吳亞杰，宋曉濱

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055；2.同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海200092)

中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)具有深厚的歷史底蘊(yùn)，是傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)營(yíng)造技藝的載體，更是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的具象表現(xiàn)。隨著人們對(duì)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化日益增長(zhǎng)的精神需求，中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)得到了切實(shí)的保護(hù)、傳承和發(fā)揚(yáng)，各地陸續(xù)新建了許多傳統(tǒng)風(fēng)格木結(jié)構(gòu)建筑。作為傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)營(yíng)造技藝的最高成就，多高層樓閣式木塔受到了人們的關(guān)注，由于中國(guó)是一個(gè)地震多發(fā)且震害嚴(yán)重的國(guó)家，此類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及其抗震性能有待進(jìn)一步探討和研究。

筆者以7層傳統(tǒng)樓閣式木塔[14]為對(duì)象，基于開源計(jì)算軟件OpenSees提出了傳統(tǒng)樓閣式木塔建模方法，并使用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)結(jié)果[13]驗(yàn)證其有效性；基于有效的建模方法，考慮不同的搖擺與側(cè)剪切分量組合，建立3種傳統(tǒng)樓閣式木塔典型結(jié)構(gòu)數(shù)值模型并開展動(dòng)力時(shí)程分析，揭示搖擺與側(cè)剪分量的變化對(duì)木塔動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 7層傳統(tǒng)樓閣式木塔概況

木塔為仿唐樓閣式純木結(jié)構(gòu)塔，結(jié)構(gòu)平面為正方形，共有7層，每層3開間3進(jìn)深，底層增設(shè)副階周匝(回廊)，如圖1所示。木塔結(jié)構(gòu)高度為40.3 m，其中，底層層高7.35 m，2～6層層高5.25 m，7層樓板至屋頂6.7 m。木塔頂層屋面上設(shè)塔剎，高13.4 m，重約10 t，質(zhì)量主要集中于底部。木塔底層正方形平面寬度17.6 m，2層寬度15 m，2層以上樓層平面寬度每層遞減0.6 m。2層及以上樓層外側(cè)走廊寬度為1.2 m。

圖1 7層傳統(tǒng)樓閣式木塔Fig.1 A traditional seven-story pavilion-style timber

結(jié)構(gòu)中心設(shè)有4根貫通塔高的斜柱(亦稱金柱，中間有按古法制作的接柱節(jié)點(diǎn)，接柱節(jié)點(diǎn)見圖2，可近似考慮為連續(xù))。斜柱傾斜度為0.37%，通過(guò)兩道主梁和木支撐組成的桁架和各樓層拉結(jié)，形成類似核心框架筒體。外圍檐柱底部支承于樓面梁上，上部和斗栱節(jié)點(diǎn)通過(guò)暗榫相連，每層檐柱內(nèi)移300 mm，因此，上下樓層檐柱豎向不連續(xù)且偏置。斗栱節(jié)點(diǎn)與框架筒體形成加強(qiáng)層。木塔底層木柱與下部混凝土柱礎(chǔ)相連，并采用木榫頭嵌入混凝土卯口的方式限制木柱水平滑移。木塔構(gòu)件營(yíng)造方法、節(jié)點(diǎn)連接及施工方法詳見文獻(xiàn)[14]。

圖2 接柱節(jié)點(diǎn)

結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件均采用非洲花梨木制作，次要局部構(gòu)件采用柚木，主要構(gòu)件的幾何尺寸信息列于表1。非洲花梨木材性測(cè)試結(jié)果列于表2。木塔結(jié)構(gòu)總質(zhì)量約為1 030 t。

表1 木塔主要構(gòu)件幾何尺寸Table 1 The geometric dimensions of main components of timber pagoda

表2 非洲花梨木材性測(cè)試結(jié)果[15]Table 2 Material property test results of African padauk

2 傳統(tǒng)樓閣式木塔建模方法及驗(yàn)證

2.1 梁柱構(gòu)件的模擬

木梁(核心筒主梁、闌額和樓板梁等)和木柱(金柱和檐柱)截面尺寸較大，這些構(gòu)件主體在地震作用下未發(fā)現(xiàn)破損，保持在基本的彈性狀態(tài)[13]，因此，在OpenSees數(shù)值建模中使用彈性梁柱單元(Elastic Beam Column Element)進(jìn)行模擬，彈性模型取木材順紋彈性模量E//。

