山東菏澤市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)（274006）王國(guó)立

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段的一門重要學(xué)科，教師必須首先明確數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生發(fā)展的獨(dú)特價(jià)值。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。史寧中教授指出，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，要求教師要抓住知識(shí)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，感悟知識(shí)的本質(zhì)，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不能脫離具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，它需要在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，在數(shù)學(xué)體驗(yàn)的不斷感悟中以及在數(shù)學(xué)思想方法的掌握過程中，通過逐步積累、領(lǐng)悟、內(nèi)省而形成。也就是說(shuō)，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升離不開教師的合理引導(dǎo)，教師給學(xué)生“教什么？怎么教？”很大程度上影響著學(xué)生明確“學(xué)什么？怎么學(xué)？”，以至于將來(lái)具備怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)能力的形成與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升主要依賴于數(shù)學(xué)課堂，或者源于數(shù)學(xué)課堂，教師只有在數(shù)學(xué)課堂中多關(guān)注數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等方面的問題，引導(dǎo)學(xué)生多去思考數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能得以有效體現(xiàn)與落實(shí)。

筆者有幸參與了某市片區(qū)教研活動(dòng)，巧合的是其中有三位執(zhí)教教師都選擇了“平行四邊形的面積”這一課。下面，筆者結(jié)合這三節(jié)課，談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的五點(diǎn)思考。

一、數(shù)學(xué)課堂要用真素材

數(shù)學(xué)源于生活，但又高于生活，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)力求將抽象的數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，從文本上實(shí)現(xiàn)生活化，以期學(xué)生能將晦澀的數(shù)學(xué)知識(shí)與豐富多彩的生活自主建構(gòu)聯(lián)系。但學(xué)生本身存在個(gè)體差異，在課堂教學(xué)中，教師需要先摸清學(xué)生的現(xiàn)有水平及個(gè)體差異，以便將生活化的素材和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效融合。如果素材選擇不當(dāng)，就容易讓學(xué)生糾纏于生活化的表象思維，讓課堂失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義，從而影響數(shù)學(xué)思考目標(biāo)的達(dá)成。

在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，A教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：老地主給兩個(gè)兒子分土地，大兒子分到了一塊長(zhǎng)方形的土地，小兒子分到了一塊平行四邊形的土地，兩個(gè)兒子都覺得自己分少了。B教師創(chuàng)設(shè)的情境與A教師如出一轍，只不過把“老地主給兩個(gè)兒子分土地”變成了“熊媽媽給熊大、熊二分田地”。C教師用的是教材上“這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大”的情境。情境的創(chuàng)設(shè)是為了學(xué)生能更好地接受和理解知識(shí)，讓他們?cè)谑煜さ纳钋榫持辛?xí)得新知。那么，怎樣的情境才是自然順暢且符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的呢？接下來(lái)，三位教師都利用“在方格紙上數(shù)方格”的方法來(lái)比較長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。不管是土地、田地還是草地，它們是怎么被“拿”到方格紙上進(jìn)行比較的呢？這一點(diǎn)，三位教師都沒有解釋，只是簡(jiǎn)單的一句“為了方便研究”，如此，學(xué)生就能接受嗎？教師不能“為了情境而情境”，硬性地讓學(xué)生按照教師的預(yù)設(shè)去思考，這是培養(yǎng)不出學(xué)生的邏輯思維和基本學(xué)科素養(yǎng)的。因此，不合理的或會(huì)引起學(xué)生疑惑的情境不能用，只有真實(shí)合理的情境才會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和體驗(yàn)水到渠成。

其實(shí)，教師只需給學(xué)生提供兩張等底等高的平行四邊形和長(zhǎng)方形紙片，讓學(xué)生自行利用方格紙、剪刀、三角尺等工具去研究，看看這兩張紙中哪張的面積大。學(xué)生自然而然會(huì)調(diào)動(dòng)他們積累的學(xué)科知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去探究，去實(shí)踐。這個(gè)過程就是鞏固已有學(xué)科素養(yǎng)和培育新的學(xué)科素養(yǎng)的過程，甚至有時(shí)結(jié)果都顯得不那么重要了。

