甘王偉，濮曦，陶勁松，左劍，陳道君，柳永妍

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學研究院，湖南 長沙410007；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司長沙供電分公司，湖南 長沙410015；3.武漢大學電氣與自動化學院，湖北 武漢430072)

0 引言

鐵磁諧振過電壓屬于電力系統(tǒng)常見的內(nèi)部過電壓類型，帶鐵芯的電感元件及系統(tǒng)電容元件組合構成諧振回路，鐵芯所含電感分量是非線性的，若出現(xiàn)鐵芯飽和，且回路滿足了一定諧振條件，就會引發(fā)鐵磁諧振[1－2]。在35 kV及以下中低壓等級的中性點不接地配電網(wǎng)系統(tǒng)中，受電磁式電壓互感器(TV)內(nèi)部鐵芯飽和所引發(fā)的鐵磁諧振類型尤其常見[3－5]。伴隨諧振過程出現(xiàn)的過電壓和過電流將導致絕緣閃絡乃至擊穿、互感器熔絲熔斷、避雷器爆炸等，易造成保護裝置的誤動或者拒動，嚴重的甚至引起安全事故、造成人員傷亡，極大地影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定與安全運行[6－7]。因此研究中低電壓等級配電網(wǎng)系統(tǒng)中的鐵磁諧振現(xiàn)象，是非常必要且具有重要意義的。

過去的半個多世紀，許多專家和學者對鐵磁諧振現(xiàn)象的發(fā)生原因、影響鐵磁諧振的因素和消除諧振的方法做了大量的理論分析和實驗探究，伴隨計算機技術飛速發(fā)展，國內(nèi)外學者對于此類非線性諧振研究通過計算機模擬仿真實現(xiàn)，比如Matlab、PSCAD和EMTP等[8－11]?；贛atlab－Simulink模型庫中內(nèi)置的飽和變壓器模塊，可通過仿真層面模擬電壓互感器工作的實際情況。但是當需要修改仿真模型的參數(shù)或者屬性時，需要逐個點開相應的模塊編輯界面調(diào)整，尤為麻煩。因此本文基于Matlab下屬的圖形用戶界面功能(GUI)設計友好的人機交互界面[12－13]，調(diào)用Simulink后臺仿真模型實現(xiàn)將參數(shù)調(diào)整、模型運行以及數(shù)據(jù)展示呈現(xiàn)在同一界面，極大地增強了用戶的使用體驗。

1 電壓互感器鐵磁諧振產(chǎn)生機理

大量的實踐和資料發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)系統(tǒng)中性點的接地方式對諧振的產(chǎn)生以及激發(fā)類型有著很大影響。大范圍遍布于村鎮(zhèn)的10 kV低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)，絕大多數(shù)在運行時采取中性點不直接接地的方式，由此出現(xiàn)單相接地故障發(fā)生頻率高且易造成絕緣擊穿、高壓熔絲熔斷，嚴重情況下甚至導致TV燒毀、爆炸，危害極大[14]。

中性點不接地的電力系統(tǒng)在運行時，為了保證母線及線路電壓值實時處于安全范圍，變電站或者發(fā)電機的母線需與電壓互感器一次繞組保持星形連接，同時TV一次繞組中性點直接接地或經(jīng)消諧器、電阻接地，其等效接線圖如圖1所示。EA、EB、EC分別表示三相電源電動勢，LA、LB、LC分別表示電壓互感器三相電感，C0為系統(tǒng)對地電容，設電容C0分別與A、B、C三相勵磁電感并聯(lián)后的等效導納為YA、YB、YC。

系統(tǒng)電路處于正常狀態(tài)下時，三相保持平衡且對稱的關系，回路中感抗大于容抗，滿足ωL＞1/ωC，TV勵磁電感沒達到飽和狀態(tài)，三相電流、電壓之和均為0，中性點沒有出現(xiàn)電壓偏移過量的現(xiàn)象。

