華一唯，淳慶

(東南大學(xué) 建筑學(xué)院，南京 210096)

江南地區(qū)的傳統(tǒng)木構(gòu)建筑不僅在研究本地區(qū)的木構(gòu)譜系中有著重要價(jià)值，對(duì)研究中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)的發(fā)展脈絡(luò)也具有重要意義。然而，由于水系發(fā)達(dá)，氣候濕潤(rùn)，僅有少量的古建筑木結(jié)構(gòu)能完整保存至今。僅存的遺構(gòu)往往年久失修，其梁、柱等關(guān)鍵構(gòu)件存在腐朽問題。當(dāng)腐朽累積到一定程度后，整體結(jié)構(gòu)就極有可能因?yàn)檫@些關(guān)鍵構(gòu)件的局部失效而發(fā)生連續(xù)性坍塌。在近幾年發(fā)生的建筑結(jié)構(gòu)倒塌事故中，傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)的倒塌也不少。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌問題已成為近些年來的研究熱點(diǎn)，但針對(duì)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的相關(guān)研究才剛剛起步。中國(guó)江南地區(qū)宋元時(shí)期的傳統(tǒng)木構(gòu)建筑文物價(jià)值巨大，但同樣面臨著連續(xù)倒塌的風(fēng)險(xiǎn)，因此，亟須對(duì)其抗連續(xù)倒塌機(jī)制進(jìn)行研究。

鋪?zhàn)髟谥袊?guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中扮演著重要角色。宋元時(shí)期的斗栱用材較大(圖1(a))，普遍用昂，后尾挑斡至下平槫，柱頭鋪?zhàn)骱笪才c梁栿相連。因此，與明清時(shí)期的斗栱相比(圖1(b))，宋元時(shí)期的斗栱不僅尺度較大，其后尾更是與梁栿、平槫、柱等有著充分的聯(lián)系，這些特點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能十分有利。

圖1 宋元時(shí)期和明清時(shí)期的鋪?zhàn)鲗?shí)例Fig.1 Sample of the Pu-zuo in Song & Yuan dynasties

目前，針對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的抗連續(xù)倒塌研究很少，Zhou等[1]通過有限元方法對(duì)典型木構(gòu)的平面框架進(jìn)行了倒塌仿真；張錫成等[2]采用增量動(dòng)力分析(IDA)方法對(duì)不同的倒塌機(jī)制進(jìn)行了研究；楊娜等[3]考慮了殘損，建立了傳統(tǒng)木構(gòu)的殘損現(xiàn)狀模型，并研究了其在地震作用下發(fā)生倒塌的概率。針對(duì)現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，學(xué)者們有過部分研究，主要集中在木材的損傷模型[4]、結(jié)構(gòu)的魯棒性[5-7]以及木框架結(jié)構(gòu)[8]和桁架[9-10]的連續(xù)倒塌問題中。而針對(duì)鋪?zhàn)鞯难芯恐饕性谄淇拐鹦阅苌?，主要研究了不同形制[11]、不同殘損[12]以及不同布置方式[13-15]對(duì)其抗震性能的影響，并進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究[16-21]。綜上所述，目前尚無針對(duì)江南傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中鋪?zhàn)鲗?duì)整體結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能影響研究的相關(guān)報(bào)道。

筆者選取江南地區(qū)宋元時(shí)期傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的典型案例——金華天寧寺大殿，通過三維掃描精細(xì)測(cè)繪建立其有限元模型，抽除其主要的鋪?zhàn)鳎?duì)應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮钅Ｐ瓦M(jìn)行對(duì)比研究；基于抽柱法，對(duì)兩者進(jìn)行非線性靜力推覆分析，研究?jī)烧叩顾鷷r(shí)的主要受力機(jī)制及其塑性鉸的發(fā)展情況；對(duì)比兩者的倒塌結(jié)果，對(duì)鋪?zhàn)髟谀緲?gòu)建筑連續(xù)倒塌中起到的作用進(jìn)行分析研究。