2.2.1 金柱與相鄰木梁的連接 金柱與相鄰樓板梁和核心框架主梁均采用半榫連接，如圖3所示。使用兩節(jié)點(diǎn)連接單元(Two Node Link Element)模擬半榫連接。該連接單元設(shè)置為零長(zhǎng)度，共有6個(gè)自由度，分別為沿x、z和y軸(由x軸和z軸根據(jù)右手定則確定)的平動(dòng)自由度和繞x、y和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

圖3 半榫節(jié)點(diǎn)連接模擬Fig.3 Connection simulation of half tenon

根據(jù)Luo等[15]完成的半榫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果，考量半榫節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)木梁內(nèi)力的影響，如圖4所示。試驗(yàn)?zāi)玖航孛娉叽鐬?00 mm × 150 mm，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度試驗(yàn)值k為71.64 kN·m/rad，對(duì)于跨度相同(按照縮尺比例計(jì)算約為1.4 m)的兩端剛接木梁、半剛性連接(半榫連接)木梁和兩端鉸接木梁，在

圖4 半榫節(jié)點(diǎn)彈性轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)木梁內(nèi)力的影響Fig.4 Influence of elastic rotational stiffness of half tenon joint on the internal force of wood

跨中單位集中力的作用下，半榫連接木梁跨中彎矩為兩端鉸接木梁的94.8%，可見，半榫連接轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)梁內(nèi)力影響較小，屬于“柔性”連接，故節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)(繞y軸)和平面外(繞z軸)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取一較小值(即鉸接處理)；其余自由度因受到相對(duì)較強(qiáng)的約束，其剛度假設(shè)為無(wú)窮大(通過(guò)設(shè)置一個(gè)顯著大的值實(shí)現(xiàn))。

2.2.2 樓板梁之間的連接 結(jié)構(gòu)各層樓板梁一端相交于4根芯柱，另一端和樓板邊梁相交后延伸至結(jié)構(gòu)外部作為挑臺(tái)梁，樓板梁與樓板邊梁在交匯點(diǎn)處搭接。由于樓板梁的作用主要是承擔(dān)樓面荷載并將其傳遞到相鄰金柱或斗栱節(jié)點(diǎn)上部的叉柱上，對(duì)整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度影響較小，且試驗(yàn)中樓板梁沒有破壞。因此，在對(duì)樓板梁進(jìn)行建模時(shí)，將樓板梁和樓板邊梁的搭接節(jié)點(diǎn)假設(shè)為剛接節(jié)點(diǎn)，而樓板梁和芯柱的連接設(shè)為鉸接，如圖5所示。挑臺(tái)部分及其荷載簡(jiǎn)化為集中力作用在剛接節(jié)點(diǎn)上。

圖5 樓板梁連接的處理Fig.5 Modelling of floor beam

2.2.3 檐柱頂部和底部與木梁的連接 檐柱柱腳叉放在樓板梁上，其頂部與闌額通過(guò)燕尾榫相連。檐柱的搖擺抗側(cè)和梁柱連接的抗彎性能均為榫卯連接木框架抗側(cè)性能的重要組成。然而，對(duì)以上兩部分連接獨(dú)立模擬會(huì)顯著增加結(jié)構(gòu)模型的復(fù)雜度，因此，將這兩部分提供的抗側(cè)性能使用宏觀剪切彈簧模擬，則檐柱頂部和底部與木梁的連接設(shè)為鉸接。因此，檐柱在數(shù)值模型中只傳遞豎向荷載。

2.2.4 斗栱節(jié)點(diǎn)的抗壓性能模擬 斗栱節(jié)點(diǎn)既承擔(dān)豎向荷載又具備抵抗側(cè)向荷載的能力，其中，在模擬斗栱節(jié)點(diǎn)豎向抗壓性能時(shí)，考慮到其彈性抗壓承載力[10]遠(yuǎn)大于其在木塔結(jié)構(gòu)中承擔(dān)的豎向荷載，因此使用兩端彎矩釋放的彈性梁柱單元模擬。斗栱節(jié)點(diǎn)主要為橫紋受壓，故該彈性梁柱單元的彈性模量取木材橫紋彈性模量E⊥(取表2中徑向和切向彈性模量的均值)。斗栱節(jié)點(diǎn)豎向抗壓剛度與木枋在枦斗底面積范圍內(nèi)交錯(cuò)的面積有關(guān)，因此，根據(jù)斗栱節(jié)點(diǎn)抗壓試驗(yàn)結(jié)果[10]，彈性梁柱單元的面積近似取為櫨斗有效受壓面積0.3Ab0，Ab0如圖6陰影部分所示，其中，Wb為木枋截面寬度，lct為櫨斗頂面寬度，單元高度取斗栱節(jié)點(diǎn)高度。

