張 磊，張 松，王海偉，沙 巍，宋子男

（1.陸軍裝備部駐沈陽(yáng)地區(qū)軍代局 駐長(zhǎng)春地區(qū)軍代室，吉林 長(zhǎng)春 130000；2.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033）

引言

依據(jù)GJB150A，軍用領(lǐng)域的光電成像系統(tǒng)需要在?40 ℃～50 ℃范圍內(nèi)正常工作，對(duì)于民用領(lǐng)域的光電成像系統(tǒng)也有其特定的工作溫度范圍。已有研究表明，溫度變化對(duì)于光電成像系統(tǒng)的像質(zhì)有顯著影響[1-4]，在光電成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)和使用過(guò)程必須分析并考慮溫度的影響。將光學(xué)成像系統(tǒng)置于真實(shí)的溫度環(huán)境下進(jìn)行像質(zhì)檢測(cè)與評(píng)價(jià)，探索溫度變化對(duì)像質(zhì)影響的程度和規(guī)律，是光學(xué)檢測(cè)領(lǐng)域亟需解決的問(wèn)題之一。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境進(jìn)行溫度變化條件下的光電成像系統(tǒng)像質(zhì)檢測(cè)，較為可行的方案之一是將被測(cè)光電成像系統(tǒng)置于高低溫試驗(yàn)箱中，在高低溫試驗(yàn)箱上安裝光學(xué)窗口，透過(guò)光學(xué)窗口檢測(cè)被測(cè)光電成像系統(tǒng)的像質(zhì)。光學(xué)窗口作為檢測(cè)光路的組成部分，處于溫度變化范圍較大的環(huán)境中，設(shè)計(jì)過(guò)程中需考慮溫度適應(yīng)性問(wèn)題，減小由于溫度變化產(chǎn)生的變形，提高像質(zhì)檢測(cè)精度。

光學(xué)窗口的溫度適應(yīng)性分析和設(shè)計(jì)是一個(gè)光機(jī)熱一體化問(wèn)題，相對(duì)于波像差指標(biāo)要求較高的設(shè)計(jì)條件，對(duì)于改變折射率或引起應(yīng)力雙折射的熱光效應(yīng)和彈光效應(yīng)可忽略不計(jì)，溫度變化對(duì)光學(xué)窗口的影響最終都會(huì)反映為改變光程而導(dǎo)致的波像差變化。近年來(lái)，相關(guān)學(xué)者針對(duì)光學(xué)窗口的溫度適應(yīng)性設(shè)計(jì)和優(yōu)化問(wèn)題展開(kāi)了研究，具有代表性的研究成果主要有：文獻(xiàn)[5]～[8]分別以高空高速環(huán)境應(yīng)用的光學(xué)窗口、真空相機(jī)光學(xué)鏡、航空遙感器光學(xué)窗口和平行光管光學(xué)窗口為研究對(duì)象，在進(jìn)行光熱耦合有限元分析的基礎(chǔ)上，對(duì)光學(xué)玻璃的厚度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[9]基于斷裂力學(xué)理論進(jìn)行了機(jī)載多光譜相機(jī)光學(xué)窗口厚度設(shè)計(jì)，并通過(guò)有限元分析的方法驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性;文獻(xiàn)[10]利用光機(jī)熱集成分析方法，運(yùn)用有限元分析軟件對(duì)設(shè)計(jì)的三片式紅外鏡頭進(jìn)行了熱結(jié)構(gòu)耦合仿真分析，為預(yù)測(cè)紅外鏡頭提供了參考。目前，針對(duì)光學(xué)窗口的溫度適應(yīng)性分析和研究工作主要集中在對(duì)某一個(gè)或幾個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行性能優(yōu)化，對(duì)光機(jī)熱一體化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題探討較少，而且采用的研究手段多為理論分析或仿真分析，基于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法較為有限。文獻(xiàn)[7]雖然進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究與分析，但也是通過(guò)飛行試驗(yàn)獲得了穩(wěn)定清晰的航攝圖像，間接驗(yàn)證溫度適應(yīng)性設(shè)計(jì)的有效性，缺少直接有效的數(shù)據(jù)分析。