1 典型案例——金華天寧寺大殿

選取的案例金華天寧寺大殿，現(xiàn)為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位。其大雄寶殿具有區(qū)別于北方的建筑特色，建筑形制和結(jié)構(gòu)做法具有明顯的地域性特點(diǎn)，是江南地區(qū)典型的宋元廳堂式木構(gòu)建筑(八架椽屋前槽內(nèi)槽三椽栿對(duì)后乳栿用四柱)，也是浙江省僅存的3座元代木構(gòu)建筑之一。天寧寺大殿面闊三間，進(jìn)深三間八架椽，單檐歇山頂，廳堂造。平面基本為正方形，面闊方向當(dāng)心間為6.16 m，與兩個(gè)次間的比例接近2∶1，前架進(jìn)深略大于后架。因此，其無論平面布置、整體尺度還是間架樣式均是江南地區(qū)宋元時(shí)期木構(gòu)的典型樣式。

為了建立準(zhǔn)確的天寧寺大殿有限元模型，對(duì)該建筑進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)三維激光掃描(圖2)，基于精細(xì)掃描云圖獲得該建筑結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的準(zhǔn)確幾何尺寸，其進(jìn)深和面闊方向的剖面圖如圖3所示。天寧寺大殿的主要榫卯節(jié)點(diǎn)樣式分別為半榫、透榫和直榫。其中：梁、順栿串與柱之間的連接均為透榫；柱與闌額、內(nèi)額之間的連接均為半榫；蜀柱和梁栿之間的連接均為直榫。天寧寺大殿的鋪?zhàn)鳂邮綖榱佔(zhàn)鲉舞码p下昂，出三跳。外檐第二跳計(jì)心用重栱，第三跳計(jì)心用單栱，柱頭鋪?zhàn)骼镛D(zhuǎn)出華栱一跳偷心承梁栿，補(bǔ)間鋪?zhàn)骼镛D(zhuǎn)出華栱一跳偷心用上昂，扶壁栱均疊用三層單栱，后尾均挑斡至下平槫。榫卯節(jié)點(diǎn)樣式的具體位置及鋪?zhàn)鳂?gòu)造見圖3。

圖2 天寧寺大殿三維掃描云圖Fig.2 3D cloud point of the main hall of Tian-ning

圖3 天寧寺大殿主要榫卯節(jié)點(diǎn)類型及其鋪?zhàn)鳂?gòu)造Fig.3 Types of the joints and Pu-zuos in the main hall of the Tian-ning

2 有限元模型的建立

基于金華天寧寺大殿結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)連接的調(diào)研和研究，利用有限元軟件SAP2000，建立天寧寺大殿的結(jié)構(gòu)模型，同時(shí)，建立相應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮畹慕Y(jié)構(gòu)模型，并采用Pushdown方法對(duì)兩者抽柱后的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間推覆分析。天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型和相應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮罱Y(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

圖4 用于Pushdown分析的兩個(gè)有限元模型Fig.4 Two finite element models for Pushdown

有限元分析時(shí)所用木材的彈性模量、泊松比及破壞應(yīng)力等參數(shù)均通過材性試驗(yàn)獲得，列于表1。天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)三維掃描所得的準(zhǔn)確幾何尺寸而建立，斗栱按梁桿式簡(jiǎn)化方法進(jìn)行建模(圖4(a))：枋、昂用梁?jiǎn)卧M，栱則按斗的連線簡(jiǎn)化為桿單元。其中，斜向桿件(栱)與其余構(gòu)件鉸接；素枋、柱頭枋、檐枋、撩檐枋及平槫在柱頭處也按鉸接考慮，其余位置剛接。柱底邊界條件為鉸接。梁與柱以及闌額與柱之間按不同榫頭種類考慮半剛性連接，其中，梁柱之間節(jié)點(diǎn)為透榫，參考文獻(xiàn)[22]的試驗(yàn)結(jié)果，面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取500 kN·m/rad，面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取217 kN·m/rad，扭轉(zhuǎn)剛度取208 kN·m/rad；闌額與柱之間節(jié)點(diǎn)為半榫，參考文獻(xiàn)[23]的試驗(yàn)結(jié)果，面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取313 kN·m/rad，面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取209 kN·m/rad，扭轉(zhuǎn)剛度取239 kN·m/rad；其余截面較小的枋(如順脊串)與柱之間的連接保守按鉸接考慮。蜀柱與梁之間的直榫也保守按鉸接考慮。為了研究鋪?zhàn)髟诮Y(jié)構(gòu)倒塌中起到的作用，還建立了對(duì)應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮钣邢拊Ｐ瓦M(jìn)行對(duì)比分析。相應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮罱Y(jié)構(gòu)模型的梁柱布置方式均按天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型建立，梁、柱、檁條等構(gòu)件尺寸均與天寧寺大殿模型一致。兩者區(qū)別在于去除了天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型中的所有斗栱，檐口處三椽栿(乳栿)向外挑出承接撩檐枋，柱頭伸至檐槫并與之鉸接，柱與梁栿的連接按榫卯半剛性考慮，其余構(gòu)件之間的連接及邊界條件均與天寧寺大殿相同(圖4(b))。