三相中性點不接地系統(tǒng)中某相一旦發(fā)生接地故障，全回路電容電流通過故障點進而流向大地，而未接地的健全相電壓值升至線電壓水平，大量電荷充斥系統(tǒng)回路；接地故障消失瞬間，接地點與大地間回路斷開，未接地兩相電壓值會從線電壓下降到相電壓值，大量多余的電荷只能通過TV中性點一次側釋放，流過TV非線性勵磁電感的電流瞬時增大，電壓互感器鐵芯飽和，勵磁電感減?。划擳V電感值與系統(tǒng)對地電容值出現(xiàn)參數(shù)匹配的情況便會出現(xiàn)鐵磁諧振，激發(fā)諧振過電壓和過電流，嚴重影響系統(tǒng)運行工況[15－16]。通過實驗研究證明，系統(tǒng)回路中容抗與感抗比值的不同，是引發(fā)基頻、高頻和分頻三種不同頻率類型鐵磁諧振的重要原因。

2 Simulink建模仿真

2.1 10 kV系統(tǒng)仿真模型建立

本文的主要研究對象為10 kV中性點不接地低壓配電網(wǎng)，其中電壓互感器的鐵磁諧振仿真模擬工具采用Matlab/Simulink。仿真過程中，可選三相電壓源模型等效配網(wǎng)系統(tǒng)的電源側，且電源中性點不接地，TV模型應采用具有飽和特性的電感型電壓互感器，配合三相電容模型元件在參數(shù)匹配情況下會引發(fā)鐵磁諧振[17－19]。10 kV中性點不接地系統(tǒng)中單相接地故障是發(fā)生頻率最高的，接地故障消失后引發(fā)TV勵磁電感飽和造成諧振過電壓，因此在A相線路處設置斷路器形成系統(tǒng)諧振的必要條件，具體的系統(tǒng)諧振等效仿真模型如圖2所示。圖中U0代表系統(tǒng)中性點電壓，U代表母線三相電壓，I代表三相電流；R1、R2、R3代表電源二次側等值串聯(lián)電阻，C1、C2、C3代表線路對地電容，L1、L2、L3代表TV一次側非線性電感。

圖2 10 kV低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)鐵磁諧振等效仿真模型

2.2 獲取TV勵磁特性曲線

影響鐵磁諧振產(chǎn)生最為關鍵的因素是電壓互感器中勵磁電感的飽和，而電壓互感器的工作原理與變壓器類似，區(qū)別僅在于電感的勵磁特性不同。在此基礎上建立TV仿真模型時，需要獲取TV的勵磁特性曲線填入相應的Simulink仿真模塊參數(shù)欄中。

查閱參考文獻[20]可知，現(xiàn)有的TV勵磁曲線計算方法主要有兩種；一是采用實測的方法，可直接得到結果，但是對設備精確度要求較高；二是間接方法，通過伏安特性轉化而來，目前普遍采用第二種。本文選取JDZJ－10型電壓互感器作為仿真模型參考，由銘牌上互感器的出廠參數(shù)經(jīng)轉換計算可得到電壓互感器非線性電感φ(i)仿真參數(shù)(表1)以及相應的勵磁特性曲線(圖3)。

圖3 TV非線性電感φ(i)勵磁特性曲線

2.3 仿真結果分析

準確獲取電壓互感器勵磁電感飽和特性曲線后，基于Matlab/Simulink平臺完整搭建諧振仿真模型，并通過控制斷路器的分合模擬鐵磁諧振現(xiàn)象。鐵磁諧振的激發(fā)條件以及諧振形式與勵磁電感和系統(tǒng)對地電容的參數(shù)匹配有關，因此通過改變母線對地電容，形成三種不同的諧振形式[21－22]，高頻諧振、基頻諧振和低頻諧振。A相發(fā)生金屬單相接地，故障起止時間為0.1―0.2 s。