圖6 櫨斗有效受壓面積Ab0Fig.6 Effective compression area of

2.3 柱架層和加強(qiáng)層抗側(cè)性能模擬

將一榀榫卯連接木框架或雙斗栱節(jié)點(diǎn)作為一個(gè)整體考慮，使用單個(gè)剪切彈簧模擬其抗側(cè)性能，如圖7所示。剪切彈簧基于兩節(jié)點(diǎn)連接單元(Two Node Link Element)定義?？紤]到中間跨和邊跨構(gòu)件所承擔(dān)的豎向荷載差異以及結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，除底層外，第i層柱架層或斗栱加強(qiáng)層分別可定義中間跨彈簧km,i和邊跨彈簧ke,i兩類彈簧。

圖7 柱架層或加強(qiáng)層抗側(cè)性能模擬Fig.7 Modelling of the lateral performance of beam-column

圖8 滯回模型[16]

表3 縮尺結(jié)構(gòu)各層榫卯連接木框架抗側(cè)骨架曲線參數(shù)取值Table 3 Parameter values of backbone curve of timber frames in each story of scaled model

表4 榫卯連接木框架抗側(cè)滯回規(guī)則系數(shù)取值Table 4 Values of coefficients in defining hysteretic rules of timber frames

表5 縮尺結(jié)構(gòu)各層斗栱節(jié)點(diǎn)抗側(cè)骨架曲線參數(shù)取值Table 5 Parameter values of backbone curve of dou-gong connections in each story of scaled model

表6 斗栱抗側(cè)滯回規(guī)則系數(shù)取值Table 6 Values of coefficients in defining hysteretic rules of dou-gong connections

2.4 木支撐剛度計(jì)算方法及模擬

木支撐的連接形式如圖9所示。由于木材橫紋方向材性顯著弱于順紋方向材性，木支撐變形主要源自榫頭的斜紋受壓變形、木柱和木梁表面的橫紋受壓變形。

因支撐豎向抗壓剛度對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度影響較小，故側(cè)重于木支撐水平抗側(cè)剛度kb，可通過(guò)式(1)計(jì)算。

(1)

式中：kt為榫頭斜紋抗壓剛度,kN/mm；kc為木柱柱體橫紋抗壓剛度,kN/mm。

參考Chang等[18]的研究，榫頭斜紋抗壓剛度kt可根據(jù)榫頭接觸面積、榫頭長(zhǎng)度和力與順紋反向的角度計(jì)算。

(2)

(3)

A1=btht

(4)

式中：E(θ)為斜紋彈性模量，MPa；θ為力與順紋方向的夾角,rad；系數(shù)n可取2；bt為榫頭截面寬度,mm；ht為榫頭截面高度,mm；lt為榫頭長(zhǎng)度,mm。

木柱橫紋抗壓剛度kc可根據(jù)支撐底部接觸面積和木柱直徑近似計(jì)算。

(5)

A2=hclb

(6)

式中：hc為接觸高度,mm；lb為支撐截面寬度,mm。

由于結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下會(huì)產(chǎn)生往復(fù)位移，結(jié)構(gòu)一側(cè)木支撐在結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)中會(huì)出現(xiàn)與木柱和主梁脫離接觸的情況，此時(shí)支撐抗側(cè)剛度為零。為簡(jiǎn)化計(jì)算，使用剪切彈簧對(duì)每個(gè)支撐進(jìn)行建模，但彈簧剛度折減50%。

在1/5縮尺木塔結(jié)構(gòu)中，圖9中l(wèi)t=62 mm、bt=11 mm、lb=34 mm、ht=hc=10 mm、θ=45°、D=130 mm。原型結(jié)構(gòu)支撐相關(guān)尺寸可根據(jù)縮尺比例換算得到。

圖9 木支撐的連接方式Fig.9 Jointing details of the

2.5 建模方法驗(yàn)證

基于以上提出的建模方法，建立7層傳統(tǒng)樓閣式木塔模型結(jié)構(gòu)的有限元數(shù)值模型，如圖10所示。結(jié)構(gòu)數(shù)值模型采用集中質(zhì)量，集中質(zhì)量來(lái)源于3部分：第1部分為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重，可在OpenSees中通過(guò)設(shè)置單元密度自動(dòng)計(jì)算，質(zhì)量平均分配在單元的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上；第2部分來(lái)源于樓面荷載，按照各節(jié)點(diǎn)承擔(dān)的荷載面積計(jì)算總荷載并且轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，均勻分布在樓板四角點(diǎn)；第3部分是來(lái)源于簡(jiǎn)化建模省略的構(gòu)件重量及荷載，如樓板外挑部分和斗栱支承的挑檐及其所承擔(dān)的荷載，均轉(zhuǎn)化為相應(yīng)外部節(jié)點(diǎn)上的質(zhì)量。