為實(shí)現(xiàn)在溫度變化條件下進(jìn)行光電成像系統(tǒng)像質(zhì)檢測(cè)與評(píng)價(jià)，本文以某型光電成像系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)裝置所用的光學(xué)窗口為設(shè)計(jì)對(duì)象，在?40 ℃～50 ℃溫度范圍內(nèi)，光學(xué)窗口的波像差PV 值優(yōu)于（1/4）λ 為設(shè)計(jì)目標(biāo)，在忽略熱光效應(yīng)和彈光效應(yīng)的基礎(chǔ)上，針對(duì)光學(xué)窗口溫度適應(yīng)性問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析與實(shí)驗(yàn)研究。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)光機(jī)柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和有限元分析，在分析溫度對(duì)光學(xué)窗口面形影響的基礎(chǔ)上，進(jìn)行光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和有限元分析，并通過(guò)常溫、高溫和低溫3 種環(huán)境下的實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的有效性。

1 溫度影響分析

分析溫度變化對(duì)光學(xué)玻璃的變形影響，是進(jìn)行溫度適應(yīng)性光學(xué)窗口光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。依據(jù)變化形式，溫度變化通?？煞譃榉€(wěn)態(tài)溫度變化和瞬態(tài)溫度變化；按照溫度場(chǎng)分布，又可分為軸向溫度場(chǎng)和徑向溫度場(chǎng)。根據(jù)光學(xué)窗口所處的熱力學(xué)環(huán)境，本文忽略對(duì)瞬態(tài)溫度變化的情況，假設(shè)窗口玻璃為平行平板，分析穩(wěn)態(tài)溫度變化、軸向溫度變化、徑向溫度變化對(duì)窗口玻璃面形的影響，為光學(xué)窗口的光熱耦合設(shè)計(jì)提供參考。

1.1 穩(wěn)態(tài)溫度變化影響分析

穩(wěn)態(tài)溫度變化是一種比較理想的溫度變化形式，對(duì)窗口玻璃光學(xué)性能的影響主要體現(xiàn)在2 個(gè)方面：一是由于光學(xué)玻璃與其他結(jié)構(gòu)件的材料線膨脹系數(shù)存在差異，導(dǎo)致窗口玻璃的幾何參數(shù)發(fā)生變化；二是溫度變化導(dǎo)致窗口玻璃的折射率改變，致使窗口玻璃的光學(xué)參數(shù)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致成像大小和質(zhì)量發(fā)生變化。

對(duì)于平行平板狀窗口玻璃，穩(wěn)態(tài)溫度變化不改變其基本形狀，只是引起其厚度和直徑發(fā)生變化。經(jīng)穩(wěn)態(tài)溫度變化后，窗口玻璃的厚度與直徑的變化量分別與溫度變化量和熱膨脹系數(shù)成線性關(guān)系，即溫度變化量越大，材料的熱膨脹系數(shù)越大，窗口玻璃的形變量越大。

1.2 軸向溫差影響分析

在軸向溫度場(chǎng)作用下，光學(xué)玻璃的變形如圖1所示。圖1 中，D、d分別為平行平板的直徑和厚度，T為溫度，ΔT為平行平板兩側(cè)的溫度差。在軸向溫差作用下，平行平板由溫度高的表面向溫度低的表面產(chǎn)生彎曲，通過(guò)矢高增量Δh和左右表面的基本圓直徑差ΔD來(lái)反映彎曲變形的大?。?/p>

