包建軍，李 明，袁逸萍

（新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

隨著制造業(yè)的迅速發(fā)展，我國(guó)制造業(yè)由傳統(tǒng)的手工式生產(chǎn)方式向“智能制造”方向迅速發(fā)展［1］。農(nóng)機(jī)生產(chǎn)也進(jìn)入新的發(fā)展時(shí)期，現(xiàn)代農(nóng)機(jī)生產(chǎn)具有小批量多品種的特點(diǎn)，因此在生產(chǎn)布局規(guī)劃時(shí)不僅需要考慮裝配線能否滿足產(chǎn)能要求，更要使裝配線適應(yīng)現(xiàn)代農(nóng)機(jī)生產(chǎn)的特點(diǎn)［2］。在現(xiàn)代制造中，裝配工作量占整個(gè)產(chǎn)品研制工作量的（20～70）%，平均為45%，裝配時(shí)間占整個(gè)制造時(shí)間的（40～60）%［3］，目前農(nóng)機(jī)企業(yè)裝配車(chē)間在實(shí)際生產(chǎn)中普遍出現(xiàn)工位上在制品積壓、工位空閑等生產(chǎn)不平衡現(xiàn)象。在此背景下，混流裝配線成為了農(nóng)機(jī)裝配車(chē)間的主要作業(yè)方式?；炝餮b配線一般由多個(gè)單元工位構(gòu)成，各單元工位安裝若干機(jī)床，并以統(tǒng)一的節(jié)拍生產(chǎn)作業(yè)［4］。農(nóng)機(jī)企業(yè)需要根據(jù)自身實(shí)際情況對(duì)混流裝配線進(jìn)行平衡分析和優(yōu)化，使混流裝配線在加工時(shí)間上不產(chǎn)生閑置同時(shí)達(dá)到負(fù)荷均衡。

混流裝配線的高效性很大的程度上取決于能否提高產(chǎn)線平衡率，國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者從不同方面研究了混流裝配線平衡問(wèn)題。Tsai等論證了產(chǎn)品排產(chǎn)問(wèn)題是一個(gè)Hard－NP問(wèn)題［5］。為了解決這個(gè)問(wèn)題，研究人員普遍用了算法改進(jìn)、目標(biāo)多樣和混合型產(chǎn)品等方法，所采用的優(yōu)化算法主要有模擬退火算法［6］、遺傳算法［7］、蟻群算法［8］、粒子群算法［9］等。文獻(xiàn)［10］在綜合考慮工作節(jié)拍、優(yōu)先關(guān)系約束以及其它相關(guān)約束下，用禁忌搜索算法數(shù)字化求解。

綜上所述，大多數(shù)文獻(xiàn)對(duì)再平衡的研究是在任務(wù)再分配、人員再分配以及庫(kù)存約束的理論上計(jì)算平衡問(wèn)題，沒(méi)有對(duì)車(chē)間實(shí)際情況作出充分的數(shù)據(jù)收集和調(diào)研，所用算法在實(shí)際使用上有一定困難。這里在對(duì)某農(nóng)機(jī)企業(yè)裝配裝配線調(diào)研的基礎(chǔ)上，針對(duì)某玉米機(jī)不同型號(hào)產(chǎn)品的裝配線為背景進(jìn)行了實(shí)際分析，運(yùn)用啟發(fā)式算法對(duì)該混流裝配線的平衡問(wèn)題進(jìn)行了構(gòu)建與優(yōu)化，最后對(duì)優(yōu)化后的混流裝配線效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為農(nóng)機(jī)企業(yè)混流裝配線平衡優(yōu)化提供有效借鑒。

2 某農(nóng)機(jī)企業(yè)裝配線現(xiàn)狀分析

某農(nóng)機(jī)生產(chǎn)車(chē)間目前裝配的玉米機(jī)主要有三種型號(hào)，分別是：Y1、Y2和Y3，年訂單量分別占總量的58.33%，25%，16.67%；三種不同型號(hào)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和裝配流程相似，具有混流裝配的特性，可通過(guò)設(shè)計(jì)混流裝配線對(duì)三種產(chǎn)品進(jìn)行混流裝配。

目前車(chē)間三種型號(hào)的產(chǎn)品分別由三條裝配線各自裝配，現(xiàn)以Y1產(chǎn)品裝配線為例進(jìn)行裝配線平衡分析，運(yùn)用工業(yè)工程中的秒表法測(cè)量各工位工時(shí)結(jié)果，如表1所示。

