劉家興，翟世杰，趙晨旭

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

電磁軌道炮利用洛倫茲力使彈丸在磁場(chǎng)中加速的原理突破了以往通過(guò)化學(xué)能來(lái)發(fā)射彈丸的傳統(tǒng)方式的理論極限。相比于傳統(tǒng)火炮，電磁軌道炮具有以下優(yōu)點(diǎn)：彈丸的巨大動(dòng)能大幅度提高了其威力和射程；炮彈具有體積小、質(zhì)量輕的優(yōu)勢(shì)，大幅度增加了武器裝備的攜彈量；電磁軌道炮結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，炮口形狀可以根據(jù)作戰(zhàn)環(huán)境進(jìn)行靈活調(diào)整。而高功率電源系統(tǒng)是軌道炮系統(tǒng)的重要組成部分之一。

微型燃?xì)廨啓C(jī)因其具有體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、并且在其工作過(guò)程中只有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等優(yōu)勢(shì)[1]，被作為電磁軌道炮的初級(jí)能源。微型燃?xì)廨?脈沖發(fā)電機(jī)組作為軌道炮電源在工作過(guò)程中，會(huì)發(fā)生瞬時(shí)增大和減小燃機(jī)負(fù)載的現(xiàn)象，一般需要通過(guò)增加或減少供油量來(lái)使燃?xì)廨啓C(jī)盡快恢復(fù)穩(wěn)定工作狀態(tài)，因載荷突變的動(dòng)態(tài)過(guò)程會(huì)直接影響整個(gè)機(jī)組的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的性能。動(dòng)態(tài)特性就是當(dāng)機(jī)組在起動(dòng)、停車、載荷突增或突減等從一個(gè)穩(wěn)定工況轉(zhuǎn)換到另一個(gè)穩(wěn)定工況的過(guò)程中所經(jīng)歷的不穩(wěn)定過(guò)渡段工況。這就要求燃?xì)廨啓C(jī)在工作過(guò)程除了需要具有良好的穩(wěn)態(tài)性能外，還要具備快速響應(yīng)能力，并且在其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程中要保證燃?xì)廨啓C(jī)始終工作在穩(wěn)定區(qū)域[2-5]。

本文建立了雙轉(zhuǎn)子微型燃?xì)廨啓C(jī)的模型，在此基礎(chǔ)上，對(duì)微型燃?xì)廨啓C(jī)的工作性能進(jìn)行了仿真，完成其設(shè)計(jì)點(diǎn)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)的性能計(jì)算以及燃油增加與降低、載荷突增與突卸的動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真。

1 微型燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)學(xué)模型

由于篇幅所限對(duì)其內(nèi)部各部件中的氣動(dòng)熱力參數(shù)計(jì)算過(guò)程僅作簡(jiǎn)要介紹。

1.1 進(jìn)口條件

微型燃?xì)廨啓C(jī)的進(jìn)口條件就是外界的大氣條件，可以根據(jù)工作地點(diǎn)的海拔高度計(jì)算出該位置的大氣溫度和壓強(qiáng)，而燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組又只在地面工作，于是有：

(1)

(2)

式中：T和T*分別代表靜溫和總溫；p和p*分別代表靜壓和總壓；H是飛行高度。

1.2 壓氣機(jī)

(3)

通過(guò)在壓氣機(jī)特性圖上插值的方法有：

(4)

(5)

進(jìn)一步計(jì)算壓氣機(jī)進(jìn)口截面流量為

(6)

1.3 燃燒室

在燃燒室中需要定義兩個(gè)參數(shù)即燃燒室的總壓恢復(fù)系數(shù)σb和燃燒效率ηb，其計(jì)算過(guò)程如下：

(7)

W4=W3+Wf

(8)

(9)

式中Hu表示燃油低熱值，取值為42 900kJ/kg。

1.4 渦輪和動(dòng)力渦輪

(10)

(11)

(12)

(13)

