段繼豪，牛 強，楊 元，周澤偉

(1. 西安理工大學，陜西 西安 710048；2. 西安航天動力試驗技術研究所，陜西 西安 710100)

1 引言

TC4鈦合金材料因其具有比強度高、熱強度高和抗腐蝕性好等優(yōu)良的物理特性，廣泛應用于航空、航天、船舶、風電等領域關鍵結構件[1-2]。該類鈦合金零部件對尺寸精度、表面質量及服役性能具有較高的要求，磨削加工作為獲得其服役表面的重要途徑，決定著鈦合金構件的表面的綜合使用性能。

磨削工藝的實質是磨具表面分布的大量微觀磨粒共同作用去除材料的過程，磨粒以不同高度、形態(tài)與工件表面接觸，由于鈦合金屬于導熱系數(shù)小、化學活性大的典型難加工材料，在磨削加工中受熱-力場交叉作用下，宏觀磨具磨削作用下的鈦合金工件表面形成機理十分復雜，微觀單顆磨粒作用下的磨削過程分析是研究磨削機理的重要基礎方法[3-4]。

目前，針對鈦合金加工工藝特點，部分學者結合單顆磨粒磨削仿真展開研究，王艷等[5]基于光滑流體粒子動力學展開單顆CBN磨粒磨削過程模擬仿真，掌握磨削切深對磨削力比等參數(shù)的影響規(guī)律；盧繼等[6]采用DEFORM軟件仿真研究單顆CBN磨粒磨削，磨削深度與磨削速度對工件磨削溫度及磨粒磨損的影響；馬志飛等[7]分析單顆磨粒高速磨削加工中的磨粒負前角對磨屑的影響作用，但對鈦合金的微觀三維磨粒磨削機理及仿真的系統(tǒng)性研究仍十分欠缺。

因此，本文以單顆磨粒加工物理過程分析為基礎，考慮不同磨削參數(shù)之間的相互作用，研究不同參數(shù)下的磨削動態(tài)過程，揭示各參數(shù)對磨削力、磨削溫度分布、磨屑形態(tài)等的影響作用，對系統(tǒng)掌握鈦合金微觀磨粒磨削機理及仿真技術具有十分重要的意義。

2 微觀磨粒磨削過程分析

磨削工藝過程的本質是微觀磨粒與工件之間進行滑擦效果的宏觀累積效應，磨粒以不同的形態(tài)分布于磨具表面，多顆磨粒共同作用去除工件表面材料，因而單顆磨粒磨削過程是解釋磨削機理與材料去除過程的簡化與關鍵。單顆磨粒作為磨削系統(tǒng)的微切削刃，在負前角作用下以一定形態(tài)與工件接觸，與傳統(tǒng)切削加工過程相似，如圖1所示，經過滑擦、耕犁后逐步切入工件，切削層材料沿剪切面滑移形成切屑，產生切屑區(qū)、變形區(qū)和接觸區(qū)。

圖1 單顆磨粒磨削模型

磨粒形狀的復雜性和多樣性，難以使其磨削加工仿真與實際磨削過程完全匹配，根據(jù)經驗性的磨粒簡化模型[8-9]，本文采用圓錐形三維磨粒模型對其磨削加工過程及機理進行研究。單顆磨粒的磨削運動過程如圖2所示。

圖2 單顆磨粒幾何接觸弧長

磨粒在磨削加工中的幾何接觸弧長lg為

lg=r·α

(1)

(2)

式中：r為磨?；剞D半徑；

α為磨粒切入切出包絡圓心角；

ap為理論磨削深度。

在磨削接觸弧區(qū)內，由于磨粒與工件材料之間的摩擦作用、工件材料的變形抗力，產生在磨粒與工件接觸的法向磨削力Fn、切向磨削力Ft及軸向磨削力Fa，磨削力是影響磨具磨損及磨削表面質量的重要因素，一般主要考慮法向及切向磨削力；同時，經過短時間的擠壓、滑移、擠裂和分離四個階段，磨粒與工件之間的摩擦及金屬塑性變形能量轉化為熱量，磨削熱使工件的表層瞬時溫度升高，易引起工件燒蝕、裂紋等缺陷；磨削材料分離階段則通過不同形狀的切屑，散失部分熱量最終獲得加工表面?？梢?，在磨削過程中接觸弧區(qū)內的磨削力狀態(tài)、磨削熱分布以及形成切屑的形態(tài)等，是影響磨削過程及質量的關鍵因素。

