張滕飛,金曉輝

(中國人民解放軍32184部隊(duì),北京 100072)

當(dāng)前,武器裝備試驗(yàn)鑒定統(tǒng)一為性能試驗(yàn)、作戰(zhàn)試驗(yàn)和在役考核。其中，作戰(zhàn)試驗(yàn)是對裝備的作戰(zhàn)效能、作戰(zhàn)適用性、體系適用性、在役適用性進(jìn)行考核評估,為裝備是否列裝定型提供依據(jù),裝備作戰(zhàn)試驗(yàn)評估地位非常重要。

通過總結(jié)現(xiàn)有文獻(xiàn)和當(dāng)前實(shí)踐,作戰(zhàn)試驗(yàn)評估主要按照“指標(biāo)體系構(gòu)建—指標(biāo)賦權(quán)—指標(biāo)評分—模糊綜合評價(jià)”的程序進(jìn)行評估。其中,指標(biāo)賦權(quán)主要采用層次分析法主觀賦權(quán),但是，層次分析賦權(quán)采用單人賦權(quán)的方法,具有來源單一性和主觀性過強(qiáng)的特點(diǎn),難以保證賦權(quán)的穩(wěn)定性和可靠性,結(jié)果不能充分體現(xiàn)集體的智慧,難以反映集體的意志,可信度不高。

作為裝備作戰(zhàn)試驗(yàn)評估的關(guān)鍵環(huán)節(jié),指標(biāo)賦權(quán)對于作戰(zhàn)試驗(yàn)評估結(jié)果影響較大。如何充分體現(xiàn)集體智慧,反映集體智慧,克服單一評估和主觀評估造成的結(jié)果可信度不高的問題,成為當(dāng)前作戰(zhàn)試驗(yàn)評估的重要難題。本文結(jié)合層次分析法和熵權(quán)法,設(shè)計(jì)基于AHP-EW的作戰(zhàn)試驗(yàn)指標(biāo)賦權(quán)方法,克服當(dāng)前作戰(zhàn)試驗(yàn)指標(biāo)賦權(quán)方法弊端,為作戰(zhàn)試驗(yàn)評估改進(jìn)提供參考。

1 技術(shù)框架

1.1 層次分析法(AHP)賦權(quán)

層次分析法是指將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng),將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則,進(jìn)而分解為多指標(biāo)(或準(zhǔn)則、約束)的若干層次,通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序(權(quán)數(shù))和總排序,以作為目標(biāo)(多指標(biāo))、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。層次分析法將決策問題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評價(jià)準(zhǔn)則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu),然后，用求解判斷矩陣特征向量的辦法,求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重,最后用加權(quán)的方法，遞階歸并各備擇方案對總目標(biāo)的最終權(quán)重,取最終權(quán)重最大者為最優(yōu)方案。

1.2 熵權(quán)法(EW)賦權(quán)

按照信息論基本原理的解釋,信息是系統(tǒng)有序程度的一個(gè)度量；熵是系統(tǒng)無序程度的一個(gè)度量。根據(jù)信息熵的定義,對于某項(xiàng)指標(biāo),可以用熵值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度,信息熵值越小,指標(biāo)的離散程度越大, 該指標(biāo)對綜合評價(jià)的影響(即權(quán)重)就越大；如果某項(xiàng)指標(biāo)的值全部相等,則該指標(biāo)在綜合評價(jià)中不起作用。因此,可利用信息熵這個(gè)工具,計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,為多指標(biāo)綜合評價(jià)提供依據(jù)。

1.3 整體框架

通過對層次分析法和熵權(quán)法的分析,可知對兩種方法進(jìn)行組合運(yùn)用可以克服單純采用主觀層次分析法帶來的主觀性過強(qiáng)和可靠性不高的問題,提高賦權(quán)結(jié)果的可信度。本文設(shè)計(jì)的基于AHP-EW的作戰(zhàn)試驗(yàn)指標(biāo)賦權(quán)方法技術(shù)框架如圖1所示。

圖1 基于AHP-EW的作戰(zhàn)試驗(yàn)指標(biāo)賦權(quán)方法技術(shù)框架

通過分析該方法整體思路框架,可知該方法較傳統(tǒng)單一專家主觀評價(jià)方法的優(yōu)勢在于:

1)不再取單一專家的賦權(quán)值,而是綜合多個(gè)專家的賦權(quán)值最終確定權(quán)值,克服了結(jié)果來源單一性過強(qiáng)的弊端;

2)取多個(gè)專家的平均值作為初始權(quán)值,充分考反映了集體意志,體現(xiàn)了集體智慧;

