陳海松，周燕飛

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

在碳纖維立體織物的穿刺成型工藝中，當(dāng)碳纖維紗線替換完織物上原有鋼針后，需要進(jìn)行纖維鎖扣。其目的在于將織物上正交疊放的各層碳布縫合在一起，并在織物厚度方向引入纖維。這樣既可以保證織物結(jié)構(gòu)的整體性，又能提高立體織物的體積密度[1]。在目前的生產(chǎn)工藝中，縫合時(shí)所采用的線跡為單線鏈?zhǔn)骄€跡，即用單根連續(xù)的碳纖維紗線按指定方向進(jìn)行相互嵌套鎖扣，工作原理與縫紉機(jī)縫合織布類(lèi)似[2]。

傳統(tǒng)縫紉機(jī)在縫紉過(guò)程中，當(dāng)機(jī)針穿過(guò)織布并回退形成線環(huán)時(shí)，依靠織布底部的直勾針或者旋梭來(lái)形成鏈?zhǔn)骄€跡。但由于碳纖維紗線是脆性材料，耐磨性和抗彎折能力較差，并且織物上穿刺鋼針排布密集，間距較小，無(wú)論是采用旋梭還是直勾針擺動(dòng)的縫合方式都難以實(shí)現(xiàn)較好的縫合效果[3-4]。由于發(fā)達(dá)國(guó)家的技術(shù)封鎖，再加上我國(guó)對(duì)高性能復(fù)合材料的研究起步較晚，目前市面上還沒(méi)有成熟的自動(dòng)化縫合設(shè)備。國(guó)內(nèi)企業(yè)在生產(chǎn)立體穿刺織物時(shí)，依舊采用人工操作的方式實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)骄€跡。因?yàn)榭椢锷箱撫様?shù)量較多，且每替換一根鋼針就需要進(jìn)行一次縫合，工作量過(guò)于龐大，導(dǎo)致人工置換周期長(zhǎng)，成本高，同時(shí)也難以保證縫合的質(zhì)量。

為了實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化生產(chǎn)立體織物，提高縫合的效率和質(zhì)量，本文在傳統(tǒng)縫紉機(jī)縫合方式的基礎(chǔ)上，提出了一種基于四連桿機(jī)構(gòu)的縫合裝置方案，運(yùn)用兩個(gè)勾針之間的運(yùn)動(dòng)配合實(shí)現(xiàn)纖維鎖扣。

1 縫合裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)縫合方式難以適用立體織物中的纖維鎖扣，本文采用雙勾針的方式實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)骄€跡，具體工作流程如圖1所示。

圖1 雙勾針實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)骄€跡示意圖

圖1(a)為初始狀態(tài)，此時(shí)勾針2處于極限位置，其上勾有上一個(gè)鎖扣周期內(nèi)形成的舊線環(huán)，勾針一穿過(guò)舊線環(huán)，處于置換鋼針下方；圖1(b)表示置換針回退形成新線環(huán)后，勾針1勾起新線環(huán)，此時(shí)新線環(huán)被勾針1從舊線環(huán)中帶出，完成了線環(huán)的嵌套。同時(shí)，勾針2開(kāi)始擺脫舊線環(huán)；圖1(c)表示縫合裝置移動(dòng)到下一個(gè)縫合位置后，勾針1向下移動(dòng)到初始位置，勾針2反方向擺動(dòng)并勾住勾針1上的線環(huán)，然后也擺動(dòng)到初始位置；圖1(d)表示當(dāng)兩個(gè)勾針都擺動(dòng)到初始位置后，進(jìn)入下一個(gè)縫合周期，此時(shí)置換針開(kāi)始形成新的線環(huán)，縫合裝置重復(fù)上述動(dòng)作。

從圖1可知，勾針1是直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，勾針2是在平面內(nèi)擺動(dòng)。因此，可以用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)勾針1，用曲柄搖桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)勾針2。同時(shí)，要實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)娇p合，兩個(gè)勾針在運(yùn)動(dòng)中需要滿(mǎn)足一定的位置關(guān)系。如果采用兩個(gè)驅(qū)動(dòng)源分別驅(qū)動(dòng)，難以保證兩勾針的相對(duì)位置，本文將采用一個(gè)曲柄同時(shí)驅(qū)動(dòng)兩個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)的方式，并且為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，設(shè)定兩個(gè)四連桿共用一個(gè)機(jī)架。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 縫合裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

根據(jù)縫合工藝要求，設(shè)定滑塊的上極限位置為70mm，行程為15mm，勾針2擺動(dòng)時(shí)的左右偏角均>5°。考慮安裝空間，取裝置安裝高度為60mm。

為便于計(jì)算各桿長(zhǎng)度，分別建立了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型[5]，如圖3、圖4所示。

圖3 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

圖4 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)數(shù)學(xué)模型可建立以下方程式：

(1)

(2)

利用上述方程，結(jié)合勾針的極限位置，利用解析法計(jì)算出各桿長(zhǎng)度，如表1所示。

表1 縫合裝置參數(shù) 單位：mm

此時(shí)，當(dāng)勾針2與搖桿的安裝角為10°時(shí)，其左右偏角約為8°，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，根據(jù)縫合裝置的安裝高度和勾針的極限位置計(jì)算出勾針1的長(zhǎng)度為117mm，勾針2長(zhǎng)度為51mm。

