張容鵬，李大勇，石德全，馬旭梁

（哈爾濱理工大學(xué) 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040）

0 引言

濕型粘土砂組分和性能參數(shù)的檢測(cè)與控制一直是鑄造生產(chǎn)的重要課題之一。因?yàn)樗趾驼惩潦怯绊懶蜕百|(zhì)量的主要成分，并且水分具有獨(dú)特的介電常數(shù)。因此，利用濕型粘土砂導(dǎo)電特性表征其含水量的研究由來已久[1]。此前有關(guān)型砂導(dǎo)電特性的研究主要分為直流導(dǎo)電特性和交流導(dǎo)電特性或交直流導(dǎo)電特性綜合利用的研究。最初人們利用直流電源激勵(lì)砂樣檢測(cè)型砂含水量，發(fā)現(xiàn)砂樣電阻在直流電場(chǎng)作用下不斷變化，因而無法獲得穩(wěn)定電阻值，導(dǎo)致這種最為簡(jiǎn)單的測(cè)試方法難以用于實(shí)際生產(chǎn)，后續(xù)研究發(fā)現(xiàn)引起砂樣直流電阻不斷變化的原因是電場(chǎng)作用下的介質(zhì)極化[2]。研究型砂交流導(dǎo)電特性研究的目的在于克服介質(zhì)極化的影響，以便獲得穩(wěn)定的砂樣電阻值，進(jìn)而求得型砂含水量。但是該方法對(duì)交流激勵(lì)源頻率和波形要求比較嚴(yán)格，否則難以獲得理性檢測(cè)結(jié)果。對(duì)砂樣分別實(shí)施交直流電源二次激勵(lì)，利用砂樣交直流導(dǎo)電特性求解型砂含水量及有效粘土含量的研究是深入研究和應(yīng)用型砂導(dǎo)電特性的有益探索。為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化測(cè)試方法，本文提出再次深入研究濕型粘土砂直流導(dǎo)電特性，嘗試?yán)脝我恢绷麟妶?chǎng)作用下型砂極化行為的特殊信息表征型砂含水量及有效粘土含量，以期獲得直流電阻法在濕型粘土砂質(zhì)量測(cè)控中的實(shí)際應(yīng)用。

1 濕型粘土砂直流導(dǎo)電特性

1.1 濕性粘土砂直流導(dǎo)電特性檢測(cè)方法

為探尋型砂直流導(dǎo)電特性與型砂含水量和有效粘土含量之間的關(guān)系，本文構(gòu)建如圖1 所示的檢測(cè)裝置。裝置測(cè)量回路由型砂試樣、恒流源和取樣電阻構(gòu)成，恒流源對(duì)型砂試樣施加外部直流電場(chǎng)激勵(lì)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)和亞當(dāng)模塊構(gòu)成，亞當(dāng)模塊負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)檢測(cè)取樣電阻上的電壓變化，計(jì)算機(jī)負(fù)責(zé)處理信息參數(shù)。取樣電阻與型砂試樣串聯(lián)。

圖1 型砂導(dǎo)電特性測(cè)試裝置

為研究和討論問題方便，我們用型砂試樣施加直流電場(chǎng)作用之初，取樣電阻所測(cè)電壓表征砂樣初始直流導(dǎo)電能力；用通電100ms 時(shí)取樣電阻上的電壓降表征砂樣直流導(dǎo)電能力變化。

1.2 型砂初始導(dǎo)電能力

在外電場(chǎng)作用下，粘土顆粒表面電荷發(fā)生分離，分離的電荷使得粘土顆粒帶電。當(dāng)粘土砂中加入水后，粘土礦物中所含的礦物鹽成分在水的作用下溶解發(fā)生電離，從而使?jié)裥驼惩辽斑@個(gè)溶膠分散體系中含有大量陰陽離子。試驗(yàn)中外加直流電場(chǎng)時(shí)，陰陽離子在電場(chǎng)力驅(qū)動(dòng)下發(fā)生定向移動(dòng)，形成電流。形成電流的電荷量與濕型粘土砂中的離子濃度有密切關(guān)系，因此，試驗(yàn)中待測(cè)砂樣內(nèi)部瞬間電流的產(chǎn)生與外部電勢(shì)和內(nèi)部離子濃度均有關(guān)系。