3)利用熵權(quán)法對多個(gè)專家的平均值進(jìn)行修正,克服了主觀性過強(qiáng)的弊端。

2 計(jì)算步驟

通過以上對基于AHP-EW的作戰(zhàn)試驗(yàn)指標(biāo)賦權(quán)方法的思路構(gòu)造,設(shè)計(jì)方法的計(jì)算步驟為:

1)建立判斷矩陣

按照1-9標(biāo)度法,根據(jù)指標(biāo)反映評估對象性質(zhì)的能力,將指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較,得到矩陣=()×,其中表示指標(biāo)相對于指標(biāo)的重要性程度,且=1,取值參照表1。

表1 1-9標(biāo)度含義

2)一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)是對判斷矩陣的邏輯驗(yàn)證,避免違反常識的問題出現(xiàn)。一般來說,對于邏輯嚴(yán)格的判斷矩陣=()×,必然滿足·=,但考慮具體操作過程的復(fù)雜性,專家在進(jìn)行指標(biāo)重要性判斷過程中不嚴(yán)格要求邏輯無縫縝密,允許出現(xiàn)適度的偏差,其一致性滿足一定要求即可。一致性檢驗(yàn)步驟如下:

①計(jì)算判斷矩陣的最大特征值

(1)

②計(jì)算一致性指標(biāo)

(2)

③計(jì)算一致性比例

(3)

其中,是指平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。該值隨判斷矩陣的階數(shù)增大而增大,是大量計(jì)算實(shí)踐得到的平均值,也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù),具體數(shù)值參考表2。

表2 RI參考值

當(dāng)≤01時(shí),一般認(rèn)為該判斷矩陣可以通過邏輯驗(yàn)證的,否則,判斷矩陣不能通過邏輯驗(yàn)證,需要重新構(gòu)建判斷矩陣。

3)確定指標(biāo)權(quán)重

①首先將判斷矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化:

(4)

②然后將每一行進(jìn)行求和:

(5)

③最后將列歸一化

(6)

所得向量=(,,…,)即為同一層次的個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量。

計(jì)算得到多個(gè)專家對同一層次指標(biāo)的權(quán)重矩陣:

(7)

其中,是指第個(gè)專家對第個(gè)指標(biāo)的賦權(quán)。第個(gè)指標(biāo)的平均值為

(8)

4)修正指標(biāo)權(quán)重

指標(biāo)的熵計(jì)算公式如下:

(9)

指標(biāo)的熵權(quán)權(quán)重計(jì)算如下:

(10)

指標(biāo)的修正權(quán)重計(jì)算如下:

(11)

3 案例分析

假設(shè)某型號陸軍車輛裝備作戰(zhàn)試驗(yàn)現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集結(jié)束后,為有效進(jìn)行作戰(zhàn)試驗(yàn)評估,項(xiàng)目組邀請5位專家對作戰(zhàn)試驗(yàn)指標(biāo)體系進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)。假設(shè)5位專家對某一層級的3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán),專家判斷矩陣結(jié)果如表3所示。

表3 專家判斷矩陣

按照式 (1)～(3)進(jìn)行計(jì)算,5位專家的評判矩陣都符合一致性檢測要求,根據(jù)式(4)～(7)計(jì)算求得權(quán)重值。

根據(jù)式(8)～(11)計(jì)算求得權(quán)重值,如表5所示。

表4 權(quán)重

表5 權(quán)重

通過案例計(jì)算結(jié)果可知,AHP-EW計(jì)算結(jié)果介于平均值法和熵權(quán)法之間,充分反映出該方法是集主觀客觀于一體的科學(xué)有效方法,計(jì)算結(jié)果更具有說服力,可信度更高。

另外,通過以上案例充分證明,該方法操作簡單,計(jì)算結(jié)果有效,方法可行。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)作戰(zhàn)試驗(yàn)簡單利用層次分析法進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)帶來的主觀性過強(qiáng)和結(jié)果可信度不高的問題,本文將熵權(quán)法和層次分析法進(jìn)行組合運(yùn)用,設(shè)計(jì)了基于AHP-EW的作戰(zhàn)試驗(yàn)指標(biāo)賦權(quán)方法。通過引入熵權(quán)法的客觀賦權(quán)方法,解決了傳統(tǒng)方法單一性和主觀性過強(qiáng)的問題,充分體現(xiàn)了集體意志,反映了集體智慧,有效提高了賦權(quán)結(jié)果可信度。通過案例驗(yàn)證了新方法的科學(xué)性、有效性和可行性,可為作戰(zhàn)試驗(yàn)評估改進(jìn)提供新的思路。