2 縫合裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由于碳纖維紗線未加捻，抵抗沖擊的能力較小[6]，因此需要對(duì)勾針的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析和仿真，以此來(lái)驗(yàn)證裝置能否在滿(mǎn)足工藝要求的情況下，對(duì)紗線的沖擊和損傷較小。由于勾針1和勾針2分別固定在滑塊和搖桿上，滑塊和搖桿的運(yùn)動(dòng)參數(shù)直接反映了兩個(gè)勾針的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。因此，可通過(guò)研究滑塊和搖桿的運(yùn)動(dòng)參數(shù)來(lái)分析兩勾針的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

將曲柄滑塊機(jī)構(gòu)置于圖5所示的坐標(biāo)系中，以機(jī)架為x軸，滑塊導(dǎo)路為y軸。令曲柄OA的長(zhǎng)度矢量為a，連桿AD的長(zhǎng)度矢量為b，機(jī)架CO的長(zhǎng)度矢量為d，滑塊距機(jī)架高度CD的長(zhǎng)度矢量為h。其中φ1為曲柄與水平方向的夾角，φ2為連桿與水平方向的夾角。

圖5 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型簡(jiǎn)圖

由圖5可知，該機(jī)構(gòu)形成的封閉矢量多邊形方程式為[7]

a+b+d=h

(3)

其復(fù)數(shù)形式為

aeiφ1+beiφ2=ih+d

(4)

將其展開(kāi)后得到位移關(guān)系式：

(5)

將式(5)求導(dǎo)后并展開(kāi)可得到其速度方程：

(6)

同理，對(duì)式(4)求導(dǎo)后得到其加速度方程：

(7)

2.2 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

同理，將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)置于直角坐標(biāo)系中，以曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心為原點(diǎn)，機(jī)架為x軸，豎直方向?yàn)閥軸，如圖6所示。圖中θ1表示曲柄與機(jī)架的夾角，由于兩個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)采用同一個(gè)曲柄驅(qū)動(dòng)，因此θ1與曲柄滑塊中的φ1等同。θ2為連桿AB與水平面的夾角，θ3為搖桿BC與機(jī)架的夾角。

圖6 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型簡(jiǎn)圖

該機(jī)構(gòu)的矢量方程為

a+c=d+e

(8)

同理可得，該機(jī)構(gòu)中搖桿的角位移關(guān)系式：

(9)

式中：

(10)

角速度關(guān)系式：

(11)

角加速度關(guān)系式：

從上式中可以看出，在桿長(zhǎng)一定時(shí)，滑塊與搖桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與曲柄的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有直接關(guān)系[8]。因此驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制算法會(huì)對(duì)鎖扣裝置運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性產(chǎn)生很大影響。

2.3 縫合裝置運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真

由于在立體織物成型過(guò)程中，鏈?zhǔn)娇p合不是持續(xù)進(jìn)行，而是在碳纖維紗線替換完鋼針并形成鎖扣線環(huán)時(shí)縫合裝置才開(kāi)始運(yùn)行，且在完成一次縫合后停止，等待下一次縫合。因此電機(jī)需要頻繁的啟動(dòng)和停止。根據(jù)工藝要求，一次縫合周期為1s，曲柄在一個(gè)周期內(nèi)需要旋轉(zhuǎn)的角度為2 π。

為了削弱柔性沖擊對(duì)縫合裝置影響，提高縫合的成功率，改用S型速度曲線算法控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。在工業(yè)控制中，S型速度曲線一般分為7段，雖然避免了加速度突變的現(xiàn)象，但由于本身的算法太過(guò)復(fù)雜，不利于程序編寫(xiě)。因此，本文采用的是5段S型速度曲線，相對(duì)于常規(guī)的7段曲線進(jìn)行了簡(jiǎn)化，減小了勻加速和勻減速階段。這樣既保留了加速度平穩(wěn)變化的優(yōu)勢(shì)，又在一定程度上減輕了算法編寫(xiě)的工作量[11]。

根據(jù)5段S型速度曲線的算法公式，計(jì)算出曲柄在各個(gè)時(shí)間段的角加速度曲線，如圖7所示。

圖7 曲柄角加速度曲線示意圖

則曲柄的角加速度公式為

(13)

圖8 滑塊速度曲線示意圖

圖9 滑塊加速度曲線示意圖

圖10 搖桿角速度曲線示意圖

圖11 搖桿角加速度曲線示意圖

從圖中可以看出，滑塊與搖桿的速度和加速度曲線變化平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)突變的現(xiàn)象，不會(huì)對(duì)縫合裝置產(chǎn)生剛性沖擊和柔性沖擊。滑塊的最大加速度為0.8m/s2，搖桿的最大角加速度為1.2 rad/s2，數(shù)值相對(duì)較大。為了減小加速度引起的慣性力對(duì)勾針運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響，可以通過(guò)減輕滑塊和搖桿的質(zhì)量或增大一次縫合的周期來(lái)作進(jìn)一步優(yōu)化。

