噪聲信號(hào)并無明顯差異，因此幅值比隨著衍射幅值的增加而增加。

圖6 不同尖端衍射聲場位移云圖

(a) 不同尖端在節(jié)點(diǎn)(27,9)處位移

2.2.3 激光源不同位置的影響

不同位置激光源的聲場位移云圖，如圖8所示。其中：xd=7 mm，xw=0.3 mm，fc=2 MHz，圖8(a)～圖8(f)為相控陣激光源中間激光束線寬中心與缺陷尖端的不同水平距離，由圖8可以看出，隨著激光源與缺陷尖端的距離越大，衍射信號(hào)傳播路徑越不清晰，且在8 mm處傳播路徑較為明顯，同理選擇附近節(jié)點(diǎn)(27, 7)和(27, 9)。

如圖9(a)、圖9(b)所示，缺陷尖端附近節(jié)點(diǎn)(27, 7)和(27, 9)處位移幅值隨著激光源與缺陷尖端水平距離不斷增加時(shí)，位移相對幅值也有了明顯的降低，同時(shí)，虛線框中可以看出在節(jié)點(diǎn)(27, 7)處位移幅值降低趨勢呈近似線性關(guān)系，而節(jié)點(diǎn)(27, 9)處呈非線性關(guān)系。并且，從虛線框中看出，距離為6 mm和8 mm之間的衍射位移幅值差距最大，遠(yuǎn)大于其他間隔2 mm的位移幅值。圖9(c)顯示了激光源與缺陷尖端水平不同距離的衍射信號(hào)最大幅值比，即信噪比，可以看出距離為8 cm處信噪比最高，與圖8得出的規(guī)律一致，隨著距離的不斷增大，信噪比呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

圖8 相控陣激光源不同位置的聲場位移云圖

(a) 節(jié)點(diǎn)(27, 7)處位移幅值

2.2.4 聲波不同中心頻率的影響

如圖10所示，可以看出激光等效力源是寬頻帶激發(fā)源，與脈沖激光源的寬帶特性吻合很好，且中心頻率越高的等效力源頻譜范圍越寬，可以激發(fā)更高頻率的超聲波，如圖11為不同中心頻率的聲波對衍射信號(hào)幅值和信噪比影響圖，由于縱波頻率越大，衰減越快，因此選取1.0 MHz、1.5 MHz和3.0 MHz中心頻率做對比試驗(yàn)，圖11(a)可以看出頻率越小，衍射信號(hào)幅值越大，且中心頻率為3.0 MHz時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)衍射信號(hào)波峰；圖11(b)可以看出信噪比波動(dòng)并沒有明顯的規(guī)律，由于頻率小的信號(hào)在缺陷處易發(fā)生透射，頻率大的信號(hào)在缺陷處易發(fā)生反射，因此在缺陷的左右兩旁的衍射信號(hào)均受到透射波和反射波的干擾，而且，對比的中心頻率差距不是很大，反射和透射現(xiàn)象比較一致，導(dǎo)致信噪比差距很小。

圖10 不同中心頻率的激光等效力源頻譜圖

(a) 節(jié)點(diǎn)(27,7)處位移幅值

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文有限元數(shù)值計(jì)算的正確性，進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。脈沖激光器選用德國IPG光纖高頻激光發(fā)生器，波長為1 064 nm，聚焦光斑半徑為1 mm，脈沖寬度為1 ns，單個(gè)脈沖最大能量為0.2 mJ，其他參數(shù)與有限元參數(shù)設(shè)置保持一致，接收端為中心頻率為1.0 MHz和2.5 MHz的縱波斜探頭，檢測原理如圖12所示。

圖12 相控陣激光超聲檢測原理示意圖

根據(jù)本文的有限元計(jì)算結(jié)果，由于縱波比橫波對于裂紋缺陷檢測信號(hào)信噪比更高，利用縱波衍射原理進(jìn)行試驗(yàn)，如圖13顯示了轉(zhuǎn)換縱波的信號(hào)傳播模式，圖13中：LTL1為縱波首次在裂紋尖端的衍射信號(hào)；L為縱波信號(hào)；LL為反射縱波(PP)信號(hào)；LTL2為縱波在裂紋基底的縱波反射信號(hào)沿著裂紋左壁到尖端后的衍射縱波信號(hào)；y1為相控陣激光源中心到縱波斜探頭的距離；y2為裂紋尖端到激光入射界面的距離。同時(shí)，根據(jù)圖中三角函數(shù)關(guān)系和縱波傳播時(shí)間可以得出裂紋深度。