表1 木材力學(xué)性能參數(shù)表Table 1 Mechanical parameters of the wood

圖5 塑性鉸的內(nèi)力位移曲線Fig.5 Internal force-displacement curves of the plastic

采用的軸力鉸考慮木材拉壓極限承載力和延性不同的特點(diǎn)(圖5(a))，受拉時(shí)IO點(diǎn)和LS點(diǎn)與B點(diǎn)重合，CP點(diǎn)與C點(diǎn)重合，受壓時(shí)IO、LS分別取B′C′段的三等分點(diǎn)，CP點(diǎn)與C′點(diǎn)重合，關(guān)鍵點(diǎn)歸一化后的內(nèi)力位移值見表2；彎矩鉸的曲線如圖5(b)所示，關(guān)鍵點(diǎn)歸一化后的內(nèi)力位移值按表2取值，其中B點(diǎn)的彎矩為截面受壓區(qū)表面纖維屈服時(shí)的彎矩，C點(diǎn)的彎矩為受拉區(qū)表面纖維達(dá)到極限應(yīng)力時(shí)的彎矩，均依據(jù)截面內(nèi)力分析推算得到。IO、LS點(diǎn)為BC段的三等分點(diǎn)，CP點(diǎn)與C點(diǎn)重合；除了普通截面塑性鉸，分析涉及透榫和半榫兩種連接節(jié)點(diǎn)，其彎矩鉸曲線依據(jù)參考文獻(xiàn)[22-23]中對(duì)透榫和半榫的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果，直接將關(guān)鍵點(diǎn)的值輸入SAP2000(見表2)，其骨架曲線如圖5(c)。其中IO點(diǎn)為BC段中點(diǎn)，LS點(diǎn)和CP點(diǎn)與C點(diǎn)重合。經(jīng)過初步試算，兩個(gè)結(jié)構(gòu)模型中插入塑性鉸的主要位置如下：梁栿的端部和中部；柱的端部和跨中；闌額、梁栿、串與柱的連接處；枋、槫的連接處；枋的兩端及其與斜向桿件交點(diǎn)處；斜向桿件的中點(diǎn)。

表2 塑性鉸曲線控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)值Table 2 Values at the key points on the curves of the plastic hinges

圖6 抽柱結(jié)構(gòu)的加載區(qū)域示意圖Fig.6 Diagram of the loading area in Pushdown

對(duì)于每一個(gè)抽柱后的工況，加載分為兩步：第1步，在所有屋面增加g=2.575 kN/m2的恒載[26]；第2步，在初始失穩(wěn)區(qū)域持續(xù)增加豎向荷載q，直至結(jié)構(gòu)倒塌。認(rèn)為在推覆過程中某一步加載無法找到收斂解時(shí)結(jié)構(gòu)倒塌，因?yàn)榇藭r(shí)結(jié)構(gòu)已出現(xiàn)足夠多的塑性鉸轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)。

3 大殿倒塌模式及其塑性鉸發(fā)展

對(duì)兩個(gè)大殿的倒塌模式進(jìn)行研究，考慮完整結(jié)構(gòu)、角柱失效、檐柱失效及金柱失效4種情況，分析抽柱后結(jié)構(gòu)在加載過程中塑性鉸的發(fā)展情況。