3 勾針運(yùn)行軌跡仿真

3.1 兩勾針相對(duì)位置分析

在纖維鎖扣的過(guò)程中，勾針1和勾針2的運(yùn)動(dòng)軌跡存在一個(gè)交匯點(diǎn)，并且在一個(gè)周期內(nèi)，勾針2的針尖會(huì)先后兩次處于交匯點(diǎn)位置，如圖12(a)中所示。

當(dāng)?shù)谝淮蔚竭_(dá)時(shí)，勾針2擺脫了原有線環(huán)；在第二次到達(dá)時(shí)，勾針2需要勾住勾針1上的線環(huán)。當(dāng)勾針2第一次到達(dá)交匯點(diǎn)時(shí)，為了防止勾針2撞到勾針1上已經(jīng)勾起的線環(huán)，勾針2的針尖應(yīng)處于勾針1針尖之上，以便提前擺過(guò)交匯處。同時(shí)，當(dāng)勾針2向右擺動(dòng)，第二次到達(dá)交匯點(diǎn)時(shí)，勾針2的針尖應(yīng)低于勾針1針尖，以便能夠勾住勾針1上的線環(huán)。

圖12 兩勾針軌跡示意圖

因此，兩勾針需要滿(mǎn)足以下位置關(guān)系：1)初始狀態(tài)時(shí)，勾針1處于下極限位置，勾針2處于右極限位置；2)當(dāng)勾針2向左擺動(dòng)，針尖第一次到達(dá)交匯點(diǎn)時(shí)，勾針2針尖應(yīng)高于勾針1針尖；3)當(dāng)勾針2向右擺動(dòng)，針尖第二次到達(dá)交匯點(diǎn)時(shí)，勾針2的針尖應(yīng)低于勾針1針尖。

3.2 模型的建立及仿真

圖13表示兩勾針的初始狀態(tài)，此時(shí)勾針1在下極限位置，勾針2在右極限位置，以此建立仿真坐標(biāo)系。以勾針1的運(yùn)行軌跡為y軸，鋼針?biāo)矫鏋閤軸，建立平面坐標(biāo)系。在勾針1和勾針2上分別取特征點(diǎn)P1和P2分析，此時(shí)P1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡就是勾針1針尖的軌跡，而P2的運(yùn)動(dòng)軌跡就是勾針2針尖的軌跡。則P1與P2的坐標(biāo)可以表示為：

(14)

式中：數(shù)值4為勾針2針尖的長(zhǎng)度；s表示裝置的安裝高度，為60mm；H表示滑塊當(dāng)前所在高度；β表示搖桿當(dāng)前與機(jī)架的夾角(即θ3)；α表示勾針2與搖桿的安裝角，為10°。

圖13 初始狀態(tài)

將四連桿運(yùn)動(dòng)學(xué)方程代入P1與P2的坐標(biāo)表達(dá)式中，并利用MATLAB求解出兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡[13]，如圖14、圖15所示。

圖14 勾針2第一次到達(dá)交匯處

圖15 勾針2第二次到達(dá)交匯處

圖中線1表示勾針1的運(yùn)行軌跡，線2表示勾針2的運(yùn)行軌跡。圓圈和方框分別表示P1和P2點(diǎn)當(dāng)前所在位置。

從軌跡圖中可以看出，當(dāng)勾針2向左擺動(dòng)，針尖第一次到達(dá)交匯處時(shí)，勾針1針尖位于勾針2針尖下方約1.8mm；當(dāng)勾針2越過(guò)左極限位置，向右擺動(dòng)，第二次到達(dá)右極限位置時(shí)，勾針2針尖位于勾針1針尖下方約2mm處?？芍?，兩個(gè)勾針的相對(duì)位置關(guān)系滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，利用雙勾針實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)骄€跡的方案具有可行性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)立體織物穿刺工藝中采用人工實(shí)現(xiàn)纖維鎖扣的不足，本文根據(jù)傳統(tǒng)縫紉機(jī)縫合方式，設(shè)計(jì)了一種基于雙四連桿機(jī)構(gòu)的縫合裝置，通過(guò)兩個(gè)勾針之間的運(yùn)動(dòng)配合實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)骄€跡。本文主要的工作和結(jié)論為：

1)根據(jù)纖維鎖扣工藝，確定了勾針的運(yùn)行軌跡和極限位置，利用解析法求出各桿長(zhǎng)度。

2)建立了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和曲柄連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，推導(dǎo)出兩個(gè)勾針的位移、速度和加速度方程。

3)采用5段S型速度曲線模型確定曲柄的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并利用MATLAB對(duì)勾針運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了縫合裝置能夠平穩(wěn)高效運(yùn)行。

4)對(duì)兩勾針的空間位置進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模和仿真，分析了在3個(gè)關(guān)鍵位置時(shí)勾針1和勾針2的相對(duì)位置關(guān)系，驗(yàn)證了兩勾針的運(yùn)動(dòng)軌跡滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，證明了該縫合裝置具有一定可行性。