數(shù)值模型和縮尺結(jié)構(gòu)的自振頻率對(duì)比列于表7。由表7可見，數(shù)值模擬得到的各階自振頻率均低于試驗(yàn)結(jié)果。一方面，模型結(jié)構(gòu)構(gòu)件眾多、連接關(guān)系復(fù)雜，白噪聲激勵(lì)下結(jié)構(gòu)側(cè)移較小，相關(guān)節(jié)點(diǎn)(例如榫卯節(jié)點(diǎn))仍處于緊密連接狀態(tài)或摩擦力作用，因而剛度和自振頻率較高；另一方面，數(shù)值模型采用了簡(jiǎn)化建模方法，沒有考慮摩擦力影響，對(duì)構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)的初始段剛度模擬精度較差，因此，自振頻率模擬結(jié)果較低。

表7 木塔縮尺結(jié)構(gòu)與數(shù)值模型自振頻率對(duì)比Table 7 Comparison of natural frequencies of scaled pagoda and numerical model

考慮不同地震強(qiáng)度作用，開展木塔縮尺結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力時(shí)程分析，獲取各層加速度和位移時(shí)程反應(yīng)，并與振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)結(jié)果[13]進(jìn)行對(duì)比。以上海人工波(SHW2)工況(振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)加速度相似系數(shù)為2.0)為例，圖11和圖12分別對(duì)比了七度多遇(0.07g)、七度基本(0.2g)和七度罕遇(0.44g)SHW2激勵(lì)下數(shù)值模型和縮尺結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)和層間位移角分布(最大值組合)。

圖11表明數(shù)值模型各樓面加速度放大系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果均吻合較好，但塔剎加速度放大系數(shù)比試驗(yàn)結(jié)果小，說(shuō)明結(jié)構(gòu)頂部樓層或塔剎與主體結(jié)構(gòu)連接區(qū)剛度較數(shù)值模型小。圖12中數(shù)值模型上部樓層層間位移角較試驗(yàn)結(jié)果小，且其差異隨著地震激勵(lì)強(qiáng)度增加而增大，說(shuō)明數(shù)值模型上部樓層剛度較試驗(yàn)結(jié)構(gòu)大，地震作用下非線性響應(yīng)較弱，但數(shù)值模擬結(jié)果能夠較為真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)底層的最大位移角，其原因在于數(shù)值模型的加速度和位移時(shí)程的最大值與試驗(yàn)值較為接近(以圖13為例)。因此，提出的建模方法可用于計(jì)算樓閣式木塔的動(dòng)力響應(yīng)。

圖11 SHW2激勵(lì)下加速度放大系數(shù)分布對(duì)比Fig.11 Comparison of acceleration amplification coefficient distribution under

圖12 SHW2激勵(lì)下層間位移角分布Fig.12 Maximum inter-story drift distribution along model height under

圖13 七度罕遇(0.44g)SHW2木塔4層樓板動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比Fig.13 Comparison of dynamic responses of the fourth floor under SHW2 with rarely-met

3 搖擺與側(cè)剪行為分析

為定性地研究結(jié)構(gòu)搖擺與側(cè)剪分量對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響，在圖1所示結(jié)構(gòu)方案的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變結(jié)構(gòu)布置方式或相關(guān)構(gòu)件連接參數(shù)，變化得到不同搖擺與側(cè)剪分量構(gòu)成的典型木塔結(jié)構(gòu)。典型木塔結(jié)構(gòu)特征列于表8。

表8 不同搖擺與側(cè)剪分量構(gòu)成的典型木塔結(jié)構(gòu)Table 8 Typical timber pagoda structures with different rocking and racking components

木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ為圖1所示原型結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中外圍榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)為搖擺與剪切協(xié)同抗側(cè)，核心筒框架為剪切抗側(cè)機(jī)制。以木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ作為基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。