3.1 完整結(jié)構(gòu)

兩個(gè)大殿完整結(jié)構(gòu)推覆過程中的塑性鉸發(fā)展情況見圖7。對(duì)于天寧寺大殿(圖7(a))，當(dāng)心間前側(cè)的平槫和闌額兩端首先出現(xiàn)塑性鉸。接著，大殿后側(cè)當(dāng)心間的平槫和闌額兩端及前側(cè)當(dāng)心間斗栱素枋兩端出現(xiàn)塑性鉸，前側(cè)闌額、下平槫跨中的塑性鉸繼續(xù)發(fā)展。然后，下平槫和中平槫兩端、前乳栿后三椽栿跨中均出現(xiàn)了塑性鉸。斗栱素枋兩端及闌額、下平槫跨中的塑性鉸進(jìn)一步發(fā)展。最后，次間的梁枋和山面的素枋出現(xiàn)了塑性鉸，當(dāng)心間的闌額、素枋和平槫處部分塑性鉸破壞，局部形成機(jī)構(gòu)最終引起倒塌。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮?圖7(b))，當(dāng)心間的平槫和梁枋跨中首先出現(xiàn)塑性鉸，前后側(cè)均有分布。接著，撩檐槫跨中也開始出現(xiàn)塑性鉸，而其余平槫跨中的塑性鉸逐漸發(fā)展。然后，當(dāng)心間橫向構(gòu)件出現(xiàn)的塑性鉸數(shù)量進(jìn)一步增加，此時(shí)大殿當(dāng)心間跨中的塑性鉸已經(jīng)接近承載力極限。最后，次間梁枋和山面闌額兩端出現(xiàn)了塑性鉸，當(dāng)心間的闌額和平槫處部分塑性鉸破壞。結(jié)構(gòu)整體由于過多的塑性鉸而產(chǎn)生了側(cè)移，最終導(dǎo)致整體性側(cè)向倒塌。

圖7 完整結(jié)構(gòu)Pushdown分析塑性鉸發(fā)展情況Fig.7 Development of the plastic hinges in the two main halls during the pushdown

3.2 角柱失效工況

兩個(gè)大殿在抽除角柱時(shí)豎向推覆過程中塑性鉸發(fā)展結(jié)果如圖8所示。對(duì)于天寧寺大殿(圖8(a))，角柱附近的檐槫和斗栱素枋在與斜向桿件相交的位置首先出現(xiàn)塑性鉸，且面闊向的塑性鉸數(shù)量更多。接著，撩檐枋與斗栱相交處也出現(xiàn)塑性鉸，素枋處的塑性鉸則進(jìn)一步發(fā)展，此時(shí)的塑性鉸位置均主要集中在初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)。到加載后期，整個(gè)大殿發(fā)生側(cè)向偏移，部分遠(yuǎn)離加載區(qū)域的闌額、梁栿和素枋由于側(cè)移在端部也形成一些塑性鉸。但這些塑性鉸大部分并未達(dá)到承載能力極限。最終，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)的塑性鉸部分失效，結(jié)構(gòu)局部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)而倒塌。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮?圖8(b))，角柱附近的檐槫和闌額遠(yuǎn)端出現(xiàn)塑性鉸。同時(shí)，初始失穩(wěn)區(qū)域之外的一些梁枋兩端因側(cè)移也產(chǎn)生了一些塑性鉸。接著，在初始失穩(wěn)區(qū)域的撩檐枋、檐槫和闌額端部、跨中均出現(xiàn)了塑性鉸，并快速發(fā)展，此時(shí)初始失穩(wěn)區(qū)域外的塑性鉸數(shù)量也因大殿的側(cè)移而逐漸增加，但內(nèi)力均不大。到加載后期，初始失穩(wěn)區(qū)域之外的塑性鉸數(shù)量進(jìn)一步增多，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)的塑性鉸則繼續(xù)發(fā)展，直至失效，結(jié)構(gòu)局部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)而坍塌。

圖8 抽除角柱后結(jié)構(gòu)豎向Pushdown分析塑性鉸發(fā)展情況Fig.8 Development of the plastic hinges in the case of the failure of corner