1)當對地電容C＝0.001μF時，模擬該10 kV配電網(wǎng)A相發(fā)生金屬性單相接地，故障起止時間為0.1―0.2 s，運行仿真模型，得到系統(tǒng)中性點電壓、母線三相電壓、三相電流如圖4(a)、(b)、(c)所示；同時對中性點電壓波形進行FFT分析判斷諧振類型，如圖4(d)所示。從圖4仿真結果可以看出:

①0―0.1 s正常運行狀態(tài)下，三相等效對地阻抗值大致相同，中性點電壓未發(fā)生偏移，對應圖4(a)的中性點電壓仿真波形接近于零值驗證了這一點。

圖4 C＝0.001μF時電壓、電流諧振波形及 FFT頻譜分析圖

②0.1 s在A相發(fā)生接地故障后，該相電壓立即減小至零，而B、C兩相電壓升至線電壓10 kV，幅值為14.14 kV，此時系統(tǒng)中性點電壓發(fā)生一定偏移，偏移量為8.165 kV，與初始相電壓幅值保持一致，頻率維持在50 Hz不變。0.2 s時故障消失，斷路器切除對系統(tǒng)回路造成沖擊，引起高頻諧振過電壓，中性點電壓急劇增大，在0.205 s處達到最大值45.67 kV，穩(wěn)定后電壓峰值維持在44.8 kV左右。整體諧振過程中A、B、C三相電壓同時升高，且超過線電壓，其中電壓幅值最高可達58.3 kV，三相電流也同時升高，諧振過程持續(xù)時間較長，通過FFT頻譜分析得出系統(tǒng)諧振類型為三倍頻的高頻諧振。

2)當對地電容C＝0.01μF時，同樣模擬A相接地故障后的鐵磁諧振過程，故障起止時間不變?yōu)?.1―0.2 s，運行模型得到相應的諧振電壓電流波形及FFT頻譜分析如圖5所示。由圖5可知，當對地電容C＝0.01μF時，在0―0.1 s的故障期間，電壓電流波形與對地電容C＝0.001μF時的波形一致。同樣是A相電壓降為零，另兩相電壓幅值增大到14.14 kV，系統(tǒng)中性點產(chǎn)生電壓偏移。故障消失后，對系統(tǒng)造成電流沖擊，引發(fā)基頻諧振，特征表現(xiàn)為A相電壓大幅度降低但不為零，而B、C兩相電壓迅速增高并超過線電壓，最高可達2～3倍相電壓，系統(tǒng)呈“虛幻接地”狀態(tài)，易導致繼電保護儀器的錯誤動作。中性點過電壓于0.273 s時達到峰值14.84 kV，經(jīng)FFT頻譜分析得，系統(tǒng)主要發(fā)生基頻諧振。

圖5 C＝0.01μF時電壓、電流諧振波形及 FFT頻譜分析圖

3)當對地電容C＝0.07μF時，其余仿真條件均不變，運行模型得到相應的諧振電壓電流波形及FFT頻譜分析如圖6所示。由圖6可以看出，對地電容C＝0.07μF時的仿真條件下，系統(tǒng)正常運行時中性點電壓為零，單相短路故障后中性點電壓幅值上升至8.165 kV。故障消失后，系統(tǒng)激發(fā)分頻諧振，電壓頻率明顯變小，于0.228 s時出現(xiàn)最大值，幅值為9.43 kV，穩(wěn)定后電壓峰值達到7.94 kV左右。A、B、C三相的電壓和電流依次增大，系統(tǒng)過電壓的峰值并不是很高，僅為原來的2.16倍，但是過電流現(xiàn)象很嚴重，峰值約為工作電流的254倍，經(jīng)FFT分析得系統(tǒng)主要發(fā)生二分頻諧振。