木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ在保持木塔結(jié)構(gòu)I幾何特征不變的基礎(chǔ)上，將核心筒框架還原為榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點(diǎn)，使整個(gè)結(jié)構(gòu)變化為更具宋遼特色的“柱架層+鋪?zhàn)鲗印钡慕Y(jié)構(gòu)布置方式(類似應(yīng)縣木塔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ中心與結(jié)構(gòu)I外圍布置相似)。相對(duì)木塔結(jié)構(gòu)I，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ增加了木柱和斗栱的搖擺抗側(cè)分量，從整體上削弱了剪切抗側(cè)分量。

木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ將核心筒框架梁與框架柱節(jié)點(diǎn)的連接剛度增大，由柔性連接改為剛性連接，其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件和布置方式均保持不變。剛性梁柱節(jié)點(diǎn)增加了核心筒框架的抗側(cè)剛度，從而增加了結(jié)構(gòu)的側(cè)剪分量。

木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ～Ⅲ的數(shù)值模型根據(jù)前述木塔建模方法建立。除結(jié)構(gòu)自重外，數(shù)值模型的重力荷載代表值及模型質(zhì)量分布主要取決于挑檐、樓面的恒載和活載，其設(shè)計(jì)面荷載列于表9。

表9 典型木塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)面荷載Table 9 Design surface load of typical timber pagoda structures

3種典型結(jié)構(gòu)外圍榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點(diǎn)抗側(cè)性能參數(shù)分別列于表10和表11。因木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ改為傳統(tǒng)“柱架層+鋪?zhàn)鲗印钡慕Y(jié)構(gòu)布置方式，結(jié)構(gòu)中心榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點(diǎn)性能參數(shù)列于表12和表13。

表10 典型結(jié)構(gòu)外圍榫卯連接木框架抗側(cè)骨架曲線參數(shù)取值Table 10 Parameter values of backbone curve of external timber frames in each story of typical structures

表11 典型結(jié)構(gòu)外圍斗栱節(jié)點(diǎn)抗側(cè)骨架曲線參數(shù)取值Table 11 Parameter values of backbone curve of external timber frames in each story of typical structures

表12 木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ中心榫卯連接木框架抗側(cè)骨架曲線參數(shù)取值Table 12 Parameter values of backbone curve of central timber frames of structure Ⅱ

表13 木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ中心斗栱節(jié)點(diǎn)抗側(cè)骨架曲線參數(shù)取值Table 13 Parameter values of backbone curve of central timber frames of structure Ⅱ

僅討論分析搖擺與剪切抗側(cè)分量配比對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，因此根據(jù)木塔結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地(Ⅳ類場(chǎng)地)，選取上海人工波作為地震輸入，地震強(qiáng)度主要考慮七度多遇、七度基本和七度罕遇地震強(qiáng)度，開展動(dòng)力時(shí)程分析。

續(xù)表10

3.1 結(jié)構(gòu)自振頻率

各典型木塔結(jié)構(gòu)的自振頻率列于表14。由于增加了核心筒框架梁柱節(jié)點(diǎn)的剛度，木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ的自振頻率大于木塔結(jié)構(gòu)I。木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的一階自振頻率與木塔結(jié)構(gòu)I大致相當(dāng)，二階自振頻率比木塔結(jié)構(gòu)I稍高(約提高13%)，這是因?yàn)槟舅Y(jié)構(gòu)I中核心筒框架各層梁柱節(jié)點(diǎn)均設(shè)為鉸接，且芯柱與地面連接也設(shè)為鉸接，在此邊界約束下的通長(zhǎng)核心筒柱(金柱)抗側(cè)剛度較小，而將其還原為傳統(tǒng)的“柱架層+鋪?zhàn)鲗印钡慕Y(jié)構(gòu)布置方式后，各層木柱和斗栱在豎向荷載作用下的搖擺抗側(cè)剛度增加，結(jié)構(gòu)整體剛度有略微增加。

表14 典型木塔結(jié)構(gòu)自振頻率對(duì)比Table 14 Comparison of natural frequencies of typical timber pagoda structures

3.2 結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)分布

各典型結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)分布如圖14所示。在七度多遇地震作用下，由于結(jié)構(gòu)非線性發(fā)展不明顯，木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ的加速度放大系數(shù)分布相近；木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ因剛度較大，各層的加速度放大系數(shù)大于其他結(jié)構(gòu)。在七度基本地震作用下，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的4層以上的加速度放大系數(shù)明顯大于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ，但與木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ相近(除塔剎外)；在七度罕遇地震作用下，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的2～6層的加速度放大系數(shù)大于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ；以上加速度放大系數(shù)增大的原因?yàn)榈讓釉谥姓鸷蛷?qiáng)震作用下進(jìn)入非線性(圖15(c)木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ?qū)娱g位移大于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ)?？梢?，搖擺分量的增加會(huì)影響結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下的加速度響應(yīng)；側(cè)剪分量的增加使得結(jié)構(gòu)剛度增加，從而會(huì)放大結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)。