3.3 檐柱失效工況

兩個(gè)大殿在抽除檐柱時(shí)豎向推覆過程中的塑性鉸發(fā)展結(jié)果如圖9所示。對(duì)于天寧寺大殿(圖9(a))，檐柱附近素枋和栱頭接觸處首先出現(xiàn)塑性鉸，數(shù)量逐漸增多。接著，部分撩檐枋與栱相交處也出現(xiàn)塑性鉸，素枋處的塑性鉸則進(jìn)一步發(fā)展，此時(shí)的塑性鉸均主要集中在初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)。到加載后期，整個(gè)大殿發(fā)生側(cè)向偏移，加載區(qū)域外的闌額和梁栿的端部也形成一些塑性鉸，但數(shù)量較少且內(nèi)力總體較小。最終，初始失穩(wěn)區(qū)域素枋端部的塑性鉸達(dá)到承載能力極限，結(jié)構(gòu)失去有效的傳力路徑而發(fā)生倒塌。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮?圖9(b))，與檐柱相連的闌額及順栿串兩端首先出現(xiàn)塑性鉸。接著，順栿串上方的乳栿兩端也產(chǎn)生了塑性鉸。然后，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)的塑性鉸進(jìn)一步發(fā)展。同時(shí)，由于大殿的側(cè)移，初始失穩(wěn)區(qū)域之外的部分梁栿、闌額和順栿串兩端出現(xiàn)塑性鉸，但其內(nèi)力均不大。到加載后期，整個(gè)大殿發(fā)生進(jìn)一步側(cè)移，加載區(qū)域外的塑性鉸數(shù)量開始增多，內(nèi)力逐漸增大，最終，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)與柱相連的闌額兩端的塑性鉸達(dá)到承載能力極限，結(jié)構(gòu)失去有效的傳力路徑而發(fā)生倒塌。

圖9 抽除檐柱后結(jié)構(gòu)豎向Pushdown分析塑性鉸發(fā)展情況Fig.9 Development of the plastic hinges in the case of the failure of eave

3.4 金柱失效工況

兩個(gè)大殿在抽除金柱時(shí)豎向推覆過程中的塑性鉸發(fā)展結(jié)果如圖10所示。對(duì)于天寧寺大殿(圖10(a))，面闊方向金柱之間的斗栱素枋與栱頭接觸的位置及進(jìn)深方向的梁栿和枋端部首先出現(xiàn)塑性鉸。

圖10 抽除金柱后結(jié)構(gòu)豎向Pushdown分析塑性鉸發(fā)展情況Fig.10 Development of the plastic hinges in the case of the failure of middle

接著，面闊向柱頭之間的內(nèi)額端部也出現(xiàn)塑性鉸。其上斗栱素枋的塑性鉸則進(jìn)一步發(fā)展。進(jìn)深方向第2進(jìn)間的梁栿和枋兩端塑性鉸數(shù)量增多，且內(nèi)力逐漸上升。此外，與金柱相連的次間乳栿遠(yuǎn)端也出現(xiàn)了塑性鉸，但是內(nèi)力稍小一些。最終，斗栱間素枋、第2進(jìn)間梁栿和順栿串端部的塑性鉸內(nèi)力繼續(xù)增加直至失效，結(jié)構(gòu)失去有效的傳力路徑而發(fā)生倒塌。在此過程中，下平槫和檐口附近的枋也出現(xiàn)一些塑性鉸，但是內(nèi)力總體并不大。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮?圖10(b))，當(dāng)心間面闊方向平槫跨中首先出現(xiàn)塑性鉸，數(shù)量逐漸增多，平槫兩側(cè)1/4處也出現(xiàn)了塑性鉸。然后，平槫上的塑性鉸進(jìn)一步發(fā)展，跨中的塑性鉸發(fā)展尤其快。同時(shí)，與金柱相連的進(jìn)深方向三椽栿和順栿串端部產(chǎn)生塑性鉸。到加載后期，部分撩檐枋和檐槫跨中也出現(xiàn)一些塑性鉸。最終，平槫跨中附近的塑性鉸失效，初始失穩(wěn)區(qū)域產(chǎn)生較大撓曲，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成機(jī)構(gòu)而發(fā)生倒塌。

