廣西南寧市逸夫小學(xué)（530022） 張馨方

毋庸置疑，要想正確、順利地解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生不僅需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還要具備較強(qiáng)的解決問題的能力。因此，教師必須注重自身素養(yǎng)和教學(xué)水平的提高，深入鉆研數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，積極探索“問題解決”教學(xué)的有效策略，為提升學(xué)生的核心素養(yǎng)創(chuàng)造有利條件。

一、核心素養(yǎng)下“問題解決”教學(xué)的概述

1.小學(xué)數(shù)學(xué)中的“問題解決”

備課時(shí)，教師常根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)目標(biāo)設(shè)置相關(guān)的問題，課上引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析與解決問題，使學(xué)生在解決問題中真正習(xí)得新知。教師也常通過預(yù)設(shè)的問題導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷深入探究新知。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)中，教師應(yīng)傳授學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的方法，并及時(shí)給予指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入分析與解決問題，以有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

2.設(shè)置數(shù)學(xué)問題的原則

為提升“問題解決”教學(xué)的有效性，在設(shè)置數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師應(yīng)遵循相關(guān)的原則，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生分析與解決問題。首先，要保證問題具有較高的可行性。教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)重、難點(diǎn)，設(shè)置不同的問題，提高問題的可行性。其次，問題的難度應(yīng)遵循由淺到深、循序漸進(jìn)的原則。教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來設(shè)置難度不同的問題，使問題更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，否則問題難度過高會(huì)影響學(xué)生解決問題的信心，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。最后，設(shè)置的問題應(yīng)該和學(xué)生的實(shí)際生活密切相關(guān)?！皵?shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活?！蓖ㄟ^設(shè)置生活化的數(shù)學(xué)問題，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的積極性，引導(dǎo)學(xué)生掌握更多的解題方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的意義

提升小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生良好的解決問題能力，需要學(xué)生積極地參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)課堂中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考和分析問題，并及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)，使學(xué)生更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這樣可加深學(xué)生對題意的理解，提升學(xué)生的推理能力和理解能力，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。因此，通過“問題解決”教學(xué)，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，深化學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)下“問題解決”教學(xué)的現(xiàn)狀

在培養(yǎng)核心素養(yǎng)的背景下，教師雖然注重“問題解決”的教學(xué)，但是在實(shí)際教學(xué)中仍然存在一些問題，導(dǎo)致“問題解決”教學(xué)的有效性難以得到提升。首先，有些教師受傳統(tǒng)教學(xué)思維的影響，習(xí)慣性地根據(jù)教材內(nèi)容按部就班地進(jìn)行教學(xué)，將教材涉及的解題方法“灌輸”給學(xué)生，造成學(xué)生思維僵化，無法提高課堂教學(xué)效率。其次，教師沒有掌握“問題解決”的教學(xué)進(jìn)度，教學(xué)時(shí)有很大的思維跨度，導(dǎo)致學(xué)生無法理解教師教授的內(nèi)容。其三，教師的教學(xué)方式單一，課堂教學(xué)枯燥無趣，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。最后，教師不注意拓展教學(xué)內(nèi)容，沒有讓學(xué)生掌握更多的解題方法，只是盲目地追求學(xué)生的解題正確與否。這樣的“問題解決”教學(xué)無法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，更無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、核心素養(yǎng)下提高“問題解決”教學(xué)有效性的策略