二、數(shù)學(xué)課堂要有數(shù)學(xué)味

“數(shù)學(xué)是思維的體操?！睌?shù)學(xué)思考應(yīng)是數(shù)學(xué)課堂最本質(zhì)的特征。隨著課程改革的實(shí)施，數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了不少變化：精心創(chuàng)設(shè)生活情境，積極開展小組合作活動(dòng)，熱火朝天的討論交流……小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得有趣了、活潑了、熱鬧了。但是在很多這樣的課結(jié)束以后，靜下心來(lái)琢磨：這樣的數(shù)學(xué)課似乎少了些什么？在時(shí)間有限的課堂教學(xué)中，這些情境與活動(dòng)的設(shè)計(jì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的真需求，還是教師為了迎合“潮流”呢？這些有趣與熱鬧的背后，有沒有引發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度真正對(duì)問題展開思考和探究呢？再仔細(xì)品味，部分這樣的數(shù)學(xué)課堂確實(shí)缺乏積極有效的數(shù)學(xué)思考，使課堂漸漸地失去了應(yīng)有的魅力和生氣，數(shù)學(xué)課少了數(shù)學(xué)味。試問，缺少數(shù)學(xué)味的課堂還算是數(shù)學(xué)課嗎，這樣的課堂怎能培養(yǎng)出真正的學(xué)科素養(yǎng)呢？

課堂上，在“比較長(zhǎng)方形和平行四邊形土地的大小”環(huán)節(jié)，A教師是直接“扶著”學(xué)生走，生怕學(xué)生“跑偏”，課堂上有如“需要比較它們的什么啊”“轉(zhuǎn)化前后有什么關(guān)系”的問題引領(lǐng)，也有如“怎樣比較它們的大小呢”“長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的什么”的短暫思考，所謂的學(xué)生自主探究活動(dòng)，實(shí)際上教師自始至終沒有給學(xué)生充分的自主探究和思考時(shí)間，而是倉(cāng)促地給學(xué)生揭示轉(zhuǎn)化過程和前后對(duì)應(yīng)關(guān)系。教師干預(yù)過多，生怕學(xué)生遇到思維障礙后“走不動(dòng)”。B教師在講解過程中，無(wú)視學(xué)生已經(jīng)說(shuō)出“轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形”的發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)按照自己的思路說(shuō)：“你先暫時(shí)等一會(huì)兒，我們一會(huì)再說(shuō)你的。同學(xué)們想一想，怎樣數(shù)方格的個(gè)數(shù)比較快？”生拉硬拽地讓學(xué)生跟著自己的教學(xué)設(shè)計(jì)走，不能合理有效地利用課堂的生成性資源。C教師精心設(shè)計(jì)了幾個(gè)問題引領(lǐng)探究活動(dòng)，“你準(zhǔn)備怎樣研究它的面積？”“你是怎樣轉(zhuǎn)化的？”“觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，它們有什么關(guān)系？”等，放手給學(xué)生自主思考和探索，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在學(xué)生可能遇到問題的地方入手，讓他們真正參與轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)而積極地投入研究和思考。相比之下，C教師的課堂，學(xué)生的探究活動(dòng)充分，教師的引導(dǎo)及時(shí)，數(shù)學(xué)味濃厚，學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)自然得到提升。

三、數(shù)學(xué)課堂要說(shuō)真語(yǔ)言

蘇霍姆林斯基曾指出：“教師的語(yǔ)言修養(yǎng)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率?！睌?shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇冠，充滿藝術(shù)魅力，但數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性、科學(xué)性常常令人望而卻步。數(shù)學(xué)課上的真語(yǔ)言就是具有嚴(yán)密性和科學(xué)性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言看似枯燥乏味，其實(shí)蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)涵，具有鮮明的學(xué)科特點(diǎn)，有一種內(nèi)在的美感，學(xué)生只要充分理解和掌握它，就能領(lǐng)略其中的微妙之處，感受其中美的意境，從而激起學(xué)習(xí)、探究的興趣。此外，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言還有助于培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)、高尚的道德情操、勇于追求真理的精神、果敢嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男愿窈鸵唤z不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度?？偠灾?，良好的語(yǔ)言表達(dá)能力對(duì)人的一生具有重要影響。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的表達(dá)也是數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的必備能力。教師要說(shuō)真語(yǔ)言，教學(xué)才能有的放矢，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率才能提高。