2 系統(tǒng)的共同工作和動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

2.1 微型燃?xì)廨啓C(jī)中的共同工作規(guī)律

在微型燃?xì)廨啓C(jī)的工作過(guò)程中，各部件氣動(dòng)參數(shù)之間存在著一些物理關(guān)系，稱為共同工作條件，每個(gè)部件的工作都要遵循以下共同工作條件：

1)壓力之間的平衡關(guān)系；

2)氣流的質(zhì)量流量平衡關(guān)系；

3)壓氣機(jī)和渦輪同軸，即物理轉(zhuǎn)速相等關(guān)系；

4)核心機(jī)渦輪和壓氣機(jī)之間及動(dòng)力渦輪和負(fù)載之間的功率守恒關(guān)系。

2.2 微型燃?xì)廨啓C(jī)中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

根據(jù)上述共同工作規(guī)律，在系統(tǒng)的動(dòng)力段，動(dòng)力渦輪發(fā)出功率和負(fù)載應(yīng)滿足功率平衡方程：

(14)

式中：Jl是動(dòng)力軸段的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；nl是動(dòng)力軸的轉(zhuǎn)速。

在負(fù)載功率突然減小的過(guò)程中，動(dòng)力軸轉(zhuǎn)速加速度為正值，轉(zhuǎn)速持續(xù)上升。為了使轉(zhuǎn)速nl恢復(fù)穩(wěn)定，應(yīng)該采取措施降低動(dòng)力渦輪的輸出功率Npt。一般采取降低燃?xì)饪傡实姆椒▉?lái)減低渦輪的輸出功率，有兩種方式：

1)在核心機(jī)壓氣機(jī)后設(shè)置放氣閥，當(dāng)需要降低渦輪輸出功率時(shí)，以打開閥門放氣的方式來(lái)降低通過(guò)渦輪的燃?xì)赓|(zhì)量流量。

2)以減少燃油流量的方式來(lái)降低流經(jīng)動(dòng)力渦輪燃?xì)獾目傡剩诮档凸┯土康倪^(guò)程中應(yīng)避免過(guò)分貧油燃燒而導(dǎo)致的燃機(jī)熄火。

3 微型燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)態(tài)性能計(jì)算

3.1 設(shè)計(jì)點(diǎn)性能計(jì)算

燃?xì)廨啓C(jī)的初步氣動(dòng)熱力參數(shù)計(jì)算都是在設(shè)計(jì)點(diǎn)處進(jìn)行的。為了滿足設(shè)計(jì)要求，首先選定一個(gè)主要工作狀態(tài)為設(shè)計(jì)點(diǎn)作為燃?xì)廨啓C(jī)的設(shè)計(jì)狀態(tài)，根據(jù)計(jì)算所得結(jié)果選擇其中最為合理的工作過(guò)程參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)燃?xì)廨啓C(jī)。本文選定參數(shù)主要有：進(jìn)口流量、壓氣機(jī)壓比、燃燒效率、渦輪前溫度等，如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)選取

根據(jù)表1中的設(shè)計(jì)點(diǎn)性能計(jì)算所得結(jié)果如表2所示。

表2 在設(shè)計(jì)點(diǎn)計(jì)算所得參數(shù)

3.2 非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能計(jì)算

燃?xì)廨啓C(jī)的設(shè)計(jì)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)著特定的工作高度、大氣溫度以及油門桿位置的，當(dāng)實(shí)際工作情況與以上這些設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)不同時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)的工作點(diǎn)就偏離了設(shè)計(jì)點(diǎn)而處于非設(shè)計(jì)點(diǎn)工作，因此燃?xì)廨啓C(jī)的主要性能肯定也會(huì)與設(shè)計(jì)點(diǎn)有所不同。為了對(duì)非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能進(jìn)行研究，對(duì)于這種帶動(dòng)力渦輪的燃?xì)廨啓C(jī)特性可分為3種：高度特性、溫度特性以及節(jié)流特性。

1)高度特性

燃?xì)廨啓C(jī)的高度特性是指其主要工作性能參數(shù)隨其工作高度的變化。在標(biāo)準(zhǔn)溫度和相同的控制規(guī)律下，圖1和圖2分別給出了該燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)力渦輪輸出功率和當(dāng)量耗油率及燃機(jī)進(jìn)口流量、渦輪前溫度和排氣溫度隨燃機(jī)工作高度的變化。