3 單顆磨粒磨削有限元仿真

微觀砂帶磨粒屬于刀尖為圓弧、刃角為鈍角或鈍圓的切削刀具，由于磨粒的這種幾何特性，磨削時的磨削深度一般為0.005～0.05mm，負前角的取值范圍為-15°～-60°[10-11]。磨粒磨削工件就是工件在外力作用下發(fā)生彈性變形、塑性變形和斷裂的過程。在實際磨削過程中，工件常常處在高溫、大應變和大應變率的情況下發(fā)生彈塑性變形，因此綜合考慮各因素對工件流動應力的影響，確定工件的力學行為，并建立合理的本構方程模型是有限元模擬的基礎與關鍵。開展微觀磨粒三維磨削仿真需解決工件的本構關系、磨屑和工件的分離以及磨屑和磨粒間的接觸這三個關鍵問題。

3.1 材料本構方程

工件材料的本構關系是指工件材料的流動應力與溫度、應變、應變速率等熱力學參數(shù)的關系，表征材料變形過程中的動態(tài)響應。綜合考慮各因素(應變、應變率、熱軟化)對工件材料硬化應力的影響，選用Johnson-Cook本構方程來描述金屬材料的動態(tài)響應[12]。Johnson-Cook本構模型說明，工件材料在高溫、大應變和大應變率下，主要表現(xiàn)為應變硬化、應變率強化和熱軟化效應，其一般形式可寫為

σ=f(εp)f(ε′)f(T)

(3)

(4)

其中，σ為流動應力；εp為等效塑性應變；ε＇為等效塑性應變率；A為初始屈服應力；B為應變強化參數(shù)；n為硬化指數(shù)；m為軟化指數(shù)；C為材料應變率強化參數(shù)；ε0＇為材料的參考應變率；Tr為參考溫度；Tm為熔化溫度。TC4鈦合金的J-C本構模型參數(shù)如表1所示。

表1 TC4 Johnson-Cook本構模型參數(shù)

3.2 材料失效準則

金屬磨削形成過程的仿真模擬所采用的磨屑分離標準主要有幾何分離準則和物理分離準則[8]。采用與本構模型適應的Johnson-Cook分離準則作為磨屑分離準則(物理分離準則)。Johnson-Cook分離準則是根據(jù)單元積分點等效塑性應變值是否達到臨界等效塑性應變判斷材料是否失效，當材料失效參數(shù)ω>1時，則單元發(fā)生失效，此處材料隨之斷裂，形成磨屑，材料失效參數(shù)ω為

(5)

臨界等效塑性應變的一般表達式為

(6)

式中，d1-d5為實驗條件下測得的失效常數(shù)，分別代表材料的初始失效應變、指數(shù)函數(shù)因子、應力三軸度因子、應力率因子、溫度因子。TC4塑性材料失效應變的參數(shù)取值如表2所示。

表2 TC4 塑性材料失效應變的參數(shù)取值

3.3 摩擦模型

切屑的形成與刀具和工件之間的摩擦運動密切相關，磨削加工時，刀面與材料間的摩擦狀態(tài)非常復雜，前刀面作為主要的受力面，其摩擦接觸區(qū)分為滑動區(qū)和粘著區(qū)?；瑒訁^(qū)正應力相對較小；粘著區(qū)正應力較高。通常將滑動區(qū)的摩擦系數(shù)視常數(shù)。摩擦系數(shù)與接觸面滑動剪切應力的關系式為[14]

τc=min(μσn，τs)

(7)

式中，τc為接觸面的滑動剪切應力；

μσn為接觸面上的壓力；

τs為材料的臨界屈服壓力。

3.4 有限元仿真建模

因磨削深度較小、磨?；剞D半徑較大，仿真中使用直線接觸代替弧線接觸過程，采用穩(wěn)定性較好的六面體單元(C3D8R)建立工件模型，該單元適用于溫度位移耦合計算，具有縮減積分和沙漏控制特性。同時，使用單元刪除技術允許單元分離形成切屑，為避免切屑形成過程中可能出現(xiàn)的網格畸變問題，利用改進的Langrange法(ALE)計算，磨削有限元模型見圖3。