由上述分析可知型砂的初始導(dǎo)電能力與三個(gè)因素有關(guān)：直流激勵(lì)源的幅值大小，表現(xiàn)為陰陽離子的驅(qū)動(dòng)力；型砂的成分，表現(xiàn)為水對(duì)強(qiáng)電解質(zhì)的電離和粘土膠團(tuán)的帶電性；直流激勵(lì)時(shí)間，通電瞬間可使電荷快速移動(dòng)，之后陰陽離子移動(dòng)趨于平衡狀態(tài)，使得型砂短時(shí)間內(nèi)獲得較大初始導(dǎo)電能力。

1.3 型砂導(dǎo)電能力的變化

在外加直流電場(chǎng)作用下，濕型粘土砂中的粘土和水均存在一定程度上的電離過程，電離出來的離子就是砂樣導(dǎo)電的媒介。電場(chǎng)中的水被分解為自由水和結(jié)合水，自由水含量高于結(jié)合水含量。結(jié)合水與粘土吸附電場(chǎng)中一部分帶電離子，另一部分離子游離于自由水之中。在外部電場(chǎng)作用下，若型砂中水分越少，則自由水含量越少，相應(yīng)的游離態(tài)離子越少，宏觀上則表現(xiàn)為待測(cè)砂樣的測(cè)量電阻值越大[3，4]；若型砂中水分增加，那么電場(chǎng)中相應(yīng)的游離態(tài)的自由離子增加，宏觀上觀測(cè)到的待測(cè)砂樣的電阻值會(huì)降低。

將被測(cè)砂樣等效成如圖2 所示的RC 串聯(lián)模型，Rs為等效電阻，Cd為等效電容[5，6]。

圖2 砂樣等效電路

當(dāng)待測(cè)砂樣加入直流激勵(lì)電場(chǎng)E 時(shí)，回路電流為：

回路中的電流隨時(shí)間作指數(shù)級(jí)衰減，其時(shí)間常數(shù)τ 為：

若忽略取樣電阻R0的影響，則電流隨時(shí)間作指數(shù)級(jí)衰減的時(shí)間常數(shù)τ 近似為：

這種回路電流隨時(shí)間作指數(shù)級(jí)衰減的過程稱為介質(zhì)的極化過程[7]，濕型粘土砂在外加直流電場(chǎng)作用下的極化過程中，60s 時(shí)間內(nèi)取樣電阻上的電壓降變化曲線如圖3 所示。

圖3 濕型粘土砂導(dǎo)電能力變化曲線

2 組分變化對(duì)濕型粘土砂導(dǎo)電特性的影響

當(dāng)濕型粘土砂的外形尺寸、緊實(shí)度和金屬電極及激勵(lì)源電壓值確定后，影響濕型粘土砂導(dǎo)電能力的因素主要是砂樣組分。

2.1 含水量對(duì)濕型粘土砂導(dǎo)電特性的影響

濕型粘土砂中水含量對(duì)其導(dǎo)電性影響顯著。濕型粘土砂中的強(qiáng)電解質(zhì)會(huì)隨著含水量的增加不斷發(fā)生電離，電離出來的帶電離子因含水量不同而產(chǎn)生離子濃度變化。變化的離子濃度對(duì)測(cè)量回路中的等效電阻Rs產(chǎn)生較大影響[8，9]。若單位體積內(nèi)自由移動(dòng)的帶電離子數(shù)量增加，即離子濃度增加，則待測(cè)砂樣的導(dǎo)電能力會(huì)增強(qiáng)，觀測(cè)電路中Rs阻值明顯降低。

如圖4 所示，接通直流激勵(lì)電源后，提取取樣電阻R0上的初始電壓值U，該值反映砂樣初始直流導(dǎo)電能力；通電100ms 時(shí)，提取取樣電阻R0上的電壓變化值△U，該值反映砂樣直流導(dǎo)電能力的變化。

