☉丁 良

五年級上冊中的“小數(shù)加減法”部分是小學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)豎式計算的起點。將其與計數(shù)法相聯(lián)系，小數(shù)加減法的計算算理與整數(shù)加減法是相通的，都是將相同數(shù)位上的數(shù)進(jìn)行加減。為此，在教學(xué)這一部分的內(nèi)容時，教師要能夠立足于學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，沿尋學(xué)生的思維路徑，在精心預(yù)設(shè)與課堂生成的把握中引導(dǎo)學(xué)生深刻理解運算算理，進(jìn)而發(fā)展好學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、基于情理，在嘗試中發(fā)現(xiàn)錯誤經(jīng)驗

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要能夠引領(lǐng)學(xué)生回歸生活來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教師要能夠在深入了解學(xué)生與學(xué)情的前提下，大膽放手，讓學(xué)生顯露現(xiàn)有的知識經(jīng)驗，捕捉學(xué)生在學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的錯誤資源，逐漸使其成為學(xué)生認(rèn)識新知的起點［1］。

例如，在教學(xué)“小數(shù)加減法”的例題時，教師就可以將課本中的例題進(jìn)行改編，使其更具有生活化的情境特點，逐漸引領(lǐng)學(xué)生能夠自主生成學(xué)習(xí)問題。用多媒體課件給學(xué)生呈現(xiàn)“主題圖”（計算題13．8 元，筆記本3．4 元，講義夾4．75 元，鋼筆16元），讓學(xué)生能夠想出一些數(shù)學(xué)問題，指名說說。

師：剛剛大家都已提出了許多不同的數(shù)學(xué)問題，其中有哪些數(shù)學(xué)問題是我們以前就學(xué)習(xí)過的？

生：如果買一支鋼筆和一個計算器，一共要用多少元錢呢？

師：請大家自己解決這個數(shù)學(xué)問題，并要能把自己的想法與同桌進(jìn)行交流。

學(xué)生獨立思考、自主列式，依據(jù)學(xué)生的回答板書：13．8+16

師：如果要買一個本筆記本與一個講義夾呢？

生：3．4+4．75

師：怎么計算呢？請大家自己獨立試一試。

嘗試后進(jìn)行展示，選取不同的三道算式，同時讓孩子們自己說說想法。

生1：由于我們以前學(xué)習(xí)的整數(shù)加減法算式就是右邊對齊，所以我這樣列豎式。

生2：認(rèn)為“4”與“3”都是個位上的數(shù)，右邊與右邊對齊。

生3：我認(rèn)為“4”與“3”應(yīng)該對齊，因為4 元+3 元=7 元。

基于正確理解13．8+16 的算理之后，孩子們面對新的計算問題又進(jìn)行了新的思考，積極地利用了現(xiàn)有的計算經(jīng)驗來解決問題。由于定勢思維的緣故，他們還是在計算中出現(xiàn)了一些問題。此時，教師就要能夠抓住這些錯誤資源，引領(lǐng)學(xué)生能夠進(jìn)一步展開數(shù)學(xué)探究活動，從而能夠引領(lǐng)學(xué)生走出困境，真正獲得算理的理解。

二、基于合理，利用生活來理解算理

對于小數(shù)加減法的計算，學(xué)生不但要能夠掌握怎么進(jìn)行計算，還要能夠理解基本的算理。當(dāng)然，由于每一個孩子的生活認(rèn)知經(jīng)驗與學(xué)習(xí)水平不同，在具體的計算算理的理解中必定還會存在更多的差異性。教學(xué)時，教師就必須能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，借助于生活道理深入理解數(shù)學(xué)算理。

師：剛剛?cè)煌瑢W(xué)給出了三種不同的列式，你們認(rèn)為哪一種列式是最符合生活道理的，也是正確的呢？請大家在小組內(nèi)進(jìn)行討論［2］。

生1：我認(rèn)為前面兩種豎式的列法是錯誤的。“5”與“4”是不能對齊的，因為它們的意義不一樣。

師：你們能理解嗎？

生1：4．75 在這道應(yīng)用題中表示4 元7 角5 分，3．4 元表示3元4 角；5 分和4 角表示的是不同意義。

學(xué)生紛紛表示贊同。

師：還有誰能說說自己的理解？

生2：由此可知，4 元與3 元對齊相加，7 角和4 角對齊相加。

師：那你們怎么樣來列豎式呢？

生：

也就是個位與個位上的數(shù)對齊，十分位上的數(shù)與十分位上的數(shù)對齊，百分位上的數(shù)與百分位上的數(shù)對齊。

師：能不能簡潔地表達(dá)出來呢？

生：小數(shù)加法，把相同數(shù)位上的數(shù)對齊。

師：把相同數(shù)位上的數(shù)對齊也就是把什么對齊的？大家認(rèn)真觀察、思考一下。

生：把相同數(shù)位上的數(shù)對齊也就是小數(shù)點對齊。

數(shù)學(xué)知識的理解是循序漸進(jìn)的，是一個慢慢深入的過程。這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅找到了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的“生活原點”，也為他們積累了利用生活來進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的直接性經(jīng)驗。在這樣的有效引領(lǐng)過程中，學(xué)生不僅獲得了對知識的理解，也更好地獲得了思維能力的發(fā)展。