圖13 縱波傳播模式部分示意圖

圖14為單個(gè)激光源與相控陣激光源的裂紋A掃描信號(hào)圖，樣件尺寸(長×寬×厚)為200 mm×80 mm×30 mm的鋁塊，缺陷寬度為0.3 mm，長度為7 mm的底面裂紋，探頭頻率為1 MHz。圖14(a)、圖14(b)對比看出相控陣源激光束比單個(gè)激光束的裂紋尖端衍射信號(hào)幅度明顯增加，且圖14中LTL1和LTL2衍射信號(hào)延遲的時(shí)間縮短，信噪比更高；根據(jù)圖14(b)和圖14(c)對比得出三角形尖端衍射信號(hào)幅值大于V形尖端，且延遲時(shí)間更短，對比圖14(c)和圖14(d)得出激光源距離y1=8 mm衍射信號(hào)幅值明顯大于y1=10 mm，且y1=8 mm衍射信號(hào)延遲時(shí)間縮短，信噪比更高。同時(shí)對比了探頭頻率為2.5 MHz的A掃描信號(hào)圖，發(fā)現(xiàn)衍射信號(hào)幅值有小幅度減小且延遲時(shí)間無明顯變化，表2和表3為多次試驗(yàn)求出的平均結(jié)果。如表2所示，分別對不同尖端奇異點(diǎn)、不同激光源距離和不同中心頻率超聲影響下的的延時(shí)信號(hào)LTL1位移幅值、信噪比和延遲時(shí)間試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析，從表2得出在三角形尖端下激光源處8 mm時(shí)信噪比最高，且延遲時(shí)間最短，在三角形尖端下激光源處6 mm時(shí)幅值最大，同時(shí)，在2.5 MHz中心頻率下，衍射信號(hào)幅值略小于1.0 MHz中心頻率，但信噪比和信號(hào)延遲時(shí)間均無明顯變化。表3顯示了相控陣激光源檢測裂紋的誤差分析，從表3看出，實(shí)際裂紋尺寸和檢測裂紋尺寸誤差均不超過6.8%，同時(shí)激光源8 mm處誤差范圍較小為2.5%～4.8%，而10 mm處誤差范圍較小為2.9%～6.8%。

(a) 激光源距離10 cm，V形裂紋尖端

表2 相控陣激光源試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

表3 相控陣激光超聲TOFD的定量檢測結(jié)果及誤差

4 結(jié) 論

本文考慮TOFD方法衍射信號(hào)幅值小、信噪比低等問題，通過皮秒光纖激光發(fā)生器和高速旋轉(zhuǎn)鏡來實(shí)現(xiàn)相控陣技術(shù)與激光超聲檢測的結(jié)合，代替?zhèn)鹘y(tǒng)單束激光源實(shí)現(xiàn)的TOFD檢測方法，并通過有限元方法研究了不同距離激光源、尖端不同奇異點(diǎn)和聲波不同中心頻率對衍射信號(hào)的影響，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論。

(1) 相控陣激光源對比單束激光源，衍射信號(hào)的信噪比和位移幅值有了明顯的提高，且縱波比橫波遇尖端衍射信號(hào)傳播路徑更加明顯，信噪比更高。

(2) 裂紋尖端衍射信號(hào)幅值隨裂紋尖端奇異點(diǎn)增加而增大，隨聲波中心頻率減小而增大；衍射信號(hào)信噪比隨裂紋尖端奇異點(diǎn)的增加而增大，隨激光源與尖端水平距離的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，隨聲波的不同中心頻率無明顯變化。

(3) 定量計(jì)算裂紋長度時(shí)，同時(shí)考慮3種影響因素，不同中心頻率的聲波的影響較小，激光源距離裂紋尖端水平距離較小時(shí)與實(shí)際裂紋長度誤差范圍較小，距離較大時(shí)誤差范圍較大，同時(shí)，根據(jù)裂紋尖端不同奇異點(diǎn)對衍射信號(hào)的影響規(guī)律可以反演出尖端的大致類型。