圖1 軸向溫度場(chǎng)引起的形變Fig.1 Deformation caused by axial temperature field

式中：α為熱膨脹系數(shù)；ΔD為左右表面的基本圓直徑差；d為平行平板的厚度；Δh為矢高增量。

可見(jiàn)，軸向溫度場(chǎng)不僅會(huì)引起窗口玻璃曲率發(fā)生變化，而且會(huì)由于內(nèi)部產(chǎn)生非均勻變形，導(dǎo)致窗口玻璃面形被破壞。由（1）式和（2）式可知，窗口玻璃的直徑和溫差越大，引起變形就越嚴(yán)重[11]。

1.3 徑向溫差影響分析

徑向溫度梯度場(chǎng)中，光學(xué)元件形變?nèi)鐖D2所示。形變可分為“翹邊”和“塌邊”兩種，圖2（a）為中心溫度低于邊緣溫度產(chǎn)生的形變，圖2（b）為中心溫度高于邊緣溫度產(chǎn)生的形變，統(tǒng)稱(chēng)為邊緣效應(yīng)。

圖2 徑向溫度梯度分布對(duì)平行平板的影響Fig.2 Effect of radial temperature gradient distribution on parallel plate

徑向溫度梯度分布效應(yīng)可改變?cè)拿嫘魏颓拾霃剑鶕?jù)馬克蘇托夫經(jīng)驗(yàn)公式，以 φ表征材料減小邊緣效應(yīng)參數(shù)[12]，則：

式中：E為材料彈性模量；q為導(dǎo)熱率。q越大，相應(yīng)的材料在減少邊緣效應(yīng)方面對(duì)鏡面越有利。

2 光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)測(cè)試要求，作為溫度模擬裝置的高低溫試驗(yàn)箱內(nèi)溫度在?40 ℃～50 ℃范圍內(nèi)交替變化，箱內(nèi)外不存在壓差，所以光學(xué)窗口的設(shè)計(jì)需要考慮的環(huán)境因素主要是較大溫差條件下的熱、光耦合問(wèn)題。

2.1 窗口玻璃設(shè)計(jì)

采用單塊圓形平行平板作為窗口玻璃。為減小穩(wěn)態(tài)溫度變化和軸向溫差對(duì)窗口玻璃面形的影響，應(yīng)盡可能選擇熱膨脹系數(shù)較小的材料。由（3）式可知，為抑制徑向溫度場(chǎng)引起的窗口玻璃面形變形，窗口玻璃材料還需具有較大的彈性模量和熱導(dǎo)率。表1 給出了常用窗口玻璃材料的相關(guān)參數(shù)。由表1 可知，其彈性模量相差很小，其中線性膨脹系數(shù)最大的ZnS 和材料熱導(dǎo)率最小的融石英作為窗口玻璃材料較為合適。將這兩種材料的相關(guān)參數(shù)帶入（3）式計(jì)算后可知，熔石英的 φ值更大，邊緣效應(yīng)更小，因此選擇熔石英作為窗口玻璃材料。

表1 常用窗口玻璃材料的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of window glass materials

受測(cè)試需求和安裝空間的限制，窗口玻璃的直徑為定值140 mm。由（2）式可知，適當(dāng)增大窗口玻璃的厚度有利于抑制軸向溫差產(chǎn)生的變形。設(shè)計(jì)時(shí)采用文獻(xiàn)[7]所述的方法對(duì)窗口的厚度進(jìn)行優(yōu)化，綜合考慮加工因素，確定其厚度為18 mm。

2.2 光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在確定了窗口玻璃材料和尺寸的基礎(chǔ)上，進(jìn)行溫度適應(yīng)性光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。首先，確定窗口玻璃的安裝方式。文獻(xiàn)[13]在分析剛度、強(qiáng)度等結(jié)構(gòu)因素和溫度因素的基礎(chǔ)上，對(duì)透鏡安裝過(guò)程常用的幾種表面接觸方式進(jìn)行分析和計(jì)算，結(jié)果表明，常規(guī)采用壓圈或隔圈的機(jī)構(gòu)，在透鏡和鏡座之間注入粘接劑的安裝方式在溫度為?40 ℃的環(huán)境下，透鏡會(huì)產(chǎn)生較大變形，因此不適合本文光學(xué)窗口的安裝方式。文獻(xiàn)[14]提出了透鏡的柔性安裝方式，通過(guò)調(diào)整柔性結(jié)構(gòu)的柔度以適應(yīng)較大的溫度變化，且這種周圈3 點(diǎn)支撐方式較為適合圓形光學(xué)玻璃，其原理如圖3所示。故本文采用柔性安裝的方式固定窗口玻璃，通過(guò)柔性結(jié)構(gòu)為窗口玻璃提供溫度補(bǔ)償，降低其在溫度變化環(huán)境下的形變。