三、基于學(xué)理，利用遷移來建構(gòu)認(rèn)知

數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系的，相關(guān)的知識往往具有系統(tǒng)性與結(jié)構(gòu)性。一旦學(xué)生能夠理解新舊知識間的異同與聯(lián)系，他們便能夠在自己的頭腦中形成完整認(rèn)知，也可以說是建立了知識性結(jié)構(gòu)認(rèn)知。為此，在數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師要能夠利用好遷移數(shù)學(xué)思想方法來引領(lǐng)學(xué)生理解新知，深入探究新知［3］。

師：經(jīng)過剛剛的學(xué)習(xí)，你們還有什么問題嗎?

生：我們是否也來嘗試一下小數(shù)減法豎式計算呢？

師：那么，老師給你們一個問題，看你們自己是否能夠獨立解決。

出示：買了一個講義夾比買一本筆記本多用去多少錢？

學(xué)生嘗試計算，小組交流。

生1：列式是4．75-3．4，列豎式時，我把小數(shù)點對齊。

師：在計算時，你們遇到什么困難了嗎？

生2：我列的豎式計算時，“5”下面沒有數(shù)字了，怎么計算，我就不知道了。

師：有人會解決嗎？

生3：我把3．4看作是3．40，這樣就好計算了。

師：你這樣做是什么道理呢？

生3：在小數(shù)的末尾添上0，小數(shù)的大小不變，所以計算的結(jié)果也是不變的。

師：我們可以把“0”寫出來，記在心中，計算時想著它就可以了。

……

師：經(jīng)過大家自己的努力，你們能夠想到用學(xué)過的“小數(shù)的性質(zhì)”來解決小數(shù)加減計算知識。老師很佩服大家。那么，計算小數(shù)加減法要注意哪些問題呢？小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在計算中有怎樣的相同點？

學(xué)生交流、討論。

在這樣的教學(xué)過程中，教師能夠充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，積極引領(lǐng)學(xué)生嘗試性進(jìn)行計算練習(xí)，在計算時進(jìn)行積極思考，探尋解決問題的路徑。同時，也能夠激發(fā)學(xué)生用知識遷移來化解計算中的難點。這樣的教學(xué)，不僅讓學(xué)生建立起小數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，同時也建構(gòu)了知識結(jié)構(gòu)。

四、基于事理，培養(yǎng)應(yīng)用知識的意識

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，應(yīng)用意識包含兩個方面的含義：一方面是能夠有意識地利用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)與數(shù)學(xué)規(guī)律等來解釋自然界中的現(xiàn)象，解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題；另一方面就是能夠利用計算方法來進(jìn)行實際應(yīng)用，進(jìn)而能夠解決問題。因而，在學(xué)生學(xué)會了計算小數(shù)加減法知識之后，教師還要能夠為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多生活化問題情境，引領(lǐng)學(xué)生能夠運用相關(guān)的計算方法來解決問題，漸進(jìn)地提升學(xué)生的解決問題能力，培養(yǎng)好學(xué)生應(yīng)用知識的意識。

課件呈現(xiàn)：王老師從家出發(fā)到圖書館，途中要經(jīng)過游泳館、學(xué)校，從家到游泳館的路程是3．8 千米，從游泳館到學(xué)校的路程是2．14 千米，從圖書館到學(xué)校的路程是4．94 千米。那么，王老師從家到學(xué)校的路程比從圖書館到學(xué)校的路程遠(yuǎn)多少千米呢？

師：大家可以先交流先算什么，再算什么；而后，列式完成。

學(xué)生交流，獨立計算。

生1：先算從家到學(xué)校的路程，列式是3．8+2．14=5．94；再算從家到學(xué)校的路程比學(xué)校到圖書館的路程遠(yuǎn)多少千米？5．94-4．94=1

師：在計算時要注意些什么呢？

生2：利用小數(shù)的性質(zhì)把3．8的末尾添上“0”來計算，結(jié)果不變。

生3：在計算結(jié)果中，如果遇到能化簡的就要利用小數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行化簡。

……

在這樣的應(yīng)用題設(shè)計中，教師不僅給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活化的問題情境，更多的是把數(shù)學(xué)計算中應(yīng)該注意到的計算問題融入其中。這樣，不僅強化了學(xué)生對于計算知識的理解，也更好地提升了學(xué)生應(yīng)用知識的能力。同時，學(xué)生也能在交流互動、獨立思考中實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的更好培養(yǎng)。

總而言之，在小數(shù)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教學(xué)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生能夠探尋到數(shù)學(xué)知識的“生活原點”，基于生活原點來引導(dǎo)學(xué)生理解計算算理，學(xué)生便能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識，也能在解決實際問題中培養(yǎng)好應(yīng)用知識的意識。當(dāng)然，在教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成之中，教師要能夠時刻踐行陶行知“生活教育”與“創(chuàng)造教育”的思想理念，以促進(jìn)學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。