4 對(duì)比與討論

4.1 倒塌模式及其傳力機(jī)制

對(duì)比倒塌過程可以發(fā)現(xiàn)，抽柱后結(jié)構(gòu)的倒塌模式均具有一致性。在柱子失效后，初始失穩(wěn)區(qū)域的荷載會(huì)通過橫向構(gòu)件向周圍的柱子傳力。最后結(jié)構(gòu)的倒塌均是由于部分傳力路徑上一定數(shù)量的塑性鉸失效，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)缺乏有效的傳力路徑。

對(duì)于抽除角柱后的結(jié)構(gòu)，其倒塌時(shí)通過檐口附近的橫向構(gòu)件傳向相鄰的檐柱。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮睿饕醒孛骈熀瓦M(jìn)深兩個(gè)方向的拉結(jié)(圖11(a))。每個(gè)方向的拉結(jié)主要通過兩種構(gòu)件傳力：一是通過柱頭闌額，由于其截面往往較大，具有較大的豎向剛度，是較為主要的傳力構(gòu)件；二是通過檐槫和撩檐枋等檐口橫向構(gòu)件傳遞，這些構(gòu)件截面較小，內(nèi)力也稍小一些。因此，倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸也主要分布于這些構(gòu)件上。對(duì)于有鋪?zhàn)鞯奶鞂幩麓蟮?，類似的也有兩個(gè)方向的拉結(jié)，主要區(qū)別在于傳力不再是由柱間闌額單獨(dú)完成。外檐鋪?zhàn)鞯拇嬖谑沟藐@額、檐槫和斗栱中的素枋、泥道栱一同在面內(nèi)形成一榀“組合桁架”共同受力(圖11(b))。這種組合桁架形成一條有效的傳力路徑，分?jǐn)偭舜蟛糠值暮奢d，因而倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸也主要分布于此。這榀“組合桁架”將荷載快速直接地傳遞到相鄰檐柱，而其余橫向構(gòu)件承擔(dān)的力相對(duì)就更小。

抽除檐柱后的結(jié)構(gòu)倒塌與抽除角柱工況類似，也通過檐口附近的橫向構(gòu)件進(jìn)行傳力。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮?，主要與相鄰的檐柱、金柱和角柱形成三向拉結(jié)(圖11(c))。向金柱的傳力主要依靠三椽栿或乳栿及其下方順栿串進(jìn)行；向檐柱和角柱的傳力則通過柱頭闌額等橫向構(gòu)件進(jìn)行。其中由于闌額、順栿串和梁栿截面較大，具有較大的豎向剛度，是主要的傳力構(gòu)件，倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸也主要分布在這些構(gòu)件上。其余如檐槫、撩檐枋等檐口橫向構(gòu)件內(nèi)力則稍小。對(duì)于有鋪?zhàn)鞯奶鞂幩麓蟮?，類似的?個(gè)方向的拉結(jié)。主要區(qū)別在于，向檐柱和角柱的傳力不僅僅由柱間闌額單獨(dú)完成，柱頭的闌額、檐槫和斗栱中的素枋、泥道栱也一同在面內(nèi)形成一榀“組合桁架”共同受力(圖11(d))。這種組合桁架在檐口處建立了一條剛度較大的主要傳力路徑，倒塌時(shí)塑性鉸也主要分布于此。同時(shí)，鋪?zhàn)飨掳何膊康墓献訓(xùn)?、令栱也和下平槫組合形成類似桁架的結(jié)構(gòu)，提升了下平槫的剛度，輔助了面闊向的荷載傳遞。

圖11 天寧寺大殿與無鋪?zhàn)鞔蟮畹顾鷷r(shí)的主要傳力路徑Fig.11 Main load transferring path of the the two main halls during the progressive