圖1 動(dòng)力渦輪輸出功率和當(dāng)量耗油率隨工作高度的變化

圖2 燃機(jī)進(jìn)口流量、渦輪前溫度和排氣溫度隨工作高度的變化

圖1顯示了在供油量不變的情況下，隨著燃?xì)廨啓C(jī)工作高度的上升其動(dòng)力渦輪輸出功率Npt呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這是由于隨出口外界氣壓的降低使動(dòng)力渦輪的落壓比變大了。而隨著工作高度的增加，燃機(jī)進(jìn)口溫度的降低所帶來(lái)的增益要好于進(jìn)口壓強(qiáng)的降低，燃機(jī)當(dāng)量耗油率是下降的。

圖2顯示了隨工作高度提升所帶來(lái)的影響。如果不改變?nèi)紮C(jī)的供油量，會(huì)帶來(lái)燃機(jī)流量的下降和渦輪前總溫的提升，加之當(dāng)量耗油率降低斜率一直在變小，說(shuō)明如果進(jìn)一步升高工作高度會(huì)影響燃機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。所以應(yīng)該限制燃機(jī)在高原工作的工作時(shí)長(zhǎng)。

如果進(jìn)一步降低進(jìn)口壓強(qiáng)則會(huì)引起燃機(jī)內(nèi)的部件性能急劇惡化，使燃機(jī)內(nèi)部流通能力急劇下降，耗油率升高[6]。

2)溫度特性

燃?xì)廨啓C(jī)的高度特性是指其主要工作性能參數(shù)隨其進(jìn)口大氣溫度的變化。圖3和圖4分別給出了在海拔高度為0m時(shí)，該燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)力渦輪輸出功率和當(dāng)量耗油率及燃機(jī)進(jìn)口流量、渦輪前溫度和排氣溫度隨燃機(jī)進(jìn)口溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度之間差值的變化。

圖3 動(dòng)力渦輪輸出功率和當(dāng)量耗油率隨標(biāo)準(zhǔn)溫差的變化

圖4 燃機(jī)進(jìn)口流量、渦輪前溫度和排氣溫度隨標(biāo)準(zhǔn)溫差的變化

圖3顯示了燃機(jī)動(dòng)力渦輪輸出功率Npt隨溫度的上升而減小，這是由于隨燃機(jī)進(jìn)口溫度的升高，流經(jīng)燃機(jī)的空氣密度和流量(圖4)都隨之降低，同時(shí)會(huì)引起壓氣機(jī)壓比的降低。而燃機(jī)當(dāng)量耗油率則隨環(huán)境溫度的升高而降低。在低溫區(qū)域，燃機(jī)當(dāng)量耗油率高不符合其要求的經(jīng)濟(jì)型，而在高溫區(qū)域，由于渦輪前溫度的升高會(huì)引起壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的減小，使燃機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍縮小，動(dòng)態(tài)性能變差。

4 微型燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)性能計(jì)算

所謂動(dòng)態(tài)特性就是指燃機(jī)從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的變化。對(duì)于帶脈沖發(fā)電機(jī)的燃機(jī)經(jīng)常會(huì)發(fā)生載荷突變的情況，這會(huì)對(duì)動(dòng)力段轉(zhuǎn)速產(chǎn)生很大影響。為了使動(dòng)力段轉(zhuǎn)速盡量穩(wěn)定，常用的方法是控制核心機(jī)的供油量。供油量的瞬時(shí)變化會(huì)對(duì)核心機(jī)產(chǎn)生很大影響，這就要求必須足夠了解燃機(jī)核心機(jī)部分的動(dòng)態(tài)性能，制定良好的調(diào)解方案，才能夠在發(fā)生負(fù)載突變時(shí)，使燃機(jī)-脈沖發(fā)電機(jī)組盡快恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。