圖3 透鏡柔性安裝原理Fig.3 Schematic diagram of flexible installation of lens

最終設(shè)計(jì)的光學(xué)窗口結(jié)構(gòu)形式如圖4所示，主要包括窗口玻璃、基礎(chǔ)法蘭、柔性機(jī)構(gòu)和蓋板。其中，3 個(gè)柔性機(jī)構(gòu)沿圓周固定在基礎(chǔ)法蘭上，窗口玻璃徑向端面與3 個(gè)柔性機(jī)構(gòu)相切，軸向通過(guò)基礎(chǔ)法蘭和壓板固定。為了保證高低溫箱內(nèi)的氣密性，在蓋板和窗口玻璃之間、法蘭底座和高低溫箱側(cè)壁之間都開(kāi)設(shè)密封溝槽，裝配過(guò)程中通過(guò)硅橡膠圈保證整體的氣密性。為控制光學(xué)玻璃和其他結(jié)構(gòu)件材料的熱膨脹系數(shù)不匹配而產(chǎn)生的應(yīng)力，減小窗口玻璃的變形，除窗口玻璃和標(biāo)準(zhǔn)連接件外，基礎(chǔ)法蘭、柔性機(jī)構(gòu)和蓋板的材料均選擇與融石英熱膨脹系數(shù)相近的某型殷鋼材料。

圖4 光學(xué)窗口結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of optical window structure

3 有限元分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證光學(xué)窗口設(shè)計(jì)的有效性，分別采用有限元分析和實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)的方法研究環(huán)境溫度變化對(duì)光學(xué)窗口面形的影響。

3.1 有限元分析

基于Ansys 軟件對(duì)光學(xué)窗口柔性安裝座進(jìn)行有限元分析。根據(jù)溫度模擬裝置?高低溫試驗(yàn)箱的相關(guān)參數(shù)，設(shè)置軸向和徑向溫差均為1℃，假設(shè)常溫（20 ℃）窗口的波像差為0，對(duì)窗口進(jìn)行高溫50 ℃和低溫?40 ℃兩種工況有限元分析驗(yàn)證，得到兩種工況下窗口玻璃面形變化情況，如圖5所示。有限元分析結(jié)果表明：高溫50 ℃時(shí)，窗口玻璃PV 值變化為44.0 nm，RMS 值變化為7.3 nm；低溫?40 ℃時(shí)，窗口玻璃PV 值變化為88.1 nm，RMS值變化為14.5 nm，說(shuō)明設(shè)計(jì)的光學(xué)窗口在高、低溫兩種情況下面型變化較小，即只需在設(shè)計(jì)加工時(shí)保證光學(xué)窗口在常溫下具有較好的面形精度，就能保證在高、低溫條件下滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 有限元分析結(jié)果Fig.5 Results of finite element analysis

3.2 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證光學(xué)窗口設(shè)計(jì)結(jié)果和有限元分析結(jié)果的有效性，采用某型斐索干涉儀對(duì)設(shè)計(jì)加工的光學(xué)窗口進(jìn)行常溫和高低溫條件下的面形精度測(cè)試實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。