抽除金柱后，結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)通過金柱附近的橫向構(gòu)件傳向相鄰的檐柱和金柱。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮?，主要與相鄰的檐柱、金柱和角柱形成四向拉結(jié)(圖11(e))。進(jìn)深方向主要通過梁栿和下方順栿串傳遞至兩側(cè)檐柱和金柱；面闊方向則通過乳栿和下方順栿串傳至檐柱，傳至另一側(cè)金柱則主要通過平槫等橫向構(gòu)件。其中，由于順栿串和梁栿截面較大，具有較大的豎向剛度，是主要的傳力構(gòu)件，但面闊方向與另一側(cè)金柱的聯(lián)系基本只通過平槫，由于平槫的截面尺寸較小，承載能力有限，倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸多出現(xiàn)在平槫上。對(duì)于有鋪?zhàn)鞯奶鞂幩麓蟮?，類似的?個(gè)方向的拉結(jié)，主要區(qū)別在于，面闊方向金柱之間的傳力不再僅僅由柱間平槫單獨(dú)完成。由于金柱間鋪?zhàn)鞯拇嬖冢衅綐?、?nèi)額和斗栱中的素枋、泥道栱一同在面內(nèi)形成一榀“組合桁架”共同受力(圖11(f))。這種組合桁架形成了一條有效的傳力路徑，將荷載快速直接地傳遞到相鄰金柱，倒塌時(shí)塑性鉸也主要分布于這條路徑上。同時(shí)，鋪?zhàn)飨掳何膊康墓献訓(xùn)怼⒘顤硪埠拖缕綐そM合形成桁架的結(jié)構(gòu)，提升了下平槫的剛度，而脊槫和下方順脊串之間也通過單栱形成了類似桁架的結(jié)構(gòu)，這兩者均輔助了面闊向的荷載傳遞。

綜上所述，倒塌時(shí)的主要傳力構(gòu)件有梁栿、素枋、平槫、闌額、順栿串、順脊串等。對(duì)于有鋪?zhàn)鞯拇蟮?，梁栿、闌額和順栿串截面較大，主要受彎。倒塌時(shí)，梁栿和順栿串主要負(fù)責(zé)金柱和檐柱及金柱之間的傳力，闌額則主要負(fù)責(zé)檐枋之間的傳力，塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件端部的榫卯節(jié)點(diǎn)處。平槫、素枋及順脊串等截面較小的構(gòu)件則由于鋪?zhàn)鞯拇嬖谛纬伞拌旒堋苯M合受力，負(fù)責(zé)檐柱之間和金柱之間的傳力，枋、槫和串受彎，而栱(斜桿)受壓，倒塌時(shí)塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件與栱(斜桿)的連接處。最終的倒塌是由于部分素枋上塑性鉸失效所致。而對(duì)于無鋪?zhàn)鞯拇蟮?，倒塌時(shí)主要通過平槫、梁栿、順栿串和闌額傳力，其傳力機(jī)理與有鋪?zhàn)鞯拇蟮铑愃?，區(qū)別在于構(gòu)件之間無明顯的共同受力現(xiàn)象。相較于梁栿、順栿串和闌額，平槫截面較小，倒塌過程中塑性鉸大多出現(xiàn)在平槫上。

4.2 承載力及其剛度

圖12 豎向推覆荷載位移曲線Fig.12 Load-displacement curves in pushdown

表3 天寧寺大殿與無鋪?zhàn)鞔蟮罡鞒橹r結(jié)構(gòu)極限承載力Table 3 Load bearing capacity of two halls after the faliure of different coulmns

為研究?jī)烧咴诔橹蠼Y(jié)構(gòu)的整體剛度，提取了恒載加載后抽柱位置的豎向位移用于對(duì)比分析，列于表4。

表4中恒載加載后的位移結(jié)果顯示，相比于無鋪?zhàn)鞔蟮?，有鋪?zhàn)鞯奶鞂幩麓蟮?個(gè)抽柱工況的恒載工況位移均有所下降，這說明鋪?zhàn)鞯拇嬖谶€對(duì)柱附近結(jié)構(gòu)豎向剛度有明顯的提升。其中，鋪?zhàn)鲗?duì)山面的柱附近的剛度提升更為明顯，與無鋪?zhàn)鞔蟮钕啾?，其位移下降幅度約為60%～70%。