4.1 供油量突增工況

本文模擬了標(biāo)準(zhǔn)工況下燃機(jī)突增10%供油量時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)內(nèi)部發(fā)生的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。圖5和圖6分別表示動(dòng)力渦輪輸出功率、當(dāng)量耗油率及核心機(jī)關(guān)鍵參數(shù)在燃油突增的情況下隨時(shí)間發(fā)生的變化規(guī)律。整個(gè)系統(tǒng)在燃油突增后在2s左右回歸穩(wěn)定。

圖5 供油量突增時(shí)動(dòng)力渦輪輸出功率和當(dāng)量耗油率的變化

圖6 供油量突增時(shí)燃機(jī)核心機(jī)關(guān)鍵參數(shù)的變化

圖5表示動(dòng)力渦輪輸出功率和當(dāng)量耗油率隨時(shí)間的變化。在燃油量突然增加的過(guò)程中，隨著燃?xì)鉁u輪排氣溫度的瞬間增加，動(dòng)力渦輪進(jìn)口溫度瞬間增加使得動(dòng)力渦輪輸出功經(jīng)過(guò)一個(gè)階躍式的增加后，最終經(jīng)歷2s左右的時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

從圖6中可以看出，在燃油增加的過(guò)程中，燃?xì)廨啓C(jī)渦輪前溫度和動(dòng)力渦輪排氣溫度應(yīng)該有所上升，可是值得注意的是，在燃油量突然增大的過(guò)程中，這兩者均是先升高再降低最終回歸穩(wěn)定。這是由于燃油增加的速度很大，而燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速增加相比于燃油量的增加是很慢的，油氣比在這個(gè)過(guò)程中劇烈增加導(dǎo)致溫度升高得很快，而隨著燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速慢慢提升以后，空氣質(zhì)量流量增加，油氣比下降，燃?xì)廨啓C(jī)渦輪前溫度和動(dòng)力渦輪排氣溫度隨之下降，最終使整個(gè)系統(tǒng)回歸平穩(wěn)。

4.2 供油量突減工況

假設(shè)燃油質(zhì)量流量比標(biāo)準(zhǔn)工況突然減少10%，燃油量變化如圖7-圖8所示。因?yàn)橄到y(tǒng)參數(shù)變化規(guī)律和之前加油情況類似，在本節(jié)中不再進(jìn)一步說(shuō)明。隨著供油量的減少，燃?xì)鉁u輪發(fā)出的功率降低使得燃?xì)廨啓C(jī)主軸轉(zhuǎn)速降低，導(dǎo)致了空氣質(zhì)量流量的減少和動(dòng)力渦輪輸出功率的降低。燃?xì)鉁u輪前和動(dòng)力渦輪排氣初始溫度分別為1 250.9K和810.4K，過(guò)程溫度最低值分別為1 215.1K和653.6K，最終在779.7K和808.4K時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。

圖7 供油量突減時(shí)動(dòng)力渦輪輸出功率和當(dāng)量耗油率的變化

圖8 供油量突減時(shí)燃機(jī)核心機(jī)關(guān)鍵參數(shù)的變化

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了帶自由渦輪的微型燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)學(xué)模型，針對(duì)燃機(jī)-脈沖發(fā)電機(jī)組的工作特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能仿真計(jì)算。通過(guò)對(duì)高度特性和溫度特性的計(jì)算，可以直接得到其在不同海拔高度和大氣溫度工作環(huán)境下的工作性能參數(shù)。針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)載荷突變情況，以控制燃油量的變化作為應(yīng)對(duì)方案，得到以下結(jié)論：在燃油量突然增加的過(guò)程中，燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速、空氣質(zhì)量流量、動(dòng)力渦輪輸出功均立即增加，而燃?xì)鉁u輪前溫度以及動(dòng)力渦輪排氣溫度會(huì)經(jīng)歷先上升再下降最終達(dá)到平穩(wěn)；產(chǎn)生了一個(gè)曲線尖峰的過(guò)程，燃?xì)廨啓C(jī)組經(jīng)歷2s左右的時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定；而在燃油量突然減少的過(guò)程中，得到的結(jié)論與前者類似，只是系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間要比燃油突增情況下的長(zhǎng)。