1.明確制訂教學(xué)目標(biāo)，落實(shí)好課前準(zhǔn)備工作

基于核心素養(yǎng)進(jìn)行“問題解決”教學(xué)，教師要準(zhǔn)確把握整體授課內(nèi)容，做到深思熟慮，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程。特別要制訂明確的教學(xué)目標(biāo)并予以細(xì)化，以提高“問題解決”教學(xué)的有效性。這樣，一方面，在核心素養(yǎng)理念指導(dǎo)下，教師要準(zhǔn)確把握教學(xué)重、難點(diǎn)，積極思考、分析如何將教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深度融合，為課堂教學(xué)做好準(zhǔn)備；另一方面，教師要積極探索學(xué)生感興趣的教學(xué)手段和教學(xué)方法，根據(jù)課堂實(shí)際情況靈活運(yùn)用，在促進(jìn)學(xué)生順利解決問題的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)。符號(hào)意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的十個(gè)基本核心素養(yǎng)之一。課堂上，引導(dǎo)學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)，有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用，這是進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要方式。在“問題解決”教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)以下習(xí)題：“設(shè)計(jì)全新的運(yùn)算符號(hào)△，其運(yùn)算遵循的原則為a△b=3a-2b，如2△3=3×2-2×3=0。若x△（4△1）=7，求x的值?！痹O(shè)計(jì)這一習(xí)題，不僅可以了解學(xué)生理解新的運(yùn)算符號(hào)的情況，而且能夠反映出學(xué)生對解方程知識(shí)的掌握程度。大部分學(xué)生看到這一習(xí)題時(shí)，往往不知從何處著手解題。其實(shí)，解答這道習(xí)題并沒有多大的難度，關(guān)鍵在于認(rèn)真審題，理解符號(hào)表示的意思。結(jié)合題中新符號(hào)的具體運(yùn)算，先完成括號(hào)中相關(guān)數(shù)值的計(jì)算，即4△1=3×4-2×1=10；再計(jì)算x△10=7，也就是3x-2×10=7；最后根據(jù)之前所學(xué)的簡易方程，就能夠輕松計(jì)算出x=9。通過這一習(xí)題的分析和解答，學(xué)生對符號(hào)可以表示實(shí)際數(shù)字有深刻的理解，有效培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

2.解決問題之前，注重閱讀理解

審題，是數(shù)學(xué)問題實(shí)現(xiàn)有效解決的前提。小學(xué)階段，學(xué)生處于形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。在“問題解決”教學(xué)中，教師可通過梳理和分析題意，逐漸提高學(xué)生的理解能力，進(jìn)而幫助學(xué)生形成良好的審題習(xí)慣，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。實(shí)際上，閱讀理解屬于一個(gè)系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)過程。在初始階段，學(xué)生看到題中出現(xiàn)的眾多信息時(shí)，常產(chǎn)生混亂感。面對這一情況，教師要有目的地培養(yǎng)學(xué)生的綜合信息意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘和把握數(shù)學(xué)題中的信息，全面理解題目意思，進(jìn)而尋找到解決問題的思路。例如，教學(xué)8 的乘法口訣時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)商場購物的生活化情境，通過多媒體出示多種文具的價(jià)格：尺子8 元1 把、圓珠筆2 元1支、作業(yè)本4 元1 本、橡皮1 元1 塊……在學(xué)生理解情境中的信息和要求后，教師出示問題：“買3 本作業(yè)本需要多少錢？”“買4 支圓珠筆需要多少錢？”“買3 本作業(yè)本和4 支圓珠筆，一共需要多少錢？”……在學(xué)生獨(dú)立解決問題后，教師再組織學(xué)生小組合作，互相給對方提出問題并解答。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)8 的乘法口訣，使學(xué)生對口訣記憶深刻。

3.分析與解答，準(zhǔn)確把握數(shù)量關(guān)系

波利亞將“如何解題”細(xì)致劃分為四個(gè)步驟，即明確題目、制訂方案、踐行方案與反思。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將制訂方案與踐行方案進(jìn)行深度融合，設(shè)計(jì)分析與解決教學(xué)環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)是學(xué)生順利解決問題的關(guān)鍵。課堂上讓學(xué)生先制訂方案，然后踐行方案。學(xué)生制訂方案，可以是獨(dú)立思考和探索的結(jié)果，也可以是團(tuán)隊(duì)協(xié)作商討的結(jié)果。在制訂方案的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考和分析：“可以通過哪些方法實(shí)現(xiàn)問題的解決？”小學(xué)階段，解決問題常用的方法有畫線段圖、列表法、舉例法等。在踐行方案的過程中，學(xué)生可以通過動(dòng)手操作解決問題，驗(yàn)證方法正確與否。例如，在用面積知識(shí)解決問題的教學(xué)中，教師出示問題：“用16張邊長為1分米的正方形紙拼組成長方形與正方形。如何拼組，才能確保組合而成的圖形的周長最短？”對于這一數(shù)學(xué)問題，拼組成不同的圖形是關(guān)鍵和難點(diǎn)。只有考慮周全，才能借助比較的方法探索出周長最短的圖形。教師可鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作的方式，一起探索多種不同的拼組方法，促使學(xué)生深入探究，理解長方形與正方形的基本特征以及周長的計(jì)算方法。