在教學(xué)中，教師該如何將數(shù)學(xué)這頂“皇冠”的魅力展現(xiàn)給學(xué)生，怎樣才能運(yùn)用好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言呢？怎樣才是說(shuō)數(shù)學(xué)真語(yǔ)言呢？

數(shù)學(xué)真語(yǔ)言要注意科學(xué)性，就是指教師的語(yǔ)言在語(yǔ)法要求上是正確的，在科學(xué)上是有定論的。有些教師不注意這一點(diǎn)，只考慮學(xué)生的興趣和教學(xué)方便而損害數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性。在“平行四邊形的面積”這一課的教學(xué)中，A、B兩位教師有時(shí)并未注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性，比如A教師把“長(zhǎng)方形土地”說(shuō)著說(shuō)著就省略成“長(zhǎng)方形”，把“平行四邊形紙片”省略成“平行四邊形”。B教師在指導(dǎo)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的過程中，多次說(shuō)到平行四邊形“變成”長(zhǎng)方形，是將一個(gè)小三角形“補(bǔ)”到另一邊得到的。而這里用“轉(zhuǎn)化”和“平移”來(lái)表達(dá)不是更準(zhǔn)確、更嚴(yán)密嗎？數(shù)學(xué)真語(yǔ)言要注意嚴(yán)密性，就是說(shuō)在邏輯上要經(jīng)得起推敲。C教師在引出“花壇”情境時(shí)，只簡(jiǎn)單用一句“把這個(gè)兩花壇放到方格紙中比較大小”就讓學(xué)生操作了。這樣的表達(dá)科學(xué)性何在？嚴(yán)密性和科學(xué)性是小學(xué)數(shù)學(xué)真語(yǔ)言的基本屬性，因此教師要堅(jiān)持說(shuō)數(shù)學(xué)真語(yǔ)言，學(xué)生只有在這樣的環(huán)境熏陶下，才會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

四、數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)習(xí)真發(fā)生

“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”是陶行知先生的一句話，他告訴我們“真”比一切都重要。數(shù)學(xué)課堂一定要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)行為真正發(fā)生，為此，教師要給予學(xué)生充分自由的思維空間，讓學(xué)生層層深入，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)密的魅力。教師要重視學(xué)生思維直觀、簡(jiǎn)潔、生動(dòng)的特點(diǎn)，讓教學(xué)回歸數(shù)學(xué)的本源，讓學(xué)生積極投入，收獲真知。教師還要多關(guān)注課堂生成性資源，多引導(dǎo)學(xué)生參與思維活動(dòng)，只有學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，課堂教學(xué)才有好的效果，教學(xué)目標(biāo)才能得到落實(shí)。

教師在課堂上是否真正給學(xué)生留下了思考的時(shí)間，不是簡(jiǎn)單的一句“大家思考一下”，再象征性地留點(diǎn)時(shí)間，就算是給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)了。筆者反思自己的課堂，總是擔(dān)心學(xué)生想不到、說(shuō)不通、說(shuō)不好、說(shuō)不明白，還擔(dān)心上課時(shí)間有限，通常一句形式上的“大家想一想”就開始了自己的預(yù)設(shè)問題。這樣的學(xué)習(xí)過程，教師阻礙了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力的發(fā)展，既無(wú)視學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，也不能正確引導(dǎo)，喪失了最佳的教育契機(jī)和對(duì)個(gè)別學(xué)生的思維引領(lǐng)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)行為沒有真正發(fā)生。即使學(xué)生的思維走向錯(cuò)了，那也是錯(cuò)誤的生成性資源，教師為什么不給學(xué)生自主思考，獨(dú)立面對(duì)的時(shí)間和空間？為什么不讓學(xué)生在錯(cuò)誤中積累經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而經(jīng)歷“錯(cuò)著錯(cuò)著就對(duì)了”的學(xué)習(xí)體驗(yàn)？