表4 天寧寺大殿與無鋪?zhàn)鞔蟮詈爿d工況下抽柱處的豎向位移Table 4 Deflection at the failed column in the two main halls under the dead-load case

4.3 構(gòu)件的敏感性系數(shù)

為評(píng)估各個(gè)柱的敏感性，引入構(gòu)件的敏感性系數(shù)C.I.的概念[27]。

(1)

式中：pu為結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)下的極限荷載；pu,d為某根構(gòu)件突然失效后剩余結(jié)構(gòu)的極限荷載。計(jì)算8根柱的構(gòu)件敏感性系數(shù)見表5。

表5 天寧寺大殿和無鋪?zhàn)鞔蟮钪臉?gòu)件敏感性系數(shù)

從表5可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于天寧寺大殿，8根柱的構(gòu)件敏感性系數(shù)的排序是：柱B>柱C>柱E>柱A>柱H>柱D>柱F>柱G；對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮睿?根柱的構(gòu)件敏感性系數(shù)的排序是：柱H>柱D>柱A>柱B>柱C>柱E>柱G>柱F。兩者的柱構(gòu)件敏感性排序具有較強(qiáng)的一致性，均為金柱的敏感性較小，檐柱和角柱的敏感性基本相同。說明對(duì)于江南地區(qū)宋元時(shí)期傳統(tǒng)木構(gòu)來說，檐柱和角柱失效更容易引起木構(gòu)的連續(xù)性倒塌。

5 結(jié)論

對(duì)江南地區(qū)宋元時(shí)期傳統(tǒng)木構(gòu)的鋪?zhàn)髟诮Y(jié)構(gòu)整體連續(xù)倒塌中的作用進(jìn)行了詳細(xì)研究。選取天寧寺大殿作為典型研究對(duì)象，通過三維掃描精細(xì)測(cè)繪建立相應(yīng)的有限元模型；去除鋪?zhàn)?，建立相?yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮罱Y(jié)構(gòu)模型以作對(duì)比研究；對(duì)天寧寺大殿和對(duì)應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮罱Y(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抽柱后的空間Pushdown分析；對(duì)比研究了兩者塑性鉸發(fā)展的區(qū)別以及極限承載力的差異，并研究了鋪?zhàn)髟诘顾鷷r(shí)起到的作用。得到以下主要結(jié)論：

1)有鋪?zhàn)鞔蟮詈蜔o鋪?zhàn)鞔蟮钤诔槌侵?、檐柱和金柱后，結(jié)構(gòu)的大體傳力路徑類似，均通過橫向構(gòu)件向周圍的柱子進(jìn)行傳力；倒塌時(shí)結(jié)構(gòu)的主要傳力構(gòu)件包括梁栿、平槫、順栿串、闌額、素枋、順脊串等。另外，檐柱和角柱的失效更容易造成建筑的連續(xù)性倒塌。

2)梁栿、闌額和順栿串在倒塌時(shí)主要受彎。其中，梁栿和順栿串主要負(fù)責(zé)金柱和檐柱及金柱之間的傳力，闌額則主要負(fù)責(zé)檐枋之間的傳力。倒塌時(shí)塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件端部的榫卯節(jié)點(diǎn)處。

3)對(duì)于有鋪?zhàn)鞯拇蟮?，倒塌時(shí)平槫、素枋及順脊串等截面較小的構(gòu)件由于鋪?zhàn)鞯拇嬖谛纬伞拌旒堋苯M合受力，負(fù)責(zé)檐柱之間和金柱之間的傳力。其中枋、槫和串受彎，而栱(斜桿)受壓。塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件與栱(斜桿)的連接處。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮?，倒塌時(shí)構(gòu)件之間則無明顯的共同受力現(xiàn)象，塑性鉸多出現(xiàn)于平槫上。

4)鋪?zhàn)鞯拇嬖趯?duì)天寧寺大殿的抗連續(xù)倒塌性能有明顯的提升。在局部柱失效的情況下，天寧寺大殿的結(jié)構(gòu)極限承載力相較無鋪?zhàn)鞔蟮罴s提升了30%～50%。