由圖4 可見，固定有效粘土含量為6%時(shí)，含水量增加，砂樣導(dǎo)電能力會(huì)增強(qiáng)，電壓U 與電壓變化△U 均呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。這反映了含水量增加導(dǎo)致電離出來的離子數(shù)量增加，進(jìn)一步導(dǎo)致與外加電場(chǎng)方向相反的附加電場(chǎng)增強(qiáng)，宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)電能力隨之降低。

圖4 濕型粘土砂含水量對(duì)直流導(dǎo)電特性的影響

2.2 有效粘土含量對(duì)濕型粘土砂導(dǎo)電特性的影響

Bidadi[10]的研究表明，粘土在電場(chǎng)力作用下表現(xiàn)出強(qiáng)烈的介電特性，該特性的大小很大程度上取決于粘土中水分的多少，同時(shí)受粘土中所含陽離子類型和濃度的影響。因此，有效粘土含量的增加對(duì)等效電阻Rs的影響是不確定的，它與粘土中所含電解質(zhì)的多少和水土的比例有關(guān)。

提出的初始直流導(dǎo)電能力和直流導(dǎo)電能力變化與有效粘土含量的關(guān)系如圖5 所示。

由圖5a 可見，在含水量固定的條件下，濕型粘土砂的初始導(dǎo)電能力與有效粘土含量在一定區(qū)間內(nèi)并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。含水量為4.0%，粘土含量低于7.0%時(shí)，初始直流電壓U 隨粘土含量的增加而降低，這是因?yàn)檎惩猎黾邮沟么罅空惩聊z團(tuán)在電場(chǎng)作用下產(chǎn)生極化作用所致，當(dāng)粘土含量達(dá)到7.0%左右時(shí)，極化作用達(dá)到最大強(qiáng)度，初始電壓值出現(xiàn)極小值點(diǎn)。此后隨著粘土含量的增加，自由水相對(duì)減少，粘土膠團(tuán)的極化作用被逐漸削弱，結(jié)果造成濕型粘土砂的導(dǎo)電能力逐步回升。由圖5b 可見，當(dāng)有效粘土含量達(dá)到某一特定值時(shí)，如3.0%和4.0%，由于水土比例適當(dāng)會(huì)使得△U 值達(dá)到最大與最小，其后有效粘土含量繼續(xù)增加使△U 呈現(xiàn)波動(dòng)式變動(dòng)趨勢(shì)。該趨勢(shì)產(chǎn)生原因有待進(jìn)一步研究。

圖5 有效粘土含量對(duì)砂樣直流導(dǎo)電特性的影響

為了進(jìn)一步研究不同粘土含量和水分含量下砂樣導(dǎo)電能力的變化規(guī)律，本文將含水量2.0%～6.0%，粘土含量2.0%～9.0%的砂樣的初始直流導(dǎo)電能力和直流導(dǎo)電能力變化曲線繪于圖6 和圖7。

由圖6a 可以看出，隨著含水量的增加，不同有效粘土含量對(duì)應(yīng)的電壓值變化基本一致，均呈現(xiàn)出大幅度下滑后平緩下降的趨勢(shì)。

圖6 不同含水量下濕型粘土砂導(dǎo)電能力變化

在外加直流激勵(lì)電場(chǎng)的情況下，有效粘土含量越高，砂樣中的粘土膠團(tuán)越多，粘土膠團(tuán)可以吸附更多的帶電粒子，而這一部分帶電粒子大部分由砂樣中的水電離分解出來，因而低含水量和高有效粘土含量時(shí)，砂樣中的帶電粒子移向電極愈發(fā)困難，觀測(cè)初始直流導(dǎo)電能力數(shù)值高。當(dāng)含水量逐漸升高時(shí)，由水電離出來的帶電粒子不斷增多，但砂樣中總的離子濃度由于高含水量而降低，且水的電離和粘土膠團(tuán)的吸附有一定限度，不會(huì)無限制分解產(chǎn)生帶電粒子，因此觀測(cè)到的電壓值走勢(shì)最終會(huì)趨于平緩。圖6b 中電壓變化規(guī)律反映了a 圖中的初始直流導(dǎo)電能力變化趨勢(shì)，b 圖中電壓變化率大幅度上升與下降體現(xiàn)出砂樣中離子電離產(chǎn)生的濃度變化過程。