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的收獲與學(xué)習(xí)行為的發(fā)生程度是成正比例關(guān)系的。收獲是否充實(shí)有效，很大程度上取決于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維走向，思維如何前進(jìn)？思維瓶頸如何突破？這些都是教學(xué)過程中教師必須把握好的，教師不能只關(guān)注教學(xué)預(yù)設(shè)和流程，而忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的過程以及寶貴的課堂生成性資源。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)行為真正發(fā)生，課堂教學(xué)才有實(shí)際意義。

五、數(shù)學(xué)課堂要上真課程

數(shù)學(xué)真課堂的目的就是要化繁為簡(jiǎn)、切實(shí)牽引，讓學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)，在知識(shí)與能力方面都能得到收獲。學(xué)生永遠(yuǎn)是學(xué)習(xí)的主人，課堂是屬于學(xué)生的，教師應(yīng)該大膽放手，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)勇于探索、積極實(shí)踐。只要是合理的就要鼓勵(lì)，只要是有想法的就給掌聲，讓學(xué)生可以在沒有壓力的環(huán)境下暢所欲言。教師要摒棄“一言堂”和一點(diǎn)點(diǎn)領(lǐng)著學(xué)生走的誤區(qū)?？v觀這三節(jié)公開課，執(zhí)教教師都做到了放手和引導(dǎo)，也做到了交流與辨析，但交流的側(cè)重點(diǎn)和放手程度就考驗(yàn)教師對(duì)學(xué)情的把握和教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定了。C教師設(shè)置的幾個(gè)問題起到穿針引線的作用，學(xué)生按照教師的問題思考，雖然不會(huì)“跑偏”，但卻干預(yù)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主學(xué)習(xí)和建構(gòu)。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形的面積就是原來(lái)平行四邊形的面積時(shí)，C教師就迫不及待地總結(jié)出平行四邊形的面積計(jì)算公式了。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生依據(jù)探究經(jīng)驗(yàn)和結(jié)果自主歸納出公式不是更精彩嗎？即使學(xué)生總結(jié)出的公式有問題，但課堂上學(xué)生的爭(zhēng)論辨析也會(huì)讓課堂更出彩！

真課堂需要教師做到放手和合理引導(dǎo)，學(xué)生才能積累實(shí)踐和感悟體驗(yàn)，才會(huì)成就精彩課堂。教師在課堂上不能急躁，應(yīng)該適時(shí)放慢腳步，讓“問題之球”在學(xué)生之間傳遞，使問題在學(xué)生的質(zhì)疑、補(bǔ)充、辨析中得到解決。俗話說(shuō)“勤娘出懶閨女”，筆者要說(shuō)“懶教師出勤學(xué)生”，教師該“懶”的時(shí)候就得“懶”一下，如此，學(xué)生才能在觀察思考中發(fā)現(xiàn)問題，在操作實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn)，在質(zhì)疑辯論中汲取智慧，在問題解決中落實(shí)素養(yǎng)。

在當(dāng)前課堂教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)的有效落實(shí)不盡如人意，教師只有充分預(yù)設(shè)，對(duì)學(xué)生大膽放手，才能夠讓學(xué)生真正跨越自我的障礙，在積極開放的合作環(huán)境中張揚(yáng)個(gè)性、匯聚創(chuàng)想。A教師在上課時(shí)的“扶”——引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，不也是沒有真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，屬于強(qiáng)加干預(yù)嗎？在合作學(xué)習(xí)過程中，只有學(xué)生真正的自主探索、合作交流，才會(huì)有思維的碰撞和靈性的融合。以生為本的課堂才是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，遵循學(xué)生發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的真課堂！

綜上所述，只有真課堂才會(huì)培養(yǎng)出真素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，要求教師要抓住知識(shí)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，感悟知識(shí)的本質(zhì)，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，并會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。唯有如此，學(xué)生才能逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。