圖3 磨削有限元模型

仿真中磨粒被約束為剛體，加工工件被劃分為2個區(qū)域：①切削層——主要承受磨粒擠壓作用；②基體層——主要受到拉伸作用。工件底部被固定以防止加工過程中發(fā)生移動，細化切削層網格以利于提高模擬結果的準確性。

磨削加工過程中涉及的參數(shù)包括：磨削深度(ap)、磨削線速度(Vs)、負前角(γ)為掌握各磨削參數(shù)對微觀單顆磨粒磨削過程的影響作用，經驗選取磨削參數(shù)域，著重對表3中所示的參數(shù)組合進行仿真研究。

表3 單顆磨粒磨削參數(shù)選取

4 磨削仿真結果分析

4.1 磨削力變化規(guī)律

為掌握三維單顆磨粒在加工切入、切出及穩(wěn)定磨削階段的磨削力的變化規(guī)律，選取參數(shù)ap=20μm、Vs=8m/s、γ=-35°，利用Abaqus進行磨削仿真，獲得總體加工過程中磨削力的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 各向磨削力

從圖中可知，由于軸向磨粒受力平衡，軸向磨削力在0附近小幅度波動；切向磨削力和法向磨削力在磨削在切入階段迅速增大，后趨于穩(wěn)定周期性波動狀態(tài)，在磨削切出階段緩慢減小。穩(wěn)定階段磨削力波動原因是由于磨粒在磨削鈦合金工件時，隨著磨粒的運動，主剪切帶應力應變突然增大，產生局部失穩(wěn)并產生滑移，切削力也會隨著主剪切帶滑移而有一個瞬時的減小，隨后在進入下一個磨屑的形成過程中，切削力又逐漸增大，構成了波動的磨削力變化規(guī)律。

為研究不同磨削參數(shù)對磨削力的影響規(guī)律，根據(jù)表3參數(shù)組合，設計磨削仿真正交試驗，參數(shù)設置及穩(wěn)定階段磨削力平均值的結果如表4所示。

表4 磨削力正交實驗表

為更直觀反映各磨削參數(shù)與磨削力之間的關系，對正交仿真分析結果進行極差分析處理，如表5所示，分別得到工藝參數(shù)對法向磨削力的影響權重，如圖5所示。

圖5 磨削各參數(shù)對法向磨削力的影響水平

表5 法向磨削力極差分析

其中，Kij表示正交分析表第i列(i=A，B，C)上水平號為j(j=1，2，3)所對應的試驗指標的數(shù)值之和，如KA3表示正交分析表中第一列第三水平試驗指標數(shù)值之和；kij表示正交分析表中第i列第j水平效應，即kij=Kij/n；n表示正交分析表中第i列上各水平出現(xiàn)的次數(shù)；Ri表示正交分析表中第i列極差。即Ri=max(kij)-min(kij)。

同理，可得到工藝參數(shù)對切向磨削力的影響，如表6所示?？梢姡ハ魃疃葘Ψㄏ蚰ハ髁?、切向磨削力均具有十分顯著的影響，隨著磨削深度的增大，導致磨粒與工件的接觸深度增大，其相互之間的切削磨削作用顯著加劇，引起磨削力的明顯變化。磨削線速度影響磨粒與工件的接觸時間，對磨削力的影響較小。

表6 切向磨削力極差分析

4.2 磨削溫度仿真研究

磨削熱的產生和傳出條件決定了磨削溫度的大小(前刀面與磨屑接觸區(qū)內的平均溫度)。磨削熱是磨削時所消耗的能量轉化的熱能，大量磨削熱促使磨削溫度升高，將直接影響加工材料的性能和已加工表面質量。根據(jù)磨削加工仿真，獲得磨削加工階段的溫度分布如圖6所示。