表1 Y1產(chǎn)品裝配線時(shí)間分析Tab.1 Time Analysis of Y1 Assembly Line

由表1可得出Y1裝配線平衡分析圖，如圖1所示。

圖1 Y1裝配線平衡分析圖Fig.1 Balance Analysis Diagram of Y1 Assembly Line

同樣的，運(yùn)用秒表法測(cè)量Y2、Y3產(chǎn)品各工位裝配時(shí)間，得到Y(jié)2、Y3的裝配線平衡分析圖，如圖2、圖3所示。

圖2 Y2裝配線平衡分析圖Fig.2 Balance Analysis Diagram of Y2 Assembly Line

圖3 Y3裝配線平衡分析圖Fig.3 Balance Analysis Diagram of Y3 Assembly Line

通過(guò)平衡分析可以得出：由于原Y1、Y2和Y3裝配線人員分配不合理，各工位負(fù)荷不均勻，以及物料配送不及時(shí)的原因，導(dǎo)致裝配線經(jīng)常出現(xiàn)在制品堆積和等待，造成生產(chǎn)效率較低，浪費(fèi)嚴(yán)重。匯總?cè)龡l裝配線分析結(jié)果，如表2所示。

表2 Y1、Y2和Y3裝配線平衡分析結(jié)果匯總Tab.2 Balance Analysis Results of Y1，Y2 and Y3

由表2可以看出，原產(chǎn)線生產(chǎn)效率較低，三條裝配線平衡率都在70%以下，效率損失在113～141d之間，產(chǎn)線浪費(fèi)嚴(yán)重。

3 混流裝配線優(yōu)化

運(yùn)用啟發(fā)式算法求得混流裝配線的平衡優(yōu)化方案，首先需要確定作業(yè)的先后順序，得到混流裝配線的作業(yè)優(yōu)先順序圖，繪制混流裝配線的作業(yè)優(yōu)先圖，首先需要收集各工位的作業(yè)時(shí)間，然后再將各個(gè)工位進(jìn)行編號(hào)。

3.1 計(jì)算綜合作業(yè)時(shí)間

其綜合作業(yè)時(shí)間計(jì)算方式如式（1）：

式中：Ti—作業(yè)優(yōu)先順序圖中作業(yè)元素i的作業(yè)時(shí)間，min；Pj—產(chǎn)品j在總量中所占的比例，%；tj—產(chǎn)品j的標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時(shí)間，min。

根據(jù)式（1）計(jì)算三種產(chǎn)品構(gòu)建混流裝配線的綜合作業(yè)時(shí)間，計(jì)算結(jié)果，如表3所示。

表3 Y1、Y2和Y3產(chǎn)品綜合作業(yè)時(shí)間Tab.3 Comprehensive Operating Time of Y1，Y2 and Y3

3.2 作業(yè)優(yōu)先順序圖

通過(guò)以上繪制玉米機(jī)的作業(yè)優(yōu)先順序圖，如圖4 所示。其中，圓圈代表作業(yè)工位，圓圈上的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)作業(yè)工位的完成時(shí)間，箭頭表示整個(gè)作業(yè)完成順序上的先后約束關(guān)系。

圖4 作業(yè)優(yōu)先順序圖Fig.4 Priority Sequence Diagram

3.3 基于啟發(fā)式算法優(yōu)化平衡方案

3.3.1 確定生產(chǎn)節(jié)拍

生產(chǎn)節(jié)拍（C）是指完成兩個(gè)相同產(chǎn)品之間的間隔時(shí)間。也就是完成一個(gè)產(chǎn)品需要的平均時(shí)間。確定統(tǒng)一的生產(chǎn)節(jié)拍是實(shí)現(xiàn)均衡化生產(chǎn)的前提。節(jié)拍按照每天8h的有效工作時(shí)間計(jì)算，根據(jù)產(chǎn)品的訂單量，Y1、Y2、Y3的平均日生產(chǎn)量分別為17、14、14輛。

混流裝配裝配線的節(jié)拍計(jì)算如式（2）：

式中：C—混流裝配線生產(chǎn)節(jié)拍；min；tx—生產(chǎn)期實(shí)際工作時(shí)間，min；Qi—生產(chǎn)期產(chǎn)品i的數(shù)量，輛；Ti—產(chǎn)品i的總作業(yè)時(shí)間，min。

確定混流裝配線生產(chǎn)節(jié)拍后，需要對(duì)產(chǎn)線所需要的最小工位數(shù)進(jìn)行求解，最小工位數(shù)（Hmin）是指裝配線要在實(shí)際工作時(shí)間內(nèi)完成計(jì)劃產(chǎn)量所需要的最少工位數(shù)量。

混流裝配線的最少工位數(shù)的計(jì)算如式（3）：

根據(jù)式（3）計(jì)算出混流裝配線的最少工位數(shù)，計(jì)算結(jié)果如下：

3.3.2 基于啟發(fā)式算法進(jìn)行優(yōu)化

啟發(fā)式算法優(yōu)化混流裝配線平衡一共需要4 個(gè)步驟，分別為：（1）確定生產(chǎn)節(jié)拍；（2）從第一個(gè)工位開(kāi)始，對(duì)作業(yè)工序重新分配；（3）另重新分配的工位總時(shí)間等于或接近生產(chǎn)節(jié)拍；（4）計(jì)算得到的新的混流線的相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)以上步驟，玉米機(jī)混流裝配線的平衡分析過(guò)程和優(yōu)化結(jié)果，如表4、表5所示。