圖6 C＝0.07μF時電壓、電流諧振波形及 FFT頻譜分析圖

3 GUI在鐵磁諧振實驗中的設計與應用

盡管使用仿真軟件可以對10 kV低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)的鐵磁諧振過程進行全面、準確地建模分析，但大量的實際操作以及教學實驗表明Simulink等仿真工具也存在一些不足。1)Simulink的模型組件庫中包含電源、電容、電感、電阻等眾多電氣元件，可根據(jù)實際情況搭建各種復雜電氣模型。但是當需要改變系統(tǒng)元件參數(shù)探討不同參數(shù)對實驗的影響時，必須依次打開各元件參數(shù)設置界面修改，若系統(tǒng)控件數(shù)量較多，操作繁雜，無疑增加了不必要的工作量。2)每一步的仿真波形、計算數(shù)據(jù)都需要點擊“運行”后，通過打開示波器界面或者操作其他組件來顯示圖形和數(shù)據(jù)，不能實時輸出到主界面，不便于實驗結果的觀察與比對。

為解決以上問題，在運用Simulink進行建模仿真步驟的基礎上，加入GUI工具來實現(xiàn)修改參數(shù)、仿真過程、輸出結果三個步驟在同一界面進行的功能，將兩者的優(yōu)點結合起來，更方便、直觀地進行相關實驗研究。

3.1 圖形用戶界面(GUI)設計工具介紹

圖形用戶界面(Graphical User Interface，GUI)，是Matlab的一個子模塊，可以實現(xiàn)用戶與計算機之間的良好交互，界面由菜單、工具欄、命令按鈕、光標、按鍵等構成，用戶可通過鼠標點擊操縱按鈕或者參數(shù)設置框進行調(diào)用文件、執(zhí)行命令、運行程序等一系列操作，便于用戶使用。

本文設計的GUI用戶界面主要應用于鐵磁諧振課堂教學，面向群體為學生，因此設計基本原則和要求如下:1)界面簡單、清晰、直觀，避免繁瑣的操作，切實提高課堂教學效率；2)可直接在GUI界面上進行仿真實驗、獲取結果、輸入對應的參數(shù)數(shù)據(jù)、點擊運行按鈕，即可在界面上直觀清晰地展示實驗結果；3)與常見的操作軟件或系統(tǒng)保持統(tǒng)一性，符合使用習慣，容易上手。

3?.2 設計過程

基于Matlab/GUI的鐵磁諧振仿真實驗平臺的設計工作主要由模型搭建、參數(shù)設置、GUI界面代碼編輯、功能實現(xiàn)四個步驟組成。首先通過Matlab/Simulink搭建實驗所需模型并保存到既定文件夾中，然后創(chuàng)建GUI初始界面、功能按鈕，逐個編輯對應控件的回調(diào)函數(shù)，最后可實現(xiàn)在GUI界面設置實驗參數(shù)，運行仿真模型得到實驗結果。

1)建立GUI主菜單界面

建立空白GUI文件(Blank GUI)保存到設定的文件夾。進入GUI布局界面視圖，如圖7所示，布局界面由菜單欄、工具欄、控件面板及主編輯界面構成。左側的工具控件組可以滿足用戶設計需求，例如可以放置一個axes(坐標系)和一個edit(可編輯文本)來設計界面的圖形輸出功能和參數(shù)設置輸入功能。

圖7 GUI布局編輯界面

根據(jù)鐵磁諧振的仿真設計需求，拖動左側工具欄的組件列表到主編輯界面，形成初步用戶圖形界面，如圖8所示，由標題、控制按鈕、系統(tǒng)參數(shù)、電路原理圖以及仿真結果組成，點擊組件的屬性欄可以修改各控件的名稱和字體等屬性。

圖8 初步用戶圖形界面

2)準備Simulink模型和參數(shù)設置

Simulink仿真工具與GUI圖形界面設計工具同屬于Matlab下的子程序，這也是二者可進行數(shù)據(jù)相互調(diào)用與傳輸?shù)脑颉Ｔ诰帉慓UI代碼之前，需要將鐵磁諧振Simulink模型的m文件、slx文件與GUI的m文件、fig文件放到同一文件夾中，目的是使GUI可以從同一個文件夾中調(diào)用Simulink模型，并將模型仿真的數(shù)據(jù)存儲到該文件夾中，以實現(xiàn)傳輸數(shù)據(jù)到GUI的圖形界面中。