圖6 最高磨削溫度

根據(jù)磨削溫度分布，可知磨削加工中的最高溫度出現(xiàn)在磨粒對工件的切入階段，通過磨削正交仿真，得到磨削過程中出現(xiàn)的最高溫度如表7所示。

表7 最高磨削溫度正交實驗表

為直觀反映各磨削參數(shù)與最高磨削溫度之間的關系，對正交仿真分析結果進行極差分析處理，如表8所示，分別得到工藝參數(shù)對最高磨削溫度的影響權重，如圖7所示。

表8 磨削最高溫度極差分析

圖7 磨削參數(shù)對最高磨削溫度影響水平

由磨削仿真溫度分布結果可見，磨削工藝參數(shù)對最高磨削溫度的作用因素中，由于負前角影響了磨粒與工件的接觸面，直接對磨削溫度產生重要的影響，其對磨削溫度具有十分顯著的作用。磨削線速度影響磨粒與工件的接觸時間，對磨削溫度影響效應較?。荒ハ魃疃鹊脑龃?，則會加大磨粒與工件之間的接觸深度和摩擦力，亦將對磨削溫度產生較大影響。

4.3 磨屑形成過程分析

磨削不同階段磨屑的產生與排出，都將影響磨削加工后工件的表面質量，根據(jù)磨削加工仿真得到不同參數(shù)條件在不同磨削階段的磨屑形態(tài)，如圖8所示。

圖8 磨屑形成過程分析

仿真結果表明，在磨削開始時，磨粒以一定的負前角切入工件，工件在磨粒前方發(fā)生隆起，隨著磨屑厚度的增大，隨著磨粒的不斷切入，工件材料變形加劇，使隆起的材料沿磨粒前端流動，逐步形成磨屑；不同磨粒負前角條件下的磨屑形態(tài)差別較大，但總體上磨屑的形狀規(guī)整且呈周期性變化。當磨粒負前角較小時，磨粒在切削層的剪切作用較強，切削層容易分離形成磨屑，且磨屑形狀細長易于發(fā)生卷曲；隨著磨粒負前角的增大，磨粒在切削層的剪切作用減弱，擠出效應增強，切削層不易與工件分離，磨屑形狀往往趨于細長崩碎狀，工件表面溝壑產生的隆起越小。

5 鈦合金微觀磨粒磨削實驗驗證

針對單顆微觀磨粒三維磨削仿真，采用單顆磨粒固結回轉刀柄的方式，設計單顆磨粒磨削刀具，如圖9所示。

圖9 單顆磨粒磨具

單顆磨粒磨削加工實驗試件材料為TC4鈦合金，試件規(guī)格大小為40mm×50mm×12mm，磨削加工實驗如圖10所示，磨削實驗中，使用LH-SZ-02三維測力儀及阿爾泰數(shù)據(jù)采集卡對加工過程中的磨削力進行數(shù)據(jù)采集。

圖10 單顆磨粒磨削加工實驗

選取一組工藝參數(shù)進行單顆磨粒磨削加工實驗，獲得在ap=20μm、vs=15m/s、γ=-45°參數(shù)作用下的法向磨削力及切向磨削力的變化情況，如圖11所示。

圖11 單顆磨粒磨削力測量結果

對磨削力檢測結果進行分析處理，分別獲得單顆磨粒磨削過程中的法向磨削力Fn=1.24N、切向磨削力Ft=1.01N，與表4中第七組仿真數(shù)據(jù)Fn=1.19N、Ft=1.06N對比可見，其誤差率小于5%，驗證單顆微觀磨粒三維仿真具有較高的可靠性。

6 結論

通過開展三維單顆微觀磨粒磨削加工仿真與實驗研究，掌握了TC4鈦合金微觀磨削加工機理。

1) 揭示了單顆磨粒磨削過程中磨削力的變化規(guī)律，磨削力呈周期性變化，磨削深度對磨削力具有顯著的影響作用。

2) 單顆磨粒磨削最高溫度出現(xiàn)在磨粒切入工件階段，磨粒的刀尖溫度較高，磨削工藝參數(shù)中，磨粒負前角對磨削最高溫度具有十分顯著的作用。

3) 隨著磨粒負前角的增大，磨粒在切削層的剪切作用減弱，擠出效應增強，切削層不易與工件分離，磨屑形狀往往趨于細長崩碎狀。