圖6 測(cè)試實(shí)驗(yàn)圖Fig.6 Test experiment diagram

首先，在常溫20 ℃環(huán)境下檢測(cè)光學(xué)窗口波像差，如圖7（a）所示；其次，將被測(cè)光學(xué)窗口安裝在像質(zhì)檢測(cè)設(shè)備的高低溫箱上，將高低溫箱溫度升至50 ℃并保持4 h，檢測(cè)此時(shí)光學(xué)窗口的波像差，如圖7（b）所示；最后，待光學(xué)窗口冷卻至常溫后，將高低溫箱溫度降至?40 ℃并保持4 h，檢測(cè)此時(shí)光學(xué)窗口的波像差，如圖7（c）所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results

取λ=632.8 nm，常溫和高低溫下光學(xué)窗口的波像差測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 不同溫度條件下光學(xué)窗口的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of optical window under different temperature conditions

對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與有限元分析結(jié)果可以看出：

1）在溫度引起的光學(xué)窗口面形變化趨勢(shì)方面，實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元分析結(jié)果具有較好的吻合性，有限元分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均顯示，低溫?40 ℃工況較高溫50 ℃引起的光學(xué)窗口PV 值和RMS 值變化明顯偏大。

2）在高溫和低溫兩種工況下，實(shí)測(cè)的光學(xué)窗口PV 值和RMS 值較常溫的變化量均大于有限元分析結(jié)果，且低溫工況實(shí)測(cè)值與有限元分析值的偏差大于高溫工況。其原因是：一方面由于被測(cè)光學(xué)窗口在實(shí)測(cè)過(guò)程中置于常溫環(huán)境，與測(cè)試環(huán)境進(jìn)行熱交換產(chǎn)生氣流，引起測(cè)試結(jié)果較有限元分析值偏大；另一方面，對(duì)低溫下保存的光學(xué)窗口進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，窗口玻璃產(chǎn)生凝露現(xiàn)象，即使立即擦拭并進(jìn)行測(cè)試，也會(huì)對(duì)窗口玻璃的透過(guò)率產(chǎn)生影響。

3）設(shè)計(jì)的光學(xué)窗口具有較好的溫度適應(yīng)性，在高溫50 ℃和低溫?40 ℃兩種極限工況下，較常溫環(huán)境面形變化較小，且在3 種測(cè)試溫度下的波像差PV 值小于或接近（1/4）λ，基本達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

本文以溫度變化環(huán)境下像質(zhì)檢測(cè)用光學(xué)窗口為研究對(duì)象，在分析溫度變化對(duì)窗口玻璃面形影響的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種帶有柔性結(jié)構(gòu)、具有溫度適應(yīng)性功能的光學(xué)窗口，并進(jìn)行了20 ℃、高溫50 ℃和低溫?40 ℃ 3 種工況的有限元分析和實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：常溫20 ℃條件下，光學(xué)窗口波像差的PV 值和RMS 值分別為82.90 nm 和6.96 nm；高溫50 ℃條件下，波像差的PV 值和RMS 值分別為136.68 nm 和14.55 nm；低溫?40 ℃條件下，波像差的PV 值和RMS 值分別為183.51 nm 和28.48 nm；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元分析結(jié)果在趨勢(shì)上具有較好的吻合性；在3 種典型實(shí)驗(yàn)溫度環(huán)境條件下，光學(xué)窗口波像差的PV 值均小于或接近（1/4）λ，且由于溫度變化引起的光學(xué)窗口面形變化很小。因此，光學(xué)窗口具有較好的溫度適應(yīng)性，能夠滿足環(huán)境溫度變化范圍較大時(shí)像質(zhì)檢測(cè)要求。

本文所述光學(xué)窗口的溫度適應(yīng)性設(shè)計(jì)過(guò)程，一方面可為開(kāi)發(fā)溫度變化條件下的光學(xué)成像系統(tǒng)像質(zhì)檢測(cè)設(shè)備以及研究溫度對(duì)光電成像系統(tǒng)的像質(zhì)影響提供依據(jù)，同時(shí)也可為在溫度變化范圍較大環(huán)境下使用的其他偵察、檢測(cè)用光學(xué)窗口的設(shè)計(jì)提供參考。