圖14 各典型木塔結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)對(duì)比Fig.14 Comparison of acceleration amplification coefficient of the typical timber pagoda

3.3 結(jié)構(gòu)層間位移角分布

圖15為各典型木塔層間位移角分布對(duì)比。雖然木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ核心框架節(jié)點(diǎn)采用了剛接節(jié)點(diǎn)，但總體變形為剪切變形。各典型木塔結(jié)構(gòu)的層間位移角沿結(jié)構(gòu)高度方向變化規(guī)律相似，均在結(jié)構(gòu)底層出現(xiàn)最大層間位移角。此外，由于木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ剛度較大，其各層(除第3層)層間位移角比結(jié)構(gòu)Ⅰ和結(jié)構(gòu)Ⅱ小。木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ相比木塔I增加了斗栱鋪?zhàn)鲗雍湍局膿u擺分量，因而在小震下的層間位移角小于模型結(jié)構(gòu)Ⅰ。隨著地震強(qiáng)度的增加，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ底層榫卯連接木框架和斗栱鋪?zhàn)鲗舆M(jìn)入非線性，底層總抗側(cè)剛度降低，導(dǎo)致底層位移角逐漸超過(guò)木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ，而上部樓層的框架層和鋪?zhàn)鲗觿偠韧嘶^不明顯，因而層間位移角比木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ小。

圖15 各典型木塔結(jié)構(gòu)層間位移角分布對(duì)比Fig.15 Comparison of inter-story drift distribution of the typical timber pagoda

值得注意的是，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ在第3層的層間位移角在3種地震烈度下均小于木塔結(jié)構(gòu)I和Ⅲ，尤其在大震(七度罕遇)下的差異最為明顯?？赡艿脑蚴窃黾拥匿?zhàn)鲗釉诘?層達(dá)到剛度和耗能的平衡，即木柱和斗栱?yè)u擺對(duì)于剛度的貢獻(xiàn)和斗栱耗能對(duì)于降低非線性側(cè)移貢獻(xiàn)的最優(yōu)體現(xiàn)。

3.4 結(jié)構(gòu)層間剪力分布

各典型木塔結(jié)構(gòu)的層間剪力分布對(duì)比示于圖16。木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ的層間剪力大于其他結(jié)構(gòu)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)側(cè)剪分量的增加會(huì)增大結(jié)構(gòu)的層間剪力。木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的2～6層的層間剪力大于木塔Ⅰ，但隨著地震強(qiáng)度的增加，層間剪力的差值增大。七度罕遇地震作用下，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ7層層間剪力小于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ。

圖16 各典型木塔結(jié)構(gòu)層間剪力分布對(duì)比Fig.16 Comparison of inter-story shear force distribution of the typical timber pagoda

由此可見，增加側(cè)剪分量能夠增加結(jié)構(gòu)的層間剪力；而搖擺分量的增加使得結(jié)構(gòu)上部樓層層間剪力減小，下部樓層層間剪力增大。

4 結(jié)論

通過(guò)改變結(jié)構(gòu)相關(guān)布置方式或構(gòu)件連接性能參數(shù)，揭示了搖擺分量和側(cè)剪分量對(duì)木塔結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，主要結(jié)論如下：

1)木塔結(jié)構(gòu)中搖擺分量與側(cè)剪分量耦合抵抗地震荷載作用，且搖擺與側(cè)剪分量比影響木塔結(jié)構(gòu)的抗震性能。

2)增加結(jié)構(gòu)的側(cè)剪分量能增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的剛度，從而減小結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的位移反應(yīng)，但同時(shí)會(huì)增大結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)和層間剪力。

3)增加結(jié)構(gòu)的搖擺分量會(huì)增加結(jié)構(gòu)底層的非線性反應(yīng)，從而引起結(jié)構(gòu)層間位移角和加速度放大系數(shù)分布規(guī)律的改變：隨著地震強(qiáng)度的增加，結(jié)構(gòu)下部樓層層間位移角增大，上部樓層層間位移角減小；結(jié)構(gòu)上部樓層加速度放大系數(shù)呈先增大后減小趨勢(shì)；頂部樓層層間剪力減小，其他樓層層間剪力增大。