表4 玉米機(jī)混流裝配線平衡分析過(guò)程Tab.4 Balance Analysis Process of Mixed-Model Assembly Line of Corn Harvester

表5 玉米機(jī)混流裝配線平衡結(jié)果表Tab.5 Balance Result of Mixed-Model Assembly Line of Corn Harvester

3.3.3計(jì)算混流裝配線評(píng)價(jià)指標(biāo)

混流裝配線的平衡率計(jì)算如式（4）：

式中：B—混流裝配線的平衡率；

Tz—生產(chǎn)總計(jì)工位時(shí)間，min；

CTz—生產(chǎn)瓶頸工位時(shí)間，min；

H—生產(chǎn)工位總數(shù)量，個(gè)。

計(jì)算結(jié)果如下：

B=313.91/(13.84×27)×100%=84%

從計(jì)算結(jié)果可以得出：優(yōu)化后玉米機(jī)混流裝配線工位數(shù)為27時(shí)的總平衡率為84%。通過(guò)優(yōu)化，Y1產(chǎn)品平衡率提高14.87%，Y2產(chǎn)品平衡率提高了22.7%，Y3產(chǎn)品平衡提高了17.96%。同時(shí)Y1裝配線的瓶頸工時(shí)由原先的27.31min降低到13.84min，降低了13.47min；Y2裝配線的瓶頸工時(shí)由原先的34.15min降低到13.84min，降低了20.31min；Y3裝配線的瓶頸工時(shí)由原先的33.12min降低到13.84min，降低了19.28min；裝配線整體的生產(chǎn)效率提高了一倍以上。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 構(gòu)建仿真模型

根據(jù)優(yōu)化后的混流裝配線，建立從產(chǎn)品開(kāi)始生產(chǎn)到最后工位結(jié)束的完整裝配過(guò)程的Flexsim動(dòng)態(tài)仿真模型，仿真時(shí)間單位為min。建立仿真模型，需要4個(gè)步驟：（1）構(gòu)建混流裝配線設(shè)備布局，如圖5所示。其中發(fā)生器表示物料倉(cāng)庫(kù)；處理器表示裝配工位；吸收器表示成品庫(kù)；（2）依據(jù)優(yōu)化后每個(gè)工位裝配時(shí)間等數(shù)據(jù)設(shè)置各工位裝配時(shí)間參數(shù)；（3）確定加工周期，目前裝配線作業(yè)時(shí)間為每周6天，每天有效作業(yè)時(shí)間480min，將仿真周期設(shè)定為一周，即2880min；（4）對(duì)模型進(jìn)行代碼編譯，編譯結(jié)束后重置運(yùn)行模型。

圖5 Flexsim仿真模型Fig.5 Flexsim Simulation Model

4.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)建立的仿真模型運(yùn)行后可得到各工位負(fù)荷，如圖6所示。

圖6 各工位負(fù)荷圖Fig.6 Load Diagram of Workstations

從圖6中可以看出，通過(guò)優(yōu)化，各工位負(fù)荷基本趨于平衡，各工位利用率均在70%以上，工位間等待現(xiàn)象和堵塞情況得到明顯改善，整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)暢通平衡，從而驗(yàn)證了優(yōu)化方案的可行性。

5 結(jié)束語(yǔ)

這里針對(duì)某農(nóng)機(jī)企業(yè)裝配車(chē)間生產(chǎn)效率低下的問(wèn)題，對(duì)三種具有混流裝配特性的產(chǎn)品裝配線進(jìn)行了分析和優(yōu)化，首先計(jì)算綜合作業(yè)時(shí)間和繪制作業(yè)任務(wù)優(yōu)先圖，然后運(yùn)用啟發(fā)式算法對(duì)混流裝配線進(jìn)行了構(gòu)建和優(yōu)化，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了優(yōu)化方案的可行性。

通過(guò)優(yōu)化：

（1）提高了產(chǎn)線平衡率，優(yōu)化后Y1產(chǎn)品平衡率提高14.87%，Y2產(chǎn)品平衡率提高了22.7%，Y3產(chǎn)品平衡提高了17.96%；

（2）直接節(jié)約了人工成本，該農(nóng)機(jī)企業(yè)工人人均年收入為6萬(wàn)元/年，則Y1產(chǎn)品：節(jié)約人均人工成本=6×14.87%=0.89萬(wàn)元/年，Y2產(chǎn)品：節(jié)約人均人工成本=6×22.7%=1.36萬(wàn)元/年，Y3產(chǎn)品：節(jié)約人均人工成本=6×17.96%=1.08萬(wàn)元/年，由此可知，優(yōu)化后直接節(jié)約人工成本3.33萬(wàn)元/年；

（3）優(yōu)化后各工位負(fù)荷更均勻，提升了人員積極性，產(chǎn)線在制品堆積大大減少，減少了在制品庫(kù)存。結(jié)果表明，運(yùn)用啟發(fā)式算法可有效解決農(nóng)機(jī)企業(yè)混流裝配線平衡問(wèn)題，提高整體裝配效率。