由圖7a 可以看出隨著有效粘土含量的增加，不同含水量對(duì)應(yīng)的電壓值變化有較大差異。當(dāng)含水量保持較低數(shù)值特別是2.0%和2.5%時(shí)，隨著有效粘土含量增加，電壓變化值非常明顯；當(dāng)含水量保持較高數(shù)值時(shí)，有效粘土含量的增加所表現(xiàn)出來的電壓值反而不明顯。原因在于，砂樣中含水量保持低值時(shí)，在直流激勵(lì)源的激勵(lì)下，砂樣中自由移動(dòng)離子不斷增加，單位體積內(nèi)離子濃度提高，相應(yīng)觀測(cè)電壓值增大。但是隨著有效粘土含量和含水量均進(jìn)一步提高，礦物鹽完全溶解后，單位體積內(nèi)的離子濃度隨含水量增加而降低，故而出現(xiàn)高含水量高有效粘土含量的初始直流導(dǎo)電能力低的現(xiàn)象。相應(yīng)b 中總體上升的趨勢(shì)符合有限粘土因含水量提高而不斷溶解電離的過程，但不同含水量的直流導(dǎo)電能力變化參數(shù)的高低亦反映出a 圖中的相應(yīng)差異。

圖7 不同有效粘土含量下濕型粘土砂導(dǎo)電能力變化

3 直流導(dǎo)電特性在濕型粘土砂含水量及有效粘土含量快速檢測(cè)中的應(yīng)用

3.1 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的型砂含水量及有效粘土含量求解方法

濕型粘土砂導(dǎo)電機(jī)理、導(dǎo)電特性的理論分析及試驗(yàn)研究表明，濕型粘土砂的導(dǎo)電特性表征參數(shù)與其主要成分——有效粘土含量和含水量之間有確有依存關(guān)系，但是關(guān)系比較復(fù)雜，當(dāng)有效粘土含量處于某一數(shù)值范圍時(shí)，導(dǎo)電特性參數(shù)與粘土含量出現(xiàn)“V”或“N”形關(guān)系，無法依據(jù)電壓信號(hào)求解有效粘土含量，為此本文引入砂樣緊實(shí)率實(shí)現(xiàn)對(duì)有效粘土含量求解的“去偽存真”。盡管依據(jù)緊實(shí)率難以定量準(zhǔn)確測(cè)定有效粘土含量，但用于多解取舍卻有優(yōu)勢(shì)。

有效粘土含量與型砂緊實(shí)率和初始直流導(dǎo)電能力之間的關(guān)系如圖8 所示。由圖可以看出，有效粘土含量在6%～9%時(shí)，同一初始導(dǎo)電能力可能對(duì)應(yīng)不同的有效粘土含量。為此，本文引入有效粘土含量與緊實(shí)率的關(guān)系曲線。當(dāng)有效粘土含量在6%～9%時(shí)，分別對(duì)應(yīng)不同的緊實(shí)率數(shù)值，利用這種單調(diào)函數(shù)關(guān)系可以輔助解決有效粘土含量求解的多值問題。

圖8 有效粘土含量與型砂初始導(dǎo)電能力和緊實(shí)率的關(guān)系

將緊實(shí)率作為輔助參數(shù)引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文利用MATLAB 構(gòu)建如圖9 所示的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖9 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖9 為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)定輸入層的節(jié)點(diǎn)為3 個(gè)，分別是經(jīng)過溫度補(bǔ)償和歸一化處理的濕型粘土砂初始直流導(dǎo)電能力、直流導(dǎo)電能力變化率和緊實(shí)率；輸出層為2 個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別是濕型粘土砂的含水量和有效粘土含量；隱含層節(jié)點(diǎn)選為6個(gè)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Sigmoid 函數(shù)作為中間層和輸出層的傳遞函數(shù)，采用Levenberg-Marquardt 算法來優(yōu)化訓(xùn)練[11]，測(cè)試訓(xùn)練和結(jié)果驗(yàn)證的數(shù)據(jù)樣本共為100 個(gè)。