4.創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的積極性

小學(xué)生年紀(jì)小，他們的身心發(fā)展還不成熟，加上數(shù)學(xué)具有較高的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，甚至有的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生排斥心理。因此，教師可創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高“問題解決”教學(xué)的有效性。例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊《觀察物體》一課時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察物體的形狀，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生空間思維能力的目標(biāo)，教師通過講故事的形式創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。課始，教師講述故事：“這個(gè)故事叫‘盲人摸象’。有四個(gè)盲人在樹底下乘涼，一個(gè)趕象的人從此地經(jīng)過。這四個(gè)盲人提出想摸一摸大象的要求，得到了趕象的人的同意。第一個(gè)盲人摸了摸大象的身子，說‘大象就像一堵墻’；第二個(gè)盲人摸到大象的牙齒，說‘大象像一根棍子一樣，又圓又滑’；第三個(gè)盲人摸到大象的腿，說‘大象像柱子一樣’；第四個(gè)盲人摸到大象的尾巴，說‘大象和繩子一樣’。請問同學(xué)們，哪一位盲人說的有道理呢？”通過創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時(shí)，這樣教學(xué)有助于學(xué)生明白從不同的方位觀察物體，物體的形狀會(huì)有所不同，從而提升了教學(xué)的有效性。

5.通過一題多解，提升學(xué)生的思維能力

在以往的“問題解決”教學(xué)中，教師滿足于學(xué)生用一種方法解決數(shù)學(xué)問題，而很多數(shù)學(xué)問題有著不同的解題思路，這就是數(shù)學(xué)中的一題多解。教學(xué)一題多解的習(xí)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決問題，以有效提升學(xué)生的思維能力，使學(xué)生理解與掌握更多的解題方法。因此，教師應(yīng)改變以往的教學(xué)模式，不直接講解解題思路，而是引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并適時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)，使學(xué)生掌握不同的解題方法。例如，有這樣一道題：“有兩輛灑水車同時(shí)從A、B 兩地相對開出，兩小時(shí)后灑水車相遇。已知其中一輛灑水車的行駛速度是每小時(shí)30 千米，另一輛灑水車的行駛速度是每小時(shí)35 千米。請問A、B 兩地相距多少千米？”這是典型的一題多解問題：第一種解法，可以先計(jì)算出兩輛灑水車每小時(shí)一共行駛了多少千米，再乘以行駛的時(shí)間，即可得到正確答案；第二種解法，可以計(jì)算每輛灑水車在兩小時(shí)內(nèi)行駛了多少千米，再進(jìn)行相加，就能知道兩地相距多少千米；第三種解法，運(yùn)用方程來求解，先假設(shè)A、B 兩地的距離為x千米，列出相應(yīng)的方程，最后求出答案。通過一題多解的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考與分析數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生不斷發(fā)散思維，尋找多種方法解決問題。同時(shí)，這樣教學(xué)可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，掌握更多的解題方法，提升學(xué)生解決問題的能力。

6.滲透模型思想，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的綜合能力

在開展“問題解決”教學(xué)中，教師不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，找到解決問題的方法，提升學(xué)生解決問題的綜合能力。例如，有這樣一道題：“有一塊正方體木料，已知棱長4dm，如果將這塊木料加工成圓柱體，能做成的最大的圓柱體的體積是多少？”出示問題后，教師先讓學(xué)生寫出題中的已知信息，思考如何在正方體木料中做出最大的圓柱體，這樣就能確定圓柱體的底面直徑和高就是正方體的棱長4dm；再引導(dǎo)學(xué)生寫出d=4dm、h=4dm，就可以求出圓柱體的體積=πr2×h=3.14×22×4=50.24（dm3）。這樣教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生把握問題的本質(zhì)，找到解題思路，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的綜合能力，實(shí)現(xiàn)提升教學(xué)有效性的目標(biāo)。

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的初始時(shí)期，基于此，教師必須注重引導(dǎo)學(xué)生打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)立足學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，不斷改進(jìn)、創(chuàng)新教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問題的能力，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。