除此之外，為實現(xiàn)Simulink與GUI之間數(shù)據(jù)的傳輸，還需解決二者數(shù)據(jù)存儲空間不一致的問題。Matlab下的每一類子函數(shù)都有自己的專屬空間，GUI使用的是自身的工作區(qū)間，因此不能直接進行交互工作，需編寫相應的回調(diào)函數(shù)進行參數(shù)跨空間傳輸。

3)編寫回調(diào)函數(shù)

完成設計鐵磁諧振交互界面的初始界面圖(圖8)后，需要在界面基礎上添加代碼實現(xiàn)相應功能。為實現(xiàn)GUI與Simulink的交互工作，將Simulink仿真模型從當前GUI的狀態(tài)空間打開、運行，將所得結果傳輸?shù)紾UI，并顯示到所設計的界面的坐標系中。需要完成的代碼編輯主要包括以下兩個方面:①解決運行狀態(tài)空間不同的問題，實現(xiàn)參數(shù)的跨空間修改以及傳遞；②仿真模型運行后，將輸出的圖像、數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在GUI界面坐標系上。

4)運行鐵磁諧振GUI模型

完善鐵磁諧振GUI的界面設計以及代碼功能后，可通過改變輸入可編輯文本框的系統(tǒng)參數(shù)值來研究不同類型的鐵磁諧振，并將實驗結果直觀、清楚地呈現(xiàn)在三個axes的坐標系中，分別如圖9―11所示。

圖9 高頻諧振GUI運行界面

①設定a、b、c三相對地電容值C＝1×10－9F，點擊控制按鈕組的“運行”按鈕，模型后臺響應激發(fā)低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生高頻諧振，界面右側呈現(xiàn)相應的諧振電壓、電流波形。

②設定a、b、c三相對地電容值C＝1×10－8F，點擊“運行”按鈕，激發(fā)系統(tǒng)發(fā)生基頻諧振，界面右側呈現(xiàn)相應的諧振電壓、電流波形。

③設定a、b、c三相對地電容值C＝7×10－8F，點擊“運行”按鈕，三相系統(tǒng)激發(fā)產(chǎn)生低頻諧振，三相諧振電壓電流以及系統(tǒng)中性點電壓如界面右側所示。

圖10 基頻諧振GUI運行界面

圖11 分頻諧振GUI運行界面

4 結論

本文以10 kV中性點不接地低壓配電網(wǎng)作為研究對象，在Matlab/Simulink仿真平臺搭建10 kV系統(tǒng)電壓互感器鐵磁諧振模型，設置A相短路接地故障消失后引發(fā)系統(tǒng)諧振，討論影響鐵磁諧振類型的因素，最后利用GUI圖形界面調(diào)用Simulink諧振模型應用于實際教學，主要結論如下:

1)電磁式電壓互感器鐵芯的飽和特性是低壓配電網(wǎng)產(chǎn)生鐵磁諧振的關鍵因素，因此需要獲取準確的TV飽和特性參數(shù)用以建模，應在一次側設置空載試驗，將所得的電壓電流數(shù)據(jù)轉化為非線性勵磁電感的φ(i)特性曲線。

2)對于單相短路接地消失所引起的鐵磁諧振，系統(tǒng)對地電容值的不同將會引起基頻、高頻、低頻三種不同類型的鐵磁諧振，且對地電容值越大所激發(fā)諧振的頻率就越低。

3)在利用Matlab/Simulink建模仿真的基礎上，提出加入GUI工具來實現(xiàn)修改參數(shù)、仿真過程、輸出結果三個步驟在同一界面的功能，更方便、直觀地進行相關實驗研究。相較以往的鐵磁諧振仿真教學，GUI的設計和應用無疑是一個具有積極意義的創(chuàng)新，并具有很強的實用性和可操作性。