3.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與檢驗(yàn)

本文對(duì)含水量1.5%～6.0%、有效粘土含量2.0%～9.0%的濕型粘土砂進(jìn)行了80 次實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)選取40 次結(jié)果作為訓(xùn)練樣本，其余為測(cè)試樣本。實(shí)驗(yàn)測(cè)量用的濕型粘土砂包含石英砂、鈉基粘土、煤粉（4.0%）和水。實(shí)驗(yàn)中采用紅外線烘干法測(cè)得真實(shí)含水量，有效粘土含量采用計(jì)算加入量數(shù)據(jù)。經(jīng)過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，用10 個(gè)樣本對(duì)該方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，為了能定量地評(píng)價(jià)和分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算誤差和訓(xùn)練效果，本文采用3 個(gè)定量指標(biāo)，即MAE（平均絕對(duì)誤差）、MSE（均方誤差）、RMSE（均方根誤差）[12]。它們的計(jì)算公式如下：

注：fi為預(yù)測(cè)值、yi為真實(shí)值、observedt為真實(shí)值、predictedt為預(yù)測(cè)值。

可以證明平均絕對(duì)誤差、均方誤差和均方根誤差接近0 時(shí)，表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算誤差小，訓(xùn)練效果較好。本文BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果如表1所示。

表1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)訓(xùn)練樣本的計(jì)算誤差

表2 給出了采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)方法所得有效粘土含量和含水量的測(cè)定結(jié)果，結(jié)果數(shù)據(jù)表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過初始直流導(dǎo)電能力、直流導(dǎo)電能力變化和緊實(shí)率來計(jì)算含水量和有效粘土含量可行。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)方法測(cè)量含水量和有效粘土含量的結(jié)果

4 結(jié)論

（1）濕型粘土砂在直流電場(chǎng)作用下，粘土和水會(huì)發(fā)生一定的電離，進(jìn)而導(dǎo)致砂樣中離子濃度變化，最終影響了砂樣的等效電阻Rs的等效電容Cd，使砂樣兩端電壓隨通電時(shí)間呈非線性衰減——極化現(xiàn)象。當(dāng)含水量和有效粘土含量很低時(shí)，直流電源激勵(lì)下的濕型粘土砂樣可呈現(xiàn)初始導(dǎo)電能力極大值，隨含水量或有效粘土含量升高，初始導(dǎo)電能力將逐漸減小，直至出現(xiàn)初始導(dǎo)電能力極小值。導(dǎo)電能力變化值隨有效粘土含量增加呈現(xiàn)波動(dòng)下降趨勢(shì)，當(dāng)有效粘土含量固定而改變含水量時(shí)，型砂導(dǎo)電能力隨含水量升高，呈現(xiàn)大幅度下滑接著小幅度衰減的趨勢(shì)，導(dǎo)電能力變化值亦呈同樣趨勢(shì)。

（2）本文所選擇的BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，輸入節(jié)點(diǎn)分別為砂樣初始電壓值、電壓變化值和緊實(shí)率，輸出節(jié)點(diǎn)分別為型砂含水量及有效粘土含量，中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6 個(gè)。采用Levenberg-Marquardt 算法對(duì)100 個(gè)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，最終含水量訓(xùn)練結(jié)果：相對(duì)最大誤差為7.82%，相對(duì)最小誤差為0.75%；有效粘土含量訓(xùn)練結(jié)果：相對(duì)最大誤差為11.5%，相對(duì)最小誤差為0.25%，訓(xùn)練結(jié)果表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過初始直流導(dǎo)電能力參數(shù)、直流導(dǎo)電能力變化參數(shù)和緊實(shí)率可求解含水量和有效粘土含量。

（3）應(yīng)用最簡(jiǎn)單的直流激勵(lì)法，選取合適的輸入?yún)?shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)濕型粘土砂含水量及有效粘土含量快速檢測(cè)，經(jīng)過進(jìn)一步完善，有望用于實(shí)際生產(chǎn)中的型砂質(zhì)量控制。